Формулы механического движения таблица ворд

Обновлено: 03.01.2025

Учитель физики: Сегодня мы проводим интегрированный урок физики и информатики, для того, что бы вы убедились во взаимосвязи этих предметов и научились применять знания и умения, полученные на уроках информатики к решению физических задач, а именно задач по механике

Вспомним для начала основные моменты, изучаемые в теме «Механическое движение»:

1. Какова главная задача механики? (Определить положение тела в любой момент времени.)
2. Что необходимо знать, что бы определить координату тела в любой момент времени t? (Уравнение движения (функцию, описывающую движение тела).)
3. Какие виды движения мы знаем? (Равномерное и равноускоренное движение.)
4. Каков внешний вид графика зависимости координаты от времени для равноускоренного движения? (Парабола.)
5. Каков внешний вид графика зависимости координаты от времени равномерного движения? (Прямая.)

Таким образом, исходя из целей нашего урока, а какова цель? (Решение физических задач, применяя знания по ИВТ.) Какова будет тема нашего урока? (Решение задач по теме «Механическое движение».)

В тетради записываем тему урока: «Решение задач по теме «Механическое движение»».

3. Решение задач.

Осуществлять нашу цель мы будем решая следующую задачу (записана на доске).

Задача: движение двух автомобилей по шоссе заданы уравнениями:

1. Описать картину движения.
2. Найти:
   • время и место встречи автомобилей (графически);
   • расстояние между ними через 5с от начала отсчета времени.

Записываем условие в тетрадь и описываем картину движения (вид движения, x₀, V₀, a_x).

Что значит «-4м/с»? – тело движется против направления отсчета.

Учитель информатики: Так как находить место и время встречи мы будем графическим методом, то наша задача построить график и его проанализировать.

1. С помощью, какой прикладной программы из пакета MS Office мы можем строить графики? (MS Excel.)
2. Что позволяет еще выполнять данная программы? (Вычисления.)
3. Каким способом мы строим графики в MS Excel? (По точкам.)

Итак наша задача:

1. Выбрать диапазон данных по оси времени.
2. Построить таблицу значений.
3. По полученной таблице построить графики.
4. Проанализировать полученные графики.

Мы имеем два уравнения x₁ = 2t + 0,2t 2 и x₂ = 80 – 4t

1. Что за функция описывает движение первой точки? (Квадратичная.)
2. Что является её графиком? (Парабола.)
3. Мы рассматриваем положительные значения по оси времени. Что происходит со значениями x₁при росте t? (Возрастают, т.е данная ветвь параболы возрастающая.)
4. Что является графиком второй функции? (Прямая.)
5. Что происходит со значениями x₂при росте t? (Убывают, т.е она убывающая.)

Учитель физики: То есть, с точки зрения физики, тела движутся в разные стороны и в этом случае достаточно выбрать диапазон значений по оси t от 0с – момента начала движения тел и до того момента, когда координата второго тела будет равна нулю.

Давайте определим этот момент времени (устно): 0 = 80 – 4t => t = 20c.

Учитель информатики: Проходим к компьютерам вместе с тетрадями. Открываем программу.

Строим таблицу значений для обоих уравнений движения, диапазон значений по оси времени выбираем [0;20].

Строим диаграмму (график по точкам), переносим ось координат, строим точки пересечения, отмечаем их значения. (Ученики строят графики движения, выделяют необходимые точки под руководством учителя информатики.) (см. Рисунок)

Учитель физики: Определим:

• время и место встречи автомобилей (10; 40);
• расстояние между ними через 5с от начала отсчета времени (60 – 15 = 45(м)).

Таким образом, имея графики движения тел, мы можем извлечь из них любую интересующую нас информацию.

Давайте найдем координату первого автомобиля, в тот момент, когда второй находится в начале отсчета. (120м)

4. Закрепление материала (самостоятельная работа).

Далее продолжим решать самостоятельно в тетради и строя графики на компьютере.

При решении и построении графиков в самостоятельной работе измените цвет линий следующим образом:

1. Если понравился новый метод и урок в целом на красный и розовый цвета.
2. Если были трудности при применении нового метода, но урок понравился на синий и зеленый цвета.
3. Если были трудности, и урок не понравился, на черный цвет.

Движение материальных точек заданы уравнениями x₁ = 10t + 0,4t 2 ; x₂ = 300 – 10,2t. Описать движение каждой точки, найти время и место встречи графическим и математическим методами

Движение материальных точек заданы уравнениями x₁ = 2t – t 2 ; x₂ = -198 + 15t. Описать движение каждой точки, найти время и место встречи графическим и математическим методами.

Движение материальных точек заданы уравнениями x₁ = -136 – 4t + 2t 2 ; x₂ = 480 – 20t. Описать движение каждой точки, найти время и место встречи графическим и математическим методами.

Движение материальных точек заданы уравнениями x₁ = 1050 – t – 6t 2 ; x₂ = -150 + 10t. Описать движение каждой точки, найти время и место встречи графическим и математическим методами.

5. Итог урока.

Судя по цвету ваших графиков, у некоторых возникли затруднения при применении нового метода. Давайте их обсудим.

1. Какие возникли трудности при решении задач? (Разбираем возникшие трудности.)
2. Какие возникли трудности при построении графиков? (Разбираем возникшие трудности.)
3. Удобно ли строить график в MS Excel?
4. Наглядны ли результаты представления данных?
5. Решены ли предложенные задачи учителем физики?
6. Достигну та ли цель урока?

Вывод делают ученики оценивая эффективность применения информационных технологий при решении задач по механике.

6. Домашнее задание.

Учитель физики: Повторить формулы для равноускоренного движения, №151 в сборнике задач и вопросов по физике, автор Лукашик.

Учитель информатики: Выписать назначения применения различных видов диаграмм в MS Ecxel §21.

Когда мы идем в школу или на работу, автобус подъезжает к остановке или сладкий корги гуляет с хозяином, мы имеем дело с механическим движением.

Механическим движением называется изменение положения тел в пространстве относительно других тел с течением времени.

«Относительно других тел» — очень важные слова в этом определении. Для описания движения нам нужны:

• тело отсчета
• система координат
• часы

В совокупности эти три параметра образуют систему отсчета.

В механике есть такой раздел — кинематика. Он отвечает на вопрос, как движется тело. Дальше мы с помощью кинематики опишем разные виды механического движения. Не переключайтесь 😉

Прямолинейное равномерное движение

Движение по прямой, при котором тело проходит равные участки пути за равные промежутки времени называют прямолинейным равномерным. Это любое движение с постоянной скоростью.

Например, если у вас ограничение скорости на дороге 60 км/ч, и у вас нет никаких препятствий на пути — скорее всего, вы будете двигаться прямолинейно равномерно.

Мы можем охарактеризовать это движение следующими величинами.

Скалярные величины (определяются только значением)

• Время — в международной системе единиц СИ измеряется в секундах [с].
• Путь — длина траектории (линии, по которой движется тело). В случае прямолинейного равномерного движения — длина отрезка [м].

Векторные величины (определяются значением и направлением)

• Скорость — характеризует быстроту перемещения и направление движения материальной точки [м/с].
• Путь — вектор, проведенный из начальной точки пути в конечную [м].

Проецирование векторов

Векторное описание движения полезно, так как на одном чертеже всегда можно изобразить много разнообразных векторов и получить перед глазами наглядную «картину» движения.

Однако всякий раз использовать линейку и транспортир, чтобы производить действия с векторами, очень трудоёмко. Поэтому эти действия сводят к действиям с положительными и отрицательными числами — проекциями векторов.

Если вектор сонаправлен с осью, то его проекция равна длине вектора. А если вектор противоположно направлен оси — проекция численно равна длине вектора, но отрицательна. Если вектор перпендикулярен — его проекция равна нулю.

Скорость может определяться по вектору перемещения и пути, только это будут две разные характеристики.

Скорость — это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту перемещения, а средняя путевая скорость — это отношение длины пути ко времени, за которое путь был пройден.

Скорость

→ →
V = S/t

→
V — скорость [м/с]
→
S — перемещение [м]
t — время [с]

Средняя путевая скорость

V ср.путевая = S/t

V ср.путевая — средняя путевая скорость [м/с]
S — путь [м]
t — время [с]

Перемещение — это вектор, проведенный из начальной точки в конечную, а путь — это длина траектории.

Задача

Найдите, с какой средней путевой скоростью должен двигаться автомобиль, если расстояние от Санкт-Петербурга до Великого Новгорода в 210 километров ему нужно пройти за 2,5 часа. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Возьмем формулу средней путевой скорости
V ср.путевая = S/t

Подставим значения:
V ср.путевая = 210/2,5 = 84 км/ч

Ответ: автомобиль будет двигаться со средней путевой скоростью равной 84 км/ч

Уравнение движения

Основной задачей механики является определение положения тела в данный момент времени. Для решения этой задачи помогает уравнение движения, то есть зависимость координаты тела от времени х = х(t).

Уравнение движения

x(t) = x0 + vxt

x(t) — искомая координата [м]
x0 — начальная координата [м]
vx — скорость тела в данный момент времени [м/с]
t — момент времени [с]

Если положительное направление оси ОХ противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна, скорость меньше нуля (v < 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

Уравнение движения при движении против оси

x(t) = x0 - vxt

x(t) — искомая координата [м]
x0 — начальная координата [м]
vx — скорость тела в данный момент времени [м/с]
t — момент времени [с]

Графики

Изменение любой величины можно описать графически. Вместо того, чтобы писать множество значений, можно просто начертить график — это проще.

В видео ниже разбираемся, как строить графики кинематических величин и зачем они нужны.

Прямолинейное равноускоренное движение

Чтобы разобраться с тем, что за тип движения в этом заголовке, нужно ввести новое понятие — ускорение.

Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости. В международной системе единиц СИ измеряется в метрах, деленных на секунду в квадрате.

СИ — международная система единиц. «Перевести в СИ» означает перевод всех величин в метры, килограммы, секунды и другие единицы измерения без приставок. Исключение — килограмм с приставкой «кило».

Итак, прямолинейное движение — это движение с ускорением по прямой линии. Движение, при котором скорость тела меняется на равную величину за равные промежутки времени.

Уравнение движения и формула конечной скорости

Основная задача механики не поменялась по ходу текста — определение положения тела в данный момент времени. У равноускоренного движения в уравнении появляется ускорение.

Уравнение движения для равноускоренного движения

x(t) = x0 + v0xt + axt^2/2

x(t) — искомая координата [м]
x0 — начальная координата [м]
v0x — начальная скорость тела в данный момент времени [м/с]
t — время [с]
ax — ускорение [м/с^2]

Для этого процесса также важно уметь находить конечную скорость — решать задачки так проще. Конечная скорость находится по формуле:

Формула конечной скорости

→ →
v = v0 + at

→
v — конечная скорость тела [м/с]
v0 — начальная скорость тела [м/с]
t — время [с]
→
a — ускорение [м/с^2]

Задача

Найдите местоположение автобуса через 0,5 часа после начала движения, разогнавшегося до скорости 60 км/ч за 3 минуты.

Решение:

Сначала найдем ускорение автобуса. Его можно выразить из формулы конечной скорости:

v = v0 + at
a = v - v0 / t

Так как автобус двигался с места, v0 = 0. Значит
a = v/t

Время дано в минутах, переведем в часы, чтобы соотносилось с единицами измерения скорости.

3 минуты = 3/60 часа = 1/20 часа = 0,05 часа

Подставим значения:
a = v/t = 60/0,05 = 1200 км/ч^2
Теперь возьмем уравнение движения.
x(t) = x0 + v0xt + axt^2/2

Начальная координата равна нулю, начальная скорость, как мы уже выяснили — тоже. Значит уравнение примет вид:

Ускорение мы только что нашли, а вот время будет равно не 3 минутам, а 0,5 часа, так как нас просят найти координату в этот момент времени.

Подставим циферки:
x = 1200*0,5^2/2 = 1200*0,522= 150 км

Ответ: через полчаса координата автобуса будет равна 150 км.

Графики

Мы уже знаем, что такое графики функций и зачем они нужны. Для прямолинейного равноускоренного движения графики будут отличаться. Об этом — в видео ниже

Движение по вертикали

Движение по вертикали — это частный случай равноускоренного движения. Дело в том, что на Земле тела падают с одинаковым ускорением — ускорением свободного падения. Для Земли оно приблизительно равно 9,81 м/с^2, а в задачах мы и вовсе осмеливаемся округлять его до 10 (физики просто дерзкие).

Вообще в значении ускорения свободного падения для Земли очень много знаков после запятой. В школе обычно дают значение: g = 9,8 м/с2. В экзаменах ОГЭ и ЕГЭ в справочных данных дают g = 10 м/с2.

Все просто: для кого решается задача, тот и главный. В экзаменах берем g = 10 , в школе при решении задач (если в условии задачи не написано что-то другое) берем g = 9,8 м/с2.

Частным случаем движения по вертикали (частным случаем частного случая, получается) считается свободное падение — это равноускоренное движение под действием силы тяжести, когда другие силы, действующие на тело, отсутствуют или пренебрежимо малы.

Помните о том, что свободное падение — это не всегда движение по вертикали. Если мы бросаем тело вверх, то начальная скорость, конечно же, будет.

Физика 9 класс. Все формулы и определения

Физика 9 Все формулы и определения КРУПНО на 7 страницах

Физика 9. Все формулы и определения МЕЛКО на 2 страницах. Стр.1

Физика 9. Все определения и формулы МЕЛКО на 2 страницах. Стр.2

I. Равномерное прямолинейное движение

1. Скорость
2. Проекция скорости на координатную ось
3. Перемещение
4. Проекция перемещения на координатную ось

II. Равноускоренное прямолинейное движение

5. Средняя скорость при неравномерном прямолинейном движении
6. Ускорение
7. Скорость
8. Перемещение
9. Координата тела
10. Ускорение свободного падения

III. Равномерное движение по окружности

11. Угловая скорость
12. Частота обращения
13. Период обращения
14. Линейная скорость
15. Центростремительное ускорение

IV Законы Ньютона

16. Первый закон Ньютона
17. Второй закон Ньютона
18. Третий закон Ньютона

V Силы в природе

19. Закон Гука
20. Закон всемирного тяготения
21. Гравитационная постоянная
22. Сила тяжести
23. Ускорение свободного падения
24. Вес покоящихся и движущихся тел.

VI. Движение тела под действием силы тяжести

25. Движение тела под углом к горизонту.
26. Горизонтально брошенное тело.
27. Скорость искусственного спутника Земли.

VII. Силы трения

28. Трение покоя.
29. Трение скольжения.
30. Коэффициент трения.
31. Движение тела под действием силы трения.

VIII. Движение тела под действием нескольких сил

32. Условие равновесия тела (как материальной точки)
33. Движение тела по наклонной плоскости.
34. Движение связанных тел через неподвижный блок.

IX. Законы сохранения в механике

36. Импульс тела
37. Импульс силы
38. Закон сохранения импульса
39. Механическая работа силы
40. Теорема о кинетической энергии
41. Потенциальная энергия поднятого тела
42. Работа силы тяжести
43. Потенциальная энергия деформированного тела
44. Закон сохранения полной механической энергии

X. Движение жидкостей и газов по трубам

45. Закон Бернулли

Дополнительные материалы

Девять самых необходимых (самых востребованных) формул по физике в 9 классе.

Таблицы физических величин

Зависимость характера движения от выбора тел, к которым движение относится , называется относительностью движения. Всякое движение и, в частности, покой являются относительными.

Если положение автомобиля меняется относительно домов или деревьев, то говорят, что он движется относительно этих тел.

Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве относительно других тел.

Изменяя свое положение в пространстве, переходя из одного места в другое, тело движется по некоторой линии, которую называют траекторией движения .

Например, тело, брошенное под углом к горизонту, при движении описывает параболу .

Длина траектории - сумма длин всех отрезков .

Путь- это длина траектории.

Тело, относительно которого рассматривается движение данного тела, называют телом отсчета .

Перемещение- это вектор направленный из начального положение в конечное.

Траектория движения лыжника, прыгающего с трамплина, - кривая линия. Ее длина измеряется от точки отрыва О до точки приземления А, но не прямой а следуя всем изгибам.

Виды механического движения.

Равномерное, неравномерное и прямолинейное движение.

По разным признакам можно выделить разные виды механического движения.

Равномерное движение - это движение при котором тела за любые промежутки времени проходит одинаковые пути.

Равномерное движение встречается очень редко. Почти равномерно движется Земля вокруг Солнца, проходя приблизительно равные пути за одинаковое время.

Неравномерное движение- если тело проходит за равные промежутки времени разные пути.

Прямолинейное движение — механическое движение, при котором вектор перемещения ∆ r не меняется по направлению и по величине равен длине пути, пройденного телом.

Скорость равномерного прямолинейного движение - это постоянная векторная величина равная перемещению тела в единицу времени.

Поступательное движение.

Одним из видов механического движения является поступательное движение .

При поступательном движении любая линия, проведенная на теле, будет перемещаться параллельно самой себе.

Если тело движется поступательно то его тоже можно считать материальной точкой.

Например, проведем несколько линий на игрушечном автомобиле и переместим его из одной точки в другую. На всех участках траектории автомобиль совершает поступательное движение.

Вращательное движение.

Вращательное движение – это движение тела вокруг некоторой оси. При таком движении все точки тела совершают движение по окружностям, центром которых является эта ось.

На некотором расстоянии от точки, называемой центром вращения вращающегося диска, укреплена метка. Если провести на диске прямые линии, то они параллельно друг другу перемещаться уже не будут.

Колебательное движение – это периодическое движение, которое совершается поочерёдно в двух противоположных направлениях.

Примером колебательного движения является движение гири, подвешенной на пружине. Это движение периодическое. Оно носит поступательный характер, поскольку любая линия, проведенная на данном теле, при его движении будет перемещаться параллельно самой себе.

Читайте также:

  
• Заполнение ячеек в excel в цикле
  
• Самолет внутри для фотошопа
  
• Почему не печатается видовой экран в автокаде
  
• Программа для камеры ноутбука для msi
  
• Каким словом называют неполадки и сбои в работе какой либо компьютерной программы