Решите уравнение sin p x 9
Дано уравнение
$$\sin<\left(\frac<\pi x> \right)> = \frac$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac<\pi x> = 2 \pi n + \operatorname<\left(\frac \right)>$$
$$\frac<\pi x> = 2 \pi n - \operatorname<\left(\frac \right)> + \pi$$
Или
$$\frac<\pi x> = 2 \pi n + \frac<\pi>$$
$$\frac<\pi x> = 2 \pi n + \frac$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac<\pi>$$
получим ответ:
$$x_ = \frac\right)><\pi>$$
$$x_ = \frac<3 \left(2 \pi n + \frac\right)><\pi>$$
Данный калькулятор предназначен для решения тригонометрических уравнений.
Тригонометрические уравнения – это уравнения, которые содержат в себе тригонометрические функции неизвестного аргумента. Под тригонометрическими функциями понимают математические функции от величины угла. Как правило, тригонометрические функции определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определенных отрезков в единичной окружности.
К основным видам тригонометрических уравнений относят простейшие уравнения, содержащие модуль, с параметрами, с целой и дробной частью, со сложными аргументами, с обратными тригонометрическими функциями.
С помощью калькулятора можно вычислить корни тригонометрического уравнения.
Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step.
Рассмотрим пример решения тригонометрического уравнения онлайн на сайте Контрольная Работа РУ.
Этот сайт даёт полное решение тригонометрического уравнения.
Плюс для некоторых уравнений есть графическое решение.
Итак, рассмотрим пример:
Требуется решить тригонометрическое уравнение cos(x/4-pi/3) = 1/2 и найти x, при которых выполняется это уравнение.
Для этого переходим на страницу
и нажимаем Решить уравнение! .
Получим подробное решение:
Дано уравнение $$\cos<\left (\frac - \frac<\pi> \right )> = \frac$$ - это простейшее тригонометрическое ур-ние.
Это ур-ние преобразуется в $$\frac + \frac<\pi> = 2 \pi n + \operatorname<\left (\frac \right )>$$ $$\frac + \frac<\pi> = 2 \pi n - \operatorname<\left (\frac \right )> + \pi$$ Или $$\frac + \frac<\pi> = 2 \pi n + \frac<\pi>$$ $$\frac + \frac<\pi> = 2 \pi n + \frac$$ , где n - любое целое число
Перенесём $$\frac<\pi>$$ в правую часть ур-ния с противоположным знаком, итого: $$\frac = 2 \pi n$$ $$\frac = 2 \pi n + \frac$$ Разделим обе части полученного ур-ния на $$\frac$$ получим ответ: $$x_ = 8 \pi n$$ $$x_ = 8 \pi n + \frac$$
Дано уравнение
$$\sin <\left(\pi x \right)>= 1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\pi x = 2 \pi n + \operatorname<\left(1 \right)>$$
$$\pi x = 2 \pi n - \operatorname <\left(1 \right)>+ \pi$$
Или
$$\pi x = 2 \pi n + \frac<\pi>$$
$$\pi x = 2 \pi n + \frac<\pi>$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\pi$$
получим ответ:
$$x_ = \frac><\pi>$$
$$x_ = \frac><\pi>$$
Читайте также: