Решите неравенство sin x cos x
Дано неравенство:
$$\sin <\left (x \right )>\geq \cos<\left (x \right )>$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\sin <\left (x \right )>= \cos<\left (x \right )>$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\sin <\left (x \right )>= \cos<\left (x \right )>$$
преобразуем:
$$\frac<\sin<\left (x \right )>><\cos<\left (x \right )>> = 1$$
или
$$\tan <\left (x \right )>= 1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname<\left (-1 \right )>$$
Или
$$x = \pi n - \frac<\pi>$$
, где n - любое целое число
$$x_ = \pi n - \frac<\pi>$$
$$x_ = \pi n - \frac<\pi>$$
Данные корни
$$x_ = \pi n - \frac<\pi>$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_ \leq x_$$
Возьмём например точку
$$x_ = x_ - \frac$$
=
значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \pi n - \frac<\pi>$$
Дано неравенство sinx=>cosx.
Исходим из равенства cos²x = 1 - sin²x.
В исходном неравенстве возводим в квадрат обе части:
sin²x >= 1 - sin² x,
2sin² x >=1,
sin² x >= (1/2),
sin x >= +- √(1/2) >=+-1/√2 >= +-√2/2 .
Отсюда х >= 2πn+(π/4),
x <= 2πn-(3π/4).
График дан в приложении.
Новые вопросы в Математика
2 поезда отправились из одного города в одном направлении. скорость первого поезда составляет 60 км/ч, второго - 90 км/ч, и он отправился через 2 часа … . через сколько часов после отправления второй поезд догонит первый?
В основании пирамиды лежит ромб со стороной а и тупым углом Бета. Две боковые грани пирамиды, содержащие стороны этого угла, перпендикулярны к плоскос … ти основания, а две другие наклонены к ней под углом Альфа . Найдите боковую поверхность пирамиды
нужна помощь, я ничего к сожалению не понимаю. буду благодарен.
представить данные комплексные числа в тригонаметрической форме Z1=1-i, Z2=-2-2i
Sinx-cosx>0;
Разделим обе части неравенства на √(a²+b²)=√(1²+1²)=√2.
√2/2sinx-√2/2cosx>0;
sinx*cosπ/4-sinπ/4*cosx>0;
Применяем формулу разности аргументов:
sin(x-π/4)>0;
arcsin 0+2πn<x-π/4<π-arcsin 0+2πn, n∈Z;
2πn<x-π/4<π+2πn, n∈Z;
π/4+2πn<x<5π/4+2πn, n∈Z.
Ответ: (π/4+2πn; 5π/4+2πn), n∈Z.
Новые вопросы в Алгебра
найдите наименьший положительный период функции:[tex]y = 3cos2x[/tex][tex]y = 3ctg \frac
точка x делит сторону FD в отношений FX:XD=5:2,точка Y делит сторону DE в отношении DY:YE=5:2Разложи вектор XY по векторам DF и DE
829. Дано три числа, з яких кожне наступне на 4 більше за по- переднє. Знайдіть ці числа, якщо добуток меншого й більшого з них на 88 менший від добут … ку більшого й середнього. Алгебра Мерзляк .Дорожить не можу рішить
Побудуйте схематично графік функції у= 1,3^х та запишіть її властивості
Задана функция: [tex]f(x)=\sqrt >[/tex] a) найдите множество значений данной функции б) найдите нули данной функции в) укажите промежутки … возрастания данной функции г) укажите промежутки знакапостоянства данной функции д) определите минимум и максимум данной функции ж) постройте график данной функции
пожалуйста помогите. я пропустила 4 недели школы и ничего не понимаю ахаххах
Данный калькулятор предназначен для решения тригонометрических неравенств онлайн. Тригонометрические неравенства – это неравенства, в которых переменная стоит под знаком тригонометрической функции.
К простейшим тригонометрическим неравенствам относятся следующие неравенства: sinx ▼a, cosx ▼a, tgx ▼a, ctgx ▼a. Знак ▼ означает любой знак сравнения (≤, ≥, >,
Основным способом решения любых тригонометрических неравенств является сведение их к простейшим тригонометрическим неравенствам, которые указаны выше.
Преимуществом онлайн калькулятора является то, что Вам нет необходимости знать все методы решения тригонометрических неравенств. Чтобы получить ответ, укажите исходное тригонометрическое неравенство. Основные примеры функций для данного калькулятора указаны ниже.
Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step.
Читайте также: