Sin 330 решение
Решение:
Рассматривается пример применения формулы приведения для вычисления значения sin 330°. Представим аргумент в виде разности с уменьшаемым 360°. Так получаем под знаком функции выражение 360° - 30°. Зная, что 360°=2π, пользуясь соответствующим правилом, отмечается сохранение наименования функции. При этом угол, от которого находится синус, находится в четвертой четверти координатной плоскости. Поэтому, согласно таблице, знак перед функцией – минус. Подставляя найденный знак перед функцией, получаем sin 330°= - sin 30°= - 1/2.
Вместе с алгеброй и геометрией, школьники проходят предмет тригонометрии, который может показаться настоящей головоломкой.
Понятие тригонометрии
Тригонометрия является обязательным предметом школьной программы. От греческого она означает "измерять треугольник".
Тригонометрия относится к разделу математики, который занимается изучением функций углов, а именно синус, косинус, тангинс и котангенс.
Что такое синус
Синус характеризует отношение противолежащего катета к гипотенузе. Он определяется по формуле: sin A = a/c, где А - синус угла, а - противолежащая сторона, с - гипотенуза.
Синус 330 градусов
Данный угол находится в четвертой четверти и соответственно имеет отрицательное значение. Следуя теореме Пифагора, синус 330 градусов равен 11 пи/6, что соответствует значению -0,5 из формулы приведения.
Вывод
Зная значения одного угла, можно определить остальные. Как показывает практика, самый надежный способ запомнить - заучить.
Для того, чтобы определить значение косинуса угла 330⁰ обратимся к разделу математики тригонометрия, а точнее рассмотрим тригонометрический круг. Все логические построения этой науки основываются именно на нем.
Построения на тригонометрическом круге
Разместим наш угол 330⁰ в круге. На рисунке это зеленая область. Это развернутый угол со сторонами ОХ и ОА.
Голубым закрашено то, что осталось от полного круга 360⁰ за вычетом нашего угла 330⁰. То есть голубой угол имеет величину 360⁰ - 330⁰ = 30⁰ .
Анализ
Теперь давайте посмотрим, что связывает эти два угла. По определению косинуса, для голубого угла величиной косинуса будет красный отрезок. Но для зеленого угла, если исходить из того же опреления величина косинуса будет такой же, поскольку перпендикуляр опускается из их общей точки А.
Ну а для угла 30⁰ значение косинуса нам известно (смотрите здесь). Значит, оно будет таким же и для угла 330⁰, о чем наглядно свидетельствет картинка.
Выводы
Таким образом косинус 330⁰ равен
Все просто. Математика требует понимания. И часто, даже не помня формул ( а в этом случае могли бы пригодиться формулы приведения), можно найти решение.
Читайте также: