Как написать sin 2 в excel

Обновлено: 08.01.2025

Формулы тригонометрии – редкая и сложная задача для работы в Майкрософт Эксель. Тем не менее, здесь есть ряд встроенных функций, помогающих в геометрических расчетах. В этом посте мы рассмотрим основные из них, которые, в компании с учебниками и справочниками, могут решить многие математические задачи. Они участвуют в расчете площади, объема, угла наклона и т.д. Если Вы школьник, студент, или работаете, например, в сфере строительства, эта статья будет Вам очень полезна.

Для корректного расчета геометрических величин, Вам понадобятся познания в элементарных расчетах и некоторые из функций Excel. Так, функция КОРЕНЬ извлечет квадратный корень из заданного числа. Например, запишем: =КОРЕНЬ(121) , и получим результат «11». Хотя правильным решением будет «11» и «-11», программа возвращает только положительный результат в таких случаях.

Еще одна функция – ПИ() , не нуждается в аргументах и является зарезервированной константой. Ее результатом будет известное число 3,1415, описывающее соотношение длины окружности к ее диаметру. Эту функцию-константу можно активно применять в расчетах.

Радианы в градусы и градусы в радианы

Тригонометрические функции Excel, до которых мы еще доберемся, используют запись угла в радианах. Эта общепринятая практика часто бывает ненаглядной, ведь нам привычнее выражать угол в градусах. Чтобы устранить эту проблему, есть две функции преобразования величин:

ГРУДУСЫ(Угол в радианах) – преобразует радиальные величины в градусы
РАДИАНЫ(Угол вградусах) – наоборот, преобразует градусы в радианы.

Пользуясь этими функциями, Вы обеспечиваете совместимость и наглядность вычислений.

Прямые тригонометрические функции

Конечно, Вы знаете эти функции:

COS(Угол в радианах) – косинус угла, соотношение между прилежащим катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника
SIN(Угол в радианах) – синус угла, отношение противолежащего катета к гипотенузе

Для удобства чтения формул, можно использовать вложенную функцию РАДИАНЫ и задать угол в градусах. Например, формула =COS(РАДИАНЫ(180)) вернет результат «-1».

Производные тригонометрические функции

Еще две функции Вам так же знакомы – это тангенс и котангенс:

TAN(Угол в радианах) – отношение длины противолежащего катета к прилежащему
COT(Угол в радианах) – обратная величина – соотношение прилежащего угла к противолежащему.

Здесь так же рекомендую использовать функции преобразования величин РАДИАНЫ и ГРАДУСЫ.

Другие тригонометрические функции

Среди прочих тригонометрических функций можно выделить секанс и косеканс:

SEC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к прилежащему катету
CSC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к противолежащему катету

Легко заметить, что секанс – обратно-пропорциональная величина к косинусу, косеканс – к синусу.

Обратные тригонометрические функции

Такие функции выполняют обратный расчет по отношению к перечисленным выше:

Арккосинус – это угол, который образуют прилежащий катет и гипотенуза с определенным косинусом. Чтобы посчитать эту величину, используйте функцию ACOS(Значение косинуса) .
Арксинус – угол между противолежащим катетом и гипотенузой с определенным синусом, вычисляется так: ASIN(Значение синуса) .
Арктангенс – угол между противолежащим и прилежащим катетами для заданного тангенса: ATAN(Значение тангенса) .
Арккотангенс – угол, для которого справедливо заданное значение котангенса: ACOT(Значение котангенса).

Все перечисленные функции вернут угол в радианах. Естественно, для перевода его в градусы, используем функцию ГРАДУСЫ .

Знание и умелое применение перечисленных функций, конечно, не сделает Вас богом в тригонометрии, но все же позволит выполнить сложные расчеты, «стоимость» которых часто довольно высока. Научитесь комбинировать их с другими функциями, построением графиков, чтобы получить максимальный эффект от полученных знаний.

Это все о тригонометрических функциях, спасибо, что читаете мой блог и развиваетесь в своих знаниях. Следующую статью я напишу об округлении чисел и очень Вам рекомендую ее не пропустить!

Тригонометрические функции SIN COS в Excel для синуса и косинуса

Функция SIN в Excel используется для вычисления синуса угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.

Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.

Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel

Пример 1. Путешественник движется вверх на гору с уклоном в 17°. Скорость движения постоянная и составляет 4 км/ч. Определить, на какой высоте относительно начальной точке отсчета он окажется спустя 3 часа.

Для решения используем формулу:

B2*B3 – произведение скорости на время пути, результатом которого является пройденное расстояние (гипотенуза прямоугольного треугольника);
SIN(РАДИАНЫ(B1)) – синус угла уклона, выраженного в радианах с помощью функции РАДИАНЫ.

В результате расчетов мы получили величину малого катета прямоугольного треугольника, который характеризует высоту подъема путешественника.

Таблица синусов и косинусов в Excel

Пример 2. Ранее в учебных заведениях широко использовались справочники тригонометрических функций. Как можно создать свой простой справочник с помощью Excel для косинусов углов от 0 до 90?

Заполним столбцы значениями углов в градусах:

Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:

Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:

Примечание: известно, что cos(90°)=0, однако функция РАДИАНЫ(90) определяет значение радианов угла с некоторой погрешностью, поэтому для угла 90° было получено отличное от нуля значение.

Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:

Построение графика функций SINH и COSH в Excel

Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.

Формула для нахождения синусов гиперболических:

Формула для нахождения косинусов гиперболических:

Таблица полученных значений:

Построим графики обеих функций на основе имеющихся данных. Выделите диапазон ячеек A1:C12 и выберите инструмент «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Вставь точечную (X,Y) или пузырьковую диаграмму»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами»:

Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.

Особенности использования тригонометрических функций в Excel

Синтаксис функции SIN:

Синтаксис функции SINH:

Синтаксис функции COS:

Синтаксис функции COSH:

Каждая из приведенных выше функций принимает единственный аргумент число, который характеризует угол, заданный в радианах (для SIN и COS) или любое значение из диапазона вещественных чисел, для которого требуется определить гиперболические синус или косинус (для SINH и COSH соответственно).

Математические и тригонометрические функции

Математические функции Excel

Функция СУММ (SUM)

Функция СУММ (SUM) суммирует множество чисел. Эта функция имеет следующий синтаксис:

=СУММ(числа)

Аргумент числа может включать до 30 элементов, каждый из которых может быть числом, формулой, диапазоном или ссылкой на ячейку, содержащую или возвращающую числовое значение. Функция СУММ игнорирует аргументы, которые ссылаются на пустые ячейки, текстовые или логические значения. Аргументы не обязательно должны образовывать непрерывные диапазоны ячеек. Например, чтобы получить сумму чисел в ячейках А2, В10 и в ячейках от С5 до К12, введите каждую ссылку как отдельный аргумент:

=СУММ(А2;В10;С5:К12)

Функции ОКРУГЛ, ОКРУГЛВНИЗ, ОКРУГЛВВЕРХ

Функция ОКРУГЛ (ROUND) округляет число, задаваемое ее аргументом, до указанного количества десятичных разрядов и имеет следующий синтаксис:

=ОКРУГЛ(число;количество_цифр)

Аргумент число может быть числом, ссылкой на ячейку, в которой содержится число, или формулой, возвращающей числовое значение. Аргумент количство_цифр, который может быть любым положительным или отрицательным целым числом, определяет, сколько цифр будет округляться. Задание отрицательного аргумента количество_цифр округляет до указанного количества разрядов слева от десятичной запятой, а задание аргумента количество_цифр равным 0 округляет до ближайшего целого числа. Excel цифры, которые меньше 5, с недостатком (вниз), а цифры, которые больше или равны 5, с избытком (вверх).

Функции ОКРУГЛВНИЗ (ROUNDDOWN) и ОКРУГЛВВЕРХ (ROUNDUP) имеют такой же синтаксис, как и функция ОКРУГЛ. Они округляют значения вниз (с недостатком) или вверх (с избытком).

Функции ЧЁТН и НЕЧЁТ

Для выполнения операций округления можно использовать функции ЧЁТН (EVEN) и НЕЧЁТ (ODD). Функция ЧЁТН округляет число вверх до ближайшего четного целого числа. Функция НЕЧЁТ округляет число вверх до ближайшего нечетного целого числа. Отрицательные числа округляются не вверх, а вниз. Функции имеют следующий синтаксис:

=ЧЁТН(число)
=НЕЧЁТ(число)

Функции ОКРВНИЗ, ОКРВВЕРХ

Функции ОКРВНИЗ (FLOOR) и ОКРВВЕРХ (CEILING) тоже можно использовать для выполнения операций округления. Функция ОКРВНИЗ округляет число вниз до ближайшего кратного для заданного множителя, а функция ОКРВВЕРХ округляет число вверх до ближайшего кратного для заданного множителя. Эти функции имеют следующий синтаксис:

=ОКРВНИЗ(число;множитель)
=ОКРВВЕРХ(число;множитель)

Значения число и множитель должны быть числовыми и иметь один и тот же знак. Если они имеют различные знаки, то будет выдана ошибка.

Функции ЦЕЛОЕ и ОТБР

Функция ЦЕЛОЕ (INT) округляет число вниз до ближайшего целого и имеет следующий синтаксис:

=ЦЕЛОЕ(число)

Эта формула возвратит значение 10, как и следующая:

Функция ОТБР (TRUNC) отбрасывает все цифры справа от десятичной запятой независимо от знака числа. Необязательный аргумент количество_цифр задает позицию, после которой производится усечение. Функция имеет следующий синтаксис:

=ОТБР(число;количество_цифр)

Если второй аргумент опущен, он принимается равным нулю. Следующая формула возвращает значение 25:

Функции ОКРУГЛ, ЦЕЛОЕ и ОТБР удаляют ненужные десятичные знаки, но работают они различно. Функция ОКРУГЛ округляет вверх или вниз до заданного числа десятичных знаков. Функция ЦЕЛОЕ округляет вниз до ближайшего целого числа, а функция ОТБР отбрасывает десятичные разряды без округления. Основное различие между функциями ЦЕЛОЕ и ОТБР проявляется в обращении с отрицательными значениями. Если вы используете значение -10,900009 в функции ЦЕЛОЕ, результат оказывается равен -11, но при использовании этого же значения в функции ОТБР результат будет равен -10.

Функции СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ

Функция СЛЧИС (RAND) генерирует случайные числа, равномерно распределенные между 0 и 1, и имеет следующий синтаксис:

=СЛЧИС()

Функция СЛЧИС является одной из функций EXCEL, которые не имеют аргументов. Как и для всех функций, у которых отсутствуют аргументы, после имени функции необходимо вводить круглые скобки.

Значение функции СЛЧИС изменяется при каждом пересчете листа. Если установлено автоматическое обновление вычислений, значение функции СЛЧИС изменяется каждый раз при воде данных в этом листе.

=СЛУЧМЕЖДУ(начало;конец)

Аргумент начало задает наименьшее число, которое может возвратить любое целое число от 111 до 529 (включая и оба эти значения):

Функция ПРОИЗВЕД

Функция ПРОИЗВЕД (PRODUCT) перемножает все числа, задаваемые ее аргументами, и имеет следующий синтаксис:

=ПРОИЗВЕД(число1;число2. )

Эта функция может иметь до 30 аргументов. Excel игнорирует любые пустые ячейки, текстовые и логические значения.

Функция ОСТАТ

Функция ОСТАТ (MOD) возвращает остаток от деления и имеет следующий синтаксис:

=ОСТАТ(число;делитель)

Если число меньше чем делитель, то значение функции равно аргументу число. Например, следующая функция возвратит число 25:

Если число точно делится на делитель, функция возвращает 0. Если делитель равен 0, функция ОСТАТ возвращает ошибочное значение.

Функция КОРЕНЬ

Функция КОРЕНЬ (SQRT) возвращает положительный квадратный корень из числа и имеет следующий синтаксис:

=КОРЕНЬ(число)

Аргумент число должен быть положительным числом. Например, следующая функция возвращает значение 4:

Если число отрицательное, КОРЕНЬ возвращает ошибочное значение.

Функция ЧИСЛОКОМБ

Функция ЧИСЛОКОМБ (COMBIN) определяет количество возможных комбинаций или групп для заданного числа элементов. Эта функция имеет следующий синтаксис:

=ЧИСЛОКОМБ(число;число_выбранных)

Результат будет равен 252. Т.е., может быть образовано 252 команды.

Функция ЕЧИСЛО

Функция ЕЧИСЛО (ISNUMBER) определяет, является ли значение числом, и имеет следующий синтаксис:

=ЕЧИСЛО(значение)

Пусть вы хотите узнать, является ли значение в ячейке А1 числом. Следующая формула возвращает значение ИСТИНА, если ячейка А1 содержит число или формулу, возвращающую число; в противном случае она возвращает ЛОЖЬ:

Функция LOG

Функция LOG возвращает логарифм положительного числа по заданному основанию. Синтаксис:

=LOG(число;основание)

Если аргумент основание не указан, то Excel примет его равным 10.

Функция LN

Функция LN возвращает натуральный логарифм положительного числа, указанного в качестве аргумента. Эта функция имеет следующий синтаксис:

=LN(число)

Функция EXP

Функция EXP вычисляет значение константы e, возведенной в заданную степень. Эта функция имеет следующий синтаксис:

EXP(число)

Функция EXP является обратной по отношению к LN. Например, пусть ячейка А2 содержит формулу:

Тогда следующая формула возвращает значение 10:

Функция ПИ

Функция ПИ (PI) возвращает значение константы пи с точностью до 14 десятичных знаков. Синтаксис:

=ПИ()

Функция РАДИАНЫ и ГРАДУСЫ

Тригонометрические функции используют углы, выраженные в радианах, а не в градусах. Измерение углов в радианах основывается на константе пи и при этом 180 градусов равны пи радиан. Excel предоставляет две функции, РАДИАНЫ (RADIANS) и ГРАДУСЫ (DEGREES), чтобы облегчить работу с тригонометрическими функциями.

Вы можете преобразовать радианы в градусы, используя функцию ГРАДУСЫ. Синтаксис:

=ГРАДУСЫ(угол)

=РАДИАНЫ(угол)

График функции – графическое представление математического выражения, показывающее его решение. Для построения обычно используются линейные графики с точками, с чем прекрасно справляется Microsoft Excel. Кроме того, в нем еще можно выполнить автоматические расчеты, быстро подставив нужные значения.

Существует огромное количество функций, поэтому в качестве примера я разберу только две самые наглядные, чтобы вы поняли базовые правила составления подобных элементов в таблице.

График функции F(x) = X^2

Функция X^2 – одна из самых популярных математических функций, которую разбирают еще на уроках в школе. На графике необходимо показать точки Y, что в Excel реализовывается следующим образом:

Создайте строку на листе в программе, вписав туда известные значения X.

Сделайте то же самое и с Y. Пока значения этой оси координат неизвестны. Чтобы определить их, нам нужно выполнить простые расчеты.

Поэтому в качестве значения для каждой ячейки укажите формулу, которая посчитает квадрат числа, указанного в строке X. Для этого впишите =A1^2, заменив номер ячейки.

Теперь достаточно зажать левую кнопку мыши на нижней точки готовой ячейки и растянуть таблицу, чтобы формула автоматически подставилась в остальные ячейки, и вы могли сразу ознакомиться с результатом.

Перейдите на вкладку вставки и выберите раздел с рекомендуемыми диаграммами.

В списке отыщите точечную диаграмму, которая подойдет для составления подходящего графика.

Вставьте ее в таблицу и ознакомьтесь с результатом. На следующем скриншоте вы видите параболу и значения X, при которых она получилась правильной (такую часто показывают в примерах на математике).

Всего 7 простых шагов потребовалось для достижения желаемого результата. Вы можете подставлять свои значения в таблицу и изменять их в любое время, следя за тем, как перестраивается график функций.

График функции y=sin(x)

y=sin(x) – вторая функция, которую мы возьмем за пример. Может показаться, что ее составление осуществляется сложнее, хотя на самом деле это не так. Дело в том, что Excel сам посчитает значения, а вам останется только задать известные числа и вставить простой линейный график для вывода результатов на экран.

Если вам будет проще, впишите в отдельную клетку функцию, укажите интервал и шаг. Так вы не запутаетесь при дальнейшем заполнении ячеек.

Добавьте два столбца, в которые будут вписаны значения каждой оси. Это нужно не только для обозначения чисел, но и для их вычисления при помощи функций программы.

Начните вписывать значения X с необходимым интервалом и шагом. Кстати, вы можете заполнить всего несколько полей, а затем растянуть клетки таким же образом, как было показано в предыдущем примере, чтобы они подставились автоматически до конца вашего интервала.

Теперь более сложное, но не страшное действие – определение значения Y. Понятно, что он равняется синусу X, значит, нужно вписать функцию =SIN(A1), где вместо A1 используйте нужную ячейку, а затем растяните функцию на оставшийся интервал.

На следующем скриншоте вы видите результат заполнения таблицы. Используйте округление для удаления лишних знаков после запятой.

Вставьте обычную линейчатую диаграмму и ознакомьтесь с результатом.

На примере этих двух функций уже можно понять, как работает построение графиков в Экселе. При использовании других функций просто учитывайте особенности заполнения ячеек и не забывайте о том, что вам не нужно ничего считать, поскольку Excel все сделает за вас после указания необходимой формулы.

Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.

Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.

Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel

Для решения используем формулу:

B2*B3 – произведение скорости на время пути, результатом которого является пройденное расстояние (гипотенуза прямоугольного треугольника);
SIN(РАДИАНЫ(B1)) – синус угла уклона, выраженного в радианах с помощью функции РАДИАНЫ.

Таблица синусов и косинусов в Excel

Заполним столбцы значениями углов в градусах:

Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:

Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:

Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:

Построение графика функций SINH и COSH в Excel

Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.

Формула для нахождения синусов гиперболических:

Формула для нахождения косинусов гиперболических:

Таблица полученных значений:

Особенности использования тригонометрических функций в Excel

Синтаксис функции SIN:

Синтаксис функции SINH:

Синтаксис функции COS:

Синтаксис функции COSH:

трюки • приёмы • решения

Использование диаграмм Excel — хороший способ отображения графиков математических и тригонометрических функций. В этой статье описываются два метода построения графика функции: с одной переменной с помощью точечной диаграммы и с двумя переменными с помощью 3D-диаграммы.

Построение графиков математических функций с одной переменной

Точечная диаграмма (известная как диаграмма XY в предыдущих версиях Excel) отображает точку (маркер) для каждой пары значений. Например, на рис. 140.1 показан график функции SIN. На диаграмму наносятся рассчитанные значения у для значений х (в радианах) от -5 до 5 с инкрементом (приращением) 0,5. Каждая пара значений х и у выступает в качестве точки данных в диаграмме, и эти точки связаны линиями.

Рис. 140.1. Диаграмма представляет собой график функции SIN(x)

Функция выражается в таком виде: у = SIN(x) .

Соответствующая формула в ячейке В2 (которая копируется в ячейки, расположенные ниже) будет следующей: =SIN(A2) .

Чтобы создать эту диаграмму, выполните следующие действия.

Выделите диапазон А1:В22 .
Выберите Вставка ► Диаграммы ► Точечная ► Точечная с прямыми отрезками и маркерами.
Выберите макет диаграммы, который вам нравится, а затем настройте его.

Измените значения в столбце А для построения графика функции при различных значениях х. И, конечно, вы можете использовать любую формулу с одной переменной в столбце В. Вот несколько примеров, которые приводят к построению интересных графиков:
=SIN(ПИ()*A2)*(ПИ()*A2)
=SIN(A2)/A2
=SIN(A2^3)*COS(A2^2)
=НОРМ.РАСП(A2;0;1;ЛОЖЬ)

Чтобы получить более точную диаграмму, увеличьте количество значений для построения графика и сделайте приращение в столбце А меньше.

Построение графиков математических функций с двумя переменными

Вы также можете строить графики функций, которые используют две переменные. Например, следующая функция рассчитывает z для различных значений двух переменных (х и у): =SIN($A2)*COS($B1)

На рис. 140.2 приведена поверхностная диаграмма, которая рассчитывает значение z для 21 значения х в диапазоне от -3 до 0 и для 21 значения у в диапазоне от 2 до 5. Для х и у используется приращение 0,15.

Рис. 140.2. Использование трехмерной поверхностной диаграммы для построения графика функции с двумя переменными

Значения х находятся в диапазоне А2:А22 , а значения у — в диапазоне B1:V1 .

Формула в ячейке В2 копируется в другие ячейки таблицы и имеет следующий вид: =SIN($A2)*C0S(B$1) .

Чтобы создать диаграмму, выполните приведенные ниже действия.

Выделите диапазон A1:V22 .
Выберите Вставка ► Диаграммы ► Другие ► Поверхность.
Выберите макет диаграммы, который вам нравится, а затем настройте его.

Пока значения х и у имеют равные приращения, вы можете задавать любую формулу с двумя переменными. Вам, возможно, потребуется настроить начальные значения и значение приращения для х и у. Для увеличения сглаживания используйте больше значений х и у при меньшем приращении. Вот другие формулы, которые вы можете попробовать:
=SIN(КОРЕНЬ($A2^2+B$1^2))
=SIN($A2)*COS($A2*B$1)
=COS($A2*B$1)

ГРУДУСЫ(Угол в радианах) – преобразует радиальные величины в градусы
РАДИАНЫ(Угол вградусах) – наоборот, преобразует градусы в радианы.

Пользуясь этими функциями, Вы обеспечиваете совместимость и наглядность вычислений.

Конечно, Вы знаете эти функции:

COS(Угол в радианах) – косинус угла, соотношение между прилежащим катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника
SIN(Угол в радианах) – синус угла, отношение противолежащего катета к гипотенузе

Еще две функции Вам так же знакомы – это тангенс и котангенс:

TAN(Угол в радианах) – отношение длины противолежащего катета к прилежащему
COT(Угол в радианах) – обратная величина – соотношение прилежащего угла к противолежащему.

Здесь так же рекомендую использовать функции преобразования величин РАДИАНЫ и ГРАДУСЫ.

Среди прочих тригонометрических функций можно выделить секанс и косеканс:

SEC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к прилежащему катету
CSC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к противолежащему катету

Легко заметить, что секанс – обратно-пропорциональная величина к косинусу, косеканс – к синусу.

Такие функции выполняют обратный расчет по отношению к перечисленным выше:

Арккосинус – это угол, который образуют прилежащий катет и гипотенуза с определенным косинусом. Чтобы посчитать эту величину, используйте функцию ACOS(Значение косинуса) .
Арксинус – угол между противолежащим катетом и гипотенузой с определенным синусом, вычисляется так: ASIN(Значение синуса) .
Арктангенс – угол между противолежащим и прилежащим катетами для заданного тангенса: ATAN(Значение тангенса) .
Арккотангенс – угол, для которого справедливо заданное значение котангенса: ACOT(Значение котангенса).

Способность вычислять не охватывает всю математику. Это подраздел, хотя и жизненно важный в его применении. В прошедшие годы это было ограничивающим фактором, за исключением очень известных и чрезвычайно талантливых «человеческих калькуляторов», таких как Шакунтала Деви. Но компьютеры теперь позволяют сделать всю математику более интеллектуальной. Понятия и теоремы математики сейчас важнее, чем когда-либо прежде.

Excel очень искусен в обработке множества математических моделей, вооружен обширным набором математических и логических функций для поддержки различных операций. Он предоставляет целый набор тригонометрических функций, которые помогают нам, когда мы вступаем в мир тригонометрии.

Итак, для решения тригонометрической функции Sine она предоставляет функцию SIN . Это базовая тригонометрическая функция, но она очень полезна, особенно если вы работаете в сфере производства, навигации или связи. Но важно отметить, что Excel использует радианы, а не градусы для вычисления любого тригонометрического выражения. Есть два способа сделать это:

Напомним, что π = 180 °. Итак, если угол в градусах, умножьте его на π / 180 °, чтобы преобразовать его в радианы. В Excel это преобразование может быть записано как PI () / 180. Например, чтобы преобразовать 60 ° в радианы, выражение для Excel будет равно 60 * PI () / 180, что равно 1, 0472 радиан.
Excel также оснащен очень полезным инструментом, обычно называемым RADIANS. Он принимает угол в качестве аргумента, в котором угол относится к градусам, которые должны быть преобразованы в радианы. Возьмем случай, когда выражение, которое используется для преобразования 210 ° в радианы, равно «RADIANS (210)», и оно оценивается в 66519 радиан.

Наоборот, утилита DEGREES одинаково важна. Эта функция может использоваться для полной противоположности функции RADIANS путем преобразования радиан в градусы. Как пример, DEGREES (PI () / 2) оценивает 90.

Как использовать функцию SIN в Excel?

Давайте разберемся, как использовать функцию SIN в Excel, используя несколько примеров и реальных иллюстраций функции SIN в Excel.

Вы можете скачать этот шаблон SIN Function Excel здесь - Шаблон SIN Function Excel

Функция SIN в Excel - Пример № 1

Расчет значения синуса с использованием функции SIN в Excel

Чтобы найти синус определенного числа, мы должны сначала написать = SIN () в конкретной ячейке.

Как видно из приведенного выше снимка экрана, функция SIN в Excel ожидает ввод числа. Это число обычно представляет значение в радианах.

Так что в этом случае мы напишем «= SIN (1.0472)», где 1.0472 - это радианы, эквивалентные 60 градусам.

Как только мы сделаем это, мы получим значение SIN 60 градусов.

Функция SIN в Excel - Пример № 2

Расчет значения синуса с использованием функции SIN и RADIAN в Excel

Теперь давайте посмотрим, как мы можем использовать SIN более продуктивно, в случае, когда мы не знаем точное значение радиана для градуса.

Мы будем использовать RADIANS (), чтобы узнать значение радиана, которое мы передадим в качестве аргумента функции SIN.

Итак, начнем с более ранней версии SIN ():

Далее мы передадим RADIANS (60) в качестве аргумента функции SIN, где 60 - это значение в градусах.

Как видно из приведенного выше примера, RADIANS () принимает значение в градусах. Итак, мы передадим 60 как значение для RADIANS ().

Затем нажмите Enter. Это дает следующий результат.

Итак, мы видим, что результат такой же, как в первом примере.

Функция SIN в Excel - Пример № 3

Расчет значения синуса с использованием SIN и функции PI в Excel

Существует еще один способ преобразования значения градуса в радианы для использования в функции SIN. Из школьного времени мы помним, что π = 180 °. Итак, если угол в градусах, умножьте его на π / 180 °, чтобы преобразовать его в радианы. В Excel это преобразование может быть записано как PI () / 180. Например, чтобы преобразовать 60 ° в радианы, выражение для Excel будет равно 60 * PI () / 180, что равно 1, 0472 радиан.

Давайте посмотрим, как это работает:

Мы начнем с написания функции SIN так же, как описано выше.

Далее мы напрямую передадим 60 ° в качестве аргумента функции SIN. Но это не даст нам соответствующее значение 60 градусов в радианах. Следовательно, мы умножим 60 на PI () / 180.

Это даст нам следующий результат:

Как мы видим, это то же самое, что и приведенные выше примеры.

Функция SIN в Excel - Пример № 4

Теперь давайте посмотрим на другой пример, показывающий результаты функции SIN для различных значений.

Пояснения к результатам приведены в приведенной выше таблице:

Случай 1 и 2:

3.14 - это значение Pi, и мы можем использовать оба метода, чтобы получить значение 0. Это в основном означает, что SIN для радиан Пи равно 0 .

Случай 3 и 4:

Радианы и Pi / 180 имеют одинаковое значение в математике, и, следовательно, функция SIN дает одинаковое значение. В обоих примерах SIN равен 30 градусам, что дает значение 0, 5.

Случай 5 и 6:

SIN 45 = 0, 85 - это SIN 45 радиан, что означает, что по умолчанию Excel принимает все углы в радианах, а не градусы. Чтобы преобразовать его в градусы, мы можем использовать функцию радиана и получить SIN 45 градусов, как показано в последнем ряду. т.е. SIN (RADIANS (45)) = 0, 707 или 0, 71

Функция SIN в Excel - Пример № 5

Скажем, например, мы хотим знать высоту дерева на рисунке выше. Мы знаем, что если мы стоим в 76 м от вершины дерева (x = 76 м), то линия визирования к вершине дерева составляет 32 ° по отношению к горизонту (θ = 32 °). Мы знаем это:

Следовательно, чтобы определить высоту дерева h, находим h = x SIN θ.

Функция SIN имеет только один аргумент, который является числом. Число требуется для расчета SIN этого. Следовательно, очень важно преобразовать градусы в радианы, прежде чем найти синус этого числа.

Функция SIN в Excel - Пример № 6

Теперь предположим, что мы хотим узнать угол запуска рампы для водных лыж, как показано на рисунке выше. Мы знаем, что A = 3, 5 м, B = 10, 2 м и b = 45, 0 °. Теперь, чтобы найти, мы можем использовать закон синусов. В этом сценарии это может быть записано как:

Мы можем реорганизовать это уравнение как:

Используя арксинус или обратный синус, мы можем узнать угол α . Применяя уравнение, показанное ниже.

Пример № 7

В нашем последнем тригонометрическом примере мы будем использовать Excel для проверки тригонометрической идентичности:

sin²θ + cos²θ = 1

Обратите внимание, что на скриншоте ниже эта идентичность сохраняется, когда θ задано в радианах и градусах.

То, что нужно запомнить

Имейте в виду, что функция SIN в Excel по умолчанию работает с Radian.
Преобразуйте число в радианах или градусах, используя функцию RADIANS или DEGREES.
Вы можете использовать функцию PI (), чтобы получить точные результаты функции SIN при работе с π.