Как рассчитать теплопроводность металла

Обновлено: 07.01.2025

Определение и формула коэффициента теплопроводности

Коэффициентом теплопроводности является физическая величина, которая характеризует способность вещества проводить тепло.

Коэффициентом теплопроводности называют физическую величину, равную количеству тепла, которое переносится через единичную поверхность за 1 секунду, если градиент температур равен единице.

Обозначают коэффициент теплопроводности по-разному. Встречаются обозначения: K, и некоторые другие.

Коэффициент теплопроводности газа

В соответствии с кинетической теорией для газа коэффициент теплопроводности равен:

где — средняя скорость теплового движения молекул, — средняя длин свободного пробега молекулы, — плотность газа, — удельная теплоемкость газа в изохорном процессе.

Коэффициент теплопроводности металлов

Металлы являются хорошими проводниками тепла. Теплопроводность в металлах реализуется при помощи (в основном) посредством того, что энергию переносят свободные электроны. Коэффициент электронной теплопроводности металлов вычисляют при помощи формулы:

$\varkappa =\frac{{\pi }^3}{3}\frac{k^3n_0\lambda \left(W_F\right)}{m\left\langle v\left(W_F\right)\right\rangle }T\left(2\right),$

где — постоянная Больцмана, — концентрация электронов в металле, — длина свободного пробега, которая соответствует границе энергии Ферми ( ) для распределения электронов по температурам при T=0K, — масса электрона, — средняя скорость свободного пробега для тех же условий, что и .

Для идеального электронного газа выражение (2) преобразуется к виду:

где — средняя длина свободного пробега, — средняя скорость теплового движения электронов.

Надо отметить, что теплопроводность, которая осуществляется кристаллической решеткой металлов существенно меньше, чем электронная. Ее можно рассчитать для кристаллов, рассматривая перемещение фотонов по кристаллу, при помощи формулы:

где с — теплоемкость единицы объема, — скорость звука, — длина свободного пробега фотона

Коэффициент теплопроводности и уравнение Фурье

Коэффициент теплопроводности входит в основное уравнение, которое описывает явление переноса тепла или уравнение Фурье. Явление теплопроводности появляется , если имеется градиент температуры. В одномерном стационарном случае уравнение Фурье можно записать как:

где помимо коэффициента теплопроводности ( ) имеются: — количество теплоты, которое переносится через площадку в направлении, которое совпадает с направлением нормали к , в направлении уменьшения температуры, — градиент температуры. В нашем случае

Единицы измерения

Основной единицей измерения коэффициента теплопроводности в системе СИ является:

=Вт/м•К

Примеры решения задач

Задание	Каким будет коэффициент теплопроводности воздуха, если его давление равно , температура ? Диаметр молекулы считать равным . Постройте график зависимости коэффициента теплопроводности от температуры газа.
Решение	За основу решения задачи примем формулу расчета теплопроводности газа:

Средняя длина свободного пробега молекулы может быть найдена при и известных макропараметрах, характеризующих газ (p, V, T) как:

Среднюю скорость теплового движения молекул примем равной:

Плотность газа найдем, используя уравнение Менделеева — Клайперона:

Используя формулы (1.4) и (1.5), получим:

Теплоемкость газа ( ) при постоянном объеме равна:

где число степеней свободы молекулы воздуха будем считать равным 5. Используя выражения (1.2), (1.3), (1.6) и (1.7) подставляя в формулу (1.1) получаем:

$\varkappa =\frac{1}{3}\sqrt{\frac{8RT}{\pi \mu }}\frac{kT}{\sqrt{2}\pi d^2p}\frac{p\mu }{RT}\frac{i}{2}\frac{R}{\mu }=\frac{ik}{6\sqrt{2}\ \pi d^2\ }\sqrt{\frac{8RT}{\pi \mu }}$

Мы получили функцию зависимости коэффициента теплопроводности для газа вида:

Изобразим ее на графике (рис.1).

Задание	Каким будет коэффициент диффузии двухатомного газа (D), если известны для него: коэффициент теплопроводности ( ), его объем V, N — количество молекул данного газа?
Решение	Используем выражение коэффициента теплопроводности из кинетической теории:

Коэффициент диффузии имеет выражение:

Из формул (2.1) и (2.2) видно, что:

$\varkappa =c_V\rho D\to D=\frac{\varkappa }{c_V\rho }\left(2.3\right)$

Теплоемкость газа в изохорном процессе равна

Найдем плотность газа, зная, что

$\frac{N}{N_A}=\frac{m}{\mu }\to \frac{N}{N_A}=\frac{\rho V}{\mu }\to \rho =\frac{N\mu }{N_AV}\left(2.5\right)$

Учитывая формулы (2.4) и (2.5) окончательно получаем для коэффициента диффузии:

Теплопроводность металлов

Все изделия, используемые человеком, способны передавать и сохранять температуру прикасаемого к ним предмета или окружающей среды. Способность отдачи тепла одного тела другому зависит от вида материала, через который проходит процесс. Свойства металлов позволяют передавать тепло от одного предмета другому, с определенными изменениями, в зависимости от структуры и размера металлической конструкции. Теплопроводность металлов - один из параметров, определяющих их эксплуатационные возможности.

Что такое теплопроводность и для чего нужна

Процесс переноса энергии атомов и молекул от горячих предметов к изделиям с холодной температурой, осуществляется при хаотическом перемещении движущихся частиц. Такой обмен тепла зависит от агрегатного состояния металла, через который проходит передача. В зависимости от химического состава материала, теплопроводность будет иметь различные характеристики. Данный процесс называют теплопроводностью, он заключается в передаче атомами и молекулами кинетической энергии, определяющей нагрев металлического изделия при взаимодействии этих частиц, или передается от более теплой части – к той, которая меньше нагрета.

Способность передавать или сохранять тепловую энергию, позволяет использовать свойства металлов для достижения необходимых технических целей в работе различных узлов и агрегатов оборудования, используемого в народном хозяйстве. Примером такого применения может быть паяльник, нагревающийся в средней части и передающий тепло на край рабочего стержня, которым выполняют пайку необходимых элементов. Зная свойства теплопроводности, металлы применяют во всех отраслях промышленности, используя необходимый параметр по назначению.

Понятие термического сопротивления и коэффициента теплопроводности

Если теплопроводность характеризует способность металлов передавать температуру тел от одной поверхности к иной, то термическое сопротивление показывает обратную зависимость, т.е. возможность металлов препятствовать такой передаче, иначе выражаясь, – сопротивляться. Высоким термическим сопротивлением обладает воздух. Именно он, больше всего, препятствует передаче тепла между телами.

Количественную характеристику изменения температуры единицы площади за единицу времени на один градус (К), называют коэффициентом теплопроводности. Международной системой единиц принято измерять этот параметр в Вт/м*град. Эта характеристика очень важна при выборе металлических изделий, которые должны передавать тепло от одного тела к другому.

Коэффициент теплопроводности металлов при температура, °С

От чего зависит показатель теплопроводности

Изучая способность передачи тепла металлическими изделиями выявлено, что теплопроводность зависит от:

вида металла;
химического состава;
пористости;
размеров.

Металлы имеют различное строение кристаллической решетки, а это может изменить теплопроводность материала. Так, например, у стали и алюминия, особенности строения микрочастиц влияют по-разному на скорость передачи тепловой энергии через них.

Коэффициент теплопроводности может иметь различные значения для одного и того же металла при изменении температуры воздействия. Это связано с тем, что у разных металлов градус плавления отличается, а значит, при других параметрах окружающей среды, свойства материалов также будут отличаться, а это отразится на теплопроводности.

Методы измерения

Для измерения теплопроводности металлов используют два метода: стационарный и нестационарный. Первый характеризуется достижением постоянной величины изменившейся температуры на контролируемой поверхности, а второй – при частичном изменении таковой.

Стационарное измерение проводится опытным путем, требует большого количества времени, а также применения исследуемого металла в виде заготовок правильной формы, с плоскими поверхностями. Образец располагают между нагретой и охлажденной поверхностью, а после прикосновения плоскостей, измеряют время, за которое заготовка может увеличить температуру прохладной опоры на один градус по Кельвину. Когда рассчитывают теплопроводность, обязательно учитывают размеры исследуемого образца.

Нестационарную методику исследований используют в редких случаях из-за того, что результат, зачастую, бывает необъективным. В наши дни никто, кроме ученых, не занимается измерением коэффициента, все используют, давно выведенные опытным путем, значения для различных материалов. Это обусловлено постоянством данного параметра при сохранении химического состава изделия.

Теплопроводность стали, меди, алюминия, никеля и их сплавов

Обычное железо и цветные металлы имеют разное строение молекул и атомов. Это позволяет им отличаться друг от друга не только механическими, но и свойствами теплопроводности, что, в свою очередь, влияет на применение тех или иных металлов в различных отраслях хозяйства.

Сталь имеет коэффициент теплопроводности, при температуре окружающей среды 0 град. (С), равный 63, а при увеличении градуса до 600, он снижается до 21 Вт/м*град. Алюминий, в таких же условиях, наоборот – увеличит значение от 202 до 422 Вт/м*град. Сплавы из алюминия, будут также повышать теплопроводность, по мере увеличения температуры. Только величина коэффициента будет на порядок ниже, в зависимости от количества примесей, и колебаться в пределах от 100 до 180 единиц.

Медь, при изменении температуры в тех же пределах, будет уменьшать теплопроводность от 393 до 354 Вт/м*град. При этом, медь содержащие сплавы латуни будут иметь такие же свойства, как и алюминиевые, а значение теплопроводности будет изменяться от 100 до 200 единиц, в зависимости от количества цинка и других примесей в составе сплава латуни.

Коэффициент теплопроводности чистого никеля считается низким, он будет менять свое значение от 67 до 57 Вт/м*град. Сплавы с содержанием никеля, будут также иметь коэффициент с пониженным значением, который, благодаря содержанию железа и цинка, колеблется от 20 до 50 Вт/м*град. А наличие хрома, позволит понизить теплопроводность в металлах до 12 единиц, с небольшим увеличением этой величины, при нагреве.

Применение

Агрегатное состояние материалов имеет отличительную структуру строения молекул и атомов. Именно это оказывает большое влияние на металлические изделия и их свойства, в зависимости от назначения.

Отличающийся химический состав узлов и деталей из железа, позволяет обладать различной теплопроводностью. Это связано со структурой таких металлов как чугун, сталь, медь и алюминий. Пористость чугунных изделий способствует медленному нагреванию, а плотность медной структуры – наоборот, ускоряет процесс теплоотдачи. Эти свойства используют для быстрого отвода тепла или постепенного нагревания продукции инертного назначения. Примером использования свойств металлических изделий является:

кухонная посуда с различными свойствами;
оборудование для пайки труб;
утюги;
подшипники качения и скольжения;
сантехническое оборудование для подогрева воды;
приборы отопления.

Медные трубки широко используют в радиаторах автомобильных систем охлаждения и кондиционеров, применяемых в быту. Чугунные батареи сохраняют тепло в квартире, даже при непостоянной подаче теплоносителя требуемой температуры. А радиаторы из алюминия, способствуют быстрой передаче тепла отапливаемому помещению.

При возникновении высокой температуры, в результате трения металлических поверхностей, также важно учитывать теплопроводность изделия. В любом редукторе или другом механическом оборудовании, способность отводить тепло, позволит деталям механизма сохранить прочность и не быть подвергнутыми разрушению, в процессе эксплуатации. Знание свойств теплопередачи различных материалов, позволит грамотно применить те или иные сплавы из цветных или черных металлов.

Коэффициент теплопроводности

Среди большого количества параметров, характеризующие металлы существует и такое понятие как теплопроводность. Ее значение сложно переоценить. Этот параметр применяют при расчете деталей и узлов. Например, шестеренчатых передач. Вообще теплопроводностью занимается целый раздел науки под названием термодинамика.

Что такое теплопроводность и термическое сопротивление

Теплопроводность металлов можно охарактеризовать так – это способность материалов (газ, жидкость и пр.) переносить излишнюю тепловую энергию от разогретых участков тела к холодным. Перенос осуществляется свободно движущимися элементарными частицами, в число которых входят атомы электроны и пр.

Сам процесс теплообмена происходит в любых телах, но способ переноса энергии во многом зависит от агрегатного состояния тела.

Кроме этого теплопроводности можно дать еще одно определение – это количественный параметр возможности тела проводить тепловую энергию. Если сравнивать тепловые и электрические сети, то это понятие аналогично электрической проводимости.

Способность физического тела не допускать распространение теплового колебания молекул называют тепловым сопротивлением. Кстати, некоторые, искренне заблуждаются, путая это понятие с теплопроводностью.

Понятие коэффициента теплопроводности

Коэффициентом теплопроводности называют величину, которая равна количеству теплоты, переносимого через единицу поверхности за одну секунду.
Теплопроводность металла была установлена еще в 1863 году. Именно тогда было доказано то, что за передачу теплоты отвечают свободные электроны, которых в металле великое множество. Именно поэтому коэффициент теплопроводности металлов значительно выше, чем у диэлектрических материалов.

Теплопроводность – это физическая величина и по большей части зависит от параметров температуры, давления и типа вещества. Большая часть коэффициентов определяется опытным путем. Для этого разработано множество методов. Результаты сводятся в справочные таблицы, которые потом используются при проведении различных научных и инженерных расчетов.
Тела обладают разной температурой и при тепловом обмене она (температура) будет распределяться неравномерно. Другими словами необходимо знать, как зависит коэффициент теплопроводности от температуры.

Многочисленные опыты показывают то, что у многих материалов связь между коэффициентом и самой теплопроводностью является линейной.

Теплопроводность металлов обусловлена формой его кристаллической решетки.

Во многом коэффициент теплопроводности зависит от строения материала, размеров его пор и влажности.

Когда учитывается коэффициент теплопроводности

Параметры теплопроводности в обязательном порядке учитывают во время выбора материалов для ограждающих конструкций – стен, перекрытий и пр. В помещениях, где стены выполнены из материалов с высокой теплопроводностью в холодное время года будет довольно прохладно. Не поможет и отделка помещения. Для того, чтобы этого избежать стены необходимо делать довольно толстыми. Это непременно повлечет повышение затрат на материалы и оплату труда.

Схема утепления деревянного дома

Именно поэтому в конструкции стен предусмотрено использование материалов с низкой теплопроводностью (минеральная вата, пенопласт и пр.).

Показатели для стали

В справочных материалах по теплопроводности различных материалов особое место занимают данные, представленные о сталях разных марок.
Так, в справочных материалах собраны экспериментальные и расчетные данные следующих типов стальных сплавов:
стойких к воздействию коррозии, повышенной температуры;
предназначенных для производства пружин, режущего инструмента;
насыщенных легирующими добавками.

В таблицах сведены показатели, которые были собраны для сталей в температурном диапазоне от -263 до 1200 градусов.
Усредненные показатели составляют для:

углеродистых сталей 50 – 90 Вт/(м×град);
коррозионностойких, жаро- и теплостойких сплавов, относящимся к мартенситным — от 30 до 45 Вт/(м×град);
сплавов, относящимся к аустенитным от 12 до 22 Вт/(м×град).

В этих справочных материалах размещена информация и свойствах чугунов.

Коэффициенты теплопроводности алюминиевых, медных и никелевых сплавов

Во время проведения расчетов связанных с цветными металлами и сплавами проектировщики применяют справочные материалы, размещенные в специальных таблицах.

Таблица теплопроводности алюминиевых сплавов

В них представлены материалы о теплопроводности цветных металлов и сплавов, кроме этих данных указана информация о химическом составе сплавов. Исследования проводили при температурах от 0 до 600 °С.

По информации собранной в этих табличных материалах видно то, что к цветным металлам, обладающим высокой теплопроводностью сплавы на основе магния и никель. К металлам, у которых низкая теплопроводность относят нихром, инвар и некоторые другие.

У большинства металлов хорошая теплопроводность, у одних она больше, у других меньше. К металлам с хорошей теплопроводностью относят золото, медь и некоторые другие. К материалам с низкой теплопроводностью относят олово, алюминий и пр.

Таблица теплопроводности сплавов никеля

Высокая теплопроводность может быть и достоинством, и недостатком. Все зависит от сферы применения. К, примеру, высокая теплопроводность хороша для кухонной посуды. Материалы с низкой теплопроводностью применяют для создания неразъемных соединений металлических деталей. Существуют целые семейства сплавов, выполненных на основе олова.

Недостатки высокой теплопроводности меди и ее сплавов

Медь имеет гораздо большую стоимость, чем алюминий или латунь. Но между тем этот материал имеет ряд недостатков, которые связаны с его положительными сторонами.
Высокая теплопроводность этого металла вынуждает к созданию специальных условий для его обработки. То есть медные заготовки необходимо нагревать более точно, нежели сталь. Кроме этого часто, перед началом обработки предварительный или сопутствующий нагрев.
Нельзя забывать о том, что трубы, изготовленные из меди, подразумевают то, что будет проведена тщательная теплоизоляция. Особенно это актуально для тех случаев, когда из этих труб собрана система подачи отопления. Это значительно удорожает стоимость выполнения монтажных работ.
Определенные сложности возникают и при использовании газовой сварки. Для выполнения работе требуется более мощный инструмент. Иногда, для обработки меди толщиной в 8 – 10 мм может потребоваться использование двух, а то и трех горелок. При этом одной из них выполняют сварку медной трубы, а остальные заняты ее подогревом. Ко всему прочему работа с медью требует большего количества расходных материалов.

Работа с медью требует использования и специализированного инструмента. Например, при резке деталей, выполненных из бронзы или латуни толщиной в 150 мм потребуется резак, который может работать с сталью с большим количеством хром. Если его использовать для обработки меди, то предельная толщина не будет превышать 50 мм.

Можно ли повысить теплопроводность меди

Не так давно, группа западных ученых провела ряд исследований по повышению теплопроводности меди и ее сплавов. Для работы они применяли пленки, выполненные из меди, с нанесенным на ее поверхность тонким слоем графена. Для его нанесения использовали технологию его осаждения из газа. При проведении исследований применялось множество приборов, которые были призваны подтвердить объективность полученных результатов.
Результаты исследований показали то, что графен обладает одним из самых высоких показателей теплопроводности. После того, как его нанесли на медную подложку, теплопроводность несколько упала. Но, при проведении этого процесса происходит нагревание меди и в ней происходит увеличение зерен, и в результате повышается проходимость электронов.

Графен с медной фольгой

При нагревании меди, но без нанесения этого материала, зерна сохранили свой размер.
Одно из назначений меди это отведение лишнего тепла из электронных и электрических схем. Использование графенового напыления эта задача будет решаться значительно эффективнее.

Влияние концентрации углерода

Стали с малым содержанием углерода обладают высокими показателями теплопроводности. Именно поэтому материалы этого класса применяют для изготовления труб и арматуры для нее. Теплопроводность сталей этого типа лежит в диапазоне 47-54 Вт/(м× К).

Значение в быту и производстве

Применение теплопроводности при строительстве

У каждого материала имеется свой показатель теплопроводности. Чем ее значение ниже, тем, соответственно ниже уровень теплообмена между внешней и внутренней средой. Это означает то, что в здании, сооруженном из материала с низкой теплопроводностью, зимой будет тепло, а летом прохладно.

Тепловые потери по швам панельного дома

При сооружении различных зданий, в том числе и жилые здания, без знаний о теплопроводности стройматериалов не обойтись. При проектировании строительных сооружений необходимо учитывать данные о свойствах таких материалов как – бетон, стекло, минеральная вата и многих других. Среди них предельная теплопроводность принадлежит бетону, между тем, у древесины она в 6 раз меньше.

Системы отопления

Ключевая задача любой отопительной системы – это перенос тепловой энергии от теплоносителя в помещения. Для такого обогрева применяют батареи или радиаторы отопления. Они необходимы для передачи тепловой энергии в помещения.

Радиатор отопления – это конструкция внутри, которой перемещается теплоноситель. К основным характеристикам этого изделия относят:
материал, из которого оно изготовлено;
вид конструкции;
размеры, в том числе и количество секций;
показатели теплоотдачи.

Именно теплоотдача и есть ключевой параметр. Все дело в том, что определяет объем энергии, которое передается от радиатора в помещение. Чем больше этот показатель, тем ниже будут потери тепла.
Существуют справочные таблицы, определяющие материалы, оптимальные для использования в отопительных системах. Из данных, которые в них размещены, становится ясно, что самым эффективным материалом считается медь. Но, вследствие ее высокой цены и определенных технологических сложностей, связанных с обработкой меди их применяемость не так высока.

Именно поэтому все чаще применяют модели, изготовленные из стальных или алюминиевых сплавов. Нередко применяют и сочетание различных материалов, например, стали и алюминия.
Каждый изготовитель радиаторов, при маркировке готовых изделий должен указывать такую характеристику, как мощность тепловой отдачи.
На рынке отопительных систем можно приобрести радиаторы, изготовленные из чугуна, стали, алюминия и биметалла.

Методы изучения параметров теплопроводности

При проведении изучения параметров теплопроводности надо помнить о том, что характеристики конкретного металла или его сплавов от метода его выработки. Например, параметры металла полученного с помощью литья могут существенно отличаться от характеристик материала изготовленного по методам порошковой металлургии. Свойства сырого металла коренным образом отличаются от того, который прошел через термическую обработку.

Термическая нестабильность, то есть преобразование отдельных свойств металла после воздействия высоких температур является общим для практически всех материалов. Как пример можно привести то, что металлы после длительного воздействия разных температур способны достичь разных уровней рекристаллизации, а это отражается на параметрах теплопроводности.

Структура стали после термической обработки

Можно сказать следующее – при проведении исследований параметров теплопроводности необходимо использовать образцы металлов и их сплавов в стандартном и определенном технологическом состоянии, например, после термической обработки.

Например, существуют требования по измельчению металла для проведения его исследований с применением способов термического анализа. Действительно, такое требование существует при проведении ряда исследований. Бывает и такое требование – как изготовление специальных пластин и многие другие.

Нетермостабильность металлов ставит ряд ограничений использование теплофизических способов исследования. Дело в том, что этот способ проведения исследований требует нагревать образцы не менее двух раз, в определенном температурном интервале.

Один из методов называют релакционно-динамическим. Он предназначен для выполнения массовых измерений теплоемкости у металлов. В этом методе фиксируется переходная кривая температуры образца между его двумя стационарными состояниями. Этот процесс является следствием скачка тепловой мощности вводимой в испытуемый образец.

Такой метод можно назвать относительным. В нем используются испытуемый и сравнительный образцы. Главное заключается в том, что бы у образцов была одинаковая излучающая поверхность. При проведении исследований температура, воздействующая на образцы должна изменяться ступенчато, при этом по достижении заданных параметров необходимо выдержать определенное количество времени. Направление изменения температуры и ее шаг должен быть подобран таким образом, что бы образец, предназначенный для испытаний, прогревался равномерно.

В эти моменты тепловые потоки сравняются и отношение теплопередачи будет определяться как разность скоростей колебаний температуры.
Иногда в процессе этих исследований источник косвенного подогрева исследуемого и сравнительного образца.
На один из образцов могут быть созданы дополнительные тепловые нагрузки в сравнении со вторым образцом.

Какой метод измерения теплопроводности лучше всего подходит для вашего материала?

Существуют методы измерения тепловодности, такие как LFA, GHP, HFM и TCT. Они отличаются друг от друга размерами и геометрическими параметрами образцов, применяемых для проверки теплопроводности металлов.

Эти сокращения можно расшифровать как:

GHP (метод горячей охранной зоны);
HFM (метод теплового потока);
TCT (метод горячей проволоки).

Вышеуказанные способы применяют для определения коэффициентов различных металлов и их сплавов. Вместе с тем с использованием этих методов, занимаются исследованием других материалов, например, минералокерамики или огнеупорных материалов.

Образцы металлов, на которых проводят исследования, имеют габаритные размеры 12,7×12,7×2.

Читайте также: