Как рассчитать коэффициент конкордации в excel
Предположим, крупному промышленному предприятию отрасли лесопереработки требуется разработать набор первоочередных мер, способствующих скорейшей адаптации к негативным условиям внешней среды. В географическом районе, в котором действует фирма, экономический кризис. Значительная часть покупателей продукции, поставщиков сырья и материалов и других контрагентов находится в затруднительном положении. Организации необходимо наилучшим образом приспособиться к новым условиям и максимально нейтрализовать их негативное воздействие, чтобы продолжить свою деятельность.
Руководство фирмы составило список мероприятий, которые применялись и применяются на аналогичных предприятиях для борьбы с кризисом. Но применение всех мер одновременно невозможно — на это, как правило, нет ни средств, ни времени. Нужно сосредоточить усилия на ключевых направлениях (не более пяти). Было принято решение пригласить экспертов, чтобы они проранжировали эти меры по степени их важности (12 баллов за первоочередную меру и далее по убывающей). Подбор экспертов и проведение оценивания должны пройти в течение 2 недель. После этого руководителю должны быть представлены рекомендуемые меры.
Основные меры адаптации российских промышленных предприятий к кризисным условиям:
1. Сдерживание роста цен на свою продукцию (О1).
3. Вложение инвестиций в развитие предприятий-поставщиков (О3).
4. Борьба за госзаказы (О4).
5. Выход на зарубежные рынки (О5).
6. Изменение профиля производства (О6).
7. Производство сырья и материалов на своем предприятии (О7).
8. Сокращение ассортимента (О8).
9. Сокращение объема выпуска (О9).
10. Активная реклама (О10).
11. Работа с посредниками и дилерами (О11).
12. Изменение ассортимента выпускаемой продукции (О12).
Поставлена задача подготовить проект решения, поэтому нужно оценивать степень согласованности экспертов (всего в обсуждении принимают участие 5 экспертов).
Приглашая экспертов, необходимо учитывать следующее:
они не должны работать на конкурирующие организации или иметь родственные связи с их руководителями;
должны знать рынок (тенденции, движущие силы отрасли, основных игроков на рынке, ключевые факторы успеха), а также обладать знаниями в области маркетинга, ценообразования и антикризисного стратегического менеджмента;
иметь высшее экономическое образование и опыт работы не менее 5 лет на руководящих должностях в отрасли (в данном случае — в отрасли лесопереработки);
быть независимыми в своих суждениях и в то же время уметь прислушиваться к мнениям других;
обладать аналитическимым мышлением.
Вернемся к исследованию. Эксперты проранжировали адаптационные меры по уровню значимости от 1 до 12. Оценку 12 получает мероприятие, которое необходимо провести в первую очередь, далее по убыванию. Результаты экспертного оценивания приведены в табл. 1.
Таблица 1. Результаты экспертного оценивания
Объект
Эксперт 1
Эксперт 2
Эксперт 3
Эксперт 4
Эксперт 5
Сумма оценок
О1
О2
О3
О4
О5
О6
О7
О8
О9
О10
О11
О12
Теперь посчитаем среднюю оценку по каждому объекту. Для этого необходимо сумму оценок всех экспертов по каждому из объектов, поделить на количество экспертов. Средние значения оценок экспертов представлены в табл. 2.
Таблица 2. Средние значения оценок экспертов
Объект
Средняя оценка
По средним значениям оценок, представленным в табл. 2, нельзя с уверенностью судить о том, какие меры предпочтительнее по отношению к другим, так как некоторые объекты получили одинаковые оценки (например, объекты О11 и О12).
Чтобы вычислить более точную оценку по каждому объекту, можно использовать групповую экспертную оценку, получаемую путем суммирования индивидуальных оценок с весами компетентности. Вес компетентности оценки равен коэффициенту компетентности эксперта, ее поставившего.
Следовательно, необходимо рассчитать коэффициенты компетентности каждого из пяти экспертов. Суть этого вычисления заключается в предположении о том, что компетентность экспертов должна оцениваться по степени согласованности их оценок с групповой оценкой объектов.
Оценка коэффициента компетентности эксперта производится по формуле:
где Kj — коэффициент компетентности j-го эксперта;
Xij — оценка i-го объекта, поставленная j-м экспертом;
Разберем на примере первого эксперта:
К1 = (4 × 4,8 + 5 × 5,8 + 9 × 8,2 + 2 × 3,6 + 7 × 5,4 + 6 × 5,0 + 8 × 9,4 + 1 × 1,2 + 3 × 3,6 + 11 × 9,0 + 10 × 11,00 + 12 × 11,00) / (4,8 × 24 + 5,8 × 2,9 + 8,2 × 41 + 3,6 × 18 + 5,4 × 27 + 5,0 × 25 + 9,4 × 47 + 1,2 × 6 + 3,6 × 18 + 9,0 × 45 + 11,00 × 55 + 11,00 × 55) = 0,20272.
В таблице 3 представлены коэффициенты компетентности остальных экспертов, рассчитанные аналогичным образом.
Таблица 3. Коэффициенты компетентности экспертов
Эксперт
Эксперт 1
Эксперт 2
Эксперт 3
Эксперт 4
Эксперт 5
Взвешенные экспертные оценки по каждому объекту представлены в табл. 4.
Таблица 4. Расчет взвешенных оценок
Объект
Эксперт 1
Эксперт 2
Эксперт 3
Эксперт 4
Эксперт 5
Взвешенная оценка
О1
О2
О3
О4
О5
О6
О7
О8
О9
О10
О11
О12
Данные оценки не имеют повторяющихся значений по объектам, следовательно, могут быть проранжированы по убыванию эффективности мер.
Следующий шаг — оценка качества экспертизы.
Качество проведенной экспертизы оценивают с помощью коэффициента согласованности мнений экспертов (коэффициента конкордации, W), который рассчитывается по формуле:
где S — сумма квадратов отклонений суммы оценок каждого объекта от их среднего значения;
m — число объектов оценки.
Коэффициент конкордации изменяется в диапазоне от 0 до 1, причем 0 означает полную несогласованность, 1 — полное единодушие.
Рассчитаем коэффициент конкордации для нашего примера. Для начала необходимо посчитать среднее значение суммарных оценок по всем объектам:
(24 + 29 + 41 + 18 + 27 + 25 + 47 + 6 + 18 + 45 + 55 + 55) / 12 = 32,5.
Далее рассчитываем суммы квадратов отклонений (табл. 5).
Таблица 5. Расчет суммы квадратов отклонений
Объект
Эксперт 1
Эксперт 2
Эксперт 3
Эксперт 4
Эксперт 5
Сумма оценок
Отклонение
от среднего
Квадрат отклонения
О1
О2
О3
О4
О5
О6
О7
О8
О9
О10
О11
О12
Итого
Например, для объекта О1 сумма всех оценок экспертов составила 24. Определим:
отклонение суммы оценок от среднего: (24 – 32,5) = 8,5;
квадрат отклонения: (–8,5) 2 = 72,25.
Сумма квадратов отклонений — 2745. Теперь можно рассчитать коэффициент конкордации:
Высокое значение коэффициента конкордации говорит о том, что мнения экспертов согласованны, следовательно, качество экспертизы можно оценить как высокое.
Представим теперь полученные результаты в виде отсортированной таблицы, в которой сначала идут объекты, получившие наибольшую оценку, а в конце — наименьшую (табл. 6).
Таблица 6.Сортировка оценок по мере убывания
Меры адаптации
Экспертная оценка
Работа с посредниками и дилерами
Изменение ассортимента выпускаемой продукции
Производство сырья и материалов на своем предприятии
Вложение инвестиций в развитие предприятий-поставщиков
Выход на зарубежные рынки
Изменение профиля производства
Сдерживание роста цен на свою продукцию
Сокращение объема выпуска
Борьба за госзаказы
Таким образом, в процессе экспертизы были выявлены наиболее эффективные меры адаптации к неблагоприятным изменениям внешней среды. Высокая степень согласованности экспертов говорит о хорошем качестве полученных данных.
А. Ф. Гарифулин,
экономист
Экспертное оценивание при разработке эффективной стратегии
Экспертное оценивание при разработке эффективной стратегии
Зачастую для принятия важных стратегических решений привлекаются компетентные специалисты (эксперты), авторитетное мнение которых позволяет оценить значимость и результат от принятия данного решения.
Предположим, крупному промышленному предприятию отрасли лесопереработки требуется разработать набор первоочередных мер, способствующих скорейшей адаптации к негативным условиям внешней среды. В географическом районе, в котором действует фирма, экономический кризис. Значительная часть покупателей продукции, поставщиков сырья и материалов и других контрагентов находится в затруднительном положении. Организации необходимо наилучшим образом приспособиться к новым условиям и максимально нейтрализовать их негативное воздействие, чтобы продолжить свою деятельность.
Руководство фирмы составило список мероприятий, которые применялись и применяются на аналогичных предприятиях для борьбы с кризисом. Но применение всех мер одновременно невозможно — на это, как правило, нет ни средств, ни времени. Нужно сосредоточить усилия на ключевых направлениях (не более пяти). Было принято решение пригласить экспертов, чтобы они проранжировали эти меры по степени их важности (12 баллов за первоочередную меру и далее по убывающей). Подбор экспертов и проведение оценивания должны пройти в течение 2 недель. После этого руководителю должны быть представлены рекомендуемые меры.
Основные меры адаптации российских промышленных предприятий к кризисным условиям:
1. Сдерживание роста цен на свою продукцию (О1).
3. Вложение инвестиций в развитие предприятий-поставщиков (О3).
4. Борьба за госзаказы (О4).
5. Выход на зарубежные рынки (О5).
6. Изменение профиля производства (О6).
7. Производство сырья и материалов на своем предприятии (О7).
8. Сокращение ассортимента (О8).
9. Сокращение объема выпуска (О9).
10. Активная реклама (О10).
11. Работа с посредниками и дилерами (О11).
12. Изменение ассортимента выпускаемой продукции (О12).
Поставлена задача подготовить проект решения, поэтому нужно оценивать степень согласованности экспертов (всего в обсуждении принимают участие 5 экспертов).
Приглашая экспертов, необходимо учитывать следующее:
они не должны работать на конкурирующие организации или иметь родственные связи с их руководителями;
должны знать рынок (тенденции, движущие силы отрасли, основных игроков на рынке, ключевые факторы успеха), а также обладать знаниями в области маркетинга, ценообразования и антикризисного стратегического менеджмента;
иметь высшее экономическое образование и опыт работы не менее 5 лет на руководящих должностях в отрасли (в данном случае — в отрасли лесопереработки);
быть независимыми в своих суждениях и в то же время уметь прислушиваться к мнениям других;
обладать аналитическимым мышлением.
Вернемся к исследованию. Эксперты проранжировали адаптационные меры по уровню значимости от 1 до 12. Оценку 12 получает мероприятие, которое необходимо провести в первую очередь, далее по убыванию. Результаты экспертного оценивания приведены в табл. 1.
Пример №2 .
Цель решения задачи: использование полученной информации для определения путей качественного совершенствования продукции, оценки технического уровня, конкурентоспособности холодильников на рынке, обоснования цен, надбавок (скидок) с цен с учетом технического уровня продукции, выявления новых секторов рынка холодильников.
Задание. Произвести экспертную оценку технических параметров холодильников по степени значимости их для потребителей. Решение находим с помощью калькулятора.
Этап 1. Создание экспертной комиссии.
В экспертную группу вошло 4 эксперта.
Этап 2. Сбор мнений специалистов путем анкетного опроса.
Оценку степени значимости технических параметров холодильника для потребителей эксперты производят путем присвоения им рангового номера. Фактору, которому эксперт дает наивысшую оценку, присваивается ранг 1. Если эксперт признает несколько факторов равнозначными, то им присваивается одинаковый ранговый номер. На основе данных анкетного опроса составляется сводная матрица рангов.
Этап 3. Составление сводной матрицы рангов.
Таблица 1
Матрица рангов
| № п/п | Технические параметры холодильника | Единица измерения | Эксперты | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 1 | Объем камеры (x1) | м 3 | 3 | 4 | 5 | 4 |
| 2 | Бренд (x2) | - | 5 | 6 | 3 | 4 |
| 3 | Количество камер (x3) | Шт. | 4 | 3 | 1 | 3 |
| 4 | Наличие систем Hoy Frost (x4) | - | 1 | 1 | 3 | 1 |
| 5 | Энергопотребление (x5) | Вт. | 6 | 5 | 6 | 6 |
| 6 | Дизайн (x6) | - | 2 | 2 | 2 | 2 |
Переформирование рангов производится в табл. 2, 3
Таблица 2
| Номера мест в упорядоченном ряду | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Расположение факторов по оценке эксперта | 1(x3) | 2(x6) | 3(x2) | 3(x4) | 5(x1) | 6(x5) |
| Новые ранги | 1 | 2 | 3,5 | 3,5 | 5 | 6 |
Этап 4. Анализ значимости исследуемых факторов.
В данном примере факторы по значимости распределились следующим образом (табл. 5).
Таблица 5 - Расположение факторов по значимости
| Факторы | x4 | x6 | x3 | x1 | x2 | x5 |
| Сумма рангов | 6,5 | 8 | 11 | 16,5 | 19 | 23 |
Рис. 1. Гистограмма и полигон распределения сумм рангов
Гистограмма (рис. 1) позволяет сделать следующие выводы:
1. Наибольшее значение для потребителей имеют фактор x4 (наличие систем Hoy Frost) и фактор x6 (дизайн).
2. Вторая группа по значимости включает в себя один фактор x3 (количество камер).
3. Третья группа включает в себя факторы x1 (объем камеры), x2 (бренд), x5 (энергопотребление).
Итак, важнейшими для потребителей являются следующие технические параметры холодильников: x4, x6, x3.
Этап 5. Оценка средней степени согласованности мнений всех экспертов.
Воспользуемся коэффициентом конкордации для случая, когда имеются связанные ранги (одинаковые значения рангов в оценках одного эксперта)
,
где , Li - число связок (видов повторяющихся элементов) в оценках i-го эксперта, tl - количество элементов в l-й связке для i-го эксперта (количество повторяющихся элементов).
S = 213,5 (см. табл. 6.4), n = 6, m = 4,
(в оценках 3-его эксперта одна связка, повторяется ранг «3,5» 2 раза),
, (в оценках 4-ого эксперта одна связка, повторяется ранг «4,5» 2 раза),
, (если нет связанных рангов, то Ti равно нулю)
.
W = 0.774 говорит о наличии высокой степени согласованности мнений экспертов. На высокую степень согласованности мнений экспертов указывает и полигон распределения сумм рангов (рис. 6.1). Ломанная и прямая линии близко расположены друг к другу.
Этап 7. Подготовка решения экспертной комиссии.
Была поставлена задача выяснить, какие технические параметры холодильников в наибольшей степени интересуют потребителей.
В результате проведенного исследования на основе экспертных оценок выяснилось, что важнейшими качественными свойствами являются: наличие систем, дизайн и количество камер. Следовательно, качественное совершенствование холодильников должны идти по пути улучшения этих свойств (исходя из требований НТП).
Себестоимость, цены, доплата к ценам на изделия улучшенного качества и скидки с цен на холодильники должны строиться с учетом вышеперечисленных качественных свойств.
На основе получения суммы рангов (табл. 4) можно вычислить показатели весомости рассмотренных технических параметров холодильников для потребителя с тем, чтобы их можно было учитывать при оценке технического уровня холодильников. Для этого произведем следующие вычисления. Сначала по каждому параметру вычислим величины, обратные сумме рангов, то есть
; ;
; ; .
Это делается для того, чтобы привести в соответствие содержание сумм рангов коэффициентам весомости. Расположим полученные числа по мере убывания, сложим их, взвесим каждое число в полученной сумме, которую примем равной 1 (табл. 6).
Читайте также: