Используя приложение v учебника определите на какой высоте кульминирует светило
Кульминацией светила называют явление прохождения светла через небесный меридиан в процессе его суточного движения.
Различие между верхней и нижней кульминациями состоит в том, что в момент верхней кульминации светило поднимается на максимальную высоту над горизонтом, а в момент нижнего — на минимальную высоту.
2. Используя рисунок 4.1, запишите в таблице формулы высоты в верхней и нижней кульминациях светил, если:
а) звезда M1 кульминирует между зенитом и точкой юга;
б) звезда M2 кульминирует между зенитом и полюсом мира.
Кульминация | Звезда M1 | Звезда M2 |
Верхняя | h = (90° — φ) + δ | 90° — δ + φ |
Нижняя | δ — (90° — φ) | δ + φ — 90° |
3. Опишите условия видимости звезд на 55° северной широты.
Звезда | Угловая видимости |
(δ = -16°43′) | восходящая и заходящая звезда |
(δ = +38°47′) | незаходящая звезда |
(δ = -52°42′) | невосходящая звезда |
Звезда | Угловая видимости |
Денеб (δ = +45°17′) | видна всегда, не заходит |
Альтаир (δ = +8°52′) | восходящая и заходящая звезда |
α Центавра (δ = -60°50′) | невосходящая звезда |
4. Установите подвижную звездную карту на день и час занятий для вашей местности и укажите несколько созвездий, которые будут в верхней и нижней кульминациях. Данные занесите в таблицу.
Дата, время, место | Созвездия в верхней кульминации | Созвездия в нижней кульминации |
15 октября, 20 часов | Козерог, Водолей, Пегас, Лебедь, Цефей | Малый Лев, Большая Медведица |
5. Определите географическую широту места наблюдения, если:
а) звезда Вега проходит через зенит;
б) звезда Сириус в верхней кульминации находится на высоте h = 64°13′ к югу от зенита;
в) высота звезды Денеб в верхней кульминации h = 83°47′ к северу от зенита;
г) звезда Альтаир проходит через зенит.
Решения и ответы.
а) Вега | δ = +38°47′; φ = δ = +38°47′; hβ = 90° — φ + δ; h = 90°. Ответ: φ = 38°47′ с. ш. |
б) Сириус | h = 64°13′; δ = -16°43′; hβ = 90° — φ + δ; φ = 90° + δ — h; φ = 90° — 16°43′ — 64°13′ = 9°4′. Ответ: φ = 9°4′ с. ш. |
в) Денеб | h = 83°47′; δ = +45°17′; hβ = 90° — δ + φ; φ = hβ — 90° + δ; φ = 83°47′ — 90° + 45°17′ = 39°4′. Ответ: ф = 39°4′ с. ш. |
г) Альтаир | δ = +8°52′; φ = δ = +8°52′. Ответ: φ = +8°52′ с. ш. |
6. Дополните рисунок 4.2 необходимыми построениями и обозначениями. поясняющими суточное движение звезд на разных широтах:
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока "Видимое движение звёзд на различных географических широтах"
На прошлых уроках мы с вами познакомились с картой звёздного неба. Напомним, что так называют проекцию небесной сферы на плоскость с нанесёнными на неё объектами в определённой системе координат.
Для построения звёздных карт за основной круг небесной сферы обычно принимают круг небесного экватора. В этом случае небесные координаты называются экваториальной системой координат. А координатами в ней служат склонение и прямое восхождение.
Также мы с вами выяснили, что при суточном вращении звёздного неба, Полярная звезда, располагающаяся вблизи Северного полюса мира, на данной широте остаётся почти на одной высоте над горизонтом. Однако, если наблюдатель начнёт перемещаться с севера на юг, где географическая широта меньше, то Полярная звезда начнёт опускаться к горизонту.
Тогда логично предположить, что должна существовать некая зависимость между высотой полюса мира и географической широтой места наблюдения. Чтобы найти эту зависимость, давайте рассмотрим часть небесной сферы и земной шар в проекции на плоскость небесного меридиана.
Пусть ОР — это часть оси мира, параллельная оси вращения Земли; OQ — проекция части небесного экватора, параллельного экватору Земли; OZ — отвесная линия. Тогда наблюдатель, находящийся в точке О будет видеть полюс мира на высоте, численно равной углу NOP.
Угол при центре Земли, образованный отвесной линией и географическим экватором, соответствует географической широте места наблюдения.
Так как радиус Земли в точке наблюдения перпендикулярен плоскости истинного горизонта, а ось мира перпендикулярна плоскости географического экватора, то эти два угла равны между собой как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.
Таким образом получаем, что угловая высота полюса мира над горизонтом равна географической широте места наблюдения.
Иными словами, измерив высоту полюса мира над горизонтом, мы легко сможем определить географическую широту места, с которого производится наблюдение.
Теперь обратите внимание на угол QOZ. Из рисунка видно, что это есть ни что иное, как склонение зенита, которое равно географической широте места наблюдения, а, следовательно, и высоте полюса мира над горизонтом.
Полученное нами равенство характеризует зависимость между географической широтой места наблюдения и соответствующими горизонтальной и экваториальной координатами светила.
Как мы с вами говорили на прошлом уроке, суточные пути светил на небесной сфере — это окружности, плоскости которых параллельны небесному экватору. А в зависимости от места наблюдения, характер суточного движения звёзд, как и вид звёздного неба, меняется.
Проще всего разобраться в том, что и как происходит, на полюсах Земли. Полюс — это такое место на земном шаре, где ось мира совпадает с отвесной линией, а небесный экватор — с горизонтом. Для наблюдателя, находящегося на Северном полюсе Земли, Полярная звезда будет располагаться в зените, звёзды будут двигаться по кругам, параллельным математическому горизонту, который совпадает с небесным экватором. При этом над горизонтом будут видны все звёзды, склонение которых положительно (на Южном полюсе, наоборот, будут видны все звезды, склонение которых отрицательно), а их высота в течение суток не будет изменяться.
Переместимся в привычные для нас средние широты. Здесь уже ось мира и небесный экватор наклонены к горизонту. Поэтому и суточные пути звёзд также будут наклонены к горизонту. Следовательно, на средних широтах наблюдатель сможет наблюдать восходящие и заходящие звёзды.
Под восходом понимается явление пересечения светилом восточной части истинного горизонта, а под заходом — западной части этого горизонта.
Помимо этого, часть звёзд, располагающихся в северных околополярных созвездиях, никогда не будут опускаться за горизонт. Такие звёзды принято называть незаходящими.
А звёзды, расположенные около Южного полюса мира для наблюдателя на средних широтах будут являться невосходящими.
Отправимся дальше — на экватор, географическая широта которого равна нулю. Здесь ось мира совпадает с полуденной линией (то есть располагается в плоскости горизонта), а небесный экватор проходит через зенит. Суточные пути всех, без исключения, звёзд перпендикулярны горизонту. Поэтому находясь на экваторе, наблюдатель сможет увидеть все звёзды, которые в течение суток восходят и заходят.
Вообще, для того, чтобы светило восходило и заходило, его склонение по абсолютной величине должно быть меньше, чем .
Если , то в Северном полушарии она будет являться незаходящей (для Южного — невосходящей).
Тогда очевидно, что те светила, склонение которых , являются невосходящими для Северного полушария (или незаходящими для Южного).
Для примера, давайте с вами по условиям восхода и захода, определим, какой является звезда дельта Стрельца, для наблюдателя, находящего на широте 55 о 15’.
При суточном вращении все звёзды два раза пересекают небесный меридиан. Это явление в астрономии получило название кульминацией светил.
Принято различать верхнюю и нижнюю кульминации. В момент верхней кульминации светило достигает наивысшей точки над горизонтом, ближайшей к зениту. Нижняя кульминация происходит через двенадцать часов после верхней кульминации.
Теперь найдём формулу, по которой можно рассчитать высоту светила в момент его верхней и нижней кульминаций. Для этого воспользуемся небесной сферой и некоторыми её основными линиями.
Аналогичными рассуждениями можно получить формулу, определяющую высоту светила в момент его верхней кульминации к северу от зенита:
Сравнив две формулы, не трудно найти и общую формулу высоты светила в момент его верхней кульминации:
Здесь важно запомнить, что знак «плюс» перед скобками берётся тогда, когда светило кульминирует к югу от зенита (то есть его склонение меньше широты места наблюдения), а «минус», — когда к северу от зенита.
Предлагаем вам самостоятельно получить формулу для определения высоты светила в момент его нижней кульминации.
Обратите внимание на то, что, измерив склонение светила и его высоту в моменты кульминации, легко определить географическую широту, на которой находится наблюдатель.
Личностные : самостоятельно управлять собственной познавательной деятельностью.
Метапредметные : характеризовать особенности суточного движения звезд на различных географических широтах Земли, аналитически доказывать возможность визуального наблюдения светила на определенной географической широте Земли.
Предметные : формулировать определения терминов и понятий «высота звезды», «кульминация», объяснять наблюдаемые невооруженным глазом движения звезд и Солнца на различных географических широтах.
Исследование высоты полюса мира на различных географических широтах. Введение понятий «восходящее светило», «невосходящее светило», «незаходящее светило», «верхняя кульминация», «нижняя кульминация». Вывод зависимости между высотой светила, его склонением и географической широтой местности.
Методические акценты урока. В качестве интел лектуальной разминки в начале урока выполним задания.
Недостаточно глубокое понимание научного смысла понятия «созвездие» приводит к тому, что нередко в средствах массовой информации и художественной литературе встречаются фразы, яв- ляющиеся ошибочными. Поясним, почему фраза «Космический корабль полетел в созвездие Пегас» бессмысленна. Переформулируем данную фразу грамотно с научной точки зрения.
Комментарии для учителя к решению задания 1: приведенная фраза бессмысленна, потому что созвездие — не ограниченная область космического пространства, а некоторый диапазон направлений с точки зрения земного наблюдателя, конус, простирающийся от Земли до бесконечности; звезды, образующие узор созвездия, расположены от нас на разных расстояниях, и лишь в проекции эта картина представляется нам как нечто цельное; более грамотно с научной точки зрения данная фраза может быть построена следующим образом: «Космический корабль полетел в направлении созвездия Пегас».
Если рассматривать наиболее яркие звезды, то их на небосводе всего 88. Если учесть, что в некоторых созвездиях их оказывается несколько (в Большой Медведице — 6, в Орионе — 7), то большинству созвездий вообще не досталось легкозаметных све- тил. На звездных картах можно найти месторасположение как самых ярких, так и звезд, наблюдение
которых невооруженным глазом затруднено или невозможно. Используя карту звездного неба, определите экваториальные координаты самых ярких звезд в созвездиях Большая Медведица, Весы и второй по яркости звезды в созвездии Кита (наибольшую по яркости звезду в созвездии обозначают гре- ческой буквой , далее следует название созвездия, при этом некоторые звезды имеют собственные име- на (Вега, Мицар и т. д.), следовательно, самая яркая
звезда в созвездии Большой Медведицы — Боль- шой Медведицы.
Экваториальные координаты Большой Медведи- цы: = 11 ч, δ = +62; экваториальные координаты
Весов: = 14 ч 45 мин, δ = –1530; эк в ат о риаль- ные к о о р динаты β Ки т а: = 0 ч 40 мин, δ = –1930).
Далее можно предложить выполнение части заданий упражнения 3 учебника с последующей взаимопроверкой.
Для перехода к теме урока используя прием проблематизации и предложим учащимся фотоматериалы с изображением различных фотографий суточного движения звезд на небе. После анализа различных изображений, демонстрирующих разную высоту полюса мира, графически анализируется положение на небесной сфере отвесной линии, оси мира. В беседе учащихся подведем к выводу о равенстве высоты полюса мира над горизонтом и географической широты места наблюдения.
Важно после данного вывода вернуться к изобра- жениям и совместно с учащимися охарактеризовать возможные районы Земли, где данные фотографии могли быть выполнены. Можно предложить самим учащимся графически представить суточное движе- ние одного и того же светила для различных геогра- фических широт. Для этого выбираются предельные случаи (географические полюсы, экватор, средние широты).
Далее необходимо обратить внимание на «прочер- ченные» звездами в ходе их суточного движения окружности (суточные параллели), часть некоторых окружностей (что заметно на фотографиях) нена- блюдаемы. Рассматриваются восходящие, незаходя- щие и невосходящие светила. Вводятся понятия верхней и нижней кульминации.
Чтобы перейти к рассмотрению связи между вы- сотой светила в кульминации с его склонением и гео- графической широтой, можно предложить опреде- лить высоту наблюдения светила (на выбор учащих-
ся) на широте населенного пункта, в котором они проживают. Далее геометрически анализируется связь между центральными углами, выводится тео- ретическое соотношение для определения высоты светила в верхней кульминации. С его помощью вы- полняются задания 1—3 из упражнения 4 учебника. Полученное соотношение для определения высо- ты светила в верхней кульминации важно теорети- чески проанализировать, подведя учащихся к выво- ду о том, что в своей основе соотношение связывает три системы координат — географическую, горизон-
тальную и экваториальную.
В качестве самостоятельной работы можно пред- ложить задания 5 и 6 (упр. 4 учебника) для выполне- ния по группам в конце урока с последующим обсу- ждением полученных результатов.
Домашнее задание. § 5; практические задания.
Используя соотношения для высоты светила в нижней и верхней кульминациях, получите мате- матическую зависимость, определяющую склонение незаходящего светила и невосходящего светила для широты местности, на которой вы проживаете.
Незаходящая звезда наблюдается в верхней к ульминации на высоте 50 46, в нижней к ульмина- ции — на высоте 3554. Оп р еделите геог р афичес к ую широту местности, на которой находится наблюда- тель.
Используя приложение V учебника, определи- те, на какой высоте кульминирует светило, имею- щее наибольшее значение блеска на широте местно- сти вашего проживания. Имеет ли данное светило собственное название?
По положению околополярных созвездий Ма- лой и Большой Медведицы можно наблюдать види- мое суточное вращение звездного неба. Для этого не- обходимо выполнить следующие действия.
Проведите наблюдение в течение одного вечера (каждые 2 ч) и отметьте, как изменяется положение созвездий Малой и Большой Медведицы.
Результаты наблюдений запишите в таблицу, ориентируя созвездия относительно отвесной линии.
Положение созвездий
Дата, время наблюдения
Исходя из наблюдений, сделайте вывод: в каком направлении происходит вращение? На сколько гра- дусов примерно поворачивается созвездие за 2 ч?
Проведите наблюдение ровно через месяц в тот же час и отметьте, как изменяется положение созвез- дий Малой и Большой Медведицы.
Результаты наблюдений занесите в таблицу, ориентируя созвездия относительно отвесной ли- нии.
Положение созвездий
Дата, время наблюдения
Сделайте вывод: на сколько градусов примерно поворачивается созвездие за месяц? Остается ли не- изменным положение созвездий в тот же час суток через месяц?
Узловые вопросы: 1) астрономические способы определения географической широты; 2) с помощью подвижной карты звездного неба определить условие видимости светил в любую заданную дату и время суток; 3) решение задач с использованием соотношений, связывающих географическую широту места наблюдения с высотой светила в кульминации.
Кульминация светил. Отличие между верхней и нижней кульминации. Работа с картой определение времени кульминаций. Теорема о высоте полюса мира. Практические способы определения широты местности.
Используя рисунок проекции небесной сферы записать формулы высоты в верхней и нижней кульминации светил, если:
а) звезда кульминирует между зенитом и точкой юга;
б) звезда кульминирует между зенитом и полюсом мира.
Используя теорему о высоте полюса мира:
– высота полюса мира (Полярной звезды) над горизонтом равна географической широте места наблюдения
Угол – как вертикальный, а. Зная, что – это склонение звезды, то высота верхней кульминации будет определяться выражением:
Для нижней кульминации звезды M1:
Домой дать задание получить формулу для определения высоты верхней и нижней кульминации звезды M2.
Задание для самостоятельной работы.
1. Описать условия видимости звезд на 54 о северной широты.
Сириус (d = –16 о 43 / )
Восходящая и заходящая звезда
Вега (d = +38 о 47 / )
Канопус (d = –52 о 42 / )
Денеб (d = +45 о 17 / )
Альтаир (d = +8 о 52 / )
Восходящая и заходящая звезда
a Центавра (d = –60 о 50 / )
2. Установите подвижную звездную карту на день и час занятий для г. Бобруйска (j = 53 о ).
Ответьте на следующие вопросы:
а) какие созвездия находятся над горизонтом в момент наблюдения, какие созвездия находятся под горизонтом.
б) какие созвездия восходят в данный момент, заходят в данный момент.
3. Определите географическую широту места наблюдения, если:
а) звезда Вега проходит через точку зенита.
б) звезда Сириус в верхней кульминации на высоте 64 о 13 / к югу от точки зенита.
в) высота звезды Денеб в верхней кульминации равна 83 о 47 / к северу от зенита.
г) звезда Альтаир проходит в нижней кульминации через точку зенита.
Найдите интервалы склонений звезд, которые на данной широте (г. Бобруйск):
а) никогда не восходят; б) никогда не заходят; в) могут восходить и заходить.
Задачи для самостоятельной работы.
1. Чему равно склонение точки зенита на географической широте Минска (j = 53 о 54 / )? Ответ сопроводите рисунком. [53 о 54 / ]
2. В каких двух случаях высота светила над горизонтом в течение суток не изменяется? [Либо наблюдатель находится на одном из полюсов Земли, либо светило находится в одном из полюсов мира]
3. С помощью чертежа, докажите, что в случае верхней кульминации светила к северу от зенита оно будет иметь высоту h = 90 о + j – d.
4. Азимут светила 315 о , высота 30 о . В какой части неба видно это светило? В юго-восточной
5. В Киеве на высоте 59 о наблюдалась верхняя кульминация звезды Арктур (d = 19 о 27 / ). Какова географическая широта Киева? [50 о 27 / ]
6. Каково склонение звезд, кульминирующих в месте с географической широтой j в точке севера? [90 о – j]
7. Полярная звезда отстоит от северного полюса мира на 49 / 46 // . Чему равно ее склонение?
8. Можно ли видеть звезду Сириус (d = –16 о 39 / ) на метеорологических станциях, расположенных на о. Диксон (j = 73 о 30 / ) и в Верхоянске (j = 67 о 33 / )? [На о. Диксон нет, в Верхоянске нет]
9. Звезда, описывающая над горизонтом дугу в 180 о от восхода до захода, во время верхней кульминации отстоит от зенита на 60 о . Под каким углом в данном месте небесный экватор наклонен к горизонту? [30 о ]
10. Выразить прямое восхождение звезды Альтаир в дуговых метрах.
11. Звезда отстоит от северного полюса мира на 20 о . Всегда ли она находится над горизонтом Бреста (j = 52 о 06 / )? [Всегда]
12. Найдите географическую широту места, в котором звезда в верхней кульминации проходит через зенит, а в нижней касается горизонта в точке севера. Каково склонение этой звезды? j = 45 о ; [d = 45 о ]
13. Азимут светила 45 о , высота 45 о . В какой стороне неба нужно искать это светило?
14. При определении географической широты места искомая величина была принята равной высоте Полярной звезды (89 о 10 / 14 // ), измеренной в момент нижней кульминации. Правильно ли такое определение? Если нет, то в чем ошибка? Какую поправку (по величине и знаку) нужно внести в результат измерения, чтобы получить правильное значение широты? [49 о 46 / ]
15. Какому условию должно удовлетворять склонение светила, чтобы это светило было незаходящим в пункте с широтой j; чтобы оно было не восходящим?
16. Прямое восхождение звезды Альдебаран (a–Тельца) равно 68 о 15 / .Выразите его в единицах времени.
17. Восходит ли в Мурманске (j = 68 о 59 / ) звезда Фомальгаут (a–Золотой Рыбы), склонение которой равно –29 о 53 / ? [Не восходит]
18. Докажите по чертежу, по нижней кульминации звезды, что h = d – (90 o – j).
Читайте также: