В некоторой области пространства создано однородное магнитное поле квадратная металлическая рамка

Обновлено: 06.01.2025

Тип 13 № 10320

Тяжёлая квадратная проволочная рамка с длиной стороны 10 см и сопротивлением 2 Ом свободно висит на горизонтальной оси, проходящей через одну из сторон рамки. В пространстве вокруг рамки создано однородное магнитное поле с индукцией 0,08 Тл, линии которого направлены горизонтально и перпендикулярны оси подвеса рамки. Рамку выводят из положения равновесия, отклонив её на угол 30° от вертикали. Какой заряд протекает через рамку в процессе её поворота из начального положения в конечное? Ответ выразите в мкКл, округлив до целого числа.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, ЭДС индукции определяется выражением

где — поток магнитного поля через замкнутый контур. Поскольку ось вращения рамок перпендикулярна вектору магнитной индукции, магнитный поток изменяется со временем по закону

где — угол между нормалью к контуру и вектором индукции магнитного поля, S — площадь контура. В процессе поворота величина магнитного потока изменится от до

Сила тока — величина, равная отношению количества заряда, прошедшего через некоторую поверхность за время к величине этого промежутка времени. С другой стороны сила тока может быть найдена из закона Ома

Отсюда заряд, который протёк через рамку в процессе поворота равен

Тип 29 № 11955

Квадратная проволочная рамка со стороной l = 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией На рисунке изображена зависимость проекции вектора на перпендикуляр к плоскости рамки от времени. Какое количество теплоты выделится в рамке за время t = 10 с, если сопротивление рамки R = 0,2 Ом?

При изменении магнитного поля изменяется поток вектора магнитной индукции через рамку площадью что создаёт в ней ЭДС индукции В соответствии с законом индукции Фарадея:

Эта ЭДС вызывает в рамке ток, сила которого определяется законом Ома для замкнутой цепи:

Согласно закону Джоуля — Ленца за время Δt в рамке выделится количество теплоты

На первом участке графика и на втором участке и поэтому суммарное количество выделившейся теплоты

Подставляя сюда значения физических величин, получим:

Задания Д9 B15 № 5611

В некоторой области пространства создано однородное магнитное поле (см. рисунок). Квадратная металлическая рамка движется через границу этой области с постоянной скоростью направленной вдоль плоскости рамки и перпендикулярно вектору магнитной индукции ЭДС индукции, генерируемая при этом в рамке, равна

Какой станет ЭДС, если рамка будет двигаться со скоростью ?

Согласно закону Фарадея при изменении потока магнитного поля через контур, в контуре возникает ЭДС индукции, равная Поток через движущуюся на границе однородного магнитного поля рамку где a — сторона квадрата. ЭДС индукции линейно зависит от скорости, поэтому при уменьшении скорости в 4 раза, ЭДС индукции также уменьшится в 4 раза.

Правильный ответ указан под номером 1.

Тип 13 № 10948

Плоская квадратная проволочная рамка со стороной 5 см расположена в плоскости XOY и находится в однородном магнитном поле. Вектор индукции магнитного поля лежит в плоскости XOZ и направлен под углом 30° к оси OX (см. рис. слева). На рисунке справа показана зависимость модуля B вектора магнитной индукции от времени t.

Найдите магнитный поток, пронизывающий рамку в момент времени t = 3 с. Ответ выразите в мкВб.

Магнитным потоком Ф через площадь S контура называют величину

где в аргументе косинуса стоит угол между нормалью к контуру и вектором индукции магнитного поля.

Из графика следует, что индукция магнитного поля растёт как

Таким образом, в момент времени t = 3 с магнитный поток, пронизывающий рамку равен

Тип 13 № 10989

Плоская квадратная проволочная рамка со стороной 2 см расположена в плоскости XOY и находится в однородном магнитном поле. Вектор индукции магнитного поля лежит в плоскости XOZ и направлен под углом 30° к оси OX (см. рис. слева). На рисунке справа показана зависимость модуля B вектора магнитной индукции от времени t.

Магнитным потоком через площадь S контура называют величину

Из графика следует, что индукция магнитного поля растет как

Аналоги к заданию № 10948: 10989 Все

Тип 24 № 29127

Обкладки плоского воздушного конденсатора изготовлены из двух тонких квадратных металлических пластин со стороной a (на рисунке показан вид сбоку). Расстояние между обкладками d

В соответствии с формулой для ёмкости параллельно соединенных конденсаторов, ёмкость рассматриваемого конденсатора в данный момент равна

3. Заряд конденсатора в данный момент равен

Поскольку пластина движется равномерно, то x = Vt и

Следовательно, сила тока, текущего через источник, равна

Этот постоянный ток источника заряжает конденсатор, поскольку его ёмкость возрастает при вдвигании пластины в пространство между обкладками.

4. Полученный результат справедлив при

В момент времени пластина займет всё пространство между обкладками конденсатора, после чего начнёт выходить наружу. Из соображений симметрии ясно, что при

через источник будет протекать точно такой же по модулю, но противоположный по знаку ток −I₀, поскольку ёмкость, а значит, и заряд конденсатора будут уменьшаться.

5. График зависимости силы электрического тока I, протекающего через источник напряжения, от времени t изображён на рисунке. Отметим, что в рамках рассматриваемой модели в определённые моменты времени сила тока изменяется скачкообразно: в момент t = 0 — от 0 до I₀; в момент от I₀ до −I₀; в момент — от –I₀ до 0.

Подготовка к ЕГЭ по физике задание № 15

1. В опыте по наблюдению электромагнитной индукции квадратная рамка из одного витка тонкого провода находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция магнитного поля равномерно возрастает от 0 до максимального значения Bмакс за время T. При этом в рамке возбуждается ЭДС индукции, равная 8 мВ. Определите ЭДС индукции, возникающую в рамке, если Т увеличить в 2 раза, а Bмакс в 2 раза уменьшить.

2. Луч света падает на плоское зеркало. Угол падения равен 15°. Чему равен угол между падающим и отражённым лучами?

3. От точечного источника света S, находящегося на главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F на расстоянии 3F от неё, распространяются два луча: a и b, как показано на рисунке.

В какой точке: 1, 2, 3 или 4 — пересекутся эти лучи после преломления линзой?

4. От точечного источника света S, находящегося на главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F на расстоянии 1,5.F от неё, распространяются два луча: a и b, как показано на рисунке.

5. Луч света лазерной указки падает на поверхность стекла и распространяется в стекле со скоростью 200 000 км/с. Каков показатель преломления стекла?

6. Какому из предметов 1-4 соответствует изображение АВ в тонкой линзе с фокусным расстоянием F?

7. Если ключ К находится в положении 1, то период собственных электромагнитных колебаний в контуре (см. рисунок) равен 3 мс. Насколько увеличится период собственных электромагнитных колебаний в контуре, если ключ перевести из положения 1 в положение 2?

8. Если ключ К находится в положении 1, то частота собственных электромагнитных колебаний в контуре (см. рисунок) равна 4 кГц. Насколько уменьшится частота собственных электромагнитных колебаний в контуре, если ключ перевести из положения 1 в положение 2?

9.. На рисунке показан ход двух лучей от точечного источника света А через тонкую линзу.

Какова оптическая сила этой линзы? Ответ округлите до целых.

10.. На рисунке показан ход двух лучей от точечного источника света А через тонкую линзу.

11. В некоторой области пространства создано вертикальное однородное магнитное поле с индукцией 40 мТл (см. рисунок). Горизонтальная квадратная металлическая рамка со стороной 20 см движется через границу этой области с постоянной скоростью v. Определите ЭДС индукции, возникающую при этом в рамке, если скорость движения рамки равна 2 м/с.

12. Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы равно 30 см. Предмет малых размеров расположен на её главной оптической оси на расстоянии 75 см от неё. На каком расстоянии от линзы находится изображение предмета?

13. Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы равно 20 см. Предмет малых размеров расположен на её главной оптической оси, при этом изображение предмета находится на расстоянии 60 см от линзы. На каком расстоянии от линзы расположен предмет?

14. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. В нём наблюдаются гармонические электромагнитные колебания с периодом 6 мкс. Максимальный заряд одной из обкладок конденсатора при этих колебаниях равен 4 мкКл. Каким будет модуль заряда этой обкладки в момент времени t = 1,5 мкс, если в начальный момент времени её заряд равен нулю?

15. Индуктивность витка проволоки равна Гн. Определите магнитный поток через поверхность, ограниченную витком, если сила тока в витке равна 4 А.

16. Точечный источник света находится перед плоским зеркалом на расстоянии 1,2 м от него. На сколько уменьшится расстояние между источником и его изображением, если, не поворачивая зеркала, пододвинуть его ближе к источнику на 0,3 м?

17. Точечный источник света находится перед плоским зеркалом на расстоянии 1,6 м от него. На сколько увеличится расстояние между источником и его изображением, если, не поворачивая зеркала, отодвинуть его от источника на 0,2 м?

18. На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой 1 мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 5 до 10 с.

19. При переводе ключа К из положения 1 в положение 2 период собственных электромагнитных колебаний в контуре увеличился в 3 раза. Во сколько раз индуктивность Lx катушки в контуре (см. рисунок) больше L?

20. При переводе ключа К из положения 1 в положение 2 период собственных электромагнитных колебаний в контуре уменьшился в 2 раза. Во сколько раз индуктивность Lx катушки в контуре (см. рисунок) меньше L?

21. В некоторой области пространства создано вертикальное однородное магнитное поле. Горизонтальная квадратная металлическая рамка площадью S движется через границу этой области с постоянной скоростью v, направленной перпендикулярно стороне рамки и вектору магнитной индукции В (см. рисунок, вид сверху). ЭДС индукции, генерируемая при этом в рамке, равна E. Во сколько раз больше будет ЭДС в металлической квадратной рамке площадью 4S, если она будет двигаться в этом поле точно так же, как и первая рамка?

22. В некоторой области пространства создано вертикальное однородное магнитное поле. Горизонтальная квадратная металлическая рамка площадью S движется через границу этой области с постоянной скоростью v, направленной перпендикулярно стороне рамки и вектору магнитной индукции В (см. рисунок, вид сверху). ЭДС индукции, генерируемая при этом в рамке, равна E. Во сколько раз больше будет ЭДС в этой рамке, если она будет двигаться в этом поле с вдвое большей скоростью?

1. Ответ: 2. 2. Ответ: 30. 3. Ответ: 2. 4. Ответ: 4. 5. Ответ: 1,5. 6. Ответ: 1. 7. Ответ: 3. 8. Ответ: 2. 9. Ответ: 33. 10. Ответ: 11. 11. Ответ: 16. 12. Ответ: 50. 13. Ответ: 30. 14. Ответ: 4. 15. Ответ: 12. 16. Ответ: 0,6. 17. Ответ: 0,4. 18. Ответ: 2. 19. Ответ: 9. 20. Ответ: 4. 21. Ответ: 2. 22. Ответ: 2.

Система многоуровневых задач для подготовки старшеклассников к ЕГЭ по физике: «Электромагнитная индукция»

Вполне понятно, что овладение учащимися способами решения задач — одна из важнейших целей обучения физике. Для этого необходимым является создание многих условий, среди которых — высокий уровень мотивации деятельности, соответствующая теоретическая подготовка, учет индивидуальных способностей учащихся, подбор задач, обеспечивающих динамику усложнения деятельности.

Один из путей создания перечисленных условий — использование в обучении многоуровневых систем задач. Под многоуровневой системой задач понимаем те, в которых выстраивается система задач удовлетворяющая требованиям, каждое последующая задача «сложнее» предыдущих, но во всех задачах рассматриваются одни и те же основные понятия и знания определенного раздела физики.

Решение многоуровневых задач позволяет :

1) учесть индивидуальные способности учащихся (каждый учащийся выполняет столько требований, сколько может осилить);

2) больше времени отводить на анализ задачных ситуаций (нет необходимости решать большее количество задач);

3) решить проблему с подбором задач при обучении учащихся на разных уровнях (базовом, профильном, углубленном);

4) более четко организовать самостоятельную работу учащихся (выполнение отдельных требований предоставить самим учащимся, предложить по рассматриваемой заданной ситуации составить новые требования).

Важнейшей характеристикой любой учебной задачи является уровень ее сложности. На сегодняшний день существуют различные способы определения сложности задач, причем различают понятия «сложность» и «трудность» задачи.

Все задачи, подобранные для данной матрицы условно разделены на 4 группы сложности:

В своей работе я рассмотрела систему задач по теме «ЭДС индукции»

Понятийный уровень

1) Что такое магнитный поток?

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину

Φ = B · S · cos α,

где B – модуль вектора магнитной индукции , α – угол между вектором В и нормалью n к плоскости контура

2) Что такое электромагнитная индукция?

Это явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур

3) Когда возникает ЭДС индукции?

Описать 2 случая -

4) Правило Ленца

Индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток

5) Формула для нахождения ЭДС индукции

При изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции _инд , равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

6) Формула для нахождения ЭДС индукции в движущихся проводниках

ℰ _i = BLv sin α

Базовый уровень

1) При возрастании индукции однородного магнитного поля в 2 раза и площади неподвижной рамки в 2 раза как изменится поток вектора магнитной индукции?

2)
В не­ко­то­рой об­ла­сти про­стран­ства со­зда­но од­но­род­ное маг­нит­ное поле (см. ри­су­нок). Квад­рат­ная ме­тал­ли­че­ская рамка пло­ща­ди S пе­ре­се­ка­ет гра­ни­цу об­ла­сти од­но­род­но­го маг­нит­но­го поля с по­сто­ян­ной ско­ро­стью , на­прав­лен­ной вдоль плос­ко­сти рамки и пер­пен­ди­ку­ляр­но век­то­ру маг­нит­ной ин­дук­ции . При этом в ней воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции .

Какой ста­нет ЭДС, если так же будет дви­гать­ся квад­рат­ная рамка пло­ща­ди из­го­тов­лен­ная из того же ма­те­ри­а­ла?

Со­глас­но за­ко­ну элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции Фа­ра­дея, при из­ме­не­нии маг­нит­но­го по­то­ка через за­мкну­тый кон­тур, в нем воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции, рав­ная

Ве­ли­чи­на маг­нит­но­го по­то­ка через рамку опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем , где — пло­щадь части кон­ту­ра, ко­то­рую про­ни­зы­ва­ет маг­нит­ное поле. Обо­зна­чим сто­ро­ну рамки через , тогда из­ме­не­ние маг­нит­но­го по­то­ка за время равно (рамка успе­ет сдви­нуть­ся на рас­сто­я­ние , при этом пло­щадь уве­ли­чит­ся на )

Таким об­ра­зом, ЭДС ин­дук­ции равна . Сле­до­ва­тель­но, если взять квад­рат­ную рамку с пло­ща­дью в 4 раза мень­ше, то ЭДС ин­дук­ции умень­шит­ся в 2 раза и ста­нет равна .

3) На ри­сун­ке при­ве­ден гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти от вре­ме­ни. В каком про­ме­жут­ке вре­ме­ни ЭДС са­мо­ин­дук­ции при­ни­ма­ет наи­мень­шее зна­че­ние по мо­ду­лю?

Со­глас­но за­ко­ну элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции Фа­ра­дея, ве­ли­чи­на ЭДС ин­дук­ции в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти про­пор­ци­о­наль­на ско­ро­сти из­ме­не­ния те­ку­ще­го через ка­туш­ку тока: . Из при­ве­ден­но­го гра­фи­ка видно, что мед­лен­нее всего ток через ка­туш­ку ме­нял­ся на ин­тер­ва­ле 1 — 5 с, сле­до­ва­тель­но, имен­но на этом про­ме­жут­ке зна­че­ние ЭДС ин­дук­ции было ми­ни­маль­но.

4) Про­во­лоч­ную рамку рав­но­мер­но вра­ща­ют в од­но­род­ном маг­нит­ном поле так, что за­ви­си­мость маг­нит­но­го по­то­ка через рамку от вре­ме­ни имеет вид: . Чему равно мак­си­маль­ное зна­че­ние мо­ду­ля ЭДС ин­дук­ции, воз­ни­ка­ю­щей в рамке?

ЭДС ин­дук­ции рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле Мак­си­маль­ное зна­че­ние си­ну­са равно еди­ни­це, сле­до­ва­тель­но, мак­си­маль­ное знач­е­ние мо­ду­ля ЭДС ин­дук­ции, воз­ни­ка­ю­щей в рамке равно

5) Че­ты­ре про­во­лоч­ные рамки пе­ре­ме­ща­ют в об­ла­сти маг­нит­но­го поля, со­зда­ва­е­мо­го: а) пря­мым про­во­дом с током; б) длин­ным со­ле­но­и­дом с током; в) тон­ким коль­цом с током. На­прав­ле­ния пе­ре­ме­ще­ния рамок по­ка­за­ны на ри­сун­ках.

В какой из рамок будет воз­ни­кать ЭДС ин­дук­ции?

ЭДС ин­дук­ции воз­ни­ка­ет тогда, когда есть из­ме­не­ние маг­нит­но­го по­то­ка через за­мкну­тый виток.

Во­круг длин­но­го про­во­да с током воз­ни­ка­ет маг­нит­ное поле, маг­нит­ные линии ко­то­ро­го — кон­цен­три­че­ские окруж­но­сти, причём чем даль­ше от про­вод­ни­ка, тем сла­бее маг­нит­ное поле. По­это­му пе­ре­ме­ще­ние рамки 1 не вы­зо­вет из­ме­не­ния маг­нит­но­го по­то­ка, а сле­до­ва­тель­но, и не воз­ник­нет ЭДС ин­дук­ции. Пе­ре­ме­ще­ние рамки с током 2 также не вы­зо­вет из­ме­не­ния маг­нит­но­го по­то­ка через рамку.

В длин­ном со­ле­но­и­де с током маг­нит­ные линии на­прав­ле­ны по оси со­ле­но­и­да, по­это­му пе­ре­ме­ще­ние рамки 3 не вы­зо­вет из­ме­не­ния маг­нит­но­го по­то­ка, а сле­до­ва­тель­но, не воз­ник­нет и ЭДС ин­дук­ции.

Маг­нит­ное поле коль­ца с током осла­бе­ва­ет с рас­сто­я­ни­ем, сле­до­ва­тель­но, при уда­ле­нии от коль­ца маг­нит­ное поле через рамку будет осла­бе­вать, по­сколь­ку пло­щадь рамки не из­ме­ня­ет­ся, маг­нит­ный поток будет осла­бе­вать, воз­ник­нет ЭДС ин­дук­ции. Ответ: 4.

6) В не­ко­то­рой об­ла­сти про­стран­ства, огра­ни­чен­ной плос­ко­стя­ми AB и CD, со­зда­но од­но­род­ное маг­нит­ное поле. Ме­тал­ли­че­ская квад­рат­ная рамка, плос­кость ко­то­рой пер­пен­ди­ку­ляр­на ли­ни­ям ин­дук­ции маг­нит­но­го поля, дви­жет­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью на­прав­лен­ной в плос­ко­сти рамки пер­пен­ди­ку­ляр­но её сто­ро­не (см. ри­су­нок). На каком из гра­фи­ков пра­виль­но по­ка­за­на за­ви­си­мость от вре­ме­ни ЭДС ин­дук­ции в рамке, если в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни рамка на­чи­на­ет пе­ре­се­кать линию АВ, а в мо­мент вре­ме­ни t₀ пе­ред­ней сто­ро­ной пе­ре­се­ка­ет линию CD?

ЭДС ин­дук­ции вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле: где — длина вер­ти­каль­ной сто­ро­ны рамки, за­ме­тим, что пока рамка пол­но­стью не вошла в маг­нит­ное поле или пол­но­стью не вышла из него ЭДС ин­дук­ции по­сто­ян­но и равно ЭДС ин­дук­ции воз­ни­ка­ет тогда, когда воз­ни­ка­ет из­ме­не­ние маг­нит­но­го по­то­ка через рамку, по­это­му ЭДС ин­дук­ции равна нулю когда рамка це­ли­ком на­хо­дит­ся в маг­нит­ном поле или це­ли­ком на­хо­дит­ся вне поля. Таким об­ра­зом, вер­ное зна­че­ние ЭДС ука­за­но на ри­сун­ке 4.

Повышенный уровень

1) Квадратная рамка со стороной 5 см лежит на столе. Однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл, направленное перпендикулярно плоскости рамки, равномерно убывает до нуля в течение 0,1 с. Какую работу совершает за это время вихревое электрическое поле в рамке, если ее сопротивление равно 0,005 Ом?

2) Металлический стержень и провода, по которым он скользит, находятся в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рисунка. Индукция магнитного поля 500 мТл, скорость движения проводника 2 м/с, его длина 1 м, сопротивление цепи 10 Ом. Найдите индукционный ток.

Так как проводник движется в магнитном поле, то в нем возникает ЭДС индукции, равная ℰ _i = BLv sin α. По условию задачи α =90°,значит ℰ _i = BLv .

3) По параллельным проводникам bc и ad, находящимся в магнитном поле с индукцией В, со скоростью v = 1 м/с скользит проводящий стержень MN, который находится в контакте с проводниками (см. рисунок). Расстояние между проводниками l = 20 см. Между проводниками подключен резистор cопротивлением R = 2 Ом. Сопротивление стержня и проводников пренебрежимо мало. При движении стержня по резистору R течет ток I = 40 мА. Какова индукция магнитного поля?

Так как проводник движется в магнитном поле, то в нем возникает ЭДС индукции, равная ℰ _i = BLv sin α. По формуле для силы тока

4) Проводящий стержень длиной l = 20 см движется поступательно в однородном магнитном поле со скоростью v = 1 м/с так, что угол между стержнем и вектором скорости α = 30° (см. рисунок). ЭДС индукции в стержне равна 0,05 В. Какова индукция магнитного поля?

Так как проводник движется в магнитном поле, то в нем возникает ЭДС индукции, равная ℰ _i = BLv sin α.

Отсюда B = ℰ _i / Lv sin α.

Ответ 0,5 Тл

Углубленный уровень

1) Два параллельных вертикальных проводника, расположенные на расстоянии 1 м друг от друга, замкнуты сопротивлением 1 Ом и помещены в однородное магнитное поле с индукцией 100 мТл, перпендикулярное плоскости проводников. По проводникам начинает вниз скользить без трения перемычка массой 100 г. Пренебрегая сопротивлением проводников и перемычки, определите максимальную скорость падения перемычки.

При движении перемычки в магнитном поле, в ней возникает индукционный ток, который по правилу левой руки направлен вправо. Тогда на проводник с током магнитное поле действует силой Ампера, которая по правилу левой руки направлена вверх. Таким образом, на перемычку действует две противоположно направленные силы – сила Ампера и сила тяжести, равнодействующая которых является причиной ускорения при движении перемычки. Соответственно, при возрастании скорости движения перемычки будет возрастать сила Ампера. Максимальной скорости перемычка достигнет тогда, когда сила Ампера станет равной силе тяжести: mg = F_A ; mg = BI_iL .

2) По горизонтальным параллельным рельсам, расстояние между которыми 10 см, может скользить без трения параллельно самой себе проводящая перемычка, масса которой 6 г. Рельсы соединены резистором сопротивлением 6 Ом и помещены в вертикальное магнитное поле с индукцией 300 мТл. Перемычке сообщают горизонтальную параллельную рельсам скорость 1 см/с. Найдите путь, пройденный перемычкой до остановки. Электрическое сопротивление перемычки и рельс не учитывать.

Так как перемычка движется, то в ней возникает ЭДС индукции ℰ _i = BLv . На проводник с током магнитное поле действует силой Ампера, направленная противоположно скорости по правилу левой руки и равная F_A = BIL .

При движении скорость уменьшается, следовательно, уменьшается и значение силы Ампера. Потому можно рассмотреть работу, выполненную силой, равной среднему значению силы Ампера:

3) Тон­кий стер­жень дли­ной на­чи­на­ет дви­гать­ся из со­сто­я­ния покоя с посто­ян­ным уско­ре­ни­ем. Дви­же­ние про­ис­хо­дит в од­но­род­ном маг­нит­ном поле ин­дук­ци­ей , линии ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ляр­ны стерж­ню и на­прав­ле­нию его ско­ро­сти. К мо­мен­ту, когда стер­жень сме­стил­ся от ис­ход­но­го по­ло­же­ния на рас­сто­я­ние м, раз­ность по­тен­ци­а­лов между кон­ца­ми стерж­ня была равна . Най­ди­те уско­ре­ние стерж­ня.

При дви­же­нии про­во­дя­ще­го стерж­ня в од­но­род­ном маг­нит­ном поле, пер­пен­ди­ку­ляр­ном ли­ни­ям ин­дук­ции, между кон­ца­ми стерж­ня воз­ни­ка­ет раз­ность по­тен­ци­а­лов. Она опре­де­ля­ет­ся маг­нит­ным по­то­ком через пло­щадь, «за­ме­та­е­мую» этим стерж­нем за малое время , и по мо­ду­лю равна ЭДС ин­дук­ции. В дан­ном слу­чае этот поток равен , где v - ско­рость дви­же­ния про­вод­ни­ка в дан­ный мо­мент вре­ме­ни. Тогда . Со­глас­но за­ко­нам рав­но­уско­рен­но­го дви­же­ния про­вод­ник, на­чи­ная дви­же­ние из со­сто­я­ния покоя и дви­га­ясь с уско­ре­ни­ем а, пре­одо­лев рас­сто­я­ние h при­об­ре­та­ет ско­рость . Сле­до­ва­тель­но, , от­ку­да на­хо­дим: . Под­став­ляя чис­ло­вые зна­че­ния и про­ве­ряя раз­мер­ность, по­лу­чим: .

4) В магнитном поле с большой высоты падает кольцо, имеющее диаметр d и сопротивление R. Плоскость кольца все время горизонтальна. Масса кольца m. Найдите установившуюся скорость падения кольца, если модуль вектора индукции магнитного поля изменяется с высотой Н по закону , где B₀ и - постоянные величины.

При падении кольца меняется магнитный поток через плоскость кольца. Это приведет к появлению электродвижущей силы индукции, величина которой, согласно закону Фарадея, будет равна

Силовые линии магнитного поля перпендикулярны плоскости кольца, поэтому поток вектора магнитной индукции через плоскость кольца равен

Тогда электродвижущая сила индукции

где - изменение высоты за время .

Так как (здесь v - установившаяся скорость движения кольца), то

Электродвижущая сила постоянна, значит, в кольце появится постоянный индукционный ток силой

Поскольку скорость кольца установилась, то его кинетическая энергия не меняется. Изменение же потенциальной энергии будет равно тепловым потерям в кольце. Следовательно, можно записать:

Учитывая, что , и подставляя в последнее выражение значение сила тока (5), получим

Качественные задачи

1) В кольца из диэлектрика и проводящего материала вдвигают магнит. Что при этом происходит с кольцами?

Поляризация диэлектрика и возникновение индукционного тока в проводящем кольце

2) После удара молнии иногда обнаруживается повреждение чувствительных электроизмерительных приборов, а также перегорание плавких предохранителей в осветительной сети. Почему?

Изменяющееся магнитное поле молнии индуцирует в электроизмерительных приборах и в осветительных сетях сильные токи.

3) Почему при включении электромагнита в электрическую цепь полная сила тока устанавливается не сразу?

Возникающий при включении индукционный ток замедляет возрастание тока в электромагните

4) Как нужно расположить проводник в однородном магнитном поле и какого направления пропустить по нему ток, чтобы он повис в воздухе?

Линии индукции магнитного поля должны быть перпендикулярны направлению силы тяжести и проводнику с током. Направление тока должно быть таким, чтобы сил Ампера уравновешивала силу тяжести

5) Одинаковое ли время потратит магнит на падение внутри узкой медной трубы и рядом с ней? В обоих случаях магнит не касается трубы.

Ответ: в трубе магнит будет падать дольше, т.к. при увеличении скорости магнита возрастают индукционные токи, а следовательно, и силы, препятствующие движению магнита

Читайте также:

  
• Как залудить металлическую трубку оловом
  
• Установка замков накладной металлического
  
• Белая краска по металлу для внутренних работ
  
• Винтовая фреза по металлу
  
• Мясорубка мощная профессиональная надежная с металлическими шестернями