Найдите расстояние d между противоположными углами кресла диагональ
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен комод, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван. Перед книжным шкафом будет поставлено кресло. Справа от дивана будет стоять торшер. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,28 м 2 . У стены справа от двери планируется поставить письменный стол, а перед ним поставить стул. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 20 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло, диван и комод, а также на участок площадью 0,16 м 2 между диваном и торшером.
2. Паркетная доска продаётся в упаковках по 15 штук. Сколько упаковок с паркетной доской нужно купить, чтобы покрыть пол гостиной?
3. Найдите площадь той части гостиной, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м 2 .
4. Найдите расстояние d между противоположными углами кресла (диагональ). Ответ дайте в метрах в формате
5. Владелец квартиры выбирает торшер из двух моделей А и Б. Цена торшеров и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 4 рубля за кВт · ч.
Цена торшера
(руб)
Среднее потребление электроэнергии в
сутки, кВт · ч
Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель А. Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих торшеров? Ответ округлите до целого числа в большую сторону.
6. Найдите значение выражения 4,4−1,7.
7. Какое из следующих чисел заключено между числами и
8. Найдите значение выражения при
9. Решите уравнение
10. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 5 с рисом и 21 с повидлом. Андрей наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с повидлом.
11. На рисунке изображён график функции y = ax 2 + bx + c . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются.
А) функция возрастает на промежутке
Б) функция убывает на промежутке
12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF = 1,8tC + 32, где tC — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует −25 градусов по шкале Цельсия?
13. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?
14. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?
15.На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 48 и AD = 112, отмечена точка E так, что ∠ EAB = 45°. Найдите ED.
16. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 3, AC = 5.
17. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — , а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 60°. Найдите площадь ромба, деленную на
18. A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC . Ответ выразите в сантиметрах.
19. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квадрат.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
20. Решите уравнение (x − 2)(x − 4)(x − 6) = (x − 4)(x − 5)(x − 6).
21. Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
22. Постройте график функции Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 130°.
24. На стороне треугольника отмечены точки и так, что Докажите, что если , то .
25. Окружности радиусов 22 и 99 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
Найдите расстояние d между противоположными углами кресла диагональ
Тип 5 № 366590Хозяин квартиры планирует заменить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о тарифах оплаты, и их стоимости даны в таблице.
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?
При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1, а справа находится кладовая комната, которая занимает площадь в 20 кв. м.
Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а слева от неё находится кухня. Прямо перед гостиной находится детская.
В верхнем правом углу схемы находится санузел, отмеченный цифрой 6. Прямо напротив него располагается ванная комната.
В санузле и ванной комнате пол выложен плиткой, которая имеет размер 0,5 м × 0,5 м.
В квартире стоит однотарифный счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить двухтарифный счётчик.
Тип 1 № 366586Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | гостиная | кухня | ванная комната | кладовая комната |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Поскольку гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, можно заключить, что она обозначена на схеме цифрой 4. Слева от гостиной находится кухня, следовательно, она обозначена цифрой 2. Ванная комната находится напротив санузла, значит, ванная обозначена на схеме цифрой 7. Кладовая комната расположена справа от коридора, следовательно, она обозначена цифрой 3.
Тип 2 № 366587Плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол в ванной комнате и санузле?
Заметим, что, поскольку одна плитка имеет площадь 0,25 м 2 , чтобы выложить 1 м 2 пола плиткой, понадобится 4 плитки. Площадь санузла равна 6 · 4 = 24 м 2 . Площадь ванной равна 4 · 5 = 20 м 2 . Теперь найдём, сколько упаковок плитки понадобилось: Следовательно, чтобы выложить пол в ванной комнате и санузле понадобится 36 упаковок плитки.
Тип 3 № 366588Найдите площадь, которую занимает гостиная. Ответ дайте в квадратных метрах.
Сторона одной клетки равна 1 м. Значит, площадь гостиной равна:
Тип 4 № 366589Найдите расстояние от верхнего левого угла квартиры до нижнего правого угла квартиры (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Найдём расстояние между двумя ближайшими точками по прямой верхнего левого угла квартиры и нижнего правого угла квартиры по теореме Пифагора:
Разница в стоимости установки двухтарифного и однотарифного счётчиков равна 10 000 − 5 100 = 4 900 руб. День использования электроэнергии с однотарифным счётчиком стоит 2 · 3,5 · 24 = 168 руб. День использования электроэнергии с двухтарифным счётчиком стоит 3,5 · 2 · 17 + 3,5 · 1 · 7 = 143,5 руб. Разница в стоимости составляет 168 − 143,5 = 24,5 руб. Значит, экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного и однотарифного счётчиков через дней.
Тип 5 № 366646Владелец квартиры выбирает холодильник из двух моделей А и Б. Цена холодильников и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 4 рубля за кВт · ч.
| Модель | Цена холодильника (руб) | Среднее потребление электроэнергии в сутки, кВт · ч |
|---|---|---|
| А | 30 000 | 0,7 |
| Б | 28 000 | 0,9 |
Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель А. Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих холодильников? Ответ округлите до целого числа.
Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели и бытовой техники на кухне после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,3 м. Кухня имеет квадратную форму. Единственная дверь кухни деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будут поставлены полки для посуды, слева от двери будет смонтирована раковина для мытья посуды. В углу слева от окна предполагается разместить газовую плиту. Между раковиной и плитой будет собран буфет, отмеченный цифрой 3. Площадь, занятая буфетом, по плану будет равна 0,72 м 2 . В центре кухни планируется поставить обеденный стол. Кроме того, в угол кухни будет поставлен холодильник, занимающий 0,36 м 2 пола. Пол кухни (в том числе там, где будет стоять мебель и бытовая техника) планируется покрыть плиткой размером 30 см × 30 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать на кухне электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под холодильник, плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок площадью 0,18 м 2 между буфетом и плитой.
Найдите расстояние (в км) между станциями Горная и Ломоносовская, если длина Жёлтой ветки равна 54 км, расстояние от Международной до Горной равно 37 км, а от Проспекта славы до Ломоносовской — 44 км. Все расстояния даны по железной дороге.
На рисунке изображена схема метро города N. Станция Театральная расположена между станциями Поперечная и.
Найдите расстояние (в км) между станциями Горная и Красная, если длина Синей ветки равна 36 км, расстояние от Беговой до Красной равно 29 км, а от Ладожской до Горной — 23 км. Все расстояния даны по железной дороге.
На рисунке изображена схема метро города N. Станция Пушкинская расположена между станциями Беговая и Горная. Если ехать по кольцевой линии.
Найдите расстояние от журнального столика до стула (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в.
Найдите расстояние от дивана до письменного стола (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
На втором этаже расположен открытый балкон. На его бортике закреплены деревянные поручни. Определите их общую протяжённость в метрах.
Сергей Васильевич — крупный учёный. На рисунке изображён план двухэтажного дома (сторона клетки соответствует 1 м), в котором он проживает с женой Валентиной Петровной и двумя детьми: Костей и Викой. На первом этаже гостиная —.
Найдите наибольший возможный радиус карусели (в метрах).
На плане (см. рисунок) представлен дизайн‐проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведённый под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа.
Если зайти в сквер, то справа от входа № 1.
Найдите расстояние (в метрах) по прямой от хутора Камышино до села Большое.
На плане (см. рисунок) изображена местность, прилегающая к озеру Круглому. Для удобства план нанесён на квадратную сетку, сторона каждого квадрата которой равна 500 м. Населённые пункты обозначены на плане жирными точками.
Рядом с озером Круглое находится болото, обозначенное на.
Найдите расстояние d между противоположными углами кресла (диагональ). Ответ дайте в метрах в формате
Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной.
Найдите расстояние между противоположными углами кухни в метрах. Ответ запишите в виде
Найдите расстояние между противоположными углами детской комнаты в метрах. Ответ запишите в виде
Найдите расстояние между противоположными углами (диагональ) ванной комнаты в метрах.
При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1. Перед входом в квартиру располагается ванная комната, а справа от неё —.
Найдите расстояние от одного угла овчарни до противоположного в метрах.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Коткино, улица Садовая, д. 7 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится овчарня, отмеченная на.
Найдите расстояние от жилого дома до будки (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Корнеево, улица Парковая, д. 3 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот.
Найдите длину окружности l пруда, если известно, что площадь пруда равна 2,25π м 2 . Ответ дайте в виде
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Малые Вершки, 1-й Советский пер., д. 6 (сторона каждой клетки на плане.
Хозяин участка планирует вырыть перед домом пруд диаметром 6 м. Найдите площадь, которую будет занимать этот пруд. Ответ дайте в виде
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Федосеево, 6-й Зелёный пер., д. 2 (сторона каждой клетки.
Все могут пойти в отпуск с 15 июля, кроме Григория и Марии, которым в этот день нужно работать. Они готовы выехать 16 июля и догнать остальную группу в посёлке Быково, не заезжая на хутор Южный. Найдите расстояние, которое проедут Григорий и Мария от города Гранюк до Быково. Ответ дайте в километрах.
Андрей и его друзья собираются поехать в отпуск на две недели. Предварительно они наметили маршрут, представленный на рисунке. Они.
Найдите расстояние между противоположными углами (диагональ) участка в метрах.
Найдите расстояние (в км) между станциями Смородиновая и Хоккейная, если длина Радужной ветки равна 17 км, расстояние от Звёздной до Смородиновой равно 10 км, а от Быстрой до Хоккейной — 12 км. Все расстояния даны по железной дороге.
На рисунке изображена схема метро города N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если.
Найдите расстояние (по прямой) между противоположными углами обеденного стола. Ответ дайте в метрах.
Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели и бытовой техники на кухне после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,3 м. Кухня имеет квадратную форму. Единственная дверь кухни деревянная, в стене.
Найдите расстояние от верхнего левого угла квартиры до нижнего правого угла квартиры (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
При входе в квартиру расположен.
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через.
Как найти расстояние между противоположными углами детской комнаты?
Откуда взялось d, в ответе, если в условии задачи такой размерности нет? Есть только квадратик со стороной в 1 метр ну и еще паркетная доска и площадь кухни (очень напоминает возраст "бабушки машиниста").
Если d длина стены в детской комнате, имеющей форму квадрата 4х4 метра, то длина диагонали (от угла до угла) будет d√2. — 2 года назад
Задача, кажущаяся лёгкой на первый взгляд оказывается весьма сложной. Ведь нам нужно не что иное, как числовой параметр "d"
Ясно одно, что данные для множества задач, в которых присутствуют паркет, газ электричество, коридор и разнообразные комнаты. Но нас интересует только детская комната.
Самое интересное в этой задаче это игра с числами. Фактически мы ищем не гипотенузу одного из треугольников, а диагональ квадрата со стороной равной 2². Для этого существует аксиома, что диагональ квадрата со стороной равной 2² равна дроби в числителе которой сумма двух сторон, она равна 8, а в знаменателе корень квадратный основания стороны (которое равно 2)
Я понимаю, что объяснение весьма путанное, но так и есть на самом деле. Поэтому решение выглядит вот так:
(4 + 4) : √2 = 8 : √2; для красоты рисунок:
Но, а каков ответ? Он равен 5.65685424949 ~ 5.7
Итак, дано что сторона каждой клеточки на плане равна 1 метру. Справа от санузла и находится детская комната. Она отмечена на плане цифрой 4. Её площадь определяем просто путем умножения: 4×4=16м2
Как видно из плана, комната квадратная, и каждая сторона, это 4 клетки, то есть 4 метра.
Для вычисления расстояния между противоположными углами детской комнаты, будем применять Теорему Пифагора. Это расстояние, являясь отрезком, разбивает квадрат комнаты на два равнобедренных треугольника, являясь при этом гипотенузой.
Ответ на задачу запишем в требуемой форме:
В условиях задания сказано, что каждая клетка плана квартиры - есть квадрат со сторонами 1 метр на 1 метр, то есть - один квадратный метр. Теперь, относительно детской комнаты. Она расположена в четвёртом квадрате (№ 4), со сторонами (4 x 4), что по площади составляет - 16 кв. метров.
А далее, речь идёт о расстоянии между противоположными точками квадрата. Условно проведём линию и у нас получится "гипотенуза", объединяющая два одинаковых по площади треугольника. Чтобы легче воспринимать, я нарисую этот треугольник.
Обозначим длину нашей гипотенузы - L и согласно теоремы Пифагора: L = √16 + 16; Длина равна √32 или √16 x 2 или 4 x √2 или 4 x √4/2 что равнозначно = 8/√2
Перед нами - план квартиры. Для начала разберемся в расположении помещений.
- 1- балкон,
- 2 - коридор,
- 3 - санузел,
- 4 - детская комната,
- 5 - кухня,
- 6 - гостиная,
- 7 - кабинет.
В данной задаче нас интересует только детская комната, на плане она обозначена цифрой 4.
Также из условия нас интересуют размеры клеточки, сторона - 1 метр.
Подсчитываем и получаем, что параметры комнаты - 4х4.
- Нас интересует диагональ, то есть, условно это гипотенуза в прямоугольном треугольнике со сторонами катетов 4 см х 4 см, в условиях комнату - это расстояние между противоположными углами.
Полученное расстояние - 4√2, однако условие требует ответ в другой форме.
Условие задачи, на мой взгляд, перегружено информацией. Скорее всего составители сделали это с намерением увести рассуждение решающего немного в сторону.
Но мы не поддадимся, и оставим без внимания факт, что в квартире проведено электричество и газ, нам не нужно знать и количество комнат и их назначение.
Для решения задачи нам нужно только знание размеров комнаты. Они вычисляются с помощью указанного масштаба: одна клетка на чертеже - квадрат со стороной 1м.
Подсчитываем размеры - это будет 4 метра в ширину и 4 метра в длину. Квадрат.
Соединив противоположные углы условной линией, мы разделим комнату как бы на два прямоугольных треугольника. Искомое расстояние - это расстояние гипотенузы треугольника. Она вычисляется по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
Сумма квадратов катетов будет следующая (4²+4²=32)
Теперь остается извлечь квадратный корень из 32 и мы получим искомое расстояние = 8/√2
Читайте также: