Таблица функций sin cos tg ctg
Тригонометрия — раздел в математику, изучающий тригонометрические функции и их использование в геометрии.
Определение тригонометрических функций.
Тригонометрические функции изначально связывались с соотношениями сторон в прямоугольном треугольнике. У них есть только один аргумент угол (1-н из острых углов треугольника).
Соотношения сторон и их связь с функциями:
- Синус — противолежащий катет к гипотенузе.
- Косинус — прилежащий катет к гипотенузе.
- Тангенс — противолежащий катет к прилежащему.
- Котангенс — прилежащий катет к противолежащему.
- Секанс — гипотенуза к прилежащему катету.
- Косеканс — гипотенуза к противолежащему катету.
Благодаря этим определениям легко вычислять значение функций для острых углов, т.е. в интервале 0 - 90° (0 - π/2 рад.).
Синус, косинус, тангенс, котангенс таблица съдържа изчислените стойности на тригонометричните функции за определен ъгъл от 0 до 360 градуса под формата на проста таблица и под формата на таблица Bradis. Дадени са и стойностите на тригонометричните функции в радианите за най-често използваните ъгли в изчисленията.
Таблицата с вычисленными стойностите на sin, cos, tg, ctg се прилагат за опростяване и ускоряване на математически изчисления, когато няма възможност да се възползват от калкулатора или компютъра.
- sin
- cos
- tg
- ctg
- триг. функции
- Bradis sin и cos
- Bradis tg и ctg
Таблица на сините от 0°до 360°
sin 0° = sin 360° = 0
Косинусната маса на 0° до 360°
cos 0° = cos 360° = 1
Таблица на тангентите от 0° до 360°
tg 0° = tg 360° = 0
Таблица на квадранта от 0° до 360°
Стойности на тригонометричните функции в радианите за най-често срещаните ъгли.
Тригонометрические формулы — это самые необходимые в тригонометрии формулы, необходимые для выражения тригонометрических функций, которые выполняются при любых значениях аргумента.
Формулы сложения.
Формулы двойного угла.
Формулы тройного угла.
Формулы половинного угла.
Синус половинного угла. Примечание: Знак перед корнем выбирается в зависимости от квадранта, в который попадает угол α/2 в левой части. Данное правило справедливо также для других формул, приведенных ниже.
Косинус половинного угла:
Тангенс половинного угла:
Котангенс половинного угла:
Выражение синуса через тангенс половинного угла:
Выражение косинуса через тангенс половинного угла:
Выражение тангенса через тангенс половинного угла:
Выражение котангенса через тангенс половинного угла:
Тригонометрические функции - это периодические функции с периодами для sin, cos, sec и cosec, и для tg и ctg.
Зачастую тригонометрические функции обозначают отношением сторон прямоугольного треугольника либо длины конкретных отрезков в единичной окружности.
Прямые тригонометрические функции.
Производные тригонометрические функции.
Другие тригонометрические функции.
В современном мире есть 6 базовых тригонометрических функций, которые ниже в таблице указаны вместе с уравнениями, которые связывают их.
Функция
Соотношение
Знаки тригонометрических функций .
Значения тригонометрических функций.
Значения sin, cos, tg, ctg, sec и cosec для определенных углов указаны в таблице. («∞» обозначает, что функция в данной точке не определена, а в её окрестности стремится к бесконечности).
0°
30°
π/6
45°
π/4
60°
π/3
90°
π/2
180°
270°
3π/2
360°
2π
Читайте также: