Собираясь в школу миша нашел под подушкой под диваном
Математическое домино — это командное соревнование по реше-нию задач. Играется командами по 3–5 человек. (В каждой аудитории есть комплекты для 7 команд.)
Задачи напечатаны на карточках-домино. Изначально все карточки лежат на столе жюри задачами вниз, то есть участники могут видеть только изображения костей домино, но не текст задач. У каждой команды — свой набор листочков с условиями задач. Сами задачи у всех одинаковые, но команды получают задачи независимо друг от друга. Выигрывает команда, набравшая наибольшее количество баллов.
Решение задач. В начале игры к столу жюри подходят по одному представителю команд и берут по две задачи. У команды есть 2 попытки сдать ответ задачи. Если правильный ответ дан с первой попытки, то команда получает количество баллов, равное сумме очков доминошки, на которой написана задача. Если правильный ответ дан со второй попытки, то команда получает количество баллов, равное большему числу из написанных на доминошке. Если со второй попытки снова дан неправильный ответ, то у команды вычитается коли-чество баллов, равное меньшему числу из написанных на доминошке.
Сдавая ответ на задачу (неважно, какая попытка и верен ли ответ), команда может взять условие любой другой задачи из тех, которые она еще не решала. Таким образом, в каждый момент времени у команды на руках может быть несколько задач. Особая ситуация с карточкой 0:0. На решение этой задачи дается всего одна попытка. Но за правильный ответ дается 10 баллов.
Окончание игры. Игра заканчивается, когда у команды не осталось за-дач, которые она еще не решала, или истекло время, отведенное на игру.
Задачи
(0:0) Найти хоть одно решение ребуса: ДЕСЯТЬ : ДВА = ПЯТЬ. (0:1) Тане исполнилось 16 лет 19 месяцев назад, а Мише исполнится 19 лет через 16 месяцев. Кто из них старше и на сколько? (0:2) Собираясь в школу, Миша нашел под подушкой, под диваном, на столе и под столом все необходимое: тетрадь, шпаргалку, плеер и кроссовки. Под столом он нашел не тетрадь и не плеер. Мишины шпаргалки никогда не валяются на полу. Плеера не оказалось ни на столе, ни под диваном. Что где лежало, если в каждом из мест находился только один предмет? (0:3) Назовём натуральное число замечательным, если оно самое маленькое среди натуральных чисел с таким же, как у него, произведением цифр. Найдите 10-ое по счёту замечательное число. (0:4) В саду у Ани и Вити росло 2013 розовых кустов. Витя полил 1/3 всех кустов, а Аня полила 1/11 всех кустов. При этом оказалось, что ровно три куста, самые красивые, были политы и Аней, и Витей. Сколько розовых кустов остались не политыми? (0:5) Приведите пример 8 натуральных чисел таких, что их сумма равна их произведению. (0:6) Найдите какое-нибудь 7-значное число, делящееся на сумму всех своих цифр и такое, что все его цифры различны. (1:1) В сенате Продажного королевства 100 сенаторов. Известно, что среди любых пяти сенаторов найдется по крайней мере один продажный. Сколько продажных сенаторов может быть в сенате? Укажите все варианты. (1:2) На День рождения к Андрею пришли Вася, Глеб, Даша, Митя, Петя, Соня и Тимур. Покажите, как восьмерых ребят можно рассадить за круглый стол, чтобы у любых двух, сидящих рядом, в именах встречались одинаковые буквы. (1:3) Расставьте в равенстве 2222 = 55555 знаки арифметических действий (без использования скобок) так, чтобы оно стало верным. (1:4) Первую половину пути мотоцикл проехал со скоростью, на 40% меньшей, чем было запланировано. Сможет ли он добраться до пункта назначения вовремя, если увеличит свою скорость (по сравнению с запланированной)? Если да, во сколько раз ему нужно увеличить скорость? (1:5) Положите на некоторые клетки квадратной доски 4×4 стопкой золотые монеты, а на остальные клетки — серебряные, чтобы в каждом квадрате 3×3 серебряных монет было больше, чем золотых, а на всей доске золотых было больше, чем серебряных. (1:6) После футбольного матча Вася сказал: «Я забил в этом матче мячей на 1 больше, чем все остальные вместе взятые». Петя: «Я забил в этом матче мячей на 2 больше, чем все остальные вместе взятые. Олег: «В первом тайме мячей забили в два раза меньше, чем во втором». Дима: «Я забил ровно половину мячей от забитых в первом тайме». Какое наибольшее количество высказываний могло оказаться правдой? (2:2) Есть 19 гирек массами 1 г, 2 г, . 19 г, из которых 9 железных, 9 бронзовых и одна золотая. Известно, что масса всех бронзовых гирек на 90 г меньше, чем масса всех железных. Найдите массу золотой гирьки. (2:3) Друг с другом последовательно соединены 5 зубчатых колёс. У первого 40 зубьев, у второго — 16, у третьего — 12, у четвёртого — 15, а у пятого зубчатого колеса 10 зубьев. Размеры зубьев одинаковы. Первое колесо совершило полный оборот. Сколько оборотов сделало пятое колесо? (2:4) Найдите последнюю цифру числа 1! + 2! + 3! + . + 2013! (2:5) В противоположных углах прямоугольной комнаты положили два одинаковых прямоугольных ковра. Площадь их общей части оказалась равна 5 м 2 . Затем оба ковра развернули в своих углах на 90 градусов. Площадь общей части стала равна 2 м 2 . Найдите, на сколько длина ковра больше его ширины, если длина комнаты больше ширины комнаты на 1,5 м? (2:6) Сложили числа 9; 99; 999; . ; 99. 99 (20 девяток). Сколько единиц в записи получившейся суммы? (3:3) Десять человек решили сдать в общую кассу по 30 форинтов. К сожалению, у них были только купюры по 20 и 50 форинтов. Тем не менее, каждый отдал ровно по 30 форинтов. Какая наименьшая сумма денег могла быть у всех десяти вместе? (3:4) Приведите пример таких трёх подряд идущих трёхзначных чисел, что между цифрами каждого из них можно расставить некоторым образом знаки арифметических действий (+, −, ×, :) так, чтобы все три полученных числовых выражения оказались равными. Запрещается ставить минус перед первой цифрой и использовать скобки. (3:5) Натуральные числа расставлены в бесконечной таблице по спирали так, как указано в таблице ниже. В какой клетке (считая от числа 1) будет находится число 2013? (например, число 10 находится на одну строчку выше и на два 2 столбца правее). … … … … … … 7 8 9 10 … 6 1 2 11 ^ 5 4 3 12 ^ (3:6) Нарисуйте многоугольник и точку O внутри его так, чтобы ни одна сторона не была видна из нее полностью. (4:4) Сумма нескольких натуральных чисел равна 20. Какому максимальному числу может равняться их произведение? (4:5) Расставьте 12 ферзей на шахматной доске 8×8 так, чтобы каждый бил ровно трех других. (4:6) У Васи есть клетчатый прямоугольник 5×5. Он разрезал его на три многоугольника по линиям сетки. Какой наибольший суммарный периметр он мог при этом получить? Приведите пример. (5:5) В большую шкатулку положили 10 шкатулок поменьше. В каждую из вложенных шкатулок либо положили 10 еще поменьше, либо ничего не положили. В каждую из меньших опять положили или 10, или ни одной, и т.д. После этого оказалось ровно 2013 шкатулок с содержимым. Сколько шкатулок оказалось пустыми? (5:6) Целая часть числа [X] — это наибольшее целое число, не превосходящее X. Известно, что [A] = 2013, а [B] = 3. Сколько различных значений может принимать выражение [AB]? (6:6) Вася и Петя играют в одну карточную игру. У Васи есть колода из 52 карт, и он вытаскивает по очереди 4 произвольные карты из этой колоды. Сколько есть способов выдать Пете карты так, чтобы среди них были три одинакового достоинства?
Собираясь в школу миша нашел под подушкой под диваном
Математическое домино — это командное соревнование по реше-нию задач. Играется командами по 3–5 человек. (В каждой аудитории есть комплекты для 7 команд.)
Задачи напечатаны на карточках-домино. Изначально все карточки лежат на столе жюри задачами вниз, то есть участники могут видеть только изображения костей домино, но не текст задач. У каждой команды — свой набор листочков с условиями задач. Сами задачи у всех одинаковые, но команды получают задачи независимо друг от друга. Выигрывает команда, набравшая наибольшее количество баллов.
Решение задач. В начале игры к столу жюри подходят по одному представителю команд и берут по две задачи. У команды есть 2 попытки сдать ответ задачи. Если правильный ответ дан с первой попытки, то команда получает количество баллов, равное сумме очков доминошки, на которой написана задача. Если правильный ответ дан со второй попытки, то команда получает количество баллов, равное большему числу из написанных на доминошке. Если со второй попытки снова дан неправильный ответ, то у команды вычитается коли-чество баллов, равное меньшему числу из написанных на доминошке.
Сдавая ответ на задачу (неважно, какая попытка и верен ли ответ), команда может взять условие любой другой задачи из тех, которые она еще не решала. Таким образом, в каждый момент времени у команды на руках может быть несколько задач. Особая ситуация с карточкой 0:0. На решение этой задачи дается всего одна попытка. Но за правильный ответ дается 10 баллов.
Окончание игры. Игра заканчивается, когда у команды не осталось за-дач, которые она еще не решала, или истекло время, отведенное на игру.
Задачи
(0:0) Найти хоть одно решение ребуса: ДЕСЯТЬ : ДВА = ПЯТЬ. (0:1) Тане исполнилось 16 лет 19 месяцев назад, а Мише исполнится 19 лет через 16 месяцев. Кто из них старше и на сколько? (0:2) Собираясь в школу, Миша нашел под подушкой, под диваном, на столе и под столом все необходимое: тетрадь, шпаргалку, плеер и кроссовки. Под столом он нашел не тетрадь и не плеер. Мишины шпаргалки никогда не валяются на полу. Плеера не оказалось ни на столе, ни под диваном. Что где лежало, если в каждом из мест находился только один предмет? (0:3) Назовём натуральное число замечательным, если оно самое маленькое среди натуральных чисел с таким же, как у него, произведением цифр. Найдите 10-ое по счёту замечательное число. (0:4) В саду у Ани и Вити росло 2013 розовых кустов. Витя полил 1/3 всех кустов, а Аня полила 1/11 всех кустов. При этом оказалось, что ровно три куста, самые красивые, были политы и Аней, и Витей. Сколько розовых кустов остались не политыми? (0:5) Приведите пример 8 натуральных чисел таких, что их сумма равна их произведению. (0:6) Найдите какое-нибудь 7-значное число, делящееся на сумму всех своих цифр и такое, что все его цифры различны. (1:1) В сенате Продажного королевства 100 сенаторов. Известно, что среди любых пяти сенаторов найдется по крайней мере один продажный. Сколько продажных сенаторов может быть в сенате? Укажите все варианты. (1:2) На День рождения к Андрею пришли Вася, Глеб, Даша, Митя, Петя, Соня и Тимур. Покажите, как восьмерых ребят можно рассадить за круглый стол, чтобы у любых двух, сидящих рядом, в именах встречались одинаковые буквы. (1:3) Расставьте в равенстве 2222 = 55555 знаки арифметических действий (без использования скобок) так, чтобы оно стало верным. (1:4) Первую половину пути мотоцикл проехал со скоростью, на 40% меньшей, чем было запланировано. Сможет ли он добраться до пункта назначения вовремя, если увеличит свою скорость (по сравнению с запланированной)? Если да, во сколько раз ему нужно увеличить скорость? (1:5) Положите на некоторые клетки квадратной доски 4×4 стопкой золотые монеты, а на остальные клетки — серебряные, чтобы в каждом квадрате 3×3 серебряных монет было больше, чем золотых, а на всей доске золотых было больше, чем серебряных. (1:6) После футбольного матча Вася сказал: «Я забил в этом матче мячей на 1 больше, чем все остальные вместе взятые». Петя: «Я забил в этом матче мячей на 2 больше, чем все остальные вместе взятые. Олег: «В первом тайме мячей забили в два раза меньше, чем во втором». Дима: «Я забил ровно половину мячей от забитых в первом тайме». Какое наибольшее количество высказываний могло оказаться правдой? (2:2) Есть 19 гирек массами 1 г, 2 г, . 19 г, из которых 9 железных, 9 бронзовых и одна золотая. Известно, что масса всех бронзовых гирек на 90 г меньше, чем масса всех железных. Найдите массу золотой гирьки. (2:3) Друг с другом последовательно соединены 5 зубчатых колёс. У первого 40 зубьев, у второго — 16, у третьего — 12, у четвёртого — 15, а у пятого зубчатого колеса 10 зубьев. Размеры зубьев одинаковы. Первое колесо совершило полный оборот. Сколько оборотов сделало пятое колесо? (2:4) Найдите последнюю цифру числа 1! + 2! + 3! + . + 2013! (2:5) В противоположных углах прямоугольной комнаты положили два одинаковых прямоугольных ковра. Площадь их общей части оказалась равна 5 м 2 . Затем оба ковра развернули в своих углах на 90 градусов. Площадь общей части стала равна 2 м 2 . Найдите, на сколько длина ковра больше его ширины, если длина комнаты больше ширины комнаты на 1,5 м? (2:6) Сложили числа 9; 99; 999; . ; 99. 99 (20 девяток). Сколько единиц в записи получившейся суммы? (3:3) Десять человек решили сдать в общую кассу по 30 форинтов. К сожалению, у них были только купюры по 20 и 50 форинтов. Тем не менее, каждый отдал ровно по 30 форинтов. Какая наименьшая сумма денег могла быть у всех десяти вместе? (3:4) Приведите пример таких трёх подряд идущих трёхзначных чисел, что между цифрами каждого из них можно расставить некоторым образом знаки арифметических действий (+, −, ×, :) так, чтобы все три полученных числовых выражения оказались равными. Запрещается ставить минус перед первой цифрой и использовать скобки. (3:5) Натуральные числа расставлены в бесконечной таблице по спирали так, как указано в таблице ниже. В какой клетке (считая от числа 1) будет находится число 2013? (например, число 10 находится на одну строчку выше и на два 2 столбца правее). … … … … … … 7 8 9 10 … 6 1 2 11 ^ 5 4 3 12 ^ (3:6) Нарисуйте многоугольник и точку O внутри его так, чтобы ни одна сторона не была видна из нее полностью. (4:4) Сумма нескольких натуральных чисел равна 20. Какому максимальному числу может равняться их произведение? (4:5) Расставьте 12 ферзей на шахматной доске 8×8 так, чтобы каждый бил ровно трех других. (4:6) У Васи есть клетчатый прямоугольник 5×5. Он разрезал его на три многоугольника по линиям сетки. Какой наибольший суммарный периметр он мог при этом получить? Приведите пример. (5:5) В большую шкатулку положили 10 шкатулок поменьше. В каждую из вложенных шкатулок либо положили 10 еще поменьше, либо ничего не положили. В каждую из меньших опять положили или 10, или ни одной, и т.д. После этого оказалось ровно 2013 шкатулок с содержимым. Сколько шкатулок оказалось пустыми? (5:6) Целая часть числа [X] — это наибольшее целое число, не превосходящее X. Известно, что [A] = 2013, а [B] = 3. Сколько различных значений может принимать выражение [AB]? (6:6) Вася и Петя играют в одну карточную игру. У Васи есть колода из 52 карт, и он вытаскивает по очереди 4 произвольные карты из этой колоды. Сколько есть способов выдать Пете карты так, чтобы среди них были три одинакового достоинства?
Собираясь в школу , Миша нашел под подушкой , под диваном, на столе и под столом все необходимое : тетрадь , шпаргалка, плеер , и кроссовки ?
Собираясь в школу , Миша нашел под подушкой , под диваном, на столе и под столом все необходимое : тетрадь , шпаргалка, плеер , и кроссовки .
Под столом он нашел не тетрадь и не плеер.
Мишины шпаргалки никогда не валяются на полу.
Плеер не оказалось ни на столе , ни под диваном.
Что где лежало, если в каждом из мест находился только один предмет?
Плеер под подушкой
шпаргалки на столе
под диваном тетрадь
кроссовки под столом.
Школа приобрела 4 кресла и 2 стола, заплатив за них 36 000 р?
Школа приобрела 4 кресла и 2 стола, заплатив за них 36 000 р.
Если бы было куплено 2 кресла и 3 стола, то вся покупка стоила бы на 14 000 р.
Сколько стоит кресло и стол в отдельности?
Для детского сада купили 5 столов по a рублей и 20 столов по b рублей?
Для детского сада купили 5 столов по a рублей и 20 столов по b рублей.
На сколько рублей дороже сто или столы чем стулья?
Помогите пожалуйста?
Мама положила стол 8 яблок, по три около каждой стороны стола.
Нарисуй как она это сделала?
Плеер стоил 3000 руб?
Плеер стоил 3000 руб.
Сколько он стал стоить после снижения цены на 30%?
За 2 стола и 6 стульев заплатили 1520 грн?
За 2 стола и 6 стульев заплатили 1520 грн.
После того , как столы подешевели на 10 % , а стулья на 20% , за один стол и два стула заплатили 552 грн .
Какова была начальная цена одного стола и одного стула ?
На столе лежали пирожки 3 с яблоком 4 с капустой и 8 с мясом?
На столе лежали пирожки 3 с яблоком 4 с капустой и 8 с мясом.
Миша взял один пирожок.
Найдите вероятность того что пирожок был с яблоком.
Если учащихся пришедших на школьную математическую олимпиаду рассаживать в классе по одному за каждый стол то не хватит 8 столов если же рассаживать по двое то 7 столов останутся свободными сколько уч?
Если учащихся пришедших на школьную математическую олимпиаду рассаживать в классе по одному за каждый стол то не хватит 8 столов если же рассаживать по двое то 7 столов останутся свободными сколько учащихся пришло на олимпиаду и сколько столов в классе.
Школа приобрела 4 кресла и 2 стола, заплатив за них 3600 рублей?
Школа приобрела 4 кресла и 2 стола, заплатив за них 3600 рублей.
Если бы было куплено 2 кресла и 3 стола, то вся покупкка стоила бы на 1400 рублей меньше.
Сколько стоят кресло и стол в отдельности?
Школа купила 4 кресла и 2 стола, заплатив 36000р?
Школа купила 4 кресла и 2 стола, заплатив 36000р.
Если бы было куплено 2 кресла и 3 стола покупка стоила на 14000 р.
Сколько стоит стол и кресло в отдельности?
Рома измерил длину обычного письменного стола и записал в тетрадь : 1565 см?
Рома измерил длину обычного письменного стола и записал в тетрадь : 1565 см.
Какова длина письменного стола если известно что рома измерил ее точно но забыл поставить запятуюю?
Укажите в сантиметрах.
На странице вопроса Собираясь в школу , Миша нашел под подушкой , под диваном, на столе и под столом все необходимое : тетрадь , шпаргалка, плеер , и кроссовки ? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 5 - 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Нестандартные задачи по математике 3 класс
№ 1. Во дворе в ряд стоят 4 мальчика. Между каждым мальчиком стоят по одной девочке. Сколько девочек? Сколько всего детей?
№ 2. Юля сидит на парте второй спереди и четвёртой сзади. Сколько парт в её ряду? Сколько детей в ряду, если за каждой партой по два человека?
№ 3. Класс шёл парами. Один ученик посмотрел вперёд и насчитал девять пар, затем обернулся и насчитал пять пар. Сколько учеников шло в колонне?
№ 4 . Конфеты лежат в треугольной коробке. В первом ряду 1 конфета, во втором – 2, в третьем – 3, в четвёртом – 4, в пятом – 5. Сколько всего конфет? Саша съел все конфеты вдоль всех стенок коробки. Сколько конфет осталось?
№ 5. Улитка хочет залезть на дерево высотой 10 метров. Днём она лезет вверх на 5 метров, а ночью спускается на 4 метра. На какой день она доберётся до макушки дерева?
Серия 2. Задачи на разрезание.
№ 1. Настя распилила палку на 5 частей. Сколько распилов она сделала?
№ 2. У Алисы есть бублик. Она хочет разделить его на 6 частей. Сколько разрезов ей нужно сделать?
№ 3. Четыре кольца сцеплены между собой. Сколько надо сделать распилов, чтобы кольца расцепились?
№4. Проведите прямую линию и разрежьте по ней фигуру так, чтобы получились:
1)два четырёхугольника. 2)два треугольника.
3)треугольник и пятиугольник.
№ 5. Как разрезать головку сыра на 8 равных частей, сделав только 3 разреза ножом?
Серия 3. Тетрамино.
№ 1. Раздели фигуры на 2 одинаковые детали тетрамино.
№ 2. Раздели фигуры на 2 разные детали тетрамино.
№ 3. Раздели фигуры на 3 одинаковые детали тетрамино.
№ 4. Раздели фигуру на 4 такие детали тетрамино.
№ 5. Раздели фигуру на 6 таких деталей тетрамино.
Серия 4. Пентамино.
№ 1. Раздели фигуру на 2 разные детали пентамино. Найди как можно больше вариантов.
№ 3. Митя ставил друг на друга деревянные фигурки пентамино. Подпишите, какую фигурку он положил 1, 2, 3, 4, 5.
№ 2. Раздели фигуры на 3 одинаковые детали пентамино.
Серия 5. Танграм.
Задание 1. Задание 2.
Задание 3. Задание 4.
Серия 6. Комбинаторика.
Теория.
Способы решения:
1.Упорядоченный перебор вариантов.
Задача 1. Марина нанизывала на травинку 4 ягоды: одна из них земляника, остальные – голубика. Сколькими способами она это сможет сделать, если первой она уже нанизала ягоду голубики?
Задача 2. К паровозику из Ромашково прицепили 4 одинаковых вагона и цистерну. Сколькими способами это можно сделать?
Задача 3. В финальном забеге на 100 м участвуют Иванов, Громов и Орлов. Назовите возможные варианты распределения призовых мест.
Задача 4. Из города А в город В ведут 3 дороги, а из города В в город C – две дороги. Сколько существует способов попасть из А в С? Пронумеруйте дороги и запишите способы.
Задача 5. Сосчитай, сколько слов содержится в заклинании волшебника, если в словах по три буквы, первая из них – Щ или Ц, второй могут быть О, Е, И, а оканчиваются слова на Р, Х, К.
Серия 7. Составь таблицу.
Задание 1. Петя и Миша имеют фамилии Белов и Чернов. Петя на 2 года старше Белова. Какая фамилия у каждого из ребят?
Задание 2. В квартирах № 1, № 2, № 3 живут белый, чёрный и рыжий котята. В квартире № 1 живёт не чёрный. Белый котёнок живёт не в квартире № 1 и не в квартире № 2. Кто где живёт.
Задание 3. Тая, Юля, Максим, Ваня играют в песочнице. У них есть кукла, мяч, шарик и грузовик. У Таи не кукла. Грузовик у мальчика, но не у Максима. Шарик у мальчика. У кого мяч?
Задание 4. Три мушкетёра- Атос, Портос и Арамис – вышли на прогулку в красном, зелёном и синем плащах. Туфли у них были таких же цветов. У Атоса цвет плаща и туфель совпадал. У Арамиса ни туфли, ни плащ не были красными. Портос был в зелёных туфлях, а в плаще другого цвета. Как были одеты мушкетёры?
Задание 5. Старый гном разложил свои сокровища в 3 разноцветных сундука, стоящих у стены: в один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, а в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук правее, чем драгоценные камни и что магические книги правее, чем красный сундук. В каком сундуке лежат магические книги, если зеленый сундук стоит левее, чем синий?
Серия 8. Головы и ноги.
Задание 1. Из клетки с зайцами торчит 12 ушей. Сколько в клетке зайцев?
Задание 2. Дети катались на двух – и трёхколёсных велосипедах. Велосипедов было 3, а колёс - 8. Сколько было трёхколёсных велосипедов?
Задание 3. По саванне бегают жирафы и страусы. У них 14 глаз и 20 ног. Кого больше – страусов или жирафов и на сколько?
Задание 4. У короля есть козы и единороги. Всего у этих животных 16 ног и 5 рогов. Сколько единорогов в королевском стаде?
Задание 5. В инкубаторе лежало 21 яйцо. Из некоторых вылупились утята, а из остальных – утконосы, причём ног и у тех, и у других оказалось поровну. Сколько вылупилось утят и сколько утконосов?
Серия 9. Римские числа и задачи со спичками.
Задача 1. Запиши сумму и разность римскими цифрами.
XI-V = _____ XIX–IV =___
Задача 2. Расставь стрелки так, чтобы они шли от большего числа к меньшему.
Задача 3. Переложи одну спичку так, чтобы равенство стало верным.
Задача 4. Переложи 4 спички так, чтобы получилось 5 квадратов.
Задача 5. Переложи 4 спички так, чтобы получилось 4 квадрата.
Серия 10. Задачи с кубиками.
Перед вами все возможные варианты развёрток, из которых можно сделать куб:
Задача 1. Какие из этих развёрток подходят для того, чтобы склеить кубик?
Задача 2. Найди лишний кубик. Свой ответ докажи.
Задача 3. Стрелки показывают, в какую сторону вращают кубик. Сделай недостающие рисунки.
Задача 4. На развёртках правильно расположите буквы Г и Р.
Задача 5. Найди развёртки данного куба.
Серия 11. Календарь.
Задача 1. Саше 15 месяцев. Сколько ему лет?
Задача 2. Сейчас зима.
А)Какое время года будет через 5 лет?
Б)Какое время года было 3 месяца тому назад?
В)Какое время года будет через год и еще 3 месяца?
Задача 3. День рождения у Вити 10 января. Сегодня 25 декабря. Сколько ночей осталось до его дня рождения?
Задача 4. Позавчера была среда. Какой день недели будет послезавтра?
Задача 5. Соня ходит на танцы каждую среду. Сколько раз она пойдёт на танцы в сентябре, если 3 сентября была пятница?
Серия 12. Календарь. Часть 2.
Задача 1. Сегодня 5 февраля.
А) Какое время года будет через год?
Б) Какое время года будет через 2 недели?
В) Какое время года будет через 5 недель?
Задача 2. В воскресенье, 10 октября, я купил билеты в театр на ближайшую субботу. Какого числа я пойду в театр?
Задача 3. У Валеры день рождения 13 сентября. В какой день недели у него день рождения, если в этом году 1 сентября – это вторник?
Задача 4. Пятого мая Грише исполнилось 2 года, 2 месяца и 2 дня. Какого числа у Гриши день рождения?
Задача 5. Сколько учебных дней было у школьников в сентябре, если все субботы и воскресенья – выходные?
Серия 13. Возраст.
Задача 1. Юре два года назад было 4 года. Сколько лет ему будет через 3 года?
Задача 2. Яша родился на три года раньше, чем Федя. Сколько лет было Яше, когда Феде было 7 лет?
Задача 3. У Никиты, которому 8 лет. Есть младшие братья-близнецы – Денис и Матвей. Всем братьям вместе 16 лет. Сколько лет Матвею?
Задача 4. Яша младше Бори на 4 года и старше Марка на 5 лет. Через год им вместе будет 20 лет. Учится ли Марк в школе? Свой ответ докажи при помощи схемы.
Задача 5. Миша сказал: «У меня есть два брата. Я на 3 года старше Феди, а Федя на 5 лет младше Васи. Когда младшему исполнилось 7 лет, у нас родилась сестра Юля». На сколько лет Миша старше Юли?
Серия 14. Время на часах.
Задача 1. Выбери часы, которые показывают одинаковое время.
Задача 2. Дорисуй стрелки у часов так, чтобы они показывали то же время, что и электронные часы.
Задача 3. Сколько времени показывают эти часы?
Задача 4. Сейчас 12:00. Куда будет показывать часовая стрелка через 15 часов? Через 33 часа?
Задача 5. Маленькому Антону очень нравится цифра 5 на электронных часах. Сколько раз он может ей полюбоваться в промежутке времени с 12:00 до 16:00?
*Если на табло одновременно появляются несколько цифр, Антон считает это за один раз.
Серия 15. Разнобой
Задача 1. Петя и Миша встретились в вагоне метро. «Я всегда езжу в пятом с начала вагоне», - сказал Петя. «А я всегда в пятом с конца», - сказал Миша. Сколько вагонов в поезде?
Задача 2. Винни-Пух подарил Иа-Иа отличный горшочек: туда влезают зеленый шарик, острая колючка чертополоха и носовой платок! Правда, горшочек небольшой и приходится складывать их стопочкой – один предмет на другой. Сколько есть способов уложить подарки?
Задача 3. Нарисуйте фигуру, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя два раза по одной линии.
Задача 4. Из клетки с цыплятами и кроликами торчат 15 голов и 36 ноги. Сколько в клетке цыплят и сколько кроликов?
Задача 5. Расположите 6 одинаковых монет в 4 ряда, чтобы в каждом было по 3 монеты.
Серия 16 Графы*.
*Для решения эти задач надо нарисовать правильные картинки, которые на математическом языке называют графами.
Задача 1. Вася, Боря и Антон играли в шахматы. Каждый сыграл с каждым. Сколько всего было сыграно партий? Сколько партий сыграл Вася?
Задача 2. Сколько бабушек и дедушек было у твоих бабушек и дедушек?
Задача 3. Костя, Даня, Серёжа и Рома обменялись номерами телефонов. Сколько новых номеров появилось у всех 4 ребят?
Задача 4. Мальчики при встрече обменялись рукопожатиями. При этом было сделано 6 рукопожатий. Сколько было мальчиков?
Задача 5. Уезжая из летнего лагеря, ребята обменялись фотографиями: каждый дал каждому из друзей по 2 свои фотографии. Всего им для этого понадобилось 24 фотографии. Сколько было друзей?
Серия 17. Семья.
Задача 1. У Водяного 3 дочери. У каждой дочери есть 2 брата. Сколько всего детей у Водяного?
Задача 2. В семье Васильевых у каждого брата есть 1 сестра, а у каждой сестры - 3 брата. Сколько всего детей в этой семье?
Задача 3. Два отца и два сына съели на завтрак 3 бутерброда, причём каждый из них съел по целому бутерброду. Как вы это можете объяснить?
Задача 4. Собрались вместе внук, отец и дед. Одного из них зовут Пётр Иванович, другого Иван Сергеевич, а кого-то из них зовут Степан Петрович. Как зовут внука, отца и деда?
Задача 5. Мужа зовут Игорь Александрович Матвеев, жену – Валерия Андреевна Матвеева. У них родилась дочка. Дочку назвали в честь дедушки. Как её фамилия, имя и отчество будут записаны в паспорте.
Серия 18. Известны сумма и разность.
Задача 1. Сумма двух чисел 50, разность 48. Найди эти числа.
Задача 2. У Ани и Маши вместе 11 кукол. У Ани на 1 куклу больше, чем у Маши. Сколько кукол у Ани?
Задача 3. На двух полках было поровну книг. С первой полки сняли 10 книг и поставили на вторую полку. На сколько книг на второй полке стало больше, чем на первой?
Задача 4. У Риты, Бори и Васи вместе 17 воздушных шариков. У Риты на 2 шарика меньше, чем у Бори. А у Бори на 1 шарик меньше, чем у Васи. Сколько шариков у каждого?
Задача 5. Два карандаша и ластик стоят столько же, сколько один карандаш и четыре ластика. Ластик стоит 1 рубль. Сколько стоит карандаш?
Серия 19.Расположение предметов.
Задача 1. Как расставить 4 стула у четырёх стен комнаты, чтобы у каждой стены стояло по 2 стула?
Задача 2. В коробке шоколадные конфеты выложены в один слой в виде квадрата. Ваня съел все конфеты по периметру – всего 20 конфет. Сколько конфет осталось в коробке?
Задача 3. В цирке 12 тигров. После представления дрессировщик хотел рассадить всех тигров в 8 клеток так, чтобы ни одно клетка не пустовала и в каждом ряду клеток сидели 4 тигра. После второго представления дрессировщик рассадил всех тигров в те же клетки, но на это раз в каждом ряду клеток сидели 5 тигров. Нарисуй, как он это сделал?
Задача 4. Как вокруг квадратного стола разместить 10 стульев так, чтобы вдоль каждой стороны стояло одинаковое количество стульев?
Задача 5. Из шести костяшек домино (см.рис) сложите прямоугольник 3х4, чтобы во всех трех строчках точек было поровну, а также во всех четырех столбцах количество точек было одинаковым (в столбце и в строчке количество точек может быть разным).
Серия 20. Переправы, переливание, разъезды.
Задача 1. Имеются два ведёрка – емкостью 4 литра и 3 литра. Как набрать из реки ровно 2 литра воды?
Задача 3. 3 черные шашки необходимо поменять местами с 1 белой. Разрешается перемещать шашку только на соседнюю свободную клетку или перепрыгивать через соседнюю шашку, если за ней есть свободная клетка. Запишите, как вы будете перемещать шашки, чтобы поменять их местами.
Задача 4. У Кости есть 3 банки объемом 3 л, 5л и 10л. Десятилитровая банка с водой. Как ему отлить ровно 4 литра в оставшиеся банки, если выливать воду на землю нельзя?
Задача 5. В коровнике 11 стойл. В них размещены 6 коров и 1 бычок. Коровы обозначены белыми кружками, а бычок – черным. Стойла и животные для удобства пронумерованы. В каждом стойле может помещаться только одно животное. Задача играющего состоит в том, чтобы бычка перевести из стойла 9 в стойло 1. При этом после такого перемещения все коровы должны оказаться в своих прежних стойлах. При перемещении можно пользоваться пустыми стойлами. Каждое животное может перемещаться только в соседнее пустое стойло.
Серия 21. Задачи на внимание.
Задача 2. В семье Зефирюшек шестеро братьев, двое из них − близнецы, похожие друг на друга, как две капли
воды. Как зовут близнецов?
Задача 3. Сосчитайте, сколько на рисунке треугольников и четырёхугольников?
Задача 4. Ночь выпал первый снег. Утром по свежему снегу прошли Дядя Фёдор в сапогах , кот Матроскин . В каком порядке они шли?
Серия 22. Задачи на разрезание.
Задача 1. Разрежьте фигурку на рисунке по линиям сетки на три одинаковые части.
Задача 2. Олег сложил лист бумаги вчетверо, как на рисунке, и сделал один прямолинейный разрез. Затем развернул листок. Какие фигуры не могли получиться?
Задача 3. Васе подарили прямоугольный торт с тремя видами украшений. Вася хочет разрезать торт двумя прямыми разрезами на четыре куска так, чтобы в каждом все украшения были разными. Помоги ему это сделать! Резать украшения нельзя.
Задача 4. Однажды стенные часы Кролика упали и разбились. Циферблат раскололся на три куска. Кролик сосчитал, что сумма цифр на всех кусках одна и та же. Нарисуйте, как мог разбиться циферблат.
Серия 23. Словесное описание чисел.
Задача 1. Напишите:
А)Самое маленькое трёхзначное число, составленное из цифр 7,5,0.
Б)Напишите самое большое трёхзначное число, у которого все цифры разные.
В)Напишите самое маленькое трёхзначное число, у которого все цифры разные.
Задача 2. Из числа 12679109 вычеркните 5 цифр так, чтобы оставшиеся трёхзначное число было:
Задача 3. Три числа стоят в числовом ряду рядом и их сумма равна 30. Найди эти числа.
Задача 4. Летели галки, лежали палки. Если на каждую палку сядет по одной галке, то одной галке не хватит палки. А если на каждую палку сядут по две галки, то одна палка останется лишняя. Сколько было палок? Сколько было галок?
Задача 5. Трёхзначное число состоит из трёх разных цифр, причём первая цифра меньше второй, а вторая меньше третьей. Если это число записать словами, то можно заметить, что все три слова начинаются с одной буквы. Какое это число?
Серия 24. Разнобой.
Задача 1. Фигуру можно разделить на четыре равные части
несколькими способами. Найди хотя бы 2 решения этой задачки.
Задача 2. В каждой из 9 клеток квадрата поставьте одно из чисел 1,2,3 так, чтобы сумма чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду, а также по любой диагонали равнялась 6. Как это сделать?
Задача 3. Аня, Боря, Витя, Галя, Даша и Женя встали в круг. Нужно всегда считать по часовой стрелке. Если начинаем считать с Ани, то Боря будет стоять по счету пятым, если начинать с Вити, то Галя будет третьей, а если начинать считать с Жени, то Даша будет четвертой. В каком порядке стоят дети?
Задача 4. Впишите в маленькие треугольники числа от 1 до 9 таким образом, чтобы в каждом большом треугольнике сумма всех четырех чисел равнялась 25.
Задача 5. Порой нужно мыслить шире и чуть-чуть нарушать стандартные правила, тем более, если в условии задачи они не упомянуты. А вы сможете решить эту задачку? Вот её условие: с помощью 6 спичек нужно построить три одинаковых квадрата. И помните, решение этой задачи нестандартно!
Читайте также: