Расчет металлической трубы на изгиб

Обновлено: 08.01.2025

Используя профильную трубу для создания несущих конструкций, в обязательном порядке должны выполняться расчеты на изгиб. Такой вид трубного проката применяется в промышленном, коммерческом и частном строительстве. Из него изготавливают навесы, всевозможные каркасные и лестничные конструкции, фермы, стеллажи, козырьки, тепличные сооружения, элементы кровельной системы, беседки. Поэтому без правильных и тщательных расчетов никак не обойтись. Превышение допустимого давления приведет к деформации или разрыву изделия в месте сгибания профтрубы.

Используя методы расчета нагрузок на профильную трубу, можно:

  • сохранить первоначальную форму изделий;
  • придать конструкции повышенной прочности;
  • увеличить период эксплуатации;
  • минимизировать расходы на материале;
  • избежать негативных разрушительных последствий.

Какая нагрузка действует на профтрубу?

Важным критерием, который учитывается при подсчетах, является время воздействия и тип нагрузок. Данные показатели регламентированы СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия». Различают силу давления:

  • Постоянные, когда масса и воздействующая сила не меняются на протяжении длительного временного периода. Воздействия создаются элементами здания (несущими и ограждающими конструкциями), грунтами, гидростатическим давлением.
  • Длительные. Временные перегородки из ГКЛ, стационарное оборудование, складируемые материалы, а также как результат изменения влажности или усадки.
  • Кратковременные. Оборудование, вес людей и транспортных средств, климатические, создаваемые снегом, ветром, перепадами температур, обледенением.
  • Особые. Сейсмические и взрывные воздействия, влекущие изменения структуры грунта, результат столкновения транспортных средств и обусловленные пожаром.

В Своде правил представлены формулы для подсчета, таблицы и схемы по каждому типу нагрузок. Также берется в учет реалистичное сочетание все типов давления.

Показатели массы и нагрузки на изгиб

При расчете профильной трубы: масса и изгиб являются основными показателями. Знать вес погонного метра проката нужно, чтобы не ошибиться в прочностных значениях создаваемой конструкции. Метод определения направлен на подбор оптимального сечения трубного проката при разной его длине. Наглядный пример соотношений этих двух показателей представлен в таблицах ниже.

Табл.№1. Значения для изделий квадратного сечения:

Табл. №2. Значения для изделий прямоугольного сечения:

Методы и формулы для вычисления

Чтобы рассчитать прочность трубы профильной на изгиб необходимо определить максимальное напряжение на ту либо иную точку конструкции. Каждый вид материала, из которого изготавливается прокатная продукция, обладает индивидуальным показателем напряжения и точкой сопротивления. В учет берутся следующие параметры: вид проката, сечение, толщина стенки, общие характеристики. Владея такими данными, можно предположить, какие будут последствия от воздействия различных факторов, в том числе окружающей среды. При давлении на поперечную часть профтрубы напряжение создается даже в точках, которые удалены от нейтральной оси.

Получить данные можно разными способами:

  • Берутся готовые показатели из строительных справочников и подставляются в формулу. Такие действия предусматривают выбор трубного проката в соответствии с указанными характеристиками, что позволяет делать самые точные подсчеты прогиба. ГОСТ 8639-82 (для изделий квадратного сечения) и ГОСТ 8645-68 (прямоугольного) регламентированы: момент инерции трубы (I), длину пролета (L), нагрузку (Q), модуль упругости в соответствии СНиП. Схемы вычислений индивидуальные и для каждого случая подбирается формула.
  • Самостоятельно рассчитывается прочность на изгиб. В данном случае применим Закон Гука, который выражается формулой: Pизг = M/W, где Pизг — величина прочностного предела, M — изгибающий момент; W — сопротивление. Такие вычисления требуют дополнений: учитываются характеристики исходного материала, давления и т.д.
  • При помощи калькулятора. В специальную расчетную таблицу вносятся исходные данные — длина пролета, нормативная и расчетная нагрузка, Fmax,количество изделий, расчетное сопротивление, параметры. После нажатия на клавишу «Рассчитать» выдается готовый результат.

Не стоит выполнять расчеты самостоятельно. Нужно уметь пользоваться ГОСТами, СНиПами и владеть сложной специфической техникой — сопроматом. При малейших неточностях в подсчетах не избежать серьезных последствий.

Проще применить один из калькуляторов для расчета нагрузки на профильную трубу:

Также полезно будет просмотреть видео:

Как узнать прочность профильной трубы на изгиб

Профилированная труба становится все более популярным строительным материалом. Она применяется для возведения таких строительных элементов, как перекрытие, несущий каркас, балка. Такое широкое применение связано в первую очередь с простотой строительства, эксплуатации, обслуживания конструкций, а также небольшим весом самих изделий.

Однако важно помнить, что, профильная труба должна иметь повышенную прочность на изгиб, а как ее рассчитать пойдет речь далее в статье.

Особенности и свойства профильных изделий

Профильными называются трубы, имеющие в разрезе отличное от круглого сечение. Наиболее распространенными вариантами являются, прямоугольные и квадратные изделия. Как уже говорилось, особенная популярность этого вида связана с одним из его ключевых преимуществ – конструкция будет обладать небольшим весом.

Более того, специфическая форма значительно упрощает крепление как друг к другу, так к иным поверхностям. Данный тип строительных изделий, согласно ГОСТу, производится из широкого набора металлов и сплавов. Однако наиболее часто используемыми являются стальные профилированные трубы из углеродистой и низколегированной стали.

Каждый металл обладает важным природным качеством – точкой сопротивления. Она может быть как минимальная, так и максимальная. Последняя, например, является причиной деформации возведенных сооружений, ведет к перегибам и, как следствие, к изломам.

При выполнении загиба важно оценивать такие характеристики, как размер, сечение, вид изделия, его плотность, а также жесткость материала и его гибкость. Зная все эти общие свойства металла можно понять, как в процессе эксплуатации поведет себя конструкция.

Важно помнить, что когда вы будете сгибать изделие, внутренние части конструкции подвергаются сжатию, их плотность увеличивается, а сами они уменьшаются в размерах. Наружный слой, соответственно, становится длиннее, менее плотным, но более растянутым.

При этом срединные участки сохраняют свои изначальные характеристики даже после завершения процесса. Отсюда следует всегда помнить, что в процессе сгибания напряжение обязательно будет возникать даже в областях, максимально далеко расположенных от нейтральной зоны. Максимальное же давление будет в тех слоях, которые очень близко расположены к этой самой нейтральной оси.

Допустимые радиусы сгиба исходя из прочности материала

ГОСТы очень подробно регулируют как свойства и характеристики элементов, так и процедуру из трансформирования. К этому относится минимальный радиус изгиба профильной трубы. Он определяется в зависимости от условий, при которых осуществляется загиб. При сгибании с использованием песка, которым она набивается, или через нагревание наружный диаметр должен начинаться от 3,5DN.

Если у мастера есть возможность применять специализированное оборудование (например, трубогибочный станок), которое позволяет осуществлять необходимые операции без нагревания или иных дополнительных действий, то в этом случае диаметр должен минимально составлять 4DN.

фото: угол загиба профтрубы

Если вы хотите выполнить сгиб, который бы был достаточно крутым, например для того, чтобы выполнить согнутый отвод канализации или трубопровод, то в этом случае диаметр должен составлять минимум 1DN, так как изгибание будет иными способами, преимущественно с применение высоких температур.

Разумеется, значения, предусмотренные государственными стандартами можно и немного уменьшать, тогда нужно очень внимательно производить расчет прочности трубы на изгиб. Если способ сгибания позволят быть уверенным, что толщина стенки уменьшится на 15% от изначальной, то в этом случае возможны отступления от ГОСТа, а само сгибание можно осуществлять меньше указанных величин, что не окажет существенного влияния на прочность в дальнейшем.

Применяемые формулы и таблицы

Для того чтобы успешно, без непредвиденных осложнений выполнить расчет трубы на прогиб, нужно вычислить размер детали в длину. Данная величина рассчитывается по несложной формуле, которая имеет вид:

В этом выражении основные показатели представлены следующими буквенными выражениями:

  • r – радиус изгиба профильной трубы (мм);
  • α — соответствует углу, который вы в конечном итоге хотите получить;
  • I – расстояние в 100/300, используемое при работе со специальным оборудованием для удержания заготовки.

При осуществлении расчета трубы на прогиб важным этапом работы является вычисление сгибаемого элемента.

Расчет балок из труб, круглого, квадратного, шестигранного и прямоугольного проката на изгиб и прогиб — калькулятор онлайн

Калькулятор предусматривает онлайн расчёт балок из некоторых видов проката на изгиб и прогиб для различных схем их крепления и нагрузки.

Онлайн калькулятор для расчета на изгиб/прогиб

Предварительные соображения

Калькулятор предусматривает расчёт балок из некоторых видов проката на изгиб и прогиб для различных схем их крепления и нагрузки. Нагрузка балок может быть распределённой («q» на схемах 3, 4, 5, 9, 15 и др.) или сосредоточенной («P» на схемах 1, 2, 6, 7, 8 и др.)

Крепление балок может быть: а)консольным с жесткой заделкой одного из концов (например, схемы 1, 2, 3 и другие); б)»заделка — заделка», когда оба конца балки жестко защемлены (заделаны), схемы 6, 7, 8, 9; в)»шарнир — шарнир» (схемы 12, 13, 14, 15 и другие), причём левый шарнир неподвижный а правый подвижный; г)»заделка — шарнир» (схемы 9, 10, 11 др.)

Жесткая заделка балки предотвращает поворот балки и перемещение её в любом направлении. Неподвижный шарнир допускает только поворот балки в месте крепления в вертикальной плоскости. Подвижный шарнир допускает поворот балки в месте крепления в вертикальной плоскостии и перемещение вдоль её собственной оси. Эти перемещения весьма незначительны и являются следствием деформации балки под нагрузкой.

Основным видом этой деформации является её прогиб, величина которого наряду с приложеной к балке нагрузкой зависит также от длины балки, размеров её поперечного сечения и физических характеристик материала, в данном случае от его модуля упругости («E»). Модуль упругости углеродистой стали равен (2-2.1)*10^5 MПа; легировнной (2.1-2.2)*10^5 MПа; поэтому в калькуляторе принято среднее значение 2.1*10^5 MПа, что составляет 2142000кг.см2

Из размерных характеристик поперечного сечения балки для расчёта прогиба испльзуется момент инерции сечения («I»); величина прогиба зависит также от положения проверяемой точки балки относительно опор. Допустимая величина прогиба балок определяется их назначением и местом в строительных кострукциях и реламентируется соответствующим СНиП; в легких случаях она не должна превышать 1/120 — 1/250 длины балки.

Предназначение калькулятора для определения изгиба

Для создания каркасов различных строений самое большое распространение получила древесина. Из нее, как из пластилина, можно сотворить конструкцию любой сложности. Однако далеко не последнее место занимает и такой конструкционный материал как различные металлические профили.

Их выгодно отличает такое свойство как пластичность, долговечность и прочность. Не последнее место среди таких материалов занимают профильные и круглые трубы. Попытайтесь представить себе навес для автомобиля из профильной трубы с покрытием из поликарбоната и такое же строение из уголка.

Похоже, двух мнений быть не может. А любая балка из трубы в конструкции должна быть просчитана. Это необходимо по двум причинам:

  • Получить объект с достаточным запасом прочности под воздействием собственного веса, а также ветровых и снеговых нагрузок.
  • Подобрать минимально допустимый для строения профиль с целью минимизировать расходы на материалы.

Для достижения этой цели необходимо воспользоваться нашим онлайн калькулятором и рассчитать балку из трубы на изгиб. Это в случае, если деталь закреплена с одной стороны (консольная). Если же закреплены оба конца, понадобится рассчитать трубу на прогиб.

При этом необходимо учитывать следующие обстоятельства:

  1. Размеры и сечение: (профильная или круглая). Для профильной прямоугольной трубы расчет производится с учетом направления воздействия. При расчете балок из квадратной трубы этот фактор одинаков для любого направления воздействия.
  2. Прочностные характеристики материала с учетом толщины стенок и марки материала. Это особенно актуально при использовании балок из круглой трубы, расчет которой в значительной степени зависит от указанных характеристик ввиду многообразия применяемых материалов.

Виды вероятных нагрузок

Как можно классифицировать нагрузки на балку из трубы? В соответствии с СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» моменты нагружения конструкции можно распределить по следующим признакам:

  • постоянные – давление и вес которых не изменяются с течением времени, это такие, как собственный вес конструкции;
  • временные длительные, учитывающие вес дополнительных конструкций сооружения, включая оборудование, мебель и прочее;
  • кратковременные поперечные, зависящие от внешних условий эксплуатации – нагрузки от ветра, снега или дождя, для определения которых производится собственный расчет, зависящий от района расположения объекта. Такие нагружения в экстремальных условиях создают условия, при которых возможен прогиб балки из трубы.
  • особые условия воздействия, к которым можно отнести воздействие от удара автомобиля во время парковки, в результате которого опора может прогибаться;
  • сейсмические – для местностей с определенной сейсмической активностью.

Прочностью перекрытия определяется уровень безопасности проживания на загородном участке или в деревенском доме.

Степень нагружения конструкций можно подбирать по таблицам, при этом учитываются:

  1. величина момента инерции, обозначенная в стандартах;
  2. длина пролета;
  3. величина нагрузки;
  4. модуль Юнга (справочные данные).

В таблицах приводятся готовые данные, рассчитанные по специальной формуле например для круглых, квадратных и прямоугольных профилей. Все прочностные расчеты несущих конструкций по определению сложны в исполнении и требуют специальной инженерной подготовки в области сопротивления материалов. Поэтому лучше воспользоваться специальным онлайн-калькулятором. Чтобы рассчитать нагрузки достаточно ввести исходные данные в таблицу и на выходе можно получить точный результат быстро и без особых затруднений.

Балочная ферма, подсчет которой произведен таким образом, будет надежной конструкцией на долгое время. При правильном расчете предельная жесткость перекрытия гарантирована.

Предлагаем произвести ориентировочный расчет балок на прогиб и изгиб из круглого, квадратного, шестигранного и прямоугольного проката калькулятором.

Перед произведением расчетов настоятельно рекомендуем ознакомиться с расположенной ниже инструкцией

Расчет квадратной трубы на прогиб и изгиб

Замкнутые профили, какими являются квадратные, прямоугольные и круглые трубы, - это вариант для тех, у кого нет возможности использовать деревянные конструкции, но есть желание предать будущему сооружению хорошую эстетичность. Например, каркас козырька, сваренный из квадратных труб, выглядит более эстетично, чем тот же козырек, сваренный из уголков.

На данной странице Вам представлен калькулятор способный подбирать сечение квадратной трубы по прочности и деформациям. Другими словами, с помощью данного калькулятора Вы можете произвести расчет квадратной трубы на прогиб и изгиб по ГОСТ 30245-2003 "Профили стальные гнутые замкнутые сварные квадратные для строительных конструкций".

Рассчитать квадратную трубу можно для следующих расчетных схем:

  • Тип 1 - балка с одним пролетом с приложенной на нее равномерно распределенной нагрузкой.
  • Тип 2 - жестко защемленная консоль с равномерно распределенной нагрузкой.
  • Тип 3 - балка лежащая на двух опорах с выведенной консолью с одной стороны.
  • Тип 4 - однопролетная шарнирно опертая балка с приложенной на нее сосредоточенной нагрузкой.
  • Тип 5 - то же самое, что и тип 4, только с двумя сосредоточенными нагрузками.
  • Тип 6 - консоль с жестким защемлением с приложенной на нее сосредоточенной нагрузкой.

Помощь в расчете


Нет желания и времени разбираться в калькуляторе и сборе нагрузок. И в то же время хочется быть уверенным на 100% в результате. Буду рад помочь.

Стоимость расчета балок и других строительных конструкций:

  • от 2 000 руб. - без предоставления подробного письменного отчета;
  • от 3 000 руб. - с отчетом.

А также, если проект не предполагается, но есть масса вопросов по выбору материалов, конструкциям и архитектуре. Обращайтесь, помогу.

Контакт для связи, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

С уважением, Игорь.

Калькулятор

Инструкция к калькулятору

Обращаю ваше внимание, что в нецелых числах необходимо ставить точку, а не запятую, то есть, например, 5.7 м, а не 5,7. Также, если что-то не понятно, задавайте свои вопросы через форму комментариев, расположенную в самом низу.

Исходные данные

Длина пролета (L) - пролет через который переброшена балка или длина консоли.

Расстояния (A и B) - расстояния от опор до мест приложения нагрузок. Для 3 схемы А равна длине консоли балки, опирающейся на 2 опоры.

Нормативная и расчетная нагрузки - нагрузки, на которые рассчитывается квадратная труба. Рассчитать их можно с помощью следующих материалов:

Fmax - максимально допустимый прогиб, подбираемой по таблице E.1 СНиПа "Нагрузки и воздействия", в зависимости от вида конструкции. Некоторые значения этого показателя приведены в таблице 1.

Таблица 1. Максимальный прогиб для некоторых конструкций согласно СНиП.

1. Без скобок Fmax указан для пролета, в скобках - для консоли.

2. В случае промежуточных значений длины пролета L максимальный прогиб Fmax находится по линейной интерполяции.

Количество труб - обычно указывается одна балка, но если есть желание ее усилить и положить рядом еще одну такую же балку, то следует выбрать в графе "две".

Расчетное сопротивление Ry - данный параметр зависит от марки стали. Основные значения этого показателя приведены в таблице 2.

Таблица 2. Расчетное сопротивление стали по ГОСТ 27772-88.

Размер трубы - здесь необходимо выбрать тот размер трубы, который вы хотите проверить на заданные нагрузки.

Результат

Вес балки - масса 1 погонного метра трубы.

Wтреб - требуемый момент сопротивления профиля.

Fmax - максимальный прогиб в сантиметрах, который допустим для балки, перекрывающей пролет длиной L.

Расчет по прочности:

Wбалки - момент сопротивления выбранной трубы по ГОСТ 30245-2003. Если Wбалки > Wтреб, значит прочность балки обеспечена.

Запас - если в данной графе значение с минусом (-) , то балка по прочности не проходит, а если с плюсом (+) , то здесь показано, на какой процент балка имеет запас прочности.

Расчет по прогибу:

Fбалки - прогиб, возникающий у рассчитываемой трубы под действием нормативной нагрузки.

Запас - то же самое, что и по отношению к моменту сопротивления.

Расчет трубы на прогиб онлайн

Калькулятор определить максимальный прогиб участка трубопровода между двумя опорам (скользящими). Расчет введется по классическим формулам сопромата для горизонтально балки на двух опорах с равномерно распределенной нагрузкой (от веса трубы, веса рабочей среды).

Эпюра прогиба балки

Калькулятор расчета прогиба трубы онлайн

Формула расчета погонного веса Вес трубы и рабочей среды:


Формула расчета геометрического момента инерции площади Момент инерции круглого полого сечения (трубы):
Формула расчета Максимальный прогиб трубы:

Общие данные.

Калькулятор прогиба трубы позволяет в упрощенном варианте рассчитать максимальный прогиб трубы от равномерно распределенной нагрузки. При расчете многопролетных трубопроводов, трубопроводов с сосредоточенной нагрузкой (арматура, технические устройства и т.д.) рекомендуется пользоваться методом начальных параметров. Формула расчета в общем виде выглядит:

    • θz — угловое перемещения рассматриваемого сечения балки;
    • yz – линейное перемещения рассматриваемого сечения балки;
    • θ0, y0 – угол наклона и прогиб сечения балки в выбранном начале координат;
    • E – модуль продольной упругости материала балки;
    • Ix — момент инерции сечения относительно оси x.
    • m, F и q – все сосредоточенные моменты, силы и распределенные нагрузки приложенные к рассматриваемой балке;
    • z – расстояние от выбранного начала координат до рассматриваемого сечения балки (положение сечения);
    • a и b – расстояния от начала координат до соответствующих моментов и сосредоточенных сил;
    • c – расстояние от НК до начала действия распределенной нагрузки;

    Более подробнее об этом методе изложено в учебниках или на специализированных сайтах.

    В калькуляторе по умолчанию введена плотность воды при нормальных условиях. На сайте реализованы калькуляторы позволяющие определить расчетные параметры некоторых сред при заданных параметрах (температура, давление):

    Калькулятор позволяет задать произвольные значения диаметра и толщины стенки трубы. Диаметр труб инженерных систем определяется на стадии проведения гидравлического расчета. Толщина стенки трубы определяется на стадии проведения расчета на прочность. Для определения номинальных значений трубы согласно сортамент на сайте реализован калькулятор.

    Калькулятор позволяет указать дополнительную нагрузку от веса изоляции, гололеда, снега и ветра. Расчет веса изоляции определяется исходя из принятой теплоизоляции по теплотехническому расчету. Нагрузки от гололеда, снега и ветра определяются согласно СП 20.13330.2016 «НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ».

    Справочные данные по максимально допустимым прогибам

    Согласно ГОСТ 32569-2013 допускаемые перемещения трубопровода ( прогиб , сдвиг, смещение и т.п.) определяют исходя из следующих принципов:

      • конструктивные — обеспечение необходимых уклонов, отсутствие обратного уклона и «карманов», соблюдение необходимых зазоров между трубопроводом и прочим оборудованием, соблюдение безопасного расстояния до края опор (предотвращение падения трубопровода с опор) и т.д.;
      • эксплуатационные — обеспечение условий нормальной эксплуатации трубопровода и оборудования, доступа к арматуре, контрольно-измерительным приборам;
      • эстетические — обеспечение благоприятного впечатления от внешнего вида трубопровода, устранение ощущения опасности (например, в случае чрезмерно больших прогиб ов).
        • конструктивные: прогиб не должен превышать величину зазора между трубой и близлежащими конструкциями (стенкой канала, соседними трубами, строительными конструкциями и т.д.);
        • -эстетические: прогиб не должен превышать заданную из эстетических соображений величину зазора . Рекомендуется принимать не более 0,5 от наружного диаметр трубы (0,5*Da) .

        В СП 20.13330.2016 приведены рекомендации по прогибам балок, ферм, ригелей, прогонов, плит, настилов:

        Литература.