Расчет металлических конструкций по предельным состояниям
Цель расчета строительных конструкций - обеспечить заданные условия эксплуатации и необходимую прочность при минимальном расходе материалов и минимальной затрате труда на изготовление и монтаж.
Строительные конструкции рассчитывают на силовые и другие воздействия, определяющие их напряженное состояние и деформации, по предельным состояниям.
Метод расчета по предельным состояниям впервые был разработан в Советском Союзе в 50-е годы. Целью метода является не допускать с определенной обеспеченностью наступления предельных состояний при эксплуатации в течение всего заданного срока службы конструкции здания или сооружения, а также при производстве работ.
Под предельными состояниями подразумевают такие состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям или требованиям при производстве работ.
В расчетах конструкций на действие статических и динамических нагрузок и воздействий, которым они могут подвергаться в течение строительства и заданного срока службы, учитываются следующие предельные состояния:
первой группы - по потере несущей способности и (или) полной непригодности к эксплуатации конструкций;
второй группы - по затруднению нормальной эксплуатации сооружений.
К предельным состояниям первой группы относятся: общая потеря устойчивости формы; потеря устойчивости положения; разрушение любого характера; переход конструкции в изменяемую систему; качественное изменение конфигурации; состояния, при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации в результате текучести материала, сдвигов в соединениях, ползучести, недопустимых остаточных или полных перемещений или чрезмерного раскрытия трещин.
Первая группа по характеру предельных состояний разделяется на две подгруппы: по потере несущей способности (первые пять состояний) и по непригодности к эксплуатации (шестое состояние) вследствие развития недопустимых по величине остаточных перемещений (деформаций).
К предельным состояниям второй группы относятся состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию или снижающие долговечность вследствие появления недопустимых перемещений (прогибов, осадок, углов поворота, колебаний, трещин и т. п.).
Предельные состояния первой группы проверяются расчетом на максимальные (расчетные) нагрузки и воздействия, возможные при нарушении нормальной эксплуатации, предельные состояния второй группы - на эксплуатационные (нормативные) нагрузки и воздействия, отвечающие нормальной эксплуатации конструкций.
Надежность и гарантия от возникновения предельных состояний конструкции обеспечиваются надлежащим учетом возможных наиболее неблагоприятных характеристик материалов; перегрузок и наиболее невыгодного (но реально возможного) сочетания нагрузок и воздействий; условий и особенностей действительной работы конструкций и оснований; надлежащим выбором расчетных схем и предпосылок расчета, учетом в необходимых случаях пластических и реологических свойств материалов.
Это условие для первой группы предельных состояний по несущей способности может быть записано в общем виде
N≤Ф,
гдеN - усилие, действующее в рассчитываемом элементе конструкции (функция нагрузок и других воздействий); Ф-предельное усилие, которое может воспринять рассчитываемый элемент (функция физико-механических свойств материала, условий работы и размеров элементов).
Предельные состояния первой группы, ведущие к полному прекращению эксплуатации и (или) обрушению конструкций, не должны быть нарушены ни разу за весь срок службы сооружения, т.е. усилие N следует рассматривать как максимальное за весь период эксплуатации, а несущую способность элемента Ф - как минимально возможную.
Для второй группы предельных состояний, связанных, как правило, с перемещениями, также можно записать предельное неравенство:
ƒ ≤ [ƒ],
где ƒ- перемещение конструкции (функция нагрузок): [ ƒ]- предельное перемещение, допустимое по условиям эксплуатации (функция конструкции и ее назначения).
Предельные состояния второй группы, ведущие к нарушению нормальной эксплуатации, можно рассматривать как более мягкие. Поэтому расчет по второй группе предельных состояний следует выполнять на нагрузки, возникающие в процессе нормальной эксплуатации, без учета экстремальных ситуаций, приводящих к превышению этих нагрузок.
Основные положения метода предельных состояний применительно к стальным конструкциям. Группы предельных состояний. Основы расчета стальных конструкций.
Метод расчета металлических конструкций по предельным состояниям.
В зависимости от продолжительности действия нагрузок следует различать постоянные и временные (длительные, кратковременные, особые) нагрузки.
К постоянным нагрузкам следует относить:
собственный вес частей конструкций и сооружений;
вес и давление грунтов (насыпей, засыпок), горное давление;
сохраняющиеся в конструкции или основании усилия от предварительного напряжения;
воздействие от предварительного напряжения.
Временные нагрузки.К длительным нагрузкам следует относить:длительные и кратковременные;вес временных перегородок, подливок и подбетонок под оборудование;вес стационарного оборудования;давление газов, жидкостей и сыпучих тел, избыточное давление и разрежение воздуха;нагрузки на перекрытия складируемых материалов;температурные технологические воздействия от технологического оборудования;вес отложения прзводственной пыли;нагрузки от людей, животных, оборудования на перекрытия и т.д.К кратковременным нагрузкам следует относить:нагрузки от оборудования, возникающие в пускоостановочном, переходном и испытательном режимах;вес людей, ремонтных материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования;нагрузки от подвижного подъемно-транспортного оборудования;снеговые нагрузки;ветровые нагрузки;гололедные нагрузки.К особымнагрузкам относятся:сейсмические воздействия;взрывные воздействия;нагрузки, вызываемые резкими нарушениями технологического процесса, временной неисправностью или поломкой оборудования;воздействия, обусловленные деформациями основания, сопровождающиеся коренным изменением структуры грунта (при замачивании просадочных грунтов) или оседанием его в районе горных выработок и в карстовых грунтах.Расчетныенагрузки получаются умножением нормативной нагрузки на соответствующий этой нагрузке коэффициент надежности по нагрузке.
16.Коэффициенты надежности по нагрузке, материалу, назначению и ответственностисооружений, условий работы.
Коэффициент надежности по материалу ( m)учитывает возможные неблагоприятные отклонения значений какой-либо характеристики материала (в частности прочности) от ее нормативного значения. На этот коэффициент делятся нормативные значения характеристики для получения
ее расчетного значения.
Коэффициент надежности по нагрузке ( f)учитывает возможные неблагоприятные отклонения значения воздействия от его нормативного значения. На этот коэффициент умножается нормативное значение воздействия для получения его расчетного значения.Коэффициент n учитывает степень ответственности сооруженияи влияние на требуемый уровень надежности. Этот коэффициент вводитсяв главное неравенство (2.1), которое является основным требованием метода предельных состояний (частных коэффициентов). На этот коэффициент можно либо умножать левую часть неравенства, либо делить его правую часть. Таким образом, он является обобщающим коэффициентом.
18. Проверка прочности изгибаемых элементов
22.Расчет центрально-сжатых элементов стальных конструкций.
Основы расчета каркаса.
Работа под нагрузкой и расчет элементов конструкций. Каркас рассчитывают на прочность и жесткость. При расчете на прочность несущую способность каркаса проверяют на действие постоянных вертикальных нагрузок от веса конструкций, временных вертикальных нагрузок на перекрытиях и горизонтальных сил от ветра (СНИП). Проверка первая состоит в определении отклонения верха каркаса от вертикали (горизонтальный прогиб каркаса) под влияниям горизонтальных сил от действия ветра, вторая заключается в определении перекоса каркаса в отдельных панелях и производится, если жесткость стеновых ограждений не учитывается при расчете каркаса.
Определение кольцевых напряжений резервуара с плавающей крышей.
Метод расчета металлических конструкций по предельным состояниям.
Основы расчета железобетонных конструкций по предельным состояниям
Тема: основы расчета железобетонных конструкций по предельным состояниям. Принципы конструирования изгибаемых железобетонных конструкций.
3.1. Стадии напряженно - деформированного состояния
3.2. Метод расчета ЖБК по предельным состояниям.
3.3. Классификация нагрузок и сопротивлений бетона и арматуры в МПС.
3.4. Конструирование изгибаемых железобетонных балок и плит.
3.1. Три стадии напряженно - деформированного состояния железобетонных элементов
Опыты с различными железобетонными элементами - изгибаемыми, внецентренно растянутыми, а также внецентренно сжатыми с двузначной эпюрой напряжений показали, что при постепенном увеличении нагрузки можно наблюдать три характерные стадии напряженно - деформированного состояния (в дальнейшем будем применять сокращенный вариант этого термина - НДС);
стадия 1 - до появления в бетоне растянутой зоны трещин, когда напряжения в нем меньше временного сопротивления растяжению и растягивающие усилия воспринимаются арматурой и бетоном совместно;
стадия Iа – непосредственно перед появлением первой трещины в растянутом бетоне; в этом состоянии напряжения в крайнем растянутом волокне бетона достигают предела прочности бетона на растяжение , т.е. sbt = Rbt;
Рекомендуемые материалы
стадия II - после появления трещин в бетоне растянутой зоны, когда растягивающие усилия в местах, где образовались трещины, воспринимаются арматурой и участком бетона над трещиной, а на участках между трещинами - арматурой и бетоном совместно;
стадия III - стадия разрушения, характеризующаяся относительно коротким периодом работы элемента, когда напряжения в растянутой стержневой арматуре достигают физического или условного предела текучести, а в высокопрочной проволоке - временного сопротивления, а напряжения в бетоне сжатой зоны - временного сопротивления сжатию. В зависимости от степени армирования элемента последовательность разрушения зон - растянутой и сжатой - может изменяться.
Рис. 6. Три стадии напряженно-деформированного состояния изгибаемого железобетонного элемента
Выявленные характерные стадии НДС железобетонных конструкций позволили разработать методику расчета ЖБК, которая называется –«Метод предельных состояний » (в дальнейшем будем применять сокращенное обозначение этого термина МПС), положенный в основу действующих Норм проектирования конструкций (СНиП 2.03.01-85).
При этом каждая из рассмотренных стадий НДС положена в основу того или иного расчета в зависимости от задачи соответствующего расчета. Например, стадия разрушения используется в расчете прочности сечений железобетонных элементов, так задача расчета прочности заключается в предотвращении разрушения; стадия Іа –положена в основу расчета по образованию трещин в железобетонных элементах, так как его задача – определить, образуются ли трещины в растянутом бетоне сечения, и т.д..
3.2. Метод расчета ЖБК по предельным состояниям.
Сущность метода расчета конструкций по предельным состояниям.
Сущность метода в том, что устанавливаются предельные состояния и вводится система расчетных коэффициентов, гарантирующих конструкцию от наступления этих предельных состояний при самых невыгодных сочетаниях нагрузок и минимальной прочности материалов.
Предельным называют такое состояние конструкции, при котором она (конструкция) перестает отвечать предъявляемым к ней требованиям (например, в ней образуются трещины, когда они недопустимы по условиям эксплуатации; либо ее прогибы превышают предельно допустимые; либо конструкция разрушается).
Две группы предельных состояний.
В МПС установлены две группы предельных состояний, у каждой из которых свои определенные задачи, и в каждую из которых входит несколько расчетов, обеспечивающих достижение этих задач.
Первая группа предельных состояний называется – предельные состояния по несущей способности (иначе его называют – по пригодности к эксплуатации).
Расчет по 1 группе предельных состояний выполняют, чтобы гарантировать несущую способность конструкции , то есть предотвратить следующие явления:
хрупкое, вязкое или иного характера разрушение (расчет по прочности);
потерю устойчивости конструкции (расчет на устойчивость тонкостенных конструкций) или ее положения (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов; расчет на всплытие заглубленных или подземных резервуаров и т.п.);
усталостное разрушение (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющихся подвижных или пульсирующих нагрузок: подкрановых балок, шпал, рамных фундаментов или перекрытий под неуравновешенными машинами)
разрушение от совместного воздействия силовых факторов и неблагоприятных воздействий внешней среды (агрессивность среды, попеременное замораживание и оттаивание и т.п.).
Вторая группа предельных состояний объединяет предельные состояния по пригодности к нормальной эксплуатации конструкций.
Во вторую группу входят расчеты:
по образованию трещин;
по раскрытию трещин;
по закрытию трещин;
Как видно из названий этих расчетов, их задача состоит в обеспечении нормальной эксплуатации конструкций или оборудования, расположенного на них.
Для того, чтобы понять смысл методики МПС, рассмотрим кратко подход к назначению основных расчетных факторов в МПС.
3.3. Классификация нагрузок и сопротивлений бетона и арматуры в МПС.
Расчетные факторы.
Расчетные факторы - нагрузки и механические характеристики бетона и арматуры (временное сопротивление, предел текучести) - обладают статистической изменчивостью (разбросом значений). Нагрузки и воздействия могут отличаться от заданной вероятности превышения средних значений, а механические характеристики материалов - от заданной вероятности снижения средних значений. В расчетах по предельным состояниям учитывают статистическую изменчивость нагрузок и механических характеристик материалов, факторы нестатического характера, а также различные неблагоприятные или благоприятные физические, химические и механические условия работы бетона и арматуры, изготовления и эксплуатации элементов зданий и сооружений. Нагрузки, а также механические характеристики материалов и расчетные коэффициенты нормируют.
Классификация нагрузок в МПС.
Нагрузки в зависимости от продолжительности действия делят на постоянные и временные (длительные, кратковременные и особые).
К постоянным нагрузкам относят те, которые начинают действовать с момента изготовления конструкции (например, собственный вес несущих и ограждающих конструкций зданий и сооружений, вес и давление грунтов, воздействие предварительного напряжения железобетонных конструкций).
Временные нагрузки начинают действовать с начала эксплуатации конструкции.
Они подразделяются на: временные длительные, временные кратковременные и особые.
Временные длительные нагрузки: к ним относятся: вес стационарного оборудования на перекрытиях - станков, аппаратов, двигателей, емкостей и т.п.; давление газов, жидкостей, сыпучих тел в емкостях; вес содержимого в складских помещениях, холодильников, архивов и библиотек; установленная нормами часть временной нагрузки в жилых домах, в служебных и бытовых помещениях, длительные температурные технологические воздействия от стационарного оборудования; часть нагрузок от подвесных или мостовых кранов; часть снеговой нагрузки.
Временные кратковременные нагрузки: к ним относят вес людей, деталей и материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования - проходах и других свободных от оборудования участках; часть нагрузки на перекрытия общественных и жилых зданий; нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже элементов конструкций; нагрузки от подвесных и мостовых кранов; снеговые и ветровые нагрузки, температурные и климатические воздействия.
Особые нагрузки. К ним относятся сейсмические и взрывные воздействия; нагрузки, вызываемые неисправностью или поломкой оборудования и резким нарушением технологического процесса (например, резкое повышение температуры); воздействие неравномерных деформаций основания (например, деформации просадочных грунтов при замачивании или вечномерзлых грунтов при оттаивании).
Нормативные и расчетные нагрузки в МПС.
В МПС используют два вида значений нагрузок – это так называемые нормативные и расчетные нагрузки.
Обращаем еще раз Ваше внимание, что здесь идет речь о величинах нагрузок, независимо от их классификации по длительности действия. Например. постоянная нагрузка может иметь нормативное и расчетное значение; временная нагрузка также может учитываться как нормативного значения, так и расчетного значения в зависимости от . выполняемого расчета.
В МПС расчет прочности необходимо выполнять на действие расчетных (значений) нагрузок; расчет по предельным состояний второй группы ведут на действие нормативных нагрузок ввиду меньшей опасности предельных состояний этой группы.
Нормативные нагрузки устанавливаются нормами по заранее заданной вероятности превышения средних значений или по номинальным значениям. Нормативные постоянные нагрузки принимают по проектным значениям геометрических параметров и средним значениям плотности. Нормативные временные технологические или монтажные - по наибольшим значениям, предусмотренным для нормальной эксплуатации; снеговые и ветровые - по средним из ежегодных данным, или по неблагоприятным значениям, соответствующим определенному среднему периоду их повторений.
Расчетные нагрузки при расчете конструкций на прочность и устойчивость определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке gf, который обычно больше единицы. При расчете конструкций по второй группе предельных состояний расчетные нагрузки принимают равными нормативным, то есть коэф. надежности по нагрузке принят g f = 1.
Нормативные и расчетные сопротивления материалов в МПС.
Как следует из подзаголовка, в МПС используют нормативные и расчетные сопротивления для бетона и арматуры.
В СНиП приняты нормативные сопротивлениями бетона осевому сжатию (призменная прочность) Rbn и сопротивление осевому растяжению Rbt,n, которые определяются в зависимости от класса бетона по прочности (при обеспеченности 0.95).
Расчетные сопротивления бетона для расчета по первой группе предельных состояний (Rb и Rbt)определяют делением соответствующих нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по бетону: при сжатии gbc=1.3, при растяжении gbt=1.5.
При расчете конструкций расчетные сопротивления бетона уменьшают, а в отдельных случаях увеличивают умножают на соответствующие коэффициенты условий работы бетона gbi, учитывающие следующие факторы - особенности свойств бетонов; длительность действия нагрузки и ее многократную повторяемость, условия, характер и стадию работы конструкции; способ ее изготовления, размеры сечения и т.д..
Расчетные сопротивления бетона для расчета по второй группе предельных состояний принимают равными нормативным значениям (то есть принимают . gbc gbt =gbi=1).
Нормативные сопротивления арматуры Rsn устанавливаются учетом статической изменчивости прочности и принимают равными наименьшему контролируемому значению физического предела текучести sy или условного предела текучести s0.2 (для проволочной арматуры s0.2=0.8su.)
Расчетные сопротивления арматуры растяжению для расчета по первой группе предельных состояний определяют делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по арматуре: Rs = Rsn / gs;
При расчете конструкций расчетные сопротивления арматуры снижают, или в отдельных случаях повышают умножением на соответствующие коэффициенты условий работы gsi, учитывающие возможность неполного использования ее прочностных характеристик в связи с неравномерным распределением напряжений в сечении, низкой прочностью бетона, условиями анкеровки, характером диаграммы растяжения стали, и т.д.
Расчетные сопротивления арматуры для расчета по второй группы предельных состояний устанавливают равными их нормативным значениям.
Общий вид расчетных условий МПС:
А) предельные состояния первой группы.
В расчетах на прочность исходят из третьей стадии напряженно - деформированного состояния. Сечение конструкции обладает необходимой прочностью, если усилия от расчетных нагрузок не превышают усилий, воспринимаемых сечением при расчетных сопротивлениях материалов с учетом коэффициентов условий работы. Усилие от расчетных нагрузок Т (например, изгибающий момент М, продольная N или поперечная Q сила) является функцией нормативных нагрузок, коэффициентов надежности и других факторов С (расчетной схемы, коэффициента динамичности и т.д.). Усилие, воспринимаемое сечением Тper является, в свою очередь, функцией формы и размеров сечения S, прочности материалов Rbn, Rsn, коэффициентов надежности по материалам gb, gs, коэффициентов условий работы gbi, gsi. (то есть расчетных сопротивлений бетона и арматуры). С учетом этих посылок условие прочности может быть представлено неравенством:
T(gn, vn, gf, gn, C) £ Тper(S, Rbn, gb, gbi, Rsn, gs, gsi)
или T(g, v, gn, C)£ Тper(S, Rb, gbi, Rs, gsi).
Б) предельные состояния второй группы.
Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, выполняют для проверки трещиностойкости элементов, к которым предъявляют требования первой категории, а также, чтобы установить, появляются ли трещины в элементах, к трещиностойкости которых предъявляются требования второй и третьей категории. Считается, что трещины, нормальные к продольной оси, не появляются, если усилие Т от действия нагрузок не будут превосходить усилия Тcrc, которое может быть воспринято сечением элемента. То есть условие трещиностойкости в общем виде может быть представлено в виде неравенства
Т:£ Тcrc.
В лекции "Этапы машинного моделирования систем" также много полезной информации.
При этом предельное внутреннее усилие трещинообразования должно определяться для стадии I а НДС.
Расчет по раскрытию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси, заключается в определении ширины раскрытия трещин на уровне растянутой арматуры и сравнения ее с предельной шириной раскрытия в соответствии с неравенством:
а crc £ а crc,u,
Расчет по перемещениям заключается в определении прогиба элемента от нагрузок с учетом длительности их действия и сравнении его с предельным прогибом при gf=1
Предельные прогибы fu устанавливаются различными требованиями: технологическими, обусловленные нормальной работой кранов, технологических установок, машин и т.п.; конструктивными, обусловленными влиянием соседних элементов, ограничивающих деформации; физиологическими; эстетико-психологическими; необходимостью выдерживать заданные уклоны и т.д.
Читайте также: