Как построить график функции в excel
С помощью графика можно наглядно показать зависимость одних данных от других, а также проследить изменение значений. Такой метод визуализации очень востребован и используется как в учебных и деловых презентациях, так и в области точных наук и различных исследований. Давайте разберемся, как можно построить и настроить график в Microsoft Excel.
Как построить график
- Для создания графика в программе Эксель, в первую очередь, потребуется ее основа с информацией. Другими словами, сначала необходимо создать таблицу и внести в неё все значения, на базе которых будет строиться график. Или же можно открыть файл, который содержит таблицу.
- Переходим во вкладку «Вставка». Выделяем всю таблицу или только ту часть, которую необходимо отразить в виде графика. Нажимаем на кнопку «График».
Редактирование графика
Чтобы улучшить внешний вид и упростить восприятие данных, график можно отредактировать как целиком, так и изменить его отдельные элементы.
Добавление в график вспомогательной оси
Нередко возникает необходимость на одной диаграмме разместить несколько графиков. В этом нет никакой сложности, если они имеют одинаковые меры исчисления. Но порой приходится совмещать несколько графиков с различными мерами исчисления, к примеру, чтобы показать зависимость одних данных от других. Делается это следующим образом.
- Первые шаги такие же, как и описанные выше. Выделяем таблицу, переходим во вкладку “Вставка” и выбираем наиболее подходящий вариант графика.
- В полученной диаграмме построено несколько графиков в соответствии с количеством столбцов выделенной таблицы. Теперь нужно нажать правой кнопкой мыши на тот, для которого необходима вспомогательная ось. Внизу появившегося списка выбираем «Формат ряда данных…».
- Откроются настройки формата данных, в котором выбираем “Построить ряд по вспомогательной оси”.
- После этого будет добавлена вспомогательная ось, и график перестроится. Далее можно скорректировать название, подписи данных, легенду, и выбрать для них подходящее место.
Примечание: в диаграмму можно добавить только одну дополнительную ось, что ограничивает возможность построения графиков для трёх и более различных мер исчисления.
Как построить график функции
Эта возможность в Excel может здорово сократить время выполнения некоторых задач, например, по алгебре. Поэтому, давайте подробнее рассмотрим такой вариант и в качестве примера возьмем функцию y=x²+5.
- Как и полагается для всех диаграмм, сперва составляем исходную таблицу. В левый столбец записываем значение х с нужным шагом, а в правый – формулу, которая будет рассчитывать значение у. В таблице это будет выглядеть так:
- Рассчитав значение для первой ячейки, нужно протянуть формулу на остальные строки таблицы. Для этого наводим курсор на правый нижний угол ячейки, он меняет вид на крестик, теперь зажав левую кнопку тянем выделение до нижней ячейки, чтобы скопировать формулу и автоматически рассчитать значения по ней для оставшихся строк.
- Выделив таблицу, переходим во вкладку «Вставка», где нажимаем на кнопку “Точечная” и из вариантов, выданных всплывающим окном, лучше всего подходит под нашу задачу вид “Точечная с гладкими кривыми и маркерами”.
- После того, как сформируется диаграмма, привычным способом ее редактируем и удаляем за ненадобностью лишние элементы.
Заключение
Наряду с работой данных в табличном виде, в программе Microsoft Excel можно строить графики. Программа предлагает большое разнообразие видов и подвидов, которые прекрасно покрывают потребности пользователей в предоставлении информации в наиболее наглядном виде, значительно облегчающем ее восприятие.
График функции – графическое представление математического выражения, показывающее его решение. Для построения обычно используются линейные графики с точками, с чем прекрасно справляется Microsoft Excel. Кроме того, в нем еще можно выполнить автоматические расчеты, быстро подставив нужные значения.
Существует огромное количество функций, поэтому в качестве примера я разберу только две самые наглядные, чтобы вы поняли базовые правила составления подобных элементов в таблице.
График функции F(x) = X^2
Функция X^2 – одна из самых популярных математических функций, которую разбирают еще на уроках в школе. На графике необходимо показать точки Y, что в Excel реализовывается следующим образом:
Создайте строку на листе в программе, вписав туда известные значения X.
Сделайте то же самое и с Y. Пока значения этой оси координат неизвестны. Чтобы определить их, нам нужно выполнить простые расчеты.
Поэтому в качестве значения для каждой ячейки укажите формулу, которая посчитает квадрат числа, указанного в строке X. Для этого впишите =A1^2, заменив номер ячейки.
Теперь достаточно зажать левую кнопку мыши на нижней точки готовой ячейки и растянуть таблицу, чтобы формула автоматически подставилась в остальные ячейки, и вы могли сразу ознакомиться с результатом.
Перейдите на вкладку вставки и выберите раздел с рекомендуемыми диаграммами.
В списке отыщите точечную диаграмму, которая подойдет для составления подходящего графика.
Вставьте ее в таблицу и ознакомьтесь с результатом. На следующем скриншоте вы видите параболу и значения X, при которых она получилась правильной (такую часто показывают в примерах на математике).
Всего 7 простых шагов потребовалось для достижения желаемого результата. Вы можете подставлять свои значения в таблицу и изменять их в любое время, следя за тем, как перестраивается график функций.
График функции y=sin(x)
y=sin(x) – вторая функция, которую мы возьмем за пример. Может показаться, что ее составление осуществляется сложнее, хотя на самом деле это не так. Дело в том, что Excel сам посчитает значения, а вам останется только задать известные числа и вставить простой линейный график для вывода результатов на экран.
Если вам будет проще, впишите в отдельную клетку функцию, укажите интервал и шаг. Так вы не запутаетесь при дальнейшем заполнении ячеек.
Добавьте два столбца, в которые будут вписаны значения каждой оси. Это нужно не только для обозначения чисел, но и для их вычисления при помощи функций программы.
Начните вписывать значения X с необходимым интервалом и шагом. Кстати, вы можете заполнить всего несколько полей, а затем растянуть клетки таким же образом, как было показано в предыдущем примере, чтобы они подставились автоматически до конца вашего интервала.
Теперь более сложное, но не страшное действие – определение значения Y. Понятно, что он равняется синусу X, значит, нужно вписать функцию =SIN(A1), где вместо A1 используйте нужную ячейку, а затем растяните функцию на оставшийся интервал.
На следующем скриншоте вы видите результат заполнения таблицы. Используйте округление для удаления лишних знаков после запятой.
Вставьте обычную линейчатую диаграмму и ознакомьтесь с результатом.
На примере этих двух функций уже можно понять, как работает построение графиков в Экселе. При использовании других функций просто учитывайте особенности заполнения ячеек и не забывайте о том, что вам не нужно ничего считать, поскольку Excel все сделает за вас после указания необходимой формулы.
9 февраля, 2014 Andrey K (29 голос, значение: 3,79 из 5)Функция, это множество точек (x, y), удовлетворяющее выражению y=f(x). Поэтому, нам необходимо заполнить массив таких точек, а Excel построит нам на их основе график функции.
1) Рассмотрим пример построения графика линейной функции: y=5x-2
Графиком линейной функции является прямая, которую можно построить по двум точкам. Создадим табличку
В нашем случае y=5x-2. В ячейку с первым значением y введем формулу: =5*D4-2. В другую ячейку формулу можно ввести аналогично (изменив D4 на D5) или использовать маркер автозаполнения.
В итоге мы получим табличку:
Теперь можно приступать к созданию графика.
Появиться пустая область диаграмм. Нажимаем кнопку ВЫБРАТЬ ДАННЫЕ
Нажимаем ОК. Перед нами график линейной функции.
Параболу по двум точкам уже не построить, в отличии от прямой.
Зададим интервал на оси x, на котором будет строиться наша парабола. Выберу [-5; 5].
Задам шаг. Чем меньше шаг, тем точнее будет построенный график. Выберу 0,2.
Заполняю столбец со значениями х, используя маркер автозаполнения до значения х=5.
Столбец значений у рассчитывается по формуле: =2*B4^2-2. Используя маркер автозаполнения, рассчитываем значения у для остальных х.
Чтобы не было точек на графике, поменяйте тип диаграммы на ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ.
Любые другие графики непрерывных функций строятся аналогично.
Рассмотрим это на примере функции у=1/х.
Функция определена на интервалах (- беск;0) и (0; +беск)
Создадим график функции на интервалах: [-4;0) и (0; 4].
Подготовим две таблички, где х изменяется с шагом 0,2:
Находим значения функции от каждого аргумента х аналогично примерам выше.
Далее нажимаем кнопочку ДОБАВИТЬ и заполняем табличку ИЗМЕНЕНИЕ РЯДА значениями из второй таблички
Получаем график функции y=1/x
Использование диаграмм Excel — хороший способ отображения графиков математических и тригонометрических функций. В этой статье описываются два метода построения графика функции: с одной переменной с помощью точечной диаграммы и с двумя переменными с помощью 3D-диаграммы.
Построение графиков математических функций с одной переменной
Точечная диаграмма (известная как диаграмма XY в предыдущих версиях Excel) отображает точку (маркер) для каждой пары значений. Например, на рис. 140.1 показан график функции SIN. На диаграмму наносятся рассчитанные значения у для значений х (в радианах) от -5 до 5 с инкрементом (приращением) 0,5. Каждая пара значений х и у выступает в качестве точки данных в диаграмме, и эти точки связаны линиями.
Рис. 140.1. Диаграмма представляет собой график функции SIN(x)
Функция выражается в таком виде: у = SIN(x) .
Соответствующая формула в ячейке В2 (которая копируется в ячейки, расположенные ниже) будет следующей: =SIN(A2) .
Чтобы создать эту диаграмму, выполните следующие действия.
- Выделите диапазон А1:В22 .
- Выберите Вставка ► Диаграммы ► Точечная ► Точечная с прямыми отрезками и маркерами.
- Выберите макет диаграммы, который вам нравится, а затем настройте его.
Измените значения в столбце А для построения графика функции при различных значениях х. И, конечно, вы можете использовать любую формулу с одной переменной в столбце В. Вот несколько примеров, которые приводят к построению интересных графиков:
=SIN(ПИ()*A2)*(ПИ()*A2)
=SIN(A2)/A2
=SIN(A2^3)*COS(A2^2)
=НОРМ.РАСП(A2;0;1;ЛОЖЬ)
Чтобы получить более точную диаграмму, увеличьте количество значений для построения графика и сделайте приращение в столбце А меньше.
Вы можете использовать онлайн наш файл примера графиков математических функций с одной переменной, расположенной в Excel Web Apps при помощи Skydrive, и внести свои данные (изменения не будут сохраняться) или скачать себе на компьютер, для чего необходимо кликнуть по иконке Excel в правом нижнем углу. Это бесплатно 🙂
Построение графиков математических функций с двумя переменными
Вы также можете строить графики функций, которые используют две переменные. Например, следующая функция рассчитывает z для различных значений двух переменных (х и у): =SIN($A2)*COS($B1)
На рис. 140.2 приведена поверхностная диаграмма, которая рассчитывает значение z для 21 значения х в диапазоне от -3 до 0 и для 21 значения у в диапазоне от 2 до 5. Для х и у используется приращение 0,15.
Рис. 140.2. Использование трехмерной поверхностной диаграммы для построения графика функции с двумя переменными
Значения х находятся в диапазоне А2:А22 , а значения у — в диапазоне B1:V1 .
Формула в ячейке В2 копируется в другие ячейки таблицы и имеет следующий вид: =SIN($A2)*C0S(B$1) .
Чтобы создать диаграмму, выполните приведенные ниже действия.
- Выделите диапазон A1:V22 .
- Выберите Вставка ► Диаграммы ► Другие ► Поверхность.
- Выберите макет диаграммы, который вам нравится, а затем настройте его.
Пока значения х и у имеют равные приращения, вы можете задавать любую формулу с двумя переменными. Вам, возможно, потребуется настроить начальные значения и значение приращения для х и у. Для увеличения сглаживания используйте больше значений х и у при меньшем приращении. Вот другие формулы, которые вы можете попробовать:
=SIN(КОРЕНЬ($A2^2+B$1^2))
=SIN($A2)*COS($A2*B$1)
=COS($A2*B$1)
В этой статье я покажу, как правильно построить график функции в Excel.
Первый пример
Чтобы правильно построить линейный график функций в Excel, необходимо выбрать точечную диаграмму с прямыми отрезками и маркерами. Само собой, это не единственный, но весьма быстрый и удобный способ.
Линейная функция x=y имеет следующие значения: x1=0, x2=1, x3=7. Заполним таблицу этими значениями как показано на рисунке:
Выделим диапазон A1:B4 и вставим на лист диаграмму: «Вставка» → «Диаграммы» → «Точечная» → «Точечная с прямыми отрезками и маркерами».
Как видно на рисунке, данный график содержит одинаковое количество значений на осях X и Y.
Если по умолчанию в шаблоне данного графика цена делений оси X будет равна 2, то при необходимости ее можно изменить. Для этого:
- Наведите курсор мыши на любое значение оси X, чтобы появилась всплывающая подсказка «Горизонтальная ось (значений)» и сделайте двойной клик левой кнопкой мыши.
Теперь у нас отображается одинаковое количество значений по всем осям.
Второй пример
Чтобы построить график функции, нам нужно сделать два шага:
- Создать таблицу с данными.
- Построить график.
Пример: y=x(√x – 2). Шаг – 0,3.
Составляем таблицу. Первый столбец – значения Х. Используем формулы. Значение первой ячейки – 1. Второй: = (имя первой ячейки) + 0,3. Выделяем правый нижний угол ячейки с формулой – тянем вниз столько, сколько нужно.
В столбце Y прописываем формулу для расчета функции. В нашем примере: =A2*(КОРЕНЬ(A2)-2). Нажимаем «Ввод». Excel посчитал значение. «Размножаем» формулу по всему столбцу (потянув за правый нижний угол ячейки). Таблица с данными готова.
Не существует универсальных графиков и диаграмм, которыми можно отобразить любой отчет. Для каждого типа отчета наиболее подходящее то или иное графическое представление данных. Выбор зависит от того что и как мы хотим презентовать.
Читайте также: