Трение металла о лед

Обновлено: 07.01.2025

Физики установили, что на скользкость льда влияет не только тонкий слой жидкости, возникающий на поверхности, но и ряд других факторов: твердость льда, форма скользящего предмета и сила, с которой он давит на поверхность. Им удалось объяснить, почему при температурах, близких к температуре плавления, лед резко становится значительно менее скользким. Статья опубликована в журнале Physical Review X.

При отрицательных температурах вода замерзает и превращается в лед, по которому можно скользить. Это физическое явление кажется очень простым, но на самом деле физики еще с середины 19 века пытаются описать все факторы, влияющие на скользкость льда.

Скольжение предметов по льду объясняют появлением тонкого слоя воды под ними. Долгое время считалось, что давление на лед приводит к понижению его температуры плавления, и он начинает таять даже при отрицательных температурах. Но чтобы заставить лед таять хотя бы при минус пяти градусах, нужно приложить давление в 610 атмосфер. Это примерно эквивалентно тысяче слонов, поместившихся на катке площадью один квадратный метр. Поэтому позже физики стали связывать появление слоя воды не с давлением, а с нагреванием из-за трения предметов о лед.

Это объяснение подтвердили в 2019 году французские ученые. Они выяснили, что слой жидкости на льду действительно присутствует, его толщина составляет всего несколько сотен нанометров, и это не просто вода, а вязкая смесь воды с дробленым льдом.

Есть две температурных области, в которых лед ведет себя необычно и резко становится намного менее скользким: при охлаждении до −80 градусов Цельсия и при нагревании до температуры, близкой к температуре плавления. При этом при температуре от −10 до −5 градусов Цельсия он наоборот становится очень скользким. Ранее немецкие и голландские физики объяснили уменьшение скользкости льда тем, что при охлаждении снижается подвижность молекул воды в поверхностном слое. Это и приводит к возрастанию коэффициента трения.

Физики из Амстердамского университета под руководством Ринса Лиферинка (Rinse Liefferink) продолжили исследование своих коллег и изучили резкое уменьшение скользкости льда около нуля градусов. Это явление уже нельзя объяснить возникновением слоя жидкости: ученые пытались связать возрастание коэффициента трения с увеличением толщины этого слоя, но их теория не подтвердилась экспериментально.

Ученые провели серию экспериментов по скольжению с предметами разной формы: большими и маленькими сферами, лезвием, напоминающим лезвие конька. Температуру льда меняли в диапазоне от −120 до −1,5 градусов Цельсия. Чтобы сохранить лед гладким, ученые добавляли на него новый слой воды после каждого эксперимента.

Зависимость коэффициента трения от температуры для разных предметов, скользящих по льду. Скорость скольжения постоянна и равна 0,38 миллиметра в секунду. Синим отмечены данные для малой сферы, красным — для большой сферы, черным — для лезвия конька.

Физики объяснили низкую скользкость льда при приближении к температуре плавления

Скользкая тема

Вращающиеся камни на льду скользят по дуге — вот уже пятьсот лет люди используют это для игры в керлинг. После броска спортсмены еще и натирают щетками лед перед камнем, корректируя его траекторию. Технику керлингисты отточили до совершенства. Да и технологии прогрессируют — щетки становятся легче и эффективнее. А вот наука — пока догоняет практику. Физики до сих пор не уверены, что правильно понимают, как скользят камни для керлинга и коньки.

Задача керлингиста — прикатить по льду 20-килограммовый гранитный камень в нужную точку ледяной площадки. Стандартная температура льда для керлинга около −5 градусов Цельсия, такой лед — скользкий почти настолько, насколько это вообще возможно; мы, правда, установили это эмпирически, а не вычислили.

Лед также сбрызгивают водой перед началом игры, а дно камня не полируют, оставляя шероховатым. Без этих приготовлений в керлинг сыграть нельзя — магия закручивания камней и натирания льда работать не будет. Керлингисты понимают, зачем эта магия нужна и как ей пользоваться, физики — не очень понимают, откуда она берется.

Насколько скользко

Численный параметр, который характеризует скользкость, — это коэффициент трения скольжения, отношение силы трения между двумя поверхностями к силе, с которой эти поверхности придавлены друг к другу. Лед — очень скользкий. Коэффициент трения скольжения почти всего по нему (и льда по почти всему) обычно меньше 0,015. По поверхности металла предметы скользить так сильно могут лишь в исключительных случаях (и лучше со смазкой). Есть специально синтезированные материалы с аномально низкими коэффициентами трения, тефлон или керамические боридные сплавы, на которых даже без лубриканта коэффициент трения может достигать 0,04 — но и это в два с лишним раза больше, чем у льда.

Скольжение по тефлону или керамике не зависит от температуры, а на трение со смазкой температура влияет только тем, что увеличивает вязкость смазочной жидкости. А у льда такая зависимость есть. Самый скользкий лед получается примерно при −8 градусах Цельсия. А хуже всего он либо при очень низких температурах (ниже −50), либо, наоборот, около нуля.

Последние полтора века физики были уверены, что между льдом и скользящими по нему камнем, коньком или коровой образуется водная пленка. Ученые предполагали три возможных сценария появления этой пленки:

лед тает под давлением камня или коровы, а поскольку плотность льда меньше, чем у воды, то сжатие приводит к плавлению,

вода появляется в результате разогрева непосредственно при трении,

вблизи поверхности кристаллическая структура льда меняется, молекулы слабее держатся друг за друга, и это приводит к поверхностному плавлению.

Первые две гипотезы объясняют повседневный эффект простым макроскопическим механизмом, не привлекая к объяснению молекулы, химические связи и прочие объекты микромира. Но несмотря на то, что часто природа оправдывает наши ожидания и наглядные механизмы срабатывают для объяснения повседневной действительности, со льдом получилось иначе (как, например, и с вопросом о том, почему небо голубое).

Вода не работает

Лед плавится под давлением: чтобы при температуре −3,5 градуса Цельсия сделать из него воду, нужно около 466 атмосфер, при −5 — уже 610 атмосфер, а после −22 уже никакое давление его не расплавит.

Но давление человека, который стоит на льду на одном коньке, — порядка пары десятков атмосфер. При очень оптимистичной оценке — если считать, что реальная площадь контакта значительно меньше видимой и конек касается льда только в нескольких точках — до 70 атмосфер. Даже при небольшом морозе этого хватит лишь на то, чтобы нагреть лед примерно на полградуса. А 20-килограммовый камень давит на лед, как минимум, на порядок меньше — этого на то, чтобы заставить воду под ним таять, точно не хватит.

Если же скользящие по льду предметы разогревают его до температуры плавления не давлением, а из-за диссипации энергии при вязком трении, то качественные оценки начинают выглядеть более реалистично. Проверить это до сих пор не удалось. Но тот же здравый смысл, который предлагал винить в скольжении по льду воду, довольно быстро находит и контрпример: никто же не пытается прокатиться на коньках по мокрому асфальту. Да и в гололед дороги намного более скользкие, чем когда они покрыты сплошным слоем воды. Жидкая вода — не слишком хорошая смазка.

По сравнению с другими смазочными жидкостями, у воды довольно низкая вязкость (у машинного масла при рабочей температуре она может быть в 30 раз больше, а при отрицательных температурах — и вовсе в тысячи), поэтому конек будет выталкивать ее из-под себя, и никакого смазочного эффекта не будет.

Кроме того, плавление (неважно, от давления или трения) — процесс не мгновенный, и если бы скользко было из-за плавления, мы бы это заметили. Например, камень должен скользить тем хуже, чем быстрее он едет, — потому что вода не успевала бы под ним плавиться. Подобных подтверждений теория водной пленки не получила, поэтому чтобы понять, что на самом происходит на поверхности льда, ученым пришлось спускаться на молекулярный уровень.

Лед скользкий

Гипотеза приповерхностного плавления, по сути, утверждает, что лед скользкий всегда — а не только когда кто-то на нем поскользнулся. Последние эксперименты и компьютерное моделирование подтверждают эту гипотезу, но при этом уточняют, что скользкий слой на поверхности — это не вода.

Почему он появляется на льду, до конца не понятно. Причиной могут быть электростатические взаимодействия, а может, дело в термодинамике: например, льду энергетически выгоднее контактировать с атмосферным паром не напрямую, а через промежуточную «более жидкую» форму. Некоторые ученые предполагали, что лед вблизи поверхности подтаивает самостоятельно — под давлением самого внешнего слоя молекул. Но количественные оценки говорят, что при отрицательных температурах этого давления тоже не хватает на то, чтобы расплавить достаточный слой льда.

Структура льда вблизи поверхности: верхние слои не так жестко связаны с соседями снизу и частично потеряли порядок структуры

Tomoko Ikeda-Fukazawa & Katsuyuki Kawamura / Journal of Chemical Physics, 2004

Моделирование показывает, что молекулы воды на поверхности льда действительно значительно свободнее молекул внутри кристалла из-за нескомпенсированных химических связей. Их болтает — они совершают колебательные и вращательные движения, их решетка частично теряет структуру, а на молекулах возникает небольшой заряд.

То, что лед на поверхности отличается от кристаллического и немного плавится, предположил еще в середине XIX века Майкл Фарадей. Он апеллировал к тому, что два кусочка льда примораживаются друг к другу, если их просто прислонить друг к другу, — и для этого не нужно нескольких сотен атмосфер. Такое примораживание может происходить, если поверхностные слои двух льдинок подтаяли и потому могут объединиться друг с другом. А оказавшись внутри кристалла, этот лед плавиться перестает и встраивается в решетку.

Правоту Фарадея в 2019 году подтвердили французские ученые, которые провели эксперимент, где с помощью атомно-силового микроскопа измерили трение стеклянного шарика по льду. Выяснилось, что поверхностный слой льда по своим механическим свойствам действительно сильно отличается и от кристаллического льда, и от воды.

Это вязкоупругая пленка толщиной от 100 до 500 нанометров — она тем толще, чем выше температура, а ее вязкость зависит от скорости скольжения. Причем вязкость на два порядка выше, чем у воды, — гораздо ближе к машинному маслу.

Схема измерений коэффициента трения при скольжении стеклянного шарика по льду с помощью атомно-силового микроскопа

Laurent Canale et al./ Physical Review X, 2019

Скользкие молекулы

Но по этой пленке предметы скользят намного сильнее, чем по машинному маслу. И это аномалия — гидродинамический механизм смазывания при таких толщинах и таких вязкостях не работает. Конек действительно не сможет выдавить из-под себя такую жидкость. Но и скользить по ней не будет.

Чтобы разобраться, почему вязкая ледо-вода делает лед скользким, ученые под руководством Даниэля Бонна из Амстердамского университета провели в 2018 году серию экспериментов, в которых двигали стальной шарик по льду при разных температурах.

Выяснилось, что коэффициент трения при скольжении стали по льду меняется в зависимости от температуры немонотонно. Между −20 и −2 градусами Цельсия у этой кривой выраженный минимум (очень скользко), а дно этой «ямы» приходится на интервал между −9 до −6 градусов — как раз в этом температурном диапазоне работают катки.

Коэффициент трения и обратный коэффициент диффузии (красные треугольники) при скольжении стального шарика по льду при различных температурах

Bart Weber et al. / The Journal of Physical Chemistry Letters, 2018

Физики предположили, что это результат суммарного действия двух эффектов. При −100 градусах с точки зрения скольжения лед ведет себя примерно так же, как и остальные материалы. Коэффициент трения стали по столь холодному льду около 0,5 — примерно такой же, как и у стали по стеклу при комнатной температуре. Но когда лед теплеет до −10 градусов, коэффициент трения становится уже 0,01.

На участке от −100 до −20 градусов зависимость хорошо описывается уравнением аррениусовского типа. То есть трение здесь — активационный эффект: тепловой энергии с падением температуры все хуже хватает для активации скольжения. Ученые посчитали, какой энергии соответствует активационный барьер для такой кривой, и получили 11,5 килоджоулей на моль. Сравнив это значение с более ранними (качественными) оценками, физики предположили, что имеют дело с диффузией молекул в поверхностном слое.

То есть из-за слабой связи с соседями снизу молекулы воды на верхней кромке льда не просто болтаются, а могут сравнительно свободно бродить по поверхности, не отрываясь при этом от кристалла. На них-то и скользят и 20-килограммовый камень, и 350-килограммовая корова.

Это сразу объясняет, почему при −10 лед очень скользкий, а при −100 скользит как любой другой обычный материал. В таком холоде уже не так много молекул преодолевают активационный барьер диффузии и «ледовое» скольжение перестает работать.

Диффузионная скользкость льда воспроизводится и в компьютерных моделях. Молекулы наружных слоев связываются друг с другом не кристаллическими — жесткими — связями, а значительно более слабыми водородными. Они могут разрываться и образовываться вновь, уже с новыми соседями. Таким образом активируется горизонтальная диффузия. Эта подвижность приводит к тому, что поверхность становится гладкой и скользкой.

Структура поверхностного слоя разупорядоченного льда, смоделированного методом молекулярной динамики. По стрелкам температура приближается к температуре плавления T_m, при этом толщина поверхностного слоя увеличивается

Ivan Gladich et al./ Physical Chemistry Chemical Physics, 2011

Так лед оказывается похож на тефлон — слоистый материал, слои которого хорошо скользят друг относительно друга, из-за чего у него очень низкий коэффициент трения, но высокий износ. Скользкость льда тоже обеспечивается движением частиц вдоль поверхности, но поскольку двигаются здесь не целые слои или осколки, а отдельные молекулы, износ получается намного меньше.

Горячий лед

В том температурном диапазоне, в котором существуют хоккей, фигурное катание и керлинг, работает еще один ледовый эффект.

Лед для всех этих видов спорта теплее, чем −10 градусов. И это важно: в «высокотемпературной» области лед становится намного мягче — поэтому коэффициент трения определяется не столько диффузией молекул, сколько деформацией льда под грузом скользящего по нему объекта.

Зависимость твердости льда от температуры. Эксперименты проведены со сферой, движущейся со скоростью 3,8 микрометра в секунду

Rinse W. Liefferink et al. / Physical Review X, 2021

Этот температурный диапазон та же группа ученых исследовала три года спустя после того, как разобралась с природой скользкости льда. Физики снова провели серию экспериментов со стальными шариками, катая их по «горячему» льду — от −10 до −1,5 градуса. Выяснилось, что под давлением легких и плоских объектов лед деформируется упруго (то есть обратимо), а при скольжении тяжелых или острых — уже пластически (соответственно, необратимо).

Металлический шарик, лезвие конька или камень для керлинга погружаются в лед на различную глубину (от десятков нанометров до миллиметров в зависимости от формы и давления). Острые предметы образуют на поверхности льда борозду и прорезают ее передний край по ходу движения — например, конек «пропахивает» лед. Стальное лезвие скользит благодаря поверхностной диффузии, но поскольку ему вдобавок к этому еще и приходится пробивать себе дорогу, оно оставляет за собой царапину.

Шарик под давлением продавил лед на глубину 𝛿 и теперь пропахивает в нем борозду

Rinse W. Liefferink et al./ Physical Review X, 2021

Необходимость пропахивать лед приводит к тому, что коэффициент трения начинает зависеть от скорости движения и от формы скользящего объекта. Чем острее скользящий предмет и чем сильнее он давит на лед, тем выше температура, при которой он начнет бороздить лед. Так, в эксперименте ученых шарик, который изначально касается льда в единственной точке, начал царапать лед при −20 градусах. А коньку с протяженным плоским основанием, который так же сильно давил на лед, хватило и −8. А тупая и легкая пластина может вообще продолжить скользить по «горячему» льду так же, как и по холодному, не оставляя на нем следов.

Коэффициент трения в «горячем» диапазоне уменьшается по мере охлаждения. Лед при этих температурах сравнительно мягкий, с каждым градусом вниз его твердость увеличивается и он все меньше деформируется под давлением скользящего предмета. Наименьшего коэффициента трения (0,039) для стального шарика физики добились при температуре льда в −7,7 градусов.

В районе −10 градусов деформация становится уже настолько маленькой, что при дальнейшем охлаждении льда перестает влиять на скользкость, и коэффициент трения начинает расти обратно.

Трение конька плавит лед — это тоже играет свою роль в скольжении, но совсем незначительную. Даже при больших скоростях в эксперименте лед оставался таким же скользким, несмотря на нагрев от трения.

Возможность керлинга

Феномен «горячего» льда объясняет, почему хоккеисты выбирают лед потеплее, чем конькобежцы. Мягкий лед легче царапать коньком — а значит, проще тормозить и менять направление движения. А конькобежцам важна скорость — ее легче развить на более холодном льду.

Но это не очень объясняет керлинг. В частности, почему подкрученные камни скользят на льду по дуге, и как именно свипинг — натирание льда щеткой перед камнем — спрямляет его траекторию.

Закручивание траектории камня во многом похоже на эффект Магнуса, из-за которого вращающиеся футбольные или теннисные мячи летят по дуге. У «правой» и «левой» сторон закрученного мяча разные скорости (одна при вращении двигается вперед, а другая назад), из-за этого в обтекающих воздушных потоках создается перепад давления, который и влияет на полет.

На камень для керлинга этот эффект полностью перенести нельзя. Камень двигается по льду, а не сквозь воздух, как мяч. Поэтому давление, связанное со скоростью (через уравнение Бернулли), на его движение эффективно не влияет. Закручивание траектории должно быть вызвано разницей в силе трения на разных сторонах камня. Объяснить вращением перепад коэффициента трения сложнее. Ученые до сих пор не определились, какая именно асимметрия здесь работает: между правой и левой сторонами камня или между передней и задней. Анализ траекторий говорит, что скорее верно второе. И для описания этой асимметрии есть, как минимум, пять разных механизмов.

Одни ученые предполагали, что передний и задний край с разной силой давят на лед, и из-за этого возникает разница в коэффициенте трения: передний край давит сильнее, и из-за этого «передний» коэффициент трения меньше заднего. Но количественные оценки эту гипотезу не подтверждают.

Вторые считали, что трение на переднем крае камня плавит лед, слой воды неравномерно размазывается по дну камня его вращением, из-за чего возникает разница скользкости. Либо камень собирает не воду, а мелкие осколки льда, которые скапливаются под передним краем и вращением распределяются по дну камня. Впрочем, разумных механизмов переноса воды или мелких осколков льда ученые не предположили, экспериментального подтверждения эти гипотезы не получили, а предсказываемые такими моделями траектории не совпали с наблюдениями.

Чуть более реалистичные механизмы учитывают то, что лед перед матчем в керлинг готовят, обрызгивая водой. Капли, замерзая, образуют на поверхности пебблы — мелкие бугорки, которые делают лед шероховатым. Ученые заметили, что камень с полированной поверхностью, скользящий по гладкой поверхности льда без бугорков, двигается по прямой. Поэтому разницу в коэффициентах трения на разных краях камня физики пытаются связать с испарительным охлаждением на пебблах под задней частью камня, стиранием пебблов передним краем или процарапыванием их поверхности. Но все эти модели тоже пока работают только на качественном уровне.

Камень, вращающийся на льду с пебблами. Стрелками показаны силы трения на симметричных пебблах — на передней и задней сторонах камня

Почему лёд скользкий

Такое название дал известный популяризатор науки Я. И. Перельман одному из рассказов в первом томе «Занимательной физики». Впервые книга была опубликована в 1913 году, и более ста лет во многих изданиях цитируют данное автором объяснение — почему коньки скользят по льду даже в сильные морозы. «Скользкость льда, — пишет автор, — зависит главным образом не от гладкости, а от совершенно особой причины: от того, что температура плавления льда понижается при увеличении давления. Стоя на коньках, мы опираемся на очень маленькую площадь, всего в несколько квадратных миллиметров. И на эту небольшую площадь целиком давит вес нашего тела. Под большим давлением лед тает при пониженной температуре; если, например, лед имеет температуру −5°C, а давление коньков понизило точку плавления льда, попираемого коньками, более чем на 5°C, то эти части льда будут таять».

Это объяснение основывается на гипотезе, которую выдвинули в 1849 году британский физик Уильям Томсон (будущий лорд Кельвин) и его брат инженер Джеймс Томсон. Согласно этой гипотезе, лед под коньками испытывает большое давление и плавится, поэтому коньки скользят уже не по льду, а по пленке воды на его поверхности. Такое объяснение впоследствии было повторено во множестве учебных и популярных статей по физике. Однако и ученые, и преподаватели физики и физической химии продолжают обсуждать физику скольжения коньков на морозе, и приведенное Перельманом «простое объяснение» подвергается сомнению. Ведь в обычной обуви тоже очень легко можно поскользнуться на льду. Да и маленькие дети могут кататься на коньках, хотя давление, создаваемое ими, мало.

Вот что пишет по этому поводу польский ученый и популяризатор науки Збигнев Плохоцкий в журнале «Горизонты техники для детей» (№ 10, 1988):

«Почему коньки делают из стали, а, например, не из специальной пластмассы? Ведь давно известны синтетические материалы, успешно заменяющие сталь. Они не только достаточно тверды, но им свойственна и меньшая сила трения при скольжении по льду, нежели у металла, имеющего такую же площадь контакта со льдом и тот же вес. Но представьте себе, скользить на пластмассовых коньках было бы намного труднее, потребовалось бы больше усилий от конькобежца. Почему? Вы, наверное, слышали про опыт с куском льда, который разрезает нагруженная на концах проволока: через определенное время проволока пронижет лед насквозь. Это происходит потому, что проволока, оказывая давление на лед, снижает его температуру плавления и он под проволокой начинает таять. Произойдет ли то же, если металлическую проволоку заменить нейлоновой леской? Оказывается, нет. Леска будет входить в лед настолько медленно, что он скорее растает, чем прорежется. Отсюда следует простой вывод: чтобы лед таял, недостаточно увеличить давление, нужна еще и дополнительная тепловая энергия. А где ее взять пластмассе, если она, как известно, плохой проводник тепла? Сталь же, из которой сделан конек, как хороший проводник тепла увеличивает возможность образования пленки под коньком. Поэтому на стальных коньках легче кататься, чем на пластмассовых.

Казалось бы, все ясно. Однако наши рассуждения следует продолжить. Известно, что при температуре менее −22°С лед не плавится даже под очень большим давлением. Значит, в подобных случаях смазывающий слой воды не появится. Но разве в сильный мороз скользить на коньках труднее, чем в умеренный? Каждый знает: разницы практической нет. Чем же это объяснить?

С сожалением признаюсь, что не знаю ответа на этот вопрос. Причем не только я, вам не ответит ни один физик. Ведь неоднократно бывало в истории наук, что малосущественное на первый взгляд наблюдение становилось началом фундаментального открытия. И в заключение, когда нам ясно, что же неясно, задам последний вопрос: если стальные коньки лучше пластмассовых, то почему поверхности лыж покрывают пластиком? Ведь снег — это тоже отвердевшая вода».

Вот и авторы книги о химических мифах заинтересовались вопросом о том, что же является причиной хорошего скольжения коньков по льду — скользкость самого льда или прослойка воды, образующаяся под лезвием конька. Поверхность одного лезвия действительно мала, поэтому давление на лед велико. Хорошо известно, что температура кипения зависит от давления: чем оно выше, тем при более высокой температуре кипит жидкость. Например, клапан кастрюли-скороварки срабатывает при давлении в ней 1,9 атм. При таком давлении вода кипит при 118°C. Температура плавления твердых тел также зависит от давления. Для большинства тел температура плавления увеличивается с давлением, потому что давление сближает атомы или молекулы, а при плавлении они, напротив, должны отдалиться друг от друга. Под давлением труднее разрушить кристаллическую решетку, и для этого требуется больше энергии, то есть нужна более высокая температура. Однако вода относится к немногим веществам, в твердой фазе которых атомы или молекулы не сближаются, а удаляются по сравнению с жидкостью при той же температуре (такими свойством обладают также висмут, сурьма, германий, кремний, аргон, а из сплавов — чугун). Кристаллическая структура льда довольно «рыхлая», поэтому лед легче воды и плавает на ней. Значит, температура плавления льда с повышением давления должна не повышаться, а понижаться, и лед под давлением может расплавиться и на морозе! Это отражено на фазовой диаграмме воды: при повышении давления от 1 до 2100 атм (209,9 МПа) температура плавления льда плавно понижается до −22°С. Видно, что влияние давления на температуру плавления много меньше аналогичного эффекта для кипения.

Однако против таяния льда под давлением коньков и их фактического «скольжения по воде» говорят такие факты.

Водители хорошо знают, что асфальт, покрытый корочкой льда, намного более скользкий, чем мокрое покрытие дороги.

Ребенок может кататься на коньках с не меньшим успехом, чем взрослый человек, даже если ребенок маленький, весит мало и оказывает на лед намного меньшее давление, чем взрослый человек на коньках.

С понижением температуры воздуха требуется все большее давление, чтобы растопить лед, поэтому в холодную погоду коньки должны были бы скользить по льду хуже. А скользить на одном коньке было бы лучше, чем на двух, потому что на лезвие одного конька давление вдвое больше. Тем не менее неверно и то, и другое.

Если даже очень грузный человек в не очень холодную погоду будет стоять на льду неподвижно, под коньками не образуется лужица воды.

Плавление льда — процесс далеко не мгновенный, однако даже при очень быстром беге коньки скользят не хуже, чем при медленном катании.

Оценить возможность плавления льда под коньками позволяет более подробная часть фазовой диаграммы в интересующей нас области давлений и температур. Например, при температуре −5°С вода будет жидкой, если повысить давление до нескольких сотен атмосфер. Из фазовой диаграммы видно также, что в реальных условиях мы имеем дело только с «обычным льдом», получившим название лед-I.

Нетрудно также оценить давление, которое создает человек на лезвие конька. Если его длина, положим, 20 см, а ширина 2 мм, то площадь под одним коньком равна 4 см 2 . Массу человека примем равной 80 кг, тогда сила давления на конек будет равна 20 атм. При таком давлении температура плавления льда снижается всего на несколько десятых градуса.

Против этого довода еще в XIX веке было выдвинуто такое возражение: и лезвия коньков, и поверхность льда не идеально плоские. Поэтому поверхность истинного контакта «конек — лед» может быть намного меньше, а давление, следовательно, намного больше. Однако, как хорошо известно, чем выше давление, тем больше и сила трения. Кроме того, из фазовой диаграммы следует, что при температурах ниже −22,1°С ни при каком давлении вода не может быть жидкой. И если бы оказалась верной теория «таяния льда» под давлением, было бы невозможно кататься на коньках ниже этой температуры. Но, как показывает практика, лед остается скользким для конькобежцев и при температуре −30°С. И только при −60°С, как показали лабораторные эксперименты, скользкость льда сильно снижается.

Был выдвинут еще один довод в пользу таяния льда: энергия движения конькобежца передается с помощью трения на поверхность льда, и эта энергия идет на его поверхностное плавление. Трение действительно сопровождается выделением теплоты — но только при движении. Однако лед остается очень скользким и для человека, стоящего на месте, что хорошо знают все, впервые вышедшие на лед (причем не обязательно на коньках!).

Разгадка скользкости льда кроется на самом деле в структуре самой его поверхности, где молекулы воды значительно подвижнее, потому что слабее связаны с окружающими молекулами. Под движущимся коньком эти молекулы легко перемещаются, что и снижает трение. Другой механизм скольжения, вероятно, имеет место на синтетическом льду из блоков пластика, чаще всего из высокомолекулярного полиэтилена.

Встречаются ли в окружающей нас действительности такие давления, при которых происходит заметное понижение температуры плавления льда? Да, когда огромный ледник сползает по склону годы. Если на его пути встречается небольшая скала, то ледник или срезает ее, или «обтекает». В последнем случае большое давление льда на камень поднимает температуру плавления льда, который слегка подтаивает в месте контакта. Ниже скалы давление падает, и лед снова становится твердым.

Коэффициенты трения покоя и трения качения

Сила трения качения описывается как: Fтр=kтр(Fn/r) , где kтр- коэффициент трения а Fn - прижимающая сила, а r - радиус колеса. Размерность коэффициента трения качения, естественно, [длина]. Ниже приводится таблица полезных диапазонов коэффициентов трения качения для различных пар материалов в см.

Коэффициенты трения скольжения для различных материалов

Трущиеся поверхности	k
Бронза по бронзе	0,2
Бронза по стали	0,18
Дерево сухое по дереву	0,25 — 0,5
Деревянные полозья по снегу и льду	0,035
то же, но полозья обиты стальной полосой	0,02
Дуб по дубу вдоль волокон	0,48
тоже поперек волокон одного тела и вдоль волокон другого	0,34
Канат пеньковый мокрый по дубу	0,33
Канат пеньковый сухой по дубу	0,53
Кожаный ремень влажный по металлу	0,36
Кожаный ремень влажный по дубу	0,27 — 0,38
Кожаный ремень сухой по металлу	0,56
Колесо со стальным бандажом по стальному рельсу	0,16
Лед по льду	0,028
Медь по чугуну	0,27
Металл влажный по дубу	0,24-0,26
Металл сухой по дубу	0,5-0,6
Подшипник скольжения при смазке	0,02-0,08
Резина (шины) по твердому грунту	0,4-0,6
Резина (шины) по чугуну	0,83
Смазанный жиром кожаный ремень по металлу	0,23
Сталь (или чугун) по феродо* и райбесту*	0,25-0,45
Сталь по железу	0,19
Сталь по льду (коньки)	0,02-0,03
Сталь по стали	0,18
Сталь по чугуну	0,16
Фторопласт по нержавеющей стали	0,064-0,080
Фторопласт-4 по фторопласту	0,052-0,086
Чугун по бронзе	0,21
Чугун по чугуну	0,16
Примечание. Звездочкой отмечены материалы, применяемые в тормозных и фрикционных устройствах.

Таблица коэффициентов трения покоя (коэффициентов сцепления) для различных пар материалов.

Материал

Ксц

Химически чистые металл по металлу

Сплавы, по стали

Стальные поверхности высокой твердости при смазке:

Неметаллические материалы

Коэффициенты трения качения.

Сила трения качения описывается как:

F_тр=k_тр(F_n/r) , где k_тр- коэффициент трения а F_n - прижимающая сила, а r - радиус колеса.

Размерность коэффициента трения качения, естественно, [длина].

Ниже приводится таблица полезных диапазонов коэффициентов трения качения для различных пар материалов в см.

Коэффициенты трения качения.

Стальное колесо по стали	0,001-0,05
Дереянное колесо по дереву	0,05-0,08
Стальное колесо по дереву	0,15-0,25
Пневматичекая шина по асфальту	0,006-0,02
Деревянное колесо по стали	0,03-0,04
Шарикоподшипник (подшипник качения)	0,001-0,004
Роликоподшипник (тоже качения)	0,0025-0,01
Шарик твердой стали по стали	0,0005-0,001

Сила трения скольжения — силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение называется «жидким». Характерной отличительной чертой сухого трения является наличие трения покоя.

Опытным путём установлено, что сила трения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), от материалов трущихся поверхностей, от скорости относительного движения и не зависит от площади соприкосновения. (Это можно объяснить тем, что никакое тело не является абсолютно ровным. Поэтому истинная площадь соприкосновения гораздо меньше наблюдаемой. Кроме того, увеличивая площадь, мы уменьшаем удельное давление тел друг на друга.) Величина, характеризующая трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения, и обозначается чаще всего латинской буквой «k» или греческой буквой «μ». Она зависит от природы и качества обработки трущихся поверхностей. Кроме того, коэффициент трения зависит от скорости. Впрочем, чаще всего эта зависимость выражена слабо, и если большая точность измерений не требуется, то «k» можно считать постоянным.

В первом приближении величина силы трения скольжения может быть рассчитана по формуле:

=k cdot N!" />
, где

По физике взаимодействия трение принято разделять на:

Сухое, когда взаимодействующие твёрдые тела не разделены никакими дополнительными слоями/смазками — очень редко встречающийся на практике случай. Характерная отличительная черта сухого трения — наличие значительной силы трения покоя.
Сухое с сухой смазкой (графитовым порошком)
Жидкостное, при взаимодействии тел, разделённых слоем жидкости или газа (смазки) различной толщины — как правило, встречается при трении качения, когда твёрдые тела погружены в жидкость;
Смешанное, когда область контакта содержит участки сухого и жидкостного трения;
Граничное, когда в области контакта могут содержатся слои и участки различной природы (окисные плёнки, жидкость и т. д.) — наиболее распространённый случай при трении скольжения.

В связи со сложностью физико-химических процессов, протекающих в зоне фрикционного взаимодействия, процессы трения принципиально не поддаются описанию с помощью методов классической механики.

При механических процессах всегда происходит в большей или меньшей степени преобразование механического движения в другие формы движения материи (чаще всего в тепловую форму движения). В последнем случае взаимодействия между телами носят названия сил трения.

Опыты с движением различных соприкасающихся тел (твёрдых по твёрдым, твёрдых в жидкости или газе, жидких в газе и т. п.) с различным состоянием поверхностей соприкосновения показывают, что силы трения проявляются при относительном перемещении соприкасающихся тел и направлены против вектора относительной скорости тангенциально к поверхности соприкосновения. При этом всегда происходит нагревание взаимодействующих тел.

Силами трения называются тангенциальные взаимодействия между соприкасающимися телами, возникающие при их относительном перемещении. Силы трения возникающие при относительном перемещении различных тел, называются силами внешнего трения.

Силы трения возникают и при относительном перемещении частей одного и того же тела. Трение между слоями одного и того же тела называется внутренним трением.

В реальных движениях всегда возникают силы трения большей или меньшей величины. Поэтому при составлении уравнений движения, строго говоря, мы должны в число действующих на тело сил всегда вводить силу трения F тр.

Тело движется равномерно и прямолинейно, когда внешняя сила уравновешивает возникающую при движении силу трения.

Для измерения силы трения, действующей на тело, достаточно измерить силу, которую необходимо приложить к телу, чтобы оно двигалось без ускорения.

Читайте также: