Если число четное то оно делится без остатка на 2 число 16 какое умозаключение
Краткий курс логики: Искусство правильного мышления
Логика – один из обязательных предметов в высших учебных заведениях. В последнее время она также изучается в некоторых средних учебных заведениях. Практика показывает: тем, кто познакомился с логикой в школьные годы, намного легче осваивать эту науку в вузе. Книга состоит из четырёх основных глав, теста, ста занимательных задач. Первые три главы посвящены логическим формам: понятию, суждению и умозаключению, четвёртая – рассказывает о важнейших законах логики и распространённых нарушениях этих законов, которые делают наше мышление запутанным, речь – неясной, а значит, мешают полноценно общаться и понимать друг друга. Каждую тему завершают вопросы и задания для самопроверки и закрепления материала. Примеры, содержащиеся в книге, показывают практическую значимость логики для современного человека.
Тест состоит из ста заданий закрытого типа (при нескольких вариантах ответа на каждый вопрос, только один является правильным). Для выполнения теста обязательны теоретические знания по логике.
Сто занимательных логических задач, представленных в книге, различаются по типу построения и уровню сложности. Объединяет их то, что для правильного решения задач требуется нестандартный подход и творческая работа мысли. Задачи направлены на развитие мышления, памяти, внимания и воображения; они могут развлечь в часы досуга. Для решения задач не обязательны теоретические знания по логике, достаточно жизненного опыта и смекалки, т. е. интуитивной логики, которой в большей или меньшей степени обладают все люди, независимо от пола, возраста и уровня образования. Ко всем задачам приведены ответы и комментарии.
Книгу завершает список литературы, рекомендуемый для дальнейшего, более широкого изучения предмета.
Надеемся, что книга вам понравится, а изучение логики станет интересным и увлекательным.
В словаре приведены определения наиболее важных логических терминов, его можно рассматривать как конспект курса логики, построенный по алфавитно-терминологическому принципу.
Логика – наука о формах и законах правильного мышления.
Эта наука появилась приблизительно в V в. до н. э. в Древней Греции. Её создателем считается знаменитый древнегреческий философ и учёный Аристотель. Логике 2,5 тысячи лет, однако она до сих пор сохраняет своё практическое значение. Многие науки и искусства Древнего мира навсегда ушли в прошлое и представляют для нас только «музейное» значение, интересны исключительно как памятники старины, но некоторые из них пережили века, и в настоящее время мы продолжаем ими пользоваться. К их числу относится геометрия Евклида (в школе мы изучаем именно её) и логика Аристотеля. В XIX в. появилась и стала быстро развиваться символическая (математическая, современная) логика, которая является разделом высшей математики. Однако наша книга посвящена исключительно аристотелевской логике.
Так зачем нам нужна логика, какую роль она играет в нашей жизни? Логика помогает нам правильно строить свои мысли и верно их выражать, убеждать других людей и лучше понимать собеседника, объяснять и отстаивать свою точку зрения, избегать ошибок в рассуждениях.
Каждый из нас хорошо знает, что по содержанию человеческое мышление бесконечно многообразно, ведь мыслить (думать) можно о чём угодно, например, об устройстве мира и происхождении жизни на Земле, о прошлом человечества и его будущем, о прочитанных книгах и просмотренных фильмах, о сегодняшних занятиях и завтрашнем отдыхе… Но самое главное заключается в том, что наши мысли возникают и строятся по одним и тем же законам, подчиняются одним и тем же принципам, укладываются в одни и те же схемы или формы. Причём если содержание нашего мышления чрезвычайно разнообразно, то форм, в которых выражается это разнообразие, совсем немного.
Приведём простой пример. Рассмотрим три совершенно различных по содержанию высказывания: «Все караси – это рыбы», «Все треугольники – это геометрические фигуры», «Все стулья – это предметы мебели». Несмотря на различное содержание, у этих высказываний есть нечто общее, что-то их объединяющее. Что? Их объединяет форма. Отличаясь по содержанию, они сходны по форме – каждое из трёх высказываний строится по форме: «Все A – это B», где A и B – какие-либо предметы. Понятно, что само высказывание: «Все A – это B», – лишено всякого содержания. Это высказывание представляет собой чистую форму, которую можно наполнить любым содержанием, например: «Все сосны – это деревья», «Все города – это населённые пункты», «Все школы – это учебные заведения», «Все тигры – это хищники».
Другой пример: возьмём три различных по содержанию высказывания: «Если наступает осень, то опадают листья», «Если завтра пройдёт дождь, то на улице будут лужи», «Если вещество – металл, то оно электропроводно». Будучи непохожими друг на друга по содержанию, эти высказывания сходны между собой тем, что строятся по одной и той же форме: «Если A, то B». Понятно, что к этой форме можно подобрать огромное количество различных содержательных высказываний, например: «Если не подготовиться к контрольной работе, то можно получить двойку», «Если взлётная полоса покрыта льдом, то самолёты не могут взлетать», «Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы».
Логика не интересуется содержанием мышления (им занимаются другие науки), она изучает только формы мышления; её интересует не то, что мы мыслим, а то, как мы мыслим, поэтому она часто называется формальной логикой. Аристотелевскую (формальную) логику также часто называют традиционной.
Если по содержанию высказывание: «Все комары – это насекомые», – является нормальным, а высказывание: «Все Чебурашки – это инопланетяне», – абсурдным, то для логики эти два высказывания равноценны, так как она занимается формами мышления, а форма у этих высказываний одна и та же: «Все A – это B».
Форма мышления – это способ выражения мыслей, или схема их построения.
Существует всего три формы мышления:
1. Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или признак объекта. Примеры понятий: карандаш, растение, небесное тело, химический элемент, мужество, глупость, нерадивость.
2. Суждение – это форма мышления, которая состоит из понятий, связанных между собой, и что-либо утверждает или отрицает. Примеры суждений: «Все планеты являются небесными телами», «Некоторые школьники – это двоечники», «Все треугольники не являются квадратами».
3. Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух или нескольких исходных суждений (посылок) вытекает новое суждение (вывод).
В логике принято располагать посылки и вывод друг под другом и отделять посылки от вывода чертой.
Умозаключения, которые содержат в себе условные (импликативные) суждения, называются условными. В мышлении и речи часто используется условнокатегорический силлогизм, название которого свидетельствует о том, что в нем первая посылка является условным (импликативным) суждением, а вторая посылка — простым (категорическим). Например:
Если взлетная полоса покрыта льдом, то самолеты не могут взлететь.
Сегодня взлетная полоса покрыта льдом.
=> Сегодня самолеты не могут взлететь.
Условно-категорический силлогизм имеет два модуса: утверждающий и отрицающий.
Утверждающий модус — у которого первая посылка представляет собой импликацию (состоящую, как мы уже знаем, из двух частей — основания и следствия), вторая посылка является утверждением основания, а в выводе утверждается следствие. Например:
Если вещество — металл, то оно электропроводно. Данное вещество — это металл.
=> Данное вещество электропроводно.
Отрицающий модус — у которого первая посылка представляет собой импликацию основания и следствия, вторая посылка является отрицанием следствия, а в выводе отрицается основание. Например:
Если вещество — металл, то оно электропроводно.
Данное вещество неэлектропроводно.
=> Данное вещество — не металл.
Необходимо обратить внимание на уже известную нам особенность импликативного суждения, которая состоит в том, что основание и следствие нельзя поменять местами. Например, высказывание Если вещество — металл, то оно электропроводно является верным, так как все металлы — это электропроводники (из того, что вещество — металл, с необходимостью вытекает его электропроводность). Однако высказывание Если вещество электропроводно, то оно — металл неверно, так как не все электропроводники являются металлами (из того, что вещество электропроводно, не следует то, что оно — металл). Эта особенность импликации обусловливает два правила условно-категорического силлогизма:
1. Утверждать можно только от основания к следствию, т. е. во второй посылке утверждающего модуса должно утверждаться основание импликации (первой посылки), а в выводе — ее следствие. В противном случае из двух истинных посылок может вытекать ложный вывод. Например:
Если слово стоит в начале предложения, то оно всегда пишется с большой буквы.
Слово «Москва» всегда пишется с большой буквы.
=> Слово «Москва» всегда стоит в начале предложения.
Во второй посылке утверждалось следствие, а в выводе — основание. Это утверждение от следствия к основанию и является причиной ложного вывода при истинных посылках.
2. Отрицать можно только от следствия к основанию,
т. е. во второй посылке отрицающего модуса должно отрицаться следствие импликации (первой посылки), а в выводе — ее основание. В противном случае из двух истинных посылок может вытекать ложный вывод. Например:
Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы.
В данном предложении слово «Москва» не стоит в начале. => В данном предложении слово «Москва» не надо писать с большой буквы.
Во второй посылке отрицается основание, а в выводе — следствие. Это отрицание от основания к следствию и является причиной ложного вывода при истинных посылках.
Приведем еще несколько примеров условно-категорического силлогизма — как правильных, так и с нарушениями рассмотренных правил.
Если животное является млекопитающим, то оно позвоночное.
Рептилии не являются млекопитающими.
=> Рептилии не являются позвоночными.
(Ошибка — отрицание от основания к следствию).
Если человек льстит, то он лжет.
Этот человек льстит.
=> Этот человек лжет.
Если геометрическая фигура является квадратом, то у нее все стороны равны.
Равносторонний треугольник не является квадратом.
=> У равностороннего треугольника стороны не равны. (Ошибка — отрицание от основания к следствию).
Если металл — свинец, то он тяжелее воды.
Данный металл тяжелее воды.
=> Данный металл — свинец.
(Ошибка — утверждение от следствия к основанию).
Если небесное тело является планетой Солнечной системы, то оно движется вокруг Солнца.
Комета Галлея движется вокруг Солнца.
=> Комета Галлея является планетой Солнечной системы. (Ошибка — утверждение от следствия к основанию).
Если вода превращается в лед, то она увеличивается в объеме.
Вода в этом сосуде превратилась в лед.
=> Вода в этом сосуде увеличилась в объеме.
Если человек является судьей, то он имеет высшее юридическое образование.
Не всякий выпускник юридического факультета МГУ является судьей.
=> Не всякий выпускник юридического факультета МГУ имеет высшее юридическое образование.
(Ошибка — отрицание от основания к следствию).
Если прямые параллельны, то у них нет общих точек.
У перекрещивающихся прямых нет общих точек.
=> Перекрещивающиеся прямые являются параллельными. (Ошибка — утверждение от следствия к основанию).
Если техническое изделие снабжено электрическим двигателем, то оно потребляет электроэнергию.
Все изделия электронной техники потребляют электроэнергию.
=> Все изделия электронной техники снабжены электрическими двигателями.
(Ошибка — утверждение от следствия к основанию).
Вспомним, что среди сложных суждений помимо импликации (iа => Ь) есть также эквиваленция ( Число 16 делится без остатка на 2.
Поскольку в первой посылке эквивалентно-категорического силлогизма нельзя выделить ни основания, ни следствия, то рассмотренные выше правила условнокатегорического силлогизма к нему неприменимы (в эквивалентно-категорическом силлогизме и утверждать, и отрицать можно как угодно).
Итак, если одна из посылок силлогизма является условным, или импликативным, суждением, а вторая — категорическим, или простым, то перед нами условнокатегорический силлогизм (также часто называемый условно-категорическим умозаключением). Если же обе посылки представляют собой условные суждения, то это чисто условный силлогизм, или чисто условное умозаключение. Например:
Если вещество является металлом, то оно электропро-
Если вещество электропроводно, то его невозможно использовать в качестве изолятора.
=> Если вещество является металлом, то его невозможно
использовать в качестве изолятора.
В данном случае не только обе посылки, но и вывод силлогизма являются условными (импликативными)
суждениями. Другая разновидность чисто условного силлогизма:
Если треугольник является прямоугольным, то его площадь равна половине произведения его основания на высоту.
Если треугольник не является прямоугольным, то его площадь равна половине произведения его основания на высоту.
=> Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
Как видим, в этой разновидности чисто условного силлогизма обе посылки являются импликативными суждениями, но вывод (в отличие от первой рассмотренной разновидности) представляет собой простое суждение.
1. Утверждать можно только от основания к следствию, т. е. во второй посылке утверждающего модуса должно утверждаться основание импликации (первой посылки), а в выводе – ее следствие. В противном случае из двух истинных посылок может вытекать ложный вывод. Например, в условно- категорическом силлогизме:
- Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы.
- Слово «Москва» надо писать с большой буквы.
- Слово «Москва» всегда стоит в начале предложения.
во второй посылке утверждалось следствие, а в выводе – основание (((а?в) в)?а). Это утверждение от следствия к основанию и является причиной ложного вывода при истинных посылках.
2. Отрицать можно только от следствия к основанию, т. е. во второй посылке отрицающего модуса должно отрицаться следствие импликации (первой посылки), а в выводе – ее основание. В противном случае из двух истинных посылок может вытекать ложный вывод.
Например, в условно-категорическом силлогизме:
- Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы.
- В данном предложении слово «Москва» не стоит в начале.
- В данном предложении слово «Москва» не надо писать с большой буквы.
во второй посылке отрицается основание, а в выводе – следствие (((а?в) ¬а)?¬в). Это отрицание от основания к следствию и является причиной ложного вывода при истинных посылках.
Вспомним, что среди сложных суждений помимо импликации (а?в) есть также эквиваленция (а в). Если в импликации всегда выделяется основание и следствие, то в эквиваленции нет ни того, ни другого, т. к. она представляет собой сложное суждение, обе части которого тождественны (эквивалентны) друг другу. Если первой посылкой силлогизма является не импликация, а эквиваленция, то такой силлогизм называется эквивалентно-категорическим (или – эквивалентно-категорическим умозаключением)
- Если число четное, то оно делится без остатка на 2.
- Число 16 – четное.
- Число 16 делится без остатка на 2. ((а в) а)?в)
поскольку в первой посылке эквивалентно-категорического силлогизма нельзя выделить ни основания, ни следствия, то рассмотренные выше правила условно-категорического силлогизма к нему неприменимы (в эквивалентно-категорическом силлогизме и утверждать, и отрицать можно как угод- но). Если в условно-категорическом силлогизме два модуса правильных и два неправильных (см. выше), то в эквивалентно-категорическом силлогизме все четыре модуса являются правильными:
- ((а в) а)?в
- ((а в) в)?а
- ((а в) ¬а)?¬в
- ((а в) ¬в)?¬а
читатель без труда сможет подобрать примеры для каждого из этих четырех модусов эквивалентно-категорического силлогизма.
Итак, если одна из посылок силлогизма является условным, или импликативным суждением, а вторая – категорическим, или простым, то перед нами условно-категорический силлогизм (также часто называемый условно-категорическим умозаключением). Если же обе посылки представляют собой условные суждения, то это чисто условный силлогизм, или чисто условное умозаключение.
- Если вещество является металлом, то оно электропроводно.
Если вещество электропроводно, то его невозможно использовать в качестве изолятора. - Если вещество является металлом, то его невозможно использовать в качестве изолятора.
((а?в) (в?с))?(а?с)
В данном случае не только обе посылки, но и вывод силлогизма являются условными (импликативными) суждениями. Другая разновидность чисто условного силлогизма:
Если треугольник является прямоугольным, то его площадь равна половине произведения его основания на высоту. Если треугольник не является прямоугольным, то его площадь равна половине произведения его основания на высоту. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. ((а?в) (¬а?в))?в
Пассажирский поезд составлен из 12 вагонов по 58 мест в каждом. Сколько осталось свободных мест, если в поезде едут 667 пассажиров? Пожалуйста с кратк … ой записью и ответом! <3 даю 10 баллов!
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. на карте расстояние 40см.Какое расстояние между городами будет реально,если карта выполнена в мастшатбе 1:6000
1.1)дріб 40/49 до знаменника 3432)дроби 38/57, 7/9 і 5/6 до спільного знаменника.3)дроби 3/7,1/8 і 11/14 до спільного знаменника2.розташуйте дроби в п … орядку зростання: 0,875:7/9,15/16,16/173.відстань від села Білово до селища Андрєєво легкова машина проходить за 5 годин, а вантажна-за 7 годин. яка машина проїде більше: легкова за 4 години або вантажна за 6 годин?
У коробці лежать 10 червоних, 8 синіх, 5 жовтих кульок. Яка ймовірність того, що навмання витягнуті дві кульки будуть: А — сині; в — зелені; c — не жо … вті?
Читайте также: