Как построить график модуля в excel
Интегрированный урок математики и информатики.Построение графика функции с помощью табличного процессора MS Excel.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя? Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков. Сделать изучение нового материала максимально понятным. Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.Просмотр содержимого документа
«Построение графиков функций, содержащих модули. Знакомство с функциями ЕСЛИ и ABS»
Тема урока:Построение графиков функций, содержащих модули. Знакомство с функциями ЕСЛИ и ABS.
Учитель математики и информатики МОБУ СОШ №2 села Новобелокатай, Белокатайского района Галиуллина Юлия Рафаиловна.
Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс» под ред. Колмогорова, Угринович Н.Д. «Информатика и ИКТ 10 класс».
Тип урока: обучающий урок с применением информационных технологий.
Цель урока: проверить знания, умения, навыки по данной теме.
Задачи урока:
систематизация и обобщение знаний по данной теме;
научить определять наиболее удобный метод решения;
научить строить графики функции с использованием электронной таблицы.
Развивающая
развитие способности самоконтроля;
активизация мыслительной деятельности учащихся;
Воспитательная
воспитание мотивов учения, добросовестного отношения к труду.
Методы обучения: частично-поисковый, исследовательский, индивидуальный.
Форма организации учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная, карточки.
Средства обучения: мультимедийный проектор, экран, карточки
I. Организационный момент
Приветствие, проверка присутствующих. Объяснение хода урока
II. Повторение
Закрепление знаний по построению графиков в табличном процессоре.
Фронтальный опрос.
-Как вставить график в Еxcel?
- Какие виды графиков существуют в Еxcel?
Закрепление знаний по теме график с модулями.
- В чем смысл функции с модулем?
Разбор примера: y = | x | – 2.
Нужно рассмотреть два случая, когда х=0. Если х=0, то функция будет выглядеть y = x – 2. Построить в тетрадях график данной функции.
А теперь построим график функции с помощью табличного процессора MS Excel. График данной функции можно построить двумя способами:
1 способ: Использование функции ЕСЛИ
Для того чтобы построить график для начала нам нужно заполнить таблицу значений Х и У.
Называем ячейку А2-Х, ячейку В2-У. Следовательно в столбце А будет значение переменной, в столбце В значение функции.
В столбец А вводим переменной в интервале от -5 до 5 с шагом 0,5. Для этого в ячейку А3 вводим -5, а в ячейку А4 формулу =A4+0,5, копируем формулу в последующие ячейки, так как здесь относительная адресация то формула будет меняться при копировании.
После заполнения значений Х, переходим ко второму столбцу, для заполнения которого нужно ввести формулу. В ячейку В4 вводим формулу, в которой используем функцию ЕСЛИ.
Функция «Если» в электронных таблицах MS Excel (Категория - Логические) анализирует результат выражения или содержимое указанной ячейки и помещает в заданную ячейку одно из двух возможных значений или выражений.
Синтаксис функции «ЕСЛИ».
=ЕСЛИ (Логическое выражение; Значение_если_истина; Значение_если_ложь). Логическое выражение или условие, которое может принимать значение ИСТИНА или ЛОЖЬ. Значение_если_истина – значение, которое принимает логическое выражение в случае его выполнения. Значение_если_ложь – значение, которое принимает логическое выражение в случае его невыполнения».
Логические выражения или условия строятся с помощью операторов сравнения (, =, , =) и логических операций (И, ИЛИ, НЕ).
Рис.22 Функция ЕСЛИ
Функция ЕСЛИ относится к логическим.
Вспоминаем смысл функции с модулем: если х=0, то функция будет выглядеть y = x – 2.
Данную формулировку нужно ввести в ячейку В4 в понятном таблице виде. Значение Х находится в столбце А, следовательно если А4
Рис.23 Аргументы функции ЕСЛИ
Формула имеет вид: =ЕСЛИ(A5A5-2;A5-2)
После заполнения таблицы значений. Строим график функции
Пункт меню Вставка-Диаграммы-Точечная. Выбираем один из макетов. На листе появляется пустое поле диаграммы. В контекстном меню данного поля выбираем пункт Выбрать данные. Появляется диалоговое окно Выбрать данные .
В данном диалоговом окне выбираем имя ряда в ячейке А1 или же также можно ввести название с клавиатуры.
В поле значение Х выбираем столбец, в который мы вводили значение переменной.
В поле значение У выбираем столбец, в котором мы с помощью условного оператора ЕСЛИ находили значение функции.
Рис. 24. График функции y = | x | – 2.
2 способ: Использование функции ABS
- Также для построения графика с модулем, можно использовать функцию ABS.
Построим график функции y = | x | – 2 с помощью функции ABS.
В примере 2 даны значения переменной Х.
В ячейку В4 вводим формулу с использованием функции АВS
Рис.25. Ввод функции ABS с помощью мастера функций
Формула будет иметь вид: =ABS(A4)-2.
Далее строим точечную диаграмму.
IV. Выполнение практической работы
После разбора двух примеров ученикам раздается практическое задание.
-В этих заданиях вам приведены несколько функций с модулями. Вы должны выбрать какую из функции целесообразнее применять в каждом из примеров.
Практическая работа
Ученики рассматривают линейную функцию y = x – 2 и строят её график.
Задача 1. Построить график функции y = | x – 2 |
Задача 2. Построить график функции y = | x | – 2
Задача 3. Построить график уравнения | y | = x – 2
Ученики рассматривают квадратичную функцию y = x 2 – 2х – 3 и строят график.
Задача 1. Построить график функции y = | x 2 – 2х – 3 |
Задача 2. Построить график функции y = | x 2 | – 2 | х | - 3
Задача 3. Построить график уравнения | y | = x 2 – 2х - 3
V. Информация о домашнем задании.
VI.Подведение итогов урока, рефлексия. Ученики и учитель подводят итоги урока, анализируют выполнение поставленных задач.
График функции – графическое представление математического выражения, показывающее его решение. Для построения обычно используются линейные графики с точками, с чем прекрасно справляется Microsoft Excel. Кроме того, в нем еще можно выполнить автоматические расчеты, быстро подставив нужные значения.
Существует огромное количество функций, поэтому в качестве примера я разберу только две самые наглядные, чтобы вы поняли базовые правила составления подобных элементов в таблице.
График функции F(x) = X^2
Функция X^2 – одна из самых популярных математических функций, которую разбирают еще на уроках в школе. На графике необходимо показать точки Y, что в Excel реализовывается следующим образом:
Создайте строку на листе в программе, вписав туда известные значения X.
Сделайте то же самое и с Y. Пока значения этой оси координат неизвестны. Чтобы определить их, нам нужно выполнить простые расчеты.
Поэтому в качестве значения для каждой ячейки укажите формулу, которая посчитает квадрат числа, указанного в строке X. Для этого впишите =A1^2, заменив номер ячейки.
Теперь достаточно зажать левую кнопку мыши на нижней точки готовой ячейки и растянуть таблицу, чтобы формула автоматически подставилась в остальные ячейки, и вы могли сразу ознакомиться с результатом.
Перейдите на вкладку вставки и выберите раздел с рекомендуемыми диаграммами.
В списке отыщите точечную диаграмму, которая подойдет для составления подходящего графика.
Вставьте ее в таблицу и ознакомьтесь с результатом. На следующем скриншоте вы видите параболу и значения X, при которых она получилась правильной (такую часто показывают в примерах на математике).
Всего 7 простых шагов потребовалось для достижения желаемого результата. Вы можете подставлять свои значения в таблицу и изменять их в любое время, следя за тем, как перестраивается график функций.
График функции y=sin(x)
y=sin(x) – вторая функция, которую мы возьмем за пример. Может показаться, что ее составление осуществляется сложнее, хотя на самом деле это не так. Дело в том, что Excel сам посчитает значения, а вам останется только задать известные числа и вставить простой линейный график для вывода результатов на экран.
Если вам будет проще, впишите в отдельную клетку функцию, укажите интервал и шаг. Так вы не запутаетесь при дальнейшем заполнении ячеек.
Добавьте два столбца, в которые будут вписаны значения каждой оси. Это нужно не только для обозначения чисел, но и для их вычисления при помощи функций программы.
Начните вписывать значения X с необходимым интервалом и шагом. Кстати, вы можете заполнить всего несколько полей, а затем растянуть клетки таким же образом, как было показано в предыдущем примере, чтобы они подставились автоматически до конца вашего интервала.
Теперь более сложное, но не страшное действие – определение значения Y. Понятно, что он равняется синусу X, значит, нужно вписать функцию =SIN(A1), где вместо A1 используйте нужную ячейку, а затем растяните функцию на оставшийся интервал.
На следующем скриншоте вы видите результат заполнения таблицы. Используйте округление для удаления лишних знаков после запятой.
Вставьте обычную линейчатую диаграмму и ознакомьтесь с результатом.
На примере этих двух функций уже можно понять, как работает построение графиков в Экселе. При использовании других функций просто учитывайте особенности заполнения ячеек и не забывайте о том, что вам не нужно ничего считать, поскольку Excel все сделает за вас после указания необходимой формулы.
Использование диаграмм Excel — хороший способ отображения графиков математических и тригонометрических функций. В этой статье описываются два метода построения графика функции: с одной переменной с помощью точечной диаграммы и с двумя переменными с помощью 3D-диаграммы.
Построение графиков математических функций с одной переменной
Точечная диаграмма (известная как диаграмма XY в предыдущих версиях Excel) отображает точку (маркер) для каждой пары значений. Например, на рис. 140.1 показан график функции SIN. На диаграмму наносятся рассчитанные значения у для значений х (в радианах) от -5 до 5 с инкрементом (приращением) 0,5. Каждая пара значений х и у выступает в качестве точки данных в диаграмме, и эти точки связаны линиями.
Рис. 140.1. Диаграмма представляет собой график функции SIN(x)
Функция выражается в таком виде: у = SIN(x) .
Соответствующая формула в ячейке В2 (которая копируется в ячейки, расположенные ниже) будет следующей: =SIN(A2) .
Чтобы создать эту диаграмму, выполните следующие действия.
- Выделите диапазон А1:В22 .
- Выберите Вставка ► Диаграммы ► Точечная ► Точечная с прямыми отрезками и маркерами.
- Выберите макет диаграммы, который вам нравится, а затем настройте его.
Измените значения в столбце А для построения графика функции при различных значениях х. И, конечно, вы можете использовать любую формулу с одной переменной в столбце В. Вот несколько примеров, которые приводят к построению интересных графиков:
=SIN(ПИ()*A2)*(ПИ()*A2)
=SIN(A2)/A2
=SIN(A2^3)*COS(A2^2)
=НОРМ.РАСП(A2;0;1;ЛОЖЬ)
Чтобы получить более точную диаграмму, увеличьте количество значений для построения графика и сделайте приращение в столбце А меньше.
Вы можете использовать онлайн наш файл примера графиков математических функций с одной переменной, расположенной в Excel Web Apps при помощи Skydrive, и внести свои данные (изменения не будут сохраняться) или скачать себе на компьютер, для чего необходимо кликнуть по иконке Excel в правом нижнем углу. Это бесплатно 🙂
Построение графиков математических функций с двумя переменными
Вы также можете строить графики функций, которые используют две переменные. Например, следующая функция рассчитывает z для различных значений двух переменных (х и у): =SIN($A2)*COS($B1)
На рис. 140.2 приведена поверхностная диаграмма, которая рассчитывает значение z для 21 значения х в диапазоне от -3 до 0 и для 21 значения у в диапазоне от 2 до 5. Для х и у используется приращение 0,15.
Рис. 140.2. Использование трехмерной поверхностной диаграммы для построения графика функции с двумя переменными
Значения х находятся в диапазоне А2:А22 , а значения у — в диапазоне B1:V1 .
Формула в ячейке В2 копируется в другие ячейки таблицы и имеет следующий вид: =SIN($A2)*C0S(B$1) .
Чтобы создать диаграмму, выполните приведенные ниже действия.
- Выделите диапазон A1:V22 .
- Выберите Вставка ► Диаграммы ► Другие ► Поверхность.
- Выберите макет диаграммы, который вам нравится, а затем настройте его.
Пока значения х и у имеют равные приращения, вы можете задавать любую формулу с двумя переменными. Вам, возможно, потребуется настроить начальные значения и значение приращения для х и у. Для увеличения сглаживания используйте больше значений х и у при меньшем приращении. Вот другие формулы, которые вы можете попробовать:
=SIN(КОРЕНЬ($A2^2+B$1^2))
=SIN($A2)*COS($A2*B$1)
=COS($A2*B$1)
Для нахождения значения по модулю в Excel существует стандартная функция ABS.
В общем и целом поиск абсолютного значения является достаточно простой операцией для вычисления, поэтому данная функция является стандартной во многих языках программирования, к примеру, на языке VBA (Visual Basic for Applications) формула модуля также записывается как Abs.
Функция модуля в Excel
Синтаксис и описание функции ABS:
ABS(число)
Возвращает модуль (абсолютную величину) числа.
В качестве аргумента функции задаем произвольное действительное число, в результате получаем его абсолютную величину:
Несмотря на то, что знак модуля в математике обозначается как вертикальная черта |, попытка поставить знак модуля в Excel для поиска значения по модулю приведет к ошибке, например, при вводе формулы =|-29| Excel выдаст ошибку.
Альтернативные способы расчета
Если вдруг формула ABS вылетела из головы, и Вы забыли как посчитать модуль в Excel с ее помощью, то рассмотрим несколько способов поиска абсолютной величины числа без использования данной формулы.
С помощью функции ЗНАК
С помощью функции КОРЕНЬ
Чтобы найти модуль мы также можем воспользоваться свойством вычисления квадратного корня в Excel.
Напомним, что в Excel используется понятие арифметического корня для вычисления корней четных степеней.
Другими словами, корень четной степени в Excel всегда принимает неотрицательное значение, поэтому при извлечении квадратного корня от числа возведенного в квадрат, мы опять в результате получим абсолютную величину:
Читайте также: