Что такое электронный газ в металле
Газы в металлах Газы в металлах. Г. попадают в твердые и жидкие металлы при их выплавке и электролитическом получении, при взаимодействии металлических изделий с атмосферой. Например, при производстве стали из чугуна в мартеновских печах или в конверторах в расплавленный металл из печной атмосферы попадают кислород и азот; при получении никеля электролизом его водных растворов твёрдый металл насыщается водородом, выделяющимся на катоде. Различают 3 вида взаимодействия межу Г. и металлами: адсорбцию , растворение и образование химических соединений.
При адсорбции Г. взаимодействуют только с поверхностью металла и образуют на ней плёнки толщиной, равной диаметру одной или несколько молекул. Адсорбция уменьшается при повышении температуры и понижении давления Г. над металлом. Г., адсорбированные на металлических частях электровакуумных приборов (применяемых в измерительной аппаратуре), радиопередающих устройств, преобразователей электрической энергии, в процессе эксплуатации десорбируются и нарушают устойчивую работу аппаратуры (например, изменяют электропроводность). Удаление адсорбированных Г. при изготовлении такой аппаратуры достигается глубокой откачкой, применением поглотителей Г. ( геттеров ) и является одной из важнейших задач вакуумной техники.
Большинство Г., кроме инертных, образует с твёрдыми и жидкими металлами истинные растворы. Г., молекулы которых состоят из нескольких атомов (например, сернистый газ, углекислый газ, водород, азот), при растворении в металлах распадаются на атомы. Это облегчает внедрение Г. в металл, т. к. уменьшает энергию, необходимую для того, чтобы раздвинуть сильно взаимодействующие друг с другом атомы металла. Кроме того, часть затрачиваемой энергии компенсируется её выигрышем при химическом взаимодействии атомов Г. и металла. Поэтому растворение многоатомных газов сопровождается их диссоциацией . Например, двухатомные газы водород и азот растворяются в железе по реакциям
H 2 = 2Н в железе ;═N 2 └ = 2N в железе .
Растворимость Г. в расплавленных металлах значительно выше, чем в твёрдых. Это часто приводит к ухудшению качества металлических слитков из-за образования в них газовых пузырей, внутренних раковин и пористости. Такие дефекты возникают вследствие того, что при постепенном затвердевании слитка (кристаллизации) в изложнице концентрация Г. в остающейся жидкости настолько повышается, что Г. выделяются в ее объеме, а образующиеся при этом пузыри не успевают всплыть и удалиться до полного затвердевания слитка.
Г. часто образуют с металлами химические соединения: окислы, сульфиды, нитриды. Эти соединения нерастворимы в металлах и выделяются в виде самостоятельных фаз — т. н. неметаллических включений, присутствие которых сильно ухудшает механические и антикоррозионные свойства металлов и сплавов. Поэтому в промышленности применяются различные способы удаления Г. из металлов. Один из наиболее эффективных — использование вакуумирования. При этом благодаря понижению давления Г. происходит их выделение из металлов, протекающее особенно интенсивно, когда металл находится в расплавленном состоянии.
Широко распространены выплавка металлов и сплавов, особенно стали, в вакуумных печах, вакуумирование жидкого металла при разливке и в ковшах (см. Вакуумная плавка , Дегазация стали ). С такой же целью применяют продувку жидкого металла инертными газами (например, аргоном). В ряде случаев осуществляют плавку или нагрев металла в защитной газовой атмосфере, не содержащей компонентов, вредных для металла.
Лит.: Смителлс К., Газы и металлы, пер. с англ., М. — Л., 1940; Вакуумная металлургия, М., 1962; Жуховицкий А. А., Шварцман Л. А., Физическая химия, М., 1963; Дэшман С., Научные основы вакуумной техники, пер. с англ., М., 1964.
Л. А. Шварцман, Л. В. Ванюкова.
Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . 1969—1978 .
Что такое электронный газ в металле
Примером системы частиц с полуцелым спином, подчиняющихся статистике Ферми — Дирака, являются электроны. Однако полученные выводы для газа-ферми нельзя применить просто к системе электронов так как между
Электронами будут действовать кулоновские Силы, а частицы ферми-газа мы рассматривали невзаимодействующими. Поэтому рассмотрим электронный газ в металле, где кулоновские силы отталкивания между электронами скомпенсированы силами притяжения к ионам кристаллической решетки. Это позволяет рассматривать электроны проводимости в металле как свободные частицы.
Считая, что на каждый атом в металле освобождается один электрон, и пользуясь формулой (12. 26), можно оценить температуру вырождения по формуле
Для многих металлов эта оценка дает значение от нескольких десятков тысяч до сотен тысяч градусов. Поэтому электронный газ в металлах при обычных температурах оказывается вырожденным. Следовательно, к нему можно применить основные выводы, полученные для вырожденного ферми-газа в предыдущем параграфе.
Поскольку в дальнейшем речь будет идти об электронном газе в состоянии сильного вырождения, то статистический вес в дальнейшем везде положим равным двум.
Электроны в металле занимают подряд все уровни, начиная с самого нижнего. В силу почти полного вырождения электронного газа в металле существует вполне определенный уровень энергии, который является последним уровнем, занятым электронами. Выше этого урбвня в металле возможные энергетические состояния оказываются незанятыми электронами (рис. 70). Последний занятый электронами уровень называется уровнем Ферми.
В первой части мы отмечали, что представление электронов в металле в виде классического идеального газа не позволило объяснить отсутствие у него сколько-нибудь заметной теплоемкости. Согласно классической теории о равномерном распределении энергии по степеням свободы электроны должны давать вклад в теплоемкость металла, равный . В действительности же вклад электронного газа в теплоемкость металла оказывается порядка от этой величины. При этом наблюдаемая часть электронной
теплоемкости металла изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре. Поэтому в первую очередь постараемся объяснить эти особенности электронного газа в металлах на основании свойств вырожденного газа Ферми.
Считая, что распределение Ферми для электронов в металле размыто только в области вблизи граничной энергии (энергии Ферми), оценим часть электронов, которые изменяют свою энергию при нагревании газа от нуля до температуры
Рис. 70. Заполнение энергетических уровней электронами в металле и уровень Ферми
Для приближенной оценки предположим, что полное число свободных электронов в металле удовлетворяет уравнению (12. 28). Число же электронов, приходящихся на интервал энергии вблизи граничной энергий равно:
Заменяя Энергию через и интервал энергии Де через а также учитывая, что вблизи граничной энергии функция найдем относительное число электронов, участвующих в энергетических переходах и, следовательно, в теплоемкости:
Следовательно, увеличение внутренней энергий электронного газа вследствие нагревания от абсолютного нуля до температуры будет равно:
так как возрастание энергии каждого электрона приблизительно Теплоемкость электронного газа в этом случае
Таким образом, нам удалось объяснить линейную зависимость теплоемкости металла от температуры. С другой стороны, полученная величина теплоемкости оказывается очень малой. Действительно, так как температура вырождения то теплоемкость будет примерно равна:
Таким образом, качественное рассмотрение внутренней энергии электронов в металле позволяет получить для их теплоемкости правильную температурную зависимость порядок величины исходя из представлений о вырожденном электронном газе.
Более строгая теория дает для внутренней энергии электронного газа в металле следующее выражение:
Однако в кристаллической структуре металла связь между атомами не может быть ионной или валентной. Ионы металла, расположенные в узлах решетки, имеют одноименные электрические заряды, а число валентных электронов явно недостаточно для образования двухзлектронной связи каждого атома со всеми окружающими его соседями. Поэтому приходится предположить, что при сближении атомов металла и образовании кристаллической решетки слабо связанные валентные электроны «обслуживают» уже не один определенный «канал связи», как это было в рассмотренной выше двухатомной молекуле, а принимают участие в образовании сил притяжения между многими атомами. Это означает, что вероятность нахождения любого электрона в единице объема должна быть одинаковой во всем объеме металлического кристалла, за исключением, разумеется, поверхностного слоя и ближайших окрестностей самих атомов (где расположены их электронные оболочки). Валентные электроны, покинувшие свои места в атомах, становятся общими («коллективными») для всех атомов. Они составляют так называемый «электронный газ», плотность которого в пределах металла одинакова и зависит от среднего расстояния между
ионами (т. е. узлами кристаллической решетки). Связь между ионами металла, обусловленная электронным газом, называется металлической.
Для объяснения появления свободных электронов рассмотрим систему из изолированных атомов (или молекул), каждый из которых пред тавляет небольшую физическую систему с определенным дискретным спектром уровней энергии В общем случае эти уровни могут быть вырожденными, т. е. уровень может охватывать различных состояний. В случае атома водорода уровни энергии 8 определяются главным квантовым числом и каждый из них содержит различных состояний с одинаковыми энергиями В сложных атомах энергия определяется двумя квантовыми числами поэтому одному значению энергии соответствует различных состояний.
При соединении этих атомов в физическую систему появляется взаимодействие между ними и вследствие этого несколько изменяется структура спектра устойчивы состояний каждого атома, а также значение энергии уровней. Полученная система будет иметь свой спектр уровней который, очевидно, может быть обнаружен в физических явлениях, в которых эта система участвует. В первую очередь нас будет интересовать лишь основное состояние с наименьшей энергией необходимо выяснить, в каких «внутренних» состояниях могут находиться составные части системы, если энергиявсей системы равна
Изменение энергетического спектра данного атома мы объясняем воздействием на него электрического и магнитного поля других атомов. Поэтому, для того чтобы определить это изменение в общих чертах, следует выяснить, какие изменения в спектре состояний атома могут быть вызваны внешними (однородными) полями. Допустим, что атом, имеющий в своей оболочке электронов, помещен в электрическое поле с напряженностью Энергия каждого электрона, связанного в атоме, изменится на некоторую величину Для внутренних электронов, у которых энергия связи очень велика, дополнительная энергия будет значительно меньше и поэтому изменением уровней энергии внутренних электронов можно пренебречь. У внешних электронов энергия связи значительно меньше и поэтому добавление может заметно изменить их состояние.
Однако величина оказывается различной для различных состояний, охватываемых одним уровнем, так как она зависит от ориентации плоскости орбиты и спина электрона относительно внешнего поля. Следовательно, те состояния с различными квантовыми числами которые в изолированном атоме принадлежали одному уровню энергии, будут во внешнем электрическом поле иметь различные (хотя и очень близкие значения энергии. Это означает (см. § 12) устранение вырождения атомных уровней энергии, т. е. расщепление каждого уровня энергии на близких подуровней. Очевидно, что разность энергий двух соседних подуровней будет увеличиваться с увеличением напряженности внешнего электрического поля. Следует заметить, что влияние ориентации спина электрона на значение энергии оказывается слабым, поэтому в некоторых рассуждениях и расчетах спиновое расщепление не принимается во внимание.
В кристаллической решетке на данный атом действует электрическое поле соседних атомов. В этом случае также произойдет смещение энергии уровней на величину которая опять-таки различна для различных состояний (охватываемых одним уровнем). Вследствие этого произойдет расщепление уровней и появление множества подуровней. Рассмотрим изменение энергии у одного из валентных электронов; может оказаться, что полученная под действием электрического поля соседних атомов энергия равна или больше энергии связи В этом случае валентный электрон сможет покинуть свой атом и свободно перемещаться по объему металла. Так образуется электронный газ в металлических криаллах. Очевидно, что свободные электроны могут быть получены и в тех кристаллах, в которых но только благодаря «туннельному эффекту» (см. § 11); плотность электронного газа в таких кристаллах будет зависеть от «ширины» потенциального барьера (равной расстоянию между атомами в решетке) и от ее «высоты», равной
Заметим, что малые значения энергий не означают, что валентные электроны могут быть удалены от атома слабыми электрическими полями. Рассчитаем, например, напряженность внешнего электрического поля, которая необходима, чтобы «разорвать» атом водорода (удалить валентный электрон в бесконечность). Для этого, очевидно, силы действующие на протон и электрон в противоположных направлениях, должны быть больше кулоновской силы притяжения между ними. Если электрон находится на первой орбите то
Такая исключительно большая напряженность поля может существовать только вблизи зарядов малых размеров (протоны, ядра атомов, ионы). Сама же энергия электрического взаимодействия валентного электрона ввиду малости его заряда оказывается незначительной:
Выяснение структуры энергетического спектра системы взаимодействующих атомов и молекул представляет собой важную, но трудную задачу. Однако для объяснения свойств этих систем знание спектра уровней совершенно необходимо.
Перечисленные выше еиды взаимодействия между атомами и молекулами характеризуются величиной «энергии связи», т. е. потенциальной энергией взаимодействия, приходящейся на один моль вещества. Наиболее универсальная (действующая между любыми атомами и молекулами) связь типа Ван-дер-Ваальса оказывается слабой и имеет энергию связи порядка валентная и металлическая — ионная — около
В грубом приближении можно считать, что электроны проводимости в металле свободно движутся внутри потенциального ящика, стенки которого совпадают с поверхностью, ограничивающей рассматриваемый кусок металла, и препятствуют выходу электронов проводимости из него. Для куска серебра (плотность атомный вес 108, один электрон проводимости на один ион атома серебра), имеющего форму куба, найти
а) максимальную энергию электрона, когда рассматриваемый электронный газ находится в основном состоянии,
б) среднюю энергию электронов,
в) давление электронного газа. Тепловым возбуждением пренебречь.
Решение. Допустимые значения энергии электронов в куске серебра, имеющем форму куба, объем которого равен согласно задаче 18, определяются формулой
где положительные целые числа В силу принципа Паули в каждом состоянии, описываемом тройкой квантовых чисел имеется два электрона с противоположной ориентацией спинов. Так как в рассматриваемом куске металла мы должны распределить очень большое число электронов, то в дальнейшем нам придется иметь дело в основном с очень большими значениями квантовых чисел.
Рассмотрим пространство с координатами Каждой точке с целочисленными координатами, расположенной в первом октанте этого пространства, соответствует некоторое состояние с энергией (167.1). Обозначим через расстояние от начала координат до рассматриваемой точки нашего пространства, тогда
и можно написать, что число точек первого октанта с целочисленными координатами, заключенных между сферами радиуса равно
"Помещая" в каждую из этих точек по два электрона с противоположной ориентацией спинов, получаем, что между имеются электронов. Учитывая, далее, что энергия (167.1) зависит только от
для числа электронов, энергии которых заключены между значениями находим формулу
а. Максимальная энергия электрона, когда рассматриваемый электронный газ находится в основном состоянии, определяется полным числом электронов проводимости Для данного куска металла число -фиксированная постоянная. Таким образом, имеем
Если ввести в рассмотрение плотность
то тогда получаются формулы, в которые не входит объем рассматриваемого куска металла:
Поскольку где —масса одного атома серебра то в нашем случае
и формула (167.76) дает для максимальной энергии значение
Эта энергия значительно больше энергии теплового движения при 300 К), поэтому тепловое возбуждение может лишь очень незначительно изменить распределение электронов по энергиям. Этот эффект, называемый вырождением электронного газа (ферми-газ), физически обусловлен малостью массы электрона, входящей в знаменатель выражения (167.76).
В общем случае максимальную энергию называют энергией Ферми электронного газа.
б. Средняя энергия электронов определяется формулой
отсюда с учетом (167.4) получаем
в. Давление электронного газа всегда можно определить, не прибегая к термодинамике. Для этого достаточно рассмотреть работу, которая производится при уменьшении объема газа V на величину
Вся эта работа идет на увеличение суммарной энергии газа на величину поэтому можно написать
С другой стороны, суммарную энергию частиц газа (при можно записать в виде
Согласно формуле (167.76), энергия Ферми зависит от отношения следовательно, от объема V:
Отсюда для давления получаем
Подставляя в эту формулу значения и определенные выше, находим
что составляет примерно 200 000 атм. Это чудовищное давление уравновешивается кулоновскими силами притяжения между электронами проводимости и ионами, находящимися в узлах кристаллической решетки.
ЭЛЕКТРОННЫЙ ГАЗ
- теоретич. модель, описывающая поведение электронов проводимости в электронных проводниках. В модели Э. г. пренебрегают кулоновским взаимодействием между электронами. Оправданием пренебрежения кулоновским взаимодействием (на качеств. уровне) служит, во-первых, существование ионов кри-сталлич. решётки, эл.-статич. заряд к-рых в среднем компенсирует заряд электронов, а, во-вторых, экранирование зарядов, существенно уменьшающее радиус действия кулоновских сил.
Электроны движутся в периодич. поле кристаллич. решётки. Поэтому состояние отд. электрона определяется его квазиимпульсом p и номером энергетич. зоны s (см. Зонная теория). Закон дисперсии (зависимость энергии электрона в зоне s от квазиимпульса р)- сложная периодич. ф-ция. Э. г.- газ частиц со сложным законом дисперсии.
Как и свободные электроны, частицы Э. г. подчиняются Ферми - Дирака статистике. Э. г.- газ фермионов. Малое число электронов в полупроводниках (по сравнению с металлами) иногда позволяет для описания свойств Э.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .
Полезное
Смотреть что такое "ЭЛЕКТРОННЫЙ ГАЗ" в других словарях:
электронный газ — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN electron gas … Справочник технического переводчика
ЭЛЕКТРОННЫЙ ГАЗ — совокупность (см.) проводимости в кристалле или плазме, т.е. электронов, способных участвовать в образовании электрического (см.) … Большая политехническая энциклопедия
электронный газ — elektroninės dujos statusas T sritis chemija apibrėžtis Laisvieji, elektronai kristale (metale) ar plazmoje. atitikmenys: angl. electron gas; electronic gas rus. электронный газ … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
электронный газ — elektroninės dujos statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. electron gas; electronic gas vok. Elektronengas, f rus. электронный газ, m pranc. gaz d’électrons, m; gaz électronique, m … Fizikos terminų žodynas
ЭЛЕКТРОННЫЙ ГАЗ — совокупность электронов проводимости в кристалле или плазме, способных участвовать в образовании электрич. тока … Большой энциклопедический политехнический словарь
Двумерный электронный газ — в MOSFET формуруется при приложении напряжения на затвор … Википедия
ГАЗ (состояние вещества) — ГАЗ (франц. gaz, от греч. chaos хаос), агрегатное состояние вещества, в котором составляющие его атомы и молекулы почти свободно и хаотически движутся в промежутках между столкновениями, во время которых происходит резкое изменение характера их… … Энциклопедический словарь
ГАЗ — (франц. gaz, от греч. chaos хаос), агрегатное состояние в ва, в к ром его ч цы не связаны или весьма слабо связаны силами вз ствия и движутся свободно, заполняя весь предоставленный им объём. B вa в газообразном состоянии образуют атмосферу Земли … Физическая энциклопедия
Электронный микроскоп — прибор для наблюдения и фотографирования многократно (до 106 раз) увеличенного изображения объектов, в котором вместо световых лучей используются пучки электронов, ускоренных до больших энергий (30 100 кэв и более) в условиях глубокого… … Большая советская энциклопедия
Вырожденный газ — газ, свойства которого существенно отличаются от свойств классического идеального газа вследствие квантовомеханического влияния одинаковых частиц друг на друга. Это взаимное влияние частиц обусловлено не силовыми взаимодействиями,… … Большая советская энциклопедия
Читайте также: