У маши есть красные и белые шарики если количество белых шариков увеличить в n раз
Мы на Дзене дружим с одной мамой третьеклассницы. У неё интересный канал. Она пишет о многом на канале, что касается её ребёнка, как в обучении, так и во многом другом. Замечательный канал "Секретарь в отставке" Не реклама.
И вот очередная задача , но для более старшего возраста, не для третьего класса. Задача из так называемого ВПР. А что это такое - Всероссийская проверочная работа. Будем знать, кто не проходил .
В шести ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество чётное и не больше 100 .
Задача скорее логическая. Обозначим для ясности число шаров в каждом ящике по цветам (первой букве) - к - красные, с = синие, б - белые. Дальше действуем по условию.
- 6 ящиков. пусть синих в каждом ящике - с, тогда это равно 5 * б.
- с = 5 * б. (1). То есть синих в 5 раз больше, чем белых. Или в 25 раз больше, чем красных.
- б = 5 * к. (2). То есть белых в 5 раз больше, чем красных.
- ( б + к + с) - число всех шаров, меньше 100.
Учтём (1) и (2).
Вычисляем (б + к + с) = 5 * к + к + 5 * 5 * к = к * (5 + 25 + 1) = 31 * к.
Так как это число чётное и меньше 100, то это число 62. А если требование - нечётное, то это число 93.
У Маши есть красные и белые шарики. Если количество белых шариков увеличить в n раз, то в сумме у нее будет 77 шариков. А если увеличить в n раз количество только красных, то шариков будет 79. Сколько шариков у Маши сейчас? Найдите все варианты, если n — натуральное число.
n=1 a+b=78
n=2 a+b=52
n=3 .
///
n=77 a+b=2
==========================
решение
Na+ b=77
Nb+a=79
-----------------------------
Na+Nb+a+b=156
N(a+b) +(a+b)=156
(a+b)(N+1)=156
a+b=156/(N+1)
У Маши есть красные и белые шарики. Если количество белых шариков увеличить в n раз, то в сумме у неё будет 101 шарик. А если увеличить в n раз количество только красных, то шариков будет 103. Сколько шариков у Маши сейчас? Найдите все варианты, если n — натуральное число.
остаётся только или n=2 или n=3
Ответ: или красных 35, белых 33 при n=2 ; или красных 26 белых 25 при n=3
Владимир Лёшин Просветленный (40475) Вероника Шилинская, рационализировал решение, дополнил полным расчётом
У Маши есть красные и белые шарики. Если количество белых шариков увеличить в n раз, то в сумме у неё будет 89 шариков. А если увеличить в n раз количество только красных, то шариков будет 91. Сколько шариков у Маши сейчас? Найдите все варианты, если n — натуральное число
k+nб=89
nк+б=91
Складываем:
к+б+n(к+б) =180
(к+б) =180/(n+1)
к+б=90 при n=1
к+б=60 при n=2
Далее исследуй сама.
Нужно решить систему 1) nb+k=89 и 2) b+nk=91. Приходим к системе уравнений 1) b(n^2-1)=89n-91; 2)k=89-nb. Вариант n=1 не подходит по условию, вариант n=2 приводит к k=31, b=29. Проверяем - верно. Ещё решения: n=3, b=22, k=23. Варианты n=4 и n=5 не подходят из-за нецелого b. Дальше я не смотрел. Ответ: 1) n=2, красных 31, белых 29, всего 60.
2) n=3, красных 23, белых 22, всего 46.
Дальше я не смотрел.
Читайте также: