Математикой нужно заниматься не ради ее приложения кто сказал
Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.
(А.Н. Крылов)
Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться.
(Платон)
Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность.
(П.Л. Чебышев)
Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы.
(Д.И. Писарев)
Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой.
(А.И. Герцен)
В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.
(Н.Е. Жуковский)
Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.
(М.В. Ломоносов)
Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным.
(М.В. Ломоносов)
Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике.
(М.В. Ломоносов)
Только с алгеброй начинается строгое математическое учение.
(Н.И. Лобачевский)
Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной.
(А. Эйнштейн)
Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир.
(И. Гете)
Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение.
(В.Ф. Каган)
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.
(Д.Пойа)
Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.
(А. Франц)
Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным.
(Б. Паскаль)
Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного.
(Аристотель)
Мы с наслаждением познаём математику… Она восхищает нас, как цветок лотоса.
(Аристотель)
Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть.
(М.Башмаков)
Математика – это больше чем наука, это язык науки.
(Нильс Бор)
Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать.
(Г.Галилей)
У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных.
(Ч. Дарвин)
Математика представляет искуснейшие изобретения, способные удовлетворить любознательность, облегчить ремёсла и уменьшить труд людей.
(Р.Декарт)
Ответ египетскому царю Птолемею I, просившему указать ему более легкий путь изучения геометрии:
— Нет царского пути в геометрии.
(Евклид)
Используйте закон больших чисел для изгнания беспокойства из вашей жизни. Спрашивайте себя: какова вероятность того, что это событие вообще произойдёт.
(Д.Карнеги)
Процветание и совершенство математики тесно связаны с благосостоянием государства.
(Наполеон)
Жизнь украшается двумя вещами: занятиями математикой и её преподаванием.
(С.Д.Пуассон)
Умственный труд на уроках математики – пробный камень мышления.
(В.А.Сухомлинский)
Умение мыслить математически – одна из благороднейших способностей человека.
(Джордж Бернард Шоу)
Образование – это то, что остается, когда забываешь все, что изучал в школе.
(А.Эйнштейн)
Существует ещё одна причина высокой репутации математики: именно математика даёт точным естественным наукам определённую меру уверенности в выводах, достичь которой без математики они не могут.
(А.Эйнштейн)
Как это может быть, что математика, являясь после всего продуктом мышления людей, независимым от опыта, так замечательно приспособлена к объектам действительности?
(А.Эйнштейн)
Математика и опыт – вот подлинные основания достоверного, естественного, разумного живого познания.
(Спиноза)
Математика учит точности мысли, подчинению логике доказательства, понятию строго обоснованной истины, а всё это формирует личность, пожалуй, больше, чем музыка.
(А.Александров)
В истории черпаем мы мудрость, в поэзии – остроумие, в математике – проницательность.
(Роджер Бэкон)
Математика — это дверь и ключ к наукам.
(Роджер Бэкон)
Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости.
(Н.Виленкин)
Высшее назначение математики – находить порядок в хаосе, который нас окружает.
(Н.Винер)
Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой.
(Леонардо да Винчи)
Математика является символом мудрости науки, образцом научной строгости и простоты, эталоном совершенства и красоты в науке.
(А.В. Волошинов)
Команда должна ответить на 15 вопросов. Команда-участница имеет две несгораемые суммы в 1000 р. и 32 000 р., а также право на три подсказки: «звонок» другу-учителю, помощь зала, 50 на 50.
Учащиеся делятся на команды. Командам дается задание Первого отборочного тура.
Первый отборочный тур
Расположите в порядке увеличения единицы измерения массы.
Начинает игру та команда, игрок которой быстрее всех показал карточку с нужным расположением цифр. Выстраивается очередность команд-участников игры.
Выигрывает та команда, которая наберет наибольшее число «рублей».
ПЕРВАЯ ИГРА
1. (100 р.) Сколько в комнате кошек, если в каждом из четырех углов сидит по кошке, а напротив каждой кошки сидит по кошке?
2. (200 р.) Крышка стола имеет четыре угла. Один из них отпилили. Сколько углов стало?
3. (300 р.) Сколько нужно сделать распилов, что бы распилить бревно на 12 частей?
4. (500 р.) Каким числом является сумма натуральных чисел?
5. (1000 р.) Под каким номером самая тонкая кисть для рисования?
6. (2000 р.) Говорят, что математика — царица всех наук, а царица математики.
7. (4000 р.) Сколько граней у незаточенного карандаша?
8. (8000 р.) Равнобедренный треугольник, основание которого равно боковой стороне, является.
9. (16 000 р.) Из двух селений навстречу друг другу выехали два велосипедиста: первый со скоростью 20 км/ч, второй — 15 км/ч. Чему будет равно расстояние между ними через 2 ч после встречи?
10. (32 000 р.) Условный знак для обозначения чисел — это.
11. (64 000 р.) Кто сказал слова: «Математику уж затем учить надо, что она ум в порядок приводит»?
12. (125 000 р.) Единица длины, появившаяся почти 900 лет назад, равная расстоянию от кончика носа короля Генриха I до конца пальцев его вытянутой руки, называлась.
13. (250 000 р.) Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей?
14. (500 000 р.) Прибор для измерения углов на местности называется.
15. (1 000 000 р.) Этого ученого называли королем математики. Его математическое дарование проявилось уже в детстве. Рассказывают, что в трехлетнем возрасте он удивил окружающих, поправив расчеты своего отца с каменщиками. Кто он?
ВТОРАЯ ИГРА
1. (100 р.) Наименьшее натуральное число.
2. (200 р.) Как называется результат сложения?
3. (300 р.) Какого действия нет в математике?
4. (500 р.) Как называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя?
5. (1 000 р.) Сколько концов у трех с половиной палок?
6. (2000 р.) Наука о решении уравнений называется.
7. (4000 р.) Один насос за 1 минуту выкачивает 1 т воды. За сколько минут пять таких насосов выкачают 5 т воды?
8. (8000 р.) Какая цифра была введена в математику последней?
9. (16 000 р.) Каким числом является сумма целых чисел?
10. (32 000 р.) Какую единицу длины в русский быт ввел Петр I?
11. (64 000 р.) В нашей квартире есть стенные часы с боем. Они отбивают полные часы и одним ударом полчаса. Сколько ударов делают в сутки эти часы?
12. (125 000 р.) Кто это сказал: «Математика приводит в порядок неупорядоченное, вычеркивает глупости, фильтрует грязное, дает ясность стилю»?
13. (250 000 р.) Как называются числа, записанные одними единицами?
14. (500 000 р.) Кто автор книги «Начала»?
15. (1 000 000 р.) Единица измерения объема нефти.
ТРЕТЬЯ ИГРА
1. (100 р.) Очень плохая оценка знаний.
2. (200 р.) Какая величина лишняя?
3. (300 р.) Наука о числах, их свойствах и действий над ними.
4. (500 р.) Какое число делится без остатка на любое целое число, отличное от нуля?
5. (1000 р.) Многоугольник с наименьшим числом сторон называется.
6. (2000 р.) Три курицы за два дня несут 3 яйца. Сколько яиц снесут шесть куриц за 6 дней?
7. (4000 р.) Часы с боем отбивают один удар за 1 секунду. Сколько времени потребуется часам, что
бы отбить 12 ударов?
8. (8000 р.) Сколько лет просидел на печи Илья Муромец?
9. (16 000 р.) Кто из математиков был чемпионом олимпийских игр по кулачному бою?
Б. Лобачевский. С.
10. (32 000 р.) Кто ввел прямоугольную систему координат?
11. (64 000 р.) Сколько пьес во «Временах года» П. Чайковского?
12. (125 000 р.) К однозначному числу, большему нуля, приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число?
13. (250 000 р.) Что такое абак?
Д. Прибор для измерения углов на местности.
14.(500 000 р.) Единица измерения скорости на море.
А. Км/ч.
15. (1 000 000 р.) Кто это сказал: «Математикой нужно заниматься не ради ее приложения, а во имя той духовной прибыли, которая связана с ней»?
А. Галилей. Б. Гильберт. С. Платон. Д. Лагранж.
ЧЕТВЕРТАЯ ИГРА
1. (100 р.) Наименьшее натуральное число, которое делится на 2?
2. (200 р.) Пять кошек поймали 5 мышек за 5 минут. Сколько кошек поймают 10 мышек за 10 минут?
3. (300 р.) Сколько тысяч в миллионе?
4. (500 р.) Какую часть квадратного сантиметра составляет квадратный миллиметр?
5. (1000 р.) Какое растение вырастает за сутки на 1 метр?
6. (2000 р.) Предмет, изучающий свойства фигур, называется…
7. (4000 р.) Сколько граней у прямоугольного параллелепипеда?
9. (16000 р.) Из двух городов навстречу друг другу вышли грузовая и легковая машины. Скорость грузовой машины в 2 раза меньше скорости легковой. Найдите скорость легковой автомашины, если известно, что расстояние между городами480 км и машины встретились через 4 часа?
10. (32000 р.) Условный знак для обозначения любого предмета – это…
11. (64000 р.) Кто сказал слова: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину землю»?
12. (125000 р.) Единица длины, равная расстоянию от большого пальца до вытянутого мизинца, называлась…
13. (250000 р.) Который сейчас час, если оставшаяся часть суток втрое больше прошедшей?
14. (500000 р.) Прибор для измерения высотных отметок на местности, называется…
15. (1000000 р.) Кто из этих ученых запечатлен на фотографии с высунутым языком?
1. (100 р.) Наименьшее двузначное число, кратное трем.
2. (200 р.) Как называется результат вычитания?
3. (300 р.) Какое слово лишнее?
4. (500 р.) Как называется дробь, у которой в записи есть запятая?
5. (1000 р.) Сотая часть любых предметов называется…?
6. (2000 р.) Наука о решении уравнений называется…
7. (4000 р.) В классе 36 учеников. Мальчиков из них на три человека больше, чем девочек. Сколько в классе девочек и сколько в классе мальчиков?
Б. Такого быть не может.
8. (8000 р.) Кто из учителей – предметников, стоя осенью под яблоней, быстрее догадается, почему так часто что-то падает ему на голову?
9. (16000 р.) На какое число нужно разделить 2, чтобы получить 4?
10. (32000 р.) Какой единицей длины измеряют расстояние и на воде, и на суше?
11. (64000 р.) Кто из известных писателей составлял математические задачи?
12. (125000 р.) Кто это сказал: «Математика - это язык, на котором написана книга природы»?
13. (250000 р.) Как называются числа, оканчивающиеся на 1, 3, 5, 7, 9?
14. (500000 р.) В Сиракузах ему воздвигнут памятник. Он изображен с зеркалом в руках. По преданию, он сжигал римские боевые корабли.
15. (1000000 р.) Единица измерения драгоценных камней.
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Игра «Кто хочет стать миллионером?», Е.Хрусталева, школа №20, г. Рыбнинск. Журнал «Математика» приложение к 1 сентября.
2. «История развития математики»,А.Г. Конфорович и др., «Выща школа», Одесса, 1987.
11. Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой.
12. В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)
13. Доказательство называется строгим, если таковым его считает большинство математиков. (Моррис Клайн)
14. Всякий знает, что такое кривая, пока не выучится математике настолько, что вконец запутается в бесконечных исключениях. (Феликс Клейн)
15. Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)
16. Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)
17. В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики. (И. Кант)
18. . Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение. (В.Ф. Каган)
19. Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни (Л. Карно).
20. Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. (А.П. Конфорович)
21. Математические науки, естественные науки и гуманитарные науки могут быть названы, соответственно, науками сверхъестественными, естественными и неестественными. (Лев Давидович Ландау)
22. Мнимые числа — это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что сочетание бытия с небытием. (Готфрид Вильгельм Лейбниц)
23. Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым.(Г. Лейбниц)
24. Химия – правая рука физики, математика – ее глаз. (М.В. Ломоносов)
25. Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)
26. Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М.В. Ломоносов)
27. Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике. (М.В. Ломоносов)
28. Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)
29. Математика - это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И. Лобачевский)
30. Только с алгеброй начинается строгое математическое учение. (Н.И. Лобачевский)
31. Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое. (И.Л. Лобачевский)
32. Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)
33. Легче найти квадратуру круга, чем перехитрить математика. (Огастес де Морган)
34. Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математике дисциплинировать ум. (М.В. Остроградский)
35. Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе? (Платон)
36. Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться. (Платон)
37. Математическая истина, независимо от того, в Париже или в Тулузе, одна и та же.
38. В математических вопросах нельзя пренебрегать даже с самыми малыми ошибками. (Б. Паскаль)
39. Величие человека - в его способности мыслить. (Б. Паскаль)
40. Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)
41. В математике нет символов для неясных мыслей.(Анри Пуанкаре)
42. Математика — это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.
43. Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы. (Д.И. Писарев)
44. Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива. (Р. Петер)
45. Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. (Д. Пойа)
46. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их! (Д. Пойа)
47. Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи. (Д. Пойа)
48. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)
49. Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)
50. Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)
51. Счет и вычисления - основа порядка в голове. (Песталоцци)
52. Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим. (Бертран Рассел)
53. Если бы я только имел теоремы! Тогда я бы мог бы достаточно легко найти доказательства. (Бернхард Риман)
54. Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. (Джордж Сантаяна)
55. Математика может открыть определенную последовательность даже в хаосе. (Гертруда Стайн)
56. Умственный труд на уроках математики - пробный камень мышления. (В.А. Сухомлинский)
57. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц)
58. Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики". (Ж. Фурье)
59. Математики похожи на влюбленных — достаточно согласиться с простейшим утверждением математика, как он выведет следствие, с которым вновь придется согласиться, а из этого следствия — еще одно. (Бернар Ле Бовье де Фонтенель)
60. . Математика - это цепь понятий: выпадет одно звенышко - и не понятно будет дальнейшее. (Г. Цейтен)
61. Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность. (П.Л. Чебышев)
62. Полет – это математика. (В. Чкалов)
63. Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах. (В. Шрадер)
64. Математика — самая надежная форма пророчества. (В. Швебель)
65. Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно. (Хуго Штейнгаус)
66. Легкость математики основана на возможности чисто логического ее построения, трудность, отпугивающая многих, — на невозможности иного изложения. (Хуго Штейнгаус)
67. Между духом и материей посредничает математика. (Хуго Штейнгаус)
68. В математике ум исключительно занят собственными формами познавания — временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом. (А. Шопенгауэр)
69. Доказательство - это рассуждение, которое убеждает. (Ю.А. Шиханович)
70. Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики. (Ф. Энгельс)
71. Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной. (А. Эйнштейн)
72. Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. (Альберт Эйнштейн)
73. Математик уже кое-что может, но, разумеется, не то, что от него хотят получить в данный момент. (Альберт Эйнштейн)
74. Математика — это единственный совершенный метод водить самого себя за нос. (Альберт Эйнштейн)
75. С тех пор как за теорию относительности принялись математики, я ее уже сам больше не понимаю. (Альберт Эйнштейн)
76. Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не поняв существа дела. (Альберт Эйнштейн)
77. Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. (Л. Эйлер)
Математика – единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос.
Математика и её первые шаги
Полностью знаменитая фраза звучит так: «Математика – царица наук, арифметика – царица математики». Говорят, что ее автором является немецкий математик и механик Карл Гаусс (1777–1855). Наиболее эрудированные также помнят высказывание немецкого философа Иммануила Канта (1724–1804): «В любой науке столько истины, сколько в ней математики» («Метафизические основы естествознания», 1786 г.). Очень уж немцы высоко почитали математику – видимо, она соответствовала их рациональному менталитету.
Энциклопедия «Британника» определяет математику как науку о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившуюся на основе операций подсчета, измерения и описания формы объектов. А в современной работе по истории математики мы находим конкретизацию приведенного выше определения: «Идеализированные свойства исследуемых объектов либо формулируются в виде аксиом, либо перечисляются в определении соответствующих математических объектов.
Затем по строгим правилам логического вывода из этих свойств выводятся другие истинные свойства (теоремы). Эта теория в совокупности образует математическую модель исследуемого объекта. Таким образом, первоначально исходя из пространственных и количественных соотношений, математика получает более абстрактные соотношения, изучение которых также является предметом современной математики» (Панов В. Ф. Математика древняя и юная. – Изд. 2-е, исправленное. – М.: МГТУ им. Баумана, 2006. — С. 581–582).
Кому приведенные формулировки кажутся слишком сложными, может принять более короткое определение математики, данное нашим советским академиком-математиком Андреем Николаевичем Колмогоровым (1903–1987): «Математика… наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира» (из статьи «Математика» в Большой советской энциклопедии). Такое определение вполне укладывается в наш опыт обучения в средней школе, где нам преподавали арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию и стереометрию.
Математика существовала с незапамятных времен. Историки говорят, что все началось с формирования понятия геометрической фигуры и числа как идеализации реальных объектов и множеств однородных объектов. Уже в допотопном мире, судя по Первой книге Священного Писания («Бытие»), существовали счет и измерения, которые позволили сравнивать различные числа, длины, площади и объемы.
Первые достоверные сведения об арифметических знаниях обнаружены в исторических памятниках Вавилона и Древнего Египта, относящихся к III–II тысячелетиям до Р.Х. Венцом достижений древнегреческой математики стали «Начала» Евклида, игравшие роль стандарта математической строгости в течение двух тысячелетий. Но в былые времена она занимала в познавательной деятельности человека сравнительно скромное место. Это, конечно, была наука, но особая, она не относилась к естественным наукам, а обслуживала их. Была вроде «служанки» при «госпоже».
Возвышение математики в Новое время
Но в эпоху Нового времени (она началась с Реформации в Европе) стал наблюдаться резкий рост авторитета математики, которая почувствовала себя уже не «служанкой», а «госпожой», стоящей над естественными науками. Ее стали называть «фундаментальной наукой».
Во-первых, потому, что она обеспечивает все другие науки общими понятийными и языковыми средствами. Датский физик Нильс Бор (1885–1962) говорил: «Математика – это больше, чем наука, это язык науки». Во-вторых, потому, что через внедрение таких общих средств она играет роль интегратора отдельных наук и способствует открытию наиболее общих законов природы.
В каком-то смысле математика как фундаментальная наука стала даже конкурировать с философией, которая считалась не просто «царицей», а «царицей цариц». Возникла уверенность в том, что математические модели и другие построения являются своего рода идеальным «скелетом» Вселенной. В математике большое внимание уделялось логике, а логикой занимались и философы. И математики Нового времени решили, что в логике они даже более сильны, чем философы.
Язык математики – цифры, числа, алгебраические знаки (символы), базовые геометрические фигуры. Математикам стало казаться, что окружающий мир «говорит» именно на языке этих знаков и символов. Знание математики и математического языка необходимо для того, чтобы читать «книгу природы» и постигать тайны мироздания.
Некоторые математики и естествоиспытатели, вдохновленные открывающимися возможностями математики, даже поставили под сомнение необходимость не только философии, но даже богословия (теологии). Мы помним самоуверенное заявление французского математика, механика и астронома Лапласа (1749–1827) в его беседе с Наполеоном. Тот обратился к Лапласу со следующими словами: «Великий Ньютон все время ссылается на Бога, а Вы написали такую огромную книгу о системе мира и ни разу не упомянули о Боге!» Лаплас ответил: «Сир, я не нуждался в этой гипотезе». Лапласу веру в Бога заменяла вера в математику.
Не менее дерзновенными были высказывания итальянского ученого Галилео Галилея (1564–1542): «Математика – это язык, на котором написана книга природы». Также: «Истинную философию вещает природа; но понять ее может лишь тот, кто научился понимать ее язык, при помощи которого она говорит с нами. Этот язык есть математика».
Некоторые биографы Галилея полагают, что папская инквизиция обратила на ученого внимание не из-за его высказываний в пользу версии Коперника о гелиоцентрическом устройстве мира (на тот момент приверженцев такой версии было уже много, Рим воспринимал это как частное мнение), а по причине того, что он возвышал математику и точные науки над теологией.
«Культ математики»
Опуская многие интересные аргументы и факты, отмечу: ослабление христианского духа Европы неизбежно привело к неадекватному возвышению роли математики в познавательной деятельности человека. А такое возвышение («культ математики»), безусловно, еще сильнее деформировало сознание человека, его мировоззрение, окончательно уводило человека от Бога (как это произошло с Лапласом).
Раздуванию культа математики способствовало также то обстоятельство, что ее прикладное использование в науке и технике явно способствовало бурному прогрессу в развитии производительных сил в Европе.
Карл Маркс в «Капитале» писал, что в результате применения научных изобретений и открытий средства труда приобретут такую материальную форму, при которой произойдет замена сил человека (физических и интеллектуальных) силами природы, примитивных способов труда — сознательным применением достижений науки. В советское время эти мысли классика отлили в формулу «Наука стала непроизводительной силой». А математика, безусловно, считалась мощным катализатором научно-технического прогресса.
Математика, приобретя невероятный авторитет, стала проникать во все сферы человеческой жизни. Ею стали оснащать не только естественные науки, но и науки об обществе (социальные или гуманитарные). С помощью математики стали предприниматься попытки проникнуть в будущее. Особенно это заметно в наше время, когда появились электронно-вычислительные машины (ЭВМ), или компьютеры. С их помощью стало возможным обрабатывать огромные массивы числовой (цифровой) информации.
Появились модели, прогнозирующие не только изменения климата и погоды, но и параметры будущего человечества. Здесь в первую очередь вспоминаются работы Римского клуба, базирующиеся на компьютерных моделях и содержащие прогнозы на последующие несколько десятков лет.
Как я уже писал в своих статьях о Римском клубе (в связи с пятидесятилетием этой организации), его прогнозы в конечном счете стали основой для перестройки мирового порядка под предлогом того, что надо «спасать человечество» (от истощения природных ресурсов, от загрязнения биосферы, от «климатической катастрофы» и т.п.).
«Посвященные» и «невежды в математике». Математический «гипноз».
Деятельность Римского клуба наглядно показывает незаметное и вместе с тем радикальное изменение функции математики (и числа как языка математики). Если раньше математика использовалась для того, чтобы постигать (или помогать постигать) законы окружающего человека мира, то в настоящее время она используется для того, чтобы изменять этот мир.
Конечно, это произошло не сегодня, не в эти десятилетия, когда Римский клуб создавал свои «прогнозы». Незаметный переход математики на выполнение новой функции (изменения, а не познания мира) начался еще несколько веков назад. Ради этого и создавался «культ математики». Ее выводы были авторитетны и непререкаемы.
Человек Нового времени еще мог спорить с философом или социологом, поскольку те продолжали пользоваться словом (хотя слово было уже сильно искаженным и испорченным), но с математиком или ученым, освоившим язык математики, дискутировать было невозможно. Математический язык с его символами и знаками был для большинства сплошной эзотерикой, он был понятен лишь посвященным.
На фоне математиков и примкнувших к ним «посвящённых» ученых остальные чувствовали себя «невеждами в законе». Мы помним слова из Евангелия от Иоанна: «Но этот народ невежда в законе, проклят он» (Ин. 7:49). Эти слова были сказаны первосвященниками и фарисеями, которые держали в узде простой народ. Держали благодаря тому, что создали свой закон, который был построен на человеческих преданиях и измышлениях и который был очень сложным, содержащим сотни различных предписаний.
Моисей получил от Бога и передал ветхозаветным евреям десять заповедей, начертанных на каменных скрижалях («Декалог»). А вожди еврейского народа со временем произвели подмену. «Декалог», или «таблицу умножения» они подменили своей «высшей математикой», в которой и сами плохо разбирались, а для простого народа она тем более была сущей абракадаброй.
И вот в Новое время история повторилась. Появились «математические законники», возвысившиеся над народом. Остальные чувствовали свою неполноценность и находились под «математическим гипнозом». Наверное, мысленно они произносили слова: «Но этот народ невежда в математике, проклят он». На протяжении нескольких веков «математические законники» формировали у простого народа, с одной стороны, «комплекс неполноценности»; с другой стороны, трепетное отношение к цифре и числу как чему-то магическому.
Не поиск истин, а управление миром
По роду своей деятельности мне приходилось еще в советское время общаться с некоторыми людьми, которые очень активно пользовались математикой для решения разного рода задач – например, для прогнозирования или для оптимизации, преимущественно в сфере экономики, демографии, финансов. Полученные ими результаты я старался не принимать на веру, а пытался разобраться в «кухне» (методологии и методиках) математического моделирования и расчетов.
Я по образованию не математик, но в пределах школьной программы знаю ее неплохо; также разбираюсь в начальных азах высшей математики. Все мои попытки заканчивались одинаково: за формулами, уравнениями и графиками скрывалась полная пустота мысли. Я не берусь сейчас сказать, чем была вызвана эта пустота: леностью мысли, невежеством или откровенным хулиганством.
В какой-то момент я понял очень простую вещь: математизация различных исследований, прогнозов, иных изысканий является лишь способом, формой, призванной что-то прикрывать. Но что именно?
Во-первых, интеллектуальное убожество авторов изысканий. Во-вторых, социальный заказ, получаемый этими авторами.
Эпоха свободного научного поиска уже в прошлом. Сейчас, наверное, 90% всех «поисков» имеют уже заранее заданный заказчиком ответ.
Давно прошли те времена, когда математика действительно вносила свой вклад в познание тайн природы и в развитие логики. Кое-как она еще используется для решения прикладных задач, связанных с техникой (и особенно цифровыми технологиями). Но, к сожалению, должен констатировать, что сегодня математика (равно как и социальные и даже естественные науки) занимается не поиском истин, а решением задач, которые ставят перед ней «хозяева денег».
Я уже выше приводил пример математических моделей Римского клуба. А ведь эти модели – социальный заказ «хозяев денег». Конкретно – Дэвида Рокфеллера, который создал Римский клуб и на протяжении почти полувека (он умер в начале прошлого года) определял клубу задачи с заранее готовыми ответами (сокращение численности населения Земли, демонтаж ядерной энергетики, остановка промышленного развития и деиндустриализация экономики, размывание национальных суверенитетов и создание Единого мирового правительства).
Кроме того, всеобщая и поголовная математизация призвана решать те задачи, которые поставлены в программе «Изменение образа человека» (секретная программа, которая была разработана еще в 70-е годы в Стэнфордском институте в США). Эта программа по своим задачам диаметрально противоположна задачам традиционного образования (между прочим, слово «образование» этимологически связано с выражением «образ Божий в человеке»).
Программа Стэнфордского института предназначена для перестройки образования в масштабах всего мира, а фактически для его разрушения. Ибо ее конечной целью является уничтожение в человеке образа Божьего. Одно из направлений программы – превращение традиционного сознания человека, базирующегося на слове, в цифровое. Любой ценой слово надо заменить цифрой и числом. А для этого идеально годится тотальная математизация всех наук и всех сторон жизни человека.
На уровне гипотезы эта точка зрения на место и роль математики в современном мире у меня сложилась еще в конце советского периода. А позднее, под влиянием все новых и новых неоспоримых фактов, из гипотезы она превратилась в твердое убеждение – отчасти по причине того, что я много общался с некоторыми серьезными учеными.
Например, с известным математиком, общественным деятелем и публицистом, академиком Игорем Ростиславовичем Шафаревичем (1923–2017). С математиком, философом и богословом Виктором Николаевичем Тростниковым (1928–2017). В частности, Виктор Николаевич раза три выступал на заседаниях Русского экономического общества им. С.Ф Шарапова, которым я руковожу, и был соавтором инициированной мною книги «История как Промысл Божий».
Я с удовлетворением для себя обнаружил, что эти неординарные люди, хорошо чувствовавшие и понимавшие нюансы не только самой математики, но и ее влияния на общество, думали примерно так же, как и я.
P.S. Как-то сегодня считается неприличным оспаривать тезис, что естественные науки без математики невозможны. Но оказывается, что еще в позапрошлом веке этот тезис был по крайней мере спорным.
Читайте также: