А решите уравнение 2 cos 2 x sin 2 x
а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
а) Преобразуем уравнение:
б) Отберём с помощью единичной окружности корни уравнения, принадлежащие промежутку
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Выделим полный квадрат:
б) При помощи тригонометрической окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получим
Могу ли я записать пункт а) x = +- П/4 + 2ПК ; +- 3П/4 + 2ПК ?
А еще можно так: , где
Здравствуйте ! Почему такой ответ у вас? У меня получилось х= +-пи/4 + Пn
Если я запишу такой ответ , мне уже не посчитают его правильным ?? Ведь у проверяющего будет один ответ , а не несколько вариантов ответа.
2cos²x+sin(2x)-2=0
Применим формулы: sin(2x)=2sinx*cosx
1=sin²x+cos²x, значит 2=2*1=2(sin²x+cos²x)
Перепишем полученное уравнение:
2cos²x+2sinx*cosx-2(sin²x+cos²x)=0
Поделим обе части уравнения на 2 и раскроем скобки, получим:
cos²x+sinx*cosx-sin²x-cos²x=0
Поделим обе части уравнения на cos²x≠0, получим:
1+tgx-tg²x-1=0
tgx-tg²x=0
tgx(1-tgx)=0
tgx=0 или 1-tgx=0
x₁=πn, n∈Z tgx=1
x₂=π/4+πn, n∈Z
Новые вопросы в Алгебра
Составьте сложную функцию из заданных функций. Если даны функции: f(x)=x³ ; g(x)=3x+5 ; h(x)=cos x
Найдите область определения функции и исследуйте на четность и нечетность
скажу честно, мне не хочется думать а так же ответ на это поможет другим кому тоже лень решить это задание Установи, является ли следующее высказыван … ие истинным: −12∉Z. Ответ (выбери один вариант ответа): да нет
Уравнение tgx=a имеет общее x=arctga+πk, k- целое arctga∈[-π/2;π/2]. tgx = - 3 ⇒ x = arctg(-3)+πk = - arcrg3+πk, k- целое При k=0 получим х=-arctg3 этот корень принадлежит отрезку [-π/2;0]. При k=1 получим х= - arctg3 +π. Этот корень принадлежит отрезку [0;π/2]. При k=2 получим х=-arctg3+2π Этот корень на [3π/2;2π]. На единичную окружность надо смотреть как на винтовую лестницу. На первом ее витке от 0 до 2π находятся корни (π/4); (π/4)+π=5π/4; - arctg3 +π и -arctg 3 + 2π. На втором витке от 2π до 4π находятся корни (π/4)+2π; (5π/4)+2π=13π/4; - arctg3 +π+2π=-arctg3+3 π и -arctg 3 + 2π+2π=-arctg3+4π. Точно также можно не подниматься вверх, а спускаться вниз. Тогда на витке от -2 π до 0 получаем корни (π/4)-2π=-7π/4; (5π/4)-2π=-3π/4; - arctg3 +π-2π=-arctg3- π и -arctg 3 + 2π-2π=-arctg3.
Можно более подробное решение части б, и откуда взяли 9п/2?
Уравнение tgx=a имеет общее x=arctga+πk, k– целое arctga∈[–π/2;π/2]. tgx = – 3 ⇒ x = arctg(–3)+πk = – arcrg3+πk, k– целое При k=0 получим х=–arctg3 этот корень принадлежит отрезку [–π/2;0]. При k=1 получим х= – arctg3 +π. Этот корень принадлежит отрезку [0;π/2]. При k=2 получим х=–arctg3+2π Этот корень на [3π/2;2π]. На единичную окружность надо смотреть как на винтовую лестницу. На первом ее витке от 0 до 2π находятся корни (π/4); (π/4)+π=5π/4; – arctg3 +π и –arctg 3 + 2π. На втором витке от 2π до 4π находятся корни (π/4)+2π; (5π/4)+2π=13π/4; – arctg3 +π+2π=–arctg3+3 π и –arctg 3 + 2π+2π=–arctg3+4π. Точно также можно не подниматься вверх, а спускаться вниз. Тогда на витке от –2 π до 0 получаем корни (π/4)–2π=–7π/4; (5π/4)–2π=–3π/4; – arctg3 +π–2π=–arctg3– π и –arctg 3 + 2π–2π=–arctg3.
а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
а) Преобразуем уравнение:
б) Отберём с помощью единичной окружности корни уравнения, принадлежащие промежутку
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Выделим полный квадрат:
б) При помощи тригонометрической окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получим
Могу ли я записать пункт а) x = +- П/4 + 2ПК ; +- 3П/4 + 2ПК ?
А еще можно так: , где
Здравствуйте ! Почему такой ответ у вас? У меня получилось х= +-пи/4 + Пn
Если я запишу такой ответ , мне уже не посчитают его правильным ?? Ведь у проверяющего будет один ответ , а не несколько вариантов ответа.
Читайте также: