Какие возможности excel используются при решении задачи определение сил действующих на балку
Рекомендовано УМО по образованию в области строительства в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлениям 270100 - "Строительство" и 190200 - "Транспортные машины и транспортно-технологические комплексы"
Сопротивление материалов с примерами решения задач в системе Microsoft Excel: Учебное пособие / А.В. Коргин. - М.: ИНФРА-М, 2012. - 389 с.: ил.; 70x100 1/16. - (Высшее образование). (переплет)
В пособии изложен расширенный курс лекций и практических занятий по курсу сопротивления материалов для подготовки студентов в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлениям подготовки 270100 «Строительство» и 190200 «Транспортные машины и транспортно-технологические комплексы».
Материал сопровожден вариантами решений практических задач в компьютерной системе электронных таблиц Microsoft Excel с описанием алгоритмов и текстов решений.
1. Решение инженерных задач в системе Microsoft Excel
1.1. Основные сведения, понятия и операции
1.2. Встроенные функции
1.3. Принцип 3-х «С»
2. Цели и задачи сопротивления материалов, основные определения
3. Геометрические характеристики поперечных сечений
3.1. Определение геометрических характеристик
3.2. Моменты инерции простых фигур
3.3. Расчет составного сечения
3.4. Расчет составных сечений в системе Excel
4. Внутренние усилия в статически определимых стержневых системах
4.1. Общие положения, определения и правила
4.2. Построение эпюр внутренних усилий в стержневых системах
4.3. Построение эпюр в балках
4.4. Построение эпюр в балках в системе Excel
4.5. Построение эпюр в плоских рамах
4.6. Определение усилий в рамах в системе Excel
4.7. Построение эпюр в криволинейных брусьях
4.8. Определение усилий в криволинейных брусьях в системе Excel
4.9. Определение усилий в плоских фермах
4.10. Определение усилий в плоских фермах в системе Excel
4.11. Пространственные статически определимые рамы
4.12. Определение усилий в пространственных рамах в системе Excel
5. Напряженное состояние
5.1. Основные определения
5.2. Виды напряженного состояния
5.3. Изменение напряжений при повороте площадок
6. Одноосное растяжение-сжатие прямого бруса
6.1. Напряжения и деформации при растяжении-сжатии
6.3. Потенциальная энергия деформаций
6.4. Диаграмма работы материала на растяжение
6.5. Основы расчета конструкций по методу допускаемых напряжений
6.6. Расчет на прочность и жесткость при одноосном растяжении-сжатии по методу допускаемых напряжений
6.7. Основы расчета конструкций по предельным состояниям
6.8. Расчет статически неопределимых стержней на одноосное растяжение-сжатие методом сил
6.9. Расчет стержней на растяжение-сжатие в системе Excel
7.1. Напряжения и деформации при сдвиге
7.2. Закон Гука при сдвиге
7.3. Напряжения на главных площадках при сдвиге
7.4. Потенциальная энергия деформаций при сдвиге
7.5. Связь между модулями упругости -Ей сдвига – G
7.6. Расчет на прочность при сдвиге по методу допускаемых напряжений
8.1. Напряжения и деформации при кручении
8.2. Потенциальная энергия деформаций
8.3. Напряжения в продольных и наклонных сечениях
8.4. Расчет вала на кручение по методу допускаемых напряжений
8.5. Расчет статически неопределимых валов на кручение
8.6. Расчет валов на кручение в системе Excel
8.7. Кручение бруса прямоугольного сечения
8.8. Кручение тонкостенных стержней
8.9. Расчет цилиндрических винтовых пружин с малым шагом
8.10. Расчет упругих (пружинных) опор в жестких балках
8.11. Расчет упругих опор жестких балок в системе Excel
9. Изгиб элементов конструкций
9.1. Чистый изгиб прямого бруса
9.1.1. Деформации и напряжения при чистом изгибе
9.1.2. Расчет прочности балок при чистом изгибе по методу допускаемых напряжений
9.1.3. Потенциальная энергия деформаций при чистом изгибе
9.2. Поперечный изгиб прямого бруса
9.2.1. Деформации и нормальные напряжения при поперечном изгибе
9.2.2. Касательные напряжения при поперечном изгибе
9.2.3. Расчет прочности балок при поперечном изгибе по методу допускаемых напряжений
9.2.4. Потенциальная энергия при поперечном изгибе
9.2.5. Расчет прочности балок на изгиб в системе Excel
9.3. Изгиб плоского кривого бруса
9.3.1. Деформации и напряжения при изгибе кривого бруса
9.3.2. Определение положения нейтрального слоя
9.3.3. Расчет кривого бруса в системе Excel
9.4. Перемещения при изгибе
9.4.1. Определение перемещений методом прямого интегрирования (метод начальных параметров)
9.4.2. Вычисление перемещений в системе Excel
9.4.3. Расчет балок на жесткость при изгибе
9.4.4. Расчет балок на жесткость при изгибе в системе Excel
10. Определение перемещений в общем случае нагружения
10.1. Общее выражение потенциальной энергии бруса
10.2. Определение перемещений с помощью интеграла Мора
10.3. Частные случаи интеграла Мора
10.4. Вычисление интеграла Мора методом Верещагина
10.5. Вычисление перемещений с помощью интеграла Мора в системе Excel
11. Определение внутренних усилий в статически неопределимых стержневых системах
11.1.1. Определение внутренних усилии в неразрезных балках с помощью уравнения 3-х моментов
11.1.2. Расчет неразрезных балок н системе Excel
11.2. Метод перемещений
11.2.1. Определение внутренних усилий в ПЛОСКИХ фермах
11.2.2. Расчет ферм методом перемещений и системе Excel
12. Балка на упругом основании
12.1. Модель упругого основания Винклера
12.2. Дифференциальное уравнение балки на упругом основании
12.3. Балки бесконечной длины
12.4. Балки конечной длины
12.5. Расчет балок на упругом основании в системе Excel
13. Сложное напряженное состояние
13.1. Обобщенный закон Гука
13.2. Потенциальная энергия в общем случае нагружения
13.3. Теории прочности
13.3.1. 3-я теория прочности (пластичности)
13.3.2. 4-я теория прочности (пластичности)
13.3.3. Теория прочности Мора
13.4. Сложное сопротивление прямого бруса
13.4.1. Косой изгиб
13.4.2. Изгиб с кручением
13.4.3. Перемещения бруса в общем случае нагружения
13.4.4. Расчет на сложное сопротивление в системе Excel
13.4.5. Внецентренное растяжение-сжатие прямого бруса
13.4.6. Расчет на внецентренное растяжение-сжатие в системе Excel
14. Расчеты на устойчивость
14.1. Устойчивость центрально сжатого стержня (задача Эйлера)
14.2. Зависимость критической силы от условий закрепления стержня
14.3. Устойчивость стержня при наличии пластических деформаций
14.4. Расчет на прочность при сжатии с учетом устойчивости
14.5. Продольно-поперечный изгиб
14.6. Расчеты на устойчивость в системе Excel
14.6.1. Расчет стержней составного сечения
14.6.2. Расчет ферм
15. Расчеты на усталость
15.1. Общие понятия об усталостном разрушении
15.2. Параметры и виды цикла нагружения
15.3. Предел выносливости конструкционных материалов
15.4. Факторы, влияющие на усталостную прочность
15.5. Расчет на усталость (выносливость)
15.6. Усилия в валах зубчатых и ременных передач
15.7. Расчет валов на выносливость в системе Excel
16. Расчеты на динамические нагрузки
16.1. Общие понятия о динамических нагрузках
16.2. Расчет на действие сил инерции
16.2.1. Линейное движение с ускорением
16.2.2. Вращение стержней с постоянной угловой скоростью
16.2.3. Вращение колец и дисков с постоянной угловой скоростью
16.2.4. Расчеты на действие сил инерции в системе Excel
16.3. Расчет на ударную нагрузку
16.3.1. Расчет при вертикальном падении груза
16.3.2. Учет массы конструкции при вертикальном ударе
16.4. Расчет на колебания
16.4.1. Свободные колебания системы с одной степенью свободы с учетом затухания
Расчет на прочность при ударе в обычной работе инженера-конструктора встречается не очень часто. Поэтому возникновение такой задачи может поставить в тупик своей неожиданностью. Расчеты при ударных, то есть динамических нагрузках очень сложны и часто производятся.
. по эмпирическим – полученным из практических опытов — методикам и формулам. В этой статье мы рассмотрим расчет по приближенной теоретической формуле, которая, однако, позволяет быстро, просто, понятно и с достаточной для многих случаев жизни точностью учесть динамическую составляющую нагрузки!
Выполним расчет на прочность и определим прогиб балки при воздействии ударной нагрузки на примере консоли.
Общий подход к статическим расчетам на прочность при изгибе подробно изложен в статье «Расчет балки на изгиб – «вручную»!», где приведены уравнения общего вида, позволяющие произвести расчет на прочность балки с любыми опорами и при любых нагрузках.
Расчеты выполним в программе MS Excel. Вместо MS Excel можно воспользоваться программой OOo Calc из свободно распространяемого пакета Open Office.
С правилами форматирования ячеек листа Excel, которые применены в статьях этого блога, можно ознакомиться на странице « О блоге ».
Расчет консольной балки при ударе.
Расчет на прочность, который мы будем выполнять, является приблизительным.
Во-первых, предполагаем, что вся потенциальная энергия груза, падающего с некоторой высоты, переходит в кинетическую энергию, которая при соприкосновении груза с балкой полностью переходит в потенциальную энергию деформации. В реальности часть энергии превращается в тепло.
Во-вторых, мы не будем учитывать в расчете массу балки. То есть прогиб балки под действием собственного веса примем равным нулю! (Чем меньше вес балки относительно веса груза, тем точнее результаты, полученные по рассматриваемой методике расчета!)
В-третьих, прогиб балки при ударе будем определять как прогиб от статического воздействия груза с весом больше реального веса груза на величину, определяемую коэффициентом динамичности. То есть силу при ударе найдем как сумму веса и силы инерции груза при торможении.
В-четвертых, считаем, что груз не отскакивает при ударе, а перемещается на величину динамического прогиба вместе с балкой. То есть удар абсолютно неупругий!
В-пятых, учтем ограничение, что ошибка расчета не превысит 8…12% только в случае, если рассчитанный коэффициент динамичности будет не более 12!
На рисунке, расположенном ниже, изображена расчетная схема.
Составим в Excel программу и в качестве примера выполним расчет на прочность и определим прогиб балки круглого сечения.
Исходные данные:
1. Вес груза G в Н записываем
в ячейку D3: 50
2. Высоту падения груза h в мм заносим
в ячейку D4: 400
3. Длину консольной балки L в мм вписываем
в ячейку D5: 2500
4. Осевой момент инерции поперечного сечения балки Ix в мм 4 вычисляем для диаметра d =36 мм
в ячейке D6: =ПИ()*36^4/64 =82448
Ix =π* d 4 /64
5. Осевой момент сопротивления поперечного сечения балки Wx в мм 3 вычисляем для диаметра d =36 мм
в ячейке D7: =ПИ()*36^3/32 =4580
Wx =π* d 3 /32
6. Допустимые напряжения материала балки (Ст3 сп5) при изгибе [σи] в Н/мм 2 записываем
в ячейку D8: 235
7. Модуль упругости материала балки E в Н/мм 2 вписываем
в ячейку D9: 215000
Результаты расчетов:
8. Максимальный изгибающий момент при статическом воздействии груза Mстx в Н*мм определяем
в ячейке D11: =D3*D5 =125000
Mстx = G * L
9. Максимальное напряжение при статическом воздействии груза σст в Н/мм 2 вычисляем
в ячейке D12: =D11/D7 =27
10. Прогиб края консоли от статического воздействия груза Vстy в Н/мм 2 рассчитываем
в ячейке D13: =D3*D5^3/3/D9/D6 =14,7
Vстy = G * L 3 /(3* E * Ix )
11. Коэффициент динамичности Kд вычисляем
в ячейке D14: =1+(1+2*D4/D13)^0,5 =8,45
Kд =1+(1+2* h / Vстy ) 0,5
12. Максимальное напряжение при динамическом воздействии груза σд в Н/мм 2 вычисляем
в ячейке D15: =D12*D14 =231
13. Прогиб балки в точке удара при динамическом воздействии груза Vдy в мм определяем
в ячейке D16: =D13*D14 =124,1
14. Коэффициент запаса прочности k вычисляем
в ячейке D17: =D8/D15 =1,02
k = [σи] / σд
Заключение.
Созданный расчет в Excel можно использовать для расчета на прочность при ударе консольных балок любого сечения. Для этого в исходных данных необходимо предварительно рассчитать осевые моменты инерции и сопротивления соответствующего сечения.
Для балок с другими вариантами опор следует найти прогиб и напряжение от статического воздействия груза по соответствующим схеме опор формулам, затем по приведенной в п.11 формуле рассчитать коэффициент динамичности и определить прогиб балки в точке удара и максимальное напряжение в опасном сечении при ударе.
Опасное сечение – это сечение, в котором напряжение максимально и, соответственно, в котором начнется изгиб при достижении напряжением предельного значения. Определяется это сечение индивидуально для конкретных схем из эпюр и расчетов.
Коэффициент динамичности зависит – как следует из формулы – от высоты падения груза и величины прогиба при статическом приложении нагрузки. Чем больше высота падения, тем больше коэффициент динамичности. Это понятно, но почему этот коэффициент возрастает при уменьшении статического прогиба? Дело в том, что, чем меньше статический прогиб, тем жестче балка и тем быстрее остановится падающий груз после касания. Чем меньше время и путь торможения груза, тем больше ускорение (точнее торможение – ускорение с отрицательным знаком), а значит больше и сила инерции, которая по второму закону Ньютона, как известно, равна произведению массы тела на ускорение! Спрыгнуть на батут с высоты четырех метров можно легко, а вот на бетонный пол – чревато последствиями…
Подписывайтесь на анонсы статей в окне, расположенном в конце каждой статьи или в окне вверху страницы.
Не забывайте подтверждать подписку кликом по ссылке в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту (может прийти в папку «Спам»).
Прошу уважающих труд автора скачивать файл после подписки на анонсы статей!
Применение метода начальных параметров. Решение и построение эпюр средствами ms excel, mathcad. Решение в среде программирования visual basic. Расчет на прочность балки с жесткозаделанным левым и опертым правым концом, нагруженной равномерной нагрузкой.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.11.2015 |
| Размер файла | 1,1 M |
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
СОДЕРЖАНИЕ
- Аннотация
- Введение
- 1. Метод начальных параметров при расчете балки на изгиб
- 2. Применение метода начальных параметров
- 3. Решение и построение эпюр средствами ms excel
- 4. Решение и построение эпюр средствами mathcad
- 5. Решение в среде программирования visual basic
- Выводы
- Использованные источники
В представленной работе выполнен расчет на прочность балки с жесткозаделанным левым и свободно опертым правым концом, нагруженной на части длины равномерной нагрузкой. Методом начальныхпараметров получены выражения для вычисления прогиба, угла поворота, изгибающегомомента и перерезывающей силы точек оси балки. Для получения численных значенийискомых величин по этим выражениям проведён расчёт и построены эпюры исследуемыхвеличин средствами электронных таблиц Microsoft Excel и математического пакетаMathCad. Также составлена программа на языке программирования Visual Basic.
Работа содержит 26 страниц и 18 рисунков.
THE SUMMARY
In given work the account beam, with rigidly closed up left end and freely baseright end loaded on part of length with uniform loading is executed. The method of initial parameters receives expressions for calculation of a deflection,corner of turn bending moment and cutting of force of points of an axis of a beam. For receptionof numerical values of required sizes on these expressions the account is carried out and isconstructed graphics dependences of researched sizes by means of spreadsheets Microsoft Exceland MathCad. Also the program on the programming language Visual Basic is made.
The work contains - pages and - drawings.
ВВЕДЕНИЕ
В последнее время в инженерной практике все больше происходит внедрениекомпьютерной вычислительной техники, предопределяющей проведение различныхрасчётов. В частности - расчет балок на изгиб с использованием компьютерныхтехнологий. Компьютерная техника в данном случае значительно уменьшает время,расходуемое на выполнение вычислений, помогает избежать вычислительных ошибок ипозволяет проводить повторные расчёты. Применение табличного процессора MicrosoftExcel и автоматизированной системы MathCAD позволяет производить расчётопределяемых характеристик автоматически, а также провести построение эпюр, которыеграфически будут отображать данные.
Совокупность методов, служащих для определения внутренних сил и выбора поним прочных размеров частей сооружений и машин, составляет сущность инженернойдисциплины «Сопротивление материалов». Изучение изгиба балки представляет собойбольшую и сложную задачу, в которой немалую роль занимает этап исследованияизогнутой оси балки и определение прогибов в наиболее характерных точках.
Напряжения, возникающие в разных сечениях балки, зависят от величины изгибающего момента (М) и перерезывающей силы (Q) в соответствующих сечениях. Изгибающиймомент - это момент внешних сил относительно сечения балки. Перерезывающая сила -это сила, действующая перпендикулярно продольной оси балки.При исследовании балок нужно знать величины M и Q в любом сечении.
Изменение этих величин по всей длине балки удобнее всего представить графически. Длячего используются графики, называемые эпюрами изгибающих моментов иперерезывающих сил. Для построения эпюр используют различные методы: поопределенным реакциям, способ сложения сил, непосредственное интегрированиедифференциального уравнения изогнутой оси балки, метод начальных параметров.
Целью данной выполняемой работы является расчёт методом начальныхпараметров балки длиной l=2,5 м, выполненной из одного материала, с жёсткозаделанным левым и свободно опёртым правым концом, нагруженной на части длины гидростатической нагрузкой q=20 кН, с=0,5 м.
1. МЕТОД НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ РАСЧЕТЕ БАЛКИ НАИЗГИБ
В качестве исходного уравнения метода начальных параметров принимаетсядифференциальное уравнение4-го порядка:
где EI - жесткость балки, - прогиб, q - нагрузка.
Это уравнение устанавливает зависимость между погибом балки v и внешнейнагрузкой q. В данном случае, возможно найти изогнутую ось балки непосредственно повиду внешней нагрузки, не прибегая к предварительному ее статистическому расчету и несоставляя выражения изгибающего момента по участкам. Решение уравнения (1.1) приметвид:
произвольные постоянные интегрирования.
Поскольку 3! = 6 и 2! = 2, получим:
При этом - частное решение неоднородного уравнения (1.1) - вычисляется по формуле: прочность балка начальный параметр
Сущность метода начальных параметров состоит в том, что произвольным постоянным интегрирования , , , придан физический смысл, заключающийся в том, что:
- прогиб в начале координат (х=0) есть постоянная, уменьшенная в EI раз:
-угол наклона оси балки в начале координат есть постоянная , уменьшенная в EI раз: ;
- изгибающиймомент в начале координат есть постоянная с противоположным знаком: ;
- перерезывающая сила в начале координат есть постоянная с противоположнымзнаком:.
В связи с этим введем обозначения:
Получим выражение для определения прогиба в любой точке изогнутой балки:
Начало координат выбрано на левом конце балки, что обычно имеет место при проведении практических расчетов. Следовательно, указанные величины представляют прогиб, угол поворота, изгибающий момент и перерезывающую силу на левом конце балки. Последнее слагаемое в формуле (1.5) соответствует внешней нагрузке, приложенной к балке, и вычисляется в зависимости от вида нагрузки согласно теории сопротивления материалов.
Подставляя соответствующее приложенной нагрузке выражение приходим к уравнению, определяющему прогиб в любой точке оси балки с точностью до четырех начальных параметров.
Для нахождения прогиба балки необходимо найти все четыре неизвестные постоянные . Два из четырех параметров определяются сразу же изграничных условий, поставленных на левом конце балки. Для двух других начальныхпараметров необходимо сформулировать два граничных условия на другом ее конце.После определения всех четырех неизвестных постоянных, полностью найдем прогиббалки.
Первая производная по x выражения (1.5) позволяет получить выражение для углаповорота оси балки. Для вычисления изгибающего момента и перерезывающей силыиспользуются известные соотношения сопротивления материалов:
Т.е., для вычисления характеристик балки нужно продифференцировать выражение (1.5) для прогиба по x до третьей производной.
2. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ К ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧЕ
Рис. 2.1 Расчетная схема
Задана балка, выполненная из одного материала, с жестко заделанным левым и свободно опертым правым концом, длиной l=2,5 м, нагруженная на части длины гидростатической нагрузкой q=20кН, с=0,5 м.
Решение в общем виде выглядит:
Для рассматриваемого случая имеет вид:
Тогда выражение для определения прогиба запишется:
Чтобы получить формулы для определения величин угла поворота, изгибающего момента и перерезывающей силы, необходимо соответственно найти первую, вторую третью производные н по х из выражения (2.2):
В данной задаче балка жестко закреплена с обоих концов. Следовательно, в начале и конце балки прогиб и угол поворота равняются нулю.
Приравняем к нулю выражения (2.2) и (2.3) при х=0:
Из уравнений (2.8) и (2.9) следует, что .
Приравниваем к нулю выражения (2.2) и (2.5) при x=l: н(l)=0; (l)=0:
Подставим в уравнение (2.10) полученные выше значения =0 и =0; умножим уравнение (2.10) на EI, переносим свободные члены в правую часть и сводим данные уравнения (2.10) и (2.11) в систему:
Получаем систему уравнений для определения двух начальных параметров (M0, Q0).
Решив систему (2.12) и получив значения , можно вычислить все характеристики изогнутой балки: прогиб, угол поворота, изгибающий момент и перерезывающую силу, применив формулы (2.2), (2.3), (2.5), (2.7) соответственно.
3. РЕШЕНИЕ И ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР СРЕДСТВАМИ MS EXCEL
Рис. 3.1. Фрагмент листа Excel с исходными данными расчета в режиме отображения чисел
Для решения системы (2.12) используем матричный способ решения систем линейных уравнений. В Excel заносим в ячейки B2:В5 исходные данные для расчета (рис.3.1). В ячейках A8:B9, E8:E9 вычисляем коэффициенты и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений (2.12). Определяем обратную матрицу в диапазоне ячеек A11:B12. В ячейках Е11:Е12 вычисляем искомые значения и как результат умножения обратной матрицы на столбец свободных членов.
Рис. 3.2 Фрагмент листа Excel с решением системы уравнений (2.12) в режиме отображения формул
В ячейки A13:A24 заносятся значения координаты x, для которых будут вычисляться смещения, угол поворота, изгибающие моменты и перерезывающая сила.
В ячейках B13:B24 вычисляется прогиб по формуле (2.2) с нормирующиммножителем EI.
В ячейках C13:C24 вычисляется угол поворота точек оси балки по формуле (2.3) снормирующим множителем EI.
В ячейках D13:D24 вычисляется изгибающий момент точек оси балки по формуле(2.5).
В ячейках E13:E24 вычисляется перерезывающая сила точек оси балки по формуле(2.7) (см. рис. 3.3).
Рис. 3.3. Фрагмент листаExcel с вычислением формул искомых величин в режиме числе
Вычисления в режиме проверки формул приведены ниже (рис. 3.4 - 3.7).
Рис. 3.4. Фрагмент листа Excel с вычислением прогиба в режиме отображения формул
Рис. 3.5. Фрагмент листа Excel с вычислением угла поворота в режиме отображения формул
Рис. 3.6. Фрагмент листа Excel с вычислением изгибающего момента в режиме отображения формул
Рис. 3.7. Фрагмент листа Excel с вычислением перерезывающей силы в режиме отображения формул
Рис. 3.8. Эпюра прогиба оси балки
Рис. 3.9. Эпюра угла поворота оси балки
Рис. 3.10. Эпюра изгибающего момента оси балки
Рис. 3.11. Эпюра перерезывающей силы оси балки
4. РЕШЕНИЕ И ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР СРЕДСТВАМИ MATHCAD
Задание исходных данных:
Систему линейных уравнений с квадратной матрицей удобно решать с помощью встроенной функции lsolve.
Определение коэффициентов M0 и Q0:
Рис. 4.2. Фрагмент листа MathCAD с решением системы
Средствами MathCAD вычисляем характеристики балки на изгиб (прогиб, угол поворота, изгибающий момент, перерезывающую силу) и строим эпюры (рис. 4.3 - 4.6).
Рис.4.3.Эпюра прогиба оси балки
Рис. 4.4.Эпюра угла поворота оси балки
Рис. 4.4.Эпюра изгибающего момента балки
Рис. 4.5.Эпюра перерезывающей силы балки
5. РЕШЕНИЕ В СРЕДЕ ПРОГРАММИРОВАНИЯ VISUAL BASIC
Вычисления проводятся по полученным формулам (2.2), (2.3), (2.5), (2.7) с использованием одного из операторов цикла: For…Next, Do…Loop или While…Wend.
Задача сведена к просчету значений четырех функций при изменении аргумента на промежутке с некоторым шагом (задача табулирования функции).
Интерфейс приложения для вычисления прогиба, угла поворота, изгибающего момента и перерезывающей силы показан на рис.5.1. Для вывода результатов был применен объект ListBox.
Рис. 5.1. Интерфейс и результаты вычисления прогиба, угла поворота, изгибающего момента и перерезывающей силы
Рис. 5.2. Программный код в среде программирования Visual Basic
Программный код, написанный в среде программирования Visual Basic
В курсовой работе была решена задача по сопротивлению материалов - расчетбалки на изгиб методом начальных параметров - с применением ранее полученных знанийпо курсу информатики, а также с использованием методической литературы иконсультаций у преподавателя.
Курсовая работа была выполнена и оформлена с помощью программ: текстовыйредактор Microsoft Word, электронные таблицы Microsoft Excel, графический редакторPaint, автоматизированная система MathCad, среда программирования Visual Basic.
В данной курсовой работе расчет балки на изгиб, благодаря программам MicrosoftExcel и MathCad, был выполнен в несколько раз быстрее и нагляднее, по сравнению собычным расчетом, без использования компьютерной техники, что перспективно дляинженеров в настоящее время.
В результате проведенных расчетов были вычислены все характеристики
изогнутой балки: прогиб, угол поворота, изгибающий момент и перерезывающая сила.Полученные результаты и эпюры, выполненные разными программами, совпадают.
ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ИСТОЧНИКИ
1. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1976. - 608 с.
2. Бидасюк Ю.М. Mathsoft® MathCAD11. Самоучитель. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2004. - 224 с.
3. Быкова О.Г. Информатика: Методические указания к курсовой работе для студентовспециальности 130504 / Санкт-Петербургский ГосударственныйГорный Институт им.Г.В.Плеханова, (технический университет). - СПб,2007, 44 с.
4. Овчинникова Е.Н. Информатика. VISUAL BASIC: программирование циклических процессов. Графические возможности: Методические указания к лабораторным работам для студентов всех специальностей / Национальный минерально-сырьевой университет «Горный». - СПб, 2013, 40с.
5. Онушника И.О., Талалай П.Г.Правила оформление курсовых и квалификационных работ: Методические указания.- СПб: Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет), 2005.- 50 с.
6. Рудикова Л.В. MicrosoftExcel для студента.- СПб: БХВ-Петербург, 2005.- 368 с.
Подобные документы
Решение задачи на нахождение параметров изгиба однопролетной балки со свободно опертым и упруго-защемленными концами. Определение значения изгибающих моментов, действующих на балку в любом сечении по её длине и экстремального значения изгибающего момента.
курсовая работа [74,9 K], добавлен 02.12.2009
Дифференциальное уравнение изгиба призматической балки. Граничные условия для параметров изгиба. Характер изменения прогиба по длине, изгибающие моменты, действующие на балку в любом ее сечении. Значение перерезывающей силы в районе упругого защемления.
курсовая работа [71,2 K], добавлен 28.11.2009
Теоретические основы создания балки. Построение эпюр и подбор сечений, оценка их экономичности. Создание балки из конкретного металла с заданными характеристиками. Раскрытие статической неопределимости. Расчет нагрузки на элементы и размеров рам.
курсовая работа [994,2 K], добавлен 27.07.2010
Расчеты на прочность статически определимых систем растяжения-сжатия. Геометрические характеристики плоских сечений. Анализ напряженного состояния. Расчет вала и балки на прочность и жесткость, определение на устойчивость центрально сжатого стержня.
контрольная работа [1,5 M], добавлен 29.01.2014
Определение нагрузки и расчетных усилий, воспринимаемых балками настила до и после реконструкции здания. Подбор сечения балки настила. Усиление балки увеличением сечения. Расчет поясных швов и опорного узла. Проверка прочности и жесткости усиленной балки.
Универсальный расчетный файл МК (EXCEL) - расчет однопролетной шарнирной балки, расчет центрально сжаты элементов (колонн), расчет растянутых элементов, расчет внецентренно-сжатых или сжато-изгибаемых элементов.
Металлические конструкции тема сложная, крайне ответственная. Даже небольшая ошибка может стоить сотни тысяч и миллионы рублей. В некоторых случаях ценой ошибки может стать жизнь людей на стройке, а так же в процессе эксплуатации. Так, что проверять и перепроверять расчеты — нужно и важно.
Использование Эксель для решения расчетных задач — дело с одной стороны не новое, но при этом не совсем привычное. Однако, у Эксель расчетов есть ряд неоспоримых преимуществ:
- Открытость — каждый такой расчет можно разобрать по косточкам.
- Доступность — сами файлы существуют в общем доступе, пишутся разработчиками МК под свои нужды.
- Удобство — практически любой пользователь ПК способен работать с программами из пакета MS Office, тогда как специализированные конструкторские решения — дороги, и кроме того требуют серьезных усилий для своего освоения.
Не стоит их считать панацеей. Такие расчеты позволяют решать узкие и относительно простые конструкторские задачи. Но они не учитывают работы конструкции как целого. В ряде простых случаев могут спасти много времени:
- Расчет балки на изгиб
- Расчет балки на изгиб онлайн
- Проверить расчет прочности и устойчивости колонны.
- Проверить подбор сечения стержня.
Универсальный расчетный файл МК (EXCEL)
Таблица для подбора сечений металлоконструкций, по 5 различным пунктам СП 16.13330.2011
Собственно с помощью этой программы можно выполнить следующие расчеты:
- расчет однопролетной шарнирной балки.
- расчет центрально сжаты элементов (колонн).
- расчет растянутых элементов.
- расчет внецентренно-сжатых или сжато-изгибаемых элементов.
Версия Excel должна быть не ниже 2010. Чтобы увидеть инструкцию, нажмите на плюс в верхнем левом углу экрана.
Читайте также: