По двум проводящим параллельным шинам скользит металлический стержень со скоростью 3

Обновлено: 08.01.2025

Вполне понятно, что овладение учащимися способами решения задач — одна из важнейших целей обучения физике. Для этого необходимым является создание многих условий, среди которых — высокий уровень мотивации деятельности, соответствующая теоретическая подготовка, учет индивидуальных способностей учащихся, подбор задач, обеспечивающих динамику усложнения деятельности.

Один из путей создания перечисленных условий — использование в обучении многоуровневых систем задач. Под многоуровневой системой задач понимаем те, в которых выстраивается система задач удовлетворяющая требованиям, каждое последующая задача «сложнее» предыдущих, но во всех задачах рассматриваются одни и те же основные понятия и знания определенного раздела физики.

Решение многоуровневых задач позволяет :

1) учесть индивидуальные способности учащихся (каждый учащийся выполняет столько требований, сколько может осилить);

2) больше времени отводить на анализ задачных ситуаций (нет необходимости решать большее количество задач);

3) решить проблему с подбором задач при обучении учащихся на разных уровнях (базовом, профильном, углубленном);

4) более четко организовать самостоятельную работу учащихся (выполнение отдельных требований предоставить самим учащимся, предложить по рассматриваемой заданной ситуации составить новые требования).

Важнейшей характеристикой любой учебной задачи является уровень ее сложности. На сегодняшний день существуют различные способы определения сложности задач, причем различают понятия «сложность» и «трудность» задачи.

Все задачи, подобранные для данной матрицы условно разделены на 4 группы сложности:

В своей работе я рассмотрела систему задач по теме «ЭДС индукции»

Понятийный уровень

1) Что такое магнитный поток?

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину

Φ = B · S · cos α,

где B – модуль вектора магнитной индукции , α – угол между вектором В и нормалью n к плоскости контура

2) Что такое электромагнитная индукция?

Это явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур

3) Когда возникает ЭДС индукции?

Описать 2 случая -

4) Правило Ленца

Индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток

5) Формула для нахождения ЭДС индукции

При изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции _инд , равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

6) Формула для нахождения ЭДС индукции в движущихся проводниках

ℰ _i = BLv sin α

Базовый уровень

1) При возрастании индукции однородного магнитного поля в 2 раза и площади неподвижной рамки в 2 раза как изменится поток вектора магнитной индукции?

2)
В некоторой области пространства создано однородное магнитное поле (см. рисунок). Квадратная металлическая рамка площади S пересекает границу области однородного магнитного поля с постоянной скоростью , направленной вдоль плоскости рамки и перпендикулярно вектору магнитной индукции . При этом в ней возникает ЭДС индукции .

Какой станет ЭДС, если так же будет двигаться квадратная рамка площади изготовленная из того же материала?

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, при изменении магнитного потока через замкнутый контур, в нем возникает ЭДС индукции, равная

Величина магнитного потока через рамку определяется выражением , где — площадь части контура, которую пронизывает магнитное поле. Обозначим сторону рамки через , тогда изменение магнитного потока за время равно (рамка успеет сдвинуться на расстояние , при этом площадь увеличится на )

Таким образом, ЭДС индукции равна . Следовательно, если взять квадратную рамку с площадью в 4 раза меньше, то ЭДС индукции уменьшится в 2 раза и станет равна .

3) На рисунке приведен график зависимости силы тока в катушке индуктивности от времени. В каком промежутке времени ЭДС самоиндукции принимает наименьшее значение по модулю?

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, величина ЭДС индукции в катушке индуктивности пропорциональна скорости изменения текущего через катушку тока: . Из приведенного графика видно, что медленнее всего ток через катушку менялся на интервале 1 — 5 с, следовательно, именно на этом промежутке значение ЭДС индукции было минимально.

4) Проволочную рамку равномерно вращают в однородном магнитном поле так, что зависимость магнитного потока через рамку от времени имеет вид: . Чему равно максимальное значение модуля ЭДС индукции, возникающей в рамке?

ЭДС индукции рассчитывается по формуле Максимальное значение синуса равно единице, следовательно, максимальное значение модуля ЭДС индукции, возникающей в рамке равно

5) Четыре проволочные рамки перемещают в области магнитного поля, создаваемого: а) прямым проводом с током; б) длинным соленоидом с током; в) тонким кольцом с током. Направления перемещения рамок показаны на рисунках.

В какой из рамок будет возникать ЭДС индукции?

ЭДС индукции возникает тогда, когда есть изменение магнитного потока через замкнутый виток.

Вокруг длинного провода с током возникает магнитное поле, магнитные линии которого — концентрические окружности, причём чем дальше от проводника, тем слабее магнитное поле. Поэтому перемещение рамки 1 не вызовет изменения магнитного потока, а следовательно, и не возникнет ЭДС индукции. Перемещение рамки с током 2 также не вызовет изменения магнитного потока через рамку.

В длинном соленоиде с током магнитные линии направлены по оси соленоида, поэтому перемещение рамки 3 не вызовет изменения магнитного потока, а следовательно, не возникнет и ЭДС индукции.

Магнитное поле кольца с током ослабевает с расстоянием, следовательно, при удалении от кольца магнитное поле через рамку будет ослабевать, поскольку площадь рамки не изменяется, магнитный поток будет ослабевать, возникнет ЭДС индукции. Ответ: 4.

6) В некоторой области пространства, ограниченной плоскостями AB и CD, создано однородное магнитное поле. Металлическая квадратная рамка, плоскость которой перпендикулярна линиям индукции магнитного поля, движется с постоянной скоростью направленной в плоскости рамки перпендикулярно её стороне (см. рисунок). На каком из графиков правильно показана зависимость от времени ЭДС индукции в рамке, если в начальный момент времени рамка начинает пересекать линию АВ, а в момент времени t₀ передней стороной пересекает линию CD?

ЭДС индукции вычисляется по формуле: где — длина вертикальной стороны рамки, заметим, что пока рамка полностью не вошла в магнитное поле или полностью не вышла из него ЭДС индукции постоянно и равно ЭДС индукции возникает тогда, когда возникает изменение магнитного потока через рамку, поэтому ЭДС индукции равна нулю когда рамка целиком находится в магнитном поле или целиком находится вне поля. Таким образом, верное значение ЭДС указано на рисунке 4.

Повышенный уровень

1) Квадратная рамка со стороной 5 см лежит на столе. Однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл, направленное перпендикулярно плоскости рамки, равномерно убывает до нуля в течение 0,1 с. Какую работу совершает за это время вихревое электрическое поле в рамке, если ее сопротивление равно 0,005 Ом?

2) Металлический стержень и провода, по которым он скользит, находятся в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рисунка. Индукция магнитного поля 500 мТл, скорость движения проводника 2 м/с, его длина 1 м, сопротивление цепи 10 Ом. Найдите индукционный ток.

Так как проводник движется в магнитном поле, то в нем возникает ЭДС индукции, равная ℰ _i = BLv sin α. По условию задачи α =90°,значит ℰ _i = BLv .

3) По параллельным проводникам bc и ad, находящимся в магнитном поле с индукцией В, со скоростью v = 1 м/с скользит проводящий стержень MN, который находится в контакте с проводниками (см. рисунок). Расстояние между проводниками l = 20 см. Между проводниками подключен резистор cопротивлением R = 2 Ом. Сопротивление стержня и проводников пренебрежимо мало. При движении стержня по резистору R течет ток I = 40 мА. Какова индукция магнитного поля?

Так как проводник движется в магнитном поле, то в нем возникает ЭДС индукции, равная ℰ _i = BLv sin α. По формуле для силы тока

4) Проводящий стержень длиной l = 20 см движется поступательно в однородном магнитном поле со скоростью v = 1 м/с так, что угол между стержнем и вектором скорости α = 30° (см. рисунок). ЭДС индукции в стержне равна 0,05 В. Какова индукция магнитного поля?

Так как проводник движется в магнитном поле, то в нем возникает ЭДС индукции, равная ℰ _i = BLv sin α.

Отсюда B = ℰ _i / Lv sin α.

Ответ 0,5 Тл

Углубленный уровень

1) Два параллельных вертикальных проводника, расположенные на расстоянии 1 м друг от друга, замкнуты сопротивлением 1 Ом и помещены в однородное магнитное поле с индукцией 100 мТл, перпендикулярное плоскости проводников. По проводникам начинает вниз скользить без трения перемычка массой 100 г. Пренебрегая сопротивлением проводников и перемычки, определите максимальную скорость падения перемычки.

При движении перемычки в магнитном поле, в ней возникает индукционный ток, который по правилу левой руки направлен вправо. Тогда на проводник с током магнитное поле действует силой Ампера, которая по правилу левой руки направлена вверх. Таким образом, на перемычку действует две противоположно направленные силы – сила Ампера и сила тяжести, равнодействующая которых является причиной ускорения при движении перемычки. Соответственно, при возрастании скорости движения перемычки будет возрастать сила Ампера. Максимальной скорости перемычка достигнет тогда, когда сила Ампера станет равной силе тяжести: mg = F_A ; mg = BI_iL .

2) По горизонтальным параллельным рельсам, расстояние между которыми 10 см, может скользить без трения параллельно самой себе проводящая перемычка, масса которой 6 г. Рельсы соединены резистором сопротивлением 6 Ом и помещены в вертикальное магнитное поле с индукцией 300 мТл. Перемычке сообщают горизонтальную параллельную рельсам скорость 1 см/с. Найдите путь, пройденный перемычкой до остановки. Электрическое сопротивление перемычки и рельс не учитывать.

Так как перемычка движется, то в ней возникает ЭДС индукции ℰ _i = BLv . На проводник с током магнитное поле действует силой Ампера, направленная противоположно скорости по правилу левой руки и равная F_A = BIL .

При движении скорость уменьшается, следовательно, уменьшается и значение силы Ампера. Потому можно рассмотреть работу, выполненную силой, равной среднему значению силы Ампера:

3) Тонкий стержень длиной начинает двигаться из состояния покоя с постоянным ускорением. Движение происходит в однородном магнитном поле индукцией , линии которого перпендикулярны стержню и направлению его скорости. К моменту, когда стержень сместился от исходного положения на расстояние м, разность потенциалов между концами стержня была равна . Найдите ускорение стержня.

При движении проводящего стержня в однородном магнитном поле, перпендикулярном линиям индукции, между концами стержня возникает разность потенциалов. Она определяется магнитным потоком через площадь, «заметаемую» этим стержнем за малое время , и по модулю равна ЭДС индукции. В данном случае этот поток равен , где v - скорость движения проводника в данный момент времени. Тогда . Согласно законам равноускоренного движения проводник, начиная движение из состояния покоя и двигаясь с ускорением а, преодолев расстояние h приобретает скорость . Следовательно, , откуда находим: . Подставляя числовые значения и проверяя размерность, получим: .

4) В магнитном поле с большой высоты падает кольцо, имеющее диаметр d и сопротивление R. Плоскость кольца все время горизонтальна. Масса кольца m. Найдите установившуюся скорость падения кольца, если модуль вектора индукции магнитного поля изменяется с высотой Н по закону , где B₀ и - постоянные величины.

При падении кольца меняется магнитный поток через плоскость кольца. Это приведет к появлению электродвижущей силы индукции, величина которой, согласно закону Фарадея, будет равна

Силовые линии магнитного поля перпендикулярны плоскости кольца, поэтому поток вектора магнитной индукции через плоскость кольца равен

Тогда электродвижущая сила индукции

где - изменение высоты за время .

Так как (здесь v - установившаяся скорость движения кольца), то

Электродвижущая сила постоянна, значит, в кольце появится постоянный индукционный ток силой

Поскольку скорость кольца установилась, то его кинетическая энергия не меняется. Изменение же потенциальной энергии будет равно тепловым потерям в кольце. Следовательно, можно записать:

Учитывая, что , и подставляя в последнее выражение значение сила тока (5), получим

Качественные задачи

1) В кольца из диэлектрика и проводящего материала вдвигают магнит. Что при этом происходит с кольцами?

Поляризация диэлектрика и возникновение индукционного тока в проводящем кольце

2) После удара молнии иногда обнаруживается повреждение чувствительных электроизмерительных приборов, а также перегорание плавких предохранителей в осветительной сети. Почему?

Изменяющееся магнитное поле молнии индуцирует в электроизмерительных приборах и в осветительных сетях сильные токи.

3) Почему при включении электромагнита в электрическую цепь полная сила тока устанавливается не сразу?

Возникающий при включении индукционный ток замедляет возрастание тока в электромагните

4) Как нужно расположить проводник в однородном магнитном поле и какого направления пропустить по нему ток, чтобы он повис в воздухе?

Линии индукции магнитного поля должны быть перпендикулярны направлению силы тяжести и проводнику с током. Направление тока должно быть таким, чтобы сил Ампера уравновешивала силу тяжести

5) Одинаковое ли время потратит магнит на падение внутри узкой медной трубы и рядом с ней? В обоих случаях магнит не касается трубы.

Ответ: в трубе магнит будет падать дольше, т.к. при увеличении скорости магнита возрастают индукционные токи, а следовательно, и силы, препятствующие движению магнита

По двум проводящим параллельным шинам скользит металлический стержень со скоростью 3
Разделы
Дополнительно

Задача по физике - 10961

Металлический провод массы $m$ скользит без трения по двум параллельным металлическим рельсам, находящимся на расстоянии $d$ друг от друга, как показано на рисунке. При движении провод пересекает силовые линии однородного магнитного поля $\vec$, направленного вертикально.
а) Генератор G создает постоянный ток $I$, текущий от одного рельса к другому через скользящий провод. Определите скорость (величину и направление) провода как функцию времени, предполагая, что в момент $t=0$ провод покоился.
б) Генератор заменяется электрической батареей с постоянной э. д. с. Провод при этом движется с постоянной скоростью. Найдите скорость установившегося движения. Достигает ли скорость такой величины в условиях задачи (а)?
в) Чему равен ток в задаче (б) в условиях установившегося движения? Считайте, что магнитное поле, создаваемое током $I$, значительно меньше $\vec$.

Задача по физике - 10962

Кабель сделан из провода и охватывающего его коаксиального проводящего цилиндра, по которому течет ток в противоположном направлении. Радиус внутреннего провода кабеля равен $a$, а внешний радиус цилиндра равен $b$.
а) Покажите, что если предположить, что ток во внутреннем проводе течет только по его поверхности, то индуктивность, приходящаяся на единицу длины кабеля, равна

б) Вычислите индуктивность, если ток равномерно распределен по сечению внутреннего провода кабеля. Сравните оба полученных результата. Сильно ли зависит результат от характера распределения тока по сечению центрального провода?

Задача по физике - 10963

Тороидальная катушка из $N$ витков, внутренний радиус которой равен $b$, в поперечном сечении имеет форму квадрата со сторонами, равными $a$.
а) Покажите, что индуктивность катушки равна

б) Выразите через те же величины взаимную индукцию системы, состоящей из тороидальной катушки и длинного прямолинейного провода, вытянутого вдоль оси симметрии катушки. Считайте, что проводники, замыкающие цепь, настолько удалены от катушки, что их влиянием можно пренебречь.
в) Найдите отношение индуктивности катушки к взаимной индукции системы.

Задача по физике - 10964

В однородном магнитном поле $\vec$, направленном перпендикулярно плоскости рисунка, по двум проводящим рельсам со скоростью $v$ движется провод. Какой ток течет через сопротивление $R$, если $v = 100 см/сек, l = 10 см, \vec = 0,1 вебер/м^$ и $R = 10 ом$ (магнитным полем, создаваемым током, пренебречь). В какую сторону изменится найденный вами ток, если не пренебрегать полем, создаваемым движущимся проводником? Изменится ли ваш ответ, если магнит, создающий поле $\vec$, будет двигаться со скоростью $v$ в ту же сторону, что и провод? Как меняется со временем коэффициент самоиндукции изображенной на рисунке цепи?

Задача по физике - 10965

Принципиальная схема устройства высокой точности звуковоспроизведения имеет такой вид, как изображено на рисунке. Эффективное сопротивление каждого громкоговорителя равно $R$.
а) Покажите, что при $R^ = \frac$ импеданс на входе (на клеммах генератора) веществен и равен $R$.
б) Покажите, что $\omega^ = \frac$. Частота $\omega_$ определяется как та частота, при которой на каждый из громкоговорителей приходится 1/2 общей мощности.

Задача по физике - 10966

Покажите, что амплитуда разности потенциалов (напряжение) между точками $a$ и $b$ цепи, изображенной на схеме, не зависит от $\omega$. Опишите качественно зависимость фазы этой разности потенциалов от частоты $\omega$. Как изменится величина разности потенциалов между точками $a$ и $b$, а также фаза, если источник напряжения обладает внутренним сопротивлением $R/10$?

Задача по физике - 10967

Электрическая цепь имеет вид, изображенный на схеме.
а) Изобразите схематически зависимость амплитуды тока в цепи от частоты для произвольно выбранных величин $L,C$ и $R$.
б) Если $R \gg \sqrt$, сравните частоту резонанса и ширину пика резонансной кривой данной цепи с аналогичными величинами для цепи с последовательным соединением ее элементов, но при $R \ll \sqrt$. Специально рассмотрите случай $R = K \sqrt$ для цепи с параллельным соединением и случай $R = (1/K) \sqrt$ для цепи с последовательным соединением

Задача по физике - 10968

Мостовая схема, изображенная на рисунке, используется для измерений индуктивности. Источником переменной э. д. с. частоты $\omega$ служит генератор напряжения. Если мост сбалансирован, ток через детектор $R_$ равен нулю. Найдите $L$ как функцию $R$ и $C$.

Задача по физике - 10969

Изображенная схема представляет собой мост Вейна, часто используемый в $RC$ - цепях. Если ток через детектор равен нулю, говорят, что мост сбалансирован. Покажите, что баланс наступает при одновременном выполнении следующих двух условий:

$\left ( \frac > > \right ) = \left ( \frac > > \right ) + \left ( \frac > > \right ), \omega = \frac< \sqrtR_C_C_ > >$.

Задача по физике - 10970

В цепи, изображенной на рисунке, действует источник переменного напряжения $V(t) = V_ <0>\cos \omega t$.
а) Покажите, что если $R, L$ и $C$ подобраны так, что $RC = L/R$, ток $I$ в цепи не зависит от частоты.
б) Какова разность фаз между приложенным напряжением и напряжением на концах $RC$-пары (при $RC = L/R$)?

Задача по физике - 10971

Электрическая цепь собрана так, что один ее свободный конец, изображенный на рисунке стрелкой, упирающейся в точку $P_<3>$, может быть присоединен к любой из точек $P_, P_, \cdots, P_$.
1. Найдите выражение для мощности, выделяемой в сопротивлении $R$, если цепь замкнута в точке $P_$, где $0 \leq m \leq n$.
2. Допустим, что $R =1000 ом, L = 10 генри, C=20 миф, \omega =100 рад/сек$.
а) При каком значении $m$ найденная мощность максимальна?
б) Каково максимальное значение напряжения между точками $P_$ и $P_$ при $m=2$ и $V_ = 100 в$? На концах сопротивления $R$?

Задача по физике - 10972

Найдите приближенно «резонансную» частоту для полости, изображенной на рисунке, предполагая, что $d \ll a$ и $d \ll (b-a)$. Какими основными эффектами вы пренебрегли? Если полость равномерно остывает (т. е. температура во всех точках полости в один и тот же момент времени одинакова), приведет ли ее тепловое сжатие к увеличению или уменьшению резонансной частоты? А может быть, она останется неизменной?

Задача по физике - 10973

Характеристический импеданс равен $Z_ <0>= \sqrt/C_<0>>$, где $L_<0>$ - индуктивность, а $C_<0>$ - емкость единицы длины.
Покажите, что для линии передачи, состоящей из двух тонких полос шириной $b$, находящихся на расстоянии $a$ друг от друга ($a \ll b$), характеристический импеданс равен

Задача по физике - 10974

Секция цилиндрической коаксиальной линии передачи закрыта с обоих концов проводящими пластинами. Длина полости, образованной таким способом, равна $l$. Для самой низкой моды, электрическое поле которой радиально:
а) найдите частоту;
б) найдите выражение для $\vec$;
в) сравните найденную частоту с $\omega_ = 1/ \sqrt$, где $L$ - индуктивность, а $C$ - емкость, приходящиеся на длину $l$ бесконечной коаксиальной линии.

Задача по физике - 10975

Волновод в форме прямоугольного параллелепипеда (стороны сечения $a$ и $b$) изготовлен из идеального проводящего материала. Концы одной секции волновода, длина которой $l$, закрыты пластинами из проводящего материала, так что полость внутри волновода фактически представляет собой резонатор. Если электрическое поле в полости определяется вещественной частью выражения

то чему равна амплитуда $E_(x, z)$ для колебания самой низкой резонансной частоты? Чему равна сама резонансная частота?

Тип 25 № 3432
Прямоугольный контур, образованный двумя рельсами и двумя перемычками, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура. Правая перемычка скользит по рельсам, сохраняя надежный контакт с ними. Известны величины: индукция магнитного поля В = 0,2 Тл, расстояние между рельсами l = 10 см, скорость движения перемычки υ = 2 м/с. Каково сопротивление контура R, если сила индукционного тока в контуре 0,01 А? Ответ приведите в омах.

Согласно закону электромагнитной индукции, при изменении магнитного потока через замкнутый контур в нем возникает ЭДС индукции равная по величине Поскольку сопротивлением рельс можно пренебречь, для тока в контуре имеем где R — искомое сопротивление перемычки. Определим изменение магнитного потока за время Величина магнитного поля не изменяется, следовательно, магнитный поток через контур растет только за счет увеличения площади контура. Тогда за время перемычка сдвинется на а значит, поток увеличится на величину Скомбинировав все равенства, для сопротивления перемычки имеем
Тип 25 № 3436
Прямоугольный контур, образованный двумя рельсами и двумя перемычками, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура. Правая перемычка скользит по рельсам, сохраняя надежный контакт с ними. Известны величины: индукция магнитного поля В — 0,1 Тл, расстояние между рельсами l = 10 см, скорость движения перемычки υ = 2 м/с, сопротивление контура R = 2 Ом. Какова сила индукционного тока в контуре? Ответ приведите в амперах.

Согласно закону электромагнитной индукции, при изменении магнитного потока через замкнутый контур в нем возникает ЭДС индукции равная по величине

Поскольку сопротивлением рельс можно пренебречь, для искомой тока в контуре имеем Определим изменение магнитного потока за время Величина магнитного поля не изменяется, следовательно, магнитный поток через контур растет только за счет увеличения площади контура. За время перемычка сдвинется на а значит, поток увеличится на величину Скомбинировав все равенства, для длины перемычки имеем
Тип 15 № 9060
Медная перемычка в момент времени t₀ = 0 с начинает двигаться со скоростью 2 м/с по параллельным горизонтальным проводящим рельсам, к концам которых подсоединён резистор сопротивлением 10 Ом (см. рис.). Вся система находится в вертикальном однородном магнитном поле. Сопротивление перемычки и рельсов пренебрежимо мало, перемычка всё время расположена перпендикулярно рельсам. Поток Ф вектора магнитной индукции через контур, образованный перемычкой, рельсами и резистором, изменяется с течением времени t так, как показано на графике.

Используя график, выберите все верные утверждения и укажите в ответе их номера.

1) К моменту времени t = 5 с изменение магнитного потока через контур равно 1,6 Вб.

2) Модуль ЭДС индукции, возникающей в контуре, равен 0,32 В.

3) Индукционный ток в перемычке течёт в направлении от точки C к точке D.

4) Сила индукционного тока, текущего в перемычке, равна 32 мА.

5) Для поддержания движения перемычки к ней прикладывают силу, проекция которой на направление рельсов равна 0,2 мН.

Решение (см. также Правило ниже).

По графику находим, что за время магнитный поток изменился на (утверждение 1 верно). ЭДС индукции, возникающей в контуре равна (утверждение 2 верно).

Согласно правилу Ленца, возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует изменению магнитного потока, которым он вызван. Таким образом, применяя правило правой руки, индукционный ток должен быть направлен от точки D к точке C (утверждение 3 неверно).

Сила тока, возникающего в контуре, по закону Ома равна (утверждение 4 верно).

На перемычку, по которой течет индукционный ток, со стороны магнитного поля действует сила Ампера, которая согласно правилу Ленца тормозит ее движение. Движение перемычки будет равномерным, если к ней будет приложена внешняя сила где l — длина перемычки. Домножим и поделим это выражение справа на скорость движения перемычки:

откуда следует, что утверждение 5 неверно.
Тип 28 № 9330
По горизонтально расположенным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня массой и сопротивлением каждый. Расстояние между рельсами а коэффициент трения между стержнями и рельсами Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией (см. рис.). Под действием горизонтальной силы, действующей на первый стержень вдоль рельс, оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.

При движении стержней с разными скоростями изменение потока вектора магнитной индукции, пронизывающего контур, за промежуток времени определяется по формуле что приводит к возникновению в контуре ЭДС индукции (здесь мы пренебрегли самоиндукцией контура).

В соответствии с законом Ома для замкнутой цепи в контуре появился ток. Направление этого индукционного тока зависит от характера изменения магнитного потока. Учитывая, что оба стержня движутся равномерно (а значит, сумма действующих на каждый стержень сил равна 0, можно сделать вывод, что скорость первого стержня больше скорости второго. Следовательно, площадь контура увеличивается, а значит, магнитный поток увеличивается. Откуда по правилу Ленца определяем, что индукционный ток течет по часовой стрелке. В цепи два проводника соединены последовательно, поэтому сила тока в цепи равна

На проводники с током в магнитном поле действуют силы Ампера и как показано на рисунке. Кроме этих сил, на каждый стержень действует тормозящая сила трения

Так как стержни движутся равномерно, сумма сил, приложенных к каждому стержню, равна нулю. На второй стержень действуют только сила Ампера и сила трения, поэтому Отсюда: относительная скорость

Подготовка к ЕГЭ по физике. Разбор задач и их решение по теме : " Электромагнитная индукция"

А25-1. В заштрихованной области на рисунке действует однородное магнитное поле, направленное перпендикулярно плоскости рисунка, В = 0,1 Тл. Проволочную квадратную рамку сопротивлением R = 10 Ом и стороной l = 10 см перемещают в плоскости рисунка поступательно со скоростью υ = 1 м/с. Чему равен индукционный ток в рамке в состоянии 1?

А25-2. В заштрихованной области на рисунке действует однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости рисунка с индукцией В = 0,1 Тл. Квадратную проволочную рамку, сопротивление которой 10 Ом и длина стороны 10 см, перемещают в этом поле в плоскости рисунка поступательно равномерно с некоторой скоростью v. При попадании рамки в магнитное поле в положении 1 в ней возникает индукционный ток, равный 1 мА. Какова скорость движения рамки?

С1-1. На рисунке приведена электрическая цепь, состоящая из гальванического элемента, реостата, трансформатора, амперметра и вольтметра. В начальный момент времени ползунок реостата установлен посередине и неподвижен. Опираясь на законы электродинамики, объясните, как будут изменяться показания приборов в процессе перемещения ползунка реостата влево. ЭДС самоиндукции пренебречь по сравнению с ε.

С1-3. Сквозь металлическое и деревянное кольца, не касаясь их, падают одинаковые намагниченные стержни, как показано на рисунке. По-разному ли влияют кольца на ускорение а стержней, и если да, то в чем состоит это различие? Рассмотрите две стадии падения стержня: стержень сближается с кольцом; стержень удаляется от кольца. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

С5-6. Катушка, обладающая индуктивностью L, соединена с источником питания с ЭДС ε и двумя одинаковыми резисторами R. Электрическая схема соединения показана на рис. 1. В начальный момент ключ в цепи разомкнут. В момент времени t = 0 ключ замыкают, что приводит к изменениям силы тока, регистрируемым амперметром, как показано на рис. 2. Основываясь на известных физических законах, объясните, почему при замыкании ключа сила тока плавно увеличивается до некоторого нового значения – I₁. Определите значение силы тока I₁. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.

С5-7. Намагниченный стальной стержень начинает свободное падение с нулевой начальной скоростью из положения, изображённого на рис. 1. Пролетая сквозь закреплённое проволочное кольцо, стержень создаёт в нём электрический ток, сила которого изменяется со временем так, как показано на рис. 2.

С5-9. Медное кольцо из провода диаметром 2 мм расположено в однородном магнитном поле, магнитная индукция которого меняется по модулю со скоростью 1,09 Тл/с. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Каков диаметр кольца, если возникающий в нём индукционный ток равен 10 А? Удельное сопротивление меди ρ _Cu = 1,72 · 10 -8 Ом

С5-10. Медное кольцо, диаметр которого 20 см, а диаметр провода кольца 2 мм, расположено в однородном магнитном поле. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Определите модуль скорости изменения магнитной индукции поля со временем, если при этом в кольце возникает индукционный ток 10 А. Удельное сопротивление меди r_Cu = 1,72•10 –8 Ом•м.

С5-11. Плоская рамка из провода сопротивлением 5 Ом находится в однородном магнитном поле. Проекция магнитной индукции поля на ось Ох, перпендикулярную плоскости рамки, меняется от В_1х = 3 Тл до В_2х = -1 Тл. За время изменения поля по рамке протекает заряд 1,6 Кл. Определите площадь рамки.

С5-12. Плоская рамка из провода сопротивлением 5 Ом находится в однородном магнитном поле. Проекция магнитной индукции поля на ось Ох, перпендикулярную плоскости рамки, меняется от В_1х = 3 Тл до В_2х = -1 Тл. Площадь рамки 2 м 2 . Какой заряд пройдет по рамке за время изменения поля?

С5-13. Плоская горизонтальная фигура площадью 0,1 м 2 , ограниченная проводящим контуром с сопротивлением 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. Пока проекция вектора магнитной индукции на вертикальную ось Oz медленно и равномерно возрастает от В_1Z = – 0,15 Тл до некоторого конечного значения В_2Z, по контуру протекает заряд 0,008 Кл. Найдите В_2Z.

С5-14. Замкнутый контур из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура S = 2•10 –3 м 2 . В контуре возникают колебания тока с амплитудой i_м = 35 мА, если магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой B = acos(bt), где а = 6•10 –3 Тл, b = 3500 с –1 . Чему равно электрическое сопротивление контура R?

С5-16. Проводник длиной 1 м движется равноускоренно в однородном магнитном поле, индукция которого равна0,5 Тл и направлена перпендикулярно проводнику и скорости его движения (см. рисунок). Начальная скорость движения проводника 4 м/с. Значение ЭДС индукции в этом проводнике в конце перемещения на расстояние 1 мравно 3 В. Чему равно ускорение, с которым движется проводник в магнитном поле?

С5-17. Горизонтально расположенный проводник движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого равна 1 Тл и направлена перпендикулярно проводнику и скорости его движения (см. рисунок). При начальной скорости проводника, равной нулю, и ускорении 8 м/с 2 , проводник переместился на 1 м. ЭДС индукции на концах проводника в конце перемещения равна 6 В. Какова длина проводника?

С5-18. Горизонтально расположенный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл и направлена перпендикулярно проводнику и скорости его движения (см. рисунок). При начальной скорости проводника, равной нулю, проводник переместился на 1 м. ЭДС индукции на концах проводника в конце перемещения равна 2 В. Каково ускорение проводника?

С5-19. Прямоугольный контур, образованный двумя рельсами и двумя перемычками, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура. Правая перемычка скользит по рельсам, сохраняя надежный контакт с ними. Известны величины: индукция магнитного поля В = 0,1 Tл, расстояние между рельсами l = 10 см, скорость движения перемычки v = 2 м/c, сопротивление контура R = 2 Ом. Какова сила индукционного тока в контуре? Ответ выразите в миллиамперах (мА)

С5-20. Два параллельных друг другу рельса, лежащих в горизонтальной плоскости, находятся в однородном магнитном поле, индукция B которого направлена вертикально вниз (см. рисунок – вид сверху). На рельсах перпендикулярно им лежат два одинаковых проводника, способных скользить по рельсам без нарушения электрического контакта. Левый проводник движется вправо со скоростью V, а правый покоится. С какой скоростью v надо перемещать правый проводник, чтобы в три раза уменьшить силу Ампера, действующую на левый проводник? (Сопротивлением рельсов пренебречь.)

С5-21. По параллельным проводникам bc и ad, находящимся в магнитном поле с индукцией В, со скоростью v = 1 м/с скользит проводящий стержень MN, который находится в контакте с проводниками (см. рисунок). Расстояние между проводниками l = 20 см. Между проводниками подключен резистор cсопротивлением R = 2 Ом. Сопротивление стержня и проводников пренебрежимо мало. При движении стержня по резистору R течет ток I = 40 мА. Какова индукция магнитного поля?

С5-22. По П-образному проводнику abcd постоянного сечения скользит со скоростью v медная перемычка abдлиной l из того же материала и такого же сечения. Проводники, образующие контур, помещены в постоянное однородное магнитное поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости проводников (см. рисунок). Какова индукция магнитного поля B, если в тот момент, когда ab = ac, разность потенциалов между точками a и b равна U? Сопротивление между проводниками в точках контакта пренебрежимо мало, а сопротивление проводов велико.

С5-23. Тонкий алюминиевый брусок прямоугольного сечения, имеющий длину L = 0,5 м, соскальзывает из состояния покоя по гладкой наклонной плоскости из диэлектрика в вертикальном магнитном поле индукцией В = 0,1 Тл (см. рисунок). Плоскость наклонена к горизонту под углом α = 30°. Продольная ось бруска при движении сохраняет горизонтальное направление. Найдите величину ЭДС индукции на концах бруска в момент, когда брусок пройдет по наклонной плоскости расстояние I = 1,6 м .

С5-24. Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рисунок). По стержню протекает ток I . Угол наклона плоскости α = 30°. Отношение массы стержня к его длине m / l = 0,1 кг/м . Модуль индукции магнитного поля В = 0,2Тл. Ускорение стержня a = 1,9 м/с 2 . Чему равна сила тока в стержне?
Тип 30 № 25722
Тонкий однородный стержень АВ шарнирно закреплён в точке А и удерживается горизонтальной нитью ВС (см. рис.). Трение в шарнире пренебрежимо мало. Масса стержня m = 1 кг, угол его наклона к горизонту α = 45°. Найдите модуль силы действующей на стержень со стороны шарнира. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на стержень.

Какие законы Вы используете для описания равновесия стержня? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Обоснование. Стержень относительно системы отсчета, связанной с Землей, может либо двигаться поступательно, либо вращаться вокруг неподвижной оси. В инерциальной системе отсчета можно применить условие равновесия покоящегося тела, применив первый закон Ньютона. Стержень является однородным, т. е. имеет одинаковую плотность по всей длине. Поэтому центр тяжести стержня находится посередине. Для сил, линия действия которых не проходит через точку вращения (в данной задаче это точка опоры о пол), можно применить правило моментов.

Перейдем к решению.

1. Изобразим на рисунке силы, действующие на стержень, и систему координат Оху.

Здесь — сила натяжения нити, — сила тяжести, и — вертикальная и горизонтальная составляющие силы, действующей на стержень со стороны шарнира.

2. В положении равновесия равна нулю сумма моментов сил, действующих на стержень, относительно оси, проходящей через точку А перпендикулярно плоскости рисунка, сумма горизонтальных и сумма вертикальных составляющих сил, действующих на стержень:

где l — длина стержня; (1)

3. Модуль силы реакции шарнира

Из (1) получим Окончательно
Тип 30 № 25723
Тонкий однородный стержень АВ шарнирно закреплён в точке А и удерживается горизонтальной нитью ВС (см. рис.). Трение в шарнире пренебрежимо мало. Масса стержня m = 1 кг, угол его наклона к горизонту α = 30°. Найдите модуль силы действующей на стержень со стороны шарнира. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на стержень.

2. В положении равновесия равны нулю сумма моментов сил, действующих на стержень, относительно оси, проходящей через точку А перпендикулярно плоскости рисунка, сумма горизонтальных и сумма вертикальных составляющих сил, действующих на стержень:
Тип 4 № 24094
Тонкий однородный стержень, частично погружённый в воду, удерживается в состоянии равновесия с помощью невесомой нерастяжимой нити (см. рис.). Длина отрезка АВ в два раза меньше длины отрезка ОА.

Выберите все верные утверждения.

1) Модуль силы натяжения нити меньше модуля действующей на стержень силы тяжести.

2) Сумма модулей силы натяжения нити и силы Архимеда больше модуля действующей на стержень силы тяжести.

3) Относительно оси, проходящей через точку О, плечо действующей на стержень силы тяжести меньше плеча силы Архимеда.

4) Относительно оси, проходящей через точку О, отношение плеча действующей на стержень силы Архимеда к плечу силы натяжения нити равно 1,2.

5) Относительно оси, проходящей через точку О, момент силы Архимеда больше момента действующей на стержень силы тяжести.

Изобразим на рисунке все силы, действующие на тело: сила натяжения, приложенная в точке О, сила тяжести, приложенная к середине стержня, сила Архимеда, приложенная к середине отрезка АВ.

1) Верно. По условию стержень находится в равновесии. Потому из условия равновесия тела следует:

или в проекции на вертикальную ось:

T - mg + F_A = 0.

2) Неверно. Из предыдущего рассуждения следует, что T + F_A = mg.

3) Верно. Плечо силы тяжести плечо силы Архимеда где угол образован стержнем и горизонталью. Плечо силы Архимеда больше плеча силы тяжести.

4) Неверно. Относительно точки О плечо силы натяжения равно 0.

5) Неверно. Момент силы тяжести равен моменту силы Архимеда относительно точки О, т. к. стержень находится в равновесии.
Тип 24 № 29836
Одна половина поверхности большого горизонтального стола очень гладкая, а другая половина — шероховатая. По гладкой половине стола скользит в направлении к шероховатой половине тонкий однородный стержень. Вектор начальной скорости стержня направлен вдоль него и составляет угол 90° с границей AB раздела гладкой и шероховатой половин стола (на рисунке изображён вид сверху, направление движения указано стрелкой). Коэффициент трения между стержнем и столом равен В момент времени t₁ > 0 стержень начинает пересекать границу AB, в момент времени t₂ он целиком оказывается на шероховатой половине, обладая при этом отличной от нуля скоростью. В момент времени t₃ стержень останавливается, целиком находясь при этом на поверхности стола.

Опираясь на законы физики, изобразите график зависимости модуля ускорения a стержня от времени t. Объясните построение графика, указав явления и закономерности, которые Вы при этом использовали. На осях координат обозначьте физические величины в «особых» точках графика максимумы, минимумы, разрывы, точки излома графика), если они есть.

1. Сумма всех сил, действующих на стержень в вертикальном направлении, всё время равна нулю. Поскольку сначала стержень скользит по гладкой половине стола, на него при этом и в горизонтальном направлении не действуют никакие силы. Поэтому, в соответствии со вторым законом Ньютона, при

2. Направим ось OX в сторону движения стержня. В момент времени t = t₁ конец стержня пересекает границу AB. Начиная с этого момента, на стержень массой m и длиной L начинает действовать сила трения, направленная противоположно оси OX. Пусть границу AB пересекла часть стержня длиной Так как стержень однородный, то можно считать, что сила реакции стола равномерно распределена вдоль стержня. Сила сухого трения скольжения действует только на ту часть стержня, которая пересекла AB. Поэтому по закону Амонтона-Кулона проекция указанной силы трения на ось OX в этот момент равна где — масса части стержня длиной x, g — модуль ускорения свободного падения. По второму закону

Ньютона проекция ускорения стержня на ось OX равна

3. Получено уравнение гармонических колебаний. Следовательно, в процессе пересечения стержнем границы AB величина x возрастает с течением времени t по гармоническому закону: где а коэффициент x₀ — некоторая положительная амплитуда. Поэтому при проекция ускорения стержня на ось OX равна а модуль ускорения стержня равен

4. В момент времени t = t₂, превышающий t₁ на четверть периода полученных гармонических «колебаний», стержень целиком окажется на шероховатой половине стола. В этот момент проекция силы трения на ось OX станет равна а модуль ускорения стержня будет максимален и равен Далее до остановки стержня, то есть в течение времени сила трения будет постоянна. Поэтому модуль ускорения стержня не будет изменяться — он будет двигаться равнозамедленно до своей остановки.

5. После остановки стержня при t = t₃ сила трения станет равной нулю, и вместе с ней скачком обратится в ноль проекция ускорения. График зависимости модуля ускорения a стержня от времени t изображён на рисунке.

Аналоги к заданию № 29805: 29836 Все
Задания Д28 C1 № 3412
Однородный стержень АВ массой m = 100 г покоится, упираясь в стык дна и стенки банки концом В и опираясь на край банки в точке С (см. рис.). Модуль силы, с которой стержень давит на стенку сосуда в точке С, равен 0,5 Н. Чему равен модуль вертикальной составляющей силы, с которой стержень давит на сосуд в точке В, если модуль горизонтальной составляющей этой силы равен 0,3 Н? Трением пренебречь. Ответ укажите в ньютонах с точностью до одного знака после запятой.

По третьему закону Ньютона сила, с которой стержень давит на сосуд в точке B, равна силе, с которой сосуд действует на стержень в этой же точке. Найдём эту силу.

Поскольку стержень покоится, согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на него, должна быть равна нулю. На стержень действует три силы: сила тяжести и силы со стороны стакана в точках С и В. Сила тяжести имеет только вертикальную составляющую, а значит, горизонтальные проекции сил в точках С и В должны компенсировать друг друга. Следовательно, величина проекции силы в точке С равна Из теоремы Пифагора найдём величину вертикальной проекции силы в точке С:

Рассмотрим теперь второй закон Ньютона для стержня в проекции на вертикальную ось: Отсюда получаем, что модуль вертикальной составляющей силы в точке B равен

Подскажите, пожалуйста, почему вертикальные составляющие сил, с которыми стержень давит на стенки сосуда в точках В и С имеют противоположное направление с силой тяжести? Стержень же давит на сосуд, значит, F(Cy) и F(Ву) должны совпадать с mg

Рассматриваются силы, приложенные к стержню. Стержень давит на сосуд, значит, сосуд действует на стержень силой реакции опоры.
Задания Д29 C2 № 7934 Задания Д29 C2 № 7955
Почему силу F нельзя найти из уравнения (2), подставив туда силу Т, ведь Fх=Fcosа?

Сила не направлена вдоль стержня,

Почему в одном случае L ,а в другом L/2?

Сила натяжения нити приложена к концу стрежня, а сила тяжести — к его центру масс.
Тип 4 № 24147
1) Модуль силы натяжения нити больше модуля действующей на стержень силы тяжести.

2) Сумма модулей силы натяжения нити и силы Архимеда меньше модуля действующей на стержень силы тяжести.

3) Относительно оси, проходящей через точку О, отношение плеча действующей на стержень силы тяжести к плечу силы натяжения нити равно 0,5.

4) Относительно оси, проходящей через точку О, плечо силы Архимеда больше плеча действующей на стержень силы тяжести.

5) Относительно оси, проходящей через точку О, момент силы Архимеда равен моменту силы тяжести.

Изобразим на рисунке все силы, действующие на тело: сила натяжения, приложенная в точке О, сила тяжести, приложенная к середине стержня, сила Архимеда, приложенная к середине отрезка АВ.

1) Неверно. По условию стержень находится в равновесии. Потому из условия равновесия тела следует:

или в проекции на вертикальную ось: T - mg + F_A = 0.

Откуда следует, что T Ответ: 45.

Аналоги к заданию № 24094: 24147 Все
Тип 24 № 29805
Пусть ось OX направлена вдоль стержня. Опираясь на законы физики, изобразите график зависимости проекции ускорения стержня на ось OX от времени t. Объясните построение графика, указав явления и закономерности, которые Вы при этом использовали. На осях координат обозначьте физические величины в «особых» точках графика (максимумы, минимумы, разрывы, точки излома графика), если они есть.

1. Поскольку сначала стержень скользит по гладкой половине стола, на него вдоль оси OX не действуют никакие силы. Поэтому, в соответствии со вторым законом Ньютона, при проекция a_x ускорения стержня на ось OX равна нулю.

2. В момент времени t = t₁ конец стержня пересекает границу AB. Начиная с этого момента, на стержень массой m и длиной L начинает действовать сила трения, направленная противоположно оси OX. Пусть границу AB пересекла часть стержня длиной Так как стержень однородный, то можно считать, что сила реакции стола равномерно распределена вдоль стержня. Сила сухого трения скольжения действует только на ту часть стержня, которая пересекла AB. Поэтому по закону Амонтона-Кулона проекция указанной силы трения на ось OX в этот момент равна где — масса части стержня длиной x, g — модуль ускорения свободного падения. По второму закону Ньютона

3. Получено уравнение гармонических колебаний. Следовательно, в процессе пересечения стержнем границы AB величина x возрастает с течением времени t по гармоническому закону: где а коэффициент x₀ — некоторая положительная амплитуда. Поэтому при проекция ускорения стержня на ось OX равна

4. В момент времени t = t₂, превышающий t₁ на четверть периода полученных гармонических «колебаний», стержень целиком окажется на шероховатой половине стола. В этот момент проекция силы трения на ось OX станет равна а проекция ускорения стержня будет максимальной по модулю и равной Далее до остановки стержня, то есть в течение времени проекция силы трения на ось OX будет постоянна. Поэтому проекция ускорения стержня на ось OX не будет изменяться, то есть он будет двигаться равнозамедленно до своей остановки.

5. После остановки стержня при t = t₃ сила трения станет равной нулю, и вместе с ней скачком обратится в ноль проекция ускорения a_x. График зависимости проекции ускорения ax стержня на ось OX от времени t изображён на рисунке.

Читайте также:


Фрезерный станок по металлу схема

Драгоценные металлы в термопарах

Металлическая бутылочница для кухни

Металл для резцов по дереву

Подстолье для стола металлические в стиле лофт своими руками