В каком ответе знаки sin 790 cos 600 и tg475 приведены в порядке их написания
В каком ответе знаки sin751, tg304 и cos543 приведены в порядке их написания?
- -,-,+
- -,-,-
- +,+,-
(*ответ*) +,-,-
nbsp;В каком ответе знаки sin760, tg(-460) и cos470 приведены в порядке их написания?
(*ответ*) +,+,-
- +,-,-
- +,+,+
- -,+,-
nbsp;В каком ответе знаки cos751, sin304 и tg470 приведены в порядке их написания?
- +,+,-
(*ответ*) +,-,-
- -,-,-
- +,-,+
nbsp;В каком ответе знаки cos580, sin(-550) и tg(-440) приведены в порядке их написания?
(*ответ*) -,+,-
- +,+,-
- +,+,+
- -,-,-
nbsp;Чему равно величайшее значение: sin2a + 2cos2a?
- 1,2
- 1,4
- 1,6
(*ответ*) 2
nbsp;Чему может приравниваться:
cos4asin5a - sin3a - 1/sina
- 1/2cosa
- 1/cosa
(*ответ*) 1/2sina
Упростите: (tgx + ctgx)2 - (tgx - ctgx).
(*ответ*) 4
- -4
- -2
- 0
nbsp;Упростите:
1 cos2a1 + tg2a (*ответ*) 1/2 sin22a
- sin22a
- cos22a
- 1/2 cos22a
nbsp;Какому из обозначенных выражений может приравниваться:
sinacosa cos3a - 1/sin2a
(*ответ*) 1/(2sin2a)
- -1/(2sin2a)
- 1/(2cos2a)
nbsp;Упростите: sin2a + sin2 - sin2asin2 + cos2acos2.
(*ответ*) 1
- 0
- -1
- -2
Упростите выражение: sin2a + cos2a + ctg2a.
- cos2a/2
(*ответ*) 1 / sin2a
- tga/2
- cos2a / 2
nbsp;Вычислите:
sin(arcsin2 - arccos22 - 2/2
- 1
(*ответ*) 0
Если tga + tg = 5/6 и tgatg = 1/6 , то чему одинаково a + ?
- -/6 + k, k Z
- -/4 + k, k Z
- /6 + k, k Z
(*ответ*) /4 + k, k Z
nbsp;В каких из обозначенных четвертей должна быть взята , чтоб производилось sin cos gt; 0 ?
- I либо IV
- II либо III
- I либо II
(*ответ*) I либо III
3. Упростите: cos3a/cosa - sin3a/sina.
5. В каком ответе знаки cos870°, sin(-490)° и tg670° приведены в порядке их написания?
6. Упростите выражение:| sin2a + 2cosa · cos2a |
| 1 – sina – cos2a + sin3a |
7. В каком ответе знаки tg(—850)°, sin670° и cos(-550)° приведены в порядке их написания?
9. Упростите:| 1 + sin2a | - cosa |
| sina + cosa |
| 2sina + sin2a |
| 2sina - sin2a |
если cosа = -1/3.
- 1. 1/3
- 2. -1/2
- 3. -1/3
- 4. 1/2
13. Определите sin 2 а, если cos2а = 1/2.
- 1. 1/3
- 2. -1/4
- 3. -1/3
- 4. -4
16. В каком ответе знаки sin(-790)°, cos600° и tg475° приведены в порядке их написания?
18. В каком ответе знаки cos590°, sin(-550)° и tg303° приведены в порядке их написания?
19. В каком ответе знаки sin960°, cos(-440)° и tg480° приведены в порядке их написания?
20. В каком ответе знаки sin880°, cos(-460)° и tg650° приведены в порядке их написания?
21. В каком ответе tg(—790)°, cos280° и sin510° знаки приведены в порядке их написания?
22. Упростите выражение:| 1 – cos2a + sin 2 a |
| 3cos 2 a |
23. В каком ответе знаки sin(-910)°, tg220° и cos(-440)° приведены в порядке их написания?
24. Упростите выражение:| 1 + cosa + cos2a + cos3a |
| sin2a + 2sina · cos2a |
25. В каком ответе знаки cos1030°, sin(-570)° и tg(-490)° приведены в порядке их написания?
26. В каком ответе знаки tg835°, cos(-430)° и sin220° приведены в порядке их написания?
27. В каком ответе знаки tg885°, cos(-400)° и sin610° приведены в порядке их написания?
28. В каком ответе знаки sin751°, tg304° и cos543° приведены в порядке их написания?
29. В каком ответе знаки sin760°, tg(-460)° и cos470° приведены в порядке их написания?
30. В каком ответе знаки cos751°, sin304° и tg470° приведены в порядке их написания?
31. В каком ответе знаки cos580°, sin(-550)° и tg(-440)° приведены в порядке их написания?
32. Чему равно наибольшее значение: sin 2 a + 2cos 2 a?
33. Чему может равняться:| cos4a |
| sin5a - sin3a |
| 2cos 2 a – sin2a |
| 2sin 2 a – sin2a |
37. Упростите: (tgx + ctgx) 2 - (tgx - ctgx) 2 .
- 1. 1/2 sin 2 2a
- 2. sin 2 2a
- 3. cos 2 2a
- 4. 1/2 cos 2 2a
| sina |
| cosa – cos3a |
42. Упростите выражение: sin 2 a + cos 2 a + ctg 2 a.
- 1. 1
- 2. 1,5
- 3. 1,6
- 4. ctg 2a
- 1. I или IV
- 2. II или III
- 3. I или II
- 4. I или III
47. Косинус суммы двух углов треугольника равен -1/3. Найдите косинус третьего угла.
48. Найдите tgх, если tg(х + у) = 5 и tgу = 1/8.
- 1. III или IV
- 2. II или III
- 3. I или II
- 4. I ИЛИ III
Gee Test
Система подготовки к тестам и средство для проверки своих знаний. Инструмент для тестирования студентов и школьников.
3. Упростите: cos3a/cosa - sin3a/sina.
5. В каком ответе знаки cos870°, sin(-490)° и tg670° приведены в порядке их написания?
6. Упростите выражение:| sin2a + 2cosa · cos2a |
| 1 – sina – cos2a + sin3a |
7. В каком ответе знаки tg(—850)°, sin670° и cos(-550)° приведены в порядке их написания?
9. Упростите:| 1 + sin2a | - cosa |
| sina + cosa |
| 2sina + sin2a |
| 2sina - sin2a |
если cosа = -1/3.
- 1. 1/3
- 2. -1/2
- 3. -1/3
- 4. 1/2
13. Определите sin 2 а, если cos2а = 1/2.
- 1. 1/3
- 2. -1/4
- 3. -1/3
- 4. -4
16. В каком ответе знаки sin(-790)°, cos600° и tg475° приведены в порядке их написания?
18. В каком ответе знаки cos590°, sin(-550)° и tg303° приведены в порядке их написания?
19. В каком ответе знаки sin960°, cos(-440)° и tg480° приведены в порядке их написания?
20. В каком ответе знаки sin880°, cos(-460)° и tg650° приведены в порядке их написания?
21. В каком ответе tg(—790)°, cos280° и sin510° знаки приведены в порядке их написания?
22. Упростите выражение:| 1 – cos2a + sin 2 a |
| 3cos 2 a |
23. В каком ответе знаки sin(-910)°, tg220° и cos(-440)° приведены в порядке их написания?
24. Упростите выражение:| 1 + cosa + cos2a + cos3a |
| sin2a + 2sina · cos2a |
25. В каком ответе знаки cos1030°, sin(-570)° и tg(-490)° приведены в порядке их написания?
26. В каком ответе знаки tg835°, cos(-430)° и sin220° приведены в порядке их написания?
27. В каком ответе знаки tg885°, cos(-400)° и sin610° приведены в порядке их написания?
28. В каком ответе знаки sin751°, tg304° и cos543° приведены в порядке их написания?
29. В каком ответе знаки sin760°, tg(-460)° и cos470° приведены в порядке их написания?
30. В каком ответе знаки cos751°, sin304° и tg470° приведены в порядке их написания?
31. В каком ответе знаки cos580°, sin(-550)° и tg(-440)° приведены в порядке их написания?
32. Чему равно наибольшее значение: sin 2 a + 2cos 2 a?
33. Чему может равняться:| cos4a |
| sin5a - sin3a |
| 2cos 2 a – sin2a |
| 2sin 2 a – sin2a |
37. Упростите: (tgx + ctgx) 2 - (tgx - ctgx) 2 .
- 1. 1/2 sin 2 2a
- 2. sin 2 2a
- 3. cos 2 2a
- 4. 1/2 cos 2 2a
| sina |
| cosa – cos3a |
42. Упростите выражение: sin 2 a + cos 2 a + ctg 2 a.
- 1. 1
- 2. 1,5
- 3. 1,6
- 4. ctg 2a
- 1. I или IV
- 2. II или III
- 3. I или II
- 4. I или III
47. Косинус суммы двух углов треугольника равен -1/3. Найдите косинус третьего угла.
48. Найдите tgх, если tg(х + у) = 5 и tgу = 1/8.
- 1. III или IV
- 2. II или III
- 3. I или II
- 4. I ИЛИ III
Gee Test
Система подготовки к тестам и средство для проверки своих знаний. Инструмент для тестирования студентов и школьников.
43. В каком ответе знаки sin(-790)°, cos600° и tg475° приведены в порядке их написания?
Ответ: A
Решение
Знак тригонометрической функции зависит от координатной четверти, в которой располагается числовой аргумент.
Котангенс - это отношение косинуса к синус. То есть отношение координаты x к координате y.
На рисунке ниже:
синим цветом обозначены положительные значения оси ординат (синус);
красным цветом - положительные значения оси абсцисс (косинус)
Синус в I и II четвертях положительный, в III и IV - отрицательный.
Косинус в I и IV четвертях положительный, во II и III - отрицательный.
Тангенс и котангенс в I и III четвертях положительные, во II и IV - отрицательные. Это следует из того, что тангенс является отношением синуса на косинус. В I четверти синус и косинус положительные, поэтому и тангенс положительный. Во II четверти синус положительный, но косинус отрицательный, поэтому и тангенс отрицательный (плюс на минус дает минус).
В данном случае учитываем, что каждые 360° можно отбросить, т.к. 360° составляют полный оборот. То есть через каждые 360° значения sinx, cosx, tgx, ctgx повторяются.
Кроме того, функции sin, tg, ctg являются нечетными, поэтому:
Функция cos - четная, поэтому:
Следовательно, можно упростить расчеты:
а) sin(-790)° = -sin(790)° = -sin(790 - 360*2) = -sin(790 - 720) = -sin70°.
Угол 70° находится в I четверти, а так как sin в I четверти положительный, то sin(-790)° имеет знак минус.
б) cos600° = cos(600 - 360) = cos240°.
Угол 240° находится в III четверти, а так как cos во II и III четвертях отрицательный, то cos600° имеет знак минус.
в) tg475° = tg(475 - 360) = tg115°.
Угол 115° находится во II четверти, а так как tg во II и IV четвертях отрицательный, то tg475° имеет знак минус.
Следовательно, правильный порядок знаков
минус,минус,минус.
Читайте также: