Моделирование дефектов кирпичной кладки
Дефекты каменных конструкций
Дефекты каменных конструкций зданий и сооружений классифицируются по следующим основным видам:
- деформации стен (прогибы, отклонения от вертикали);
- сколы, раковины, выбоины и другие нарушения сплошности кладки;
- увлажнение кладки стен, выветривание и вымывание раствора;
- повреждение защитных и отделочных слоев;
- разрушение несущего слоя стен и столбов.
Основными причинами возникновения дефектов каменных конструкций являются:
- ошибки проектирования (неправильный учет нагрузок, неудачное решение узлов сопряжения, потеря устойчивости из-за недостаточного количества связей, неучтенный эксцентриситет, неполная информация по инженерно-геологической оценке грунтов основания);
- низкое качество материала (искривление граней камней, отклонения в размерах, низкая прочность и морозостойкость);
- низкое качество выполнения работ (нарушение горизонтальности, толщины и правил перевязки швов, отклонения несущих стен и столбов от вертикали, нарушение анкеровки);
- неудовлетворительные условия эксплуатации (замачивание и увлажнение, агрессивное воздействие окружающей среды);
- неравномерные осадки фундаментов стен и столбов при недооценке инженерно-геологических условий, нарушении правил производства земляных работ, авариях коммунальных сетей водопровода и канализации, нарушении водоотвода от зданий и сооружений;
- отсутствие или нарушение гидроизоляции стен;
- отсутствие или разрушение карнизов и водосточных труб.
Наиболее характерные признаки наличия дефектов каменных конструкций, места и причины их появления, а также возможные последствия приведены ниже.
Напряженно-деформированное состояние кирпичной кладки при действии статических и динамических нагрузок Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»
Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Архипов И.Н., Палагушкин В.И., Марчук Н.И., Петухова И.Я., Астраханцев Д.О.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Архипов И.Н., Палагушкин В.И., Марчук Н.И., Петухова И.Я., Астраханцев Д.О.
Исследование методом компьютерного моделирования прочности фрагмента кирпичной кладки на удар падающего груза под углом, отличным от нормального, и повторный удар Исследование напряженно-деформированного состояния конструкции тензометрическим методом при реализации объектов реновации Исследование динамической прочности кирпичной кладки на удар Обоснование необходимости реконструкции устаревшего фонда зданий культурного назначения на примере Дома культуры Побединский Скопинского района Рязанской области Деформации и разрушение фрагмента каменной кладки при кратковременном действии сжимающей статической нагрузки i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы. i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.Stress-strain state of brickwork under the action of static and dynamic loads
Текст научной работы на тему «Напряженно-деформированное состояние кирпичной кладки при действии статических и динамических нагрузок»
Оригинальная статья / Original article УДК 539.3
Напряженно-деформированное состояние кирпичной кладки при действии статических и динамических нагрузок
© И.Н. Архипов9, В.И. Палагушкинь, Н.И. Марчукс, И.Я. Петухова^ Д.О. Астраханцеве, А.С. Пляски^
а-еИнженерно-строительный институт Сибирского федерального университета, г. Красноярск, Российская Федерация
Томский государственный архитектурно-строительный университет, г. Томск, Российская Федерация
Ключевые слова: моделирование, кирпичная кладка, динамическая нагрузка, форма собственных колебаний, напряженное состояние
Информация о статье: Дата поступления 16 января 2019 г.; дата принятия к печати 18 февраля 2019 г.; дата онлайн-размещения 29 марта 2019 г.
Stress-strain state of brickwork under the action of static and dynamic loads
Ilya N. Arkhipov, Vladimir I. Palagushkin, Nikolay I. Marchuk, Inna Ya. Petukhova, Dmitry O. Astrakhantsev, Andrei S. Plyaskin
School of Engineering and Construction of Siberian Federal University,
Krasnoyarsk, Russian Federation
Tomsk State University of Architecture and Building,
Tomsk, Russian Federation
Abstract: The aim of the work is to study deformation features of masonry materials under static and dynamic loads. The simulation of the stress-strain state of brickwork and accompanying calculations were carried out by means of the finite element method using the APM Civil Engineering calculation complex. The study presents mathematical models of the calculations. The calculation model and construction were
(PRINT) ISSN 2500-154X (ONLINE)
Keywords: modeling, masonry, dynamic loads, mode of natural vibration frequency, state of tension
Information about the article: Received January 16, 2019; accepted for publication February 18, 2019; available online March 29, 2019.
Особенность деформирования материалов кирпичной кладки заключается в значительной зависимости их прочностных и деформационных характеристик от вида деформированного состояния. При анализе конструкций из кирпичной кладки возникают сложности, связанные с учетом особенностей совместной работы кирпича и раствора во время деформирования и разрушения при различных типах нагрузок.
В связи с этим весьма актуальным является компьютерное модели-
рование отдельных фрагментов кирпичной кладки, испытывающих сложное напряженно-деформированное состояние в процессе эксплуатации, либо подверженных воздействию нестационарных нагрузок. Самым ярким примером таких воздействий могут служить сейсмические нагрузки. Поведение кирпичной кладки при подобных воздействиях рассмотрено в работах [1-2, 4, 9, 13-14, 16]1,2 Моделирование кирпичной кладки и расчеты проведены с использованием расчетного комплекса APM Civil Engineering Prof версия v 10.13 Расчёт выполнялся с по-
2Фахриддинов У. Сейсмозащита многоэтажных кирпичных зданий в районах высокой сейсмической опасности: дис. . док. техн. наук / Московский институт коммунального хозяйства и строительства. М., 2004. 283 с. / Fahriddinov U. Seismic protection of multi-storey brick buildings in areas of high seismic risk: Doctoral Dissertation in technical sciences / Moscow Institute of Utilities and Construction. M., 2004. 283 p.
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.3Программа APM Structured3D для расчета и проектирования конструкций на прочность, устойчивость и динамические воздействия. Сертификат соответствия № POCC RU.^15.H00524 // Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии / The APM Structured3D program for calculating and designing structures for strength, stability and dynamic effects Certificate of Conformity No. POCC RU. SP15.N00524 // Federal Agency for Technical Regulation and Metrology
Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate
(print) ISSN 2500-154X (online)
мощью метода конечных элементов [5]. В качестве образца для расчетной модели были выбраны эксперименты по исследованию кирпичной кладки на воздействие статических и динамических нагрузок [11-12, 17]. Нагрузки прикладывались согласно проведенных экспериментов.
Компьютерная модель кирпичной кладки выполнялась в максимальном соответствии с конструкцией ранее исследованных экспериментальных образцов. Это позволило подробно изучить напряженно-деформированное состояние при статической и динамической нагрузках с учетом фактической структуры кирпичной кладки и реальных свойств кирпича и раствора.
В начале статьи приводятся краткое описание модели кирпичной кладки. В результатах исследований показываются расчеты фрагмента кирпичной кладки при действии статической и динамической нагрузки. Результаты расчета фрагмента кирпичной кладки при действии статической нагрузки приводятся в виде изополей напряжений и перемещений отдельно для кирпича и растворной матрицы. Для кирпичной кладки, рассчитанной на действие динамической нагрузки, приводятся формы собственных колебаний и изополя напряжений и перемещений отдельно для кирпича и растворной матрицы.
Материал и методы исследования
Моделирование кирпичной кладки и расчеты проведены с использованием расчетного комплекса APM Civil Engineering Prof версия v 10.1. Особенностями деформирования кирпича и раствора, является значительная зависимость прочностных и деформационных характеристик от вида напряженно-деформированного состояния. При анализе напряженно-
деформированного состояния конструкций, выполненных из кирпичной кладки, необходимо учитывать осо-
бенности деформирования и разрушения отдельных фрагментов кладки.
С учетом экспериментальных данных была создана компьютерная модель кирпичной кладки, максимально отражающая испытанные образцы. Это позволило исследовать процесс деформирования и разрушения фрагментов кирпичной кладки с учетом реальных свойств кирпича, раствора и структуры кладки. Компьютерная модель кирпичной кладки представлена объемными конечными элементами со свойствами кирпича и раствора в соответствии с принятой системой перевязки швов. Модель кирпичной кладки представляет собой прямоугольный параллелепипед с размерами 1030х1060х250 мм (ширина, высота, толщина).
Каждый отдельно взятый кирпич представлен объемными восьмиузло-выми конечными элементами. КЭ модель кирпича состоит из 1 560 конечных элементов. Частота КЭ сетки кирпича определена расположением перекрестий растворных слоев и обеспечивает совпадение узлов конечных элементов кирпича и раствора. Принято, что каждый узел объемного КЭ обладает тремя линейными степенями свободы. Растворный слой моделировался восьмиузловыми объемными конечными элементами. Соединение раствора с кирпичом обеспечено через узлы конечных элементов (рис. 1). Для передачи нагрузки на кладку вдоль диагонали использована модель распределительной траверсы, представленная пластинчатыми элементами.
Физико-механические характеристики материалов приняты по результатам имеющихся экспериментальных данных, а также взятых из литературных источников, и соответствуют маркам М100 для кирпича и М75 для кладочного раствора.
Общий вид КЭ модели кирпичной кладки представлен на рис. 2.
Рис. 1. КЭ модель растворного слоя Fig. 1. FEM model of the mortar layer
Рис. 2. КЭ модель кирпичной кладки, выполненной без внешних нагрузок Fig. 2. FEM model of brickwork without external loads
Результаты исследования и их обсуждение
3.1 Статический расчет кирпичной кладки
Расчет фрагмента кирпичной кладки выполнен на действие статической нагрузки равной 12 т.
Нагрузка прикладывалась на поверхность верхней подвижной распределительной траверсы. Нижняя траверса закреплена от перемещений по осям х, у, z.
В результате численного расчета получены величины и изолинии напряжений Эу, Sz (рис. 3-4).
Характер разбиения КЭ модели кладки на отдельные элементы позволяет анализировать напряженное состояние как кирпича, так и растворной матрицы. Из рис. 3 видно, что напряжения Sz, направленные вдоль действующей нагрузки распределены не равномерно. В опорных углах нагружаемой модели наблюдается концентрация напряжений, связанная с малой площадью передачи нагрузки, однако значения напряжений в местах концентрации не оказывают существенного влияния на работу модели в целом.
Том 9 № 1 2019 ISSN 2227-2917
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.Рис. 3. Напряжения Sz (кг/см2): а - в кирпиче; б - в растворной матрице Fig. 3. Stress Sz (kg / cm2) : a - in brick; б - in the mortar matrix
Рис. 4. Напряжения Sy (кг/см ): а - в кирпиче; б - в растворной матрице Fig. 4. Stress Sy (kg/cm2): a - in brick; б) in the mortar matrix
Напряжения в центральной точке модели на поверхности кирпича составили 7,616 кг/см2, на поверхности раствора с удалением вглубь на 120 мм ближе к центру модели 6,542 кг/см2. Распределение напряжений Эу носит более равномерный характер (рис. 4). Напряжения в центральной точке модели на поверхности кирпича и раствора составили
2,221 кг/см2 и 1,709 кг/см2 соответственно.
Экспериментально установлено [4], что разрушение фрагментов кирпичной кладки происходит после появления первой трещины в центре образце. Причины деформаций и условия прочности, при которых происходит разрушение, следующие:
1. Срез кладки по горизонтальным швам. Касательные напряжения
не должны превышать сумму сопротивления кладки срезу при расчете сечений, проходящих по горизонтальным и вертикальным швам и нормального напряжения с коэффициентом для кирпича, равным 0,7.
2. Осевые растяжения по перевязанному сечению при прохождении трещины по раствору. Нормальные напряжения не должны превышать сопротивление кладки осевому растяжению по перевязанному сечению при расчете сечений, проходящих по горизонтальным и вертикальным швам.
3. Растяжение по неперевязан-ному сечению при прохождении трещины по раствору. Нормальные напряжения не должны превышать сопротивление кладки главным растягивающим напряжениям при расчете сечений, проходящих по горизонтальным и вертикальным швам.
4. Растяжение по перевязанному сечению при прохождении трещины по кирпичу. Нормальные напряжения не должны превышать сопротивление кладки главным растягивающим напряжениям при расчете сечений, проходящих по кирпичу.
Для проверки условий прочности вычислили нормальные и касательные напряжения под углами 45°, 90°, 135° в центральной точке по формулам:
----y-- cos 2 a -t sin 2 a
y z sin 2a - t cos 2a
После вычисления получим:
- для а =45° - ст =2,7 кг/см2, т = 4,95 кг/см2;
- для а =90° -ст =2,25 кг/см2, т = 0 кг/см2;
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.- для а =135° -ст =2,7 кг/см2, т = 4,95 кг/см2.
выполняется. Запас прочности в пределах 4,8 %.
Второе условие: 2,7 кг/см2 > 1,61,4 = 2,24 кг/см2 - условие не выполняется.
Третье условие: 2,25 кг/см2 > 1,31,4 = 1,68 кг/см2 - условие не выполняется.
Четвертое условие: 2,25 кг/см2 < 2,51,4 = 3,5 кг/см2 - условие выполняется. Запас прочности в пределах 55 %.
Приведенные выше вычисления дают основание предполагать, что первая трещина в центральной точке кладки образуется в растворном шве и обусловлена в данных опытах главными растягивающими напряжениями вдоль удлиняющейся диагонали.
3.2 Динамический расчет кирпичной кладки
В результате расчета получены значения частот и форм собственных колебаний конструкции кладки. Характерные формы с соответствующими собственными частотами колебаний показаны на рис. 5.
Для свободно стоящей модели частоты нижнего тона равны 24,3 Гц. Частота собственных колебаний модели, закрепленной нижней и верхней опорами, равна 55,6 Гц.
Соответствующие экспериментальные значения для свободно стоящего образца 31,1 Гц, с креплением к верхней и нижней опоре 60,0 Гц.
Таким образом, разница в величинах расчетной и экспериментально определенной собственной частоты по нижнему тону для свободно стоящей модели составила 21,7 % и для модели, закрепленной двумя опорами 7 %. При расчете конструкций кладки на вынужденные колебания считается, что конструкция подвержена действию кратковременной динамической нагрузки (рис. 6).
Том 9 № 1 2019 ISSN 2227-2917
Рис. 5. Формы собственных колебаний модели фрагмента кирпичной кладки: а - первая форма колебаний модели с частотой основного тона равной 24,3 Гц б - третья форма колебаний модели с частотой основного тона равной 55,6 Гц Fig. 5. Eigenic oscillations of a brickwork fragment model: а - the first mode of oscillation of the model, fundamental frequency is 24,3 Hz б - the third form of oscillation of the model, fundamental frequency is 55,6 Hz
Рис. 6. Диаграмма динамической нагрузки Fig. 6. Dynamic load diagram
Основное уравнение, описывающее поведение системы:
Где М - матрица масс системы, С - матрица демпфирования,
К - матрица жесткости конструкции,
Л - вектор узловых перемещений конструкции,
Р - вектор внешней нагрузки, зависящий от времени.
На рис. 7-9 показаны изополя напряжений и соответствующие поля перемещений в разные моменты времени, соответствующие началу нагру-жения на пятой миллисекунде действия ударной нагрузки, в момент мак-
симального отпора конструкции на 9-й миллисекунде и на 12-й миллисекунде к моменту затухания деформаций. Максимальные значения напряжений определены в опорной части модели.
Рис. 7. Изополя напряжений и соответствующих перемещений от действия
динамической нагрузки на 5-й мс
Fig. 7. Isopole stresses and the displacements from the action of the dynamic load on the 5th ms
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.Рис. 8. Изополя напряжений и соответствующих перемещений от действия
динамической нагрузки на 9-й мс Fig. 8. Isopole stresses and displacements from the action of the dynamic load on the 9th ms
Том 9 № 1 2019 ISSN 2227-2917
Рис. 9. Изополя напряжений и соответствующих перемещений от действия
динамической нагрузки на 12-й мс Fig. 9. Isopole stresses and displacements from the action of the dynamic load on the 12th ms
Выполнен расчет фрагментов кирпичной кладки на действие статических и динамических нагрузок. Полученная компьютерная модель фрагмента кирпичной кладки позволяет детально исследовать напряженно-деформированное состояние кирпичной кладки с учетом реальных свойств кирпича, раствора и структуры кладки.
Характер разрушения образцов кладки от действия ударной нагрузки различной интенсивности, совпадает с разрушением от действия статических сил. Результаты расчета показали, что первая трещина в центральной точке кладки образуется в растворном шве и обусловлена в данных опытах главными растягивающими напряжениями поперек сжатой диагонали.
1. Айзенберг Я.М. О критериях предельных состояний и диаграммах восстанавливающая сила-перемещение при расчетах на сейсмические воздействия / Я.М. Айзенберг, Л.Ш. Ки-лимник // Сейсмостойкость зданий и инженерных сооружений / под ред. И.И. Гольденблата. М., 1972. С. 46-60.
2. Андреев О.О. Уроки землетрясения. Общие выводы / О.О. Андреев, В.И. Ойзерман // Карпатское землетрясение 1986 г. / под ред. А.В. Друмя, Н.В. Шебалина, Н.Н. Складнева [и др.]. Кишинев, 1990. С. 323-325.
3. Белов Н.Н. Расчет остаточного поперечного импульса в железобетонной колонне при удар-новолновом нагружении ее боковой поверхности / Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница, С.Л. Капарулин, А.С. Пляскин // Вестник ТГАСУ. 2012. № 4. С.179-190.
4. Вильямс Д. Сопротивление армированной кирпичной кладки статическим и динамическим нагрузкам / Д. Вильямс, Ж. Шривер // Сейсмо-
стойкие сооружения и теория сейсмостойкости (по материалам V Международной конференции по сейсмостойкому строительству) / под ред. С.В. Полякова, А.В. Черкашина. М., 1978. С.204-207.
5. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы: [пер. с англ.] / Р. Галлагер. М.: Мир, 1984. 423 с.
6. Еременок П.Л. Монолитность и сейсмостойкость конструкций из естественного камня / П.Л. Еременок, Ю.В. Измайлов. Кишинев, 1968. 202 с.
7. Жунусов Т.Ж. Основы сейсмостойкого строительства / Т.Ж. Жунусов. Алма-Ата, 1990. 270 с.
8. Кабанцев О.В. Макросейсмический эффект землетрясения 4 октября 1994 г. на островах Итуруп, Кунашир, Шикотан / О.В. Кабанцев // Экспресс-информация ВНИИИС Госстроя СССР. Серия 14. Строительство в особых ус-
ловиях. Сейсмостойкое строительство. М., 1995. Вып. 4. С. 7-11.
9. Кожаринов С.В. Исследование деформаций кирпичной кладки при действии горизонтальных нагрузок / С.В. Кожаринов // Динамика и сейсмостойкость зданий и сооружений: сб. ИССС АН Тадж. ССР. Душанбе, 1980. С.127-134.
10. Копаница, Д.Г. Экспериментальные исследования моделей железобетонных колонн при ударном воздействии / Д.Г. Копаница, А.С. Пляскин // Вестник ТГАСУ. 2011. № 4. С. 91-96.
11. Копаница, Д.Г. Динамические свойства фрагмента кирпичной кладки в процессе разрушения от действия сжимающей силы / Д.Г. Копаница, Э.С. Усеинов // Железобетонные конструкции: Исследования, проектирование, методика преподавания: сб. докладов Международной научной методической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения В.Н. Байкова (4-5 апреля 2012 г., Москва). М. : МГСУ, 2012. С. 182-187.
12. Копаница, Д.Г., Кабанцев О.В., Усеинов Э.С. Экспериментальные исследования фрагментов кирпичной кладки/ Д.Г. Копаница, О.В. Кабанов, Э.С. Усеинов // Вестник ТГАСУ. 2012. № 4. С. 157-158.
13. Махатадзе, Л.Н. Комплексный метод исследования сейсмостойкости каменных зданий / Л.Н. Махатадзе. Тбилиси, 1983. 111 с.
15. Пляскин А.С. Расчет модели железобетонной колонны при совместном действии продольной сжимающей силы и поперечного удара / А.С. Пляскин // Вестник ТГАСУ. 2013. № 3. С. 175, 182.
16. Поляков С.В. Прочность и деформации виброкирпичных панелей при перекосе / С.В. Поляков, В.И. Коноводченко // Сейсмостойкость сборных крупноэлементных зданий. М., 1963. С. 131-148.
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.17. Усеинов, Э.С. Образование трещин в кирпичной кладке при сжатии // Перспективы развития фундаментальных наук [Электронный ресурс]: труды IX Международной конференции студентов и молодых учёных. Россия, Томск, 24-27 апреля 2012 г. / под ред. Г.В. Ля-миной, Е.А. Вайтулевич. Электрон. текст. дан. (30 Мб). Национальный Исследовательский Томский политехнический университет, 2011. С. 800-802.
2. Andreev O.O., Ojzerman V.I. Urokizem-letryaseniya. Obshchie vyvody [Earthquake lessons. General conclusions]. Karpatskoezem-letryasenie 1986 g. Kishinev, 1990, pp. 323-325. (In Russ.).
3. Belov N.N., YUgov N.T. KopanicaD.G., Kapa-rulinS.L., PlyaskinA.S.Calculation of the residual transverse impulse in a reinforced concrete column under shock-wave loading of its side surface. Vestnik TGASU [Vestnik of Tomsk State University of Building and Architecture], 2012, no. 4, pp. 179-190.( In Russ.).
International Conference on Earthquake Engineering)]. Moscow, 1978, pp. 204-207. (In Russ.).
5. Gallager R. Metod konechnyh ehlementov. Os-novy [Method of final elements. Basic knowledge]. Moscow: Mir Publ., 1984, 423 p.
Том 9 № 1 2019 ISSN 2227-2917
Vol. 9 No. 1 2019 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate ISSN 2500-154X
structures: collection of ISSS AN Tadzhikistan SSR]. Dushanbe, 1980, pp. 127-134. (In Russ.).
11. Kopanica D.G, Useinov EH.S. Dynamic properties of a brickwork fragment in the process of destruction due to the action of compressive force. ZHelezobetonnye konstrukcii: Issledovaniya, proektirovanie, metodika prepodavaniya: sb, dokladov Mezhdunarodnoj nauchnoj metodi-cheskoj konferencii, posvyashchennoj 100-letiyu so dnya rozhdeniya V,N, Bajkova (4-5 aprelya 2012 g,, Moskva) [Reinforced concrete structures: Research, design, teaching methods: Collection of reports of the International Scientific Methodological Conference dedicated to the 100th anniversary of the birth of V.N. Baikova (April 4-5, 2012, Moscow)]. Moscow: MGSU Publ., 2012, pp. 182-187. (In Russ.).
12. Kopanica D.G., Kabancev O.V., Useinov EH.S. Experimental studies of fragments of brickwork. Vestnik TGASU [Vestnik of Tomsk State University of Building and Architecture], 2012, no. 4, pp. 157-158. (In Russ.).
13. Mahatadze L.N. Kompleksnyj metod issledo-vaniya sejsmostojkosti kamennyh zdanij [Complex
method for studying seismic stability of stone buildings]. Tbilisi, 1983, 111 p.
15. Plyaskin A.S. Calculation of the model of reinforced concrete columns under the joint action of the longitudinal compressive force and lateral impact. Vestnik TGASU [Vestnik of Tomsk State University of Building and Architecture], 2013, no. 3,pp. 175, 182. (In Russ.).
Сведения об авторах Архипов Илья Николаевич,
Information about the authors Ilya N. Arkhipov,
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.Сведения об авторах Астраханцев Дмитрий Олегович,
Архипов И.Н., Палагушкин В.И., Марчук Н.И., Петухова И.Я., Астраханцев Д.О., Пляскин А.С. имеют на статью равные авторские права и несут ответственность за плагиат.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Information about the authors Dmitry O. Astrakhantsev,
Conflict of interests
The authors declare no conflict of interests regarding the publication of this article.
Том 9 № 1 2019 ISSN 2227-2917
Моделирование процесса разрушения кирпичной кладки Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»
Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Кашеварова Галина Геннадьевна, Зобачева Александра Юрьевна
Представлены результаты натурных и численных экспериментов , проведенных для изучения процесса разрушения материала кирпичной кладки . Получены полные диаграммы деформирования , позволяющие выявить резерв несущей способности конструкций. Исследована возможность замены композиционного материала однородным материалом с эффективными жесткостными характеристиками.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Кашеварова Галина Геннадьевна, Зобачева Александра Юрьевна
Натурные и численные эксперименты, направленные на построение зависимости напряжения от деформации кирпичной кладки Конструктивные меры защиты зданий и сооружений на подработанной территории Дискретная модель каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния Численная модель неравномерной осадки кирпичной стены Исследование характера процесса разрушения ортотропных пластин с концентраторами напряжений на базе вычислительного эксперимента i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы. i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.Текст научной работы на тему «Моделирование процесса разрушения кирпичной кладки»
Г.Г. Кашеварова, А.Ю. Зобачева
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗРУШЕНИЯ КИРПИЧНОЙ КЛАДКИ
Представлены результаты натурных и численных экспериментов, проведенных для изучения процесса разрушения материала кирпичной кладки. Получены полные диаграммы деформирования, позволяющие выявить резерв несущей способности конструкций. Исследована возможность замены композиционного материала однородным материалом с эффективными жесткостными характеристиками.
При расчете кирпичных зданий, находящихся в потенциально опасных зонах оседания земной поверхности, для выявления резерва несущей способности конструкций и разработки конструктивных мер защиты каждого здания необходимо изучить процесс разрушения упругохрупкого материала кирпичной кладки. Традиционно характеристикой разрушения материала считается напряжение в высшей точке диаграммы деформирования. Изучение процессов разрушения неоднородных тел (кирпичная кладка, бетон и др.) многими исследователями показало, что момент разрушения следует связывать не с максимальной, а с конечной точкой диаграммы. Адекватная оценка процесса разрушения сооружения требует обязательного учета закритической стадии, соответствующей ниспадающей ветви полной диаграммы деформирования, когда деформирование осуществляется преимущественно за счет устойчивого формирования и развития систем трещин и разрывов [1].
Натурные эксперименты. Для получения полных диаграмм деформирования кирпичной кладки в Пермском государственном техническом университете были проведены испытания образцов представительного объема кладки (рис. 1) и отдельных кирпичей. Характеристики кирпича и раствора определялись в предварительных экспериментах (таблица). Для испытаний использовался гидравлический пресс грузоподъемностью 200 т (УП-200). В процессе испытаний регистрировались значения внешней нагрузки Р и перемещения в направлении действия нагрузки. Для уменьшения трения между образцом и верхней и нижней плитами пресса укладывался фторопласт.
Рис. 1. Образец кирпичной кладки Физико-механические свойства материалов
Материал Свойства материалов Г еометрические размеры
Кирпич Е = 7-108 Па; V = 0,25; р = 1900 кг/м3; предел прочности на одноосное сжатие Осж = 2107 Па; предел прочности на одноосное растяжение Ор = = 1,2-106 Па Длина кирпича 0,25 м; ширина кирпича 0,12 м; высота кирпича 0,065 м
Раствор Е = 2,3-108 Па; V = 0,2; р = 2000 кг/м3; предел прочности на одноосное сжатие Осж = 4106 Па; предел прочности на одноосное растяжение Ор = = 2,3 ■ 105 Па Толщина растворного шва 0,012 м
Проведенные эксперименты показали, что первые трещины в кладке появляются при нагрузке, составляющей 40-60 % от разрушающей, что приводит к нелинейному характеру деформирования материала (рис. 2), но кладка
Рис. 2. Экспериментальная диаграмма деформирования образца
сохраняет несущую способность еще довольно длительное время. Об этом свидетельствует длинная ниспадающая ветвь полной диаграммы деформирования. Аналогичные диаграммы получены на других образцах. Трещины в кирпичной кладке возникали преимущественно вертикальные (см. рис. 4), т.е. в плоскостях, ортогональных глобальной декартовой системе координат, как в растворном шве, так и в кирпичах. Образцы нагружались до тех пор, пока не разрушалось
Методика расчета. Кирпичная кладка состоит из чередующихся объемов веществ с различными свойствами. Неоднородность структуры кирпичной кладки и ее периодичность позволяют отнести ее к классу композиционных материалов. Обычно принимается, что на поверхности контакта кирпича и раствора выполняются условия непрерывности перемещений и деформаций и внутри неоднородности поведение материала можно описывать уравнениями механики.
Для описания процесса разрушения кирпичной кладки рассматривался образец как в натурном эксперименте (рис. 3) и решалась краевая задача, представленная системой дифференциальных уравнений:
(х) = Сци (х)еи (х) , X е V. (3)
Здесь X - радиус-вектор пространственного положения частицы; р - плотность
материала; рР] - компоненты вектора внешних массовых сил; и - компоненты вектора перемещения; С^ - компоненты тензора модулей упругости.
Здесь и далее по умолчанию запятая означает частную производную по соответствующей координате х,-; индексы при компонентах тензоров, набранные малыми латинскими буквами, принимают значения от 1 до 3. По повторяющемуся индексу (называемому немым индексом) предполагается суммирование также от 1 до 3.
Краевые условия: по направлению оси 2 прикладывалось кинематическое воздействие в виде перемещения и0. При этом противоположная плоскость элемента закреплялась по этой же координате. Учитывался собственный вес. Аналогично эксперименту, между кладкой и плитами нагружения предполагалось
нелинейное контактное взаимодействие (коэффициент трения принят равным
0,4), что позволило лучше воспроизвести результаты эксперимента.
Механическое поведение упругохрупкого материала кирпичной кладки описывалось с использованием математической модели [2], учитывающей накопление структурных повреждений и деформационного разупрочнения, т.е. коэффициенты С^ в определяющих соотношениях (3) при появлении
трещин изменялись скачком. При этом принимались следующие гипотезы: материал кирпича и раствора в кирпичной кладке изначально является изотропными линейно-упругими, а при появлении трещин становится ортотроп-ным; трещины возникают в кирпичной кладке только в плоскостях, ортогональных глобальной декартовой системе координат (ДСК), так что оси орто-тропии свойств при разрушении совпадают с ДСК.
Рассматривались разные виды повреждений (растрескивание и раскрашивание) для бесконечно малого элемента среды. Исследовалось, как это отразится на коэффициентах С^и, а соответственно, на определяющих соотношениях (3).
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.Растрескивание материала или появление «трещины» в плоскости, перпендикулярной одной из координатных осей х, приводит к падению жесткости материала в данном направлении. «Трещина» - это образование в бесконечно малом элементе среды зоны со сниженными механическими характеристиками в результате накопления повреждений. Для каждой трещины (здесь и далее кавычки опущены) рассматривалось два состояния: трещина открыта или закрыта. Критерии открытия - закрытия трещины определяются в точке материала на поверхности трещины. Используя понятия о модулях упругости и коэффициентах Пуассона вместо упругой константы Е, -введена переменная величина Е
открыта) или Р^р (трещина закрыта), который облегчает сдвиг вдоль поверхности трещины (косвенно учитывает трение по поверхностям трещины).
Раскрашивание материала - это изменение структурной целостности материала, эквивалентное полной потере жесткости при одноосном, двухосном или трехосном сжатии, при этом соответствующие Сщ ^ 0.
В общем случае сложного напряженного состояния можно предположить, что разрушение происходит, когда интенсивность напряжений (второй инвариант тензора напряжений) достигает критического значения. В этом случае материал теряет способность сопротивляться формоизменению и гид-
ростатическому растяжению, сохраняя способность сопротивляться гидростатическому сжатию (если такой вид напряженного состояния возникнет после перераспределения напряжений и при дальнейшем деформировании). Модель разрушения, соответствующая появлению дефектов в материале, может быть представлена в виде
где Р(о ,) - функция состояния, зависящая от главных напряжений (сь о2, о3); Кр - критерий разрушения материала, описывающий в общем случае трехмерную поверхность разрушения в пространстве главных напряжений и зависящий от прочностных характеристик материала при разных видах напряженного состояния. При выполнении условия (4) материал раскалывается, если какое-либо главное напряжение является растягивающим, или раскрашивается, если все главные напряжения сжимающие. В противном случае в материале нет ни раскалывания, ни дробления.
Для численной реализации краевой задачи (1)-(3) применялся метод конечных элементов (МКЭ) с использованием пошаговой процедуры. Конечно-элементный процесс дискретизации приводит к разрешающей системе алгебраических уравнений
в которой матрица жесткости [К] и/или вектор нагрузок зависят от результатов решения, т.е. система (5) является нелинейной. Здесь - вектор неизвестных перемещений.
Вычислительные эксперименты. Для численной реализации МКЭ и оценки адекватности математической модели механического поведения материала кирпичной кладки, учитывающей процесс накопления повреждений и деформационного разупрочнения, применялся программный комплекс А^УБ. Разбиение образца на конечные элементы производилось так, чтобы границы элементов попадали на границы разделов раствор - кирпич; в каждом конечном элементе упругие свойства однородны и изотропны и соответствуют свойствам кирпича или раствора. При решении использовались объемные восьмиузловые лагранжевы конечные элементы (80ЬГО65) в виде прямоугольного параллелепипеда. Конечно-элементная модель испытуемого образца показана на рис. 3.
Рис. 3. Конечно-элементная модель
Между кладкой и плитами нагружения предполагается нелинейное контактное взаимодействие (коэффициент трения принят равным 0,4), что позволило лучше воспроизвести результаты эксперимента. Схема деформирования образца по расчету и эксперименту показана на рис. 4.
Рис. 4. Схема деформирования образца по расчету и эксперименту
Для описания поведения при сжатии образца применялась модель кинематического упрочнения КШИ, позволяющая учитывать ниспадающую ветвь диаграммы. Это соответствует реальному поведению кирпичных строений, способных воспринимать внешнюю нагрузку при наличии систем трещин и разрывов.
Разработан алгоритм метода последовательных приближений для реализации модели упругохрупкого поведения материалов и создана программа (макрос) на языке параметрического проектирования APDL, встроенного в ANSYS. Нелинейный расчет выполнялся методом Ньютона-Рафсона с использованием полной процедуры NROPT, FULL и автоматическим выбором шага. Для улучшения сходимости при закритическом поведении применена несимметричная схема хранения матриц.
На рис. 5 приведена расчетная диаграмма деформирования образца (1), а на рис. 6, 7 показаны схемы образования трещин в кирпичной кладке для разных моментов при перемещениях UZ, равных 3,09 и 5,09 мм соответственно.
Моделирование и расчет кирпичного здания
Остается очень интересный для меня вопрос:
кто и как задает ветровую нагрузку в модели?
т.е если следовать снип продольную к направлению ветра стену нужно рассматривать как консоль загруженную нагрузкой q, которая получается при распределении ветровой нагрузки в зависимотсти от жесткости всех стен одного направления. Проблема в том что необходимо одновременно собрать ветровую нагрузку на стены, параллельные направлению ветра (при том что приложена она к стенам другого напр) и при этом не допустить перераспределения усилий на стены перпендикулярного по отношению к ветру направления. Снип конечно допускает перераспределение по перевязанному сечению по расчету, но на самом деле качество перевязки может быть очень плохим.
Если прибавить сюда влияние на все это жесткости перекрытий вследствии их жесткого присоединения к стенам, а также перераспределение усилий между участками стен между проемами, то расчет на ветер одной и той же стены в пространственной модели и отдельно как консольного стержня дает разницу в результатах в разы.
Вариантов решений множество. хочется найти самый удобный.
Здравствуйте.
Спасибо с за ссылочку..
Но..по пучению. спорно. насчет нормальных сил..что снижаются столь резко..при деформациях..
Понимаю..не в тему..но..
Простите..новичок здесь..
Пока никакая экспертиза ничего не воспросила.
А действительно интересно - как подобрать наиболее оптимальные габариты поясов и соответственно их армирование. Забайкалье Den,
Здравствуйте.
А если как балку на упругом основании- толко характеристики грунта датьзавышенные? Den,
Здравствуйте.
А если как балку на упругом основании- толко характеристики грунта датьзавышенные? Может я и ошибаюсь, но по моему поэтажные пояса в основном предназначены для восприяти растягивающих усилий и поэтому АНАЛогия с балкой на упругом основании, в которой возникают изгибающие моменты не совсем уместна. ИМХО: Более правильно рассматривать все здание как балку эквивалентной жесткости на упругом основании, в которой возникает изгибающий момент от прогиба или выгиба, а поэтажные пояса как арматуру, которая находится в растянутом или сжатом состоянии в зависимости от ее положения относительно нейтральной оси здания (балки). Конечно это применимо в основном для зданий с определенным соотношением длины и высоты, не могу с уверенностью утверждать, что это применимо к высотным зданиям, но в любом случае ИМХО: пояса на каждом этаже не помешают. Их стоимость незначительна по сравнению с тем скольких проблем они позволяют избежать. А на просадочных грунтах без вопросов - монолитные пояса на каждый этаж. Я обычно без расчета тупо выдаю пояса габаритами в(толщина стены)Хh(200-300мм) иармирование - 8прод. стержней А14.
Пока никакая экспертиза ничего не воспросила. У нас на Донбассе, в связи со сложными инженерно и горно-геологическими условиями, наоборот вопрошают когда пояса в отсутствии. :? Забайкалье YVV
Извините, что задело слово..
Но все же объясните в чем отличие?
И почему только растягивающие?
К примеру- просадка в середине? верхняя часть пояса сжата. нижняя растянута?
Подскажите, наверняка я не прав? При просадке посередине в работу включается вся стена, которая несмотря на проемность обладает определенной изгибной жесткостью. Соответственно учитывая отношение высоты сечения стены и предположим высоты сечения фундаментного пояса их гибкости не сопоставимы. В результате получается, что стена здания в уровне карниза сжата, а в уровне фундамента растянута. Вот это усилие растяжения и воспринимается поясом. При выгибе здания растянутые пояса соответственно находятся в уровне карниза. Конечно, для высотных зданий и незначительной зоне просадки, по идее в стене здания может возникать арочный эффект и в этом случае действительно фундаментный пояс работает как балка, загруженная весом участка стены, расположенным над зоной просадки и ниже границы возникновения арочного эффекта. YVV
Извините, что задело слово.. Оно меня совершенно не задело, просто решил воспользоваться Вашей терминологией.
В Пособии к "кирпичному" СНиПу упоминается такой подход к расчету монолитных поясов:
4.24. Неразрезные распределительные устройства (например, железобетонные пояса) рассчитываются как балки на упругом основании
Дело в том, что даже без просадочных грунтов в основании, разно-нагруженные стены испытывают разные деформации, и пояса, изгибаясь, способствуют перераспределению этой разницы и повышают тем самым трещиностойкость стен.
Рекомендую Мономах 4,0 с подсистемой "Кирпич" и "Грунт". Сам приложит ветер, можно просчитать переменные коэффициенты постели, потом можно автоматически провести расчет армирование кирпичной кладки.В Пособии к "кирпичному" СНиПу упоминается такой подход к расчету монолитных поясов:
4.24. Неразрезные распределительные устройства (например, железобетонные пояса) рассчитываются как балки на упругом основании
Дело в том, что даже без просадочных грунтов в основании, разно-нагруженные стены испытывают разные деформации, и пояса, изгибаясь, способствуют перераспределению этой разницы и повышают тем самым трещиностойкость стен.
Я не отрицаю наличия изгибающих моментов в поэтажныхпоясах, но в приведенном Вами примере - в местах значительного перепада нагрузок жб пояс будет перераспределять нагрузку работая не столько на изгиб сколько на сдвиг.
Теперь вот что сказано в п. 7.53 Руководства по проектированию зданий и сооружений на подрабатываемых территориях. Ч.2.
"Распределение продольных усилий и перерезывающих сил в вертикальном сечении здания (стены) производится при H/L>=0.75 как для бесконечно жесткой балки в соответствии с рекомендациями .
При H/L<0,75 производится как для балок конечной жесткости в соответствии с п. 7.54-7.58."
прим. под балкой здесь подразумевается все здание или стена.
Далее в п. 7.54-7.58 следует: методика определения продольных усилий в поэтажных поясах в зависимости от их положения относительно нейтральной оси; методика определения сдвигающих усилий, а изгибающий момент определяется только для цокольной части стены или здания.
Читайте также: