X4 10x2 25 0 решить

Обновлено: 10.01.2025

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> --> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Обнаружено что не загрузились некоторые скрипты, необходимые для решения этой задачи, и программа может не работать.
Возможно у вас включен AdBlock.
В этом случае отключите его и обновите страницу. Т.к. желающих решить задачу очень много, ваш запрос поставлен в очередь.
Через несколько секунд решение появится ниже.
Пожалуйста подождите сек.

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 - 2 • 3 x - 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х - 2 , получаем 3 х - 2 (3 3 - 2) = 25, 3 х - 2 • 25 = 25,
откуда 3 х - 2 = 1, x - 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac = 1 \), откуда \( \left( \frac \right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х - 4 • 3 х - 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 - 4t - 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x - 2 = 5 х + 2 х - 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 - 2 x - 2 = 5 х - 2 • 5 х - 2 , откуда
2 х - 2 (3 • 2 3 - 1) = 5 х - 2 ( 5 2 - 2 )
2 х - 2 • 23 = 5 х - 2 • 23
\( \left( \frac \right) ^ = 1 \)
x - 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х - 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х - 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 - 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Реши уравнение x4−10x2+25=0
============================
x ⁴ -10x ² +25 =0 ;
(x ² -5) ² =0 ;
x² -5 = 0; * * * x² = 5 ⇒ x = ± √5. * * *
(x + √5)(x - √5) =0 ; * * * [ x = - √5 ; x = √5
x₁ = - √5 ;
x₂ = √5 .

ответ : < - √5 ; √5 >.

Новые вопросы в Алгебра

между какими натуральными числами распаложенны следующие числа : а) корень из 35 в) корень из 5+20Пажалуйста срочно

3.Постройте график квадратичной функции у = х2 + 4х + 2 и опишите её свойства

Вы учитесь? Тогда данные сервисы должны вам помочь. Решение уравнений онлайн позволяет быть уверенным в правильности решения вашего уравнения.
В каждом из разделов приведены различные способы для помощи вам. Правила ввода уравнений указаны на соответствующих страницах, внимательно прочитайте их и у вас должно получиться.
Вообще этот калькулятор сделан только как вспомогательный инструмент. Вы должны сами научиться решать уравнения — это пригодится Вам в жизни (поможет по жизни мыслить логически в финансовых, экономических и инженерных вопросах).
Данный сервис позволяет проверить свои решения на правильность.

Разложим квадратные трехчлен в числителе и знаменателе по формуле ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂) (где x₁ и x₂ - это корни квадратного трехчлена).

Корень по теореме Виета равен 5.

Значит, x² - 10x + 25 = (х - 5)².

Корни по теореме Виета равны 6 и -2.

Значит, x² - 4x - 12 = (х - 6)(х + 2).

(x - 5)²/(x - 6)(х + 2) ≥ 0.

Числитель всегда больше нуля (квадрат числа всегда положителен), числитель может равняться нулю: х - 5 = 0; х = 5.

Знак неравенства ≥ 0, значит, знаменатель тоже больше (но не равен) нуля.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m - любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a - заданное положительное число, x - переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Читайте также: