Решите уравнение 2sin 2x 4 cos x sin x 1
а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
а) Преобразуем уравнение:
б) Отберём с помощью единичной окружности корни уравнения, принадлежащие промежутку
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Выделим полный квадрат:
б) При помощи тригонометрической окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получим
Могу ли я записать пункт а) x = +- П/4 + 2ПК ; +- 3П/4 + 2ПК ?
А еще можно так: , где
Здравствуйте ! Почему такой ответ у вас? У меня получилось х= +-пи/4 + Пn
Если я запишу такой ответ , мне уже не посчитают его правильным ?? Ведь у проверяющего будет один ответ , а не несколько вариантов ответа.
Реши неравенство x+52≤6−x3. Выбери правильный вариант ответа:
184. Внесите множитель под знак корня: а)4√0,5; б)-1/3√2,7; в)a√b/a, где a>0, b>0; г)a√b/a, где a<0, b<0; д)x√4/x; e)x√-4/x.
Реши неравенство 9−4t<1−6t. Ответ: t (в одно окошко впиши знак неравенства, в другое — десятичную дробь).
Даю 50 баллов! Докажите что четырехугольник ABCD является параллелограммом, если A(1,-2,3), B(3,0,0), C(3,4,0), D(1,2,3) помогите мне!
Реши неравенство 4x2−4x(x+5)≥100. Выбери правильный вариант ответа: x≤−6 x≤6 x≥−5 x≥−6 x≤−5
Дана функция y=(x+170)2. Ось симметрии данного графика — прямая x=
Упростить выражения[tex](1 - \sqrt <2>)(1 + \sqrt <2)>[/tex][tex]( \sqrt <2>+ \sqrt )^ <2>[/tex]
Нужно переобразить в дробовое число. Помогите пожалуйста
В книге напечатаны рассказ и повесть. Повесть занимает на 40 страниц больше, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть, если вме … сте они занимают 164 страницы (Уравнением)
Здравствуйте!
Помогите решить тригонометрическое уравнение:
2 sin 2x = 4 cos x – sin x + 1.
Нужно подробное решение со всеми объяснениями, чтобы разобраться можно было.
Спасибо!
Сгруппируем слагаемые по два и вынесем общий множитель у первых двух:
После произведенных преобразований можно вынести еще один множитель, который является общим:
Получили уравнение, в котором произведение двух выражений равно нулю. Следовательно, одно из этих выражений также должно быть равным нулю. Запишем:
Первым уравнением является ,
вторым уравнением будет .
Таким образом, от одного сложного тригонометрического уравнения перешли к двум простым.
Решим первое:
Решением будут корни:
, где z может принимать значение любого из целых чисел.
Решим второе ур-ние:
Решение будет множеством корней:
При использовании формул приведения получим:
, где r может принимать значение любого из целых чисел.
Итак, при решении заданного тригонометрического уравнения используется переход к одинаковому аргументу, что позволило вынести общие множители и свести уравнение к произведению тригонометрических выражений, равному нулю. Остается только решить два простых тригонометрических уравнения, объединение которых и является результатом решения исходного уравнения.
1) sinx-1=0 2) 4cosx+1=0
sinx=1 cosx=-1/4
x=arcsin1+2πn, n∈Z x=+-arccos(-1/4)+2πn, n∈Z.
x=π/2+2πn,n∈Z. х=+-arccos1/4+2πn, n∈Z.
Отбор корней, входящих в промежуток [π/2;3π/2], этот же промежуток в градусной мере [90;270].
1) n=0
x=π/2 входит
х=+-arccos1/4 входит
2) n=1
x=π/2+2π=5π/2 не входит
х=arccos1/4+2π не входит
х=2π-arccos1/4 входит
3) n=-1
х=-3π/2 не входит
х=+-arccos-2π не входит
Ответ: х=π/2, x=+-arccos1/4, x=2π-arccos1/4.
Читайте также: