Найди ошибки в представленных ниже кодах программы
Коды LDPC находят все более широкое применение в приложениях, требующих надежной и высокоэффективной передачи информации по линиям с ограниченной полосой пропускания или обратным каналом в присутствии искажающего шума. Реализация кодов LDPC отстала от других кодов, особенно турбокодов . Срок действия фундаментального патента на турбокоды истек 29 августа 2013 года.
Коды LDPC также известны как коды Галлагера в честь Роберта Г. Галлагера , который разработал концепцию LDPC в своей докторской диссертации в Массачусетском технологическом институте в 1960 году.
Содержание
История
Коды LDPC, впервые разработанные Галлагером в 1963 году, были непрактичными для реализации, пока его работа не была заново открыта в 1996 году. Турбокоды , еще один класс кодов , приближающихся к емкости, открытый в 1993 году, стали предпочтительной схемой кодирования в конце 1990-х годов, используемой для такие приложения, как Deep Space Network и спутниковая связь . Однако достижения в области кодов проверки на четность с низкой плотностью показали, что они превосходят турбокоды с точки зрения минимального уровня ошибок и производительности в диапазоне более высоких кодовых скоростей , в результате чего турбокоды лучше подходят только для более низких кодовых скоростей.
Приложения
В 2003 году код LDPC в стиле нерегулярного повторного накопления (IRA) превзошел шесть турбокодов и стал кодом с исправлением ошибок в новом стандарте DVB-S2 для спутниковой передачи цифрового телевидения . Отборочная комиссия DVB-S2 сделала оценки сложности декодера для предложений Turbo Code, используя гораздо менее эффективную архитектуру последовательного декодера, чем архитектуру параллельного декодера. Это вынудило предложения Turbo Code использовать размеры кадра порядка половины размера кадра предложений LDPC.
В 2008 годе LDPC бить сверточные турбокоды как прямая коррекция ошибок системы (ПИО) для МСЭ-Т G.hn стандарта. G.hn предпочел коды LDPC турбокодам из-за их меньшей сложности декодирования (особенно при работе со скоростями передачи данных, близких к 1,0 Гбит / с), а также потому, что предложенные турбокоды демонстрируют значительный минимальный уровень ошибок в желаемом диапазоне работы.
Коды LDPC также используются для 10GBASE-T Ethernet, который передает данные со скоростью 10 гигабит в секунду по кабелям витой пары. С 2009 года коды LDPC также являются частью стандарта Wi-Fi 802.11 в качестве дополнительной части 802.11n и 802.11ac в спецификации PHY с высокой пропускной способностью (HT).
Некоторые системы OFDM добавляют дополнительную внешнюю коррекцию ошибок, которая исправляет случайные ошибки («минимальный уровень ошибок»), которые преодолевают внутренний код коррекции LDPC даже при низкой частоте ошибок по битам . Например: код Рида-Соломона с кодированной модуляцией LDPC (RS-LCM) использует внешний код Рида-Соломона. Стандарты DVB-S2, DVB-T2 и DVB-C2 используют внешний код кода BCH для устранения остаточных ошибок после декодирования LDPC.
Оперативное использование
Коды LDPC функционально определяются разреженной матрицей проверки на четность . Эта разреженная матрица часто генерируется случайным образом с учетом ограничений разреженности - конструкция кода LDPC обсуждается позже . Эти коды были впервые разработаны Робертом Галлагером в 1960 году.
Ниже приведен фрагмент графа примера кода LDPC с использованием обозначения графа факторов Форни . В этом графе n узлов переменных в верхней части графа соединены с ( n - k ) узлами ограничений в нижней части графика.
Снова игнорируя строки, выходящие за пределы изображения, матрица проверки на четность, представляющая этот фрагмент графа, имеет вид
В этой матрице каждая строка представляет одно из трех ограничений проверки на четность, а каждый столбец представляет один из шести битов принятого кодового слова.
В этом примере восемь кодовых слов можно получить, поместив матрицу проверки на четность H в эту форму с помощью основных операций со строками в GF (2) : [ - п Т | я п - k ] -P ^ | I_ \ end >>
Шаг 2: Ряд 1 добавлен к ряду 3.
Шаг 3: строки 2 и 3 меняются местами.
Шаг 4: Ряд 1 добавляем к ряду 3.
Из этого порождающая матрица G может быть получена как (с учетом того, что в частном случае это двоичный код ), или, в частности: [ я k | п ] I_ | P \ end >> п знак равно - п
Наконец, умножая все восемь возможных 3-битных строк на G , получают все восемь действительных кодовых слов. Например, кодовое слово для битовой строки «101» получается следующим образом:
где - символ умножения по модулю 2. ⊙
Для проверки, пространство строк G ортогонально H такое, что грамм ⊙ ЧАС Т знак равно 0 = 0>
Битовая строка «101» находится как первые 3 бита кодового слова «101011».
Пример кодировщика
На рисунке 1 показаны функциональные компоненты большинства кодеров LDPC.
Во время кодирования кадра биты входных данных (D) повторяются и распределяются по набору составляющих кодеров. Составляющие кодеры обычно являются накопителями, и каждый накопитель используется для генерации символа четности. Единственная копия исходных данных (S 0, K-1 ) передается с битами четности (P), чтобы составить кодовые символы. S битов от каждого составляющего кодера отбрасываются.
Бит четности может использоваться в другом составляющем коде.
В примере с использованием кода DVB-S2 со скоростью 2/3 размер кодированного блока составляет 64800 символов (N = 64800) с 43200 битами данных (K = 43200) и 21600 битами четности (M = 21600). Каждый составляющий код (контрольный узел) кодирует 16 бит данных, за исключением первого бита четности, который кодирует 8 битов данных. Первые 4680 битов данных повторяются 13 раз (используются в 13 кодах четности), а остальные биты данных используются в 3 кодах четности (нерегулярный код LDPC).
Для сравнения, в классических турбокодах обычно используются два составляющих кода, сконфигурированных параллельно, каждый из которых кодирует весь входной блок (K) битов данных. Эти составные кодеры представляют собой рекурсивные сверточные коды (RSC) средней глубины (8 или 16 состояний), которые разделены перемежителем кода, который перемежает одну копию кадра.
Код LDPC, напротив, использует параллельно множество составляющих кодов (аккумуляторов) низкой глубины, каждый из которых кодирует только небольшую часть входного кадра. Многие составляющие коды можно рассматривать как множество «сверточных кодов» с низкой глубиной (2 состояния), которые связаны посредством операций повтора и распределения. Операции повтора и распределения выполняют функцию перемежителя в турбо-коде.
Возможность более точного управления соединениями различных составляющих кодов и уровнем избыточности для каждого входного бита дает большую гибкость в разработке кодов LDPC, что в некоторых случаях может привести к лучшей производительности, чем турбокоды. Турбо-коды по-прежнему работают лучше, чем LDPC, при низких скоростях кода, или, по крайней мере, конструкция хорошо работающих кодов с низкой скоростью проще для турбо-кодов.
На практике оборудование, которое формирует аккумуляторы, повторно используется в процессе кодирования. То есть, как только первый набор битов четности сгенерирован и биты четности сохранены, то же самое аппаратное накопительное оборудование используется для генерации следующего набора битов четности.
Расшифровка
‹Приведенный ниже шаблон ( необходим эксперт ) рассматривается для удаления. См. Шаблоны для обсуждения, чтобы помочь достичь консенсуса. ›Как и в случае с другими кодами, декодирование с максимальной вероятностью кода LDPC в двоичном симметричном канале является NP-полной проблемой. Оптимальное декодирование NP-полного кода любого полезного размера нецелесообразно.
Однако субоптимальные методы, основанные на итеративном декодировании с распространением убеждений, дают отличные результаты и могут быть практически реализованы. Субоптимальные методы декодирования рассматривают каждую проверку четности, которая составляет LDPC, как независимый код одиночной проверки четности (SPC). Каждый код SPC декодируется отдельно с использованием методов программного ввода -вывода (SISO), таких как SOVA , BCJR , MAP и других их производных. Информация мягкого решения от каждого декодирования SISO перекрестно проверяется и обновляется с помощью других избыточных декодирований SPC того же информационного бита. Затем каждый код SPC снова декодируется с использованием обновленной информации мягкого решения. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет получено допустимое кодовое слово или не будет исчерпано декодирование. Этот тип декодирования часто называют декодированием суммарного произведения.
Декодирование кодов SPC часто упоминается как обработка «узла проверки», а перекрестная проверка переменных часто упоминается как обработка «узла переменной».
В практической реализации декодера LDPC наборы кодов SPC декодируются параллельно для увеличения пропускной способности.
Напротив, распространение убеждений по каналу двоичного стирания особенно просто, если оно состоит из итеративного удовлетворения ограничений.
Затем эта процедура повторяется. Новое значение четвертого бита теперь можно использовать вместе с первым ограничением для восстановления первого бита, как показано ниже. Это означает, что первый бит должен быть единицей, чтобы удовлетворить крайнему левому ограничению.
Этот результат может быть подтвержден путем умножения исправленного кодового слова r на матрицу проверки на четность H :
Поскольку результатом z ( синдромом ) этой операции является нулевой вектор размером 3 × 1, результирующее кодовое слово r успешно проверяется.
Обновление информации об узле
В последние годы также было проведено много работы по изучению эффектов альтернативных расписаний для обновления переменных-узлов и ограничений-узлов. Первоначальный метод, который использовался для декодирования кодов LDPC, был известен как лавинная рассылка . Этот тип обновления требовал, чтобы перед обновлением узла переменной необходимо было обновить все узлы ограничений, и наоборот. В более поздних работах Вила Касадо и др. были изучены альтернативные методы обновления, при которых переменные узлы обновляются новейшей доступной информацией о проверочных узлах.
Интуиция, лежащая в основе этих алгоритмов, заключается в том, что узлы переменных, значения которых изменяются больше всего, должны быть обновлены в первую очередь. Высоконадежные узлы, величина логарифмического отношения правдоподобия (LLR) которых велика и существенно не меняется от одного обновления к другому, не требуют обновлений с той же частотой, что и другие узлы, знак и величина которых колеблются в более широких пределах. Эти алгоритмы планирования показывают более высокую скорость сходимости и более низкие минимальные уровни ошибок, чем те, которые используют лавинную рассылку. Эти более низкие минимальные уровни ошибок достигаются за счет способности алгоритма информированного динамического планирования (IDS) преодолевать захват наборов близких кодовых слов.
Когда используются алгоритмы планирования без заводнения, используется альтернативное определение итерации. Для ( n , k ) кода LDPC со скоростью k / n полная итерация происходит, когда n переменных и n - k узлов ограничений были обновлены, независимо от порядка, в котором они были обновлены.
Построение кода
Для больших размеров блоков коды LDPC обычно создаются путем предварительного изучения поведения декодеров. Поскольку размер блока стремится к бесконечности, можно показать, что декодеры LDPC имеют порог шума, ниже которого надежно достигается декодирование, а выше которого декодирование не достигается, что в просторечии называется эффектом обрыва . Этот порог можно оптимизировать, найдя наилучшую пропорцию дуг из контрольных узлов и дуг из переменных узлов. Примерный графический подход к визуализации этого порога - диаграмма ВЫХОДА .
Построение конкретного кода LDPC после этой оптимизации делится на два основных типа методов:
- Псевдослучайные подходы
- Комбинаторные подходы
Построение с помощью псевдослучайного подхода основывается на теоретических результатах, которые для большого размера блока случайное построение дает хорошие характеристики декодирования. В общем, псевдослучайные коды имеют сложные кодеры, но псевдослучайные коды с лучшими декодерами могут иметь простые кодеры. Часто применяются различные ограничения, чтобы гарантировать, что желаемые свойства, ожидаемые при теоретическом пределе бесконечного размера блока, возникают при конечном размере блока.
Комбинаторные подходы могут использоваться для оптимизации свойств кодов LDPC небольшого размера или для создания кодов с помощью простых кодировщиков.
Некоторые коды LDPC основаны на кодах Рида – Соломона , например код RS-LDPC, используемый в стандарте 10 Gigabit Ethernet . По сравнению со случайно сгенерированными кодами LDPC, структурированные коды LDPC, такие как код LDPC, используемый в стандарте DVB-S2, могут иметь более простое и, следовательно, более дешевое оборудование - в частности, коды, построенные таким образом, что матрица H является циркулянтной матрицей .
Еще один способ построения LDPC-кодов - использовать конечную геометрию . Этот метод был предложен Y. Kou et al. в 2001.
Коды LDPC против турбокодов
Коды LDPC можно сравнить с другими мощными схемами кодирования, например, с турбокодами. С одной стороны, на производительность турбокодов BER влияют ограничения младших кодов. Коды LDPC не имеют ограничений по минимальному расстоянию, что косвенно означает, что коды LDPC могут быть более эффективными при относительно больших кодовых скоростях (например, 3/4, 5/6, 7/8), чем турбокоды. Однако коды LDPC не являются полной заменой: турбокоды - лучшее решение при более низких скоростях кода (например, 1/6, 1/3, 1/2).
Обработка ошибок увеличивает отказоустойчивость кода, защищая его от потенциальных сбоев, которые могут привести к преждевременному завершению работы.
Прежде чем переходить к обсуждению того, почему обработка исключений так важна, и рассматривать встроенные в Python исключения, важно понять, что есть тонкая грань между понятиями ошибки и исключения.
Обработка исключений делает код более отказоустойчивым и помогает предотвращать потенциальные проблемы, которые могут привести к преждевременной остановке выполнения. Представьте код, который готов к развертыванию, но все равно прекращает работу из-за исключения. Клиент такой не примет, поэтому стоит заранее обработать конкретные исключения, чтобы избежать неразберихи.
Ошибки могут быть разных видов:
Разберем их по очереди.
Синтаксические ошибки (SyntaxError)
Синтаксические ошибки часто называют ошибками разбора. Они возникают, когда интерпретатор обнаруживает синтаксическую проблему в коде.
Рассмотрим на примере.
Стрелка вверху указывает на место, где интерпретатор получил ошибку при попытке исполнения. Знак перед стрелкой указывает на причину проблемы. Для устранения таких фундаментальных ошибок Python будет делать большую часть работы за программиста, выводя название файла и номер строки, где была обнаружена ошибка.
Недостаточно памяти (OutofMemoryError)
Но поскольку Python использует архитектуру управления памятью из языка C (функция malloc() ), не факт, что все процессы восстановятся — в некоторых случаях MemoryError приведет к остановке. Следовательно, обрабатывать такие ошибки не рекомендуется, и это не считается хорошей практикой.
Ошибка рекурсии (RecursionError)
Эта ошибка связана со стеком и происходит при вызове функций. Как и предполагает название, ошибка рекурсии возникает, когда внутри друг друга исполняется много методов (один из которых — с бесконечной рекурсией), но это ограничено размером стека.
Все локальные переменные и методы размещаются в стеке. Для каждого вызова метода создается стековый кадр (фрейм), внутрь которого помещаются данные переменной или результат вызова метода. Когда исполнение метода завершается, его элемент удаляется.
Ошибка отступа (IndentationError)
Эта ошибка похожа по духу на синтаксическую и является ее подвидом. Тем не менее она возникает только в случае проблем с отступами.
Исключения
Даже если синтаксис в инструкции или само выражение верны, они все равно могут вызывать ошибки при исполнении. Исключения Python — это ошибки, обнаруживаемые при исполнении, но не являющиеся критическими. Скоро вы узнаете, как справляться с ними в программах Python. Объект исключения создается при вызове исключения Python. Если скрипт не обрабатывает исключение явно, программа будет остановлена принудительно.
Ошибка типа (TypeError)
Ошибка деления на ноль (ZeroDivisionError)
Оставшаяся часть строки с ошибкой предлагает подробности о причине ошибки на основе ее типа.
Теперь рассмотрим встроенные исключения Python.
Встроенные исключения
Прежде чем переходить к разбору встроенных исключений быстро вспомним 4 основных компонента обработки исключения, как показано на этой схеме.
В следующем разделе руководства больше узнаете об общих типах исключений и научитесь обрабатывать их с помощью инструмента обработки исключения.
Ошибка прерывания с клавиатуры (KeyboardInterrupt)
Исключение KeyboardInterrupt вызывается при попытке остановить программу с помощью сочетания Ctrl + C или Ctrl + Z в командной строке или ядре в Jupyter Notebook. Иногда это происходит неумышленно и подобная обработка поможет избежать подобных ситуаций.
Стандартные ошибки (StandardError)
Рассмотрим некоторые базовые ошибки в программировании.
Арифметические ошибки (ArithmeticError)
Все перечисленные выше исключения относятся к классу Arithmetic и вызываются при ошибках в арифметических операциях.
Деление на ноль (ZeroDivisionError)
Когда делитель (второй аргумент операции деления) или знаменатель равны нулю, тогда результатом будет ошибка деления на ноль.
Переполнение (OverflowError)
Ошибка переполнение вызывается, когда результат операции выходил за пределы диапазона. Она характерна для целых чисел вне диапазона.
Ошибка утверждения (AssertionError)
Когда инструкция утверждения не верна, вызывается ошибка утверждения.
Ошибка атрибута (AttributeError)
Ошибка импорта (ModuleNotFoundError)
Ошибка импорта вызывается при попытке импортировать несуществующий (или неспособный загрузиться) модуль в стандартном пути или даже при допущенной ошибке в имени.
Ошибка поиска (LookupError)
LockupError выступает базовым классом для исключений, которые происходят, когда key или index используются для связывания или последовательность списка/словаря неверна или не существует.
Здесь есть два вида исключений:
Ошибка ключа
Ошибка индекса
Если пытаться получить доступ к индексу (последовательности) списка, которого не существует в этом списке или находится вне его диапазона, будет вызвана ошибка индекса (IndexError: list index out of range python).
Ошибка памяти (MemoryError)
Как уже упоминалось, ошибка памяти вызывается, когда операции не хватает памяти для выполнения.
Ошибка имени (NameError)
Ошибка имени возникает, когда локальное или глобальное имя не находится.
Ошибка выполнения (Runtime Error)
Ошибка типа (TypeError)
Ошибка типа вызывается при попытке объединить два несовместимых операнда или объекта.
В примере ниже целое число пытаются добавить к строке, что приводит к ошибке типа.
Ошибка значения (ValueError)
Ошибка значения вызывается, когда встроенная операция или функция получают аргумент с корректным типом, но недопустимым значением.
В этом примере встроенная операция float получат аргумент, представляющий собой последовательность символов (значение), что является недопустимым значением для типа: число с плавающей точкой.
Пользовательские исключения в Python
Это можно сделать, создав новый класс, который будет наследовать из класса Exception в Python.
В предыдущем примере если ввести что-либо меньше 1, будет вызвано исключение. Многие стандартные исключения имеют собственные исключения, которые вызываются при возникновении проблем в работе их функций.
Недостатки обработки исключений в Python
У использования исключений есть свои побочные эффекты, как, например, то, что программы с блоками try-except работают медленнее, а количество кода возрастает.
Поэтому стоит ограничить использование обработки исключений в Python и применять его в редких случаях. Например, когда вы не уверены, что будет вводом: целое или число с плавающей точкой, или не уверены, существует ли файл, который нужно открыть.
Выводы!
Как вы могли увидеть, обработка исключений помогает прервать типичный поток программы с помощью специального механизма, который делает код более отказоустойчивым.
Обработка исключений — один из основных факторов, который делает код готовым к развертыванию. Это простая концепция, построенная всего на 4 блоках: try выискивает исключения, а except их обрабатывает.
Очень важно поупражняться в их использовании, чтобы сделать свой код более отказоустойчивым.
Искать ошибки в программах — непростая задача. Здесь нет никаких готовых методик или рецептов успеха. Можно даже сказать, что это — искусство. Тем не менее есть общие советы, которые помогут вам при поиске. В статье описаны основные шаги, которые стоит предпринять, если ваша программа работает некорректно.
Шаг 1: Занесите ошибку в трекер
После выполнения всех описанных ниже шагов может так случиться, что вы будете рвать на себе волосы от безысходности, все еще сидя на работе, когда поймете, что:
- Вы забыли какую-то важную деталь об ошибке, например, в чем она заключалась.
- Вы могли делегировать ее кому-то более опытному.
Трекер поможет вам не потерять нить размышлений и о текущей проблеме, и о той, которую вы временно отложили. А если вы работаете в команде, это поможет делегировать исправление коллеге и держать все обсуждение в одном месте.
Вы должны записать в трекер следующую информацию:
- Что делал пользователь.
- Что он ожидал увидеть.
- Что случилось на самом деле.
Шаг 3: Найдите строку, в которой проявляется ошибка
Если ошибка вызывает падение программы, попробуйте запустить её в IDE под отладчиком и посмотрите, на какой строчке кода она остановится. Совершенно необязательно, что ошибка будет именно в этой строке (см. следующий шаг), но, по крайней мере, это может дать вам информацию о природе бага.
Шаг 4: Найдите точную строку, в которой появилась ошибка
Как только вы найдете строку, в которой проявляется ошибка, вы можете пройти назад по коду, чтобы найти, где она содержится. Иногда это может быть одна и та же строка. Но чаще всего вы обнаружите, что строка, на которой упала программа, ни при чем, а причина ошибки — в неправильных данных, которые появились ранее.
Если вы отслеживаете выполнение программы в отладчике, то вы можете пройтись назад по стектрейсу, чтобы найти ошибку. Если вы находитесь внутри функции, вызванной внутри другой функции, вызванной внутри другой функции, то стектрейс покажет список функций до самой точки входа в программу (функции main() ). Если ошибка случилась где-то в подключаемой библиотеке, предположите, что ошибка все-таки в вашей программе — это случается гораздо чаще. Найдите по стектрейсу, откуда в вашем коде вызывается библиотечная функция, и продолжайте искать.
Шаг 5: Выясните природу ошибки
Ошибки могут проявлять себя по-разному, но большинство из них можно отнести к той или иной категории. Вот наиболее частые.
Если ваша ошибка не похожа на описанные выше, или вы не можете найти строку, в которой она появилась, переходите к следующему шагу.
Шаг 6: Метод исключения
Если вы не можете найти строку с ошибкой, попробуйте или отключать (комментировать) блоки кода до тех пор, пока ошибка не пропадет, или, используя фреймворк для юнит-тестов, изолируйте отдельные методы и вызывайте их с теми же параметрами, что и в реальном коде.
Попробуйте отключать компоненты системы один за другим, пока не найдете минимальную конфигурацию, которая будет работать. Затем подключайте их обратно по одному, пока ошибка не вернется. Таким образом вы вернетесь на шаг 3.
Шаг 7: Логгируйте все подряд и анализируйте журнал
Ваша задача состоит в том, чтобы вернуться к шагу 3, обнаружив, где проявляется ошибка. Также это именно тот случай, когда стоит использовать сторонние библиотеки для более тщательного логгирования.
Шаг 8: Исключите влияние железа или платформы
Замените оперативную память, жесткие диски, поменяйте сервер или рабочую станцию. Установите обновления, удалите обновления. Если ошибка пропадет, то причиной было железо, ОС или среда. Вы можете по желанию попробовать этот шаг раньше, так как неполадки в железе часто маскируют ошибки в ПО.
Если ваша программа работает по сети, проверьте свитч, замените кабель или запустите программу в другой сети.
Ради интереса, переключите кабель питания в другую розетку или к другому ИБП. Безумно? Почему бы не попробовать?
Если у вас возникает одна и та же ошибка вне зависимости от среды, то она в вашем коде.
Шаг 9: Обратите внимание на совпадения
- Ошибка появляется всегда в одно и то же время? Проверьте задачи, выполняющиеся по расписанию.
- Ошибка всегда проявляется вместе с чем-то еще, насколько абсурдной ни была бы эта связь? Обращайте внимание на каждую деталь. На каждую. Например, проявляется ли ошибка, когда включен кондиционер? Возможно, из-за этого падает напряжение в сети, что вызывает странные эффекты в железе.
- Есть ли что-то общее у пользователей программы, даже не связанное с ПО? Например, географическое положение (так был найден легендарный баг с письмом за 500 миль).
- Ошибка проявляется, когда другой процесс забирает достаточно большое количество памяти или ресурсов процессора? (Я однажды нашел в этом причину раздражающей проблемы «no trusted connection» с SQL-сервером).
Шаг 10: Обратитесь в техподдержку
Наконец, пора попросить помощи у того, кто знает больше, чем вы. Для этого у вас должно быть хотя бы примерное понимание того, где находится ошибка — в железе, базе данных, компиляторе. Прежде чем писать письмо разработчикам, попробуйте задать вопрос на профильном форуме.
Ошибки есть в операционных системах, компиляторах, фреймворках и библиотеках, и ваша программа может быть действительно корректна. Но шансы привлечь внимание разработчика к этим ошибкам невелики, если вы не сможете предоставить подробный алгоритм их воспроизведения. Дружелюбный разработчик может помочь вам в этом, но чаще всего, если проблему сложно воспроизвести вас просто проигнорируют. К сожалению, это значит, что нужно приложить больше усилий при составлении багрепорта.
Полезные советы (когда ничего не помогает)
Что вам точно не поможет
- Паника
Не надо сразу палить из пушки по воробьям. Некоторые менеджеры начинают паниковать и сразу откатываться, перезагружать сервера и т. п. в надежде, что что-нибудь из этого исправит проблему. Это никогда не работает. Кроме того, это создает еще больше хаоса и увеличивает время, необходимое для поиска ошибки. Делайте только один шаг за раз. Изучите результат. Обдумайте его, а затем переходите к следующей гипотезе. - «Хелп, плиииз!»
Когда вы обращаетесь на форум за советом, вы как минимум должны уже выполнить шаг 3. Никто не захочет или не сможет вам помочь, если вы не предоставите подробное описание проблемы, включая информацию об ОС, железе и участок проблемного кода. Создавайте тему только тогда, когда можете все подробно описать, и придумайте информативное название для нее. - Переход на личности
Если вы думаете, что в ошибке виноват кто-то другой, постарайтесь по крайней мере говорить с ним вежливо. Оскорбления, крики и паника не помогут человеку решить проблему. Даже если у вас в команде не в почете демократия, крики и применение грубой силы не заставят исправления магическим образом появиться.
Ошибка, которую я недавно исправил
Это была загадочная проблема с дублирующимися именами генерируемых файлов. Дальнейшая проверка показала, что у файлов различное содержание. Это было странно, поскольку имена файлов включали дату и время создания в формате yyMMddhhmmss . Шаг 9, совпадения: первый файл был создан в полпятого утра, дубликат генерировался в полпятого вечера того же дня. Совпадение? Нет, поскольку hh в строке формата — это 12-часовой формат времени. Вот оно что! Поменял формат на yyMMddHHmmss , и ошибка исчезла.
- устройствах памяти (включая магнитные ленты, CD, DVD, штриховые коды, и т.д.);
- беспроводных или мобильных коммуникациях (включая сотовые телефоны, микроволновые каналы и т.д.);
- спутниковых коммуникациях;
- цифровом телевидении / DVB (digital video broadcast );
- скоростных модемах, таких как ADSL , xDSL и т.д.
Рис. 4.3. Несовершенство кода, как функция размера информационного блока для разных задач и алгоритмов
Свойства кодов Рида-Соломона
Коды Рида-Соломона являются субнабором кодов BCH и представляют собой линейные блочные коды. Код Рида-Соломона специфицируются как RS(n,k) s -битных символов.
Это означает, что кодировщик воспринимает k информационных символов по s битов каждый и добавляет символы четности для формирования n символьного кодового слова. Имеется nk символов четности по s битов каждый. Декодер Рида-Соломона может корректировать до t символов, которые содержат ошибки в кодовом слове, где 2t = n–k .
Диаграмма, представленная ниже, показывает типовое кодовое слово Рида-Соломона:
n = 255, k = 223, s = 8
При размере символа s , максимальная длина кодового слова ( n ) для кода Рида-Соломона равна n = 2 s – 1 .
Коды Рида-Соломона могут быть в принципе укорочены путем обнуления некоторого числа информационных символов на входе кодировщика (передавать их в этом случае не нужно). При передаче данных декодеру эти нули снова вводятся в массив.
Пример. Код (255, 223), описанный выше, может быть укорочен до (200, 168). Кодировщик будет работать с блоком данных 168 байт, добавит 55 нулевых байт, сформирует кодовое слово (255, 223) и передаст только 168 информационных байт и 32 байта четности .
Объем вычислительной мощности, необходимой для кодирования и декодирования кодов Рида-Соломона, зависит от числа символов четности . Большое значение t означает, что большее число ошибок может быть исправлено, но это потребует большей вычислительной мощности по сравнению с вариантом при меньшем t .
Ошибки в символах
Одна ошибка в символе происходит, когда 1 бит символа оказывается неверным или когда все биты неверны.
Коды Рида-Соломона особенно хорошо подходят для корректировки кластеров ошибок (когда неверными оказываются большие группы бит кодового слова, следующие подряд).
Декодирование
Когда кодовое слово декодируется, возможны три варианта.
- Если 2s + r < 2t ( s ошибок, r потерь), тогда исходное переданное кодовое слово всегда будет восстановлено. В противном случае
- Декодер детектирует ситуацию, когда он не может восстановить исходное кодовое слово. или
- Декодер некорректно декодирует и неверно восстановит кодовое слово без какого-либо указания на этот факт.
Вероятность каждого из этих вариантов зависит от типа используемого кода Рида-Соломона, а также от числа и распределения ошибок.
Читайте также: