Рассчитайте таблицу значений функций f x sin x

Обновлено: 10.01.2025

Электронные таблицы EXCEL можно использовать при изучении многих разделов физики, математики и других предметов. Одной из тем, является математическая тема: «Анализ тригонометрических функций». Данная работа будет посвящена использованию электронных таблиц EXCEL в анализе тригонометрических функций. В ней, используя знания и навыки работы с мастером функций и диаграмм Excel, будет проведен анализ тригонометрических функций с проведением расчетов по формулам и с построением графиков, используя ссылки.
Для анализа элементарных функций необходимо уметь решать следующие задачи:

• определение возрастания или убывания функции на заданном интервале,
• определение максимума (минимума) данной функции на заданном интервале,
• определение четности данной функции на заданном интервале,
• определение периодичности данной функции на заданном интервале,

Каждая из этих задач может быть решена разным способом. В данной работе рассмотрен один из вариантов их решения.

ЗАДАЧА №1. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ НА ВОЗРАСТАНИЕ.

Признаком возрастания или убывания заданной функции на заданном отрезке можно предложить результат действия функции EXCEL – ЗНАК(…) –, определяющей знак числа: =ЗНАК(f(x2) – f(x1)),
где
x1, x2 – значения концов заданного интервала,
f(x2) – последующее значение функции,
f(x1) – предыдущее значение функции.
При результате действия функции ЗНАК(…) равном 1 функция возрастает; а если результат равен (–1), то функция убывает на заданном отрезке.

ЗАДАЧА №2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ НА МАКСИМУМ И МИНИМУМ.

• выделить ячейку для результата,
• задать соответствующую функцию в мастере функций,
• замаркировать диапазон значений, для которых определяем максимальное или минимальное значение,
• запустить на выполнение.

ЗАДАЧА №3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ НА ЧЕТНОСТЬ И НЕЧЕТНОСТЬ.

• проверка равенства модулей f(x) и f(–x) для всех значений аргумента,
• определение четности или нечетности заданной функции.

Проверку равенства модулей можно проводить на основе следующей формулы: ABS(ABS(f(x)) – ABS( f(–x)))
Значение данной сумы для всех без исключения строк должно быть равно «0», в противном случае не может быть речи о четности или нечетности заданной функции.
Очевидно, что для четной или нечетной функции автосумма столбца значений данной функции равна «0».
Для определения четности заданной функции воспользуемся формулой:
ABS (f(x) – f(–x))
И определим для полученных по этой формуле значений автосумму. Если автосумма равна нулю, то заданная функция – четная, иначе – не четная.
Просматривая результаты расчетов, можно сделать вывод, что функция Y=SIN(X) НЕЧЕТНАЯ.

ЗАДАЧА №4. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ НА ПЕРИОДИЧНОСТЬ.

Для полученных значений определяем для каждого значения аргумента значение формулы: =ABS(Sin(x) – Sin(x+Pi))

И для всех, полученных по данной формуле значений, определяем автосумму. Если автосумма равна нулю, то данная функция действительно имеет период равный 2*Pi.
Просматривая результаты расчетов, можно сделать вывод, что функция Y=SIN(X) ПЕРИОДИЧЕСКАЯ, период этой функции T=2*PI .

Практические задания для выполнения в электронных таблицах

ЗАДАНИЕ N 1: "АНАЛИЗ ФУНКЦИИ Y=SIN(X) НА МАКСИМУМ, МИНИМУМ"

Фамилия Класс

Написать на 1 листе, начиная в ячейке A1, А2 тему урока, A3 задание, в А4 фамилию, класс.
В пятой строке сделать надписи:Номер; Угол X; SIN(X).
С помощью автозаполнения с шестой строки ввести в столбец A номера точек (17) от 0 до 16, в столбец B значение углов X от –360 градусов до +360 через 45 градусов, по которым будут рассчитаны значения функции в этих точках и построен график функции Y=SIN(X).
В ячейке E24 сделать надпись: Конст. ПИ, в F24 ввести значение константы ПИ, выбрав его с помощью мастера функций из категории "Математические".
В столбце С посчитать значения функции Y=SIN(X) , задав относительные ссылки (B6, B7. B22) на значения угла в градусах для столбца В, и абсолютную ссылку $F$24 на ячейку F24,при переводе значений углов из градусов в радианы.
Пример формулы расчета в ячейке С6: =SIN(B6*$F$24/180)
В ячейке B23 сделать надпись МАКС=, в C23 определить значение максимума для функции SIN(X) по столбцу С от C6 до C22.
В ячейке B24 сделать надпись МИН=, в C24 определить значение минимума для функции SIN(X) по столбцу С от C6 до C22.
Внизу под вычислениями построить точечный график функции Y=SIN(X) по диапазону B6:C22.

ЗАДАНИЕ N 2: « АНАЛИЗ ФУНКЦИИ Y=SIN(X) НА ПЕРИОДИЧНОСТЬ».

Фамилия Класс

ЗАДАНИЕ N 3: «АНАЛИЗ ФУНКЦИИ Y=SIN(X) НА ВОЗРАСТАНИЕ И УБЫВАНИЕ».

Фамилия Класс

ЗАДАНИЕ N 4: «АНАЛИЗ ФУНКЦИИ Y=SIN(X) НА ЧЕТНОСТЬ».

Фамилия Класс

Данная работа посвящена исследованию тригонометрических функций. Именно на примере функции SIN(X) продемонстрированы возможности электронных таблиц Excel для анализа функций. Было показано, как можно определить участки возрастания или убывания функции, как определить их максимальное и минимальное значения на заданном интервале аргумента, как можно определить периодичность функции, ее четность или нечетность.

В школе был проведен открытый интегрированный урок: Информатика – Математика по теме: «Исследование тригонометрических функций с помощью электронных таблиц». На этом уроке участники каждой группы с помощью демонстрационной презентации рассказали о постановке своих задач, а в Excel показали, как они решаются.
Данная работа может использоваться в школах, как дополнительное пособие при изучении соответствующих разделов математики и информатики.

Здравствуйте.
Можете модифицировать программу ?
Она выводит значения y=sin(x), в радианах, при x от 3 до 0.
Дело в том, что немного криво выводит (на рисунке видно). При х=3.2 зачем-то выводит. И при x=0 не выводит.

Вычислить и вывести на печать таблицы значений функции
Без random, нужен ручной ввод. Составить блок схему.

Составить таблицу значений функции Y=sin(x/3)-1 на отрезке [0.6.28] шагом 0.2
Задание 3. составить таблицу значений функции Y=sin(x/3)-1 на отрезке шагом 0.2.Выдать на экран.

Напечатать таблицу значений функции y = Sin(x) на отрезке [0,1] с шагом 0.1
Program Example_21; Var i : Real; Begin i:=0; While i<=1 Do Begin Writeln(i:2:1,'.

Составить программу, которая строит таблицу значений функции x^3+5*x^2+x-10*sin(5*x)-1
Составьте программу, которая строит таблицу значений функции ^+5^+x-10sin(5x)-1.

но for в таких задачах использовать не совсем целесообразно, я бы так сделал:

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Составьте программу, которая строит таблицу значений функции x3+5*x2+x-10*sin(5*x)-1
Составьте программу, которая строит таблицу значений функции x3+5*x2+x-10*sin(5*x)-1. Количество.

Описать процедуру печати таблицы, параметрами которой являются функции-процедурные переменные, вычисляют sin x
Описать процедуру печати таблицы, параметрами которой являются функции-процедурные переменные.

Вывести множество значений функции, удовлетворяющих условию, и подсчитать количество остальных значений
Дана целочисленная функция f(k)= K^3-25K^2+50K+1000 определена только для целых значений аргумента.

Вывести на экран первые 10 значений функции для значений аргумента в заданном интервале
Вывести на экран первые 10 значений функции y=2lxl-4, для значений x, начиная с N с шагом h. N и.

Рассчитать таблицу значений составной функции
Рассчитать таблицу значений составной функции , вычислить сумму ее значений на заданном интервале с.

Рассчитать таблицу значений функции F(x, y)
5y*x^5 –x^0.7*y * y^3 - В этой функции не получается найти степень от х : x^0.7*y , все время.

Используя логическую функцию ЕСЛИ и встроенные математические функции, построить таблицу и график значений функции на от
=ЕСЛИ((A2<0,5;SIN(A2)*COS(A2);ЕСЛИ(A2>=0,8;A2-(LN(A2+1)/2)));exp(A2^2)+ABS(TAN(A2))) Говорит что.

Вывести на экран монитора и напечатать таблицу значений аргумента и функции, а также график функции средствами Exel
Вывести на экран монитора и напечатать таблицу значений аргумента и функции, а также график функции.

5 задание. Нужно составить формулу данной функции в экселе.

Вводишь значение в ячейку А1, формулу в А2
=ЕСЛИ(A1>2;LN(A1);(ЕСЛИ(A1*(И(A1>=1;A1<=2));0;ЕСЛИ(A1=1;SIN( A1);"Ой"))))

Вопрос про третью строку остается открытым - если Х=1 какой результат будет?

Fantom7782 зачем лишние проверки? (я про "И(A1>=1;A1<=2)") вообще то к такому вопросу у вас ответ в формуле ЕСЛИ(A1*(И(A1> = 1;A1<=2)) Fantom7782 зачем лишние проверки? (я про "И(A1>=1;A1<=2)") вообще то к такому вопросу у вас ответ в формуле ЕСЛИ(A1*(И(A1> = 1;A1<=2)) А третья строчка когда начинает работать? При каком условии?
Лишняя проверка - такой вариант решения. А третья строчка когда начинает работать? При каком условии? включаем логику больше 2 проверили, от 1 до 2 проверили - что осталось связанное с 1 (правильно меньше 1)
П.С. сравните длину вашей формулы и моей, а иногда длина играет роль.

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Построить таблицу значений функции
Здравствуйте Помогите решить задачу Построить на промежутке с шагом 0,4 таблицу значений.

Составить таблицу значений функции
Составить таблицу значений функции Y при изменении аргумента X на интервале от А до В с шагом Н.

Расчитать таблицу значений функции в Excel
Создать алгоритм в виде блок-схемы и рассчитать таблицу значений функции в Excel, оформить задание.

Составить таблицу значений функции Exel
Составить таблицу значений. Построить график функции,составить блок схему алгоритма. .

Информатика. Базовый курс 2-е издание/Под ред. С.В. Симоновича. - СПб.: Питер, 2004.-640с.:ил.

• Персональные компьютеры;
• Приложение Windows – электронные таблицы Excel.
• Проектор

• Карточки с индивидуальными заданиями на построение графиков функций.

1. Организационный момент – 3 мин.
2. Проверка домашнего задания –10 мин.
3. Объяснение нового материала –20 мин.
4. Применение полученных знаний –20 мин.
5. Самостоятельная работа. – 20 мин
6. Подведение итогов урока. Домашнее задание – 7 мин.

Ход урока

Организационный момент

Проверка готовности учащихся к уроку, отметка отсутствующих, объявление темы и цели урока

Проверка домашнего задания. (фронтальный опрос)

1. Что представляет собой рабочая область программы Excel?
2. Как определяется адрес ячейки?
3. Как изменить ширину столбца, высоту строки?
4. Как ввести формулу в Excel?
5. Что такое маркер заполнения и для чего он нужен?
6. Что такое относительная адресация ячеек?
7. Что такое абсолютная адресация ячеек? Как она задается?
8. Что такое колонтитулы? Как они задаются?
9. Как задать поля печатного документа? Как изменить ориентацию бумаги?
10. Что такое функциональная зависимость у = f(х)? Какая переменная является зависимой, а какая независимой?
11. Как ввести функцию в Excel?
12. Что такое график функции у = f(х)?
13. Как построить диаграмму в Excel?

Объяснение нового материала.

При объяснении нового материала может быть использован файл Excel с шаблонами задач (Приложение 1), который выводится на экран с помощью проектора

Сегодня мы рассмотрим применение табличного процессора Excel для графиков функций. На предыдущих практических вы уже строили диаграммы к различным задачам, используя Мастер диаграмм. Графики функций, так же как и диаграммы строятся с помощью Мастера диаграмм программы Excel.

Рассмотрим построение графиков функций на примере функции у = sin x.

Вид данного графика хорошо известен вам по урокам математики, попробуем построить его средствами Excel.

Программа будет строить график по точкам: точки с известными значениями будут плавно соединяться линией. Эти точки нужно указать программе, поэтому, сначала создается таблица значений функции у = f(х).

• отрезок оси ОХ, на котором будет строиться график.
• шаг переменной х, т.е. через какой промежуток будут вычисляться значения функции.

Задача 1.Построить график функции у = sin x на отрезке [– 2; 2] с шагом h = 0,5.

1. Заполним таблицу значений функции. В ячейку С4 введем первое значение отрезка: – 2
2. В ячейку D4 введем формулу, которая будет добавлять к лево-стоящей ячейки шаг: = В4 + $A$4
3. Маркером заполнения ячейки D4 заполним влево ячейки строки 4, до тех пор, пока получим значение другого конца отрезка: 2.
4. Выделим ячейку С5, вызовем Мастер функций, в категории математические выберем функцию SIN, в качестве аргумента функции выберем ячейку С4.
5. Маркером заполнения распространим эту формулу в ячейках строки 5 до конца таблицы.

Таким образом, мы получили таблицу аргументов (х) и значений (у) функции у = sin x на отрезке [-2;2] с шагом h = 0,5 :

x	-2	-1,75	-1,5	-1,25	-1	-0,75	-0,5	-0,25	0	0,25	0,5	0,75	1	1,25	1,5	1,75	2
y	-0,9092	-0,9839	-0,9974	-0,9489	-0,8414	-0,6816	-0,4794	-0,2474	0	0,2474	0,4794	0,6816	0,8414	0,9489	0,9974	0,9839	0,9092

6. Следующий шаг. Выделим таблицу и вызовем Мастер диаграмм. На первом шаге выберем во вкладке Нестандартные Гладкие графики.
7. На втором шаге во вкладке Ряд выполним:

В поле Ряд необходимо выделить ряд х и нажать на кнопку “Удалить” (график изменений х нам не нужен. График функции – это график изменения значений у)

В поле Подписи оси Х нажать на кнопку. Выделить в таблице ячейки со значениями х и нажмите на кнопку . Подписи по горизонтальной оси станут такими, как у нас в таблице.

8. На третьем шаге заполним вкладку Заголовки.

На самом деле пока это мало похоже на график функции в нашем привычном понимании.

• Вызовем контекстное меню оси ОУ. Затем, выберем пункт Формат оси…. Во вкладке Шкала установим: цена основного деления: 1. Во вкладке Шрифт установим размер шрифта 8пт.
• Вызовем контекстное меню оси ОХ. Выберем пункт Формат оси….

Во вкладке Шкала установим: пересечение с осью ОУ установите номер категории 5 (чтобы ось ОУ пересекала ось ОХ в категории с подписью 0, а это пятая по счету категория).

Во вкладке шрифт установите размер шрифта 8пт. Нажмите на кнопку ОК.

Остальные изменения выполняются аналогично.

Для закрепления рассмотрим еще одну задачу на построение графика функций. Эту задачу попробуйте решить самостоятельно, сверяясь с экраном проектора.

Применение полученных знаний.

Пригласить к проектору студента и сформулировать следующую задачу.

Задача 2. Построить график функции у = х 3 на отрезке [– 3; 3] с шагом h = 0,5.

1. Создать следующую таблицу: Создать таблица значений функции у = f(х).

2. В ячейку С4 ввести первое значение отрезка: –3
3. В ячейку D4 ввести формулу, которая будет добавлять к лево-стоящей ячейки шаг: = В4 + $A$4
4. Маркером заполнения ячейки D3 заполнить влево ячейки строки 3, до тех пор, пока не будет получено значение другого конца отрезка: 3.
5. В ячейку С5 ввести формулу вычисления значения функции: = С4^3
6. Маркером заполнения скопировать формулу в ячейки строки 5 до конца таблицы.

Таким образом, должна получиться таблица аргументов (х) и значений (у) функции у = х 3 на отрезке [–3;3] с шагом h = 0,5:

х	-3	-2,5	-2	-1,5	-1	-0,5	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3
y	-27	-15,625	-8	-3,375	-1	-0,125	0	0,125	1	3,375	8	15,625	27

7. Выделить таблицу и вызвать мастер диаграмм. На первом шаге выбрать во второй вкладке Гладкие графики.
8. На втором шаге во вкладке Ряд выполнить:

• В поле Ряд выделить ряд х и нажать на кнопку “Удалить” (график изменений х нам не нужен. График функции – это график изменения значений у)
• В поле Подписи оси Х нажать на кнопку . Выделить в таблице ячейки со значениями х и нажать на кнопку . Подписи по горизонтальной оси станут такими, как у нас в таблице.

9. На третьем шаге заполнить вкладку Заголовки.

10. Пример полученного графика:
11. Оформить график.
12. Установить параметры страницы и размеры диаграмм таким образом, что бы все поместилось на одном листе альбомной ориентации.
13. Создать колонтитулы для данного листа (Вид Колонтитулы…):
14. Верхний колонтитул слева: график функции у = x 3

Сохранить документ своей папке под именем График.

Самостоятельная работа.

Работа по карточкам с индивидуальными заданиями. (Приложение 2)

Пример карточки, с задачей в общем виде, выводится на экран с помощью проектора.

1. Построить график функции y=f(x) на отрезке [a;b] с шагом h=c
2. Установить параметры страницы и размеры графика таким образом, что бы все поместилось на одном листе альбомной ориентации.
3. Создать колонтитулы для данного листа (Вид Колонтитулы…):

• Верхний колонтитул слева: график функции y=f(x)
• Нижний колонтитул в центре: ваши Ф.И.О. и дата

4. Сохранить в своей папке под именем “Зачетный график”
5. Вывести документ на печать.

После выполнения задания правильность каждого варианта проверяется с помощью проектора.

Читайте также:

  
• Far cry 4 лечение
  
• Crowfall будет ли бесплатной
  
• Полицейские ловушки на майнкрафт
  
• Желтые крылья носа у малыша
  
• Щит дерзости dark souls 2