Решите уравнение 6 sin 2 x 5 sin x

Обновлено: 24.01.2025

а) Решите уравнение 6sin 2 x + 5sin(π/2-x) – 2 = 0.

Решение:

а) Решите уравнение

ОДЗ уравнения – все числа.

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin 2 x + cos 2 x = 1

sin 2 x = 1 – cos 2 x

Тогда данное уравнение примет вид:

6sin 2 x + 5sin(π/2-x) – 2 = 0

6·(1 – cos 2 x) + 5cosx – 2 = 0

6 – 6cos 2 x + 5cosx – 2 = 0

– 6cos 2 x + 5cosx + 4 = 0

6cos 2 x – 5cosx – 4 = 0

Введем новую переменную, пусть cosx = a, тогда получим

Вернемся к первоначальной переменной, получим два уравнения.

Решим 1 уравнение:

Решим 2 уравнение:

Перезагрузи страницу (не с телефона ), тогда увидишь нормальный текст.

если нет возможности с компьютера? может можно сделать скрин и дополнить ответ?

Новые вопросы в Алгебра

30 БАЛОВ ЗА 2 ВОПРОСА ПОМОГИТЕ ГЕОМЕТРИЯ Задание 1 Луч ОС делит угол АОВ, равный 156°, на два угла АОС и ВОС так, что АОС на 23° больше, чем ВОС. Най … дите углы АОС и ВОС. Задание 2 Угол АОВ равен 140°, луч ОD перпендикулярен лучу ОС, который делит угол АОВ пополам. Найдите углы DОА и DОВ, если лучи ОА, ОВ, ОС и ОD лежат в одной плоскости. (рисунок ниже)

Пётр и Василий любят ездить в выходной день на велосипедах из одного населённого пункта в другой. Расстояние между двумя городами Пётр проехал за 2 ч. … , а Василий — за 5 ч. Скорость Василия на 24 км/ч меньше скорости Петра. Найди скорости Василия и Петра и расстояние между городами».

а) Решите уравнение 6cos 2 x + 5sinx – 2 = 0.

Решение:

а) Решите уравнение

ОДЗ уравнения – все числа. Преобразуем данное уравнения, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin 2 x + cos 2 x = 1

cos 2 x = 1 – sin 2 x

6·(1 – sin 2 x) + 5sinx – 2 = 0

Введем новую переменную, пусть sinx = a, тогда получим

Вернемся к первоначальной переменной, получим два уравнения.

Решим 1 уравнение:

Решим 2 уравнение:

Для первого корня:

Для второго корня:

Ошибка в нахождение корня на втором шаге. Предпоследняя строчка: там должно быть не 5/5, а 5/6.

Читайте также: