Решите уравнение 4 sin 4 2x
Данный калькулятор предназначен для решения тригонометрических уравнений.
Тригонометрические уравнения – это уравнения, которые содержат в себе тригонометрические функции неизвестного аргумента. Под тригонометрическими функциями понимают математические функции от величины угла. Как правило, тригонометрические функции определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определенных отрезков в единичной окружности.
К основным видам тригонометрических уравнений относят простейшие уравнения, содержащие модуль, с параметрами, с целой и дробной частью, со сложными аргументами, с обратными тригонометрическими функциями.
С помощью калькулятора можно вычислить корни тригонометрического уравнения.
Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step.
4sin⁴2x+3cos4x-1=0
cos4x=1-2sin^2(2x)
4sin⁴2x+3cos4x-1=4sin⁴2x+3*(1-2sin^2(2x))-1=0
sin^2(2x)=t
4t^2+3*(1-2t)-1=0
4t^2-6t +2=0
(2t)^2-3*(2t)+2=0
2t=2 или 2t=1
t=1 или t=1/2
sin^2(2x)=1 или sin^2(2x)=1/2
sin(2x)=(+/-)1 или sin(2x)=(+/1)корень(2)/2
2x=pi/2+pi*k или 2x=pi/4+pi/2*n
x=pi/4+pi/2*k или x=pi/8+pi/4*n
Новые вопросы в Алгебра
Решите пожалуйста с полным решением, заранее спасибо
Знайдіть кут між прямими, що перетинаються, якщо різниця двох кутів, що утворюються при їх перетині становить 50º. (у відповідь запишіть менший зі зна … йдених кутів)
1)При каком значении х выражение 11х равно 55?X=?2)При каком значении x выражения 12x-1 меньше,чем 9x+16 на 20?X=?17 БАЛЛОВ!
200 баллов, не пишите фигню плиз, если не знаете, скипните
при яких натуральних значеннях а вираз (3a+18)/(3a) вираз набуває цілих значень?
в классе 20 учащихся, из них девочек в 4 раза больше, чем мальчиков. найти количество девочек и мальчиков.
Решите плиз есть скрин для удобстваЗадание 1 (30 баллов). Докажите тождество: (3a-9a^2/3a+1)*27a^3+1/6a-9a^2+9a-3/3a-2=2-3a^ -степень* -умножение/ -др … обь или деление
829. Дано три числа, з яких кожне наступне на 4 більше за по- переднє. Знайдіть ці числа, якщо добуток меншого й більшого з них на 88 менший від добут … ку більшого й середнього. Алгебра Мерзляк .Дорожить не можу рішить
Побудуйте схематично графік функції у= 1,3^х та запишіть її властивості
Задана функция: [tex]f(x)=\sqrt >[/tex] a) найдите множество значений данной функции б) найдите нули данной функции в) укажите промежутки … возрастания данной функции г) укажите промежутки знакапостоянства данной функции д) определите минимум и максимум данной функции ж) постройте график данной функции
а)
4sin^42x + 3cos4x – 1 =0;
4•((1 – cos4x)/2)^2 + 3cos4x – 1 = 0;
cos^24x + cos4x =0;
cos4x(cos4x + 1) = 0
cos4x = 0 или сos4x+1=0
4x= (π/2)+ πk, k∈Z или сos4x=-1
4x= π + 2πn, n∈Z
x= (π/8)+ (π/4)k, k∈Z или х=(π/4)+ (π/2)n, n∈Z
б)
Отбор корней см на рисунке.
О т в е т. 9π/8; 5π/4; 11π/8
Как понять где π/4n ,я вроде думала,здесь нет точек в этом промежутке на окружности
(π/4)+ (π/2)n, n∈Z Это (π/4)+ (π/2), n=1 или (π/4)- (π/2), n=-1 или (π/4)+ π=5π/4, n=2 и так далее
Читайте также: