Металлические конструкции в лира сапр

Обновлено: 08.01.2025

Подбор и проверка металлических конструкций в ПК ЛИРА 10.4 имеет ряд преимуществ и особенностей. Разберем подробно тонкости расчёта конструирования металлических конструкций.

В ПК ЛИРА 10.4 реализована функция автоматического определения характера работы элемента. В процессе расчёта производится внутрипрограммный выбор характера работы элементов стальных конструкций (центральное растяжение-сжатие; сжатие-растяжение с изгибом вокруг одной или двух главных осей; изгиб в одном или в двух главных направлениях). Данная функция программы освобождает пользователя от анализа работы элемента и, таким образом, снижает вероятность допущения ошибки, поскольку один и тот же элемент при различных комбинациях загружений может работать по-разному. Выбор производится в зависимости от соотношения действующих в рассматриваемом сечении усилий, которое определяется величиной относительного или приведенного относительного эксцентриситета (таблица 1).

В настоящей версии программы выполняются следующие проверки стальных конструкций, в качестве нормативного документа будем рассматривать СП 16.13330.2011.
Первое предельное состояние

Проверки прочности	Обозначение	Формулы проверок
Проверки прочности	Обозначение	СП 16.13330.2011
Прочность по нормальным напряжениям:	(106) – без учёта стеснённого кручения. (105) – без учёта стеснённого кручения.
– без учёта развития пластических деформаций
– с учётом развития пластических деформаций
Прочность несимметричных сечений из высокопрочной стали по нормальным напряжениям растяжения		(107)
Прочность по касательным напряжениям		(42)
Прочность по приведенным напряжениям (совместное действие нормальных и касательных напряжений)		(44)

Прочность по нормальным напряжениям может проверяться с учётом, или без учёта развития пластических деформаций. Возможность учёта развития пластических деформаций задаётя пользователем в параметрах конструирования. При этом можно руководствоваться разд. 8.1. Следует отметить, что в настоящей редакции СП 16.13330.2011, в связи с отсутствием коэффициентов учёта пластики для полного пластического шарнира, конструкции 3 класса по виду напряжённого состояния (полный пластический шарнир) считаются так же, как и конструкции 2 класса (ограниченное развитие пластики).

проверка 1 – с учетом развития пластических деформаций;
проверка 2 – без учета развития пластических деформаций.

Если прочность по проверке 1 обеспечивается, а по проверке 2 – нет, то элемент в данном сечении действительно работает с учетом развития пластических деформаций. И только в этом случае производится учет пластики в дальнейших проверках устойчивости и местной устойчивости.
Формулы для проверки прочности по нормальным напряжениям, указанные в таблице 2 и используемые в программе, учитывают все составляющие усилий в рассматриваемом сечении.

Прочность по касательным напряжениям проверяется по формулам (42) в основе которых лежит формула Журавского.
Прочность по приведенным напряжениям (совместное действие нормальных и касательных напряжений) проверяется по формулам теории прочности (44).

Общая устойчивость

Проверка устойчивости плоской формы изгиба (по φb) производится для открытых профилей следующих типов: двутавр симметричный, двутавр несимметричный, тавр, швеллер, а также для полосы. При определении коэффициента устойчивости при изгибе φb используется расчётная длина lef b, которая задаётся пользователем по указаниям пунктов 8.4.2 и часто равна расчётной длине элемента в плоскости минимальной жёсткости. Коэффициент φb определяется в соответствии с указаниями приложения Ж. Все задаваемые исходные данные соответствуют таблицам указанных приложений. Если заранее известно, что для рассматриваемого конструктивного элемента такая проверка не понадобится или вид нагрузки и загруженный пояс определить невозможно (например, колонна каркаса здания), рекомендуется для симметричных двутавров и швеллеров задать балочную схему работы, два и более боковых закреплений, а для несимметричных двутавров и тавров задать вид нагрузки, вызывающий чистый изгиб.
Для сечений из несимметричных двутавров или тавров в программе отсутствует проверка устойчивости плоской формы изгиба для консолей, по причине отсутствия указаний для такой проверки консолей в действующих нормах.
Поскольку для сечений из полосы в нормах отсутствуют указания для проверки устойчивости плоской формы изгиба, в программе определение коэффициента устойчивости при изгибе φb производится по формулам (Ж.1), (Ж.2).

Важным вопросом при выполнении этой проверки является определение расчётных длин элементов. Расчётные длины задаются пользователем. При этом он может руководствоваться разделом 10, или специальной литературой (например, С. Д. Лейтес «Справочник по определению свободных длин элементов стальных конструкций», Москва, 1963 г).
Для сечений из одиночного уголка пользователь должен задать радиус инерции, используемый для данной проверки. При этом следует руководствоваться п. 10.1.4, 10.2.2 и 10.2.3.
Следует отметить, что в соответствии со всеми рассматриваемыми нормами коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии (см. примечание п. 2 к таблице коэффициентов Для коробчатых сечений и для сечений из сплошного прямоугольника (полосы) обозначение – по формулам (120).
Для сечения из одиночного швеллера при наличии изгиба в плоскости большей жёсткости значения коэффициента формы сечения Для несимметричных двутавров общего вида с произвольным соотношением площадей большей и меньшей полок, в нормах отсутствуют значения коэффициента формы сечения . В программе коэффициент (осевой коэффициент асимметрии несимметричного двутавра), где Afc и Аft соответственно площадь сжатой и растянутой полки.
В программе определяется значение коэффициента Для сечений из круглой трубы или сплошного круглого сечения при проверке устойчивости по изгибной форме:

Устойчивость по изгибно-крутильной форме

Проверка производится по формулам (111.
Для сечения из одиночного швеллера при наличии изгиба в плоскости большей жёсткости значения коэффициентов α и β принимаются как для симметричного двутавра, о чём выводится соответствующее предупреждение.
При относительных эксцентриситетах в плоскости большей жёсткости (имеется в виду, что плоскость большей жёсткости X10Z1). При этом, в соответствии с указаниями п. 9.2.4 [9.11коэффициент φb, входящий в эту формулу определяется как для балки с двумя и более боковыми закреплениями, независимо от заданных пользователем.
Программой предусмотрена проверка устойчивости также и для растянуто-изогнутых элементов. Проверка производится на основании формулы

Сила растяжения в этом случае оказывает разгружающее действие, но это не гарантирует устойчивость сжатого пояса элемента.
Для сечения из полосы

При проверке местной устойчивости стенок учёт локальных напряжений не предусмотрен. Предполагается также отсутствие продольных рёбер жёсткости. Наличие и шаг поперечных рёбер жёсткости задаёт пользователь, руководствуясь п. 8.5.9, п. 9.4.4. Для изгибаемых элементов отсутствие поперечных рёбер жёсткости приводит к увеличению толщины стенки, которая в этом случае проверяется из условия При проверке местной устойчивости коробчатых сечений, в общем случае, при наличии изгибающих моментов в обоих главных направлениях (Му ≠ 0, Мz ≠ 0), необходимо определить, какие из граней коробки считать стенками, а какие полками.


Центральное сжатие. Стенками считаются все 4 стороны	Внецентренное сжатие вокруг оси Y1. Стенками считаются стороны, параллельные Z1	Изгиб вокруг оси Y1. Стенками считаются стороны, параллельные оси Z1
Внецентренное сжатие вокруг оси Z1. Стенками считаются стороны, параллельные оси Y1	Внецентренное сжатие в двух направлениях. Стенками считаются стороны, параллельные оси Z1	Стенками считаются стороны, параллельные оси Z1
Изгиб вокруг оси Z1. Стенками считаются стороны, параллельные оси Y1	Стенками считаются стороны, параллельные оси Y1	Изгиб в двух направлениях. Стенками считаются стороны, параллельные оси Z1

Второе предельное состояние

Прогибы элементов или конструктивных элементов проверяются в направлении их локальных осей Y1 и Z1. Необходимость такой проверки при подборе или проверке стальных конструкций задаётся пользователем на основании приложения Е СП 20.13330.2011 или других нормативных документов. При этом используются нормативные (эксплуатационные) значения постоянных нагрузок и длительные нагрузки, или длительно действующая часть кратковременных нагрузок со своими коэффициентами сочетаний. Такой подход справедлив для конструкций, загруженных постоянными, полезными, снеговыми и другими нагрузками, имеющими длительно действующую часть. К таким конструкциям относятся, например, стропильные балки, ригели покрытия, прогоны покрытия, балки и ригели перекрытий, балки рабочих и обслуживающих площадок, лестничные косоуры и марши, балки балконов и лоджий. Опоры конструктивных элементов (места, где прогибы принимаются равными нулю) задаются с помощью раскреплений. Если заданы раскрепления конструктивного элемента, то его прогиб считается относительно прямой линии, соединяющей эти раскрепления. При отсутствии раскреплений принимается полное перемещение сечений конструктивного элемента в составе расчётной схемы. Необходимость задания раскреплений определяет пользователь. Следует обратить внимание, что в режиме подбора сечения конструктивного элемента принято, что величина его прогиба изменяется обратно пропорционально изгибной жёсткости ЕI рассматриваемого конструктивного элемента и не учитывает перемещение других элементов расчётной схемы. Если при наличии раскреплений это предположение справедливо, то при их отсутствии такой подход может привести к неправильному результату. Поэтому в случае обоснованного отсутствия раскреплений окончательный расчёт сечений должен быть выполнен в режиме проверки.
Предельно допустимые прогибы задаются пользователем. При этом в каждом из направлений он может задать как величину прогиба в миллиметрах или в долях пролёта, так и автоматический выбор предельного прогиба по п. 2 таблицы Е.1 СП 20.13330.2011.
Для конструкций, у которых ограничены горизонтальные прогибы и перемещения от ветра по п. Е.2.4.1, Е.2.4.3, Е.2.4.4 СП 20.13330.2011 следует выполнить дополнительную проверку таких прогибов по локальным эпюрам перемещений, либо проверку горизонтальных перемещений соответствующих узлов от нормативных (эксплуатационных) значений ветровых нагрузок. К таким конструкциям относятся, например, колонны каркаса, стойки фахверка, ригели фахверка, опоры конвейерных галерей.
Проверку прогибов сложных стержневых систем, например, стропильных ферм или структурных блоков покрытия, следует выполнять по перемещениям характерных узлов в различных комбинациях загружений (с помощью РСН).

Необходимость такой проверки задаётся пользователем. Проверка гибкости конструктивных элементов производится на основании п. 10.4.1, 10.4.2 СП 16.13330.2011. Величину предельно допустимой гибкости задаёт пользователь. При этом он может задать требуемую величину сам, либо воспользоваться подсказкой программы, выбрав нужную строку из предлагаемых таблиц действующих норм.

30. Применение конструктивных элементов при расчетах металлических конструкций в ПК ЛИРА 10.4

Функция задания конструктивных элементов в ПК ЛИРА 10 позволяет объединять несколько конечных элементов в один конструктивный, расчёт которого будет производиться в программе как единого элемента. В отличие от предыдущих версий, сейчас есть возможность объединять в конструктивный элемент не только элементы, лежащие на одной прямой линии, но и другие элементы, не лежащие в одной плоскости. Это могут быть элементы, узлы которых лежат на дуге окружности или образуют любую выпуклую фигуру, например, круговые или параболические арки. Регулируя параметр точности, можно объединять в конструктивный элемент и другие элементы, такие как плоские выпукло-вогнутые элементы или даже пространственные элементы, например, косоуры винтовой лестницы.

Следует отметить, что, если расчётная длина l_ef , используемая в проверках на общую устойчивость и предельную гибкость, задаётся коэффициентом приведения длины μ, то этот коэффициент идёт множителем к длине конструктивного элемента. Но, если рассматриваемый элемент не входит в состав конструктивного элемента, тогда коэффициент приведения длины принимается к геометрической длине самого конечного элемента. Поэтому, если для некоторой конструкции (например, участок колонны каркаса, панель сжатого пояса фермы, нераскреплённая балка), состоящей из нескольких конечных элементов, коэффициент приведения длины μ задаётся по указаниям раздела 10 СП 16.13330.2011, то нужно не забыть эти элементы объединить в один конструктивный элемент. Иначе расчётная длина будет определена неправильно, причём ошибка будет в «опасную» сторону.

Для применения конструктивных элементов в ПК ЛИРА 10.4. необходимо в меню Конструированиевызвать команду Редактировать конструктивные элементы (рис. 1).

Рис. 1. Панель задания конструктивных элементов

При создании конструктивных элементов нужно соблюдать следующие условия:

● Конструктивный элемент должен состоять из 2-х и более стержневых элементов;

● Стержням должны быть назначены однотипные:

● Стержни должны иметь общие узлы;

● Элементы группы не должны входить в другие конструктивные элементы.

Для назначения конструктивного элемента необходимо выделить группу стержней на расчетной схеме и нажать кнопку

Кнопка позволяет несколько ускорить задание конструктивных элементов в больших схемах, но эта опция действует только для прямолинейных конструктивных элементов . При создании множества конструктивных элементов к вышеперечисленным требованиям добавляются следующие:

● Границей конструктивного элемента является узел, в который входят свыше 2-х стержней:

узел, в который входят стержни с разным направлением локальных осей;

Рассмотрим на конкретных примерах применение конструктивных элементов.

1. Расчёт рамы с криволинейной фермой

Рассмотрим пример расчёта рамы одноэтажного здания со стропильной фермой, пояса которой не являются прямолинейными (рис. 2). В данном случае, для корректного моделирования криволинейности необходимо разбивать пояса стропильной фермы на множество конечных элементов. При этом если мы не будем применять конструктивные элементы, мы можем получить неправильные результаты. Кроме этого, сформированные по подбору и проверкам таблицы будут весьма внушительны, что затрудняет анализ.

Рис. 2. Рассчитываемая конструкция

Задание конструктивных параметров для расчёта фермы

В данном примере пояса фермы, как правило, представляют собой дугу окружности. Поэтому, соответствующим образом задаётся и геометрия конструктивного элемента. Кроме того, для верхнего пояса, по характеру работы являющегося сжато-изогнутым, действует пункт 9.2.3 СП 16.13330.2011, где сказано, что значение изгибающего момента для проверки устойчивости по изгибной форме, т. е. по φ_еy, следует принимать равным наибольшему моменту в пределах средней трети длины панели пояса. Решить задачу определения момента, принимаемого для указанной проверки, достаточно сложно в общем случае, но бывает достаточно просто в конкретной задаче, на уровне принятой расчётной схемы. Так, в нашем случае верхний пояс фермы закреплён из плоскости фермы сплошным профилированным настилом, опирающимся на него непосредственно, без прогонов. Поэтому проверка по формуле (120) теряет смысл, а формула (121) превращается в формулу (109) СП 16.13330.2011. Для того чтобы реализовать указания п. 9.2.3, количество конечных элементов, на которое делится каждая панель верхнего пояса должно быть кратно трём. В нашем случае имеем 12 участков на каждой панели. Что также позволяет с достаточной точностью описать криволинейное очертание пояса. Далее элементы, находящиеся в пределах средней трети панели, объединяем в один конструктивный элемент, а элементы, находящиеся за пределами средней трети панели – в два других конструктивных элемента (рис. 3).

Рис. 3. Задание конструктивных элементов

Здесь конструктивные элементы se7 и se9 расположены за пределами средней трети длины панели. Для этих элементов при конструировании расчётная длина в обеих плоскостях назначается равной нулю. Конструктивный элемент se11 расположен в средней трети панели. При конструировании его расчётная длина в плоскости фермы (относительно оси Y₁) в соответствии с п. 10.1.1, и табл. 24 СП 16.13330.2011 принимается равной полной длине панели. (Если задавать расчётную длину коэффициентом к длине конструктивного элемента, то этот коэффициент равен 3).

Есть в этой ферме также панель, половина которой вогнута, а половина выпукла (рис. 4). Её геометрия не является ни прямой линией, ни окружностью, ни выпуклой фигурой. Однако же конструктивный элемент здесь можно создать, используя параметр точности, т. е. задать его прямой линией, а параметр точности, показывающий допустимые отклонения от указанной геометрии, задать достаточно большой (рис. 5).

Рис. 4. Панель с разным направлением выпуклости поясов

Рис. 5. Задание точности при формировании конструктивного элемента

В данном случае имеем для верхнего пояса три конструктивных элемента se19, se21. se23, находящиеся за пределами и внутри средней трети длины панели. Для нижнего, растянуто-изогнутого пояса, нет необходимости дробления на три конструктивных элемента, поэтому он здесь один se47.

Задание параметров конструирования для колонн

Для колонн элементы надкрановой и подкрановой части также должны входить в конструктивные элементы. Для сжато-изогнутых колонн в 9.2.3 СП, где сказано, что значение изгибающего момента для проверки устойчивости по изгибной форме, т. е. по φ_еy, следует принимать равным наибольшему моменту на длине участка постоянного сечения. Также в п. 9.2.6 СП сказано, что значение изгибающего момента для проверки устойчивости из плоскости рамы по изгибно-крутильной форме, т. е. по сφ_z, следует принимать равным наибольшему моменту в пределах средней трети участка между боковыми раскреплениями, но не менее половины наибольшего момента по длине этого участка. Поэтому здесь также подкрановая и надкрановая части колонны делятся на участки кратно трём. Расчётная длина из плоскости поперечной рамы (относительно Z₁) для конструктивных элементов, находящихся за пределами средней трети длины для каждого из участков постоянного сечения, может быть задана нулевой, в то время как для конструктивных элементов, находящихся внутри средней трети эта длина задаётся, как правило, равной расстоянию между точками бокового раскрепления на основании п. 10.3.9 СП.

Такой подход может дать хорошую экономию стали. Однако, прежде чем задавать такие расчётные длины, пользователь должен внимательно проанализировать результаты расчёта и убедиться, что изгибающий момент в средней трети длины участка не меньше половины наибольшего момента по длине этого участка, как оговорено в п. 9.2.6 СП. В нашем примере, если для надкрановой части колонны это условие будет выполняться, то для подкранового участка такой уверенности нет. Также нужно проанализировать конструктивные особенности заделки колонны в фундамент, узлы примыкания элементов связей, наличие промежуточных связевых распорок, и т. д. Но эти вопросы лежат за пределами использования ПК ЛИРА 10.4.

2. Расчёт винтовой лестницы

Рассмотрим еще один пример, в котором применение конструктивных элементов оказывается оправданным. На рисунке 6 приведена расчётная схема винтовой лестницы.

Рис. 6. Расчётная схема винтовой лестницы

Данный пример интересен тем, что без применения конструктивных элементов анализ результатов расчёта будет весьма затруднителен, т.к. каждый косоур лестницы состоит из 120 конечных элементов.

Как говорилось выше, в ПК ЛИРА версии 10.4 таким элементам можно назначить конструктивные элементы. Для этого необходимо увеличить допустимые отклонения от заданной геометрии с помощью параметра «точность» (рис. 5).

После чего можно успешно производить расчёты конструирования и косоуры будут посчитаны как единый элемент.

В данном случае, при расчёте косоура как единой конструкции, может возникнуть проблема с назначением расчётных длин для такого конструктивного элемента. Продольная сила в косоуре меняется от максимального сжатия в нижней части до возможного даже растяжения вверху. Строго говоря, следует избегать таких конструктивных элементов, у которых сила N меняется по длине. Это связано с тем, что теоретически переменной продольной силе будет сопутствовать и переменная расчётная длина. Но, в данном случае, возможно, следует поступить следующим образом:

а) С помощью подсистемы «Устойчивость» определить расчётные длины всех элементов косоура.

б) Воспользоваться указаниями п. 10.3.2 СП и принять для всех элементов косоура расчётную длину, соответствующую тем элементам, в которых возникает наибольшие значения продольной силы. Это, кстати, будет минимальная расчётная длина.

32. Моделирование работы узлов металлических конструкций

При расчете элементов строительных конструкций инженеру необходимо уделять особое внимание также соединению этих элементов между собой – узлам. Расчет узлов металлических конструкций, когда они типовые, ни у кого не вызывает критических сложностей – алгоритм решения описывается в нормативных документах. Столкнувшись с нетиповым узлом, у инженера появляются сложности. Для решения этой задачи существуют программы для расчета узлов металлических конструкций, одной из которых является ПК ЛИРА 10.4.

Рис. 1 Узел конструктивной схемы, Хан-Шатыр, Астана

Решить задачу можно с помощью моделирования всех элементов узла с помощью пластинчатых конечных элементов. Процесс работы здесь во многом трудозатратнее рядовых задач конечноэлментного моделирования. Помимо адекватной модели необходимо и правильно рассчитать нагрузку на строительную конструкцию и приложить ее, поскольку задачу придется решать локально, т.к. здание из пластин собрать будет практически нереально (или найти способ совместить стержневую модель с узлом из пластин). В общем, вопросов достаточно, однако эту заметку хочется посвятить анализу результатов.

Например, решим задачу расчета узла металлических конструкций:

Рис. 2 Расчетная модель узла, ПК ЛИРА 10.4

Главным инструментом по анализу результатов станут напряжения, которые мы будем сравнивать с пределом текучести стали. Разберемся, какие именно смотреть напряжения (их в ПК ЛИРА 10.4 не мало: главные, касательные, в слоях и тд). и – это главные нормальные напряжения, одно из которых максимальное, другое минимальное.

Оценку несущей способности по критерию прочности по нормальным напряжениям можно считать по эквивалентным напряжениям, об этом свидетельствует СП «Стальные конструкции» в формулах (44) и (148), причём за основу лучше брать формулу (148), где нет понижающего коэффициента 0,87. Результат, посчитанный по этой формуле, совпадает со значением эквивалентного напряжения в ПК ЛИРА 10.4, что подтверждает сходство этих формул с энергетической теорией прочности Губера-Хенки-Мизеса.

Эквивалентное напряжение может быть меньше максимального. Так, при эквивалентное напряжение минимально и равно .

Рис. 3 Зависимость эквивалентных напряжений от максимальных

При моделировании работы узла получаем следующий результат:

Рис. 4 Эквивалентные напряжения. ПК ЛИРА 10.4

Полученные напряжения во всех трех слоях (поочередно) сравниваю с пределом текучести стали (значение которой можно найти в редакторе материалов). Если поделить полученные напряжения на предел текучести стали, можно получить коэффициент использования, похожий на коэффициент использования стальных стержней, получаемый при расчете конструирования.

Таким образом, при проведении поверочных расчетов узлов металлических конструкций необходимо также оценивать работу узлов, и, если не удается рассчитать его по нормам или типовым сериям, его придется моделировать оболочечными или объемными конечными элементами и оценивать уже по напряжениям и деформациям.

Чтение результатов расчёта стальных конструкций

ПК ЛИРА-САПР позволяет выполнять расчёты основных типов стальных конструкций: ферм, балок и колонн.

Для каждого типа конструкции выполняется проверка или подбор сечения элемента по трём группам критериев:

Первое предельное состояние (1ПС);
Второе предельное состояние (2ПС);
Местная устойчивость (МУ);

Кнопки для отображения результатов проверки или подбора сечения по каждой из трёх групп критериев расположены на ленте, закладка «Сталь».

Вышеуказанные команды позволяют отобразить максимальные результаты проверки сечения или его подбора, которые, в свою очередь, выбираются из всех выполняемых проверок для каждого типа элемента и каждой группы критериев. Кнопки для отображения результатов по каждому из критериев расположены на вкладке «Сталь», в группе команд «Результаты расчёта по сечениям»

Местоположение кнопок для отображения результатов расчётов стальных конструкций по сечениям не ленте ЛИРА САПР

Рассмотрим, как формируются результаты стального расчёта на примере конструкций сплошного сечения.

Результаты расчёта элементов тип «Ферменный»

При расчёте центрально-сжатых элементов выполняется определение процентов использования по 1ПС, 2ПС и МУ.

Первое предельное состояние (1ПС):

Нормальные напряжения;
Устойчивость относительно оси Y1;
Устойчивость относительно оси Z1;
Устойчивость в двух плоскостях;

Второе предельное состояние (2ПС):

Гибкость относительно оси Y1;
Гибкость относительно оси Z1;

Важно: в результатах проверки элемента по гибкости показано значение в процентах использования элемента по данному критерию.

Местная устойчивость (МУ):

Устойчивость стенки;
Устойчивость пояса;

Результаты расчёта элементов тип «Балка»

При расчёте изгибаемых элементов выполняется определение процентов использования по 1ПС, 2ПС и МУ.

Нормальные напряжения;
Касательные напряжения;
Приведённые напряжения;
Общая устойчивость;

Относительный прогиб;
Наименьший коэффициент поперечного изгиба;

В качестве итогового значения по 1ПС, 2ПС, МУ, выбирается наихудший результат.

Результаты расчёта элементов тип «Колонна»

При расчёте внецентренно-сжатых элементов выполняется определение процентов использования по 1ПС, 2ПС и МУ.

Читайте также: