Контакт полупроводника и металла
Для определенности выберем полупроводник n-типа. Предположим, что работа выхода из n-полупроводника. При контакте металла с полупроводником часть электронов будет переходить из полупроводника в металл до тех пор, пока их уровни Ферми не выровняются. Приконтактный слой n-полупроводника обеднится электронами и зарядится положительно, а металл получит отрицательный заряд. Между металлом и полупроводником образуется двойной электрический слой. Поскольку концентрация электронов проводимости в полупроводнике на 7 порядков меньше, чем в металле, то переход через контакт такого же количества электронов, как и при соприкосновении двух металлов, связан с «оголением» d (рис. 3.4) и вся контактная разность потенциалов приходится на полупроводник, а не на зазор между полупроводником и металлом. Ионизированные атомы примеси, остающиеся в этом слое, образуют неподвижный объемный положительный заряд. Так как этот слой практически лишен свободных электронов, то его называют обедненным, а контакт «металл - обедненный слой полупроводника», обладающий высоким сопротивлением, называют блокирующим (запирающим).
Замечательным свойством блокирующего контакта является резкая зависимость его сопротивления от направления внешнего электрического поля, приложенного к контакту. Эта зависимость настолько сильна, что приводит практически к односторонней (униполярной) проводимости контакта. Если вектор втягиваются из объема полупроводника в контактный слой, что приводит к уменьшению его толщины и увеличению проводимости. В этом направлении, называемом пропускным (прямым), электрический ток может проходить через контакт металла с полупроводником. Если вектор вытесняются из двойного слоя в объем полупроводника, увеличивая толщину запирающего слоя и его сопротивление. В этом направлении, называемом обратным, электрический ток не проходит через контакт. На рисункеОтношение силы тока, текущего в прямом направлении, к силе тока, текущего в обратном направлении, отвечающее одной и той же разности потенциалов, называют коэффициентом выпрямления. Для хороших выпрямляющих контактов он достигает значения десятков и сотен тысяч.
Потенциальный барьер, возникающий в выпрямляющем контакте полупроводника с металлом, называют часто барьером Шоттки, а диоды, работающие на его основе, - диодами Шоттки.
Кроме случая, когда работа выхода электрона из металла больше работы выхода электрона из n-полупроводника, возможен случай, когда n-полупроводник имеет большую работу выхода, чем металл. При этом электроны переходят из металла в полупроводник, и удельное сопротивление контактного слоя будет меньше, чем в остальном объеме полупроводника. Контакт металла с таким полупроводником не образует запирающего слоя и не оказывает выпрямляющего действия на переменные токи.
Контакт электронного и дырочного полупроводников (p-n-переход)
Во многих областях современной электроники большую роль играет контакт двух полупроводников с различными типами проводимости. Такой контакт называется электронно – дырочным или p-n-переходом.
Такие переходы используются не только для выпрямления переменных токов, но и для генерации и усиления высокочастотных токов.
Практически p-n-переход представляет собой тонкий слой на границе между двумя областями одного и того же кристалла, отличающимися типом примесной проводимости. В p-области основными носителями тока являются дырки, образовавшиеся в результате захвата электронов атомами примеси; акцепторы при этом становятся отрицательными ионами (рис. 3.6; большие кружки – ионы, малые кружки – дырки, черные точки – электроны). Кроме того, в p-области имеется небольшое число неосновных носителей – электронов, возникающих вследствие перевода тепловым движением электронов из валентной зоны непосредственно в зону проводимости. В n-области основные носители тока – электроны, отданные донорами в зону проводимости. Имеется и небольшое число неосновных носителей – дырок, возникающих вследствие перехода за счет теплового движения электронов из валентной зоны в зону проводимости.
Диффундируя во встречных направлениях через пограничный слой, дырки и электроны рекомбинируют друг с другом. Поэтому p-n-переход оказывается сильно обедненным носителями тока и приобретает большое сопротивление. Одновременно на границе между областями возникает двойной электрический слой, образованный отрицательными ионами акцепторной примеси и положительными ионами донорной примеси. Электрическое поле в этом слое направлено так, что противодействует дальнейшему переходу через слой основных носителей. Равновесие достигается при такой высоте потенциального барьера, при которой уровни Ферми обеих областей располагаются на одинаковой высоте (рис. 3.7).
Изгибание энергетических зон в области перехода вызвано тем, что потенциал p-области в состоянии равновесия ниже потенциала n-области, соответственно потенциальная энергия электрона в p-области больше, чем в n-области. Нижняя граница валентной зоны дает ход потенциальной энергии электрона больше там, где меньшеВ состоянии равновесия некоторому количеству основных носителей удается преодолеть потенциальный барьер, вследствие чего через переход течет небольшой ток . Неосновных носителей очень мало, но они легко проникают через границу областей, «скатываясь» с потенциального бартера. Величина компенсируют друг друга.
При подаче внешнего напряжения такого направления, чтобы плюс был подключен к p-области, а минус - к n-области, потенциал p-области возрастает, потенциал n-области понижается (рис. 3.8 б). В результате высота потенциального барьера уменьшится и ток не изменится. Следовательно, при понижении высоты барьера (оно пропорционально приложенному напряжению eU) ток основных носителей, а значит и результирующий ток, быстро нарастет. Таким образом, в направлении от p-области к n-области p-n-переход пропускает ток, сила которого быстро растет при увеличении приложенного напряжения. Это направление называется прямым (пропускным).
p-n-перехода. Возникающее в кристалле при прямом напряжении электрическое поле «поджимает» основные носители к границе между областями, вследствие чего ширина переходного слоя, обедненного носителями, сокращается и соответственно уменьшается сопротивление перехода тем сильнее, чем больше приложенное напряжение. Поэтому ВАХ в пропускной области не является прямой (правая ветвь графика).
При подаче внешнего напряжения такого направления, чтобы плюс был подключен к n-области, а минус – к p-области, высота потенциального барьера увеличится и ток U) и становится равным n-области к p-области (называемом обратным или запорным) p-n-переход пропускает слабый ток, обусловленный только неосновными носителями. Лишь при очень большом обратном напряжении сила тока начинает резко возрастать вследствие электрического пробоя перехода (левая ветвь на рисунке 3.9). Из этого рисунка следует, что p-n-переход обладает в обратном направлении гораздо большим сопротивлением, чем в прямом. Возникающее в кристалле при обратном напряжении электрическое поле «оттягивает» основные носители от границы между областями, вследствие чего ширина переходного слоя, обедненного носителями, увеличивается и соответственно увеличивается сопротивление перехода.
Неодинаковость сопротивления в прямом и обратном направлениях позволяет использовать p-n-переходы для выпрямления переменного тока. На рисунке 3.10 показан график тока, текущего через переход, в том случае, если приложенное напряжение меняется по гармоническому закону. В этом случае ширина слоя, обедненного носителями, и сопротивление перехода пульсируют, изменяясь в такт с изменениями напряжения.
В области p-n-перехода или на границе металла с полупроводником может наблюдаться вентильный фотоэффект. Он заключается в возникновении под действием света электродвижущей силы (фото-ЭДС). На рисунке 3.11 показан ход потенциальной энергии электронов (сплошная кривая) и дырок (штриховая кривая) в области p-n-перехода. Неосновные для данной области носители (электроны в p-области и дырки в n-области), возникшие под действием света, беспрепятственно проходят через переход. В результате в p-области накапливается избыточный положительный заряд, а в n-области – избыточный отрицательный заряд. Это приводит к возникновению приложенного к переходу напряжения, которое и представляет собой фотоэлектродвижущую силу. Если подключить кристалл с p-n-переходом к внешней нагрузке, в ней будет течь фототок. Несколько десятков соединенных последовательно кремниевых p-n-переходов образуют солнечную батарею. Такие батареи применяются для питания радиоаппаратуры на космических кораблях и спутниках Земли.
1.4.3 Контакт металла с полупроводником
Свойства контакта металла с полупроводником зависят от работы выхода электронов из металла (W0м) и из полупроводника (W0n или W0p). Электроны переходят из материала с меньшей работой выхода в материал с большей работой выхода. При контакте металла с электронным полупроводником при выполнении условия W0n < W0p электроны переходят из полупроводника в металл. Если осуществлен контакт металла с дырочным полупроводником и выполняется условие W0м < W0p, будет происходить переход электронов в полупроводник. И в том, и в другом случае произойдет обеднение свободными носителями заряда приконтактной области полупроводника.
Обедненный слой обладает повышенным сопротивлением, которое может изменяться под воздействием внешнего напряжения. Следовательно, такой контакт имеет нелинейную характеристику и является выпрямляющим. Перенос зарядов в этих контактах осуществляется основными носителями, и в них отсутствуют явления инжекции, накопления и рассасывания зарядов. Таким образом, выпрямляющие контакты металл-полупроводник малоинерционны и служат основой создания диодов с барьером Шоттки, обладающих высоким быстродействием и малым временем переключения.
Если при контакте металла с полупроводником выполняется условие W0м < W0м или W0м > W0p, то приконтактный слой полупроводника обогащается основными носителями заряда и его сопротивление становится низким при любой полярности внешнего напряжения. Такой контакт имеет практически линейную характеристику и является невыпрямляющим.
1.4.4 Омические контакты
Омическими называют контакты, сопротивление которых не зависит от величины и направления тока. Другими словами, это контакты, обладающие практически линейной вольт-амперной характеристикой. Омические контакты обеспечивают соединение полупроводника с металлическими токопроводящими элементами полупроводниковых приборов. Кроме линейности вольт-амперной характеристики, эти контакты должны иметь малое сопротивление и обеспечивать отсутствие инжекции носителей из металлов в полупроводник. Эти условия выполняются путем введения между полупроводником рабочей области кристалла и металлом полупроводника с повышенной концентрацией примеси (рис. 1.19). Контакт между полупроводниками с одинаковым типом электропроводности является невыпрямляющим и низкоомным. Металл выбирают так, чтобы обеспечить малую контактную разность потенциалов. Одним из способов получения омических контактов является введение в металл примеси, которой легирован полупроводник. В этом случае при сплавлении металла с полупроводником в контактной области образуется тонкий слой вырожденного полупроводника, что соответствует структуре, изображенной на рис. 1.19.
Рисунок 1.19 Структура омического контакта.
1.4.5 Явления на поверхности полупроводника
В результате взаимодействия полупроводника и окружающей среды на поверхности кристалла образуются различные соединения, отличающиеся по своим свойствам от основного материала. Кроме того, обработка кристалла приводит к дефектам кристаллической решетки на поверхности полупроводника. По этим причинам возникают поверхностные состояния, повышающие вероятность появления свободных электронов или незаполненных ковалентных связей. Энергетические уровни поверхностных состояний могут располагаться в запрещенной энергетической зоне и соответствовать донорным и акцепторным примесям.
Поверхностные состояния меняют концентрацию носителей заряда, и в приповерхностном слое полупроводника возникает объемный заряд, приводящий к изменению уровня Ферми. Поскольку в состоянии равновесия уровень Ферми во всем кристалле полупроводника одинаков, поверхностные состояния вызывают искривление энергетических уровней в приповерхностном слое полупроводника.
В зависимости от типа полупроводника и характера поверхностных состояний может происходить обеднение или обогащение поверхности кристалла носителями заряда.
Обеднение возникает в том случае, если поверхностный заряд совпадает по знаку с основными носителями заряда. На рис. 1.20 показано образование обедненного слоя на поверхности полупроводника n-типа при такой плотности поверхностных состояний, что уровни Win и Wфn не пересекаются. Повышение плотности пространственного заряда может привести к пересечению уровня Ферми с уровнем середины запрещенной зоны (рис. 1.21), что соответствует изменению типа электропроводности у поверхности полупроводника. Это явление называют инверсией типа электропроводности, а слой, в котором. оно наблюдается, - инверсным слоем.
Рис. 1.20 Образование обедненного слоя на поверхности полупроводника n-типа.
Рис. 1.21 Изменение типа электропроводимости на поверхности полупроводника n-типа.
Если знаки поверхностного заряда и основных носителей противоположны, происходит обогащение приповерхностной области основными носителями зарядов. Такую область называют обогащенным слоем (рис. 1.22).
Электропроводность приповерхностного слоя полупроводника может изменяться под действием электрического поля, возникающего за счет напряжения, прикладываемого к металлу и полупроводнику, разделенным диэлектриком. Если предположить, что до включения напряжения поверхностные состояния на границе полупроводника и диэлектрика отсутствуют, то электропроводности приповерхностного слоя и объема полупроводника будут одинаковыми.
При включении напряжения между металлом и полупроводником возникает электрическое поле, и на поверхности металла и в приповерхностном слое полупроводника, как на пластинах конденсатора, накапливаются заряды. Например, если полупроводник электронный и к нему прикладывается отрицательное напряжение, то под действием электрического поля у
Рисунок 1.22 Образование обогащенного слоя на поверхности полупроводника n-типа.
Рисунок 1.23 График изменения типа электропроводности на поверхности полупроводника.
поверхности увеличиваются концентрация электронов и электропроводность приповерхностного слоя полупроводника (см. рис. 1.22). При изменении полярности напряжения концентрация электронов в приповерхностном слое уменьшается, а дырок - увеличивается. В связи с этим электропроводность приконтактной области уменьшается, стремясь к собственной. Увеличение напряжения приводит к тому, что концентрация дырок становится выше концентрации электронов и происходит изменение (инверсия) типа электропроводности слоя. При этом электропроводность приповерхностного слоя увеличивается. Зависимость электропроводности приповерхностного слоя полупроводника n-типа от напряжения показана на рис. 1.23. Это явление принято называть эффектом поля.
4.3. Контакты полупроводник – металл
Контакты между полупроводником и металлом широко используются для формирования внешних выводов от полупроводниковых приборов (невыпрямляющие контакты) и создание быстродействующих диодов и транзисторов (выпрямляющие контакты). Тип контакта полупроводник - металл (п/п - Ме) определяется работой выхода электронов из металла в полупроводник, типом проводимости полупроводника и концентрацией примесей в нем. Сопутствующими факторами являются знак и плотность поверхностного заряда на границе раздела.
Выпрямляющий контактхарактеризуется нелинейной ВАХ типа (4.12), следовательно прямое сопротивление контакта (при подаче прямого напряжения смещения) меньше обратного.
Для получения выпрямляющего контакта между металлом и полупроводником n–типа проводимости работа выхода электронов из металла, м, должна быть больше, чем у полупроводника, п, то есть разность работ выхода мп=м–п должна быть больше нуля (мп>0). Величину мпназывают контактной разностью потенциалов. В этом случае при образовании контакта часть электронов переходит из полупроводника в металл; в полупроводнике появляется обедненный слой, содержащий положительный заряд ионов доноров. В обедненном слое возникает электрическое поле, препятствующее диффузии электронов к контакту (рис. 4.17, а).В контакте металла с полупроводником p-типа работа выхода электронов из металла должна быть меньше, чем из полупроводника, то есть контактная разность потенциаловмпб).
На зонных диаграммах рис. 4.17 изгиб зон вверх в полупроводнике n-типа (рис. 4.17,а) и вниз в полупроводникеp-типа (рис. 4.17,б) соответствует уменьшению концентрации основных носителей, образованию обедненных слоев и потенциальных барьеровкnдля электронов икpдля дырок, переходящих из полупроводника в металл.
Потенциальный барьер в приконтактном слое называют барьером Шоттки.Его высотакnдля электронов икpдля дырок является аналогом величиныквp-nпереходе. В зависимости от полярности приложенного внешнего напряжения высота этого барьера и, соответственно, сопротивление приконтактного слоя будут меняться.
Теоретическая оценка высоты барьера мпсложна; на практике используются экспериментальные величинымп. Например, при контактеAlcn-Siвысота барьерамп=0,72 В, а при контактеAlcp-Siвысота барьерамп=0,58 В. Для других металлических покрытий (Au,Ag,Pt,W,PtSi,WSi) при контакте сSiилиGaAsэта величина составляет 0,4…0,9 В.
Равновесная ширина lобедненного слоя контакта п/п – Ме, как и для резко несимметричногоp-nперехода может быть рассчитана по формуле (4.5). Чем выше высота барьера, тем больше ширина обедненного слоя.
В зависимости от полярности приложенного внешнего напряжения высота барьера кnдля электронов икp для дырок со стороны полупроводника будут меняться. Соответственно, будет изменяться и сопротивление приконтактного слоя.
При этом подача отрицательного потенциала Uнаn-полупроводник или положительного – наp-полупроводник соответствует прямому напряжению на контакте п/п – Ме. Смена полярности приложенного напряжения соответствует включению обратного смещения.
Например, в контакте n-п/п – Ме при включении прямого напряжении U (плюсом к металлу, минусом к полупроводнику) уровень Ферми в металле, Fм, понижается относительно уровня Ферми в полупроводнике, Fn, на величину U, следовательно высота потенциального барьера, препятствующего переходу электронов из полупроводника в металл, уменьшается и становится равной к – U. При включении обратного напряжения (минусом к металлу) уровень Ферми Fм повышается относительно Fn на величину U, поэтому высота потенциального барьера со стороны n-полупроводника увеличивается и становится равной к +U. Величина контактной разности потенциалов мп при этом остается неизменной.
Таким образом, контакты, показанные на рис. 4.17, обладают выпрямляющими свойствами и могут быть основой диодов. Диоды, использующие барьеры Шоттки, называют диодами Шоттки. ВАХ выпрямляющего контакта аппроксимируется уравнением, аналогичным (4.13):
,
где B≈1,1∙10 6 A/(м∙K) 2 - коэффициент, φмп–высота барьера металл-полупроводник.
Невыпрямляющий (омический) контактиспользуется практически во всех полупроводниковых приборах для формирования внешних выводов от полупроводниковых областей; для него характерны близкая к линейной ВАХ и малое сопротивление.
Для получения омического контакта межу металлом и полупроводником n- типа проводимости разность работ выхода мпт. е. работа выхода электронов из металла, м, должна быть меньше работы выхода из полупроводника, п), а между металлом и полупроводником p-типа проводимости разность работ выхода мп>0 (т. е. м>п).В первом случае электроны будут переходить из металла в полупроводник и зоны искривятся "вниз" (рис. 4.18,а), а во втором случае электроны будут переходить из полупроводника в металл и зоны искривятся "вверх" (рис. 4.18,б). В таких контактах вблизи границы в полупроводнике накапливаются основные носители, то есть получаются обогащенные зоны.
Наличие обогащенного слоя означает, что сопротивление контакта определяется нейтральным слоем полупроводника и, следовательно, не зависит ни от величины, ни от полярности приложенного напряжения. Иными словами, в этом случае потенциальные барьеры для движения носителей тока со стороны полупроводника и металла практически отсутствуют.
Следует еще раз подчеркнуть, что реально в полупроводниках электронного типа проводимости существует отрицательный поверхностный заряд (см. п. 2.4.3), плотность которого, отнесенная к заряду электрона, составляет от 10 12 …10 16 м -2 (для кремния) до 10 15 м -2 (для арсенида галлия). Под действием этого заряда электроны выталкиваются из приповерхностного слоя полупроводника, что так же способствует образованию обеденного слоя. Поэтому высота барьерампопределяется не только разностью работ выхода, но и плотностью поверхностного заряда, а при очень высокой плотности поверхностного заряда (например, в арсениде галлия) практически не зависит от вида металла.
Контакт металл - полупроводник и гетеропереходы
Они используются в полупроводниковой электронике либо в качестве омических (невыпрямляющих) контактов с областями полупроводниковых приборов, либо в качестве выпрямляющих контактов. Структура и свойства таких контактов зависят от взаимного расположения уровня Ферми в металле и полупроводнике. Потенциальный барьер в приконтактном слое, равный разности работ выхода металла и полупроводника (jк = jМ – jn на рис. 3.30), называют барьером Шотки, а диоды, использующие эти барьеры, – диодами Шотки или диодами с барьером Шотки (ДБШ).
Важной особенностью барьеров Шотки по сравнению с р-n-переходом является отсутствие инжекции неосновных носителей. Эти переходы «работают» на основных носителях, поэтому у них отсутствует диффузионная емкость, связанная с накоплением и рассасыванием неосновных носителей, и выше быстродействие.
Особенностью переходов с барьером Шотки является то, что их ВАХ ближе всего к экспоненциальной ВАХ идеализированного р-n-перехода, а прямое напряжение значительно меньше (примерно на 0,2 В), чем в р-n-переходах.
В отличие от р-n-перехода, образованного изменением концентрации примеси в одном полупроводниковом материале (гомопереход) гетеропереходом называют переход, образованный полупроводниками различной физико-химической природы, т.е. полупроводниками с различной шириной запрещенной зоны. Примерами гетеропереходов могут быть переходы германий – кремний, германий – арсенид галлия, арсенид галлия – фосфид галлия и др.
Для получения гетеропереходов с минимальным числом дефектов на границе раздела кристаллическая решетка одного полупроводника должна с минимальными нарушениями переходить в кристаллическую решетку другого. В связи с этим полупроводники, используемые для создания гетеропереходов, должны иметь идентичные кристаллические структуры и близкие значения постоянной решетки. Гетеропереходы, образованные полупроводниками с различной шириной запрещенной зоны, возможны не только как переходы между полупроводниками р- и n-типа, но также и между полупроводниками с одним типом электропроводности: р + -р или п + -п.
Рассмотрим энергетическую (зонную) диаграмму гетероперехода между полупроводником n-типа с широкой запрещенной зоной и полупроводником р-типа с узкой запрещенной зоной (рис. 3.31). На рис. 3.31,а показаны энергетические диаграммы исходных полупроводников. За начало отсчета энергии (нуль) принята энергия электрона, находящегося в вакууме. Величины А1 и A2 обозначают термодинамические работы выхода электрона (от уровня Ферми), a и – истинные работы выхода из полупроводника в вакуум, называемые электронным сродством полупроводников (от границы зоны проводимости).
При создании контакта между двумя полупроводниками уровни Ферми совмещаются (выравниваются). Это должно (в отличие от энергетической диаграммы гомоперехода) привести к появлению разрывов в зоне проводимости и в валентной зоне , как показано на рис. 3.31,б. В зоне проводимости величина разрыва обусловлена разностью истинных работ выхода электронов из р- и n-полупроводников:
а в валентной зоне кроме этого – еще и неравенством значений энергии . Поэтому потенциальные барьеры для электронов и дырок будут различными: потенциальный барьер для электронов в зоне проводимости меньше, чем для дырок в валентной зоне.
При подаче прямого напряжения потенциальный барьер для электронов уменьшится и электроны из n-полупроводника инжектируются в р-полупроводник. Потенциальный барьер для дырок в р-области также уменьшится, но все же остается достаточно большим, так что инжекция дырок из р-области в n-область практически отсутствует.
В гомопереходах отношение токов инжекции дырок и электронов можно изменить, только делая различными концентрации основных носителей в областях, т.е. различными концентрации примесей. Если концентрация акцепторов в р-области много больше концентрации доноров в n-области (Nа>>Nд), то и ток инжекции дырок Iр будет много больше тока инжекции электронов In (Ip>>In). Во многих приборах, использующих р-n-переходы, например в биполярных транзисторах, требуется сильная асимметрия токов. Однако увеличению концентрации примесей (в нашем случае акцепторов) есть технологический предел, связанный с наличием предельной концентрации примесей, которую можно ввести в полупроводник («предельная растворимость»). Кроме того, с увеличением концентрации примесей одновременно появляется большое число дефектов, ухудшающих параметры р-n-перехода.
Гетеропереходы позволяют исключить эти недостатки гомоперехода и получить практически одностороннюю инжекцию носителей заряда даже при одинаковых концентрациях примесей в областях.
Контакт полупроводника и металла
Рис.4.49. Контакт металла с полупроводником. а – энергетическая диаграмма контакта до образования перехода, б – энергетическая диаграмма перехода.
Рассмотрим теперь контакт металла с полупроводником. Пусть металл М, имеющий работу выхода Фм, приведен в контакт с полупроводником П, имеющим работу выхода Фп (рис. 8.10). Если Фм > Фп, (уровень Ферми полупроводника располагается ближе к нулевому уровню вакуума) то электроны будут перетекать из полупроводника в металл до тех пор, пока химические потенциалы не выровняются и не установится равновесие. Как легко сообразить, механизм движения электронов в этом случае уже не определяется простой диффузией, как в случае p-n перехода. Действительно, концентрация электронов в объеме металла обычно значительно выше концентрации электронов в полупроводнике. Тем не менее, в рассматриваемом случае происходит движение электронов из полупроводника в металл. Причину этого можно понять из рисунка 4.49,а. Несмотря на большую концентрацию, электроны металла не могут переходить в полупроводник, поскольку имеют такую энергию, что попадают либо в запрещенную, либо в валентную зону полупроводника, где им нет места. В полупроводник могут перейти только электроны, имеющие достаточно большую энергию, однако таких электронов (их энергия лежит выше уровня Ферми) в металле очень мало. Для наглядности можно представить, что между металлом и полупроводником существует переходный слой. В этот переходный слой из металла и полупроводника вследствие эмиссии попадают электроны. Поскольку работа выхода из полупроводника меньше, концентрация электронов около полупроводника будет больше, чем около металла. В результате начнется диффузия электронов по направлению к металлу, продолжающаяся до тех пор, пока не возникнет разность потенциалов, препятствующая ей. Уход электронов из полупроводника сопровождается образованием нескомпенсированного положительного заряда ионов примеси в приконтактной области.
Как следует из рисунка,
Рассмотренное обеднение электронами полупроводника в приконтактной зоне нарушает его энергетическую структуру. Как мы видели (см. рис.4.29) изменение концентрации электронов приводит к смещению уровня Ферми. В частности уменьшение концентрации свободных электронов приводит к опусканию уровня Ферми, т.е. увеличению расстояния между уровнем Ферми и уровнем дна зоны проводимости. Поскольку в рассматриваемом случае положение уровня Ферми зафиксировано, то увеличение расстояния между ним и дном зоны проводимости выражается на энергетической диаграмме подъемом уровня дна зоны проводимости и соответственно уровня потолка валентной зоны. Наибольшее отклонение уровней зон будет наблюдаться в месте контакта полупроводника и металла, поскольку здесь наибольшее изменение концентрации электронов. По мере продвижения вглубь полупроводника от контакта концентрация электронов восстанавливается до невозмущенного значения и соответственно восстанавливается взаимное расположение уровня Ферми и энергетических зон.
Таким образом, в контактном слое имеет место изгиб зон на величину j0. Легко сообразить, что, если Фм > Фп, то зоны энергии в приконтактной области будут искривлены кверху, что соответствует понижению концентрации электронов в приконтактной области, т.е. рассмотренному случаю. При Фм < Фп имеет место обратная ситуация – обогащение приконтактной области полупроводника электронами из металла. Это приведет к искривлению зон книзу.
Обеднение приконтактной области основными носителями заряда, как, например, в электронном полупроводнике при уходе из него электронов при Фм > Фп или в дырочном при Фм > Фп сопровождается уменьшением проводимости. Слой с пониженной проводимостью называется запирающим.
Рассмотрим распределение электрических параметров в приконтактной области (рис. 4.50,а). Примем за нулевой уровень потенциала уровень дна зоны проводимости Ес в невозмущенной области полупроводника, т.е. далеко от места контакта. Предположим, что электрическое поле проникает в приконтактную область полупроводника на некоторую глубину d. В приконтактной области энергия электронов на дне зоны проводимости равна U(x).
Мы для простоты будем считать, что зависимость плотности заряда от координаты имеет простой ступенчатый вид (рис.4.50,б – сплошная линия). Это означает, что на расстоянии d, на которое проникает электрическое поле, из электронного полупроводника свободные электроны полностью уходят в металл, и там остается постоянный положительный заряд, определяемый концентрацией ионов донорной примеси.
Для области объемного заряда уравнение Пуассона примет вид:
(5.27)
Общим решением для этого уравнения является
Так как поле проникает в полупроводник только на глубину d, то решение (5.28) должно удовлетворять граничным условиям, т.е. в полупроводнике вдали от контакта, на расстоянии d, потенциал, как мы условились равен нулю и поле Е тоже отсутствует. В начале координат в месте контакта потенциал испытывает скачок, который, как мы выяснили равен j0 (5.24).
Подставляя (5.29) и (5.31) в (5.28) находим:
Следовательно, в приконтактной области потенциал в зависимости от координаты х меняется следующим образом:
Для определения величины d используем граничное условие (5.30) в точке x=О
Это условие позволяет получить из уравнения значение глубины проникновения поля:
Читайте также: