Металлические балки с перфорированной с

Обновлено: 23.01.2025

СТАЛЬНАЯ БАЛКА С КРУГЛОЙ ПЕРФОРАЦИЕЙ / ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ / ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ / СПОСОБЫ РАЗРЕЗКИ ДВУТАВРА / МЕТОД СЛУЧАЙНОГО ПОИСКА / ПРОЧНОСТЬ ПО КАСАТЕЛЬНЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ / ПРОЧНОСТЬ ПО НОРМАЛЬНЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ / НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ / STEEL BEAM WITH ROUND PERFORATION / TARGET FUNCTION / OPTIMIZATION PROBLEM / METHODS OF I-BEAM CUTTING / METHOD OF RANDOM SEARCH / STRENGTH BY SHEARING STRESSES / STRENGTH BY NORMAL STRESSES / LOAD BEARING CAPACITY

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Скляднев Александр Иванович, Попова Наталья Юрьевна

Представлены основные вопросы оптимального проектирования стальных балок с круглой перфорацией в стенке. Исследованы основные вопросы и преимущества конструктивного решения балок с круглой перфорацией в стенке. Задача оптимизации показана на конкретных примерах. Предложена методика расчета балок с круглой перфорацией в стенке с помощью метода случайного поиска с постепенным сужением интервала поиска. Исследована целевая функция , которой в данной работе является несущая способность .

APPLICATION EFFICIENCY OF STEEL BEAMS WITH ROUND PERFORATION IN A WALL

The paper presents the main issues of the optimal designing of steel beams with round perforation in the wall. The main problems and advantages of the constructive decision of the beams with round perforation in the wall are studied. The optimization problem is illustrated by specific examples. The calculation procedure for the beams with round perforation in the wall by means of the random search method with the gradual narrowing of the search interval is proposed. The target function , which this work treats as load bearing capacity , is studied.

Текст научной работы на тему «Эффективность применения стальных балок с круглой перфорацией в стенке»

1. ГОСТ Р 53778 - 2010. Здания и сооружения. Правила обследования и мониторинга технического состояния. М.: Стандартинформ, 2010. 90 с.

2. ГОСТ Р. Шкала интенсивности землетрясений: проект новой Российской сейсмической шкалы // Инженерные изыскания. 2011. № 10. С. 62-85.

3. Барышев В.Г., Кузьменко А.П., Сабуров В.С. Диагностика технического состояния строительных конструкций зданий и сооружений // Проектирование и строительство в Сибири. 2003. № 6 (18). С. 24-28.

4. Бержинская Л.П., Бержинский Ю.А. Методы паспортизации зданий в сейсмических районах // Вопросы инженерной сейсмологии. 2009. Т. 36. № 2. С. 57-69.

5. Методика оценки и сертификации инженерной безопасности зданий и сооружений / М.А. Шахраманьян [и др.]. М.: Изд-во МЧС России, 2003. 85 с.

6. Оценка сейсмической уязвимости зданий повторными измерениями модальных форм собственных колебаний / Г.И. Татьков [и др.]. // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. М.: Изд-во ВНИИНТПИ. 2005. № 6. С. 27-31.

7. Сейсмичность и районирование сейсмической опасности территории Монголии / В.И. Джурик [и др.]. Иркутск: Изд-во ИЗК СО РАН, 2009. 420 с.

8. Demberel S., Klychtvskii A.V., Bayaraa G. Strong earthquake in Mongolia in the past, today, tomorrow // The 9th General Assembly of Asia Seismological Commission Ulaanbaatar, Mongolia, september 17-20, 2012. Ulaanbaatar, 2012. P. 152.

9. Hiroshi Kawase, Madhab Mathema. Earthquake disaster risk management scenario for Ulaanbaatar City, Mongolia: final report submitted to United Nations Development Programme in Mongolia. Ulaanbaatar, 2000. 193 p.

УДК 624.01. 05.23.01

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ СТАЛЬНЫХ БАЛОК С КРУГЛОЙ ПЕРФОРАЦИЕЙ В СТЕНКЕ

Липецкий государственный технический университет, 398600, Россия, г. Липецк, ул. Московская, 30.

Представлены основные вопросы оптимального проектирования стальных балок с круглой перфорацией в стенке. Исследованы основные вопросы и преимущества конструктивного решения балок с круглой перфорацией в стенке. Задача оптимизации показана на конкретных примерах. Предложена методика расчета балок с круглой перфорацией в стенке с помощью метода случайного поиска с постепенным сужением интервала поиска. Исследована целевая функция, которой в данной работе является несущая способность. Ил. 4. Библиор. 4 назв.

Ключевые слова: стальная балка с круглой перфорацией; целевая функция; задача оптимизации; способы разрезки двутавра; метод случайного поиска; прочность по касательным напряжениям; прочность по нормальным напряжениям; несущая способность.

APPLICATION EFFICIENCY OF STEEL BEAMS WITH ROUND PERFORATION IN A WALL A.I. Sklyadnev, N.Yu. Popova

Lipetsk State Technical University, 30 Moscovskaya St., Lipetsk, 398600, Russia.

The paper presents the main issues of the optimal designing of steel beams with round perforation in the wall. The main problems and advantages of the constructive decision of the beams with round perforation in the wall are studied. The optimization problem is illustrated by specific examples. The calculation procedure for the beams with round perforation in the wall by means of the random search method with the gradual narrowing of the search interval is proposed. The target function, which this work treats as load bearing capacity, is studied. 4 figures. 4 sources.

Key words: steel beam with round perforation; target function; optimization problem; methods of I-beam cutting; method of random search; strength by shearing stresses; strength by normal stresses; load bearing capacity.

В современном строительстве балки с перфорированной стенкой получили широкое применение в качестве несущих конструкций покрытий и перекрытий, рамных систем многоэтажных каркасов, балок путей подвесных кранов и т.д.

Перфорированные балки получают путём разрезки прокатного двутавра по линиям, позволяющим при последующей сварке выступающих частей получать балку с большей высотой по отношению к исходному

профилю. Дополнительное увеличение высоты балки может быть достигнуто путём установки листовых вставок. Эффективность изготовления перфорированных балок из прокатных двутавров обусловлена, прежде всего, увеличением геометрических характеристик сечения, в том числе момента сопротивления W и момента инерции I. Основные варианты разрезки и последующей сварки показаны на рис. 1.

1Скляднев Александр Иванович, доктор технических наук, профессор кафедры архитектуры, тел.: 89205244391. Sklyadnev Alexander, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Architecture, tel.: 89205244391.

Рис. 1. Варианты разрезки прокатного профиля и сварки верхней и нижней частей с целью получения: а - круглой перфорации стенки; б - шестиугольной; в - прямоугольной

Варианты разрезки позволяют получить различные отверстия в стенке: круглые (рис. 1,а), шестиугольные (при наличии листовых вставок - восьмиугольные) (рис. 1,6), прямоугольные (рис. 1,е) и др.

В практике строительства преобладает использование перфорированных балок с шестиугольными отверстиями, что объясняется наличием теоретических и экспериментальных исследований (Каплун, Бе-леня [2]), позволивших внести методы расчёта в действующие нормы проектирования (СНиП).

Балки с круглой перфорацией стенки (рис. 2,а) изучены крайне слабо, что сдерживает их широкое применение, хотя данное конструктивное решение

балок имеет ряд преимуществ, а именно:

- круглые отверстия обеспечивают наименьшую концентрацию напряжений в стенке, что имеет первостепенное значение для усталостной и хрупкой прочности стальных конструкций;

- эстетические качества круглой регулярной перфорации во многих случаях дают возможность оставлять указанные конструкции «открытыми», без устройства подвесных потолков и других ограждающих элементов, что обеспечивает не только качественное решение интерьеров помещений, но и существенный экономический эффект (рис. 2,6).

Рис. 2. Балки с круглой перфорацией стенки: а - общий вид; б - металлоконструкция с применением перфорированной балки

В данной работе рассматриваются основные вопросы оптимального проектирования балок с круглой перфорацией в стенке.

Исходными данными для задачи оптимального проектирования являются:

- Я.у, - расчётное сопротивление стали при действии нормальных и касательных напряжений;

- ус - коэффициент условий работы;

- I - пролёт балки;

Ь1, 1Г, Л , , г - размеры исходного прокатного двутавра, в том числе ширина и толщина полки, высота профиля, толщина стенки, радиус закруглений в месте

сопряжений точки со стенкой; .1 - относительный

прогиб балки; D, B - диаметр и длина участка сопряжения верхней и нижней частей перфорированного двутавра (см. рис. 1,а).

Целевой функцией при решении задачи оптимизации является несущая способность балки, а при действии чаще всего встречающейся равномерно распределённой нагрузки - погонная нагрузка на балку, q. Таким образом, целевая функция имеет вид

При оптимизации перфорированной балки, выполненной из конкретного двутавра с определенными исходными данными, в целевой функции отражаются только варьируемые параметры, тогда символическая запись для целевой функции:

В развёрнутом виде несущая способность балки при равномерно-распределенной нагрузке определяется равенствами:

• по прочности ослабленного сечения от действия нормальных напряжений

где - момент сопротивления ослабленного сечения;

• по прочности ослабленного сечения от действия касательных напряжений:

где /0 - статический момент отсечённой части и момент инерции сечения перфорированной балки по ослабленному сечению;

• по прочности сварного шва:

где Ис - расстояние между центрами тяжести тавров в ослабленном сечении;

• по условию допускаемого прогиба:

Геометрические характеристики сечения (W0,Sотс,10,Ьс) зависят от размеров исходного профиля и величины D.

Фактическая несущая способность перфорированной балки, рассчитанной по формулам (3)-(6). будет минимальной. Варьируя параметры D и В мы имеем возможность достичь максимума несущей способности в соответствии с формулой (2).

Для решения задачи оптимизации необходимо учесть конструктивные ограничения по варьируемым параметрам:

На алгоритмическом языке «Pascal ABC» авторами составлена программа, реализующая метод случайного поиска с постепенным сужением интервала поиска, определённого первоначально конструктивными ограничениями. Блок-схема программы показана на рис. 3.

Результаты оптимизации балок с круглой перфорацией стенки представлены в графической форме на рис. 4 (расчётное сопротивление стали принято

2 2 f 1 Ry= 2300 кг/см2; Rs=1340 кг/см2; f = —).

Анализ результатов оптимизации позволяет сделать следующие выводы:

1. Оптимальные размеры отверстий в стенке балки при действии равномерно-распределённой нагрузки зависят от величины пролёта: с увеличением пролёта диаметр отверстия возрастает до предельных значений по конструктивным ограничениям.

2. Оптимизация сечения позволяет увеличить несущую способность перфорированной балки по отношению к балке с традиционным увеличением высоты (Н=1,5 х h0) на 10-80% (см. рис. 4).

3. Несущая способность оптимальной перфорированной балки с круглой перфорацией выше несущей способности исходного профиля на 30-90% (см. рис. 4).

Ввод исходных данных для конкретного прокатного

Определение интервала поиска по условиям формул (3) и (4)

Назначение варьируемых параметров (Б и В) как средних в пределах интервалов поиска

Определение несущей способности (41), минимальной из условий формул (5)-(8)

Рис. 3. Блок-схема для оптимизации размеров отверстия балки с круглой перфорацией в стенке методом случайного поиска с сужением интервала поиска

Рис. 4. Результаты оптимизации балки с круглой перфорацией стенки: а) двутавр 30:---оптимальное

конструктивное решение;-----традиционное конструктивное решение;----решение для исходного профиля

б) двутавр 50:---оптимальное конструктивное решение; — - традиционное конструктивное решение;

----решение для исходного профиля

Таким образом, усовершенствование балочной балок с круглой перфорацией в стенке позволяет по-

конструкции в направлении снижения её весовых по- лучать экономию стали от 10 до 30 и экономию энер-

казателей представляется эффективным и перспек- гозатрат на их изготовление около 20%. тивным направлением. Исследование и внедрение

1. Рогатовских Т.М. Прочность стальных сжато-изогнутых 3. Скляднев А.И. Пути повышения эффективности примене-перфорированных элементов в упругопластической стадии: ния перфорированных балок // Известия вузов. Строитель-дис. . канд. техн. наук: 05.23.01; Липецкий гос. техн. ун-т. ство и архитектура. 1981. № 10. С. 11-15.

Липецк, 2009. 206 с. 4. Юрченко А.А. Напряжённо-деформированное состояние

2. Беленя Е.И. Металлические конструкции. Общий курс: балок замкнутого сечения с перфорированными стенками: учебник для инженерно-строительных вузов. М.: Стройиз- атореф. дис. . канд. тех. наук: 05.23.01; Сибирский феде-дат, 1985. 500 с. ральный ун-т. Красноярск, 2008.

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭКСЕРГИИ В УСТАНОВКАХ КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУХА

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Рассмотрены существующие методы оценки эффективности использования эксергии в системах кондиционирования воздуха. Отражены преимущества и недостатки способов, используемых в данный момент. Предложен новый метод составления эксергетического баланса, совмещающий отдельные части существующих методов, а также позволяющий более подробно рассмотреть распределение потоков эксергии, потери эксергии из -за несовершенства процессов, способы повышения эффективности установок.

Расчет балок с круглой перфорацией стенки

Есть очень большая необходимость запроектировать перфорированную балку с круглыми отверстиями.
Данные вот такие:

Балка двутавровая - пролетом 18 м
высота на опоре: 800 мм
высота в пролете: 1600 мм

Понятно, что можно посчитать в Лире или Скаде методом МКЭ, но интересует рукопашный расчет.
В eurocode не нашел подобных балок, в американских нормах тоже. Может что-то и не заметил.

В Англии есть подобные балки, но в нормативах расчетов не видел.
Для интересующихся вот тут можно посмотреть.
Для примера зданий с перфорированными балками привожу примеры на фотографиях.
Еще нашел программу для расчетов балок с круглой перфорацией, но в ней нет возможности запроектировать балку с моими данными.

Очень надеюсь на помощь.

Расчет по прочности балок с перфорированной стенкой еще с горем пополам можно выполнить по главе 19 СНиП II-23-81*, но уже по устойчивости перемычки и стенки тавра (если его так можно назвать) большие вопросы.
Для шестиугольных отверстий и восьмиугольных литературы достаточно, в которой про устойчивость кое-что расписано, а для круглых отверстий не понятно, что брать за ширину/приведенную ширину простенка и длину/приведенную длину тавра.

А вообще кто-нибудь видел в России, Украине, Казахстане запроектированные балки с круглой перфорацией?

был в минске такой объект где в начале 90-х прошлого века, к сожалению найти сейчас вряд ли реально в пыли архивов, если не подводит память считали по СНиПу как 6-граник описанный вокруг отверстия

был в минске такой объект где в начале 90-х прошлого века, к сожалению найти сейчас вряд ли реально в пыли архивов

Жаль, хотелось бы посмотреть

Вот и чудесно.
Не забудьте проанализировать также главные и эквивалентные напряжения.
Посчитайте в той же ЛИРЕ на устойчивость. Потом посчитайте по методике СНиПа как советует viqa и сравните результат. Он должен быть довольно близким. Возьмите худший вариант если это новое проектирование. Если вы проверяете существующую конструкцию, то наверно здесь на устойчивость стоит еще считать с учетом геометрической и физической нелинейности с учетом выгибов и неровностей стенки балки. Какие размеры выгибов брать не знаю.
Лично я считаю, что если стенка балки достаточно тонкая (отношение толщины к высоте где-то не менее 100, это пальцем в небо но на основании п. 7.3. СНиП II-23-81*), то расчет на устойчивость в вашей оболочечной схеме после линейного расчета даст довольно точный результат.

Спасибо, Vavan Metallist
Металлическими балками заменяем балки железобетонные, которые пришли в негодность, т.е. перфорированные балки - новые конструкции покрытия.

Система «Устойчивость» дает возможность произвести проверку общей устойчивости рассчитываемой конструкции с определением коэффициента запаса и формы потери устойчивости. В процессе счета для каждого загружения определяются первая форма потери устойчивости и соответствующий ей коэффициент запаса.
Коэффициент запаса представляет отношение критической напряжений к расчетному напряжению в элементе:
k=сигма.кр/сигма

коэффициенты запаса для каждой из форм потери устойчивости получились >2.

Про местную устойчивость стенки ни слова не сказано.

ЛАО, вы несколько не углубились в тему устойчивости, но ладно, разберетесь. В вашем же конкретнуом случае действуйте так: если у вас первой формой потери устойчивости стала общая потеря устойчивости балки, то посчитайте балку на общую устойчивость еще и п СНиПу. Точно не знаю, но думаю что считается так же, как и для обыкновенной балки. Для прикидки возьмиите балку высотой, равной максимальной высоте вашей балки, с такой же толщиной стенки и шириной и толщиной поляса, загрузите максимальной нагрузкой по прочности и расставте связи из плоскости, чтоб проходило. Потом поставте так же связи в вашей конструкции - уверен, ее общая устойчивость будет обеспечена. Теперь уже со связями если в ЛИРЕ первой формой потери устойчивости и дальше будет общая - то устойчивость стенки можно считать обеспеченной (настолько, насколько вообще можно верить ЛИРЕ и иже с ней). Если же первой формой станет потеря устойчивости стенки - то я бы ее сделал толще, пока первой не станет изгибно-крутильная форма.

Система «Устойчивость» дает возможность произвести проверку общей устойчивости рассчитываемой конструкции

- это понятие шире, чем СНиПовская "общая" и "местная" потеря устойчивости. Хотя это не значит, что оно точнее. Ну разберетесь по чуть чуть, на форуме много разговоров на эту тему. Я сам по устойчивости куче людей голову морочил на форуме .

Расчет перфорированных балок в среде ПК SCAD office

Использование перфорированных балок в первую очередь обусловлено экономией в расходе стали. Изготовление балок происходит путем среза балки по стенке и дальнейшего сваривания двух частей со смещением.

Расчет перфорированных балок осуществляется согласно СП «Стальные конструкции», приложение М5. Согласно нормам, различают несколько точек в балке: точки углов выреза, точки над вырезанными отверстиями. Существует также много пособий, одно из которых: «Руководство по проектированию стальных балок с перфорированной стенкой» ЦНИИПРОЕКТСТАЛЬКОНСТРУКЦИЯ 1978 г. В данной статье мы рассмотрим расчет перфорированных балок методом конечно элементного моделирования. За основу возьмем пластинчатые элементы.

Расчет перфорированных балок можно начать с препроцессора ФОРУМ ПК SCAD.

Установка узлов для расчёта перфорированной балки

Для начала работы необходимо установить узлы, при моделировании я пользовался плитными элементами сечением стенки 2 см, полки 3 см, пролет конструкции 18 м. В результате получил сперва сплошную балку, затем с помощью подпрограммы КОНСУЛ ПК SCAD нанес перфорацию (для корректировки плитных частей в подпрограммы ФОРУМ необходимо в меню команды «информация об элементе» воспользоваться режимом «изменить»).

Программа КОНСУЛ ПК SCAD богата возможностями по изменению очертаний сечений, например перфорацию как внутренний контур я копировал, привязываясь к шагу сетки.

Стержневый элемент для перфорированной балки

Для удобства назначения нагрузок можно предусмотреть установку стержневого элемента (в случае равномерно распределенной нагрузки на балку, если нужна сосредоточенная нагрузка, достаточно ввести ее как нагрузка на узел). Жесткость элемента должна быть близкой к нулю, иначе этот «фиктивный» стержень будет «помогать» работе балке.

Созданную модель переводим в ПК SCAD средствами триангуляции. Шаг разбивки в этой задаче я поставлю 0,1м (ширина полки моего двутавра 0,25м, высота 1м).

Добавляем нагрузку на стержневой элемент перфорированной балки, назначая ее как равномерно распределенная на стержневой (фиктивный) элемент. Для своей балки задал 5 т/м, плюс нагрузка от собственного веса.

Интересным также является вопрос с закреплением такой перфорированной балки. Для понимания вопроса я рассмотрю две топологически похожие схемы в ПК SCAD: одна балка закреплена одним узлом в углу стенки, во второй вводится торцевая пластина, нижняя грань которой закрепляется. Одна сторона закреплена неподвижным шарнирном (X,Y,Z,Ux,_Uz), другая – подвижным (_,Y,Z,Ux,_Uz).

Расчет напряжений в перфорированной балке

Так как пластинчатые элементы не конструируются, определять несущую способность необходимо по напряжениям. В качестве «силовых» факторов в таблице ПК SCAD (в зависимости от типа элемента, исходных данных и напряженно-деформированного состояния) выводятся следующие величины (информация из справки программы):

главные напряжения (Т/м2) — σ1, σ2, σ3;
углы Эйлера (рад) — ТЕТА, PSI и FI;
коэффициент Лоде-Надаи — MU;
нормальное напряжение в характерных точках поперечного сечения стержня (Т/м2) — NX;
касательные напряжения в характерных точках поперечного сечения стержня (Т/м2) — τXY, τXZ;
эквивалентные напряжения, приведенные к эквивалентному растяжению по одной из четырех теорий прочности (Т/м2) — σE1, σE2, σE3, σE4;
эквивалентные напряжения, приведенные к эквивалентному сжатию по одной из четырех теорий прочности (Т/м2) — σS1, σS2, σS3, σS4.

Теория прочности 4 - Энергетическая теория Губера-Мизеса-Хенки – наиболее близка к требованиям расчета нормами РФ (п.11 – расчет листовых конструкций). При анализе расчета перфорированных балок по этой теории нет необходимости смотреть на вектора выравнивания напряжений, результаты выводятся по модулю, без разделения на сжатие и растяжение. Сталь одинаково работает на сжатие и растяжение, без образования трещин (нелинейная постановка задачи не требуется). Сравнив полученные значения напряжений в трех слоях (внутренний, средний и наружный слой пластинчатых элементов) с пределом текучести стали в ПК SCAD, мы сделаем вывод о несущей способности балки.

На рисунке видно, что наиболее нагруженные зоны – верхняя и нижняя часть балки в середине пролета. В первом случае (когда я закреплял угол стенки) возникают дополнительные критические напряжения, в то время как во втором случае (где закреплена торцевая пластина) напряжения не сосредотачиваются в зоне опирания. Второй вариант более корректный.

Итак, выводим значение напряжений в т/м 2 и сравниваем их с пределом текучести стали.

Расчетные значения получились в районе 22-23 тыс. т/м 2 . Для стали С 255 предел текучести 24 тыс. т/м 2 . Наша балка пролетом 18 м, высотой стенки 1 м нагрузку в 5 т/м выдержала.

Хочу также отметить, что это один из факторов проверки сечений, необходимо также проверять балку на прогибы (это можно сделать по изополям перемещений по Z) и на устойчивость. Проверка выполняется с помощью инструмента ПК SCAD «анализ устойчивости» Для этого нужно закрепить балку «из плоскости» согласно конструктивному решению здания. При значении коэффициента запаса несущей способности меньше 1,3 устанавливаются ребра или дополнительные узлы крепления.

Представленный в статье метод расчета в ПК SCAD подходит не только для расчета перфорированных балок. Например, можно выполнить расчет на прочность листовых конструкций области машиностроении, сложные узлы примыкания строительных конструкций, уточнить расчет балки или колонны сплошного сечения при изгибе в двух плоскостях.

Особенности работы и расчета балок с перфорированной стенкой Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Аль Хетари А.А.

Данная статья посвящена: расчет эффективности перфорированных балок в сравнении со сплошными балками. В статье освещаются следующие вопросы: конструирование, особенности работы и расчета балок с перфорированной стенкой, а также приведен пример расчета на основе методики СП16.13330.2011, ГОСТ 26020-83 и СП20.13330.2011. Цель статьи: подбор поперечного сечения для балки настила, загруженного равномерно распределенной нагрузкой, из сплошных двутавров и двутавров с перфорированной стенкой. В заключении делаются выводы об эффективности данной балки.

Текст научной работы на тему «Особенности работы и расчета балок с перфорированной стенкой»

СИМВОЛ НАУКИ ISSN 2410-700X № 6 / 2018.

А.А. Аль хетари, студент, Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет E-mail: abdulsalam 120@hotmail. com

ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ И РАСЧЕТА БАЛОК С ПЕРФОРИРОВАННОЙ СТЕНКОЙ

особенности расчета, перфорированные балки, сквозные двутавры, расчет балок.

Одним из самых важных факторов в строительстве, влияющих на конечную стоимость изделия, является себестоимость. В связи с этим инженеры всегда стремились к уменьшению себестоимости. В целях уменьшения себестоимости сначала ХХ века инженерами производится испытание изгибаемых элементов. В результате проведенных экспериментов инженеры пришли к выводу, что целесообразно из прокатных сплошных двутавров проектировать балки с перфорированной стенкой. Стенка прокатного двутавра разрезается по зигзагообразной ломанной линией с регулярным шагом с помощью газовой резки или на мощных прессах, и затем обе половины разрезанной балки соединяются сваркой в совмещенных между собой выступах стенки. В результате увеличивается высота балки, что позволяется перераспределить материал сечения ближе к полкам, где нормальные напряжения большие и существенно повышается геометрические характеристики сечения. Увеличение высоты сечения исходного двутавра в полтора раза повышает во столько же его момент сопротивления и в два раза момент инерции.

Эффективность двутавра с перфорированной стенкой по сравнению с исходным двутавром объясняется тем, что высота первого увеличивается примерно в полтора раза, толщина стенки составляет (1/75.. .1/95) от высоты и благодаря отверстиям в стенке нового двутавра из нее как бы изымается до (35. 40) % материала. Двутавры с перфорированной стенкой обеспечивают (20.30) % экономии металла по сравнению с прокатными двутаврами и дешевле последних на (10.18) % [4].

Рисунок1 - Разные типы балки: а - при симметричном резе; б - при асимметричном резе; в - при

наклоненном или криволинейном резе

СИМВОЛ НАУКИ ISSN 2410-700X № 6 / 2018.

Конструктивное решение балок с перфорированной стенкой отличаются в зависимости от схемы резов стенки. Некоторые из возможных конструкций показаны на (рис. 1). Резы могут быть симметричными и асимметричными относительно вертикальной оси балки. При симметричном резе балка образуется из двух половинок разных двутавров. В этом случае получаются два типа балки: с вставками на опорах или без вставок (рисунок 1а). При асимметричном резе образуется один тип балки: один конец без вставки, а другой с вставкой (рисунок 1б). Можно проектировать двутавры с перфорированной стенкой из заготовок, полученных от разных исходных двутавров. При этом в сжатой зоне устанавливается половинка из более мощного двутавра и может быть из менее прочной стали, а в растянутой зоне устанавливается половинка из менее мощного двутавра и более прочной стали. Таким образом легко обеспечить местную устойчивость стенок сжатых поясов. Благодаря резу стенки на участке, наклоненном к продольной оси балки можно проектировать балки с перфорированной стенкой переменного сечения (рисунок 1в).

Отверстие в стенке меняют картинку распределения нормальных напряжений по высоте сечения балки. Эпюра нормальных напряжения, выявленных в результате многочисленных испытаний балок показан на (рисунок 2а). В сечении 1-1 нормальные напряжения в упругой стадии распределяются по линейному закону. В углах отверстий в сечении 2-2 имеет место нарушения линейного закона, что вызвано концентрацией напряжения (резкое изменение сечения). В зоне перемычки стенки хотя и наблюдается некоторая криволинейность эпюры нормальных напряжений Ох, но это довольно близко к тому, как распределяются нормальные напряжения в сплошных двутаврах. В стыковом сечении 4-4 простенка появляется нормальные напряжения Оу. В работе поясных тавров в пределах отверстий имеются свои особенности - они находятся под действием поперечных сил, создающих дополнительный изгиб (рисунок 2б).

Рисунок 2 - Расчетная модель ячейки перфорированной балки: эпюры нормальных напряжений;

б - дополнительный изгиб

На основе данных экспериментальных исследований были разработаны методики расчета.

Существует несколько методик расчета балки с перфорированной стенкой от простых инженерных моделей расчета, оценивающих несущую способность только в упругой стадии без учета концентратов напряжений около отверстий, до усложненных моделей упругого расчета на основе метода конечных элементов. Расчет на прочность перфорированных балок, изгибаемых в плоскости стенки (рисунок 3), следует выполнять по формулам: для точек, находящихся в углах вырезанных отверстий на расстоянии 0,5а? от оси х - х,

для точек, находящихся над углами вырезанных отверстий на расстоянии 0,5h от оси х

Перфорированная балка с поясами из стальных профилей Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Кузнецов Иван Леонидович, Пеньковцев Сергей Александрович, Гимранов Линур Рафаилевич

Поставленные задачи. Перфорированные балки , используемые в несущих конструкциях зданий и сооружений занимают нишу между балками сплошного сечения и фермами и используется при значительных пролетах и малых нагрузках. Целью статьи является разработка конструкций перфорированных балок, исключающих раскрой и разрезку проката, не требующих сложного технологического оборудования для их изготовления и реализующих принцип равнопрочности сечений поясов балки. Результат. Анализ изготовления и эксплуатации существующих типов перфорированных балок позволил определить общие недостатки данных конструкций: неравнопрочность сечений верхнего и нижнего поясов и заведомый перерасход металла, обусловленный дискретностью сортамента донорских прокатных двутавров. Предлагаемая конструкция состоит из верхнего и нижнего пояса из прокатных профилей, соединенных листовыми вставками . При этом верхний пояс изготавливается из двутавра, а нижний из стальной полосы или прокатного тавра. Такая конструкция исключает раскрой и разрезку проката и не требует сложного технологического оборудования для производства балок. Кроме того, в конструкции данной балки принцип равнопрочности может быть реализован в результате применения в поясах проката с повышенными прочностными характеристиками. В статье дается оценка несущей способности и сравнение технических характеристик предлагаемой конструкции перфорированной балки с существующими решениями перфорированных балок. Выводы. Значимость полученных результатов для строительной отрасли состоит в том, что разработанная конструкция перфорированной балки в сравнении с известными решениями дает значительный эффект (до 13 %) экономии приведенной массы, при одновременной упрощении технологии производства.

Perforated girders with perforated of steel profiles

Problem statement. Perforated girders as structural members of buildings and other structural shapes by their structural form can be assigned in between solid plate girders and lattice structures and can be utilized when large spans need to be covered with moderate or small loads. The goal of the study is development of new structural shape of the girders with perforated web member which excludes cutting and milling process of solid hot rolled I-beams, requiring no sophisticated equipment or machinery during fabrication process and at the same time accommodating equal stress distribution principle in flange members. Results. Conducted analysis of production methods and serviceability experience of existing types of perforated girders allowed to ascertain some common disadvantages of that kind of structural shapes: uneven stress distribution between top and bottom flange members and higher linear masses due to discrete nomenclature of proto hot rolled I-beams. Developed structural shape of girder with perforated web comprised of top and bottom flange members made from hot rolled I beams and plates connected together with discrete web plates. Top flange member is made of hot rolled I-section whereas bottom flange made of hot rolled long plate or tee section. This structural form exclude fabrication stages consisting of cutting and milling and requires no special piece of machinery. The equal stress distribution principle can be achieved in such structural shape by utilizing in flange members higher steel grades of hot rolled I sections and plates. Study asses strength of the developed structural shape of girder and compares its characteristics with those of existing structural forms of perforated beams. Conclusions. Developed structural shape of perforated girder are tangible for the building construction industry due to projected mass reduction of the girder up to 13 % relatively to existing structural forms of perforated girders with similar initial conditions alongside with simplification of manufacturing process.

Текст научной работы на тему «Перфорированная балка с поясами из стальных профилей»

Кузнецов Иван Леонидович

доктор технических наук, профессор

Пеньковцев Сергей Александрович

кандидат технических наук, старший преподаватель

E-mail: re stavrats ij a@mail. ru

Гимранов Линур Рафаилевич

кандидат технических наук, доцент

Казанский государственный архитектурно-строительный университет

Адрес организации: 420034, Россия, г. Казань, ул. Зеленая, д. 1

Перфорированная балка с поясами из стальных профилей Аннотация

Результат. Анализ изготовления и эксплуатации существующих типов перфорированных балок позволил определить общие недостатки данных конструкций: неравнопрочность сечений верхнего и нижнего поясов и заведомый перерасход металла, обусловленный дискретностью сортамента донорских прокатных двутавров.

Предлагаемая конструкция состоит из верхнего и нижнего пояса из прокатных профилей, соединенных листовыми вставками. При этом верхний пояс изготавливается из двутавра, а нижний - из стальной полосы или прокатного тавра. Такая конструкция исключает раскрой и разрезку проката и не требует сложного технологического оборудования для производства балок. Кроме того, в конструкции данной балки принцип равнопрочности может быть реализован в результате применения в поясах проката с повышенными прочностными характеристиками. В статье дается оценка несущей способности и сравнение технических характеристик предлагаемой конструкции перфорированной балки с существующими решениями перфорированных балок.

Выводы. Значимость полученных результатов для строительной отрасли состоит в том, что разработанная конструкция перфорированной балки в сравнении с известными решениями дает значительный эффект (до 13 %) экономии приведенной массы, при одновременной упрощении технологии производства.

Ключевые слова: перфорированная балка, донорский двутавр, пояса из профильного проката, листовые вставки.

При создании несущих конструкций зданий и сооружений широкое применение получили перфорированные балки (ПБ). Эта конструкция получается путём разрезки стенки донорского двутавра по ломанной линии с последующей сваркой встык частей двутавра по выступающим гребням разрезанной стенки [1, 4, 7]. В результате высота полученного сквозного двутавра увеличивается в сравнении с донорским примерно в 1,5 раза, и, как следствие, увеличиваются момент инерции и момент сопротивления сечения. Несущая способность при этом увеличивается в 1,3-1,5 раза. Данный тип балок широко применяется в гражданском, промышленном, транспортном строительстве и занимает нишу между балками сплошного сечения и фермами. Перфорированные балки используется в основном при значительных пролетах и малых нагрузках. Разработаны методики расчета и конструирования подобных балок, заключающиеся в выборе исходного двутавра сплошного сечения, определении геометрических параметров получаемой из него в результате раскроя перфорированной балки сквозного сечения и

проверки прочности, общей и местной устойчивости балки с учетом принятой геометрии реза [3, 7]. В ходе разработки и совершенствования данного типа балок использовались различные линии разрезки стенки донорского двутавра, благодаря чему при сварке образовывались разные перфорационные отверстия: шестиугольные, восьмиугольные, прямоугольные, овальные, имеющие те или иные частные преимущества [1, 3, 4, 7]. Также нашли применение ПБ увеличенной высоты, получаемые засчёт применения листовых вставок, ввариваемых встык по выступающим гребням разрезанной стенки частей двутавра. Следующим этапом развития применения ПБ является применение бистальных ПБ, в которых сталь повышенной прочности применяется только в наиболее напряженных участках (поясах) балок, что позволяет уменьшить удельный вес балки при одинаковой несущей способности. Вместе с тем, изготовление указанных типов ПБ требует применения специальных кондукторов с гидравлическими прижимами или вальцов, так как обе половины донорской балки после разрезки искривляются вследствие остаточных напряжений в прокатных профилях. Поэтому такие балки целесообразно применять только при массовом изготовлении [4, 5, 6, 8, 9, 10]. Также общим недостатком данного конструктивного решения ПБ является неравнопрочность сечений верхнего и нижнего поясов и заведомый перерасход металла, обусловленный дискретностью сортамента донорских прокатных двутавров. В результате снижается расход стали на 5-7 %, уменьшается общая стоимость.

В результате анализа состояния совершенствования конструктивных решений ПБ была предложена конструкция ПБ, лишенная вышеуказанных недостатков.

Предлагаемая конструкция перфорированной балки (рис. 1) состоит из верхнего и нижнего пояса из прокатных профилей, соединенных листовыми вставками. При этом верхний пояс изготавливается из двутавра, а нижний - из стальной полосы или прокатного тавра. Такая конструкция исключает раскрой и разрезку проката и не требует сложного технологического оборудования для производства балок. Кроме того, в конструкции данной балки принцип равнопрочности может быть реализован в результате применения в поясах проката с повышенными прочностными характеристиками.

Рис. 1. Балка из прокатных профилей, соединенных листовыми вставками: а) расчетная модель балки; б) варьируемые параметры; в) конечно-элементная модель

Численные исследования напряжено деформированного состояния балки

Численные исследования напряжено деформированного состояния балки пролетом 18 м производились на ПК Ansys Academic [2] с моделированием компонентов балки пластинчатыми элементами. При этом осуществлялась оптимизационная задача по отысканию значений варьируемых параметров минимизирующих массу балки при условии не превышения критических значений прогибов и приведенных напряжений.

Варьируемые параметры в балке:

• 8ь - ширина листовой вставки;

• Н2 - высота листовой вставки;

• ЬаьаИ' - свес нижнего поясного листа; п - число проемов в балке.

Оценочные параметры, используемые в оптимизационной задаче:

• Масса балки в (кг);

• Максимальные приведенные напряжения в любой точке балки (либо в пролете, либо в приопорной зоне) в (МПа);

• Максимальный прогиб от расчетной нагрузки (мм).

Использование кончено-элементной модели выполненной из пластинчатых элементов позволило существенно сократить компьютационное время, т.к. количество конечных элементов не превышало 10-15 тыс.

Модуль оптимизации программного комплекса использует алгоритм оптимизации, основанный на последовательном решении множества расчетных моделей с варьируемыми параметрами, лежащими в определенном пользователе диапазоне. Далее используя оценочные параметры, производится аппроксимация зависимостей и степень влияния каждого варьируемого параметра на оценочные параметры. Для каждого соотношения параметров тем самым возможно построение графиков зависимости двух выбранных оценочных параметров от изменения значения варьируемого параметра.

После определения пользователем критериев оценочных параметров выбирается наиболее подходящий модель кандидат из множества моделей кандидатов с разными параметрами наиболее подходящим для критериев оценки.

Особенностью напряженно-деформированного состояния предлагаемой балки также как и перфорированной балки является то, что расчетное сечение может смещаться по пролету в зависимости от конфигурации проемов. Конструктивная форма балки такова, что взаимный сдвиг поясов друг относительно друга вызывает в верхнем поясе локальный изгибающий момент, в то время как в нижнем поясе он отсутствует вследствие его малой изгибной жесткости. Поэтому выполнение задачи по оптимизации требует поиска компромиссных значений варьируемых параметров, например, увеличение высоты сечения балки (путем увеличения высоты листовой вставки Н2) приводит к увеличению локального момента от взаимного сдвига поясов, приводя к достижению предельного состояния в точке примыкания листовой вставки к верхнему поясу, а не в крайних фибрах поясов. Таким образом, для компенсации этих локальных напряжений требуется увеличение длины листовой вставки что в свою очередь ведет к увеличению массы балки.

Аналогом пластинчатой конечно-элементной модели балки с листовыми вставками может служить стержневая модель балки Веренделя, в которой поперечные планки жестко защемлены в верхнем поясе, при этом нижний пояс прикреплен к ним шарнирно, при этом изгибная жесткость листовых вставок в плоскости балки должна соответствовать их длине

Следует также отметить, что использование пластинчатой модели позволяет сразу учитывать в расчетной модели эффекты от действия локальных напряжений.

В рассматриваемой задаче при исходных данных - пролет 18 м, погонная нагрузка 1000 кг/м, Сталь С345, верхний пояс двутавр № 16, толщина соединительных вставок 6мм, толщина поясного листа нижнего пояса 10 мм, получены следующие оптимальные значения варьируемых параметров табл. 1

Оптимальные значения варьируемых параметров и соответствующие им оценочные параметры.

Ьаш (м) Бь(м) п (шт.) Н2 (м)

0,0918 0,74183 12 0,7151

Масса балки (кг) Приведенные напряжения (МПа) Прогиб (мм)

875,87 326,42 111,32

Анализируя результаты оптимизации можно сказать следующее:

• оптимальное соотношение высоты листовой вставки Н2 к ее длине Sb составляет 0,965;

• оптимальное соотношение длины вставки к длине проема равного (18 м -(п+1)8ь)/и = 0,697 м составит 1,063.

Для указанных значений построены графики локального влияния параметра на оценочные параметры рис. 2-4.

Рис. 2. Зависимость изменения варьируемых параметров от массы балки и приведенных напряжений

Читайте также: