При расчете бетона и арматуры на прочность по сечениям нормальным к продольной оси учитываются

Обновлено: 25.01.2025

При расчете бетона и арматуры на прочность по сечениям нормальным к продольной оси учитываются

ПОСОБИЕ
ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ТЯЖЕЛОГО БЕТОНА БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ
(к СП 52-101-2003)

Содержит указания СП 52-101-2003 по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры; положения, детализирующие эти указания, примеры расчета, а также рекомендации, необходимые для проектирования.

Для инженеров-проектировщиков, а также студентов строительных вузов.

ПРЕДИСЛОВИЕ

В Пособии приведены все указания по проектированию СП 52-101-2003, положения, детализирующие эти указания, примеры расчета элементов, а также рекомендации по проектированию.

Материалы по проектированию редко встречаемых конструкций с ненапрягаемой высокопрочной арматурой (классов А600 и выше) в настоящее Пособие не включены, а приведены в "Пособии по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона".

В Пособии не приведены особенности проектирования конструкций отдельных видов зданий и сооружений, связанные с определением усилий в этих конструкциях. Эти вопросы освещены в соответствующих Сводах Правил и пособиях.

Единицы физических величин, приведенные в Пособии: силы выражены в ньютонах (Н) или килоньютонах (кН); линейные размеры - в мм (для сечений) или в м (для элементов или их участков); напряжения, сопротивления, модули упругости - мегапаскалях (МПа); распределенные нагрузки и усилия - в кН/м или Н/мм. Поскольку 1 МПа =1 Н/мм, при использовании в примерах расчета формул, включающих величины в МПа (напряжения, сопротивления и т.п.), остальные величины приводятся только в Н и мм (мм).

В таблицах нормативные и расчетные сопротивления и модули упругости материалов приведены в МПа и в кгс/см.

Пособие разработано "ЦНИИПромзданий" (инженер И.К.Никитин, доктора технических наук Э.Н.Кодыш и Н.Н.Трёкин) при участии "НИИЖБ" (доктора технических наук А.С.Залесов, Е.А.Чистяков, А.И.Звездов, Т.А.Мухамедиев).

1. ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Рекомендации настоящего Пособия распространяются на проектирование бетонных и железобетонных конструкций зданий и сооружений, выполняемых из тяжелого бетона классов по прочности на сжатие от В10 до В60 без предварительного напряжения арматуры и эксплуатируемых при систематическом воздействии температур не выше 50 °С и не ниже минус 40 °С в среде с неагрессивной степенью воздействия при статическом действии нагрузки.

Рекомендации Пособия не распространяются на проектирование бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений, мостов, тоннелей, труб под насыпями, покрытий автомобильных дорог и аэродромов и некоторых других специальных сооружений.

Примечание. Термин "тяжелый бетон" применен в соответствии с ГОСТ 25192.

1.2. При проектировании бетонных и железобетонных конструкций, кроме выполнения расчетных и конструктивных требований настоящего Пособия, должны выполняться технологические требования по изготовлению и возведению конструкций, а также должны быть обеспечены условия для надлежащей эксплуатации зданий и сооружений с учетом требований по экологии согласно соответствующим нормативным документам.

1.3. В сборных конструкциях особое внимание должно быть уделено на прочность и долговечность соединений.

1.4. Бетонные элементы применяют:

а) преимущественно в конструкциях, работающих на сжатие при расположении продольной силы в пределах поперечного сечения элемента;

б) в отдельных случаях в конструкциях, работающих на сжатие при расположении продольной силы за пределами поперечного сечения элемента, а также в изгибаемых конструкциях, когда их разрушение не представляет непосредственной опасности для жизни людей и сохранности оборудования (например, элементы, лежащие на сплошном основании).

Конструкции рассматривают как бетонные, если их прочность в стадии эксплуатации обеспечена одним бетоном.

1.5. Расчетная зимняя температура наружного воздуха принимается как средняя температура воздуха наиболее холодной пятидневки в зависимости от района строительства согласно СНиП 23-01-99. Расчетные технологические температуры устанавливаются заданием на проектирование.

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

1.6. Расчеты бетонных и железобетонных конструкций следует производить по предельным состояниям, включающим:

- предельные состояния первой группы (по полной непригодности к эксплуатации вследствие потери несущей способности);

- предельные состояния второй группы (по непригодности к нормальной эксплуатации вследствие образования или чрезмерного раскрытия трещин, появления недопустимых деформаций и др.).

Расчеты по предельным состояниям первой группы, содержащиеся в настоящем Пособии, включают расчеты по прочности с учетом в необходимых случаях деформированного состояния конструкции перед разрушением.

Расчеты по предельным состояниям второй группы, содержащиеся в настоящем Пособии, включают расчеты по раскрытию трещин и по деформациям.

Расчет бетонных конструкций по предельным состояниям второй группы не производится.

Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также отдельных ее элементов следует, как правило, производить для всех стадий - изготовления, транспортирования, возведения и эксплуатации, при этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям.

1.7. Определение усилий и деформаций от различных воздействий в конструкциях и в образуемых ими системах зданий и сооружений следует производить с учетом возможного образования трещин и неупругих деформаций в бетоне и арматуре (физическая нелинейность), а также с учетом в необходимых случаях деформированного состояния конструкций перед разрушением (геометрическая нелинейность).

Для статически неопределимых конструкций, методика расчета которых с учетом физической нелинейности не разработана, допускается определять усилия в предположении линейной упругости материала.

1.8. Нормативные значения нагрузок и воздействий, коэффициенты сочетаний, коэффициенты надежности по нагрузке, коэффициенты надежности по назначению, а также подразделение нагрузок на постоянные и временные (длительные и кратковременные) принимают согласно СНиП 2.01.07-85*.

1.9. При расчете элементов сборных конструкций на воздействие усилий, возникающих при их подъеме, транспортировании и монтаже, нагрузку от веса элемента следует принимать с коэффициентом динамичности, равным: 1,60 - при транспортировании, 1,40 - при подъеме и монтаже. В этом случае следует учитывать также коэффициенты надежности по нагрузке.

Допускается принимать более низкие, обоснованные в установленном порядке, значения коэффициентов динамичности, но не ниже 1,25.

2. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

БЕТОН

ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА БЕТОНА И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ

2.1. Для бетонных и железобетонных конструкций следует предусматривать бетоны следующих классов и марок:

а) классов по прочности на сжатие:

B10; B15; B20; B25; B30; B35; B40; B45; B50; B55; B60;

б) классов по прочности на осевое растяжение:

0,8; 1,2; 1,6; 2,0; 2,4; 2,8; 3,2;

в) марок по морозостойкости:

F50; F75; F100; F150; F200; F300; F400; F500;

г) марок по водонепроницаемости:

W2; W4; W6; W8; W10; W12.

2.2. Возраст бетона, отвечающий его классу по прочности на сжатие и на осевое растяжение (проектный возраст), назначают при проектировании, исходя из возможных реальных сроков загружения конструкции проектными нагрузками. При отсутствии этих данных класс бетона устанавливают в возрасте 28 суток.

Значение отпускной прочности бетона в элементах сборных конструкций следует назначать в соответствии с ГОСТ 13015.0* и стандартами на конструкции конкретных видов.

* На территории Российской Федерации документ не действует. Действует ГОСТ 13050-2003. - Примечание изготовителя базы данных.

2.3. Класс бетона по прочности на сжатие назначается во всех случаях.

Класс бетона по прочности на осевое растяжение назначается в случаях, когда эта характеристика имеет главенствующее значение, и ее контролируют на производстве (например, для бетонных изгибаемых элементов).

Марку по морозостойкости назначают для конструкций, подверженных в процессе эксплуатации попеременному замораживанию и оттаиванию (надземные конструкции, подвергающиеся атмосферным воздействиям, находящиеся во влажном грунте или под водой и др.).

Марку по водонепроницаемости назначают для конструкций, к которым предъявляют требования ограничения водопроницаемости (резервуары, подпорные стены и др.).

2.4. Для железобетонных конструкций рекомендуется принимать класс бетона на сжатие не ниже В15; при этом для сильно нагруженных сжатых стержневых элементов рекомендуется принимать класс бетона не ниже B25.

Для бетонных сжатых элементов не рекомендуется применять бетон класса выше B30.

2.5. Для надземных конструкций, повергаемых атмосферным воздействиям окружающей среды при расчетной зимней температуре наружного воздуха от минус 5 °С до минус 40 °С, принимают марку бетона по морозостойкости не ниже F75; при этом, если такие конструкции защищены от непосредственного воздействия атмосферных осадков, марку по морозостойкости можно применять не ниже F50.

При расчетной зимней температуре выше минус 5 °С в указанных выше конструкциях марку бетона по морозостойкости не нормируют.

Примечание. Расчетная зимняя температура наружного воздуха принимается согласно п.1.5.

НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ БЕТОНА

2.6. Нормативные значения сопротивления бетона осевому сжатию (призменная прочность) и осевому растяжению (при назначении класса по прочности на сжатие) принимают в зависимости от класса бетона B согласно табл.2.1.

Нормативные сопротивления бетона и и расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний второй группы и , МПа (кгс/см) при классе бетона по прочности на сжатие

СНиП 2.03.02-86. Бетонные и железобетонные конструкции из плотного силикатного бетона Часть 3

Начальные модули упругости при сжатии и растяжении E_b × 10 -3 при классе бетона по прочности на сжатие

На известково-песча­ном вяжущем

На известково-шлако­вом вяжущем

2. При расчете слоистых конструкций по предельным состояниям первой группы в тех случаях, когда в расчете учитываются слои не только из плотного силикатного бетона, но и из других материалов, приведенные в данной таблице значения модуля упругости плотного силикатного бетона следует увеличивать или уменьшать на 30 % исходя из отклонения в сторону, неблагоприятную для расчета.

Предельные значения характеристики ползучести j _bm при классе бетона по прочности на сжатие

На известково-песчаном вяжущем

Примечания: 1. Для плотного силикатного бетона на известково-шлаковом вяжущем предельное значение характеристики ползучести j _bm следует принимать для рассмотренных классов бетона равным единице.

2. При наличии данных о составе бетона в условиях изготовления конструкций допускается принимать другие значения j _b, согласованные в установленном порядке.

3. Влажность воздуха окружающей среды следует определять согласно указаниям п. 1.8 СНиП 2.03.01-84.

2.16. Для армирования конструкций, а также для закладных изделий следует принимать арматуру и сталь согласно указаниям пп. 2.17—2.24 СНиП 2.03.01-84.

В качестве напрягаемой арматуры не допускается применять высокопрочную холоднотянутую арматурную проволоку классов В-II и Вр-II диаметром 4 мм и менее, а также арматурные канаты.

2.18. Коэффициент условий работы арматуры g _s3, принимаемый по табл. 25 СНиП 2.03.01-84, следует умножать на коэффициент, равный (где d — диаметр арматуры).

2.19. Длину зоны передачи напряжений l_р для напрягаемой арматуры без анкеров следует определять по формуле (11) СНиП 2.03.01-84, принимая значение R_bp равным R_bn по табл. 8 настоящих норм, а потери предварительного напряжения арматуры при определении s _sp по поз. 1—5 табл. 2 настоящих норм.

3. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ

РАСЧЕТ БЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

3.1. Расчет бетонных и конструктивно армированных элементов по прочности следует производить согласно указаниям пп. 3.1-3.8 СНиП 2.03.01-84, принимая:

расчетные характеристики материалов согласно разд. 2 настоящих норм;

коэффициент a в формулах (12), (14), (15) и (23) СНиП 2.03.01-84 равным единице;

коэффициент h по формуле (19) СНиП 2.03.01-84 с учетом указаний п. 3.3 настоящих норм.

3.2. Расчет бетонных и конструктивно армированных элементов стен с двух- и многорядной разрезкой следует производить согласно требованиям СНиП II-22-81 с учетом указаний настоящих норм.

3.3. Значения коэффициента h , учитывающего влияние прогиба внецентренно сжатого элемента на величину эксцентриситета продольного усилия e₀, следует определять по формуле (19) СНиП 2.03.01-84, принимая условную критическую силу равной:

где j _l — коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на жесткость элемента в предельном состоянии, определяемый по формуле

здесь M₁ и M_l — моменты относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения соответственно от всех нагрузок (постоянных, длительных и кратковременных) и нагрузок, при действии которых учитывается коэффициент условий работы бетона g _b2 (см. поз. 2а табл. 11 настоящих норм);

d _e — коэффициент, принимаемый равным e₀/h, но не менее

и не менее величины 0,01,

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

3.4. Расчет железобетонных элементов по прочности следует производить согласно требованиям пп. 3.9-3.46 СНиП 2.03.01-84 с учетом указаний пп. 3,5—3,12 настоящих норм.

3.5. Расчетные характеристики материалов следует принимать согласно указаниям разд. 2 настоящих норм, а величину предварительного напряжения арматуры — согласно указаниям разд. 1 настоящих норм.

Расчет по прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента

3.6. Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда внешняя сила действует в плоскости симметрии сечения и арматура сосредоточена у граней элемента, перпендикулярных к указанной плоскости, следует производить согласно пп. 3.10-3.27 СНиП 2.03.01-84 с учетом указаний пп. 3.7—3.9 настоящих норм.

Расчет нормальных сечений, не оговоренных в настоящем пункте, следует производить по формулам общего случая расчета нормальных сечений согласно указаниям п. 3.10 настоящих норм.

3.7. Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона x _R, при котором предельное состояние элементов наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению R_s. следует определять по формуле

где w — характеристика сжатой зоны бетона, определяемая согласно указаниям п. 3.8 настоящих норм;

s _sR — напряжение в арматуре, МПа, принимаемое согласно указаниям п.3.12 СНиП 2.03.01-84;

e _b,max — максимальна краевая относительная деформация в сжатой зоне бетона, принимаемая равной при учете:

всех нагрузок — 3,5 × 10 -3 ;

нагрузок, при действии которых учитывается коэффициент условий работы бетона g _b2 < 1,0 (см. поз.2а табл. 11) ¾ 4,5 × 10 - 3

3.8. Характеристику сжатой зоны бетона w следует определять по формуле

и принимать не более 0,85 (здесь R_b — в МПа).

В случае, если в расчете внецентренно сжатых элементов сплошного сечения учитывается косвенное армирование, величину w в формулах (16), (22), (23), (25) настоящих норм следует определять по формуле

и принимать не более 0,9,

d ₂ — коэффициент, определяемый согласно указаниям п. 3.22 СНиП 2.03.01-84.

3.9. При определении коэффициента h для сжатых элементов, имеющих гибкость l/i > 14, значение условной критической силы следует определять по формуле

где d _e и j _l — коэффициенты, определяемые согласно указаниям п. 3.3 настоящих норм;

j _p — коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения на жесткость элемента, определяемый согласно п. 3.24 СНиП 2.03.01-84.

3.10. Расчет элементов по общему случаю (при любых сечениях, внешних усилиях и любом армировании) (черт. 1) следует производить из условия

при этом знак „плюс" перед скобкой принимается для внецентренного сжатия и изгиба, знак „минус" — для растяжения.

М — в изгибаемых элементах — проекция момента внешних сил на плоскость, перпендикулярную прямой, ограничивающей сжатую зону сечения;

во внецентренно сжатых и растянутых элементах — момент продольной силы N относительно оси, параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону и проходящей:

во внецентренно сжатых элементах — через центр тяжести сечения наиболее растянутого или наименее сжатого стержня продольной арматуры;

во внецентренно растянутых элементах - через точку сжатой зоны, наиболее удаленную от указанной прямой;

S_b ¾ статический момент площади сечения сжатой зоны бетона относительно соответствующей из указанных осей, при этом в изгибаемых элементах положение оси принимается таким, как во внецентренно сжатых;

S_si — статический момент площади сечения i-го стержня продольной арматуры относительно соответствующей из указанных осей;

s _si — напряжения в i-м стержне продольной арматуры, определяемые согласно указаниям настоящего пункта.

Высота сжатой зоны х и напряжение s _si определяются из совместного решения уравнений:

при x £ w h или уравнения (21) и уравнения

В уравнении (21) знак „минус" перед N принимается для внецентренно сжатых элементов, знак „плюс" — для внецентренно растянутых.

При определении положения границы сжатой зоны при косом изгибе следует учитывать положения, приведенные в п. 3.28 СНиП 2.03.01-84.

Если значение s _si, полученное по формуле (22) для арматуры классов A-IV, A-V, A-VI, В-II, Вр-II, превышает b R_si то напряжение s _si следует определять по формуле

В случае, когда найденное по формуле (24) напряжение в арматуре превышает R_si без учета коэффициента g _s6, в условия (20) и (21) подставляется значение s _si равное R_si с учетом соответствующих коэффициентов условий работы, в том числе g _s6 (см. п. 3.13 СНиП 2.03.01.84) .

Черт. 1. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по прочности

I-I — плоскость, параллельная плоскости действия изгибающего момента, или плоскость, проходящая через точки приложения нормальной силы и равнодействующих внутренних сжимающих и растягивающих усилий;

1 — точка приложения равнодействующей усилий в сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны; 2 — точка приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре

Напряжение s _si вводится в расчетные формулы со своим знаком, получаемым при расчете по формулам (22) — (24). при этом необходимо соблюдать следующие условия:

во всех случаях R_si ³ s _si ³ -R_sci;

для предварительно напряженных элементов s _si ³ s _sci, здесь s _sci ¾ напряжение в арматуре, равное предварительному напряжению s ’_spi, уменьшенному на величину s _sc,u (см. пп. 3.12 и 3.22 СНиП 2.03.01-84).

В формулах (21) - (24):

A_si — площадь сечения i-го стержня продольной арматуры;

s _spi — предварительное напряжение в i-м стержне продольной арматуры, принимаемое при коэффициенте g _sp, назначаемом в зависимости от расположения стержня;

e _b,max — относительная деформация, принимаемая в соответствии с п. 3.7 настоящих норм;

e _b,b — относительная деформация сжатия по всему сечению при х = h, принимаемая равной при учете:

всех нагрузок —2 × 10 -3 ;

нагрузок, при действии которых учитывается коэффициент условий работы бетона g _b2 < 1 (см. поз. 2а табл. 11 настоящих норм) ¾ 2,5 × 10 -3 ;

h_0i — расстояние от оси, проходящей через центр тяжести сечения рассматриваемого i-го стержня арматуры и параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону, до наиболее удаленной точки сжатой зоны (см. черт. 1);

w — характеристика, определяемая согласно указаниям п. 3.8 настоящих норм;

x _i — относительная высота сжатой зоны бетона, равная ;

x _Ri, x _eli — относительная высота сжатой зоны, отвечающая достижению в рассматриваемом стержне напряжений, соответственно равных R_si и b R_si. Значения x _Ri, и x _eli определяются по формуле

здесь s _Ri(eli) ¾ напряжения в арматуре, МПа, определяемые согласно указаниям п. 3.28 СНиП 2.03.01-84;

b — коэффициент, принимаемый по п. 3.28 СНиП 2.03.01-84.

В формулах (70) и (71) СНиП 2.03.01-84 величина s _spi принимается с учетом потерь, приведенных в поз. 3-5 табл. 2 настоящих норм.

Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента

3.11. При расчете сечений, наклонных к продольной оси элемента, следует принимать следующие значения коэффициентов, входящих в расчетные формулы пп. 3.30 - 3.35 СНиП 2.03.01-84:

кроме того, значение коэффициента 0,3 в формуле (72) СНиП 2.03.01-84 следует заменить на 0,25, а значение коэффициента 5 в формуле (73) на 2,5.

Формулы для определения всех других коэффициентов следует принимать по пп. 3.30 — 3.35 СНиП 2.03.01-84.

3.12. Расчет железобетонных коротких консолей колонн на действие поперечной силы следует производить согласно требованиям пп. 3.34 и 5.30 СНиП 2.03.01-84. При этом: в правой части условия (85) следует принимать коэффициент 0,5 вместо 0,8; в выражении, которое должно быть не более правой части условия (85), принимается коэффициент 2,5 вместо 3,5; в формуле (87) коэффициент при а принимается 2,5 вместо 5.

Расчет железобетонных элементов на местное действие нагрузки

3.13. Расчет железобетонных элементов на местное действие нагрузки следует производить согласно требованиям пп. 3.39 - 3.46 СНиП 2.03.01-84 как для конструкций из мелкозернистого бетона.

Расчет железобетонных элементов на выносливость

3.14. Расчет железобетонных элементов на выносливость следует производить согласно указаниям пп. 3.47 - 3.49 СНиП 2.03.01-84, принимая:

коэффициент условий работы бетона g _b1 - по табл. 12 настоящих норм;

коэффициенты условий работы арматуры g _s3 и g _s4 — соответственно по таблицам 25 и 26 СНиП 2.03.01-84 с учетом требований п. 2.18 настоящих норм;

коэффициент приведения арматуры к бетону а’ - равным 40, 33, 28, 25, 21, 19, 17 соответственно для классов бетона В15, В20, B25, В30, В35, В40, В45.

4. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН

4.1. Расчет железобетонных элементов по образованию трещин следует производить в соответствии с указаниями пп. 4.1-4.12 СНиП 2.03.01-84, принимая:

расчетные характеристики материалов согласно разд. 2 настоящих норм;

длину зоны передачи напряжений для напрягаемой арматуры без анкеров, указанную в пп. 4.3 и 4.11 СНиП 2.03.01-84, - согласно п. 2.19 настоящих норм;

значение s _bt в формуле (140) СНиП 2.03.01-84 ¾ с учетом указаний п. 3.14 настоящих норм;

коэффициент условий работы бетона g _bi — по табл. 11 настоящих норм;

коэффициент а в формуле (142) СНиП 2.03.01-84 равным 0,02.

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента

4.2. Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента а_crс, мм, на уровне центра тяжести растянутой арматуры следует определять по формуле

где j _l3 — коэффициент, принимаемый равным при учете:

кратковременных нагрузок и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок - 1,0;

многократно повторяющейся нагрузки, а также продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок —1,5;

h ¾ коэффициент, принимаемый согласно указаниям п. 4.14 СНиП 2.03.01-84;

s _s — напряжение на уровне центра тяжести арматуры S или (при наличии предварительного напряжения) приращение напряжений от действия внешней нагрузки, определяемое согласно указаниям п. 4.3 настоящих норм;

G_sb — модуль деформации смещения арматуры относительно бетона на участках между трещинами, принимаемый равным для бетона:

на известково-песчаном вяжущем . 0,67E_b

на известково-шлаковом вяжущем . 0,62E_b

u_s — периметр сечения растянутой арматуры;

а₁ — коэффициент, определяемый: при двузначной эпюре напряжений в сечении элемента по формуле

при однозначной эпюре напряжений в сечении элемента по формуле

значение a₁ принимается не менее 0,4.

В формулах (27) и (28) :

— коэффициент, учитывающий положение растянутой арматуры по высоте сечения;

x _m — относительная высота сжатой зоны элемента с усредненными деформациями в сжатой зоне и растянутой арматуре, определяемая согласно п. 4.18;

а₂ — коэффициент, принимаемый равным

При расположении растянутой арматуры в несколько рядов по высоте растянутой зоны ширина раскрытия трещин на уровне стержней, наиболее удаленных от нейтральной линии, вычисляется по формуле (26) с умножением на коэффициент a₃, определяемый по формуле

где С_s — расстояние от центра тяжести площади сечения всей растянутой арматуры до центра тяжести ряда стержней, наиболее удаленного от нейтральной линии.

Ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется:

для элементов 2-й категории трещиностойкости от непродол­жи­тель­ного действия полной нагрузки (постоянной, длительной, кратковременной) — по формуле (26);

для элементов 3-й категории трещиностойкости— по формуле

где ¾ ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки;

¾ ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

¾ ширина продолжительного раскрытия трещин от действия постоянных и длительных нагрузок.

и ¾ от действия полной нагрузки;

¾ действия постоянной и длительной нагрузок.

Ширина продолжительного раскрытия трещин для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, определяются от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок.

На участках элементов, имеющих начальные трещины в сжатой зоне, ширину раскрытия трещин, вычисленную по формуле (31), следует увеличивать на 15%.

4.3. Напряжения (или их приращения) следует определять по формулам:

для центрально растянутых элементов

для изгибаемых, а также внецентренно растянутых при e_0,tot ³ 0,8h₀ и внецентренно сжатых элементов

для внецентренно растянутых элементов при e_0,tot < 0,8h₀

В формулах (32) - (34) :

N_tot и M_s — соответственно равнодействующая продольных сил и заменяющий момент, определяемые согласно требованиям п. 4.16; при определении значения М_s эксцентриситет продольных усилий относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры, следует считать положительным, если он направлен в сторону сжатой (менее растянутой) зоны сечения;

x _m — относительная высота сжатой зоны (см. п. 4.2 );

z_m ¾ величина, характеризующая положение внутренних усилий в сечении и определяемая согласно требованиям п. 4.19;

z_s — расстояние между центрами тяжести растянутой и сжатой арматуры, равное h₀-a’;

e_0,tot — эксцентриситет равнодействующей продольной силы N и усилия предварительного обжатия P относительно центра тяжести приведенного сечения.

4.4. Глубину начальных трещин в сжатой зоне h_crc, образующихся при предварительном обжатии, транспортировании или монтаже элементов, следует определять по формуле

Значения x _m следует определять по формулам (53) — (56). Значение h_crc не должно превышать 0,5h.

Расчет по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента

4.5. Ширину раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента, в месте пересечения поперечной арматурой наклонной трещины следует определять согласно указаниям п. 4.17 СНиП 2.03.01-84, принимая усилие обжатия Р с учетом потерь по табл. 2 настоящих норм и значения j _l = j _l3, указанных в п. 4.2 настоящих норм.

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ЗАКРЫТИЮ ТРЕЩИН

4.6. Расчет железобетонных элементов по закрытию (зажатию) трещин следует производить согласно указаниям пп. 4.18, 4.19 и 4.21 СНиП 2.03.01-84, принимая:

расчетные характеристики материалов согласно разд. 2 настоящих норм;

значения s _sp и Р с учетом потерь — по табл. 2 настоящих норм;

значение—по формулам (32)—(34) настоящих норм;

главные напряжения в бетоне на уровне центра тяжести приведенного сечения — по п. 4.11 СНиП 2.03.01-84 с учетом указаний п. 4.1 настоящих норм.

Для участков элементов, имеющих начальные трещины в сжатой зоне, значение s _sp, приведенное в формуле (154) СНиП 2.03.01-84, должно быть снижено на 15%.

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ

4.7. Деформации (прогибы, углы поворота) элементов железобетонных конструкций следует вычислять по формулам строительной механики, определяя входящие в них значения кривизны согласно указаниям настоящего раздела.

Величина кривизны и деформаций железобетонных элементов отсчитывается от их начального состояния, при наличии предварительного напряжения — от состояния до обжатия бетона.

4.8. Кривизну железобетонных элементов следует определять по средним деформациям в сжатой и растянутой зонах исходя из следующих основных положений (черт. 2):

сечения после деформирования остаются плоскими как на участках, где в растянутой зоне имеются трещины, нормальные к продольной оси элемента, так и на участках, где эти трещины не образуются либо они закрыты;

напряжения в бетоне распределяются по линейному закону (треугольная форма эпюры напряжений) и определяются с учетом неупругих деформаций бетона (см. п. 4.10) ;

на участках элемента, где трещины в растянутой зоне не образуются либо они закрыты, сечения рассматриваются сплошными, состоящими из бетона и арматуры в сжатой и растянутой зонах;

на участках элемента, где в растянутой зоне имеются трещины, нормальные к продольной оси, сечения рассматриваются состоящими в сжатой зоне из бетона и сжатой арматуры (если она имеется), а в растянутой зоне — только из арматуры, напряжения которой определяются с учетом стесняющего воздействия растянутого бетона на участках между трещинами (см. п. 4.11) .

4.9. Элементы или участки элементов рассматриваются без трещин в растянутой зоне, если трещины не образуются при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок или они закрыты при действии постоянных и длительных нагрузок,

Черт. 2. Схемы усилий и эпюры деформаций и напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по деформациям

а - на участках, где в растянутой зоне отсутствуют трещины, нормальные к продольной оси; б - на участках, где в растянутой зоне имеются трещины, нормальные к продольной оси; 1 - сечения; 2 - эпюры деформаций; 3 — схемы усилий и эпюры напряжении

при этом нагрузки вводятся в расчет с коэффициентом надежности по нагрузке g _f = 1,0.

4.10. Неупругие деформации бетона сжатой и растянутой зон на участках элемента без трещин и бетона сжатой зоны на участках с трещинами следует учитывать умножением величины E_b, на коэффициент w _pl, принимаемый равным:

при непродолжительном действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок

при продолжительном действии постоянных и длительных нагрузок

где j _b — величина, определяемая согласно требованиям п. 2.13;

при расчете по деформациям элементов, воспринимающих многократно повторяющуюся нагрузку, независимо от продолжительности действия нагрузки

где а’ — коэффициент приведения арматуры к бетону при многократно повторяющихся нагрузках, определяемый в соответствии с указаниями п. 3.14.

4.11. При определении кривизны на участках элемента с трещинами в растянутой зоне усилия в бетоне растянутой зоны между трещинами, оказывающие стесняющее воздействие на средние деформации арматуры, следует учитывать делением модуля упругости арматуры на коэффициент y _m, определяемый согласно п. 4.17.

4.12. Для изгибаемых элементов при l/h < 10 необходимо учитывать влияние поперечных сил на их прогиб согласно требованиям п. 4.21.

4.13. Если при изготовлении, транспортировании и монтаже конструкций в зоне, которая впоследствии под действием нагрузки будет сжата, могут возникнуть трещины, наличие этих трещин должно быть учтено согласно требованиям пп. 4.15 и 4.20.

Определение кривизны железобетонных элементов на участках без трещин в растянутой зоне

4.14. На участках, где не образуются нормальные к продольной оси трещины, кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов следует определять по формуле

где М — момент внешних сил (включая усилие предварительного обжатия) относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного сечения;

w _pl — коэффициент, принимаемый в соответствии с п. 4.10;

Е_b — принимается согласно п. 2.12.

Примечание. При определении приведенного сечения арматуру следует приводить к бетону с модулем деформации, равным w _plE_b.

4.15. Полную величину кривизны на участке, где не образуются трещины в растянутой зоне, следует определять по формуле

где — кривизна от кратковременных нагрузок;

— кривизна от постоянных и длительных нагрузок;

— кривизна, обусловленная выгибом вследствие ползучести бетона от усилия предварительного обжатия.

Величины и — определяют по формуле (39), а величину — согласно п. 4.20.

На участках, где нормальные трещины образуются, но при действии рассматриваемых нагрузок обеспечено их закрытие, полная кривизна должна быть увеличена на 20% по сравнению с расчетной.

При расчете элементов с начальными трещинами в сжатой зоне полная кривизна должна быть увеличена на 15% по сравнению с полученной по формуле (39).

Определение кривизны железобетонных элементов на участках с трещинами в растянутой зоне

4.16. На участках элемента, где образуются нормальные к продольной оси трещины в растянутой зоне, кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов следует определять по формуле

где M_s — момент относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящий через центр тяжести площади сечения арматуры S, от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, включая усилие предварительного обжатия (заменяющий, момент). Для изгибаемых элементов с ненапрягаемой арматурой М_s = М;

N_tot ¾ равнодействующая продольной силы и усилия предварительного обжатия Р (при внецентренном растяжении сила N принимается со знаком „минус"). Для изгибаемых элементов с ненапрягаемой арматурой N = 0;

x _т — величина, определяемая согласно п. 4.18;

y _m — коэффициент, учитывающий работу бетона растянутой зоны между трещинами и определяемый согласно п. 4.17;

z_т — величина, определяемая согласно п. 4.19.

Для гибких внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов при определении М_s следует учитывать влияние прогиба на эксцентриситет силы N, определяя деформации таких элементов методом последовательных приближений.

4.17. Значение коэффициента y _m, учитывающего работу бетона растянутой зоны между трещинами, следует определять по формуле

Характеристики прочности бетона и арматуры

, коэффициент условий работы бетона .

- продольная класса А-III, расчетное сопротивление на осевое растяжение

- поперечная- класса А-I, .

4.3 Расчет прочности колонны первого этажа

Усилия с учетом коэффициента надежности по назначению здания будут равны:

Площадь поперечного сечения колонны:

где - коэффициент, учитывающий гибкость колонн длительного загружения;

- коэффициент условия работы;

Принимаем коэффициент

Размер сечения колонны: - принимаем сечение колонны 0,35х0,35 м.

Значения коэффициентов при:

и

Искомая площадь сечения арматуры:

Проверяем коэффициент армирования

.

Проверяем фактическую несущую способность сечения колонны по ф.:

.

Вычисляем запас несущей способности колонны:

Для унификации ригелей сечение колонн второго и всех

вышерасположенных этажей принимаем 0,35х0,35м.

Принимаем следующую разрезку колонн:

колонна К-1- на I этаж;

колонна К-2- на II-III этажи;

колонна К-3- на IV этаж.

4.5 Расчет и конструирование короткой консоли

Опорное давление ригеля Q=269,09 кН.

Длина опорной площадки:

Принимаем

Вылет консоли с учётом зазора 5 см составляет

.

Расстояние от грани колонны до силы Q :

.

Высота консоли в сечении у грани колонны принимают равной

.

У свободного края при угле наклона сжатой грани g=45° высота консоли

.

Рабочая высота сечения консоли .

Поскольку выполняется условие , то консоль считается короткой.

Для короткой консоли выполняются 2 условия:

1)

2)

Изгибающий момент консоли у грани колонны

Площадь сечения продольной арматуры консоли:

Проверяем прочность сечения консоли по условию:

;

, при этом

Правая часть условия принимается не более

.

Поскольку , прочность консоли обеспечена.

СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003 (с Изменениями N 1, 2, 3)

, -

расчетные сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний соответственно первой и второй групп;

расчетное сопротивление бетона смятию;

передаточная прочность бетона;

расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном;

расчетные сопротивления арматуры растяжению для предельных состояний соответственно первой и второй групп;

расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению;

расчетное сопротивление арматуры сжатию для предельных состояний первой группы;

начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении;

-

приведенный модуль деформации сжатого бетона;

модуль упругости арматуры;

-

приведенный модуль деформации арматуры, расположенной в растянутой зоне элемента с трещинами;

предельные относительные деформации бетона соответственно при равномерном осевом сжатии и осевом растяжении;

относительные деформации арматуры при напряжении, равном ;

относительные деформации усадки бетона;

коэффициент ползучести бетона;

отношение соответствующих модулей упругости арматуры и бетона .

Характеристики положения продольной арматуры в поперечном сечении элемента

обозначение продольной арматуры:

а) при наличии сжатой и растянутой от действия внешней нагрузки зон сечения - расположенной в растянутой зоне;

б) при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сечении - расположенной у менее сжатой грани сечения;

в) при полностью растянутом от действия внешней нагрузки сечении:

для внецентренно растянутых элементов - расположенной у более растянутой грани сечения;

для центрально-растянутых элементов - всей в поперечном сечении элемента;

обозначение продольной арматуры:

а) при наличии сжатой и растянутой от действия внешней нагрузки зон сечения - расположенной в сжатой зоне;

б) при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сечении - расположенной у более сжатой грани сечения;

в) при полностью растянутом от действия внешней нагрузки сечении внецентренно растянутых элементов - расположенной у менее растянутой грани сечения.

Геометрические характеристики

ширина прямоугольного сечения; ширина ребра таврового и двутаврового сечений;

ширина полки таврового и двутаврового сечений соответственно в растянутой и сжатой зонах;

высота прямоугольного, таврового и двутаврового сечений;

высота полки таврового и двутаврового сечений соответственно в растянутой и сжатой зонах;

расстояние от равнодействующей усилий в арматуре соответственно и до ближайшей грани сечения;

рабочая высота сечения, равная соответственно и ;

высота сжатой зоны бетона;

относительная высота сжатой зоны бетона, равная ;

расстояние между хомутами, измеренное по длине элемента;

эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения, определяемый с учетом указаний 7.1.7 и 8.1.7;

расстояния от точки приложения продольной силы до равнодействующей усилий в арматуре соответственно и ;

эксцентриситет усилия предварительного обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения;

расстояние от нейтральной оси до точки приложения усилия предварительного обжатия с учетом изгибающего момента от внешней нагрузки;

расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия с учетом изгибающего момента от внешней нагрузки до центра тяжести растянутой или наименее сжатой арматуры;

длина зоны анкеровки;

длина зоны передачи предварительного напряжения в арматуре на бетон;

расчетная длина элемента, подвергающегося действию сжимающей продольной силы;

радиус инерции поперечного сечения элемента относительно центра тяжести сечения;

номинальный диаметр стержней соответственно продольной и поперечной арматуры;

площади сечения арматуры соответственно и ;

площадь сечения хомутов, расположенных в одной нормальной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей наклонное сечение;

коэффициент армирования, определяемый как отношение площади сечения арматуры к площади поперечного сечения элемента без учета свесов сжатых и растянутых полок;

площадь всего бетона в поперечном сечении;

площадь сечения бетона сжатой зоны;

площадь сечения бетона растянутой зоны;

площадь приведенного сечения элемента;

площадь смятия бетона;

момент инерции сечения всего бетона относительно центра тяжести сечения элемента;

момент инерции приведенного сечения элемента относительно его центра тяжести;

момент сопротивления сечения элемента для крайнего растянутого волокна.

Характеристики предварительно напряженного элемента

усилие предварительного обжатия с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента;

усилие в напрягаемой арматуре с учетом соответственно первых и всех потерь предварительного напряжения;

предварительное напряжение в напрягаемой арматуре с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента;

потери предварительного напряжения в арматуре;

сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительного обжатия с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре.

Читайте также:

  
• Если цемент попал в
  
• Кладка полукруглого эркера из облицовочного кирпича
  
• Как резать плитку неровную
  
• Определение содержания пылевидных и глинистых частиц в щебне
  
• Клей монтаж момент для пенопласта