Какая гипотеза отрицает наличие в теле внутренних сил до приложения внешней нагрузки
В сопротивлении материалов принимают следующие основные гипотезы и допущения относительно свойств материала, нагрузок и характера деформаций.
- Гипотеза о сплошном строении тела. Предполагают, что материал полностью заполняет объем тела (пустоты отсутствуют).
- Гипотеза об идеальной упругости материала. Под идеальной упругостью будем понимать способность тела восстанавливать свою первоначальную форму и размеры после устранения причин, вызвавших деформацию тела.
- Гипотеза об однородности материала. Предполагают, что все частицы материала обладают одинаковыми свойствами, т. е, свойства материала не зависят от размеров тела.
- Гипотеза об изотропности материала. Предполагают, что в любом направлении свойства материала одинаковы. В некоторых случаях эта гипотеза неприменима. Например, у древесины в различных направлениях свойства неодинаковы.
- Гипотеза плоских сечений. Поперечные сечения, плоские и нормальные к оси бруса до приложения к нему нагрузки, остаются плоскими и нормальными к его оси после деформации.
- Допущение о малости деформаций. Деформации тела настолько малы по сравнению с его размерами, что не оказывают существенного влияния на взаимное расположение нагрузок.
- Допущение о линейной зависимости между деформациями и нагрузками. Предполагают, что для большинства материалов перемещения, являющиеся результатом деформации тела, прямо пропорциональны вызвавшим их нагрузкам.
- Принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции или наложения). Какая-либо величина, например усилие или перемещение в любом элементе конструкции, вызванные различными факторами (несколькими силами, воздействием температуры), может быть получена как сумма величин, найденных от действия каждого из этих факторов в отдельности.
Указанный принцип в некоторых (весьма редких) случаях неприменим, о чем делают специальные оговорки при рассмотрении соответствующих задач.
- Принцип Сен-Венана. Если тело нагружается статически эквивалентными системами сил и размеры области их приложения невелики (по сравнению с размерами тела), то в сечениях, достаточно удаленных от мест приложения нагрузок, величина напряжений весьма мало зависит от способа нагружения. Например, при расчете зубчатого колеса можно фактическую нагрузку от шестерни, распределенную в зоне контакта зубьев по некоторому закону, заменить сосредоточенной силой.
Принятые гипотезы и допущения широко используют в расчетах элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость. Результаты расчетов хорошо согласуются с данными практики.
Эта теория взята со страницы лекций по предмету «прикладная механика»:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
Образовательный сайт для студентов и школьников
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института
Гипотеза об отсутствии начальных напряжений отрицает наличие в теле внутренних сил до приложения внешней нагрузки .
Это допущение полностью не выполняется ни для одного материала . Например , в стальных деталях имеются внутренние силы , вызванные неравно - мерным остыванием , в дереве – неравномерным высыханием , в бетоне – в процессе твердения и т . д . Однако , часто они достаточно малы , чтобы их учитывать .
По мере необходимости , при выводе формул , будем принимать и другие гипотезы и предположения , основанные на опыте .
1. Александров А . В . и др . Сопротивление материалов . М ., 2000 г .
2. Дарков А . В ., Шапиро Г . С . Сопротивление материалов . М ., 1989 г .
3. Костенко Н . А . и др . Сопротивление материалов . М ., 2000 г .
4. Миролюбов И . Н . и др . Сопротивление материалов . Пособие по решению задач . М ., 2004 г .
5. Степин П . А . Сопротивление материалов . М ., 1979 г .
Вопросы для самопроверки .
1. Дайте определение науки о сопротивление материалов .
2. Что называется прочностью конструкции ?
3. Что называется жесткостью элемента конструкции ?
4 Что называется устойчивостью элемента конструкции ?
6. Что представляет собой расчетная схема сооружения ?
7. В чем состоит принцип независимости действия сил ?
8. Дайте определение внутренним силам .
9. В чем заключается гипотеза плоских сечений ?
10. Какой материал называется изотропным ?
11. Какой материал называется анизотропным ?
12. В чем проявляются свойства однородности и сплошности материала ?
13. Какими свойствами обладает упругий материал ?
14. Что называется брусом , стержнем ?
15. Что называется оболочкой ?
16. Что называется массивным телом ?
17. Что называется осью бруса ?
18. Охарактеризуйте основные типы опор .
19. Что из себя представляет сосредоточенная сила ?
20. Какую размерность имеет погонная или распределенная нагрузка ?
21. Сформулируйте гипотезу об отсутствии начальных напряжений .
22. Перечислите типы опорных устройств , рассматриваемых в сопротивлении материалов .
Лекция № 2. Составил Иовенко В . В .
Внутренние силовые факторы . Метод сечений . Напряжения , перемещения и деформации
Внутренние силовые факторы
Силы являются мерилом механического взаимодействия тел . Действие окружающих тел на конструкцию заменяется силами , которые называют внешними . Взаимодействия между отдельными элементами или частями конструкции , возникающие под действием внешних сил , называются внутренними силами . Вообще внутренние силы возникают между всеми смежными частицами тела при нагружении .
В сопротивлении материалов считается , что если нет внешних сил , то отсутствуют и внутренние , то есть , справедлива гипотеза о ненапряженном
начальном состоянии тела .
Рассмотрим некоторое тело , имеющее форму бруса ( рис . 2.1, а ). Пусть к
нему приложена некоторая система сил
равновесия : ∑ F x = 0 , ∑ F y = 0 ,
∑ M x = 0 , ∑ M y = 0 ,
Внутренние силы , возникающие в брусе , выявляются только в том слу - чае , если рассечь брус мысленно на две части , например , сечением Ι ( рис . 2.2). Такой прием выявления внутренних сил в сопротивлении материалов носит название метода сечений .
Внутренние силы по принципу действия и противодействия всегда вза - имны . То есть , правая часть бруса действует на левую точно так же , как и левая на правую , и системы внутренних сил воздействия частей бруса друг на друга равны по величине и противоположны по направлению .
Внутренние силы должны быть распределены по сечению так , чтобы деформированные поверхности сечения Ι при совмещении правой и левой частей тела в точности совпадали ( условие неразрывности деформаций ).
Понятно , что внутренние силы должны быть такими , чтобы удовлетво - рялись условия равновесия для правой и левой частей бруса в отдельности . Очевидно , что при помощи уравнений равновесия можно определить не закон распределения внутренних сил , а только их равнодействующие , да и то при условии , если все внешние силы заданы .
Напомним , что при составлении уравнений равновесия , момент пары сил удобно изображать в виде вектора , перпендикулярного плоскости действия пары сил и направленного в ту сторону , откуда поворот , совершаемый парой сил , виден происходящим против хода часовой стрелки ( рис . 2.1, б ).
Воспользуемся правилами статики и приведем систему внутренних сил к
центру тяжести сечения . В результате получим главный вектор R и главный
момент M ( рис . 2.3, а ). Выберем далее систему координат x , y , z .
Ось z направим по нормали к сечению , а оси x и y расположим в его плоскости . Спроектировав главный вектор и главный момент на оси x , y , z ,
получаем шесть составляющих : три силы и три момента . Эти составляющие называются внутренними силовыми факторами в сечении бруса ( рис . 2.3, б ).
Составляющая внутренних сил по нормали к сечению называется нормальной или продольной силой ( N z ) в сечении . Силы Q x и Q y называются
поперечными силами . Момент относительно нормальной оси z ( M z или M кр )
называется крутящим моментом , а моменты M x и M y – изгибающими моментами относительно осей x и y . При известных внешних силах все шесть внутренних силовых факторов определяются из шести уравнений равновесия , которые могут быть составлены для отсеченной части бруса .
Каждому из внутренних силовых факторов N z , Q x , Q y , M z , M x и M y
соответствует определенный вид деформации бруса . Продольной силе N z соответствует растяжение ( или сжатие ), поперечной силе Q x ( или Q y ) –
сдвиг , крутящему моменту M z –
кручение , а изгибающему моменту M x ( или
M y ) – чистый изгиб в плоскости y z ( или x z ).
Обычно в поперечном
сечении наряду с изгибающим моментом
( например M x ) возникает и поперечная сила ( Q y ). Такой случай деформации
называется поперечным изгибом ( в плоскости yoz ). Различные их сочетания , например , сжатие с изгибом , изгиб с кручением и т . п ., представляют собой
Общий прием определения внутренних силовых факторов носит название метода сечений . Рассечем брус плоскостью Ι , совпадающей с поперечным сечением бруса ( рис . 2.2). В полученном поперечном сечении в общем случае действует шесть внутренних силовых факторов : N z , Q x , Q y , M z , M x и M y
Поскольку весь брус находился в равновесии ( рис . 2.1, а ), то и оставленная его правая часть также находится в равновесии . Тогда внешние силы , приложенные к правой части , будут уравновешиваться внутренними силовыми факторами , действующими на эту часть бруса , т . е . они статически эквивалентны друг другу .
Таким образом , проекция на какую - либо ось внутренних усилий в сечении ( проекции остальных пяти равны нулю ), равна проекции на эту же ось все внешних сил , приложенных к оставленной части .
Аналогично , момент относительно какой - либо оси внутренних усилий в сечении ( моменты остальных пяти равны нулю ), равен моменту относительно этой же оси всех внешних сил , приложенных к оставленной части .
Например , сила N z равна сумме проекций на ось z всех внешних сил , действующих на оставленную часть бруса , крутящий момент M z в поперечном
сечении бруса равен сумме моментов относительно оси z всех внешних сил , приложенных к оставленной части бруса т . д .
Для уменьшения вычислительной работы обычно оставляется та часть бруса , на которую действует меньше сил .
Суть метода сечений можно в общем виде представить в виде последова - тельности следующих действий :
1. Мысленно рассекаем брус на две части в пределах исследуемого i – го участка .
2. Оставляем ту часть бруса , на которую действует меньше сил .
3. Заменяем действие условно отброшенной части бруса положительными внутренними силовыми факторами , приведенными к центру тяжести исследуе - мого сечения бруса .
4. Выбираем для оставленной части бруса скользящую систему координат ( начало координат совмещаем с границей участка , положение исследуемого
сечения определяется координатой z i , где 0 ≤ z i ≤ с и с – длина i – го участка ).
5. Определяем искомые внутренние силовые факторы из уравнений равновесия , которые составляем для оставленной части бруса .
Чтобы характеризовать закон распределения внутренних сил по сечению , необходимо ввести для них числовую меру . За такую меру принимается напряжение . Размерность напряжений равна отношению размерности силы к размерности площади . В международной системе единиц СИ напряжения измеряются в паскалях : 1 Па = 1 Нм 2 .
Рассмотрим сечение A некоторого тела ( рис . 2.4, а ). Зафиксируем в нем точку k с единичным вектором нормали n . В окрестностях этой точки выделим малую площадку A . Главный вектор внутренних сил , действующих на этой площадке , обозначим через R . За среднее напряжение на площадке
A принимаем отношение
Будем уменьшать площадку
A , стягивая ее в точку k . Поскольку среда
непрерывна , возможен предельный переход при
A → 0 . В пределе получаем
Векторная величина р представляет собой полное напряжение в точке k
в сечении A . В общем случае направление вектора полного напряжения р не совпадает с направлением вектора нормали n ( рис . 2.4, б ). Полное напряжение
плоскости сечения . Проекция вектора р на
n обозначается σ n или σ z
напряжением . Составляющие в плоскости сечения называются касательными напряжениями и обозначаются через проекции τ n на ось x ( τ x ) и на ось y ( τ y ).
p 2 = σ n 2 + τ n 2 = σ z 2 + τ x 2 + τ y 2 .
Нормальное напряжение в данной точке по определенному сечению характеризует интенсивность сил отрыва или сжатия частиц элемента конструкции , расположенных по обе стороны этого сечения . а касательное напряжение – интенсивность сил , сдвигающих эти частицы в плоскости рассматриваемого сечения .
Если через точку k в теле провести другую секущую площадку , напряжение p в той же точке будет , вообще говоря , другим . Совокупность напряжений для множества площадок , проходящих через точку , образует
напряженное состояние в точке .
Напряженное состояние является в сопротивлении материалов одним из наиболее важных понятий . Позже будут рассмотрены наиболее простые и часто встречающиеся частные случаи напряженного состояния .
На рис . 2.5 в поперечном сечении показаны нормальные и касательные напряжения и их статические эквиваленты – внутренние силы .
Напряжения будут связаны с соответствующими внутренними силами следующими зависимостями :
∑ F x = 0 , N z = ∫ σ z dA ,
∑ F y = 0 , N z = ∫ σ z dA
∑ F z = 0 , N z = ∫ σ z dA
∑ M x = 0 , M x = ∫ σ z y dA
∑ M y = 0 , M x = ∫ σ z y dA
∑ M z = 0 , M x = ∫ σ z y dA
При действии внешних сил наряду с возникновением напряжений проис -
ходит изменение объема тела и его формы , т . е . тело деформируется . При этом
различают начальное ( недеформированное ) и конечное ( деформированное ) сос -
Отнесем недеформированное тело к декартовой системе координат oxyz
( рис . 2.6). Пусть положение некоторой точки
M определено . Под действием
внешних сил она меняет положение в пространстве ( точка M 1 ).
Вектор , имеющий начало в точке недеформированного тела , а конец в
той же точке деформированного тела , называется вектором полного перемеще -
ния точки ( MM 1 ). Его проекции на оси носят название перемещений по осям .
Они обозначаются через u , v и w соответственно осям x , y и z .
Аналогично вводится понятие углового перемещения . Если рассмотреть
отрезок прямой между двумя близкими точками до и после изменения формы
тела , то легко установить , что этот отрезок поворачивается в пространстве на
некоторый угол . Этот угол поворота также характеризуется вектором , который
может быть разложен по осям x ,
Допущение , при котором считается , что перемещения u , v и w любой
точки являются малыми по сравнению с общими геометрическими размерами
тела , носит название принципа начальных размеров .
Согласно этому принципу при составлении уравнений статики ( уравнений равновесия ) тело рассматривают как недеформированное , имеющее те же геометрические размеры , какое оно имело до нагружения внешними силами .
Для того чтобы характеризовать интенсивность изменения формы и размеров вводится понятие деформации .
Через точку M в направлениях осей x , и y проведем бесконечно малые отрезки длиной dx и dy . После приложения нагрузки к телу точка M переместится в положение M 1 , а длины этих отрезков и угол между ними
изменятся на dx ,
o
dy и γ xy соответственно ( рис . 2.7).
Отношение dx приращения длины отрезка dx к его начальной длине dx
dx будем называть линейной деформацией ( эпсилон ) в точке M вдоль оси x , т .
dx . Если рассматривать деформации в направлении других координат -
ных осей , то имеем ε y =
Изменение первоначально прямого угла между отрезками длиной dx и dy после приложения нагрузки к телу , выраженное в радианах , будем называть
угловой деформацией γ xy ( гамма ) в точке M в плоскости xy . Аналогично γ yz
γ zx будем называть угловыми деформациями в плоскостях yz и zx .
Линейные и угловые деформации –
цию ε x часто называют относительной
Совокупность линейных деформаций по различным направления и угловых деформаций по различным плоскостям , проходящим через рассматри - ваемую точку , представляет собой деформированное состояние в этой точке .
Следует подчеркнуть , что в сопротивлении материалов слово деформа - ция имеет данное выше строгое определение и выступает как количественная мера изменения геометрических размеров в окрестностях точки .
Вопросы для самопроверки
1. Что представляют собой внутренние силовые факторы ?
2. Какие внутренние силовые факторы в общем случае могут возникать в поперечных сечениях бруса ?
3. С какими видами деформаций они связаны ?
4. В чем сущность метода сечений ?
5. Что называется полным , нормальным и касательным напряжениями ? Какова их размерность ?
6. Какова зависимость между полным , нормальным и касательным напряжения - ми в точке в данном сечении ?
7. Что из себя представляет напряженное состояние в точке ?
8. Что называется вектором полного перемещения точки ?
9. Как определяются перемещения точки по осям ?
10. В чем состоит принцип начальных размеров ?
11. Что называется относительной линейной деформацией в точке ?
12. Дайте определение деформированному состоянию в точке .
Растяжение . Построение эпюр продольных сил . Напряжения и деформации
Под растяжением понимается такой вид деформации , при котором в поперечных сечениях бруса возникает только один внутренний силовой фактор – продольная сила N z , а все прочие внутренние силовые факторы ( поперечные силы , крутящий и изгибающий моменты ) равны нуля .
Это самый простой и часто встречающийся вид деформации . Обыч - но он наблюдается когда внешняя нагрузка действует вдоль продольной оси стержня .
Продольной осью стержня называется линия , проходящая через цен - тры тяжести поперечных сечений .
Обычным является растяжение стержня силами , приложенными к его концам . Передача усилий к стержню может быть осуществлена различ - ными способами , как это показано на рис . 3.1.
F F
F F
Во всех случаях , однако , система внешних сил образует равнодейст - вующую F , направленную вдоль оси стержня . Поэтому независимо от условий крепления растянутого стержня , расчетная схема в рассматривае - мых случаях ( рис . 3.1, а , б ) оказывается единой ( рис . 3.1, в ) согласно принципу Сен – Венана .
Если воспользоваться методом сечений ( рис . 3.2), то становится очевидным , что во всех поперечных сечениях стержня возникают нормаль - ные силы N z , равные силе F ( рис . 3.2, б ).
Сжатие отличается от растяжения , формально говоря , только знаком силы N z . При растяжении нормальная сила N z направлена от сечения ( рис . 3.2, б ), а при сжатии – к сечению .
Наука о сопротивлении материалов (сопромат) опирается на законы теоретической механики, особенно ее раздела - статики, тем не менее, некоторые положения и допущения, принятые в теоретической механике для сопромата не приемлемы.
Так, например, действующие на тело силы или системы сил нельзя заменять равнодействующей или эквивалентной силой, силу нельзя переносить вдоль линии ее действия, пару сил нельзя перемещать в плоскости ее действия.
Эти правила имеют исключение.
Например, силы, приложенные к небольшим участкам поверхности тела, как и в теоретической механике считаются сосредоточенными, т. е. приложенными к точке, а реактивные силы, возникающие в защемленном конце бруса заменяются реактивной силой и реактивным моментом. Такие замены не вносят существенных изменений в условия деформации тела.
Это положение называют принципом смягчения граничных условий , или принципом Сен-Венана , по имени французского ученого, механика и инженера Адемара Жан-Клод Барре Сен-Венана (1797-1886 г.г.)
Принцип Сен-Венана можно сформулировать так: в точках тела, достаточно удаленных от мест приложения внешних сил, модуль внутренних сил мало зависит от конкретного способа приложения сил.
Формула для определения нормальных напряжений σ = F/S справедлива только для достаточно удаленных от места приложения внешней нагрузки поперечных сечений стержня. Вблизи места приложения внешней нагрузки, в общем случае нагружения, гипотеза плоских сечений не выполняется, поскольку здесь распределение деформаций и напряжений носит более сложный характер и требует точных методов определения.
Суть принципа Сен-Венана, предложенного французским ученым Адемар Жан-Клод Барре де Сен-Венаном (A. Saint Venant, 1797 - 1886), заключается в следующем:
Если размеры области приложения внешней нагрузки невелики по сравнению с размерами поперечного сечения стержня, то в сечениях, достаточно удаленных от места приложения нагрузки, напряжения и деформации мало зависят от способа приложения этой нагрузки.
Справедливость принципа Сен-Венана не имеет теоретического доказательства, но она подтверждается многочисленными экспериментами и опытами.
Основываясь на этом принципе, при расчетах принимают, что в местах приложения внешних сил внутренние силы меняются скачкообразно, т. е. вводится понятие локального напряжения, быстро (моментально) убывающего при удалении от места приложения нагрузки. Если же рассматривать на брусе реальный участок приложения внешней нагрузки, то напряжения распределяются в его близлежащих сечениях по сложным закономерностям, тем не менее, они быстро убывают по мере удаления от площадки, к которой приложена нагрузка..
Основные гипотезы и допущения, принимаемые в сопромате.
При практических расчетах различных конструкций способами и методами сопротивления материалов принимают некоторые упрощения, вызванные невозможностью установить влияние некоторых свойств реальных материалов или элементов конструкций.
Так, например, материал любой детали или конструкции не является строго однородными по структуре, поскольку в его объеме присутствуют различные дефекты, не поддающиеся учету и расчету.
По этой причине в большинстве случаев приходится условно принимать, что физические свойства материала по всему его объему остаются постоянными, пренебрегая этими дефектами и реальной неоднородностью.
Такие упрощения в сопромате называют гипотезами и допущениями.
Гипотезы и допущения принимаемые при расчетах
Гипотеза об отсутствии первоначальных внутренних усилий предполагает, что если нет причин, вызывающих деформацию тела (нагрузка, температура и т. п.), то во всех его точках внутренние усилия равны нулю. Таким образом, не принимаются во внимание силы взаимодействия между частицами ненагруженного тела.
Допущение об однородности материала - при расчетах полагают, что материал во всех точках тела обладает одинаковыми физико-механическими свойствами.
Допущение о непрерывности материала - согласно этому допущению, материал любого тела имеет непрерывное строение и представляет собой сплошную среду (единый массив). Это допущение позволяет применять при расчетах методы высшей математики (дифференциальное и интегральное исчисления), которые манипулируют понятиями бесконечно малых величин.
Допущение об изотропности материала предполагает, что материал обладает одинаковыми физико-механическими свойствами во всех направлениях. Это допущение хорошо подтверждается практическими исследованиями для таких материалов, как металлы, пластмассы, камень, железобетон.
Но для некоторых материалов может приниматься лишь приближенно, а для таких материалов, как древесина или слюда приниматься не может, поскольку они явно не обладают одинаковыми свойствами в разных направлениях, т. е. анизотропны.
Допущение об идеальной упругости предполагает, что в известных пределах нагружения материал обладает идеальной упругостью, т. е. после снятия нагрузки деформации полностью исчезают.
Гипотезы и допущения, связанные с деформациями элементов конструкций
Допущение о малости перемещений , или принцип начальных размеров предполагает, что деформации тела и связанные с ними перемещения точек и сечений малы по сравнению с размерами тела. На основании этого допущения пренебрегают некоторым изменением направления внешних сил, вызванных деформаций тела (пример: не учитывают, что вектор силы при изгибе бруса несколько отклоняется от начального направления в результате деформации).
Допущение о линейной деформируемости тел предполагает, что перемещения точек и сечений упругого тела в известных пределах нагружения прямо пропорциональны силам, вызывающим эти перемещения (по сути, это допущение характеризует закон Гука, который применим лишь в определенном интервале нагрузок).
Гипотеза плоских сечений , или гипотеза Бернулли предполагает, что плоские поперечные сечения, проведенные в теле до деформации, остаются при деформации плоскими и нормальными к оси в известных пределах нагружения.
Эта гипотеза была сформулирована швейцарским ученым Я. Бернулли (1654-1705 г.г.) и положена в основу при изучении основных видов деформаций бруса.
Гипотеза о ненадавливании волокон предполагает, что если мысленно представить брус состоящим из бесконечного количества продольных волокон, то эти волокна не оказывают друг на друга силового воздействия (т. е. не давят друг на друга) в определенном интервале нагрузок и деформаций.
К основным гипотезам сопротивления материалов относится, также, принцип независимости действия сил , предполагающий, что в результате действия на тело нескольких внешних нагрузок, внутренние силы, напряжения, перемещения и деформации в любом месте могут быть определены, как сумма этих величин, вызываемых каждой нагрузкой в отдельности.
Принцип независимости действия сил применим только для конструкций, подверженных относительно небольшим деформациям, пропорциональным действующим нагрузкам.
Виды нагрузок, возникающих в конструкциях и их элементах
В процессе работы машин и сооружений их узлы, детали и составные элементы воспринимают и передают друг другу различные нагрузки, т. е. силовые воздействия, вызывающие изменения внутренних сил и деформацию узлов, деталей и т. п.
Действующие на элементы конструкций нагрузки бывают массовыми или объемными (сила тяжести, сила инерции), либо поверхностными силами контактного взаимодействия рассматриваемого элемента с соседними элементами или прилегающей к нему средой (пар, жидкость и т. п.).
Поверхностные нагрузки бывают сосредоточенные или распределенные .
Кроме того, различают нагрузки статические (постоянные или медленно изменяющиеся) и динамические (изменяющиеся быстроударные, повторно-переменные, инерционные и т. п.).
При расчете конструкций методами сопротивления материалов в число внешних нагрузок включаются реакции связей и силы инерции (при достаточно быстром ускорении).
Виды деформаций, возникающих в конструкциях и их элементах
Основные деформации, возникающие в процессе эксплуатации конструкций:
Растяжение (тросы, цепи, вертикально подвешенные брусья и т. п.).
Сжатие (колонны, кирпичная кладка, пуансоны штампов и т. п.).
Смятие (заклепки, болтовые соединения деталей)
Сдвиг (заклепки, болты, швы сварных соединений и т. п.). Деформацию сдвига, доведенную до разрушения материала, называют срезом (резка металла ножницами, штамповка деталей и т. п.) или сколом (хрупкие материалы - камень, стекло и т. п.).
Кручение (валы, передающие мощность при вращательном движении и т. п.).
Изгиб (горизонтальные балки, валы, зубья зубчатых передач и т. п.). Различают несколько видов изгиба - чистый , поперечный , косой , продольный .
На практике очень часто элементы конструкций подвергаются действию нагрузок, вызывающих одновременно несколько основных деформаций.
Ответ: Прочность - это способность конструкции сопротивляться разрушению при действии на нее внешних сил (нагрузок).
Жесткость - способность элемента конструкции сопротивляться деформации.
Устойчивость - свойство системы сохранять свое начальное равновесие при внешних воздействиях.
Ответ: Если конструкция рассматривается изолированно от окружающих тел, то действие последних на нее заменяется силами, которые называются внешними.
Взаимодействие между частями рассматриваемого тела характеризуется внутренними силами, которые возникают внутри тела под действием внешних нагрузок и определяются силами межмолекулярного воздействия. Эти силы сопротивляются стремлению внешних сил разрушить элемент конструкции, изменить его форму, отделить одну часть от другой.
Ответ: Воздействие колонн на фундаментную плиту достаточно больших размеров можно рассматривать как действие на нее сосредоточенных усилий
Ответ: Растяжение, сжатие, сдвиг, изгиб, кручение.
К сосредоточенным относятся нагрузки, реальная площадь приложения которых несоизмеримо меньше полной площади поверхности тела.
Если же площадь приложения нагрузки сопоставима с площадью поверхности тела, то такая нагрузка рассматривается как распределенная.
Момент силы - векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора на вектор этой силы.
Закона Гука - в определенных диапазонах перемещения точек тела пропорциональны действующим на него нагрузкам.
Системы, для которых соблюдается условие пропорциональности между напряжениями и деформациями, подчиняются принципу суперпозиции, или принципу независимости действия сил. В соответствии с этим принципом перемещения и внутренние силы, возникающие в упругом теле, считаются независящими от порядка приложения внешних сил.
Величина отношения относительного поперечного сжатия к относительному продольному растяжению. Коэффициент зависит от природы материала, из которого изготовлен образец.
Читайте также: