Определение коэффициента теплопроводности металла лабораторная работа

Обновлено: 07.01.2025

2. Определить коэффициент теплопроводности для меди и алюминия.

3. Проверить выполнение закона Видемана-Франца.

Оборудование:

Калориметры, объемом 500 мл

Медный и алюминиевый стержни

Теплопроводящая паста, 50 г

Цифровой термометр, тип 4-2

Температурный датчик погружного типа

Температурные датчики контактного типа

Штативы с держателями

Теоретическое введение Понятие о теплопроводности в твердых телах. Уравнение Фурье.

Теплопрово́дность — это перенос теплоты структурными частицами вещества (молекулами, атомами, электронами) в процессе их теплового движения. Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества.

При тепловом контакте двух тел, имеющих различные температуры T₁ и T₂, происходит передача теплоты от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой. Такая же передача теплоты происходит между различными частями одного и того же тела, если температуры этих частей неодинаковы. Различают три механизма передачи теплоты: теплопроводность, конвекция и излучение.

Излучение рассматривают в оптике. В жидкостях и газах передача теплоты возможна путем теплопроводности и конвекции. В твердом теле конвекция не может возникнуть, так как невозможно перемещение массы вещества вместе с теплом. Поэтому перенос тепла в твердом теле осуществляется только теплопроводностью.

Рис. 1. Процесс теплопроводности, одномерный случай.

Механизм переноса тепла в твердом теле описывается так же, как и в газе. Если через единицу площади сечения S перпендикулярно к его плоскости в единицу времени переносится количество тепла Q, то величина q называется плотностью теплового потока и определяется как

Плотность теплового потока связана с разностью температур, вызывающей перенос вдоль направления х (рис.1) (одномерный случай), соотношением

где К – коэффициент теплопроводности, dT/dx – градиент температуры в направлении х. Смысл градиента температуры заключается в том, что он равен изменению температуры от одной точки к другой, отнесенному к расстоянию между ними. Градиентом скалярной величины является вектор, направленной в сторону ее быстрейшего возрастания. Существование градиента температуры является необходимым условием для возникновения теплопроводности.

Знак минус в уравнении (2) означает, что поток тепла направлен в сторону противоположную по направлению градиенту температуры. Если возрастанию х (dx>0) соответствует понижение температуры (dТ < 0), то поток тепла направлен в направлении возрастания х, чтобы уменьшить существующий градиент температуры, который его вызвал.

В тех случаях, когда вещество, в котором существует градиент температуры, предоставлено самому себе, к нему извне не подводится энергия, теплопроводность приводит к выравниванию температуры. Такой процесс теплопроводности называют нестационарным. Стационарная теплопроводность наблюдается, если поддерживается постоянный градиент температуры.

Объединив соотношения (1) и (2), получим уравнение, которое описывает процесс теплопроводности и называется уравнением Фурье:

Коэффициент К зависит от физической природы вещества и его состояния. Коэффициент теплопроводности численно равен количеству тепла, переносимому за 1 секунду через единицу площади, перпендикулярной направлению распространения тепла, если градиент температуры равен единице. Как следует из формулы (3), коэффициент теплопроводности измеряется в системе СИ в единицах Дж/(м·с·К) или Вт/(м·К).

Значения коэффициента теплопроводности для некоторых материалов приведены в табл.1. Как видно из таблицы, металлы обладают большими коэффициентами теплопроводности, они являются хорошими проводниками теплоты. Твердые вещества, являющиеся диэлектриками, как, например, асбест, дерево, лед, и газы, являются плохими проводниками теплоты, поэтому некоторые из них применяются в качестве тепловых изоляторов. На плохой теплопроводности газов, например, основано применение в строительстве пористых материалов.

Лабораторная работа №6 Определение коэффициента теплопроводности металлов

Цель работы: углубить знания по разделу «Теплопроводность»;
ознакомиться с методикой экспериментального определения коэффициента теплопроводности; определить коэффициент теплопроводности меди методом стационарного теплового потока.

1. Теория рассматриваемого вопроса

Теплопроводность представляет собой процесс распространения тепла внутри неподвижных тел при непосредственном соприкосновении частиц тела, имеющих различные температуры. Она обусловлена движением микрочастиц вещества.

Механизм переноса тепла зависит от природы тела: в твердых телах теплопроводность связана с электронной проводимостью, объясняемой движением свободных электронов и, так называемой, ионной проводимостью, обусловленной тепловыми колебаниями кристаллической решетки. Вклад указанных проводимостей в различных телах различен.

Для большинства металлов ионная проводимость пренебрежительно мала по сравнению с переносом за счет движения свободных электронов, тепловая скорость движения которых очень велика. Поэтому металлы являются лучшими проводниками теплоты по сравнению с другими телами.

Для расчета процессов стационарной теплопроводности используется

закон Ж. Фурье, который устанавливает связь между количеством тепла Q, проходящим через изотермическую площадку F, и температурным градиентом grad t :

Q = – λ grad t F , Вт (6.1)

Здесь λ – коэффициент пропорциональности (коэффициент теплопроводности), Вт / (м·град); характеризует способность вещества проводить тепло и численно равен количеству тепла, проходящему через единичную изотермическую площадку, нормальную тепловому потоку, в единицу времени при градиенте температуры в 1 град/м; F – поверхность нагрева, м ; grad t – градиент температуры (векторная величина, характеризующая скорость возрастания температуры в пространстве и направленная по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры):

grad t = , град / м

За положительное направление градиента принимается направление возрастания температуры.

Знак минус в уравнении (6.1) указывает на то, что температурный градиент и тепловой поток направлены в противоположные стороны.

Решение уравнения (6.1) при стационарном температурном поле для тел простой геометрической формы позволяет найти коэффициент теплопроводности из соотношения:

λ = – = – , Вт / (м·град) (6.2)

Коэффициент теплопроводности металлов и сплавов определяется опытным путём.

В основном у чистых металлов коэффициент теплопроводности линейно снижается при повышении температуры. Напротив, у сплавов коэффициент теплопроводности при повышении температуры увеличивается. В целом, коэффициент теплопроводности металлов изменяется от 3 до 418 Вт / (м·град).

Из уравнения (6.2) следует, что стационарный метод измерения коэффициента теплопроводности основывается на измерении плотности теплового потока q, Вт/м , проходящего через опытный образец, и градиента температуры в нем.

Для технических расчётов значения коэффициентов теплопроводности металлов и сплавов принимаются по справочным таблицам, полученным на основе экспериментальных данных.

2. Схема лабораторной установки

Установка для экспериментального определения коэффициента теплопроводности (рис.6.1) состоит из медного стержня 1 длиной 300 мм и диаметром d = 15 мм.

Стержень нагревается с одного конца электронагревателем 2 и охлаждается с другой стороны потоком воды, что обеспечивает прохождение теплового потока вдоль стержня. Расход охлаждающей воды регулируется вентилем 3.

Измерение температур в различных точках стержня по ходу теплового потока осуществляется пятью зачеканенными в него хромель-копелевыми термопарами 4, отстоящими друг от друга на расстояние l = 50 мм. Таким образом, термопары условно разделяют стержень по длине на 4 рабочих участка, каждый длиной 50 мм.

Краткая теория и методика выполнения работы

Цель работы:определение коэффициента теплопроводности металла и распределения температуры вдоль металлического стержня, нагреваемого с одного конца.

Оборудование:экспериментальная установка, секундомер.

Краткая теория и методика выполнения работы

Перенос тепла (энергии в форме теплоты ) в твердых телах и газах описывается законом Фурье:

где – плотность теплового потока вдоль оси , – коэффициент теплопроводности, – градиент температуры, характеризующий быстроту ее убывания при удалении от источника тепла. Знак «минус» означает, что перенос энергии через поперечное сечение площадью происходит в сторону меньших температур.

Коэффициент теплопроводности металлов , и достигает максимального значения у серебра , что значительно превышает коэффициент теплопроводности газов
.

Процесс теплопроводности в твердых телах осуществляется путем взаимодействия колеблющихся в узлах кристаллической решетки ионов и валентных электронов атомов, которые являются обобществленными, могут перемещаться от атома к атому и рассматриваться как электронный газ. Наиболее интенсивное колебание частиц, существующее в области повышенной температуры, передается соседним частицам, постепенно распространяясь на все тело.

Кроме того, теплопроводность в металлах значительно увеличивается благодаря наличию свободных электронов, которые могут перемещаться внутри металла, непосредственно перенося свою кинетическую энергию из области повышенной температуры в область более низкой. Важная роль свободных электронов в процессе теплопроводности подтверждается тем фактом, что теплопроводность металлов приблизительно пропорциональна их электропроводности.

Представим себе бесконечно длинный металлический стержень, один конец которого находится в печи (рис. 10.1, а).

Электроны и ионы, находящиеся в слое металла с координатой вблизи печи, получают от неё дополнительную кинетическую энергию и передают её электронам и ионам соседнего слоя с координатой . Стержень, получая тепло от печи, будет нагреваться. Одновременно с его поверхности часть тепла уносится воздушным потоком (конвекция). С течением времени устанавливается стационарное состояние, при котором распределение температуры вдоль стержня не меняется и имеет вид, показанный на рис. 10.1, б.

Найдем уравнение теплопроводности, описывающее распределение температуры вдоль стержня.

Согласно (10.1) количества тепла, ежесекундно проходящие через сечение стержня в точках и , равны соответственно:

Количество тепла, отдаваемое с поверхности отрезком стержня между этими координатами, прямо пропорционально разности температур:

где – коэффициент теплоотдачи металла, – периметр поперечного сечения стержня, и – температуры элемента стержня и воздуха соответственно.

В условиях стационарного режима количество тепла, передаваемого стержню, равно количеству тепла, отдаваемого им в окружающую среду, т.е. или в соответствии с (10.2) и (10.3):

получим из выражения (10.4) дифференциальное уравнение второго порядка:

Уравнение типа (10.5) имеет стандартное решение вида:

где и – произвольные постоянные.

По мере удаления от печи ( ) температура стержня убывает, приближаясь к комнатной ( ). Тогда уравнение (10.7) выполняется, если . Для начальной точки отсчета , . Тогда из (10.7) . С учетом полученных значений и уравнение (10.7) примет вид:

После логарифмирования получим выражение:

Рассчитаем тепло, теряемое бесконечно длинным отрезком стержня ежесекундно. Используя (10.3) и (10.8), запишем:

и после интегрирования получим:

Согласно (10.6) , тогда , откуда:

Подставив из (10.9) значение , получаем формулу для расчета коэффициента теплопроводности металла:

В формулу (10.10) входит разность абсолютных температур (по шкале Кельвина). Однако она равна разности температур по шкале Цельсия, т.е. .

Количество тепла, ежесекундно отдаваемое электропечью, вычисляется по формуле:

Здесь – мощность печи, – её к.п.д. (коэффициент полезного действия) при теплоотдаче.

2. Описание экспериментальной установки

В электрическую печь 1 (нагреватель) (рис. 10.2) одним концом вставлен металлический стержень 2, изготовленный из латуни, с радиатором 3 на конце. Источником тепла в печи является спираль, нагреваемая от сети переменного напряжения 220 В.

Температура на различных участках стержня измеряется несколькими хромель–копеллиевыми термопарами 4. Спай каждой термопары закрепляется на стержне на расстоянии от печи. Одни из проводов термопар, например копеллиевые, припаяны к клеммам 1–5 переключателя (так называемый горячий спай) (рис. 10.3), а другие – хромелиевые, соединены вместе на клемме 6 и находятся при комнатной температуре (холодный спай).

Известно, что между химически разнородными проводниками термопары возникает ЭДС ( ) пропорциональная разности температур между горячим ( ) и холодным ( ) спаями:

здесь – постоянная термопары. Значения температуры точек стержня с координатами определяют с помощью измерителя температуры 5 (рис. 10.2), пересчитывающего возникающую в цепи в единицы температуры. Показания снимают в окошке 6, переключая кнопки 7 измерителя температуры.

3. Выполнение упражнений и обработка результатов измерений

1. Нарисовать таблицу 10.1.

2. Записать параметры установки: ее мощность и КПД . Определить диаметр стержня .

3. Включить вилку нагревателя милливольтметра в розетку. Выждать 5 минут и быстро снять показания всех пяти термопар в градусах, используя переключатель . Данные занести в таблицу.

4. Проделать те же измерения через 10, 15, 30 минут от начала нагревания. Данные занести в таблицу.

Таблица 10.1

5. Построить график зависимости температуры ( ) (например ) от времени нагревания ( , мин). Убедиться, что достигнут стационарный режим.

6. Только для времени , которое определяет стационарный режим вычислить значения .

7. Построить график зависимости от , приняв за начало отсчета положение первой термопары (координаты термопар указаны на установке). По нанесенным точкам провести прямую и определить для нее угловой коэффициент как:

8. По формуле (10.11) вычислить количество тепла , ежесекундно отдаваемое электропечью в окружающее пространство.

9. По формуле (10.10) вычислить коэффициент теплопроводности металла и определить погрешность измерения.

10. Сравнить полученное значение коэффициента теплопроводности с табличным значением.

Контрольные вопросы

1. Какое явление называют теплопроводностью? Какой закон описывает это явление?

2. Расскажите о механизме теплопроводности в металлах.

3. Какой режим называют стационарным? Получите уравнение (10.5), описывающее этот режим.

4. Выведите формулу (10.10) для коэффициента теплопроводности металла.

5. Что такое термопара? Как с её помощью можно измерить температуру в определенной точке стержня?

ТЕПЛОпроводность ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Лабораторная работа состоит из двух заданий. В первом задании предлагается определить коэффициент теплопроводности металла (алюминий), во втором – коэффициент теплопроводности диэлектрика (картон). После описания заданий размещены бланки отчета по данной работе. Эти бланки следует распечатать и заполнить в соответствии с рекомендациями.

Работа выполняется на лабораторном комплексе ЛКТ - 8, который состоит из нескольких модулей и измерительной системы ИСТ - 4. На передней панели ИСТ – 4 (рис.) расположены органы управления и подключения модулей.

«СЕТЬ» - тумблер включения сети. При включенном тумблере «СЕТЬ» светится четырехразрядный цифровой индикатор, показания которого определяются положением ручки переключателя видов измерений («Т₁», «Т₂», «I₁», «U₁»).

Модули подключаются к измерительной системе с помощью разъема «ОБЪЕКТ» или входов «Д₁» и «Д₂».

«ПИТАНИЕ» - блок управления источником питания нагревателя.

«ВКЛ» - тумблер подключения источника питания к нагревателю.

«ТЕРМОСТАТ» - блок ограничителя температуры Т₁. Для стабилизации температуры Т₁ регулятор термостата надо поставить на заданное значение. При достижении нужной температуры будут светиться оба индикатора красный и зеленый, расположенные над регулятором.

Повторите тему «Теплопроводность». Запишите закон Фурье, описывающий явление, и уточните определения всех величин, входящих в этот закон.

ЗАДАНИЕ 1 Определение коэффициента теплопроводности металлов.

Цель: определить коэффициент теплопроводности алюминия

За единицу времени торец алюминиевой пластины, прилегающий к нагревателю, получает от него энергию, численно равную мощности нагревателя . Эта мощность передается холодному торцу пластины, прилегающему к радиатору. Радиатор охлаждается вентилятором. Температура холодного торца будет возрастать. Через некоторый промежуток времени она стабилизируется, то есть будет возрастать не более 0,2 градуса в минуту.

Для уточнения потерь тепловой мощности, поступающей в образец, определяют мощность потерь в окружающую среду. Для этого проводят опыт с алюминиевой шайбой, прикрепленной к нагревателю.

Плотность теплового потока через поперечное сечение образца определяется формулой , где - потери в окружающую среду; S – площадь поперечного сечения образца. Коэффициент теплопроводности рассчитывают по формуле

где ℓ - расстояние между точками контакта датчиков температуры с образцом;

t₁ – температура нагревателя;

t₂ – температура радиатора.

Познакомьтесь с описанием лабораторной работы «Теплопроводность металлов» (методические указания к выполнению лабораторной работы, 2009г.) Разберитесь с работой лабораторного комплекса.

ЗАДАНИЕ 2 Определение коэффициента теплопроводности диэлектрика

Цель: определить коэффициент теплопроводности картона.

Познакомьтесь с описанием лабораторной работы «Теплопроводность диэлектриков» (методические указания к выполнению лабораторной работы, 2009г.).

В опыте нагреватель термостатируется при температуре T₁. энергия передается через картонный образец холодному торцу калориметра. Температура калориметра будет возрастать, а разность температур нагревателя и калориметра уменьшаться с течение времени по экспоненциальному закону

где (∆Т)₀ – разность температур на момент начала наблюдения;

С – теплоемкость калориметра;

b - расстояние между холодной и горячей поверхностями образца;

S – площадь, через которую происходит перенос энергии;

λ – коэффициент теплопроводности.

Величина ln(∆T) зависит от времени линейно. По графику этой зависимости можно найти коэффициент теплопроводности.

Прологарифмируйте написанное выше уравнение. Запишите полученное выражение для двух ситуаций: для момента времени τ₁ и для момента времени τ₂. Из полученной системы уравнений выразите коэффициент теплопроводности. Вывод формулы запишите в бланк отчета.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Цель работы: исследовать материал стержня (чистый металл или сплав металлов), для которого по данным проведенного опыта должны быть построены зависимости распределения температуры по длине стержня и зависимость коэффициента теплопроводности от температуры.

Согласно гипотезе Фурье, количество теплоты, проходящей через твердое тело в единицу времени, пропорционально падению температуры и площади поперечного сечения этого тела, перпендикулярного направлению распространения теплоты. Математическое выражение этой зависимости носит название закона Фурье и имеет следующий вид:

Величина Q представляет собой количество теплоты, переданной в единицу времени через сечение площадью F, расположенное перпендикулярно направлению распространения теплоты, Вт; - температурный градиент, К/м; l - коэффициент теплопроводности, Вт/(м × К).

Уравнение (3.1) может быть использовано для экспериментального определения коэффициента теплопроводности различных твёрдых материалов при стационарном тепловом режиме.

В данной работе исследуется металлический образец, имеющий форму стержня. Стержень одним из торцов помещен в электрическую печь. Через этот торец к стержню непрерывно подводится тепловой поток Q. Путём физического процесса теплопроводности этот тепловой поток распространяется вдоль стержня и затем рассеивается с его поверхности в окружающую среду.

В общем случае, количество теплоты, переданной в единицу времени окружающей среде с поверхности стержня, можно определить по формуле Ньютона-Рихмана

где u – периметр стержня, м; – длина стержня, м; t_с,t_ж – соответственно температуры поверхности стержня и окружающей среды, 0 С; a – коэффициент теплоотдачи с поверхности стержня в окружающую среду, Вт/(м 2 × К).

Длина стержня подбирается таким образом, чтобы температура его холодного торца не превышала температуры окружающей среды. Такой стержень может быть условно принят за стержень бесконечной длины.

Для вывода расчетного уравнения, по которому можно определить значение коэффициента теплопроводности материала стержня, составляется тепловой баланс для элемента стержня длиной dx, расположенного на расстоянии х от горячего торца при установившемся тепловом режиме (рис. 3.1.). Исходное уравнение имеет следующий вид

где Q_x – количество теплоты, проходящей в единицу времени через поперечное сечение стержня, расположенное на расстоянии х от горячего торца; Q₍_x+_dx) – количество теплоты, проходящей в единицу времени через поперечное сечение стержня, расположенное на расстоянии х+dx от торца; dQ – количество теплоты, переданной в единицу времени окружающей среде с боковой поверхности выделенного элемента стержня.

С помощью уравнения Фурье Q_х и Q₍_x+_dx) можно представить следующими соотношениями

где – превышение температуры стержня t_сх над температурой окружающей среды t_ж; F – площадь поперечного сечения стержня, м 2 .

Величина dQ в данном случае может быть представлена формулой Ньютона – Рихмана в следующем виде

Подставляя из уравнений (3.4), (3.5) и (3.6) выражения Q_x, Q_x₊_dx и dQ в уравнение (3.3), получим

Для решения этого уравнения используются граничные условия

где t_со – максимальная температура стержня на его горячем торце, 0 С; t_ж – температура окружающей среды, 0 С.

Математическое преобразование уравнения (3.7) с учетом граничных условий даёт следующее выражение для определения коэффициента теплопроводности

Таким образом, значение l_х может быть вычислено, если известны количество теплоты Q, переданной в единицу времени с поверхности стержня в окружающую среду, площадь поперечного сечения стержня F, температура стержня в поперечном сечении на расстоянии х от его горячего торца t_сх, максимальная температура стержня при х=0 t_со и температура окружающей стержень среды t_ж. Значения этих величин должны быть установлены по данным проведенного опыта.

Экспериментальная установка, изображённая на рис.3.2, состоит из металлического стержня 1 (длиной = 590 мм и диаметром = 10 мм) и электропечи 4. Один из торцов стержня плотно вставляется в специальное отверстие в электропечи.

Для уменьшения тепловых потерь электропечь теплоизолирована. Электрическая мощность печи регулируется лабораторным трансформатором 6. Напряжение и сила тока, потребляемые электропечью, измеряются амперметром А и вольтметром V.

По длине стержня установлено девять термопар I-IX марки «хромель - копель», присоединенных через переключатель 10 к милливольтметру 9 типа М-64. Температура в электропечи, в том месте, где находится торец стержня, измеряется термопарой Х, которая присоединена к этому же прибору. Температура горячего торца стержня принимается равной температуре в электропечи.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

1. Проверить готовность лабораторной экспериментальной установки к работе: включение установки по контрольной лампочке, работу лабораторного трансформатора и переключателя термопар, показания приборов.

2. Заготовить протокол измерений.

3. Поместить стержень в электропечь путём перемещения её в сторону стержня (см. рис. 3.2а).

4. Установить с помощью трансформатора заданную преподавателем силу тока. Показания амперметра и вольтметра занести в протокол измерений. Форма протокола приводится ниже.

5. Через 15 – 20 минут начать измерение температуры в электропечи и в сечениях стержня по его длине. При измерении температур милливольтметром М-64 необходимо вносить поправку на температуру холодных спаев, равную температуре окружающей среды t_ж.

6. После достижения стационарного режима, когда показания температур на протяжении последних 3-х замеров остаются неизменными, измерения и записи результатов при заданной силе тока приостановить.

Рис.3.2. Схема экспериментальной установки и измерений для определения теплопроводности металлов и их сплавов методом стержня: а) стержень находится в печи;

б) стержень находиться вне печи: 1 – стержень; 2 – тепловая изоляция стержня;

3 – печь; 4 – электронагреватель; 5 – тепловая изоляция печи; 6 – лабораторный трансформатор; 7 – контрольная лампочка; 8 – выключатель; 9 – милливольтметр;

10 – переключатель термопар (I – IX – термопары, установленные по длине стержня; Х - термопара, установленная в печи).

7. Отодвинуть электропечь от стержня (см. рис. 3.2б).

8. Уменьшить силу тока с помощью лабораторного трансформатора и следить за температурой в электропечи. Через каждые 5 минут значения силы тока, напряжения и температуры в электропечи заносить в протокол измерений.

9. Закончить лабораторную работу, когда температура в печи без стержня на протяжении 3-х последних измерений будет равна показаниям температуры в электропечи с находившимся в ней стержнем.

Внимание! Включение и выключение тока, как и изменение его величины, выполняется в присутствии и под наблюдением преподавателя.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Для обработки результатов используются только такие опытные данные, которые получены при установившемся тепловом состоянии экспериментальной установки.

Приступая к обработке результатов эксперимента необходимо помнить, что при положении стержня в электропечи тепловой поток, создаваемый электропечью, разделяется на две части. Одна часть передаётся в окружающую среду через тепловую изоляцию печи, а другая часть, пройдя сначала по стержню, полностью рассеивается в окружающую среду с поверхности его тепловой изоляции. При этом уравнение теплового баланса имеет следующий вид

где Q – количество теплоты, передаваемой в единицу времени в окружающую среду через тепловую изоляцию боковыми поверхностями стержня; Q₁ – количество теплоты, выделяемой в единицу времени электропечью при установившемся тепловом состоянии; Q₂ – количество теплоты, передаваемой в единицу времени через тепловую изоляцию электропечи.

В данном случае величина Q₁ и Q₂ определяется следующим образом

где J₁ и V₁ – показания амперметра и вольтметра при положении стержня вне печи; J₂ и V₂ – показания амперметра и вольтметра при положении стержня вне печи.

После вычисления величины Q по уравнению (3.9) рассчитывается коэффициент теплопроводности материала стержня в трёх его поперечных сечениях – при х = 50, 100 и 150 мм. Для этого используется уравнение (3.8).

Все результаты расчётов заносятся в таблицу 3.1 по приведённой форме. В эту же таблицу заносятся измеренные значения температуры стержня t_сх в сечениях при х = 50, 100 и 150 мм и окружающей среды t_ж, а также величина поперечного сечения стержня F.

По данным таблицы строятся зависимости изменения полученных температур по длине стержня t_cx = f(x) и изменения коэффициента теплопроводности от температуры стержня l_х = f(t_cx).

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЁТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

Отчет о выполненной работе должен содержать следующее:

1) название лабораторной работы;

3) основные понятия и расчётные формулы;

4) схему экспериментальной установки и измерений;

5) протокол измерений и таблицу с результатами эксперимента;

6) зависимость изменения температур по длине стержня t_cx = f(x);

7) зависимость изменения коэффициента теплопроводности от температуры l_х = f(t_cx).

Протокол измерений к лабораторной работе 3.

Опыт№________Время начала________Время окончания___________Дата___________

Поло- жение стержня (см рис. 3.2)	№ за-меров	Сила тока, J, A	На- пря- же- ние V,В	Тем- пера- тура окр. среды t_ж, 0 C	Темпера- тура в печи, t₁₀ = t_с0, 0 С	Температуры в отдельных сечениях
t_с1	t_с2	t_с3	t_с4	t_с5	t_с6	t_с7	t_с8	t_с9
а) стержень в печи	…..
б) стержень вне печи	.

Основные измерения и результаты эксперимента

№ опыта	Количество теплоты, Вт	Темпера-тура окруж. среды t_ж, 0 С	Температура в различных сечениях стержня, 0 С	Площадь попереч- ного сечения F, м 2	Коэфф. теплопроводности металла стержня, Вт/(м × К)
Q	Q₁	Q₂	t_с(_{x = 50}₎	t_с(_{x =} ₁₀₀₎	t_с(_{x = 150}₎	l_х _{= 50}	l_х _{= 100}	l_х _{= 150}
…

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Какой физический процесс теплообмена называется теплопроводностью?

2. Что называется температурным полем и изотермической поверхностью?

3. Что называется температурным градиентом?

4. Что называется коэффициентом теплопроводности и какова его размерность?

5. Назовите примерное значение коэффициента теплопроводности металлов.

6. Какой физический процесс теплообмена называется теплоотдачей?

7. Напишите уравнение теплоотдачи Ньютона - Рихмана.

8. Каков физический смысл коэффициента теплоотдачи и его размерность?

9. Как в лабораторной работе определяются тепловые потери через изоляцию электропечи?

10. Как в лабораторной работе определяется тепловой поток, подводимый в электропечи к стержню?

Для подготовки к выполнению лабораторной работы 3 и отчёту рекомендуются следующие разделы из приведённого в методических указаниях списка литературы: [2] – с.7 – 38; [3] – с.5 – 33; [4] – с.166 – 189.

Читайте также: