Решите уравнение 6 sin 2x 7cosx 7 0
1)
6sin^2x+5cosx-7=0;
6(1-cos^2 x) + 5cos x - 7 = 0;
6 - 6cos^2 x +5cos x -7 = 0; | : (-1)
6cos^2 x - 5cos x + 1 = 0
пусть кос х = t, -1=< t =< 1
6t^2 - 5t + 1 = 0
D= 25 - 24 = 1
t1 = (5-1)/6 = 2/3
t2 = (5+1)/6 = 1
учитывая замену и условие, получим:
cos x = 2/3;
x = - +arccos 2/3 + 2pi*k, k -целое (- +) - это плюс-минус
или cos x = 1
x = 2pi*k, к -целое
в ответе 3 корня
2)
2sin^2x+sinxcosx-3cos^2x=0; | : cos^2 x не равный 0
2tg^2 x + tg x - 3 = 0;
пусть tg x = t
2t^2 + 1t - 3 = 0;
t1 = 1
t2 = -1,5
учитывая замену, получим:
Ответ под А такой: 2п, + и - arccos1/6, Под Б: -2п -acrcos1/6,-2п +acrcos1/6. Ответ -2п не включен в промежуток. Почему?
у них наверное опечатка, потому, что смотри написано 2п, но 2п ни как не входи в отрицательный промежуток [-3п;-п]
Новые вопросы в Алгебра
Сколько действительных решений имеет уравнение [tex]20x^<7>+16x^+2016=0[/tex]
найдите наименьший положительный период функции:[tex]y = 3cos2x[/tex][tex]y = 3ctg \frac
точка x делит сторону FD в отношений FX:XD=5:2,точка Y делит сторону DE в отношении DY:YE=5:2Разложи вектор XY по векторам DF и DE
829. Дано три числа, з яких кожне наступне на 4 більше за по- переднє. Знайдіть ці числа, якщо добуток меншого й більшого з них на 88 менший від добут … ку більшого й середнього. Алгебра Мерзляк .Дорожить не можу рішить
Побудуйте схематично графік функції у= 1,3^х та запишіть її властивості
Задана функция: [tex]f(x)=\sqrt >[/tex] a) найдите множество значений данной функции б) найдите нули данной функции в) укажите промежутки … возрастания данной функции г) укажите промежутки знакапостоянства данной функции д) определите минимум и максимум данной функции ж) постройте график данной функции
Вообще в задании 13 дают не только тригонометрию, так что на видео также рассмотрены и другие.
Практика (101)
a) tg(Pi+x)cos(2x-Pi/2) = cos(-Pi/3)
а) tg(2Pi+x)cos(Pi/2+2x) = cosPi
а) Решите уравнение tg(Pi-x)cos(3Pi/2 - 2x) = sin 5Pi/6
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2Pi; -Pi/2]
а) Решить уравнения сos^2x-cos2x=0,75.
б) Отбор корней на отрезке [2Pi;-Pi/2]
cos2x+sin^2x = 3/4, [Pi; 2,5Pi]
sin(Pi/2+x) = sin2x, [-Pi; Pi/2]
cos2x-5sqrt(2)cosx-5 = 0, [-3Pi; -3Pi/2]
2sin(x+Pi/3)+cos2x = sqrt(3)cosx+1, [-3Pi, -3Pi/2]
а) Найдите корень уравнения sqrt(2)sin^2x = sinx
б) Найдите все корни этого уравнения, удовлетворяющие неравенству cosx < 0. (13)
б) Отбор корней на промежутку [-Pi; 5Pi/2] (15)
а) 8*16^(sin^2x) - 2*4^(cos2x) = 63
a) (2cosx+1)(sqrt(-sinx)-1) = 0
а) Решите уравнение cos2x+0,5=cos^2x.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2Pi/-Pi/2]
а) Решите уравнение sin2x=sin(Pi/2+x)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7Pi/2; -5Pi/2]
а) Решите уравнение 4cos^3x+3sin(x-Pi/2)=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2Pi;-Pi].
а) Решите уравнение sin2x=2sinx-cosx+1
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку [-2Pi;-Pi/2]
а) Решите данное уравнение 2cos^2x+2sin2x=3.
б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку [-3Pi/2; -Pi/2]
а) Решите уравнение cos2x=1-cos(Pi/2-x)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5Pi/2;-Pi)
а) Решите уравнение
(4sin^2x-1)sqrt(64Pi^2-x^2) = 0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-30; -20]
б) Отобрать корни из отрезка [-3Pi; 7Pi]
а)cos2 x +3cos(3π/2+x)-2=0
б)[-5π;-3π]
а) Решите уравнение (9^(sin2x)-3^(2sqrt(2)sinx)) / (sqrt(11sinx)) = 0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [7Pi/2; 5Pi]
a) Решите уравнение -cos2x+sqrt(2)cos(Pi/2+x)+1 = 0
б) Отберите корни из данного отрезка [2Pi; 3,5Pi]
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [m][-\frac<9\pi>; -3\pi][/m]
a) Решить уравнение 4sin^2x-3sinx*cosx-cos^2x = 0
б) Найти все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [0; Pi/4]
а) Решить уравнение cos4x-cos2x = 0
б) Отобрать корни на промежутке [Pi/2; 2Pi]
а) Решить уравнение log(-cosx)(1-0,5sinx) = 2
б) Отобрать корни на отрезке [14Pi; 16Pi]
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [m][\frac<9\pi>; 6\pi][/m]
9^(cosx) + 9^(-cosx) = 10/3
а) Решить уравнение sinx+2sin(2x+Pi/6) = sqrt(3)sin2x+1,
б) Отобрать корни на отрезке [-7Pi/2; -2Pi]
а) Решите уравнение tg^2x+5tgx+6=0
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [–2π;–π/2]
решите уравнение 4cos^2 x + 8sin (3П/2 - x) - 5 = 0
и укажите корни этого уравнения принадлежащие отрезку [-7П/2; -2П]
решить уравнение и указать корни этого уравнения принадлежащие отрезку
2sin^3 (x + 3П/2) + cosx = 0
[5П/2; 4П]
решите уравнение и укажите корни этого уравнения принадлежащие отрезку
2√2sin (x + П/3) + 2cos^2 x = √6cosx + 2
[-3П; -3П/2]
решите уравнение и укажите корни этого уравнения принадлежащие отрезку
√2sin (x + П/4) + cos(2x) = sinx - 1
[7П/2; 5П]
решить уравнение и указать корни этого уравнения принадлежащие отрезку
2sin (2x + П/6) + cosx = √3 sin(2x) - 1
[4П; 11П/2]
решить уравнение и указать корни этого уравнения принадлежащие отрезку
2cos^3 x = sin (П/2 - x)
[-4П; -5П/2]
решить уравнение и указать корни этого уравнения принадлежащие отрезку
8sin^2 x - 2√3cos (П/2 - x) - 9 = 0
[-5П/2; -П]
решить уравнение и указать корни этого уравнения принадлежащие отрезку
cos2x + √2sin (П/2 + x) + 1 = 0
[2П; 7П/2]
а) Решите уравнение (6/5)^(cos3x)+(5/6)^(cos3x) = 2,
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [4Pi; 9Pi/2)
(sinx+cosx)sqrt(2) = tgx+ctgx, [-Pi; Pi/2]
а) Решите уравнение log(1,75)(2-sin^2x-sinx-cos2x) = 1
б) Отобрать корни на отрезке [-7Pi/2; - 2Pi]
а) Решите уравнение tg(2Pi-x)cos(3Pi/2 + 2x) = sin(-Pi/2)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие [2Pi; 7Pi/2]
а) Решите [m]log^2_ (4x^3) -2 = log_ (4x)[/m]
б) Отбор корней на промежутке [m] [\frac; \frac<\sqrt[10]>] [/m]
а) Решите уравнение 8sinx+4cos^2x = 7;
б) Найдите корни на отрезке [-3Pi/2; -Pi/2]
a) Решите уравнения cos^2(x/2)-sin^2(x/2) = sin((Pi/2)-2x)
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку [Pi; 5Pi/2]
[block]а) Решить уравнение (cos^2x+sqrt(3))/(sqrt(3)cos^2x) = (sqrt(3)+4)/(2sqrt(3)cosx)[/block]
б) Найдите корни на промежутке [-1;3]
Решите уравнение sin2x=cos(pi/2-x)
Найти все корни на промежутка [-Pi;0]
Решить уравнения 2sin^2x-5sinxcosx+2cos^2x=0
Выбрать корни принадлежащие [Pi/2;3Pi/2]
Решите уравнение cos4x-cos2x=0
Укажите корни, принадлежащие отрезку [Pi/2;2Pi]
2cos^2x+2sqrt(2)cos(п/2-x)+1=0;
Корни на промежутке [3п/2;3п]
1) Решите уравнение 2sin^2x - 3sqrt(2)sin (3Pi/2) - 4 = 0
2) Найдите корни, принадлежащие отрезку [Pi; 5Pi/6]
Решите неравенство 2sin^2x-2√2cos+1=0
корни на промежутке [5п/4 4п]
2sin²x+3√2cos(3π/2+x) +2 =0
a) Решите уравнение sqrt(x^(2)-2x+1) + sqrt(x^(2)+2x+1) = 2
б) Отбор корней на промежутке [1;2]
Найти корень уравнения 3+2sin2x=tgx+ctgx, принадлежащий интервалу (50°;90°)
а) Решить уравнение [m]3cos\fraccos\fracsin\frac = \frac[/m]
б) Укажите корни, принадлежащие интервалу (-2Pi; -3Pi/2)
3log^2(8)(sinx) - 5log(8)(sinx) - 2
[-7π/2; 2π]
Решить уравнение
(tg ^2 x -2 tgx-3)*log5(-2sinx)
Отберите корни на отрезке [П/2;3П]
а) Решите уравнение (3ctg^2x+4ctgx)/(5cos^2x–4cosx)=0
б) отберите корни на промежутке [5п/2;5п]
Пожалуйста с отбором корней подробнее
а) Решите уравнение (log^2_(2)(sinx)+log2(sinx)) / (2cosx+sqrt(3))=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0; 3π/2]
ctgx - 2cos(П/2 - 2x) = 0
Условие [ - П; П/2 ]
а) Решите уравнение 2/(tg^2x+1) = 3sin(3Pi+2x)
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-3Pi/2; Pi]
а) Решите уравнение (sin2x-2cosx)*log2(log(1/3)(x+5)) = 0 [Л13]
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-3Pi/2; 0)
а) Решите уравнение 20^(cosx)=4^(cosx)⋅5^(−sinx).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−9π/2;−3π].
а) Решите уравнение sinx+2sin(2x+Pi/6) = sqrt(3)sin2x+1
б) Отбор корней на отрезке [-7Pi/2; -2Pi]
а) Решить 2*9^x-11*6^x+3*4^(x+1) = 0,
б) Отбор корней: [0, 3]
а) Решить уравнение 8^(2sqrt(3)cosx) = 64^(sin2x),
б) Отбор корней на отрезке [2Pi; 7Pi/2]
а) Решить уравнение sqrt(x^3-4x^2-10x+29) = 3-x,
б) Отбор корней [-sqrt(3); sqrt(30)]
(1+tg^2x)cos(Pi/2+2x) = 2/sqrt(3), [-3Pi/2; Pi]
tg(Pi+x)cos(2x-Pi/2)=cos(-Pi/3), [7Pi; 17Pi/2]
tg(Pi-x)cos((3Pi/2) - 2x) = sin(5Pi/6), [-2Pi; -Pi/2]
Решите уравнение 2sinx*sin3x=cos2x, и найдите корни из промежутка (0;П)
а) log(sinx) (1+cos2x+cos4x) = 0
б) Укажите решение уравнения принадлежащее отрезку [0; Pi]
а) Решите уравнение 2ctg^(2)x = 3/sinx
б) Отобрать корни [0, 2π)
а) Решить уравнение tg^2x+1 = 1/cos((3Pi/2)+2x)
б) Отобрать корни на отрезке [-Pi/2; 5Pi/2]
а) Решить уравнение 2sin(x+Pi/6)-2sqrt(3)cos^2x = cosx-2sqrt(3)
б) Отобрать корни на отрезке [-5Pi/2; -Pi]
а) Решить уравнение (1+2sinx)sinx = sin2x+sin(Pi/2-x)
б) Отбор корней на отрезке [-3Pi/2; 0]
sqrt(2cos^2x-sqrt(2))+sqrt(2)sinx = 0, [-7Pi; -11Pi/2] (л13)
а) Решить уравнение 2cos^2x = sin(Pi/2-x)
б) Отбор корней на отрезке [5Pi/2; 4Pi]
а) Решить уравнение cos4x-cos2x = 0
б) Отобрать корней на отрезке [Pi/2; 2Pi]
а) Решить уравнение sqrt(3)sinx+2sin(2x+Pi/6) = sqrt(3)sin2x+1
б) Отобрать корни на отрезке [-3Pi; -3Pi/2]
a) Решите уравнение sqrt(4cos2x-2sin2x)=2cosx
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-13Pi/6; -Pi/2]
а) Решить уравнение: (sin(Pi-x))/(2sin^2(x/2)) = 2cos^2(x/2)
б) Сделать отбор корней на отрезке [7Pi/2;5Pi]
а) Решите уравнение 2/(tg^2x+1)=3sin(3Pi+2x).
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-3Pi/2 ; Pi].
а) Решить уравнение 9*81^(cosx)-28*9^(cosx)+3 = 0,
б) Отбор корней на отрезке [5Pi/2; 4Pi]
а) Решите уравнение: 4cos2x=2cos(Pi/2-x)+1
б) Выполните отбор корней: [-3Pi/2; Pi/2]
а) Решить уравнение sin2x / sin(3Pi/2-x) = sqrt(2)
б) Отбор корней на отрезке [2Pi; 7Pi/2]
а) Решите уравнение (25^(sin2x)-5^(2sqrt(2)sinx))/sqrt(17sinx) = 0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3Pi/2; 4Pi]
а) Решить уравнение 16^(sin(2x+Pi/4)) =4^(sqrt(2)(sin2x+tgx*ctgx))*16^(sinx)
б) Отобрать корни на отрезке [3Pi/2; 3Pi]
а) Решите уравнение: sqrt(2)sin(2x-Pi/4)-sqrt(3)sinx = sin2x+1
б) Выполнить отбор корней: [-3Pi/2; 0]
а) Решить уравнение cos4x+sin2x = 0,
б) Выполнить отбор корней на промежутке 90°< x< 180°
а) Решить уравнение sin2x=2sinx-cosx+1
б) Выполнить отбор корней на отрезке [-2Pi;-Pi/2]
а) Решить уравнение:36^(2cosx+1)+16*4^(2cosx-1)=24*12^(2cosx)
б) Выполнить отбор корней: [-Pi/2;0]
a) Решите уравнение sin(2x+Pi/6) = cosx+cos(x+Pi/6)sinx
б) Определите, какие из его корней принадлежать отрезку [-5Pi; -7Pi/2]
а) Решить уравнение: 2cos(x-3Pi/2)+sqrt(2)cosx = sin2x-sqrt(2)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5Pi;-7Pi/2]
а) Решите уравнение 3-2cos^2x+3sin(x-Pi) = 0
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [7Pi/2; 11Pi/2)
Читайте также: