Глубина проникновения электромагнитного поля в металл

Обновлено: 22.01.2025

Проводниками электрического тока в соответствии с терминами и определениями ГОСТ Р 52002-2003 называют вещества, основными электрическими свойствами которых является высокая электропроводность. Их удельное сопротивление при нормальной температуре лежит в пределах от 0,036 до 300 мкОм·м. Эти материалы используют для изготовления токоведущих частей электроустановок. Чаще всего в качестве проводников электрического тока используют твердые тела, реже жидкости и газы в ионизированном состоянии.

Механизм прохождения тока в металлах — как в твердом, так и в жидком состоянии - обусловлен направленным движением (дрейфом) свободных электронов под воздействием электрического поля; поэтому металлы называют проводниками с электронной электропроводностью или проводниками первого рода.

Важнейшими практически применяемыми в электротехнике твердыми проводниковыми материалами являются металлы и их сплавы. Основные свойства металлов приведены в табл 3.3.

Классификация металлических проводников. Металлические проводниковые материалы подразделяются на следующие основные группы:

Металлы высокой проводимости, имеющие удельное сопротивление ρ при нормальной температуре не более 0,05 мкОм∙м, Металлы высокой проводимости используются для изготовления проводов, токопроводящих жил кабелей, обмоток электрических машин и трансформаторов.

Сверхпроводники – это материалы (чистые металлы и сплавы), удельное сопротивление которых при весьма низких температурах, близких к абсолютному нулю скачком уменьшается до ничтожно малой величины.

Высокотемпературные сверхпроводники (ВТСП) – это проводники, имеющие температуру перехода в сверхпроводящее состояние выше 30К.

Криопроводники – это металлические проводники высокой проводимости, удельное сопротивление которых плавно снижается при понижении температуры и при криогенных температурах (Т

Сплавы высокого сопротивления с ρ при нормальной температуре не менее 0,3 мкОм ּ м. Металлы и сплавы высокого сопротивления применяются для изготовления резисторов, электронагревательных приборов, нитей ламп накаливания и т. п.

Металлы и сплавы различного назначения. К ним относятся тугоплавкие и легкоплавкие металлы, а также металлы и сплавы для контактов электрических аппаратов.

Классификация неметаллических проводников. К неметаллическим твердым проводникам относятся:

Угольные материалы - это материалы на основе углерода. Из углеродных материалов изготавливают щетки электрических машин, токосъемные вставки для токоприемников электровозов, электроды для прожекторов и дуговых электрических печей. Угольный порошок применяют в микрофонах.

Композиционные проводящие материалы – это искусственные материалы с электронным характером электрической проводимости, состоящие из проводящей фазы, связующего вещества и заполнителей с высокими диэлектрическими свойствами.

Классификация жидких и газообразных проводников. К жидким проводникам относятся:

Расплавленные металлы. В качестве жидкого металлического проводника при нормальной температуре может быть использована только ртуть (Hg), температура плавления которой около минус 39 °С. Другие металлы могут быть жидкими проводниками только при повышенных температурах, превышающих их температуру плавления.

Электролиты или проводники второго рода - это растворы кислот, щелочей и солей. Электропроводность в электролитах носит ионный характер, так как электрический ток в них обусловлен направленным движением анионов и катионов. Процесс прохождения электрического тока через электролит называют электролизом. В соответствии с законами Фарадея, при прохождении тока через электролиты вместе с переносом электрических зарядов происходит перенос ионов электролита, т. е. ионов проводящего вещества, вследствие чего состав электролита постепенно изменяется, а на электродах выделяются продукты электролиза. Ионные кристаллы в расплавленном состоянии также являются проводниками второго рода.

К газообразным проводникам относятся: все газы и пары, в том числе и пары металлов. При низких напряженностях электрического поля газы являются хорошими диэлектриками. Если же напряженность электрического поля превзойдет некоторое критическое значение, при котором начинается ударная ионизация, то в этом случае газ может стать проводником с электронной и ионной проводимостью. Сильно ионизированный газ при равенстве числа электронов в единице объема числу положительных ионов представляет собой особую проводящую среду, носящую название плазмы.

Газы и пары металлов в качестве проводников используются в газоразрядных лампах освещения. Среди газоразрядных источников оптического излучения наиболее распространены лампы, в которых используется разряд в парах ртути. Это люминесцентные лампы низкого давления (до 0,03МПа) и дуговые ртутные лампы (ДРЛ) высокого давления (0,03-3МПа).

Рассмотрим подробнее механизмы проводимости и основные свойства металлических проводников, наиболее широко применяемых в технике. Они являются основным видом проводниковых материалов в электро- и радиотехнике.

Электропроводность металлов. Твердый металлический проводник представляет собой кристаллическую решетку, в узлах которой расположены положительно заряженные ионы. В пространстве между ионами находятся свободные электроны, которые образуют так называемый электронный газ. Электронный газ и положительные ионы металла, взаимодействуя между собой, образуют прочную металлическую связь. При отсутствии электрического поля свободные электроны, находятся в состоянии хаотического теплового движения, сталкиваясь с колеблющимися атомами кристаллической решетки.

Для электронного газа, как и для обычных газов, используют законы статистики. Рассмотрим основные положения этих законов. Среднее расстояние, проходимое электронами между двумя столкновениями с узлами решетки, называют длиной свободного пробега . Средний промежуток времени между двумя столкновениями называют временем свободного пробега, которое определяют как:

где - средняя скорость теплового движения свободных электронов в металле. При Т=300К средняя скорость =30 5 м/с =300км/с.

Скорости хаотического теплового движения электронов (при определенной температуре) для различных металлов примерно одинаковы. Примерно одинаковы и концентрации свободных электронов n в разных металлах. Поэтому значение удельной проводимости (или удельного сопротивления) в основном зависит лишь от средней длины свободного пробега электронов λ в данном проводнике. Эта длина в свою очередь, определяется структурой проводникового материала. Поэтому все чистые металлы с идеальной кристаллической решеткой характеризуются наименьшими значениями удельного сопротивления; примеси же, искажая кристаллическую решетку, приводят к увеличению ρ.

Если в проводнике существует электрическое поле Е=const, то со стороны этого поля на электроны действует сила . Под действием этой силы электроны приобретают ускорение , пропорциональное напряженности электрического поля E, в результате чего возникает направленное движение электронов. Такое направленное движение называют дрейфом электронов. Скорость направленного движения или дрейфа значительно меньше скорости теплового движения. Во время свободного пробега электроны движутся равноускоренно, приобретая к концу свободного пробега максимальную скорость

где - время свободного пробега.

В конце свободного пробега электрон, сталкиваясь с ионами кристаллической решетки, отдает им приобретенную в электрическом поле энергию, и скорость его становится равной нулю. Следовательно, средняя скорость направленного движения электрона будет равна:

где e=3,602·30 -39 Кл – заряд электрона, m=9,3·30 -33 кг – масса электрона.

Направленное движение электронов создает электрический ток, плотность которого согласно классической теории металлов равна:

Здесь n - концентрация свободных электронов в металле, т. е. число свободных электронов в единице объема металла,

- удельная электрическая проводимость металла, которая тем больше, чем больше концентрация n свободных электронов и средняя длина λ их свободного пробега, См/м (Сименс, деленный на метр),

- удельное электрическое сопротивление – величина, обратная удельной электрической проводимости, Ом∙м (Ом, умноженный на метр).

Удельная проводимость γ не зависит от напряженности электрического поля Е при изменении ее в широких пределах. Уравнение (3.4) представляет собой закон Ома в дифференциальной форме.

Если считать, что концентрация свободных электронов равна концентрации атомов, то эти концентрации можно найти по формуле:

где d- плотность вещества,

N_A =6,022·30 23 моль -3 - число Авогадро – число структурных элементов (атомов, молекул, ионов и др.) в единице количества вещества. (моле, равном грамм-атому) ,

A – атомная масса (ранее называлась атомным весом) – масса атома химического элемента, выраженная в атомных единицах массы (а.е.м.). Атомная единица массы равна 3/32 массы изотопа углерода с массовым числом 32 (≈3,6605402·30 -24 г).

При движении свободных электронов в металле под действием электрического поля, они приобретают дополнительную кинетическую энергию, которую отдают узлам кристаллической решетки при столкновении с ними. Отданная энергия превращается в тепловую, в результате чего температура металла повышается. Мощность удельных потерь p, выделяющихся в проводнике и нагревающих его, определяют по закону Джоуля-Ленца, который в дифференциальной форме имеет вид:

Отметим, что при температуре, равной 0 0 К скорость теплового движения электронов будет равна нулю. Они не будут сталкиваться с ионами, находящимися в узлах кристаллической решетки. Длина свободного пробега λ электронов будет равна бесконечности, а удельное сопротивление ρ будет равно нулю (удельная проводимость равна бесконечности). Проводник в этом случае нагреваться не будет.

Пример 3.1 Вычислить концентрацию n свободных электронов в меди при температуре 300К. Плотность меди d=8,94 Мг·/м 3 . Атомная масса меди А=63,54 а.е.м..

Решение. Концентрация свободных электронов в меди находится по формуле:

Здесь N_A =6,022·30 23 моль -3 – число Авогадро.

Пример 3.2. В медном проводнике под действием электрического поля проходит электрический ток плотностью . Определить среднюю скорость дрейфа электронов.

Решение. Электрический ток равен количеству зарядов, проходящих за единицу времени через поперечное сечение проводника. Если за время t проходит заряд q, то электрический ток равен: . Заряд q равен: , где e=3,602·30 -39 Кл – заряд электрона, n=8,47·30 28 м -3 – концентрация электронов в меди (см. пример 3.3), V=lS- -объем электронов, проходящих через поперечное сечение S проводника за время t, l – длина объема V электронов, проходящих через поперечное сечение проводника за время t. Следовательно, выражение для тока примет вид:

Здесь - средняя скорость дрейфа электронов.

Пример 3.3. За какое время электрон в проводе линии связи преодолеет расстояние L=3км, если он будет двигаться без столкновения с узлами кристаллической решетки? Разность потенциалов на концах провода U=300В.

Решение. Если электрон будет двигаться без столкновения с узлами кристаллической решетки, то его движение будет равноускоренным и пройденный путь L найдется из выражения: ,

где - ускорение электрона,

e=3,602·30 -39 Кл –заряд электрона,

m=9,33·30 -33 кг – масса покоя электрона.

Пример 3.4.Найти время передачи электрического сигнала по медному проводу длиной L=3км.

Решение. Передача энергии вдоль проводов воздушной линии электропередачи производится электромагнитным полем, которое распространяется вдоль линии со скоростью света с=3·30 8 м/с. Для воздушной линии время передачи сигнала электромагнитным полем будет равно:

Двойственная природа электрона, т.е. свойство корпускулярно-волнового дуализма обусловила то обстоятельство, что движущиеся в металлах свободные электроны (электроны проводимости) следует рассматривать и как корпускулярные частицы, и как частицы, обладающие волновыми свойствами. С этой точки зрения движение электронов в металле – это распространение электромагнитной волны в твердом теле. Сопротивление металла возникает в результате рассеяния этой волны на тепловые колебания кристаллической решетки. Согласно представлениям волновой теории удельное сопротивление металлов также связано с длиной свободного пробега электронов . Это соотношение записывается так:

Здесь h – постоянная Планка.

Исходя из волновой природы электронов, также можно придти к выводу, что чистые металлы обладают наименьшим значением удельного сопротивления. Это связано с тем, что рассеяние электронных волн происходит на дефектах кристаллической решетки, которые соизмеримы с расстоянием порядка четверти длины электронной волны. В металлическом проводнике длина волны электрона порядка –5нм (нанометр=30 -9 м). Дефекты решетки с размерами меньше чем 5/4нм не вызывают заметного рассеяния электромагнитных волн. Дефекты больших размеров вызывают рассеяние энергии, в результате чего электрическое сопротивление увеличивается. В идеальных кристаллах при Т=0 0 К электромагнитные волны должны распространяться без рассеяния и удельное сопротивление ρ должно быть равно нулю. Это значит, что в идеальном кристалле при Е=0К длина свободного пробега электронов стремится к бесконечности. Подтверждением этого положения является тот факт, что сопротивление чистых отожженных металлов стремится к нулю, когда термодинамическая температура приближается к абсолютному нулю. Рассеяние энергии, приводящее к появлению сопротивления, возникает в тех случаях, когда в решетке имеются различные виды нарушения ее правильного строения. Любые неоднородности структуры препятствуют распространению электронных волн и вызывают рост удельного сопротивления материала.

Пример 3.5. Вычислить среднюю длину свободного пробега электрона в меди при Т=300К, если ее удельное сопротивление при этой температуре равно 0,037 мкОм·м, а концентрация свободных электронов в меди n= 8,47·30 28 м -3 .

Решение. Удельное сопротивление металлов связано со средней длиной свободного пробега соотношением: .

Здесь h=6,62·30 -34 Дж·с - постоянная Планка,

e=3,602·30 -39 Кл - заряд электрона.

Отсюда выразим среднюю длину свободного пробега электрона:

Пример 3.6. Сколько электронов пройдет через поперечное сечение проводника за время t=2с, если по проводнику проходит ток I=8А.

Решение. За время t через поперечное сечение проводника проходит заряд q, равный: . Количество электронов:

Здесь e=3,602·30 -39 Кл –заряд электрона,

Основные свойства металлических проводников:К важнейшим параметрам, характеризующим свойства проводниковых материалов, относятся: 3) удельная проводимость γ или обратная ей величина - удельное сопротивление ρ, 2) температурный коэффициент удельного сопротивления ТКρ или α_ρ, З) коэффициент теплопроводности λ_Т (ранее его обозначали γ_T), 4) удельная теплоемкость с; 5) удельная теплота плавления r_T ;6) температурный коэффициент линейного расширения ТКЛР; 7) работа выхода электронов из металла А, 8) контактная разность потенциалов и термоэлектродвижущая сила e_T (термо-ЭДС.), 9) предел прочности при растяжении σ_ρ и относительное удлинение при разрыве Δl/l.

Связь плотности тока δ, (А/м²), и напряженности электрического поля Е (В/м), в металлическом проводнике, как уже было показано выше, дается известной формулой (3.4) δ = γE, называемой дифференциальной формой закона Ома.

Для проводника, имеющего сопротивление R длину l и постоянное поперечное сечением S, удельное сопротивление ρ вычисляют по формуле

ρ = RS/l. (3.8)

Для измерения ρ проводниковых материалов разрешается пользоваться внесистемной единицей Ом·мм²/м. Связь между названными единицами удельного сопротивления такая:

3 Ом·м = мкОм·м = Ом·мм²/м, т.е. 3Ом·мм 2 /м=3мкОм·м.

Диапазон значений удельного сопротивления ρ металлических проводников при нормальной температуре довольно узок: от 0,036 для серебра и примерно до 3,4 мкОм·м для железохромо-алюминиевых сплавов.

Пример 3.7Проводник длиной L=50 м и диаметром d=0,5мм включен в электрическую цепь. По проводнику проходит ток I=7А, а напряжение на концах проводника U=50В. Определить удельное сопротивление проводника и материал, из которого он изготовлен.

Решение. Из выражения найдем:

Судя по величине удельного сопротивления, провод выполнен из алюминия.

Сопротивление проводника зависит от частоты протекающего по нему тока. Известно, что на высоких частотах плотность тока изменяется по сечению проводника. Она максимальна на поверхности и убывает по мере проникновения вглубь проводника. Происходит вытеснение тока к поверхности проводника. Это явление называют поверхностным эффектом. Он тем сильнее, чем выше частота. Поскольку площадь сечения, через которое протекает ток уменьшилась, то сопротивление провода переменному току стало больше, чем его сопротивление постоянному току. За глубину проникновения тока в проводник на данной частоте принимают глубину, на которой плотность тока уменьшается в е=2,72 раза .по сравнению с ее значением на поверхности проводника.

Пример 3.5. Определить, во сколько раз сопротивление R_f медного провода круглого сечения диаметром d=0,9 мм на частоте f=5МГц больше сопротивления R₀ этого провода на постоянном токе.

Решение. Глубина проникновения электромагнитного поля в проводник определяется по формуле:

где - удельное сопротивление меди;

Гн/м –магнитная постоянная;

- относительная магнитная проницаемость меди.

Коэффициент увеличения сопротивления провода круглого сечения определится:

Для случая, когда членом в знаменателе можно пренебречь и формула, упрощаясь, примет вид:

И их основные свойства

Глубина проникновения электромагнитного поля

Этот вопрос имеет практическую направленность поскольку с ним связаны вопросы экранирования защищаемых электромагнитных полей, распространения радиоволн по подземным и подводным радиотрассам, электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств и оценка поверхностного эффекта (скин-эффекта) высокочастотных токов, протекающих в проводящих средах.

Если на металлическую пластину, т.е. реальный проводник σ описывается выражением для среды
с потерями:

_m(0) Из формулы следует, что амплитуда поля с увеличением ƶ, т.е. глубины проникновения, убывает по закону

Рисунок 3.15– Проникновение ЭМП в проводящую среду

Обозначим толщину слоя металла, пройдя которую амплитуда ЭМП убывает в eраз через ∆ и будем называть её глубиной проникновения поля в металл. Величину ∆ определим из:

e = ,(3.23)

Можно показать, что коэффициент затухания в реальном

проводнике имеет вид:

α=

Тогда, глубина проникновения поля в металл запишется:

∆= Расчеты, выполненные для реальных проводников таких как серебро, медь, золото, алюминий, показывают, что величина ∆ очень мала. Так для серебра (σ = 6,25·

при длине волны облучающего поля 3 см, т.е. ⨍ = 10 ГГц, глубина проникновения поля ∆ составляет всего 1,9 мкм. Таким образом, СВЧ ток протекает не по всему сечению проводника, а по тонкому поверхностному слою (скин-эффект, «skin» с англ. «кожа»). Причем чем выше частота электромагнитных колебаний, тем тоньше проводящий слой, в котором течет высокочастотный ток.

3.5.5. Логарифмические единицы ослабления[3]

Убывание амплитуды поля с расстоянием принято характеризовать логарифмическими единицами ослабления.

Ослаблению в 1 Нп (непер) соответствует такое расстояние ƶ = ∆, на котором амплитуда напряженности поля прошедшей волны уменьшается в ераз.

Ослаблению в 1 Б (бел) соответствует такое расстояние, на котором мощность волны уменьшается в 10 раз. Единица, в десять раз меньшая 1 Б, называется децибелом (1 Б = 10 дБ).

Число 20 lgе= 8,69дает соотношение между обеими единицами измерения:

1 Нп

Контрольные вопросы

1.Какая среда называется идеальным диэлектриком?

2.Что такое Т волна?

3.Запишите решение волнового уравнения в случае идеального диэлектрика для вектора

4.Запишите и поясните выражение для фазовой скорости.

5.Что являетсяхарактерным признаком волнового процесса?

6.Поясните параметры волнового процесса.

7.Дайте определение поляризации электромагнитной волны.

8.Какие виды поляризации электромагнитной волны Вы знаете?

9.Сформулируйте условия получения круговой поляризации.

10.Записать и пояснить смысл выражений для векторов

11.Пояснить основные особенности плоских волн в среде с потерями:

12.Чем отличается вид ЭМВ, распространяющейся в среде с потерями вдоль оси Оz ,от ЭМВ, распространяющейся в среде без потерь?

13.Сформулируйте законы Снеллиуса.

14.Пояснить смысл коэффициентов отражения и преломления ЭМВ.

15.Как распространяетсяв пространстве возле идеально проводящей поверхности ЭМВ?

16. Что такое глубина проникновения электромагнитного поля в проводящую среду?

Экранирование электромагнитных полей

Для предотвращения утечки информации по радиоэлектрон­ным техническим каналам утечки информации, вызванных ПЭМИН и радиозакладными устройствами, на опасных направле­ниях применяют электромагнитные экраны. Физические процессы при экранировании отличаются в зависимости от вида поля и час­тоты его изменения.

Различают электрические экраны для экранирования элект­рического поля, магнитные для экранирования магнитного поля и электромагнитные — для экранирования электромагнитного поля. Способность экрана ослаблять энергию полей оценивает­ся эффективностью экранирования (коэффициентом ослабле­ния). Если напряженность поля до экрана равна Е₀ и Н₀, а за экра­ном — Е_э и Н_э, то S_e = E_Q / е_э и s_h = Н₀ / Н_э. На практике эффектив­ность экранирования измеряется в децибелах (дБ) и неперах (Нп): s_c(h) = 201g[E₀(H₀) / Е_з(Н$ [дБ] или S_e(H) = ln[E₀(H₀) / Е_э(Н )] [Нп].

Аналитические зависимости эффективности экранирования определены для идеализированных (гипотетических) моделей эк­ранов в виде бесконечно плоской однородной токопроводящей по­верхности, однородной сферической токопроводящей поверхности и однородной бесконечно протяженной цилиндрической токопро­водящей поверхности. Для других вариантов эффективность экра­нирования определяется с погрешностью, зависящей от степени их подобия гипотетическим.

1. При экранировании электрического поля электроны экрана под действием внешнего электрического поля перераспределяют­ся таким образом, что на поверхности экрана, обращенной к источ­нику поля, сосредоточиваются заряды, противоположные по знаку зарядам источника, а на внешней (другой) поверхности экрана кон­центрируются одинаковые с зарядами источника поля (рис. 12.1).

Положительные заряды на рис. 12.1 создают вторичное элек­трическое поле, близкое по напряженности к первичному. С це­лью исключения вторичного поля, создаваемого зарядами на вне­шней поверхности экрана, экран заземляется и его заряды компенсируются зарядами земли. Экран приобретает потенциал, близкий потенциалу земли, а электрическое поле за экраном существенно уменьшается. Полностью устранить поле за экраном не удается из-за неполной компенсации зарядов на его внешней стороне вследс­твие ненулевых значений сопротивления в экране и цепях заземле­ния, а также из-за распространения силовых линий вне границ эк­рана.

Рис. 12.1. Экранирование электрического поля

Эффективность экранирования зависит от электропроводнос­ти экрана и сопротивления заземления. Чем выше проводимость экрана и цепей заземления, тем выше эффективность электричес­кого экранирования. Толщина экрана и его магнитные свойства на эффективность экранирования практически не влияют.

2. Экранирование магнитного поля достигается в результате действия двух физических явлений:

• «втягивания» (шунтирования) магнитных силовых линий поля в экран из ферромагнитных материалов (с jj,» 1), обусловлен­ного существенно меньшим магнитным сопротивлением мате­риала экрана, чем окружающего воздуха;

* возникновением под действием переменного экранируемо­го поля в токопроводящей среде экрана индукционных вихре­вых токов, создающих вторичное магнитное поле, силовые ли­нии которого противоположны магнитным силовым первичного поля.

Магнитное сопротивление пропорционально длине магнитных силовых линий и обратно пропорционально площади поперечного сечения рассматриваемого участка и величине магнитной проницаемости среды (материала), в которой распространяются магнит­ные силовые линии. При втягивании магнитных силовых линий в экран уменьшается их напряженность за экраном. В результате этого повышается коэффициент экранирования.

При воздействии на экран переменного магнитного поля в ма­териале экрана возникают также ЭДС, создающие в материале эк­рана вихревые токи в виде множества замкнутых колец. Кольцевые вихревые токи создают вторичные магнитные поля, которые вы­тесняют основное и препятствует его проникновению вглубь ме­талла экрана. Экранирующий эффект вихревых токов тем выше, чем выше частота поля и больше сила вихревых токов.

Коэффициент экранирования магнитной составляющей поля представляет собой сумму коэффициентов экранирования, обус­ловленного рассмотренными физическими явлениями. Но доля слагаемых зависит от частоты колебаний поля. При f = 0 экрани­рование обеспечивается только за счет шунтирования магнитно­го поля средой экрана. Но с повышением частоты поля все сильнее проявляется влияние на эффективность экранирования вторично­го поля, обусловленного вихревыми токами в поверхности экрана. Чем выше частота, тем больше влияние на эффективность экрани­рования вихревых токов.

В силу разного влияния рассмотренных физических явлений магнитного экранирования отличаются требования к экранам на низких и высоких частотах. На низких частотах (приблизительно до единиц кГц), когда преобладает влияние первого явления, эф­фективность экранирования зависит в основном от магнитной про­ницаемости материала экрана и его толщины. Чем больше значе­ния этих характеристик, тем выше эффективность магнитного эк­ранирования. Для экрана, например, в виде куба эффективность магнитного экрана можно оценить по формуле:

где d — толщина стенок экрана; D — размер стороны экрана куби­ческой формы.

Эффективность экранирования за счет вихревых токов зави­сит от их силы, на величину которой влияет электрическая проводимость экрана. В свою очередь это сопротивление прямо про­порционально электрическому сопротивлению материала экрана и обратно пропорционально его толщине. Однако по мере повыше­ния частоты поля толщина материала экрана, в которой протека­ют вихревые токи уменьшаются из-за так называемого поверхнос­тного или скин-эффекта. Сущность его обусловлена тем, что вне­шнее (первичное) магнитное поле ослабевает по мере углубления в материал экрана, так как ему противостоит возрастающее вторич­ное магнитное поле вихревых токов. Напряженность переменно­го магнитного поля уменьшается по мере проникновения его в ме­талл экрана на глубину х от его поверхности по экспоненциально­му закону:

где о — эквивалентная глубина проникновения, соответствующая ослаблению напряженности магнитного поля в 2,72 раза и вычис­ляемая по формуле:

где р — удельное электрическое сопротивление материала экрана в Ом • мм 2 /м; f— частота магнитного поля в Гц; ц — относительная магнитная проницаемость материала экрана.

Уменьшение эквивалентной глубины проникновения при уве­личении ц обусловлено тем, что ферромагнитные материалы «втя­гивают» силовые магнитные линии первичного поля, в результа­те чего повышаются концентрация магнитных силовых линий и, следовательно, напряженность магнитного поля внутри материа­ла экрана. В результате этого повышаются уровни индуцируемых в нем зарядов, следствием чего является увеличение значений вих­ревых токов и напряженности вторичного магнитного поля. Таким образом, глубина проникновения тем меньше, чем выше частота поля, удельная магнитная проницаемость и электрическая прово­димость металла экрана.

На высоких частотах эффективность магнитного экранирова­ния в дБ экраном толщиной d в мм можно определить, подставив в S_n= 20 Ig (H_x / H₀)выражение для Н_х. В результате такой подстанов­ки и преобразования легко получить, что

Однако это выражение может использоваться для приближен­ной оценки эффективности экранирования при условии, что значе­ние d соизмеримо с а. Если d » а, то из_тза поверхностного эффекта увеличение d слабо влияет на эффективность экранирования, так как вторичное магнитное поле создают вихревые токи в поверх­ностном слое экрана.

Следовательно, для обеспечения эффективного магнитного экранирования на высоких частотах следует для экранов исполь­зовать материалы с наибольшим отношением ц / р, учитывая при этом, что с повышением f сопротивление из-за поверхностного эф­фекта возрастает в экспоненциальной зависимости. На высоких частотах глубина проникновения может быть столь малой, а со­противление столь велико, что применение материалов с высокой магнитной проницательностью, например пермаллоя, становит­ся нецелесообразным. Для f > 10 МГц значительный экранирую­щий эффект обеспечивает медный экран толщиной всего 0,1 мм. Для экранирования магнитных полей высокочастотных контуров усилителей промежуточной частоты бытовых радио- и телевизи­онных приемников широко применяют алюминиевые экраны, ко­торые незначительно уступают меди по удельному электрическому сопротивлению, но существенно их легче. Для высоких частот тол­щина экрана определяется в основном требованиями к прочности конструкции.

Кроме того, на эффективность магнитных экранов влияет кон­струкция самого экрана. Она не должна содержать участков с от­верстиями, прорезями, швов на пути магнитных силовых линий и вихревых токов, создающих им дополнительное сопротивление.

Так как магнитное экранирование обеспечивается за счет то­ков, а не зарядов, магнитные экраны не нуждаются в заземлении.

3. Физические процессы при электромагнитном экранирова­нии рассматриваются на модели, представленной на рис. 12.2.

Рис. 12.2. Электромагнитное экранирование

Электромагнитное экранирование обеспечивается за счет от­ражения части от экрана и поглощения части, проникшей в экран электромагнитного поля. Следовательно, эффективность экрани­рования 8_э = 8_%отр + 8_эпогл, где 8_эотр= Ј S — эффективность

экранирования за счет отражения электромагнитной волны от по­верхности экрана; 8_{э погл} = ^ 8_{э погл}. —эффективность экраниро-

вания за счет поглощения электромагнитной волны в экране.

Эффективность экранирования в дБ за счет отражения элект­ромагнитного поля рассчитывается по формуле:

Величина эффеншнншли экранирования в дБ за счет поглоще­ния в экране толщиной d мм оценивается по формуле:

Последнее выражение совпадает с приблизительной форму­лой, определяющей эффективность магнитного экранирования за счет вторичного поля. Это подтверждает утверждение, что погло­щение электромагнитного поля обусловлено, прежде всего, поте­рями энергии вихревых токов в материале экрана. Как следует из приведенных формул, в зависимости от часто­ты, показателей магнитных и электрических свойств материала эк­рана влияние отражения и поглощения на разных частотах сущест­венно отличается. На низких частотах наибольший вклад в эффек­тивность экранирования вносит отражение от экрана электромаг­нитной волны, на высоких — ее поглощение в экране. Доля этих составляющих в суммарной величине эффективности электромаг­нитного экранирования одинаковая для немагнитных (ц, ~ 1) экра­нов на частотах в сотни кГц (для меди — 500 кГц), для магнитных (ц » 1) — на частотах в доли и единицы кГц, например для пер­маллоя — 200 Гц. Магнитные материалы обеспечивают лучшее экранирование электромагнитной волны за счет поглощения, а не­магнитные, но с малым значением удельного сопротивления — за счет отражения.

Кроме того, учитывая, что электромагнитная волна содер­жит электрическую и магнитную составляющие, то при электро­магнитном экранировании проявляются явления, характерные для электрического и магнитного экранирования.

Следовательно, на низких частотах материал для экрана дол­жен быть толстым, иметь высокие значения магнитной проница­емости и электропроводности. На высоких частотах экран должен иметь малые значения электрического сопротивления, а требова­ния к его толщине и магнитной проницаемости материала сущест­венно снижаются. Для обеспечения экранирования электрической составляющей электромагнитный экран .надо заземлять.

Индукционный нагрев ТВЧ :: Статьи

Законы, физические величины и свойства применяемых материалов, определяющие индукционный нагрев

1. Область применения токов высокой частоты

Под высокочастотным нагревом (нагрев токами высокой ча­стоты) понимается нагрев при бесконтактной передаче энергии в нагреваемое тело с помощью электромагнитного поля. В зависи­мости от того, какая составляющая электромагнитного поля играет основную роль, различают нагрев в магнитном поле (индукцион­ный нагрев) и электрическом поле (диэлектрический или «емкост­ный» нагрев). Системы высокочастотного нагрева имеют ряд осо­бенностей:

1. нагрев может осуществляться только на переменном токе;
2. понятие «высокая» или «низкая» частота является относи­тельным и определяется соотношением размеров тел и длины электромагнитной волны в их материале;
3. в системах всегда имеется реактивная мощность (индуктив­ная или емкостная), причем ее величина обычно много больше активной;
4. системы являются объектами с распределенными пара­метрами, что усложняет измерения в них и расчеты.

Для индукционного нагрева используются частоты от 50 Гц до 5 мГц, для диэлектрического - от сотен килогерц до тысяч мегагерц.

Индукционный нагрев успешно применяется для следующих технологических процессов:

1. плавки металлов в открытых и вакуумных индукционных печах;
2. индукционного нагрева заготовок под штамповку, прокатку, гибку и другие способы пластической деформации;
3. поверхностной индукционной закалки;
4. индукционного нагрева для термообработки (отжиг, отпуск, рекристаллизация, нормализация, закалка) сортового проката, труб, лент;
5. сварки труб, профилей и кабельных оболочек;
6. высокочастотной пайки и наплавки инструмента для меха­нической обработки (резцы, фрезы, протяжки и др.) и горнобурового инструмента (долота, шарошки), изоляторов и выводов кон­денсаторов, всевозможных трубчатых соединений и других изде­лий, которые трудно изготовить в виде цельных конструкций;
7. индукционного нагрева с целью сушки или оплавления лако­вых, полиэтиленовых и других антикоррозионных, термозащит­ных и электроизоляционных покрытий лент, труб и профи­лей;
8. индукционного нагрева труднообрабатываемых материалов перед механической обработкой резанием (слябы, слитки из тита­новых и других специальных сплавов);
9. бестигельной зонной плавки и очистки полупроводниковых материалов-кремния, германия и др.;
10. эпитаксиального наращивания пленок чистых металлов и полупроводников;
11. плавки металлов во взвешенном состоянии;
12. обогрева технологического оборудования (трубопроводы, химические реакторы, экструдеры, пресс-формы и т. д.);
13. индукционного нагрева газов (воздух, кислород, аргон, ксенон и др.) для осуществления химических реакций и проведе­ния различных высокотемпературных технологических процессов.

Диэлектрический нагрев используется для разнообразных технологий, основными из которых являются:

1. сушка древесины, пряжи, сыпучих материалов типа люми­нофоров и т. д.;
2. склейка изделий из древесины (оконные переплеты, двери, щиты, мебель, музыкальные инструменты); полимерных и комби­нированных материалов;
3. сварка изделий из полихлорвинила и других пластмасс, а также синтетических волокон и пленок;
4. подогрев пресс-порошков перед штамповкой;
5. подогрев с целью ускорения полимеризации при изготовле­нии изделий из стеклопластиков и реактопластов;
6. формование изделий из пенополистирола при изготовлении тепловой изоляции холодильников, упаковочной тары, теплоизо­ляционных плит, моделей для точного литья и т. д.;
7. сушка литейных стержней;
8. дефростация и разогрев пищевых продуктов.

Общая и единичная мощность установок диэлектрического на­грева, используемых в промышленности, значительно меньше, чем индукционных, а их конструкция в сильной степени определяется особенностями технологического процесса. Проектирование таких установок сводится или к выбору существующих установок, вклю­чающих источник питания и технологическое устройство, или к индивидуальному проектированию специальной установки с одновременной разработкой технологического процесса.

Имеется много других весьма эффективных применений токов высокой частоты в промышленном производстве. Области и мас­штабы их использования непрерывно расширяются.

2. Поверхностный эффект, глубина проникновения тока

Индукционный нагрев осуществляется вихревыми токами, ин­дуктированными в нагреваемом предмете. Поэтому индукционным способом можно нагревать только электропроводящие материалы. Вихревые токи возникают в проводнике, если его поместить в пере­менное магнитное поле. Эти токи всегда замыкаются в нагревае­мом теле и протекают в плоскости, перпендикулярной напряжен­ности магнитного поля. Магнитное поле образуется индуктором, когда по нему пропускают переменный ток.

Применяется большое количество разнообразных конструкций и форм индукторов: Однако в большинстве случаев индукторы - это одновитковые или многовитковые катушки, изготовленные из медной трубки. Когда индуктор возбуждает магнитное поле, на­правленное по оси детали, говорят, что индукционный нагрев осуществляется в продольном магнитном поле. Если же направ­ление поля перпендикулярно оси нагреваемой детали, говорят, что индукционный нагрев осуществляется в поперечном магнит­ном поле. Плотность индуктированных в проводнике вихревых токов по сечению проводника неодинакова, она уменьшается от поверхности к центру. Это явление носит название поверхност­ного эффекта. Поверхностный эффект наблюдается при любой форме проводника.

На рис. 1 показано распределение тока и мощности по слоям одинаковой толщины в цилиндрическом проводнике из немагнит­ной стали диаметром 50 мм, помещенном в магнитное переменное поле частотой 500 и 10 ООО Гц. Ток в индукторе принят одинако­вым при той и другой частоте.

В соответствии с распределением тока в поверхностном слое выделится наибольшая мощность. Действительно, в нашем случае при частоте 10 000 Гц 75% всей мощности, переданной в провод­ник, выделилось в первом слое. Поверхностный эффект выражен при прочих равных условиях более резко там, где частота выше.

Амплитуда плотности тока в массивном однородном теле убы­вает непрерывно по экспоненте e -x / Δ . На расстоянии Δ от поверх­ности она уменьшается в е ≈ 2,718 раз (основание натурального логарифма).

Величина Δ, называемая глубиной проникновения тока в дан­ный материал, играет очень большую роль в теории индукцион­ного нагрева. Она служит своеобразной единицей измерения, опре­деляющей линейные размеры нагреваемых тел и индуктора, и ши­роко используется в электрических и тепловых расчетах. Если минимальный линейный размер поперечного сечения тела, в ко­тором протекают вихревые токи, много больше Δ (в восемь и более раз), то частота является высокой (или тело массивным), если же он меньше Δ, то частота низкая (или тело «прозрачное» для электромагнитного поля данной частоты).

В массивном теле в пределах слоя толщиной Δ выделяется почти вся энергия (86,5%), а мощность, передаваемая в тело, мо­жет быть точно найдена, если считать, что весь индуктированный ток равномерно распределен в слое Δ. Это позволяет находить сопротивления тел при ярком поверхностном эффекте по форму­лам для постоянного тока. В общем случае Δ теряет свою физи­ческую интерпретацию и является расчетной величиной, харак­теризующей длину электромагнитной волны в материале (λ = 2лΔ) и зависящей только от его свойств и частоты тока:

где ρ - электрическое сопротивление материала проводника, Ом∙см; μ - относительная магнитная проницаемость; f - частота тока, Гц.

Для ферромагнитных материалов различают глубину проник­новения в холодный металл Δ_x (до температуры точки Кюри) и в горячий металл - Δ_г или Δ₂. Значения глубины проникнове­ния Δ для разных материалов и частот приведены в табл. 1.

Таблица 1. Значения глубины проникновения тока (см)

3. Формы и размеры проводника

Из рис. 1 видно, что при частоте 500 Гц мощность, выделенная в цилиндре, меньше, чем при 10000 Гц. Это свидетельствует о низ­ком к. п. д. индуктора, а при 500 Гц, что всегда наблюдается при слабо выраженном поверхностном эффекте, к. п. д. будет выше, если диаметр цилиндра увеличить. Для сравнительной оценки результатов индукционного нагрева и удобства решения уравне­ний электромагнитного поля для каждой формы проводника введен безразмерный параметр т - показатель степени поверхностного эффекта. Из всего многообразия форм проводников выделяют обычно три наиболее распространенных:

сплошной цилиндр с радиусом R₂

пластина прямоугольной формы с толщиной h₂

полый цилиндр с толщиной стенки τ₂ (труба)

Характеристики нагрева, например распределение плотности тока, у тел одинаковой формы (подобных тел) будут те же самые, если их показатели степени поверхностного эффекта равны. На­пример, частота 50 Гц при нагреве цилиндра радиусом 280 мм ана­логична частоте 2500 Гц при нагреве цилиндров радиусом 40 мм из того же материала, так как в обоих случаях показатель т один и тот же. Таким образом, показатель степени поверхност­ного эффекта определяет относительную частоту или относитель­ный размер тела.

4. Магнитная проницаемость

Относительная магнитная проницаемость большинства мате­риалов близка к единице, лишь немного превышая ее для пара­магнетиков или не достигая для диамагнетиков. Сюда относятся все газы, большинство непроводниковых материалов и метал­лов - медь, алюминий, титан, графит, аустенитные стали и др.

Вещества, у которых относительная магнитная проницаемость значительно превышает единицу, называются ферромагнетиками. К ним относятся железо, кобальт, никель и сплавы на их основе, в том числе большинство сталей и чугунов. Для ферромагнетиков характерна зависимость μ от напряженности магнитного поля, температуры и ряда других факторов, таких, как характер термо­обработки, предварительное намагничивание и т. д.

С повышением температуры μ может несколько снижаться (в сильных полях) или возрастать (в слабых полях), а затем при определенной температуре, называемой точкой Кюри, резко падает до единицы. Для сталей точка Кюри равна 740-780° С, для никеля - 360° С, кобальта- 1140° С.

Рис. 2. Усредненные магнитные свойства стали:
1 - кривая намагничивания В = f (H); 2, 3, 4 - зависимость H 2 от Н (значения H z надо умножить 10 5 ;10 6 ; 10 7 соответст­венно для каждой из этих кривых)

Зависимость μ от H слож­на и неоднозначна. Разли­чают несколько видов маг­нитной проницаемости (ус­редненная, динамическая и т. д.), однако при рас­четах индукторов обычно ис­пользуется μ, определяемая по основной кривой намагни­чивания для действующего значения напряженности ма­гнитного поля. С увеличе­нием H проницаемость быстро растет, достигает максимума при некоторой напряженно­сти H называемой критиче­ской, и затем падает, стремясь в пределе к единице. В слабых и средних полях μ различных ферромагнетиков существенно раз­личается (в десятки раз), однако в сильных полях (H >> H_кр), характерных для индукционного нагрева, кривые намагничива­ния отличаются мало. Усредненная кривая намагничивания для углеродистых сталей и зависимость H 2 √μ приведены на рис. 2. Они позволят связать напряженность поля и μ с удельной мощ­ностью, поглощаемой ферромагнетиком в переменном магнитном поле. При этом напряженность поля от поверхности в глубь центра уменьшается и μ возрастает. Если поверхностный эффект выра­жен сильно, плотность тока в ферромагнетике меняется почти по прямой, а удельная мощность равна

где Н_e - действующее значение напряженности магнитного поля на поверхности среды, А/см; μ_е - относительная магнитная проницаемость на поверхности, ; ρ - удельное сопро­тивление, Ом∙см; Δ_е - глубина проникновения тока при μ= μ_е(табл. 2).

Отсюда , где ρ₀ взято в кВт/см 2 . Зная ρ₀ , находим и затем по кривой рис. 2 - Н_е и μ_e. В лога­рифмическом масштабе зависимости μ_е = f (Н_е), μ_е == f (ρ₀) и Δ_е = f ( f, ρ₀) близки к прямым и более удобны для использования (рис. 3).

Рис. 3. Зависимость магнитной прони­цаемости стали μ и глубины проникно­вения тока Δ от удельной мощности ρо при различных частотах тока f (μ- сплошные линии слева вниз направо; Δ - сплошные ли­нии слева вверх на­право; Δ-штрихо­вые линии при мас­штабе справа; μ = f (Н) - штрих-пунктирная линия)

Если поверхностный эффект в ферромагнетике выражен не­ярко, необходимо специальное рассмотрение зависимости μ от ρ₀.

Следует отметить, что магнитная проницаемость сталей аустенитного класса, например стали XI8H10T, может отличаться от единицы (μ = 1,5÷2,0) из-за наличия остаточного феррита.

5. Электрическое сопротивление

Известно, что электрическое сопротивление металлов с ростом температуры возрастает (рис. 4).

Рис. 4. Зависимость удельного электросопротив­ления материалов от температуры

Для ферромагнетиков наибольшее изменение происходит при температуре точки Кюри. В дальнейшем рост его замедляется. При температурах выше 1000° С сопротив­ление сталей различных марок практически становится одина­ковым. В табл. 3 указаны сопротивления материалов, наиболее часто нагреваемых индукционным методом.

Таблица 3. Удельное сопротивление металлов

6. Теплоемкость

Таблица 4. Значения средней теплоемкости с (кал/г-° С) в интервале от 50° С до Т для различных сталей

7. Теплопроводность

С ростом температуры теплопроводность чистых металлов обычно понижается. Исключение представляют алюминий и не­которые сплавы, например нержавеющая сталь Х18Н10Т, у которых теплопроводность растет при увеличении температуры. Теплопроводность всех марок сталей сближается при темпера­туре выше 800° С. Среднее значение ее для стали (900° С) равно 0,065 кал/см∙с∙°С. Значения коэффициента теплопроводности для некоторых металлов и сплавов приведены в табл. 3.

8. Температуропроводность

Температуропроводность является расчетной величиной, ха­рактеризующей скорость распространения температуры и завися­щей от теплоемкости, теплопроводности и удельного веса материала в соответствии с формулой . Температуропроводность оказывает значительное влияние на результаты тепловых расчетов. Поэтому выбирать ее рекомендуется с учетом темпера­туры нагрева (табл. 5).

Таблица 5. Значения коэффициента температуропроводности а (см 2 /с) для различных сталей

Источник: "Проектирование и эксплуатация высокочастотных установок" Шамов А. Н., Бодажков В. А.

Читайте также:

  
• Из какого металла отлит царь колокол
  
• Над металлическим хромом при нагревании пропустили избыток хлора
  
• Двери металлические входные переславль
  
• Каких редкоземельных металлов нет у россии
  
• Как выровнять металлический гараж