Движение тела брошенного под углом к горизонту эксель
В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с моделированием. Прототипом моделирования может быть объект, процесс или система. В процессе моделирования мы приходим к некоторой формализации. Определение цели моделирования позволяет четко установить, какие данные являются исходными и наиболее существенными, а какие - несущественны в процессе моделирования и что требуется получить на выходе.
Для задачи исследование движения тела, движущегося под углом к горизонту, нам нужно разработать информационную модель и провести компьютерный эксперимент.
Для компьютерного эксперимента воспользуемся средой электронной таблицы, программой Microsoft Excel из пакета Microsoft Office.
В этой программе мы можем по исходным данным и произведенным расчетам построить график или диаграмму. Вот этой возможностью мы сегодня и воспользуемся для того, чтобы проследить движение тела, брошенного под углом к горизонту. Технология заполнения:
1. Заполнение области исходных данных:
2. Заполнение области промежуточных расчетов:
3. Построение графика:
Выделить в столбцах: С и В диапазон ячеек, начиная с 12 строки;
Выбрать ВСТАВКА ДИАГРАММА ТИП диаграммы: ГРАФИК произвести необходимые установки: заголовки, оси, и др.; ГОТОВО.
Увеличить размер диаграммы.
При необходимости отформатировать.
Расположить на экране монитора, так, чтобы можно было менять исходные данные и одновременно видеть изменения на графике.
Выполнение практической работы:
«Исследование графика движения тела, движущегося под углом к горизонту».
При работе класс можно разделить на группы. Группам раздаются карточки с дополнительными заданиями к решаемой задаче.
Необходимо получить результаты при изменении:
Необходимо, меняя исходные данные, построить график и проследить по графику изменение траектории движения тела, заполнить таблицы и на основании полученных результатов сделать выводы: как изменяется движение тела при увеличении начальной скорости и угла бросания тела.
Выбранный для просмотра документ Мастер класс по теме.ppt
для работы онлайн
в проекте «Инфоурок»
Описание презентации по отдельным слайдам:
Мастер класс по теме: «Использование электронных таблиц Excel для иллюстрации процессов движения в механике» Учитель физики и информатики МОУ лицей №4 г. Данкова Липецкой области Янченко Владимир Владимирович
Янченко Владимир Владимирович - учитель физики и информатики высшей категории. Родился в 1965 году. В 1987 году окончил физико– математический факультет Липецкого государственного педагогического института по специальности «математика и физика».
Живу в красивом, древнем городе Данкове, основанном в 1563 году.
27 лет работаю в МОУ лицей №4 г. Данкова Липецкой области. Являюсь руководителем методического объединения учителей физики Данковского района.
В своей работе с 1990 года использую компьютеры. Обучение на основе компьютерных технологий создает условия для эффективного проявления фундаментальных закономерностей мышления, оптимизирует познавательный процесс. Фактором, позволяющим это сделать, является визуализация основных математических и физических понятий, процессов и явлений при помощи компьютера.
Информационные технологии являются современным средством обучения и открывают поистине необозримые возможности для решения широкого круга задач. На уроках использую мультимедийные учебники по физике, компьютерные тестирование и демонстрации, лабораторно – компьютерные практикумы, компьютерное моделирование физических процессов. Это вызывает интерес к физике у учащихся, позволяют сделать урок продуктивным и дает положительные результаты в обучении.
Вашему вниманию представляется использование электронных таблиц для иллюстрации процессов движения в механике–движение тела под углом к горизонту.
Повторение в виде фронтальной беседы. Рассмотрим случай, когда снаряд движется по вертикали: 1. Как движется снаряд? 2. Какая сила действует на снаряд? 3. По какой линии движется снаряд? 4. Под каким углом движется снаряд? Рассмотрим случай, когда снаряд движется под углом к горизонту: 5. Какая сила действует на снаряд? 6. Что является причиной искривления траектории движения тела? 7. Как найти траекторию движения тела?
Рассмотрим основные параметры тела, движущегося с начальной скоростью, направленной под углом к горизонту. Применяем пакет «Физика 7-11 класс Библиотека наглядных пособий 1С :Образование».
Уравнение траектории тела, или зависимость у(х) можно получить, исключая из системы уравнений время. Для этого из (5) найдем время и подставим в (6). Получим уравнение траектории движения тела Графиком этой квадратичной функции является парабола. Парабола проходит через начало координат, так как у = 0 при х= 0. Ветви параболы направлены вниз. Чтобы построить график зависимости у(х) нужно взять множество точек. t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x y
Создание проблемной ситуации: невозможность быстро и точно построить график движения тела, т.к. для этого нужно взять множество точек, а это требует большой затраты времени.
Задача. Найти высоту подъема и дальность полета сигнальной ракеты, выпущенной со скоростью 40 м/с под углом 60° к горизонту. (Сборник задач по физике Рымкевич №213).
В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с моделированием. Прототипом моделирования может быть объект, процесс или система. В процессе моделирования мы приходим к некоторой формализации. Определение цели моделирования позволяет четко установить, какие данные являются исходными и наиболее существенными, а какие - несущественны в процессе моделирования и что требуется получить на выходе. Для задачи исследование движения тела, движущегося под углом к горизонту, нам нужно разработать информационную модель и провести компьютерный эксперимент. Для компьютерного эксперимента воспользуемся средой электронной таблицы, программой Microsoft Excel из пакета Microsoft Office. В этой программе мы можем по исходным данным и произведенным расчетам построить график или диаграмму. Вот этой возможностью мы сегодня и воспользуемся для того, чтобы проследить движение тела, брошенного под углом к горизонту. Разберем, какие исходные данные мы занесли в таблицу, проследим, расчет каких величин производится, и построим график.
Технология заполнения: 1. Заполнение области исходных данных:
2. Заполнение области промежуточных расчетов:
3. Построение графика: Выделить в столбцах: С и В диапазон ячеек, начиная с 12 строки; Выбрать ВСТАВКА ДИАГРАММА ТИП диаграммы: ГРАФИК произвести необходимые установки: заголовки, оси, и др.; ГОТОВО. Увеличить размер диаграммы. При необходимости отформатировать.
Расположить на экране монитора, так, чтобы можно было менять исходные данные и одновременно видеть изменения на графике.
III. Выполнение практической работы: «Исследование графика движения тела, движущегося под углом к горизонту». При работе класс можно разделить на группы. Группам раздаются карточки с дополнительными заданиями к решаемой задаче. Необходимо получить результаты при изменении: начальной скорости; угла полета. Необходимо, меняя исходные данные, построить график и проследить по графику изменение траектории движения тела, заполнить таблицы и на основании полученных результатов сделать выводы: как изменяется движение тела при увеличении начальной скорости и угла бросания тела.
№ эксперимен-та Угол Начальная скорость м/с Координаты при t=1 с Высота подъема Дальность полета х y 1 60 30 2 60 40 3 60 50 Выводы: При увеличении начальной скорости … Координаты тела в некотоый фиксированный момент времени … Координаты тела в некоторый фиксированный момент времени … Высота подъема … Дальность полета …
№ эксперимен-та Угол Начальная скорость м/с Координаты при t=0,1 с Высота подъема Дальность полета х y 1 5 40 2 25 40 3 45 40 4 65 40 5 85 40 Выводы: При увеличении угла … Координаты тела в некоторый фиксированный момент времени … Координаты тела в некоторый фиксированный момент времени … Высота подъема … Дальность полета …
Анализ выполнения работы. Его можно провести следующим образом: От каждой группы выбирается докладчик, который рассказывает о проделанной работе и полученных результатах. Первая группа учеников отмечает, что построить график с максимальной точностью достаточно сложно, но зависимость между скоростью и дальностью полета и высотой подъема можно проследить. Вторая группа учеников может показать с помощью проектора на экране таблицы значений и графики. Ученики приходят к выводу, что для моделирования движения тела, движущегося под углом к горизонту, можно использовать информационные технологии, т.к. с помощью них можно наиболее точно построить график и наглядно проследить его изменение при изменении исходных данных.
Подведение итогов. Какова практическая направленность изучаемого материала? Примерные ответы учеников: при выведении космического корабля на орбиту и при стыковке космических кораблей, конструкторам нужно рассчитывать расчетную траекторию. в военном деле при стрельбе из любого вида оружия нужно не только знать траекторию движения, но и учитывать сопротивление воздуха, которое изменяет эту траекторию. на уроках физкультуры тоже применяются знания, полученные на уроках физики: при метании диска, при бросании гранаты, во время игры в баскетбол.
Мастер класс по теме: «Использование электронных таблиц Excel для иллюстрации процессов движения в механике» Учитель физики и информатики МОУ лицей №4 г. Данкова Липецкой области Янченко Владимир Владимирович
Выбранный для просмотра документ Мастер класс.doc
Мастер-класс по теме
«Использование электронных таблиц Excel для иллюстрации процессов движения в механике»
Янченко Владимир Владимирович
учитель физики и информатики
МОУ лицей № 4
г. Данков Липецкой области
Место проведения: Липецкий институт развития образования
Тема: Баллистическое движение.
Вид: Урок - практическая работа с использованием компьютера.
Цель: Исследование движения тела, движущегося под углом к горизонту
Рассмотреть формулы, описывающие движение тела, брошенного под углом к горизонту
Используя электронную таблицу смоделировать движение тела, брошенного под углом к горизонту.
Развитие исследовательской, творческой, познавательной деятельности учащихся.
наглядный, исследовательский, практический.
Оборудование и демонстрации:
Программное обеспечение:
операционная система Windows;
Microsoft Excel из пакета Microsoft Office;
пакет программ пакет «Физика 7-11 класс Библиотека наглядных пособий 1С:Образование».
I. Немного о себе.
II. Изучение движения тела в поле сил тяготения.
III. Исследование движения тела движущегося под углом к горизонту. Практическая работа.
IV. Анализ выполнения работы.
V. Подведение итогов.
Ход мастер -класса.
I. Немного о себе.
Я, Янченко Владимир Владимирович - учитель физики и информатики высшей категории. В 1987 году окончил физико – математический факультет Липецкого государственного педагогического института по специальности «математика и физика».
27 лет работаю в МОУ лицей №4 г. Данкова Липецкой области.
Более 5 лет являюсь руководителем методического объединения учителей физики Данковского района.
В своей работе с 1990 года использую компьютеры. Обучение на основе компьютерных технологий создает условия для эффективного проявления фундаментальных закономерностей мышления, оптимизирует познавательный процесс. Фактором, позволяющим это сделать, является визуализация основных математических и физических понятий, процессов и явлений при помощи компьютера.
Информационные технологии являются современным средством обучения и открывают поистине необозримые возможности для решения широкого круга задач.
На уроках использую мультимедийные учебники по физике, компьютерные тестирование и демонстрации, лабораторно – компьютерные практикумы, компьютерное моделирование физических процессов. Это вызывает интерес к физике у учащихся, позволяют сделать урок продуктивным и дает положительные результаты в обучении.
Вашему вниманию представляется использование электронных таблиц для иллюстрации процессов движения в механике – движение тела под углом к горизонту.
Данный материал входит в образовательный стандарт. В учебнике «Физика 10» автора С.В. Громова §23 стр. 69-73, в учебнике «Физика 10» В.А. Касьянова §17 стр.63, в учебнике «Физика 10» Г.Я. Мякишева, Б.Б. Буховцева, Н.Н. Сотского §18 стр. 43-45.
II. Изучение движения тела в поле сил тяготения.
Повторение в виде фронтальной беседы.
Рассмотрим случай, когда снаряд движется по вертикали.
1. Как движется снаряд? (Ответ: по вертикали вверх).
2. Какая сила действует на снаряд? (Ответ: сила тяжести).
3. По какой линии движется снаряд? (Ответ: снаряд движется по прямой).
4. Под каким углом движется снаряд? (Ответ: под углом 90°)
Рассмотрим случай, когда снаряд движется под углом к горизонту: (запуск снаряда под углом к горизонту).
5. Какая сила действует на снаряд? (Ответ: сила тяжести).
6. Что является причиной искривления траектории движения тела? (Ответ: изменение угла, под которым движется тело).
7. Как найти траекторию движения тела? (Ответ: найти траекторию - это значит найти аналитическое уравнение кривой, по которой движется тело в пространстве).
Рассмотрим основные параметры тела, движущегося с начальной скоростью, направленной под углом к горизонту. Применяем пакет «Физика 7-11 класс Библиотека наглядных пособий 1С :Образование».
Уравнение траектории тела, или зависимость у(х) можно получить, исключая из системы уравнений время. Для этого из (5) найдем время и подставим в (6). Получим уравнение траектории движения тела
Графиком этой квадратичной функции является парабола. Парабола проходит через начало координат, так как у = 0 при х = 0. Ветви параболы направлены вниз, так как коэффициент –
Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Исследовать движение тела, брошенного под углом к горизонту при заданных начальной скорости v0 и угле бросания L, и следующих допущениях:
тело мало и его можно считать материальной точкой;
тело движется вблизи поверхности Земли, т. е. ускорение свободного падения постоянно и равно 9,81 м/с^2;
начало системы координат расположено в точке бросания;
сопротивлением воздуха можно пренебречь.
Пусть v0 начальная скорость (м/с), h- высота подъема (м), t- время движения (с), v- скорость движения тела (м/с)
ЗАДАНИЯ
1. Выяснить, как зависит дальность полета и высоту подъема от угла бросания при постоянной начальной скорости.
При каком угле бросания может быть получена наибольшая дальность полета (построить графики зависимости дальности полета от угла бросания и высоты подъема от угла бросания)
2. Выяснить как зависит скорость движения тела, брошенного под углом к горизонту, от времени движения (построить график зависимости скорости от времени, проекций скорости).
3. Построить траекторию движения тела, брошенного под углом L с начальной соростью v0.
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь
Движение тела, брошенного под углом к горизонту, с учетом сопротивления воздуха
Пожалуйста, объясните как строить модель движения тела, брошенного под углом к горизонту, с учетом.
Исследовать движение тела под углом к горизонту в ND Excel
Исследовать движение тела, брошенного под углом к горизонту при постоянной скорочти v=140м/с.
Составить таблицу для вычисления массива координат и скоростей тела, брошенного под углом - MS Excel
В среде Excel составьте таблицу для вычисления массива координат и скоростей тела, брошенного под.
Составьте таблицу зависимости значения координаты и скорости тела, брошенного вертикально вверх со скорость
Составьте таблицу зависимости значения координаты и скорости тела, брошенного вертикально вверх со.
Цель: научиться строить и исследовать модель движения тела, брошенного под углом к горизонту в электронных таблицах, применять диаграммы для исследования закономерностей.
Содержательная постановка задачи и описательная модель.
Рассмотрим процесс построения и исследования модели на конкретном примере движения тела, брошенного под углом к горизонту.
В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в мишень определенного размера, находящуюся на известном расстоянии.
Будем считать мячик материальной точкой и пренебрежем сопротивлением воздуха, по горизонтали движение мячика можно считать равномерным. По вертикали будем считать движение мячика равноускоренным (с ускорением g =9,8 м/с 2 ).
Для формализации модели используем формулы из курса физики.
Отчет по работе.
Сделаем вывод: таким образом, исследование компьютерной модели в электронных таблицах показало, что существует диапазон значений угла бросания от 32,6 0 до 36,1 0 , который обеспечивает попадание в мишень высотой 1 м, находящуюся на расстоянии 30 м, мячиком, брошенным с начальной скоростью 18 м/с.
Задание для самостоятельного эксперимента: повторить процедуру определения диапазона углов при начальном значении угла 55 0 . Полученные значения предельных углов записать : _____________________________________________________________
Выбранный для просмотра документ Практическая работа №10.docx
Практическая работа №10
Тема: Исследование физической модели
Цель: научиться строить и исследовать модель движения тела, брошенного под углом к горизонту в электронных таблицах, применять диаграммы для исследования закономерностей.
Содержательная постановка задачи и описательная модель.
Рассмотрим процесс построения и исследования модели на конкретном примере движения тела, брошенного под углом к горизонту.
В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в мишень определенного размера, находящуюся на известном расстоянии.
Будем считать мячик материальной точкой и пренебрежем сопротивлением воздуха, по горизонтали движение мячика можно считать равномерным. По вертикали будем считать движение мячика равноускоренным (с ускорением g =9,8 м/с 2 ).
Для формализации модели используем формулы из курса физики.
Подробно прочитать на с. 255, п.5.6. в учебнике по информатике и ИКТ
за 10-11 кл. (автор Н.Д. Угринович)
Технология выполнения работы на компьютере:
Открыть файл МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ. XLSX
Ввести значение начальной скорости тела в ячейку В1 и угла в ячейку В2:
В ячейку В5 ввести формулу для расчета координаты x :
В ячейку С5 ввести формулу для расчета координаты у:
=$B$1*SIN( РАДИАНЫ ($B$2))*A5-4,9*A5*A5
Скопировать формулы в ячейки В6:В18 и С6:С18 соответственно. Для этого нажать на ячейку В5, навести курсор на нижний правый угол ячейки, нажать левую кнопку мыши и, не отпуская её, растянуть ячейку до В18. Повторить тоже для ячейки С5.
При правильном выполнении справа вы увидите график движения тела, аналогичный рисунку.
Исследуем модель и определим с заданной точностью 0,1 0 диапазон изменений угла, который обеспечивает попадание в мишень, находящуюся на расстоянии 30 м и имеющую высоту 1 м, при заданной начальной скорости 18 м/с.
Ввести в ячейки В21, В22, В23 значения расстояния до мишени S =30м, начальной скорости V 0 =18 м/с, угла α =35 0 .
В ячейку В 25 – формулу для вычисления высоты мячика над поверхностью:
Для заданных начальных условий определим углы, которые обеспечивают попадание в мишень на высотах 0 и 1 м. Для этого воспользуемся методом Подбор параметра .
Выделить ячейку В25 и ввести команду [Данные – Анализ «что, если» - Подбор параметра].
На появившейся диалоговой панель ввести в поле Значение: наименьшую высоту попадания в мишень (то есть 0).
В поле Изменяя значение ячейки: ввести адрес ячейки, содержащей значение угла (в данном случае $ B $23).
В ячейке В23 появится значение 32,6.
Повторить процедуру подбора параметра для максимальной высоты попадания в мишень – в ячейке В23 получим значение 36,1.
Сделаем вывод: таким образом, исследование компьютерной модели в электронных таблицах показало, что существует диапазон значений угла бросания от 32,6 0 до 36,1 0 , который обеспечивает попадание в мишень высотой 1 м, находящуюся на расстоянии 30 м, мячиком, брошенным с начальной скоростью 18 м/с.
Задание для самостоятельного эксперимента: повторить процедуру определения диапазона углов при начальном значении угла 55 0 . Полученные значения предельных углов записать в тетрадь.
Выбранный для просмотра документ Пример готового отчета по практической работе №10.docx
Отчет по практической работе №10
Тема: Исследование физической модели
Цель: научиться строить и исследовать модель движения тела, брошенного под углом к горизонту в электронных таблицах, применять диаграммы для исследования закономерностей.
Содержательная постановка задачи и описательная модель.
Рассмотрим процесс построения и исследования модели на конкретном примере движения тела, брошенного под углом к горизонту.
В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в мишень определенного размера, находящуюся на известном расстоянии.
Будем считать мячик материальной точкой и пренебрежем сопротивлением воздуха, по горизонтали движение мячика можно считать равномерным. По вертикали будем считать движение мячика равноускоренным (с ускорением g =9,8 м/с 2 ).
Для формализации модели используем формулы из курса физики.
Отчет по работе.
Сделаем вывод: таким образом, исследование компьютерной модели в электронных таблицах показало, что существует диапазон значений угла бросания от 32,6 0 до 36,1 0 , который обеспечивает попадание в мишень высотой 1 м, находящуюся на расстоянии 30 м, мячиком, брошенным с начальной скоростью 18 м/с.
Задание для самостоятельного эксперимента: повторили процедуру определения диапазона углов при начальном значении угла 55 0 . Полученные значения предельных углов: 55,8 о и 57,4 о .
Моделирование. Практикум по теме "Тело брошенное под углом к горизонту" в PascalABC и в Excel.
Содержимое разработки
Моделирование задач (Полет тела, брошенного под углом к горизонту).
Здесь возможны модификации:
Попадание в заданную площадку.
Попадание в стенку с указанной высотой.
Задание 1: Формальная модель «Попадание в площадку тела, брошенного под углом к горизонту». Построить формальную модель решения задачи «Попадание в площадку тела, брошенного под углом к горизонту». В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в площадку определенной длины, находящуюся на известном расстоянии.
Содержательная постановка задачи. В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в площадку определенного размера, находящуюся на известном расстоянии.
Качественная описательная модель. Сначала построим качественную описательную модель процесса движения тела с использованием физических объектов, понятий и законов, т.е. в данном случае идеализированную модель движения объекта. Из условия задачи можно сформулировать следующие основные предположения:
мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой;
изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной g=9,8 м/с 2 и движение по оси Y можно считать равноускоренным;
скорость бросания тела мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь и движение по оси X можно считать равномерным.
Формальная модель. Движение мячика по оси Х равномерное, а по оси Y равноускоренное, поэтому для формализации модели используем известные из курса физики формулы равномерного и равноускоренного движения. При заданных начальной скорости v0 и угле бросания α значения координат дальности полета x и высоты y от времени можно описать следующими формулами:
y = v0·sinα·t – g·t 2 /2
Площадка расположена на поверхности земли, поэтому из второй формулы можно выразить время, которое понадобится мячику, чтобы достичь площадки:
v0·sinα·t – g·t 2 /2 = 0
Значение времени t = 0 не имеет физического смысла, поэтому:
Подставим полученное выражение для времени в формулу для вычисления координаты х:
Формализуем теперь условие попадание мячика в площадку. Пусть площадка расположена на расстоянии s и имеет длину L. Тогда попадание произойдет, если значение координаты х мячика будет удовлетворять условию в форме неравенства:
Если хs, то это означает "недолет", а если хs+L, то это означает "перелет".
Читайте также: