Нормативные и расчетные диаграммы деформирования бетона при осевом сжатии

Обновлено: 10.01.2025

ВВЕДЕНИЕ

Настоящий Свод правил содержит рекомендации по расчету и проектированию бетонных и железобетонных конструкций промышленных и гражданских зданий и сооружений из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры, которые обеспечивают выполнение обязательных требований СНиП 52-01-03 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения».

Решение вопроса о применении Свода правил при проектировании бетонных и железобетонных конструкций конкретных зданий и сооружений относится к компетенции заказчика или проектной организации. В случае если принято решение о применении настоящего Свода правил, должны быть выполнены все установленные в нем требования.

Приведенные в Своде правил единицы физических величин выражены: силы - в ньютонах (Н) или в килоньютонах (кН); линейные размеры - в мм (для сечений) или в м (для элементов или их участков); напряжения, сопротивления, модули упругости - в мегапаскалях (МПа); распределенные нагрузки и усилия - в кН/м или Н/мм.

Свод правил разработали д-ра техн. наук А. С. Залесов, А.И. Звездов, Т.А. Мухамедиев, Е.А.Чистяков (ГУЛ «НИИЖБ» Госстроя России).

СВОД ПРАВИЛ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ И СТРОИТЕЛЬСТВУ

БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ

CONCRETE AND REINFORCED CONCRETE STRUCTURES WITHOUT PRESTRESSING

Дата введения 2004-03-01

1 ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

Настоящий Свод правил распространяется на проектирование бетонных и железобетонных конструкций зданий и сооружений различного назначения, выполненных из тяжелого бетона классов по прочности на сжатие от В10 до В60 без предварительного Напряжения арматуры и эксплуатируемых в климатических условиях России, в среде с неагрессивной степенью воздействия, при статическом действии нагрузки.

Свод правил не распространяется на проектирование бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений, мостов, покрытий автомобильных дорог и аэродромов и других специальных сооружений.

2 НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ

В настоящем Своде правил использованы ссылки на следующие нормативные документы:

СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения.

СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия

ГОСТ 13015.0-2003 Конструкции и изделия бетонные и железобетонные сборные. Общие технические требования

3 ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

В настоящем Своде правил использованы термины по СНиП 52-01 и другим нормативным документам, на которые имеются ссылки в тексте.

4 ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

4.1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

4.1.1 Бетонные и железобетонные конструкции должны быть обеспечены с требуемой надежностью от возникновения всех видов предельных состояний расчетом, выбором показателей качества материалов, назначением размеров и конструированием согласно указаниям настоящего Свода правил. При этом должны быть выполнены технологические требования при изготовлении конструкций и соблюдены требования по эксплуатации зданий и сооружений, а также требования по экологии, устанавливаемые соответствующими нормативными документами.

4.1.2 Конструкции рассматривают как бетонные, если их прочность обеспечена одним только бетоном.

Бетонные элементы применяют:

а ) преимущественно на сжатие при расположении продольной сжимающей силы в пределах поперечного сечения элемента;

б ) в отдельных случаях в конструкциях, работающих на сжатие, при расположении продольной сжимающей силы за пределами поперечного сечения элемента, а также в изгибаемых конструкциях, когда их разрушение не представляет непосредственной опасности для жизни людей и сохранности оборудования и когда применение бетонных конструкций целесообразно.

4.2 ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

4.2.1 Расчеты бетонных и железобетонных конструкций следует производить по предельным состояниям, включающим:

- предельные состояния первой группы (по полной непригодности к эксплуатации вследствие потери несущей способности);

- предельные состояния второй группы (по непригодности к нормальной эксплуатации вследствие образования или чрезмерного раскрытия трещин, появления недопустимых деформаций и др.).

Расчеты по предельным состояниям первой группы, содержащиеся в настоящем СП, включают расчет по прочности с учетом в необходимых случаях деформированного состояния конструкции перед разрушением.

Расчеты по предельным состояниям второй группы, содержащиеся в настоящем СП, включают расчеты по раскрытию трещин и по деформациям.

4.2.2 Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также отдельных ее элементов следует, как правило, производить для всех стадий: изготовления, транспортирования, возведения и эксплуатации; при этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям.

4.2.3 Расчеты железобетонных конструкций необходимо, как правило, производить с учетом возможного образования трещин и неупругих деформаций в бетоне и арматуре.

Определение усилий и деформаций от различных воздействий в конструкциях и в образуемых ими системах зданий и сооружений следует производить по методам строительной механики, как правило, с учетом физической и геометрической нелинейности работы конструкций.

4.2.4 При проектировании бетонных и железобетонных конструкций надежность конструкций устанавливают расчетом путем использования расчетных значений нагрузок и воздействий, расчетных значений характеристик материалов, определяемых с помощью соответствующих частных коэффициентов надежности по нормативным значениям этих характеристик с учетом степени ответственности зданий и сооружений.

Нормативные значения нагрузок и воздействий, коэффициентов сочетаний, коэффициентов надежности по нагрузке, коэффициентов надежности по назначению конструкций, а также подразделение нагрузок на постоянные и временные (длительные и кратковременные) принимают согласно СНиП 2.01.07.

4.2.5 При расчете элементов сборных конструкций на воздействие усилий, возникающих при их подъеме, транспортировании и монтаже, нагрузку от веса элементов следует принимать с коэффициентом динамичности, равным: 1,60 - при транспортировании, 1,40 - при подъеме и монтаже. Допускается принимать более низкие, обоснованные в установленном порядке, значения коэффициента динамичности, но не ниже 1,25.

4.2.6 При расчете по прочности бетонных и железобетонных элементов на действие сжимающей продольной силы следует учитывать случайный эксцентриситет е_а, принимаемый не менее:

1 /₆₀₀ длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения;

1 /₃₀ высоты сечения;

Для элементов статически неопределимых конструкций значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения е₀ принимают равным значению эксцентриситета, полученного из статического расчета, но не менее е_а.

Для элементов статически определимых конструкций эксцентриситет е₀ принимают равным сумме эксцентриситетов - из статического расчета конструкций и случайного.

5 МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

5.1 БЕТОН

Показатели качества бетона и их применение при проектировании

5.1.1 Для бетонных и железобетонных конструкций, проектируемых в соответствии с требованиями настоящего Свода правил, следует предусматривать конструкционный тяжелый бетон средней плотности от 2200 кг/м 3 до 2500 кг/м 3 включительно.

5.1.2 Основными показателями качества бетона, устанавливаемыми при проектировании, являются:

а) класс бетона по прочности на сжатие В;

б) класс по прочности на осевое растяжение В, (назначают в случаях, когда эта характеристика имеет главенствующее значение и ее контролируют на производстве);

в) марка по морозостойкости F (назначают для конструкций, подвергаемых действию попеременного замораживания и оттаивания);

г) марка по водонепроницаемости W (назначают для конструкций, к которым предъявляют требования ограничения водопроницаемости).

Классы бетона по прочности на сжатие В и осевое растяжение В _t отвечают значению гарантированной прочности бетона, МПа, с обеспеченностью 0,95.

5.1.3 Для бетонных и железобетонных конструкций следует предусматривать бетоны следующих классов и марок:

а) классов по прочности на сжатие:

В10; В15; В20; В25; В30; В35; В40; В45; В50; В55; В60;

б) классов по прочности на осевое растяжение:

в) марок по морозостойкости:

F50; F75; F100; F150; F200; F300; F400; F500;

г) марок по водонепроницаемости:

W2; W4; W6; W8; W10; W12.

5.1.4 Возраст бетона, отвечающий его классу по прочности на сжатие и осевое растяжение (проектный возраст), назначают при проектировании исходя из возможных реальных сроков загружения конструкций проектными нагрузками. При отсутствии этих данных класс бетона устанавливают в возрасте 28 сут.

Значение отпускной прочности бетона в элементах сборных конструкций следует назначать в соответствии с ГОСТ 13015.0 и стандартами на конструкции конкретных видов.

5.1.5 Для железобетонных конструкций рекомендуется применять класс бетона по прочности на сжатие не ниже В15.

5.1.6 Марку бетона по морозостойкости назначают в зависимости от требований, предъявляемых к конструкциям, режима их эксплуатации и условий окружающей среды.

Для надземных конструкций, подвергаемых атмосферным воздействиям окружающей среды при расчетной отрицательной температуре наружного воздуха в холодный период от минус 5 °С до минус 40 °С, принимают марку бетона по морозостойкости не ниже F75, а при расчетной температуре наружного воздуха выше минус 5 °С в указанных выше конструкциях марку бетона по морозостойкости не нормируют.

В остальных случаях требуемые марки бетона по морозостойкости устанавливают в зависимости от назначения конструкций и условий окружающей среды по специальным указаниям.

5.1.7 Марку бетона по водонепроницаемости назначают в зависимости от требований, предъявляемых к конструкциям, режима их эксплуатации и условий окружающей среды.

Для надземных конструкций, подвергаемых атмосферным воздействиям при расчетной отрицательной температуре наружного воздуха выше минус 40 °С, а также для наружных стен отапливаемых зданий марку бетона по водонепроницаемости не нормируют.

В остальных случаях требуемые марки бетона по водонепроницаемости устанавливают по специальным указаниям.

Нормативные и расчетные значения характеристик бетона

Нормативные значения прочностных характеристик бетона

5.1.8 Основными прочностными характеристиками бетона являются нормативные значения:

- сопротивления бетона осевому сжатию R_{b, n} ;

- сопротивления бетона осевому растяжению R_{b t , n} .

Нормативные значения сопротивления бетона осевому сжатию (призменная прочность) и осевому растяжению (при назначении класса бетона по прочности на сжатие) принимают в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие В согласно таблице 5.1.

При назначении класса бетона по прочности на осевое растяжение В _t , нормативные значения сопротивления бетона осевому растяжению R_{b t , n} принимают равными числовой характеристике класса бетона на осевое растяжение.

Расчетные значения прочностных характеристик бетона

5.1.9 Расчетные значения сопротивления бетона осевому сжатию R_b и осевому растяжению R_{b t} , определяют по формулам:

1,3 - для предельных состояний по несущей способности (первая группа);

1,0 - для предельных состояний по эксплуатационной пригодности (вторая группа).

1,5 - для предельных состояний по несущей способности при назначении класса бетона по прочности на сжатие;

1,3 - для предельных состояний по несущей способности при назначении класса бетона по прочности на осевое растяжение;

1,0 - для предельных состояний по эксплуатационной пригодности.

Расчетные значения сопротивления бетона R_b , R_{b t} , R_b,ser, R_{b t , ser} (c округлением) в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие и осевое растяжение приведены: для предельных состояний первой группы - соответственно в таблицах 5.2 и 5.3, второй группы - в таблице 5.1.

Нормативные значения сопротивления бетона R_b,n и R_{b t ,n} и расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний второй группы R_b,ser и R_{b t ,ser} , МПа, при классе бетона по прочности на сжатие

Сжатие осевое (призменная прочность) R_b,n , R_b,ser

Растяжение осевое R_{b t ,n} , R_{b t ,ser}

Расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний первой группы R_b и R_{b t} МПа, при классе бетона по прочности на сжатие

Сжатие осевое (призменная прочность) R_b

Растяжение осевое R_{b t}

Расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний первой группы R_{b t} , МПа, при классе бетона по прочности на осевое растяжение

Растяжение осевое R_{b t}

Деформационные характеристики бетона

5.1.11 Основными деформационными характеристиками бетона являются значения:

- начального модуля упругости Е _b ;

5.1.12 Значения предельных относительных деформаций бетона принимают равными:

при непродолжительном действии нагрузки:

при продолжительном действии нагрузки - по таблице 5.6 в зависимости от относительной влажности окружающей среды.

5.1.13 Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении принимают в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие В согласно таблице 5.4.

При продолжительном действии нагрузки значения начального модуля деформаций бетона определяют по формуле

Относительная влажность воздуха окружающей среды, %

Примечание - Относительную влажность воздуха окружающей среды. принимают по СНиП 23-01 как среднюю месячную относительную влажность наиболее теплого месяца для района строительства.

Относительная влажность воздуха окружающей среды. %

Относительные деформации бетона при продолжительном действии нагрузки

Примечание - Относительную влажность воздуха окружающей среды принимают по СНиП 23-01 как среднюю месячную относительную влажность наиболее теплого месяца для района строительства.

Диаграммы состояния бетона

а - трехлинейная диаграмма состояния сжатого бетона;

б - двухлинейная диаграмма состояния сжатого бетона

Рисунок 5.1 - Диаграммы состояния сжатого бетона

5.1.17 В качестве расчетных диаграмм состояния бетона, определяющих связь между напряжениями и относительными деформациями, принимают трехлинейную и двухлинейную диаграммы (рисунок 5.1, а, б).

Диаграммы состояния бетона используют при расчете железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели.

- при продолжительном действии нагрузки - по таблице 5.6.

Значения приведенного модуля деформации бетона E _{b, red} принимают:

- при продолжительном действии нагрузки - по таблице 5.6.

5.1.21 При расчете прочности железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели для определения напряженно-деформированного состояния сжатой зоны бетона используют диаграммы состояния сжатого бетона, приведенные в 5.1.18 и 5.1.19 с деформационными характеристиками, отвечающими непродолжительному действию нагрузки. При этом в качестве наиболее простой используют двухлинейную диаграмму состояния бетона.

5.1.22 При расчете образования трещин в железобетонных конструкциях по нелинейной деформационной модели для определения напряженно-деформированного состояния сжатого и растянутого бетона используют трехлинейную диаграмму состояния бетона, приведенную в 5.1.18 и 5.1.20 с деформационными характеристиками, отвечающими непродолжительному действию нагрузки. Двухлинейную диаграмму (5.1.19) как наиболее простую используют для определения напряженно-деформированного состояния растянутого бетона при упругой работе сжатого бетона.

5.1.23 При расчете деформаций железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели при отсутствии трещин для определения напряженно-деформированного состояния в сжатом и растянутом бетоне используют трехлинейную диаграмму состояния бетона с учетом непродолжительного и продолжительного действия нагрузки. При наличии трещин для определения напряженно-деформированного состояния сжатого бетона помимо указанной выше диаграммы используют как наиболее простую двухлинейную диаграмму состояния бетона с учетом непродолжительного и продолжительного действия нагрузки.

5.1.24 При расчете раскрытия нормальных трещин по нелинейной деформационной модели для определения напряженно-деформированного состояния в сжатом бетоне используют диаграммы состояния, приведенные в 5.1.18 и 5.1.19 с учетом непродолжительного действия нагрузки. При этом в качестве наиболее простой используют двухлинейную диаграмму состояния бетона.

5.2 АРМАТУРА

Показатели качества арматуры

5.2.1 Для армирования железобетонных конструкций следует применять отвечающую требованиям соответствующих государственных стандартов или утвержденных в установленном порядке технических условий арматуру следующих видов:

- горячекатаную гладкую и периодического профиля с постоянной и переменной высотой выступов (соответственно кольцевой и серповидный профиль) диаметром 6-40 мм;

- термомеханически упрочненную периодического профиля с постоянной и переменной высотой выступов (соответственно кольцевой и серповидный профиль) диаметром 6- 40 мм;

- холоднодеформированную периодического профиля диаметром 3-12 мм.

5.2.2 Основным показателем качества арматуры, устанавливаемым при проектировании, является класс арматуры по прочности на растяжение, обозначаемый:

А - для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры;

В - для холоднодеформированной арматуры.

Классы арматуры по прочности на растяжение А и В отвечают гарантированному значению предела текучести (с округлением) с обеспеченностью не менее 0,95, определяемому по соответствующим стандартам.

Кроме того, в необходимых случаях к арматуре предъявляют требования по дополнительным показателям качества: свариваемость, пластичность, хладостойкость и др.

5.2.3 Для железобетонных конструкций, проектируемых в соответствии с требованиями настоящего Свода правил, следует предусматривать арматуру:

- гладкую класса А240 (A-I);

- периодического профиля классов А300 (А- II), А400 (A-III, A400C), А500 (А500С), В500 (Вр- I , В500С).

В качестве арматуры железобетонных конструкций, устанавливаемой по расчету, следует преимущественно применять арматуру периодического профиля классов А500 и А400, а также арматуру класса В500 в сварных сетках и каркасах. При обосновании экономической целесообразности допускается применять арматуру более высоких классов.

5.2.4 При выборе вида и марок стали для арматуры, устанавливаемой по расчету, а также прокатных сталей для закладных деталей следует учитывать температурные условия эксплуатации конструкций и характер их нагружения.

При других условиях эксплуатации класс арматуры и марку стали принимают по специальным указаниям.

При проектировании анкеровки арматуры в бетоне и соединений арматуры внахлестку (без сварки) следует учитывать характер поверхности арматуры.

При проектировании сварных соединений арматуры следует учитывать способ изготовления арматуры.

5.2.5 Для монтажных (подъемных) петель элементов сборных железобетонных и бетонных конструкций следует применять горячекатаную арматурную сталь класса А240 марок Ст3сп и Ст3пс.

В случае если возможен монтаж конструкций при расчетной зимней температуре ниже минус 40 °С, для монтажных петель не допускается применять сталь марки Ст3пс.

4. Диаграмма деформирования бетона.

I – кривая полных деформаций бетона, II – график деформаций бетона при мгновенном нагружении. ε_el, ε_pl – деформации бетона при однократном кратковременном нагружении.

I – кривая полных деформаций, II – при мгновенном нагружении.

1) При небольших напряжениях σ_b ≤ 0,2R_b, бетон может рассматриваться как упругий материал (уч 0-1). Связь между напряжениями и деформацией при небольших напряжениях устанавливается закон Гука. ε_b = σ_b/Е_b, где Е_b – начальный модуль упругости (tgα_o) E_b = tgα_{o =} σ_b/ε_b. Е_b зависит от класса бетона. Для практических расчётов было предложено выразить напряжения через полные деформации бетона с помощью упруго-пластического модуля деформаций. Е_b = tgα₁

2) При 0,2R_b≤ σ_b≤0,5R_b. Возникают неупругие деформации, вызванные уплотнением геля

(уч 1-2). После образования микротрещин при σ_b = R_b,cre рост пластических деформаций становится более интенсивным (уч 2-3). При дальнейшем увеличении нагрузки, микротрещины объединяются, и образец разрушается. Точка 4 соответствует предельному сопротивлению образца (R_b), и деформациям R_b,cu. При длительном действии нагрузки неупругие деформации бетона с течением времени увеличиваются.

5. Механические свойства арматурных сталей. Диаграмма деформирования арматуры. Арматурой называют стержни , размещаемые в бетоне в соответствии с расчетом , конструктивными и производственными требованиями. Механические свойства арматуры зависят от химического состава (содержание углерода и др. элементов) , способа производства и обработки. Повышение прочности может быть достигнуто также термическим упрочнением и механической вытяжкой. Основные механические свойства сталей характеризуются диаграммой «напряжения - деформации»(-). Необходимо учитывать ряд других свойств арматурных сталей: свариваемость , усталостное разрушение , реологические свойства , динамическое упрочнение и т. П.)

Диаграмма получена путём испытания на растяжение стандартных образцов длиной 50-60см. Все арматурные стали по характеру диаграммы делятся: 1) стали с явно выраженной площадкой текучести (мягкие), 2) стали с неявно выраженной площадкой текучести (низколегированные, термически упрочнённые стали), 3) стали с линейной зависимостью «σ-ɛ» почти до разрыва (высокопрочная проволока).

1 – диаграмма мягкой стали, 2 – низколегированной, термически упрочнённой стали, 3 – высокопрочной проволоки, 4 – сталь, механически упрочнённая вытяжкой.

6. Сцепление арматуры с бетоном. Напряженное состояние элемента при передаче усилий с арматуры на бетон. Анкеровка арматуры в бетоне. Сцепление арматуры с бетоном. Сцепление арматуры с бетоном является одним из фундаментальных свойств ж/б , которое обеспечивает его существование как строительного материала. Сцепление обеспечивается : склеиванием геля с арматурой ; трением , вызванным от усадки бетона ; зацеплением за бетон выступов и неровностей на поверхности арматуры. Наибольшую роль в обеспечении сцепления играет зацепление за бетон выступов и неровностей на поверхности арматуры.

При выдёргивании стержня из бетона усилия с арматуры на бетон передаются через касательные напряжения сцепления _bd , которые распределяются вдоль стержня неравномерно. Для оценки сцепления используют средние напряжения на длине заделки :_bd,m=N/*d*l_an Выражая продольное усилие через напряжение в арматуре , получают : l_an=N/(_bd,m**d)=_s**d 2 /(4*_bd,m**d)= =_s*d/(4*_bd,m) Анкеровка арматуры в бетоне. Анкеровка - это закрепление концов арматуры внутри бетона или на его поверхности , способное воспринять определённое усилие. Анкеровка может осуществляться либо силами сцепления , либо специальными анкерными устройствами на концевых участках , либо теми и другими совместно. Анкеровка арматуры периодического профиля обеспечивается силами сцепления. Для гладкой круглой арматуры сцепление недостаточно , и устройство крюков на концах стержней или приварка поперечных стержней обязательна. Напрягаемую арматуру заводят за нормальное к оси элемента сечение , в котором она учитывается с полным расчетным сопротивлением , на длину зоны анкеровки : l_an=(_anR_s/R_b+_an)*d>(1520)*d Усадка бетона в ж/б конструкциях. Стальная арматура вследствие сцепления её с бетоном , является внутренней связью , препятствующей свободной усадке бетона при твердении на воздухе и свободному набуханию - при твердении в воде. Средняя деформация усадки равна 15*10 -5 , что равносильно понижению температуры на 15 0 С. Оказывает отрицательное влияние. Ползучесть бетона в ж/б конструкциях. Арматура в ж/б конструкциях , являясь , как и при усадке , внутренней связью , препятствует свободной деформации ползучести в бетоне. Вследствие сцепления арматуры с бетоном при продолжительном действием нагрузки ползучесть приводит к перераспределению напряжений между арматурой и бетоном. В коротких центрально сжатых элементах ползучесть оказывает положительное влияние ; в гибких сжатых элементах - отрицательное.

7. Стадии напряжённого состояния ж/б элементов. Стадии напряженного состояния ж/б элементов при изгибе. Вследствие значительного различия свойств бетона и арматуры напряжённое состояние нормальных сечений ж/б элемента при увеличении нагрузки меняется. При этом различаю три характерные стадии. Стадия I. При малых нагрузках напряжения в бетоне и арматуре не велики , деформации носят упругий характер , эпюры нормальных напряжений в бетоне сжатой и растянутой зон - треугольные. С увеличением нагрузки в растянутом бетоне развиваются неупругие деформации , эпюра напряжений становится криволинейной , напряжения приближаются , а затем и становятся равными пределу прочности бетона при растяжении. Это положено в основу расчета по образованию трещин. При дальнейшем увеличении нагрузки в сечении образуются трещины.

Стадия II. После появления трещин растягивающие усилия в сечении с трещиной воспринимаются арматурой и бетоном над трещиной. Между трещинами бетон в нижней зоне работает на растяжение и напряжения в арматуре уменьшаются по мере удаления от трещины. В сжатой зоне бетона развиваются неупругие деформации, и эпюра нормальных напряжений искривляется. Стадия II заканчивается , когда в растянутой зоне достигнут предел текучести. По этой стадии производят расчет прогибов и ширины раскрытия трещин.

Стадия III. Это стадия разрушения. Возможны два случая : случай 1, разрушение начинается в момент , когда напряжения в растянутой арматуре достигают физического или условного предела текучести ; в арматуре раскрываются трещины , напряжения в бетоне сжатой зоны возрастают ,и , наконец , происходит его разрушение.

Случай 2, разрушение элемента происходит в следствие раздавливания бетона сжатой зоны , при этом напряжения в растянутой арматуре могу и не достигать предела текучести и её прочностные свойства используются не полностью. Такое разрушение носит хрупкий характер. Стадия III положена в основу расчета на прочность.

Поскольку усилия от внешней нагрузки изменяются по пролёту, сечения по длине элемента испытывают разные стадии напряжённо-деформированного состояния.

8. Метод расчёта ж/б элементов по предельным состояниям. Предельное состояние – такое состояние конструкции, после достижения которого дальнейшая эксплуатация становится невозможной в следствие потери способности сопротивляться внешним нагрузкам, или получение недопустимых перемещений или местных повреждений. 2 группы предельных состояний: 1) по несущей способности, 2) По пригодности к нормальной эксплуатации. Расчёт по 1 гр. предельных состояний выполняется с целью предотвращения: а) разрушения конструкций (расчёт по прочности), б) потери устойчивости формы конструкций (расчёт на продольный изгиб), в) потери положения конструкции (расчёт на опрокидывание или скольжение), г) усталостного разрушения (расчёт на выносливость). Расчёт по 2 гр. предельных состояний имеет цель: а) не допустить развития чрезмерных деформаций (прогибов), б) исключить возможность образования трещин в бетоне, в) ограничить ширину их раскрытия, г) обеспечить в необходимых случаях закрепление трещин после снятия части нагрузки. Расчёт по 1 гр. является основным и используется при подборе сечений. Расчёт по 2 гр. производится для тех конструкций, которые будучи прочными, теряют свои эксплуатационные качества, в следствие чрезмерных прогибов (балки больших пролётов при относительно малой нагрузке), образование трещин (резервуары, трубопроводы) или чрезмерного раскрытия трещин, проводящее к преждевременной коррозии арматуры.

9. Нормативные и расчётные нагрузки, их сочетания. Установленные нормами наибольшие значения нагрузок, которое может действовать на конструкцию при её нормальной эксплуатации наз нормативной нагрузкой. Фактически нагрузка в силу разных обстоятельств может отличаться от нормативной в большую или меньшую сторону. Это отклонение учитывает коэффициент надёжности по нагрузке γ_f. Расчёт конструкций производится на расчётные нагрузки. q – полные нагрузки q = q_n*γ_f, где q_n – нормативная нагрузка, γ_f – коэффициент надёжности по нагрузке, соответствующей рассматриваевому предельному состоянию. При расчёте по 1 гр. предельных состояний γ_f принимается больше 1. При расчёте на устойчивое положение, когда уменьшение веса конструкции ухудшает условия её работы, принимаем γ_f меньше 1. По 2 гр. предельных состояний, учитывая меньшую опасность их наступления, производят на расчёт нагрузки при γ_f = 1. Исключение составляют конструкции, относящиеся к первой категории трещиностойкости, для которых γ_f больше 1.

10. Нормативные и расчётные сопротивления бетона. Прочностные характеристики бетона обладают изменчивостью. На изменчивость прочности влияет качество оборудования, квалификация рабочих, вид бетона и др. Из всех возможных значений в расчёт необходимо вводить такое, которое с необходимой надёжностью обеспечит безопасность эксплуатации конструкций. Установить его помогает метод теории вероятности. Изменчивость прочностных св-в подчинается закону Гаусса и характеризуется кривой распределения, которая связывает прочностные характеристики бетона с частотой их повторения в опытах.

Пользуясь кривой распределения можно вычислить среднее значение временного сопротивления бетона сжатию.

, где n₁, n₂, n_k – число опытов, в которых будет зафиксирована прочность R₁, R₂, R_k. n – общее число опытов. Разброс прочности (отклонение от среднего) характеризуется средним квадратичным отклонением – стандарт.

или коэффициент вариации:

Вычислив σ, можно методами теории вероятности найти значение прочности R_n, которое будет обеспечиваться заданной надёжностью. R_n = R_m - æσ, R_n = R_m(1 - æν), æ - показатель надёжности. Чем выше æ, тем большее число образцов покажут прочность (R_m - æσ) и более, тем выше надёжность. Согласно нормам, основной контролируемой характеристикой на заводе является класс бетона В, представляющий собой прочность куба с ребром 15см, определённой с надёжностью 0,95. Прочность, соответствующую классу, определяют по формуле: R_n = R_m(1 – 1,64ν). Значение ν может изменяться в широких пределах. При проектировании нормативное сопротивление бетона принимается в соответствии с его классом. Нормативное сопротивление бетонных призм осевому сжатию (R_b,n) – призменная прочность определяется по нормативному значению кубиковой прочности с учётом зависимости, связывающей призменную и кубиковую прочность. R_b,n = (0,77 – 0,001R_n). Нормативное сопротивление бетона осевому растяжению R_bt,n в случае, когда прочность бетона на растяжение не контролируется, определяется по нормативному значению кубиковой прочности с учётом зависимости: .

Если R_bt контролируется непосредственно испытаниями образцов на производсве, то нормативное сопротивление осевому растяжению принимается равным: R_bt,n = R_bt,m(1 – 1,64ν) и характеризует класс бетона по прочности на расстяжение B_t. Расчётные сопротивления бетона для предельных состояний 1 гр. определяют делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надёжности при сжатии (γ_bt).

для тяжёлого бетона γ_bc = 1,3 γ_bt = 1,5. Эти коэффициенты учитывают возможность понижения фактической прочности по сравнению с нормативной в следствие отличия прочности бетона в реальных конструкциях от прочности в образцах и ряд др факторов, зависящих от условий изготовления и эксплуатации конструкций. Расчёт сопротивления бетона для предельных состояний 2 гр. R_b,ser, R_bt,ser определяется при γ_bc = γ_bt = 1, т.е. принимаются равными нормативным сопротивлениям. Это объясняется тем, что наступление предельных состояний 2 гр. менее опасно, чем 1 гр., оно не приводит к обрушению сооружений и их элементов. При расчёте бет. и жбк расчётные сопротивления бетона в необходимых случаях умножают на коэффициенты условий работы γ_b,i, учитывающие длительность действия и повторяемость нагрузок, условия изготовления, характер работы конструкций и др.

11. Нормативные и расчётные сопротивления арматуры. Нормативные сопротивления R_sn принимают равными контролируемым значениям предела текучести физического σ_у (мягкая) или условного σ_0,2 (высокопрочная). Значения нормативных сопротивлений принимаются в соответствии с действующими стандартами на арматурные стали, как и для бетона с надёжностью 0,95. Расчётные сопротивления арматуры растяжению R_s, R_s,ser для предельных состояний 1 и 2 гр. определяется делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надёжности по арматуре.

,

γ_s – в зависимости от класса арматуры 1,1…1,2. Коэффициент надёжности γ_s учитывает изменчивость площади поперечного сечения стержней, раннее развитие пластических деформаций и др. факторы. При расчёте по предельным состояниям 2 гр. значения коэффициента надёжности для всех видов арматуры принимается =1, т.е. расчёт сопротивления R_s,ser фактически = R_sn. При назначении расчётных сопротивлений арматуры сжатию (R_sc) учитываются не только св-ва стали, но и предельная сжимаемость бетона (ε_bcu), принимаемая = 2*10 -3 , модуль упругости бетона Е=2*10 5 Мпа, можно получить наибольшее напряжение σ_sc, достигаемое в арматуре перед разрушением бетона из условия совместности деформаций бетона и арматуры.

Согласно нормам расчётное сопротивление арматуры сжатию R_sc принимаем = R_s, если оно не превышает 400Мпа. Для арматуры с более высоким значением R_s расчётное сопротивление R_sc принимаем 400Мпа. При расчёте конструкций по 1 гр. предельных состояний, расчётные сопротивления арматуры в необходимых случаях умножается на коэффициент условий работы γ_s,i, учитывается наличие сварных соединений, многократное действие нагрузки и др. Расчётное сопротивление поперечной арматуры (R_sw) принимается = 80% от расчётного сопротивления растяжению, R_sw=0,8R_s. Учитывая неравномерность распределения в наклонном сечении.

12. Система коэффициентов в методе расчёта по предельным состояниям. Нагрузки, действующие на конструкцию, и прочностные характеристики обладают изменчивостью и могут отличаться от средних значений. Для обеспечения того, чтобы за время нормальной эксплуатации сооружения не наступило ни одного из предельных состояний вводится система расчётных коэффициентов, учитывающих возможность отклонения, различных факторов, влияющих на надёжную работу конструкции:

1) коэффициент надёжности по нагрузкам, γ_f учитывает изменчивость нагрузок или воздействий,

2) коэффициент надёжности по бетону γ_b и арматуре γ_f, учитывающий изменчивость их прочностных св-в,

3) коэффициент надёжности по назначению конструкций γ_n, учитывающий степень ответственности и капитальности зданий и сооружений.

4) коэффициент условий работы γ_b,i и γ_s,i, позволяющие оценить как особенности работы материалов и конструкций в целом, которые не могут быть отражены в расчётах прямым путём. Расчётные коэффициенты устанавливаются на основе выроятностно-статистических методов. Они обеспечивают требуемую надёжность работы конструкций для всех стадий: - изготовление, - транспортирование, - возведение, - эксплуатация. Основная идея метода расчёта по предельным состояниям заключается в обеспечении условия, чтобы даже в тех редких случаях, когда на конструкцию действует max возможные нагрузки, прочность бетона и арматуры min, а условия эксплуатации наиболее неблагоприятны, конструкция не разрушилась и не получила бы недопустимых прогибов или трещин.

13. Характер разрушения ж/б элементов. Два случая расчёта прочности нормальных сечений. Опыты показывают, что разрушения зависят от количества и вида арматуры, при этом возможно 2 случая:

1) – разрушение начинается в тот момент, когда напряжения в растянутой арматуре достигают физического или условного предела текучести. С развитием пластических деформаций в арматуре раскрываются трещины, напряжения в бетоне в сжатой зоне возрастают и наконец, происходит его разрушение; разрушение сечения элемента носит пластических характер.

2) разрушение элемента происходит вследствие раздавливания бетона сжатой зоны, при этом напряжения в растянутой арматуре могут не достигать предела текучести, а её прочностные св-ва используются не полностью. Такое разрушение носит хрупкий хар-р и, как правило, имеет место в сечении с избыточным содержанием арматуры.

Диаграммы деформирования арматуры и бетона

При расчете железобетонных конструкций на основе нелинейной де­формационной модели используются уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в сечении элементов. При этом распределение относи­тельных деформаций бетона и арматуры по высоте сечения элемента при­нимают по линейному закону (гипотеза плоских сечений), а связь между осевыми сжимающими и растягивающими напряжениями бетона и армату­ры (σ_b и σ_s )относительными деформациями (ε_b и ε_bs) принимают в виде заданных непрерывных или дискретных функций.

При определении изгибной жесткости неравномерность деформаций вдоль элемента учитывается коэффициентами ψ_S и ψ_B соответственно для арматуры и бетона. Исходя из зависимостей «σ_b - ε_b» и «σ_{s -} ε_s», по соответ­ствующим деформациям определяются напряжения в бетоне, арматуре и внутренние усилия в сечении.

При расчете методом конечных элементов учет специфики железобе­тона, а именно нелинейность деформирования, образование и раскрытие трещин, наличие арматуры и их влияние на жесткость сечений, чаще всего производят с помощью переменного модуля упругости при постоянной геометрии сечений. При таком подходе модуль упругости приобретает комплексный смысл. Определение характера изменения приведенного мо­дуля упругости должно основываться на реальных свойствах материалов и конструктивных особенностях элемента или сопряжения.

Диаграммы деформирования арматуры аппроксимируются в зависимо­сти от класса применяемой арматурной стали. Для сталей с площадкой те­кучести аппроксимирующая диаграмма принимается в виде идеально упру- го-пластической диаграммы Прандля с условиями:

Для арматурных сталей без площадки текучести аппроксимирующая диаграмма принимается в виде ломаной линии. Тогда зависимость между напряжениями и деформациями запишется в общем виде:

Имеется много предложений по аналитическому описанию полной диа­граммы деформирования бетона при центральном сжатии, основанных на экспериментальных данных и учитывающих отдельные факторы, влияющие на одноосное напряженное состояние. В действующих нормах диаграммы деформирования бетона рекомендуется представлять так же, как и для арма­турных сталей, в кусочно-линейном виде (рис. ниже).

Диаграммы состояния растянутой арматуры

а - для мягкой стали; б - для высокопрочной стали

Для двухлинейной диаграммы (рис. ниже, а) напряжения σ_b определяют­ся следующим образом:

Где E_b,red – приведенный модуль деформации бетона, равный

Диаграммы состояния сжатого бетона

Сопротивление бетона растянутой зоны не учитывается (т.е. принима­ется σ_b= 0), за исключением расчета бетонных элементов, в которых не допускается образование трещин. В этих элементах связь между осевыми растягивающими напряжениями бетона а*, и относительными его деформа­циями также принимаются в виде двухлинейной диаграммы с заменой ε_b1red на ε_b1red = 0,0008, ε_b2 нa ε_b2 =0,00015, Е_b,red на E_bt,red = R_bt / ε_bt1,red

При трехлинейной диаграмме (рис. ниже, 6) напряжения определяются по выражениям:

Характеристики для диаграммы бетона по СП63.13330

Очень нужна ваша помощь. Вопрос состоит в следующем.
Требуется рассчитать железобетонное сооружение (условно представим его в виде железобетонной коробки). Сверху планируется смонтировать некое оборудование, которое добавит вес на крышу (небольшой по сравнению с собственным весом здания). Итого получается 2 нагрузки (снег, ветер и прочее пока не учитываем) - собственный вес (постоянная) и вес оборудования (кратковременная, т.к. время жизни здания намного больше срока эксплуатации оборудования).
В соответствии с ГОСТ 27751 расчет ведется по 2 предельным состояниям:
1 - расчет на прочность
2а - расчет на трещинообразование
2б - расчет на деформации
Сооружение было смоделировано в Ансис. Бетон - solid65, арматура (стержневая и профильная) - beam188.
Расчет ведется в соответствии с СП63.13330. Диаграмма состояния для материалов берется 3х линейная для бетона и 2х линейная для арматуры. Кстати, оценка бетона будет вестись след образом: при растяжении - по теории Вильяма-Варнке, при сжатии - по предельным деформациям.

Рассмотрим расчет по прочности. Коэффициенты гамма для бетона, Е, эпсилоны для диаграммы и прочее берется как для длительного действия нагрузок (логика подсказывает так). Однако был встречен пункт 6.1.23.

6.1.23 При расчете прочности железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели для определения напряженно-деформированного состояния сжатой зоны бетона используют диаграммы состояния сжатого бетона, приведенные в 6.1.20 и 6.1.21 с деформационными характеристиками, отвечающими непродолжительному действию нагрузки. При этом в качестве наиболее простой используют двухлинейную диаграмму состояния бетона.

Если я правильно понимаю, то
1) в диаграмме состояния надо заменять эпсилон длительные на кратковременные. В этом случае эпсилон ноль и эпсилон 2 сдвигаются влево (рисунок 1), и средний участок диаграммы будет иметь модуль Е больше, чем начальный упругий. Ансис на такое ругается.

2) если считать Е деформационной характеристикой и не делить на коэффициент ползучести (чтобы учесть кратковременность и тем самым повысив его на первом участке), то бетон становится очень хрупким и ломается под минимальными нагрузками.

Что делать? и стоит ли учитывать этот пункт вообще? может я его неправильно интерпретирую?

Характеристики для диаграммы бетона по СП63.13330

Очень нужна ваша помощь. Вопрос состоит в следующем.
Требуется рассчитать железобетонное сооружение (условно представим его в виде железобетонной коробки). Сверху планируется смонтировать некое оборудование, которое добавит вес на крышу (небольшой по сравнению с собственным весом здания). Итого получается 2 нагрузки (снег, ветер и прочее пока не учитываем) - собственный вес (постоянная) и вес оборудования (кратковременная, т.к. время жизни здания намного больше срока эксплуатации оборудования).
В соответствии с ГОСТ 27751 расчет ведется по 2 предельным состояниям:
1 - расчет на прочность
2а - расчет на трещинообразование
2б - расчет на деформации
Сооружение было смоделировано в Ансис. Бетон - solid65, арматура (стержневая и профильная) - beam188.
Расчет ведется в соответствии с СП63.13330. Диаграмма состояния для материалов берется 3х линейная для бетона и 2х линейная для арматуры. Кстати, оценка бетона будет вестись след образом: при растяжении - по теории Вильяма-Варнке, при сжатии - по предельным деформациям.

Рассмотрим расчет по прочности. Коэффициенты гамма для бетона, Е, эпсилоны для диаграммы и прочее берется как для длительного действия нагрузок (логика подсказывает так). Однако был встречен пункт 6.1.23.

6.1.23 При расчете прочности железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели для определения напряженно-деформированного состояния сжатой зоны бетона используют диаграммы состояния сжатого бетона, приведенные в 6.1.20 и 6.1.21 с деформационными характеристиками, отвечающими непродолжительному действию нагрузки. При этом в качестве наиболее простой используют двухлинейную диаграмму состояния бетона.

Если я правильно понимаю, то
1) в диаграмме состояния надо заменять эпсилон длительные на кратковременные. В этом случае эпсилон ноль и эпсилон 2 сдвигаются влево (рисунок 1), и средний участок диаграммы будет иметь модуль Е больше, чем начальный упругий. Ансис на такое ругается.

2) если считать Е деформационной характеристикой и не делить на коэффициент ползучести (чтобы учесть кратковременность и тем самым повысив его на первом участке), то бетон становится очень хрупким и ломается под минимальными нагрузками.

Что делать? и стоит ли учитывать этот пункт вообще? может я его неправильно интерпретирую?

Читайте также:

  
• Как рассчитать серпянку для гипсокартона
  
• Можно ли сабельной пилой пилить бетон
  
• Кирпичная кладка мятного цвета
  
• Фоллаут 76 где взять бетон
  
• Какой максимальный диаметр сверления в буром бетоне перфоратора gbh 240