Для решения задач статистического анализа используются программные пакеты ms outlook

Обновлено: 07.01.2025

Все программы статистической обработки данных можно разделить на профессиональные, полупрофессиональные (популярные) и специализированные.

MS Excel. Microsoft Excel (также иногда называется Microsoft Office Excel[1]) — программа для работы с электронными таблицами. Она предоставляет возможности экономико-статистических расчетов, графические инструменты и, язык макропрограммирования VBA (Visual Basic для приложений). MS Excel - это электронная таблица с достаточно мощными математическими возможностями, где некоторые статистические функции являются просто дополнительными встроенными формулами.

SPSS (Statistical Package for Social Science). SPSS Statistics (аббревиатура англ. «Statistical Package for the Social Sciences» — «статистический пакет для социальных наук») — компьютерная программа для статистической обработки данных, один из лидеров рынка в области коммерческих статистических продуктов, предназначенных для проведения прикладных исследований в социальных науках.

Между 2009 и 2010 название программного обеспечения SPSS было изменено на PASW (Predictive Analytics SoftWare) Statistics. По состоянию на январь 2010 года компания стала называться "SPSS: An IBM Company".

По мнению некоторых авторов, SPSS «занимает ведущее положение среди программ, предназначенных для статистической обработки информации» Отличается гибкостью, мощностью применим для всех видов статистических расчетов.

Возможности

Ввод и хранение данных.

Возможность использования переменных разных типов.

Частотность признаков, таблицы, графики, таблицы сопряжённости, диаграммы.

Первичная описательная статистика.

Анализ данных маркетинговых исследований

STATISTICA. Statistica (торговая марка — STATISTICA) — пакет для всестороннего статистического анализа, разработанный компанией StatSoft. В пакете STATISTICA реализованы процедуры для анализа данных(data analysis), управления данными (data management), добычи данных (data mining), визуализации данных (data visualization). Несложный в освоении этот статистический пакет включает большое количество методов статистического анализа (более 250 встроенных функций) объединенных специализированными статистическими модулями.

Существуют различные варианты пакета в зависимости от целей и задач пользователя:

однопользовательская версия (Single-User)

сетевая версия (Concurrent Network) — для использования в локальных вычислительных сетях

Enterprise версия — для использования в вычислительных системах и крупных организациях

Web-Based — для использования в крупных сетях через web-браузер.

Структура пакета

Пакет STATISTICA имеет модульную структуру. Каждый модуль содержит уникальные процедуры и методы анализа данных: [2]

Base — включает в себя обширный выбор основных статистик, широкий набор методов для разведочного анализа.

Advanced Linear/Non-Linear Models — предлагает широкий спектр линейных и нелинейных средств моделирования, регрессионный анализ, анализ компонент дисперсий, анализ временных рядов и т. д.

Multivariate Exploratory Techniques — многомерные разведочные технологии анализа STATISTICA предоставляет широкий выбор разведочных технологий, начиная с кластерного анализа до расширенных методов классификационных деревьев, в сочетании с бесчисленным набором средств интерактивной визуализации для построения связей и шаблонов

QC — Контроль качества — предоставляет широкий спектр аналитических методов управления качеством, а также контрольные карты презентационного качества, непревзойденной гибкости и разнообразия.

Neural Networks — (отдельный модуль) единственный в мире программный продукт для нейросетевых исследований, полностью переведенный на русский язык

Data Miner — интеллектуальный анализ данных

Система STATISTICA обладает широкими графическими возможностями. STATISTICA включает в себя большое количество разнообразных категорий и типов графиков (включая научные, деловые, трехмерные и двухмерные графики в различных системах координат, специализированные статистические графики — гистограммы, матричные, категорированные графики и др.).

MATLAB MATLAB (сокращение от англ. «Matrix Laboratory») — термин, относящийся к пакету прикладных программ для решения задач технических вычислений, а также к используемому в этом пакете языку программирования. MATLAB используют более 1 000 000 инженерных и научных работников, он работает на большинстве современных операционных систем, включая Linux, Mac OS, Solaris и Microsoft Windows

MATLAB предоставляет пользователю большое количество (несколько сотен) функций для анализа данных, покрывающие практически все области математики, в частности:

Матрицы и линейная алгебра — алгебра матриц, линейные уравнения, собственные значения и вектора, сингулярности, факторизация матриц и другие.

Многочлены и интерполяция — корни многочленов, операции над многочленами и их дифференцирование, интерполяция и экстраполяция кривых и другие.

Математическая статистика и анализ данных — статистические функции, статистическая регрессия, цифровая фильтрация, быстрое преобразование Фурье и другие.

Обработка данных — набор специальных функций, включая построение графиков, оптимизацию, поиск нулей, численное интегрирование (в квадратурах) и другие.

Дифференциальные уравнения — решение дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений с запаздыванием, уравнений с ограничениями, уравнений в частных производных и другие.

Разреженные матрицы — специальный класс данных пакета MATLAB, использующийся в специализированных приложениях.

Целочисленная арифметика — выполнение операций целочисленной арифметики в среде MATLAB.

STADIA. Программа российской разработки с 16-и летней историей. Включает в себя все необходимые статистические функции. Она прекрасно справляется со своей задачей - статистическим анализом. Но программа внешне фактически не изменяется с 1996 года. Графики и диаграммы, построенные при помощи STADIA, выглядят в современных презентациях архаично.

STATA. Профессиональный статистический программный пакет. Один из самых популярных в образовательных и научных учреждениях США наряду с SPSS.

JMR. Один из мировых лидеров в анализе данных.

SYSTAT Статистическая система для персональных компьютеров.

NCSS. Программа развивается с 1981 года и рассчитана на непрофессионалов в области статистической обработки. Интерфейс системы многооконный и как следствие – немного непривычный в использовании.

MINITAB 14. Это достаточно удобный в работе программный пакет, имеющий хороший интерфейс пользователя, хорошие возможности по визуализации результатов работы.

STATGRAPHICS PLUS. Довольно мощная статистическая программа. Содержит более 250 статистических функций, генерирует понятные, настраиваемые отчеты.

PRISM. Интуитивно понятный интерфейс позволяет в считанные минуты проанализировать данные и построить качественные графики. Программа содержит основные часто применяемые статистические функции, которых в большинстве исследований будет достаточно.

Рассмотрим и средства статистического анализа, позволяющие построить формальные математические модели процессов (обычно без анализа механизмов функционирования систем) и, при необходимости, осуществить прогноз их поведения при различных сочетаниях влияющих параметров. Это касается также прогнозов на основании временных рядов.

Все программы статистической обработки данных можно разделить на профессиональные, полупрофессиональные (популярные) и специализированные. Статистические программы относятся к наукоемкому программному обеспечению, цена их часто недоступна индивидуальному пользователю. Профессиональные пакеты имеют большое количество методов анализа, популярные пакеты - количество функций, достаточное для универсального применения. Специализированные же пакеты ориентированы на какую-либо узкую область анализа данных.

Ранее одним из наиболее популярных пакетов был Statgraphics. В нем удобно сочетаются достаточно мощные средства статистического анализа и визуализации результатов. Собственно этот пакет и сейчас широко используется, причем не только в учебном процессе, но и в научных исследованиях.

В настоящее время из статистических пакетов в России вероятно шире всего используются STATISTICA, STADIA и SPSS. Их популярности способствуют: большое количество реализованных методов; хорошая русификация; наличие учебной и справочной литературы по работе с ними.

Такие пакеты являются универсальными и предназначены для решения широкого круга задач. Универсальные пакеты содержат такие разделы математической статистики, как описательная статистика, парные критерии, анализ факторных эффектов, корреляционный анализ, регрессионный анализ, анализ времен рядов, многомерные методы, методы контроля качества и др.

Парные критерии оценивают различия между двумя совокупностями данных. Типичная задача в этом разделе — определение влияния нововведения, сделанного на предприятии, на результаты работы.
Еще одна важная задача, которую позволяют решать универсальные пакеты, — это прогнозирование, например, курса валют. Все пакеты содержат развитые средства регрессионного анализа.
Многомерные методы — дискриминантный, кластерный, факторный анализы и шкалирование — помогают понять, нет ли какой-либо закономерности или группировки в и множестве объектов. Многомерные методы позволяют по экономическим показателям образовать группы сходных предприятий.

Далее рассмотрим их более подоробно.

3) набор специализированных статистических модулей;

4) встроенные языки программирования SCL и STATISTICA BASIC, которые позволяют пользователю расширить стандартные возможности системы.

STATISTICA включает большое количество методов статистического анализа (более 250 встроенных функций) объединенных следующими специализированными статистическими модулями: Основные статистики и таблицы, Непараметрическая статистика, Дисперсионный анализ, Множественная регрессия, Нелинейное оценивание, Анализ временных рядов и прогнозирование, Кластерный анализ, Факторный анализ, Дискриминантный функциональный анализ, Анализ длительностей жизни, Каноническая корреляция, Многомерное шкалирование, Моделирование структурными уравнениями и др. Несложный в освоении этот статистический пакет может быть рекомендован для биомедицинских исследований любой сложности.

В пакете STATISTICA имеется большое количество специализированных статистических графиков: гистограмм, графиков для анализа пропущенных данных и определения выбросов, «ящиков с усами» с разнообразными опциями по выбору средней точки и т. д.

Графики позволяют увидеть положение моды, медианы, среднего значения по отношению к максимальному и минимальному значениям.
Графики можно уменьшать, увеличивать, накладывать друг на друга, вращать, определять собственную палитру цветов, добавлять в график текст, рисунки, стрелки. Графики могут автоматически изменяться при изменении связанного с ним файла данных.

Пакет STADIA обладает развитой системой контекстной экранной помощи. Программа отечественной разработки с 16-и летней историей. Включает в себя все необходимые статистические функции. Она прекрасно справляется со своей задачей - статистическим анализом. Но. Программа внешне фактически не изменяется с 1996 года. Графики и диаграммы, построенные при помощи STADIA, выглядят в современных презентациях архаично. Цветовая гамма программы (красный шрифт на зеленом) очень утомляет в работе. К положительным качествам программы можно отнести русскоязычный интерфейс и наличие книг описывающих работу.
Специализированные пакеты посвящены решению узкого круга задач.

Для обработки экспериментальных данных разработаны специализированные статистические пакеты:
профессиональные – SAS, BMDP, IMSL (они предназначены в основном для математиков высокой квалификации);

R – язык программирования для статистической обработки данных и работы с графикой, а также свободная программная среда научных вычислений с открытым исходным кодом. Имеет множество расширений (пакетов) для научных вычислений. Работает под Windows и Unix/Linux.

Если вам нужно разработать сложный статистический или инженерный анализ, вы можете сэкономить время и этапы с помощью этого средства. Вы предоставляете данные и параметры для каждого анализа, а средство использует соответствующие статистические или инженерные функции для вычисления и отображения результатов в выходной таблице. Некоторые средства создают диаграммы в дополнение к выходным таблицам.

Функции анализа данных можно применять только на одном листе. Если анализ данных проводится в группе, состоящей из нескольких листов, то результаты будут выведены на первом листе, на остальных листах будут выведены пустые диапазоны, содержащие только форматы. Чтобы провести анализ данных на всех листах, повторите процедуру для каждого листа в отдельности.

Ниже описаны инструменты, включенные в пакет анализа. Для доступа к ним нажмите кнопкуАнализ данных в группе Анализ на вкладке Данные. Если команда Анализ данных недоступна, необходимо загрузить надстройку "Пакет анализа".

Откройте вкладку Файл, нажмите кнопку Параметры и выберите категорию Надстройки.

В раскрывающемся списке Управление выберите пункт Надстройки Excel и нажмите кнопку Перейти.

Если вы используете Excel для Mac, в строке меню откройте вкладку Средства и в раскрывающемся списке выберите пункт Надстройки для Excel.

В диалоговом окне Надстройки установите флажок Пакет анализа, а затем нажмите кнопку ОК.

Если Пакет анализа отсутствует в списке поля Доступные надстройки, нажмите кнопку Обзор, чтобы выполнить поиск.

Примечание: Чтобы включить Visual Basic для приложений (VBA) для надстройки "Надстройка анализа", вы можете загрузить надстройку VBA так же, как и надстройку "Надстройка анализа". В поле Доступные надстройки выберите "Надстройка анализа — VBA".

Существует несколько видов дисперсионного анализа. Нужный вариант выбирается с учетом числа факторов и имеющихся выборок из генеральной совокупности.

Однофакторный дисперсионный анализ

Этот инструмент выполняет простой анализ дисперсии данных для двух или более выборок. Анализ дает проверку гипотезы о том, что каждая выборка взята из одного и того же распределения вероятности на основе альтернативной гипотезы о том, что для всех выборок распределение вероятности не одно и то же. Если есть только два примера, можно использовать функцию T.ТЕСТ. В более чем двух примерах нет удобного обобщения T.ВМЕСТОэтого можно использовать модель Anova для одного фактора.

Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями

Этот инструмент анализа применяется, если данные можно систематизировать по двум параметрам. Например, в эксперименте по измерению высоты растений последние обрабатывали удобрениями от различных изготовителей (например, A, B, C) и содержали при различной температуре (например, низкой и высокой). Таким образом, для каждой из 6 возможных пар условий , имеется одинаковый набор наблюдений за ростом растений. С помощью этого дисперсионного анализа можно проверить следующие гипотезы:

Извлечены ли данные о росте растений для различных марок удобрений из одной генеральной совокупности. Температура в этом анализе не учитывается.

Извлечены ли данные о росте растений для различных уровней температуры из одной генеральной совокупности. Марка удобрения в этом анализе не учитывается.

Извлечены ли шесть выборок, представляющих все пары значений , используемые для оценки влияния различных марок удобрений (для первого пункта в списке) и уровней температуры (для второго пункта в списке), из одной генеральной совокупности. Альтернативная гипотеза предполагает, что влияние конкретных пар превышает влияние отдельно удобрения и отдельно температуры.

Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений

Этот инструмент анализа применяется, если данные можно систематизировать по двум параметрам, как в случае двухфакторного дисперсионного анализа с повторениями. Однако в таком анализе предполагается, что для каждой пары параметров есть только одно измерение (например, для каждой пары параметров из предыдущего примера).

Функции CORREL и PEARSON вычисляют коэффициент корреляции между двумя переменными измерения, если для каждой переменной наблюдаемы измерения по каждому из N-объектов. (Любые отсутствующие наблюдения по любой теме вызывают игнорирование в анализе.) Средство анализа корреляции особенно удобно использовать, если для каждого субъекта N имеется более двух переменных измерения. Она содержит выходную таблицу — матрицу корреляции, которая показывает значение CORREL (или PEARSON),примененного к каждой из возможных пар переменных измерения.

Коэффициент корреляции, как и ковариана, — это мера степени, в которой две единицы измерения "различаются". В отличие от ковариации коэффициент корреляции масштабирован таким образом, что его значение не зависит от единиц измерения, выраженных в двух переменных измерения. (Например, если двумя переменными измерения являются вес и высота, то значение коэффициента корреляции не изменяется, если вес преобразуется из фунта в фунты.) Значение любого коэффициента корреляции должно быть включительно от -1 до +1 включительно.

Корреляционный анализ дает возможность установить, ассоциированы ли наборы данных по величине, т. е. большие значения из одного набора данных связаны с большими значениями другого набора (положительная корреляция) или наоборот, малые значения одного набора связаны с большими значениями другого (отрицательная корреляция), или данные двух диапазонов никак не связаны (нулевая корреляция).

Средства корреляции и коварианс могут использоваться в одном и том же параметре, если у вас есть N различных переменных измерения, наблюдаемые для набора людей. Каждый из инструментов корреляции и ковариции дает выходную таблицу — матрицу, которая показывает коэффициент корреляции или коварианс между каждой парой переменных измерения соответственно. Разница заключается в том, что коэффициенты корреляции масштабироваться в зависимости от -1 и +1 включительно. Соответствующие ковариансы не масштабироваться. Коэффициент корреляции и коварианс — это показатели степени, в которой две переменные "различаются".

Инструмент Ковариана вычисляет значение функции КОВАРИАНА. P для каждой пары переменных измерения. (Прямое использование КОВАРИАНА. P вместо ковариана является разумной альтернативой, если есть только две переменные измерения, то есть N=2.) Запись в диагонали выходной таблицы средства Коварица в строке i, столбце i — коварианс i-й переменной измерения. Это только дисперсия по численности населения для этой переменной, вычисляемая функцией ДИСПЕРС.P.

Ковариационный анализ дает возможность установить, ассоциированы ли наборы данных по величине, то есть большие значения из одного набора данных связаны с большими значениями другого набора (положительная ковариация) или наоборот, малые значения одного набора связаны с большими значениями другого (отрицательная ковариация), или данные двух диапазонов никак не связаны (ковариация близка к нулю).

Инструмент анализа "Описательная статистика" применяется для создания одномерного статистического отчета, содержащего информацию о центральной тенденции и изменчивости входных данных.

Инструмент анализа "Экспоненциальное сглаживание" применяется для предсказания значения на основе прогноза для предыдущего периода, скорректированного с учетом погрешностей в этом прогнозе. При анализе используется константа сглаживания a, величина которой определяет степень влияния на прогнозы погрешностей в предыдущем прогнозе.

Примечание: Для константы сглаживания наиболее подходящими являются значения от 0,2 до 0,3. Эти значения показывают, что ошибка текущего прогноза установлена на уровне от 20 до 30 процентов ошибки предыдущего прогноза. Более высокие значения константы ускоряют отклик, но могут привести к непредсказуемым выбросам. Низкие значения константы могут привести к большим промежуткам между предсказанными значениями.

Двухвыборочный F-тест применяется для сравнения дисперсий двух генеральных совокупностей.

Например, можно использовать F-тест по выборкам результатов заплыва для каждой из двух команд. Это средство предоставляет результаты сравнения нулевой гипотезы о том, что эти две выборки взяты из распределения с равными дисперсиями, с гипотезой, предполагающей, что дисперсии различны в базовом распределении.

С помощью этого инструмента вычисляется значение f F-статистики (или F-коэффициент). Значение f, близкое к 1, показывает, что дисперсии генеральной совокупности равны. В таблице результатов, если f < 1, "P(F <= f) одностороннее" дает возможность наблюдения значения F-статистики меньшего f при равных дисперсиях генеральной совокупности и F критическом одностороннем выдает критическое значение меньше 1 для выбранного уровня значимости "Альфа". Если f > 1, "P(F <= f) одностороннее" дает возможность наблюдения значения F-статистики большего f при равных дисперсиях генеральной совокупности и F критическом одностороннем дает критическое значение больше 1 для "Альфа".

Инструмент "Анализ Фурье" применяется для решения задач в линейных системах и анализа периодических данных на основе метода быстрого преобразования Фурье (БПФ). Этот инструмент поддерживает также обратные преобразования, при этом инвертирование преобразованных данных возвращает исходные данные.

Инструмент "Гистограмма" применяется для вычисления выборочных и интегральных частот попадания данных в указанные интервалы значений. При этом рассчитываются числа попаданий для заданного диапазона ячеек.

Например, можно получить распределение успеваемости по шкале оценок в группе из 20 студентов. Таблица гистограммы состоит из границ шкалы оценок и групп студентов, уровень успеваемости которых находится между самой нижней границей и текущей границей. Наиболее часто встречающийся уровень является модой диапазона данных.

Совет: В Excel 2016 теперь можно создавать гистограммы и диаграммы Парето.

Инструмент анализа "Скользящее среднее" применяется для расчета значений в прогнозируемом периоде на основе среднего значения переменной для указанного числа предшествующих периодов. Скользящее среднее, в отличие от простого среднего для всей выборки, содержит сведения о тенденциях изменения данных. Этот метод может использоваться для прогноза сбыта, запасов и других тенденций. Расчет прогнозируемых значений выполняется по следующей формуле:

N — число предшествующих периодов, входящих в скользящее среднее;

A j — фактическое значение в момент времени j;

F j — прогнозируемое значение в момент времени j.

Инструмент "Генерация случайных чисел" применяется для заполнения диапазона случайными числами, извлеченными из одного или нескольких распределений. С помощью этой процедуры можно моделировать объекты, имеющие случайную природу, по известному распределению вероятностей. Например, можно использовать нормальное распределение для моделирования совокупности данных по росту людей или использовать распределение Бернулли для двух вероятных исходов, чтобы описать совокупность результатов бросания монеты.

Средство анализа Ранг и процентиль создает таблицу, которая содержит порядковую и процентную ранг каждого значения в наборе данных. Можно проанализировать относительное положение значений в наборе данных. В этом средстве используются функции РАНГ. EQ и PERCENTRANK. INC. Если вы хотите учитывать связанные значения, используйте РАНГ. Функция EQ, которая обрабатывает связанные значения как имеющие одинаковый ранг или использует РАНГ.Функция AVG, которая возвращает средний ранг связанных значений.

Инструмент анализа "Регрессия" применяется для подбора графика для набора наблюдений с помощью метода наименьших квадратов. Регрессия используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или нескольких независимых переменных. Например, на спортивные качества атлета влияют несколько факторов, включая возраст, рост и вес. Можно вычислить степень влияния каждого из этих трех факторов по результатам выступления спортсмена, а затем использовать полученные данные для предсказания выступления другого спортсмена.

В средстве регрессии используется функция LINEST.

Инструмент анализа "Выборка" создает выборку из генеральной совокупности, рассматривая входной диапазон как генеральную совокупность. Если совокупность слишком велика для обработки или построения диаграммы, можно использовать представительную выборку. Кроме того, если предполагается периодичность входных данных, то можно создать выборку, содержащую значения только из отдельной части цикла. Например, если входной диапазон содержит данные для квартальных продаж, создание выборки с периодом 4 разместит в выходном диапазоне значения продаж из одного и того же квартала.

Двухвыборочный t-тест проверяет равенство средних значений генеральной совокупности по каждой выборке. Три вида этого теста допускают следующие условия: равные дисперсии генерального распределения, дисперсии генеральной совокупности не равны, а также представление двух выборок до и после наблюдения по одному и тому же субъекту.

Для всех трех средств, перечисленных ниже, значение t вычисляется и отображается как "t-статистика" в выводимой таблице. В зависимости от данных это значение t может быть отрицательным или неотрицательным. Если предположить, что средние генеральной совокупности равны, при t < 0 "P(T <= t) одностороннее" дает вероятность того, что наблюдаемое значение t-статистики будет более отрицательным, чем t. При t >=0 "P(T <= t) одностороннее" делает возможным наблюдение значения t-статистики, которое будет более положительным, чем t. "t критическое одностороннее" дает пороговое значение, так что вероятность наблюдения значения t-статистики большего или равного "t критическое одностороннее" равно "Альфа".

"P(T <= t) двустороннее" дает вероятность наблюдения значения t-статистики, по абсолютному значению большего, чем t. "P критическое двустороннее" выдает пороговое значение, так что значение вероятности наблюдения значения t- статистики, по абсолютному значению большего, чем "P критическое двустороннее", равно "Альфа".

Парный двухвыборочный t-тест для средних

Парный тест используется, когда имеется естественная парность наблюдений в выборках, например, когда генеральная совокупность тестируется дважды — до и после эксперимента. Этот инструмент анализа применяется для проверки гипотезы о различии средних для двух выборок данных. В нем не предполагается равенство дисперсий генеральных совокупностей, из которых выбраны данные.

Примечание: Одним из результатов теста является совокупная дисперсия (совокупная мера распределения данных вокруг среднего значения), вычисляемая по следующей формуле:

Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями

Этот инструмент анализа выполняет t-тест для двух образцов учащихся. В этой форме t-test предполагается, что два набора данных поступили из распределения с одинаковыми дисперсиями. Его называют гомике t-тестом. Этот t-тест можно использовать для определения вероятности того, что эти две выборки взяты из распределения с равными средствами распределения.

Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями

Этот инструмент анализа выполняет t-тест для двух образцов учащихся. В этой форме t-test предполагается, что два набора данных были полученными из распределения с неравными дисперсиями. Его называют гетероскестическими t-тестами. Как и в предыдущем примере с равными дисперсиями, этот t-тест можно использовать для определения вероятности того, что эти две выборки взяты из распределения с равными средствами распределения. Этот тест можно использовать, если в двух примерах есть отдельные объекты. Используйте тест Парный, описанный в примере, если существует один набор тем и две выборки представляют измерения по каждой теме до и после обработки.

Для определения тестовой величины t используется следующая формула.

Следующая формула используется для вычисления степеней свободы (df). Так как результат вычисления обычно не является integer, значение df округлится до ближайшего другого, чтобы получить критическое значение из таблицы t. Функция Excel T .Test использует вычисляемую величину df без округлений, так как можно вычислить значение для T.ТЕСТ с неинтегрированной df. Из-за этих разных подходов к определению степеней свободы результаты T.Тест и этот t-тест будут отличаться в случае неравных дисперсий.

Z-тест. Средство анализа "Две выборки для середины" выполняет два примера z-теста для средств со известными дисперсиями. Этот инструмент используется для проверки гипотезы NULL о том, что между двумя значениями численности населения нет различий между односторонними или двухбокльными альтернативными гипотезами. Если дисперсии не известны, функция Z .Вместо этого следует использовать тест.

При использовании этого инструмента следует внимательно просматривать результат. "P(Z <= z) одностороннее" на самом деле есть P(Z >= ABS(z)), вероятность z-значения, удаленного от 0 в том же направлении, что и наблюдаемое z-значение при одинаковых средних значениях генеральной совокупности. "P(Z <= z) двустороннее" на самом деле есть P(Z >= ABS(z) или Z <= -ABS(z)), вероятность z-значения, удаленного от 0 в том же направлении, что и наблюдаемое z-значение при одинаковых средних значениях генеральной совокупности. Двусторонний результат является односторонним результатом, умноженным на 2. Инструмент "z-тест" можно также применять для гипотезы об определенном ненулевом значении разницы между двумя средними генеральных совокупностей. Например, этот тест можно использовать для определения разницы выступлений на соревнованиях двух автомобилей разных марок.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

Потребность в средствах статистического анализа данных в различных областях деятельности, особенно в науке, очень велика, что и послужило причиной развития рынка компьютерных программ для статистической обработки данных. За последние 20 лет активное развитие получили компьютерные программы, позволяющие проводить статистический анализ больших объемов данных с целью выявления закономерностей, сравнения вероятных альтернатив выбора, построения прогнозов развития событий, обнаружения связей между явлениями и процессами и пр. Существующие программы постоянно совершенствуются в части ускорения работы с данными, улучшения представления результатов анализа данных, повышения удобства интерфейса, совершенствования справочной системы, увеличения числа встроенных в программу статистических процедур, средств обработки данных и пр.

соответствие характеру решаемых задач;
объем обрабатываемых данных;
требования, предъявляемые к квалификации пользователя (уровень знаний в области статистики);
имеющееся в наличии компьютерное оборудование.

Статистические пакеты по признаку функциональности могут быть разделены на 3 основные группы.

Универсальные пакеты, или пакеты общего назначения (например, SPSS, STATA, STATISTICA, S-PLUS, Stadia, STATGRAPHICS, SYSTAT, Minitab).

Эти пакеты не ориентированы на специфическую предметную область и могут применяться для анализа данных из различных областей деятельности. Как правило, они предлагают широкий диапазон статистических методов и имеют относительно простой интерфейс. С такими пакетами рекомендуется работать начинающим пользователям, владеющим лишь базовыми знаниями в области статистики, а также опытным пользователям на начальных этапах работы с данными, когда еще четко не определены статистические методы, которые будут применяться для решения того или иного вопроса. Многопрофильность универсального пакета позволяет провести пробный анализ различных типов данных с использованием широкого диапазона статистических методов. Большинство существующих универсальных пакетов имеют много пересечений по составу встроенных статистических процедур.

Для того чтобы статистический пакет считался универсальным, он должен удовлетворять ряду требований:

содержать достаточно широкий набор стандартных статистических методов;
быть достаточно простым для быстрого освоения и использования непрофессиональным пользователем;
работать с достаточно большими базами данных и отвечать высоким требованиям к вводу, преобразованию и организации хранения данных;
осуществлять обмен данными с широко распространенными пакетами и базами данных;
иметь обширный набор средств графического представления данных и результатов их анализа;
иметь подробное документационное сопровождение и справочную систему, позволяющую начинающему пользователю с легкостью находить ответы на вопросы, связанные с работой программы и возможностями применения средств анализа данных.

Профессиональные пакеты (например, SAS, BMDP).

Профессиональные пакеты отличаются от универсальных тем, что позволяют работать со сверхбольшими объемами данных, применять узкоспециализированные методы анализа, создавать собственную систему обработки данных. Как правило, подобные пакеты сложны в освоении для непрофессионалов. В то же время подготовленным пользователям работа с профессиональным пакетом предоставит больше возможностей для глубокого и детального анализа данных, построения сложных моделей и адаптации системы к собственным потребностям. Профессиональные пакеты более дорогостоящи, чем универсальные. Например, стоимость покупки SAS Analytics Pro на один год для индивидуального пользования составляет 5 360 EUR 2 Цена по состоянию на август 2010 года. . Эти факторы делают современные профессиональные статистические пакеты слишком тяжеловесными для массового применения в различных областях деятельности.

В некоторых областях деятельности анализируемые данные настолько специфичны, что к ним следует применять особые методы статистического анализа, как правило, не представленные в универсальных пакетах.

Специализированные пакеты позволяют проводить анализ с использованием ограниченного числа специализированных статистических методов или применимы к использованию для решения вопросов, относящихся к отдельно взятой предметной области . Как правило, с подобными статистическими пакетами работают специалисты, хорошо знакомые с методами анализа данных в той области, на которую ориентирован пакет. Так, статистический пакет BioStat создан для анализа данных в области биологии и медицины и будет подробнее рассмотрен ниже. Российский статистический пакет MESOSAUR специализируется на анализе одномерных и многомерных временных рядов и построении регрессионных моделей. Еще один российский статистический пакет DATASCOPE специализируется на проведении анализа многомерных данных.

Целесообразно пользоваться соответствующими специализированными пакетами, когда требуется систематически решать задачи из конкретной области или применять ограниченный круг сложных статистических процедур для анализа данных из нескольких областей человеческой деятельности.

Большинство представленных на рынке статистических пакетов обладают гибкой модульной структурой, которая может пополняться и расширяться за счет пользовательских модулей, дополнительно закупаемых или находящихся в свободном доступе в Интернете. Подобная гибкость позволяет адаптировать большинство пакетов к потребностям конкретного пользователя.

По мнению профессионалов, статистический пакет должен удовлетворять следующему минимальному набору требований 3 Айвазян С.А., Степанов В.С. Инструменты статистического анализа данных. М., 2000. :

модульность;
ассистирование при выборе способа обработки данных;
использование простого проблемно-ориентированного языка для формулировки задания пользователя;
автоматическая организация процесса обработки данных;
ведение банка данных пользователя и составление отчета о результатах проделанного анализа;
диалоговый режим работы пользователя с пакетом;
совместимость с другим программным обеспечением.

Как правило, представленные на рынке статистические пакеты регулярно обновляются. При этом в новой версии сохраняются или совершенствуются возможности предыдущей, а также добавляются новые возможности работы с данными. В большинстве случаев обновленные версии пакета сохраняют исходное название, изменяется лишь порядковый номер, присваиваемый конкретной версии. Самые распространенные пакеты имеют русскоязычную версию.

В этой главе представлен обзор наиболее известных программных продуктов, разработанных для статистической обработки данных на компьютере и относящихся к упомянутым ранее трем основным группам программ (см. таблицу 11.1), перечислены их основные характеристики и возможности статистического анализа данных.

При рассмотрении каждого пакета отдельно будут отмечены возможности статистического анализа, которые он предоставляет пользователям. Необходимо отметить, что существует минимальный набор статистических методов анализа, который включен во все рассмотренные пакеты:

описательная статистика (базовые статистические методы, проверка нормальности распределения данных);
дисперсионный анализ;
непараметрическая статистика (анализ таблиц сопряженности, непараметрические сравнения, дисперсионный анализ);
контроль качества;
анализ выживаемости;
кластерный анализ;
факторный анализ;
дискриминантный анализ;
регрессионный анализ;
обработка данных (сортировка, отбор, трансформация данных ).

11.2. Пакет SPSS

По мнению разработчиков пакета, SPSS является одним из лидирующих программных продуктов в области статистического анализа данных для решения вопросов в правительственной, академической и бизнессфере.

SРSS является модульной программой. Ее основу составляет базовый модуль (SPSS Base ), позволяющий осуществлять управление данными и содержащий наиболее распространенные методы статистического анализа данных: проведение описательной статистики ; построение линейных и нелинейных моделей ; осуществление преобразования данных; проведение факторного, кластерного, дисперсионного анализов; вычисление корреляций; построение графиков; подготовка отчетов и пр.

Для проведения расширенного и углубленного анализа данных могут быть установлены дополнительные модули пакета. Для пакета IBM SPSS Statistics 19 разработаны 16 различных модулей. Например, модуль IBM SPSS Advanced Statistics предназначен для проведения анализа сложных взаимосвязей при помощи процедур, учитывающих свойства исследуемых данных, что позволяет продвинуться за рамки базового анализа данных. В модуль встроены мощные инструменты построения моделей. Модуль IBM SPSS Bootstrapping ("Самогенерация") позволяет аналитикам проверять устойчивость построенных моделей, а модуль IBM SPSS Direct Marketing (" Прямой маркетинг") предоставляет возможность маркетологам самостоятельно выполнять основные виды анализа. Модуль IBM SPSS Data Entry автоматизирует процесс разработки анкеты и ввода результатов опросов.

Достоинства SPSS:

развитый аппарат статистического анализа;
универсальность (может быть использован для решения широкого круга вопросов из различных предметных областей, требующих проведения статистического анализа данных);
широкий набор статистических и графических процедур (более 50 типов диаграмм) анализа данных, а также процедур создания отчетов;
высокая скорость вычислений, простой и удобный интерфейс;
детальная контекстно-ориентированная справочная система, позволяющая неопытному пользователю с большей легкостью ориентироваться в программе;
возможность свободного скачивания демонстрационной версии продукта на официальном сайте компании, наличие версий продукта на различных языках;
совместимость с операционными системами Windows, Mac, Linux;
наличие значительного количества литературы по работе с пакетом.

Недостатки SPSS:

высокие требования к системе компьютера (требуется 1GB оперативной памяти, 800MB памяти на жестком диске и процессор с частотой 1GHz и выше);
высокая цена по сравнению со статистическими пакетами аналогичного уровня (стоимость покупки для индивидуального пользования сроком на год составляет около 1000 долл. 6 Цена по состоянию на август 2010 года. ).

Последняя версия SPSS включает в себя следующие новые возможности:

импорт данных из Excel и SAS;
экспорт результатов в MS Office, PDF; сохранение результатов в формате HTML;
одновременная работа с несколькими наборами данных;
построение диаграммы для переменных с множественными ответами;
построение диаграммы с двумя осями Y;
улучшенный редактор синтаксиса с поддержкой автозавершения и цветового кодирования команд ;
быстрая подготовка данных к анализу посредством Автоматизированной подготовки данных (IBM SPSS Data Preparation), позволяющей облегчить процесс интеллектуального анализа данных , выявляя и исправляя ошибки в данных и объясняя пропущенные значения. Также посредством этой функции можно подготовить отчет с рекомендациями о возможности использования данных для анализа.

На рис.11.1 представлено окно редактора данных SPSS. В левом нижнем углу окна расположены две вкладки: Данные ( Data View) и Переменные (Variable View), позволяющие переключаться с режима просмотра значений переменных в режим просмотра их характеристик.

Результаты статистического анализа приводятся в диалоговом окне под названием Вывод ( Output ) (рис.11.2).

Упоминание о использовании системы SAS занимает одно из ведущих мест в публикациях, посвященных исследованию качества жизни. Алгоритмы шкалирования опросников зачастую распространяются в виде командного скрипта на встроенном языке системы.
Система SAS известна с 1976 г. и способна работать под управлением практически любой операционной системы (ОС). Установка SAS на компьютер приводит к инсталляции своей собственной операционной системы, которая, однако, способна обмениваться данными из приложений, работающих под управлением других ОС.

SAS включает свыше 20 различных программных продуктов, объединенных друг с другом "средствами доставки информации" (Information Delivery System или IDS, так что весь пакет иногда обозначается как SAS/IDS). Под понятием IDS подразумевается, что пользователю SAS достаточно поставить на свой компьютер кроме ОС систему SAS и этим ограничиться для 100% информатизации деятельности (все остальные функции типа задач, решаемых на основе Excel, Word, любой из СУБД и др. полностью возьмет на себя SAS/IDS). Традиционно сложилось, что основными отечественными пользователями системы являются предприятия ВПК, крупные бизнесмены (некоторые банки, включая Центробанк, биржи, торговые фирмы), некоторые атомные станции, крупнейшие медицинские и геофизические центры, крупные государственные структуры.

Основным достоинством SAS является непревзойденная мощность по набору статистических алгоритмов среди универсальных пакетов. Кроме того, SAS предоставляет пользователю возможность подключения собственных оригинальных алгоритмов.
Использованием SAS возможно решить практически любые задачи как систематизации данных, так и практически любого вида статистического анализа. Однако, высокая стоимость системы и малая распространенность ее в России делает ее малоизвестной среди отечественных специалистов, занимающихся исследованием качества жизни.

Пакет SPSS предназначен в первую очередь для статистиков-профессионалов. Он включает развитый аппарат статистического анализа, соизмеримый по мощности с SAS. Программу SPSS для Windows считают в настоящее время одним из лидеров среди универсальных статистических пакетов. Алгоритмы шкалирования опросников качества жизни распространяются также в виде скриптов на языке SPSS, причем научиться самостоятельно писать подобные алгоритмы способен даже специалист без начального программистского образования.
SPSS имеет удобные графические средства (более 50 типов диаграмм), а также развитые средства подготовки отчетов. Аналитические параметры отображаются на экране в виде простых и понятных меню и диалоговых окон. Новая контекстно-ориентированная справочная система содержит пошаговые инструкции для наиболее важных операций. В литературных источниках, посвященных исследованию качества жизни, упоминания об использовании SPSS встречаются практически наравне с упоминаниями о SAS.

Универсальная статистическая система SYSTAT разработана одноименной фирмой, которая с сентября 1994 г. поглощена корпорацией SPSS. Главное достоинство пакета - исключительно широкий диапазон и глубина проработки функционального наполнения. Здесь есть широкие возможности и для слабо подготовленного в статистике пользователя и для достаточно искушенного статистика. Для исследователя качества жизни этот программный продукт представляет интерес благодаря наличию алгоритмов анализа шкал опросников, таких как анализ внутреннего постоянства, многомерное шкалирование, классический и логит-анализ пунктов шкалы.

Пакет MINITAB развивается более 20 лет и широко известен в США, где он является одним из основных учебных пакетов. Пакет также работает на компьютерах Macintosh.
MINITAB хорошо продуман по разделу описательной (дескриптивной) статистики, хорошо сконструирован и управляется с помощью удобного меню, или, по желанию пользователя, через команды, составлять которые помогают диалоговые окна пакета. Часто используемые команды можно запускать по их первой букве. Общее число команд превышает 200. Можно составлять специальные макросы для выполнения последовательностей команд.

Импорт/экспорт данных из других Windows-приложений делается через стандартный буфер обмена. В пакете имеются разнообразные возможности по управлению данными.

Пользователь Minitab при исследовании качества жизни может легко и быстро решать практически все типовые задачи, в основном из области получения описательных статистик и сравнения групповых средних, анализа временных рядов. Если на этапе создания и валидации опросника исследования качества жизни требуется применение методов многомерной статистики, то Minitab позволяет находить главные компоненты или же проводить стандартный линейный или даже квадратичный дискриминантный анализ, использовать алгоритмы факторного и кластерного анализа.
Кроме того, Minitab позволяет получать множество хороших и сложных полноцветных графиков. В плане характеристики мощность Minitab достаточно силен и разнообразен, поэтому говорят, что первые четыре буквы пакета скорее надо поменять на Maxi.

Ряд авторов считает, что пакет Statistica является хорошо сбалансированным по соотношению "мощность/удобство". Наличие достаточно широкого спектра функциональных алгоритмов делает его достаточно привлекательным для статистиков-профессионалов. В частности, он включает в себя ряд непараметрических методов анализа, методы многомерного анализа: дискриминантного, факторного кластерного, логлинейного и др. В области исследования качества жизни Statistica 6.0 предоставляет возможности анализа шкал и пунктов, а также обладает развитым блоком анализа мощности и необходимого количества наблюдений.

Средства манипулирования исходными данными в пакете Statistica хорошо развиты. Данные относительно легко отредактировать, можно создавать новые переменные ("признаки"), выбирать отдельные наблюдения или "вырезать" подмножество данных по строкам и/или по столбцам таблицы "объект-признак". Благодаря обширной панели инструментов, для выполнения большинства манипуляций достаточно несколько щелчков мышки, так как почти для всех функций пакета здесь имеются пиктограммы.

Сильной стороной пакета является графика и средства редактирования графических материалов. В пакете представлены сотни типов графиков 2D или 3D, матрицы и пиктограммы. Предоставляется возможность разработки собственного дизайна графика.

Средства управления графиками позволяют работать одновременно с несколькими графиками, изменять размеры сложных объектов, добавлять художественную перспективу и ряд специальных эффектов, разбивку страниц и быструю перерисовку. Например, 3D-графики можно вращать, накладывать друг на друга, сжимать или увеличивать. Передовая анимационная техника позволяет увидеть на графиках, какие точки изменились под влиянием изменений в одной из переменных.

Пакет STADIA разработан ведущими специалистами Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (главный разработчик - А. П. Кулаичев) совместно с НПО "Информатика и компьютеры". Первая версия пакета была создана в конце 70-х гг. для БЭСМ-6. С тех пор пакет постоянно модифицировался, пополняя свои функциональные и сервисные возможности.

Пакет STADIA является единственным российским статистическим пакетом, представленном на рынке, который можно отнести к классу универсальных пакетов, то есть в нем представлены все самые распространенные методы статистического анализа данных от описательной статистики и проверки различных гипотез до анализа временных рядов и контроля качества, а также многомерных (факторный, кластерный, дискриминантный анализ, шкалирование) и непараметрических методов анализа. Таким образом, пакет подходит для решения практически всех задач, встречающихся в исследовании качества жизни.

Пакет STADIA, в отличие от SAS и SPSS, не поддерживает обработку миллионов наблюдений, но прекрасно справляется с данными выборочных обследований нескольких сотен или тысяч респондентов. Пакет ориентирован на конкретные статистические расчеты и построение сопутствующих графиков во всех областях прикладной статистики, снабжая пользователя попутно всей необходимой информацией о работе статистических процедур.

В настоящее время пакет используется в учебном процессе и научно-практической работе более чем в 150 университетах России, включая 17 университетов медицинского профиля. Среди пользователей пакета не только ведущие медицинские центры страны (НИИ им. Сербского, НИИ педиатрии РАМН, НИИ дефектологии, институт медико-биологических проблем, НИИ медицинского приборостроения и др.), но и поликлиники, больницы, медсанчасти городов: Москвы, Самары, Перми, Тулы, Уфы, Липецка, Архангельска, Кисловодска, Оренбурга, Бердянска и др.
Пакет STADIA простой в освоении, недорогой (профессиональная версия стоит 500 у.е.) и очень мощный инструмент статистического анализа данных ограниченных объемов. Он учитывает уровень статистической подготовки российского пользователя, позволяет быстро найти необходимый метод обработки данных, представить результаты анализа в табличной и графической формах и продолжить их оформление в других средствах среды Windows (текстовых и графических редакторах).

STATGRAPHICS включает более 250 статистических процедур, применяющихся в бизнесе, экономике, маркетинге, медицине, биологии, социологии, психологии, на производстве и в других областях. Каждой группе процедур соответствует собственное меню. Результаты представляются в табличной форме или на удобных для восприятия графиках.

Версия 5.1 обогащена диалоговой системой ввода данных из других приложений и выбора методов анализа. Уникальной особенностью STATGRAPHICS является процедура регрессионного анализа, где представлено сравнение полученной регрессионной зависимости с альтернативными моделями. При исследовании статистических связей между показателями качества жизни и клинико-лабораторными данными этот модуль может оказаться неоценимым.

Модуль Statistical Advisor кратко поясняющий суть любого проведенного анализа оказывает помощь в интерпретации результатов. Таким образом, STATGRAPHICS является достаточно полезным программным продуктов для исследования качества жизни, доступным как для начинающего исследователя, так и для совершенствующегося эксперта.

Читайте также: