Площадь ромба равна произведению 2 его смежных сторон на синус угла между ними верно ли
1) Утверждение не верное для абсолютно каждой трапеции, потому что утверждение справедливо только для равнобедренная трапеции, а в общем случае - боковые стороны трапеции различные.
2) Утверждение верное, и справедливое для любого четырёхугольника, в том числе и для ромба.
3) Это утверждение не верное в части "всякий", а справедливо только в частном случае, когда все три угла меньше 90 градусов. А равнобедренные треугольники с углами равными 90 ° , 45 ° , 45 ° , и 100 ° , 40 ° , 40 ° , и множество других, не являются остроугольными.
1. Трапеция – четырёхугольник, две противоположные стороны которого параллельны между собой, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а непараллельные боковыми сторонами.
Боковые стороны любой трапеции неравны - это частный случай.
Неверное утверждение.
2. Sромба=a ²*sinα
Верное утверждение.
3. Неверное утверждение, угол при вершине может быть тупоугольным.
Задание 11. Периметр ромба равен 88, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.
Сначала найдем сторону ромба , учитывая, что у ромба все стороны равны, а периметр (сумма длин всех сторон) равен 88. Можно записать равенство
Площадь ромба можно вычислить как произведение его смежных сторон на синус угла между ними, то есть
Подставляем вместо a=22, получаем площадь ромба:
Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.
Середина отрезка BC находится точно под точкой A, поэтому расстояние от точки А до середины BC – это вертикальная линия (см. красная линия на рисунке), которая занимает ровно 1 клетку. То есть ее длина равна 1.
Задание 13. Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
Задание 19 заключается в том, чтобы выбрать из трех предложенных утверждений верные . Казалось бы, что может быть проще? Надо всего лишь знать формулировки аксиом, определений и теорем, изученных в курсе геометрии, и уметь их применять в самых примитивных ситуациях. Однако если мы задумаемся о том, что этих формулировок были изучены сотни, это задание начинает казаться довольно сложным.
Тем не менее, я утверждаю, что данное задание все-таки выполнить реально даже слабому ученику. В этой статье я покажу, как учу таких ребят получать верный ответ в задании 19. Оговорюсь: метод совсем не научный, это всего лишь «соломинка» для утопающего, который очень плохо знает и понимает геометрию, но, несмотря на это, для того, чтобы получить на экзамене хотя бы «тройку», должен выполнить как минимум два задания по геометрии.
Для того, чтобы этим методом воспользоваться, кое-что все-таки нужно уметь, а именно, изображать то, о чем говорится в задании. Первое, что запоминаем – в этом задании надо все рисовать.
Второе: обязательно обращаем внимание на окончания единственного или множественного числа в формулировке задания. Пример из открытого банка заданий ОГЭ:
Как ое из следующих утверждений верн о ?
1) Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника.
2) Смежные углы всегда равны.
3) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
Поскольку в формулировке задания мы видим слова «как ое » и «верн о », значит, нам намекают, что верное здесь только одно. Начинаем все рисовать. В пункте 1 надо нарисовать трапецию и ее диагональ. Очевидно, что получившиеся треугольники не равны. Это неверное. В пункте 2 рисуем смежные углы. Ох… тут скользкий момент. В одном-единственном случае они все-таки равны. Но как правило дети сразу рисуют неравные, и очевидно, что утверждение неверно. Если же кто-то все же рисует мне равные, прошу обратить внимание на слово «всегда» и подчеркиваю, что одного примера недостаточно, если написано «всегда». В пункте 3 рисуночки уже не помогают – тут либо ты знаешь формулу, либо нет. Но мы-то уже выяснили, что первые два утверждения не подходят. Значит верное третье!
Читайте также: