Коэффициент пуассона кирпичной кладки
Анизотропия деформационных свойств каменной кладки Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»
Аннотация научной статьи по технологиям материалов, автор научной работы — Деркач Валерий Николаевич
Статья содержит результаты численного анализа влияния отношения модулей упругости камня и растворных швов на степень анизотропии деформационных свойств каменной кладки , а также результаты экспериментальных исследований модулей упругости каменной кладки при действии сжимающего усилия вдоль и поперек горизонтальных растворных швов
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.Похожие темы научных работ по технологиям материалов , автор научной работы — Деркач Валерий Николаевич
Анизотропия прочности на растяжение каменной кладки при раскалывании Исследование прочностных характеристик каменной кладки, армированной тканым композитным материалом Исследования кладок из пустотелого кирпича 1,4 НФ с термовкладышем в горизонтальных растворных швах Дискретная модель каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния фрагментов кладки наружных стен из керамического камня i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы. i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.Paper contains results of a numerical analysis of agency of the relation of elastic moduluses of a stone and mortar seams on extent of anisotropy of deformation properties of a masonry, and also results of experimental researches of elastic moduluses of a masonry at compressive force act up and down horizontal mortar seams
Текст научной работы на тему «Анизотропия деформационных свойств каменной кладки»
АНИЗОТРОПИЯ ДЕФОРМАЦИОННЫХ СВОЙСТВ КАМЕННОЙ КЛАДКИ
Каменная кладка представляет собой монолитное неоднородное упруго пластическое тело, состоящее из камней и швов, заполненных раствором. При этом значения модулей упругости и коэффициентов Пуассона кладки могут быть разными по вертикальному и горизонтальному направлениям.
Большинство норм по проектированию каменных и армокаменных конструкций кладку рассматривают как изотропный материал, поэтому деформационные характеристики кладки устанавливают только в направлении, перпендикулярном горизонтальным растворным швам. В нормах [ 1 ] кратковременный модуль упругости каменной кладки считается секущим модулем, который находится в процессе испытаний в соответствии с [2]. Стандарт [2] величину модуля упругости определяет как тангенс угла наклона секущей, проходящей через начало координат и точку на кривой деформаций, при напряжениях на уровне 0,33 предела прочности кладки при сжатии. В нормах [3] начальный модуль деформаций кладки при кратковременной нагрузке определяется как произведение временного сопротивления сжатию каменной кладки Яи и ее упругой характеристики а, зависящей от вида кладочного элемента и прочности раствора.
В европейских и отечественных нормативных документах отсутствуют методики экспериментального определения модуля сдвига С и коэффициента поперечной деформации (коэффициент Пуассона ц ) для каменной кладки. В нормах [1,3] при расчете каменных конструкций модуль сдвига С допускается принимать равным 40 % от кратковременного модуля упругости, коэффициент Пуассона ц не приводится.
В работе [4] приведены результаты исследований образцов кладки, подверженных срезу
и сжатию поперек горизонтальных растворных швов. Установлено, что модуль сдвига С зависит от уровня касательных (т) и сжимающих (ау ) напряжений, предложена зависимость для его определения:
Коэффициенты А и В определяются экспериментально для каждого конкретного типа каменной кладки.
Значения коэффициента Пуассона ^ , полученные на основании испытаний фрагментов кирпичной кладки на цементном растворе, приведены в работе [5]. Установлено, что величина коэффициента Пуассона зависит от уровня сжимающих напряжений а и изменяется от 0,1 до 0,5 при отношении а / Яи соответственно 0,1 и 1. Все приведенные выше зависимости получены для случая нагружения кладки в направлении, перпендикулярном горизонтальным растворным швам. Однако еще в 50-х годах прошлого столетия на основании экспериментальных исследований было показано, что прочностные и деформационные свойства кладки изменяются в зависимости от направления силы [6].
Вопросы анизотропии деформационных свойств каменной кладки практически не нашли отражения в нормах по проектированию каменных конструкций, что создает определенные сложности при оценке достоверности результатов их статических расчетов, особенно в условиях неоднооосного нагружения.
Деформационные характеристики кирпича и кладочного раствора. Зависимость между напряжениями и деформациями для кирпича — линейна. На основании экспериментальных исследований, приведенных в работе [7], модуль упругости ^керамического кирпича пластического прессования предлагается принимать рав-
ным примерно 240 Яс (Яс — предел прочности камня при сжатии). Небольшая величина отношения Е/Я =240 свидетельствует о большой сжимаемости кирпича, которая при напряжениях, близких к пределу прочности камня при сжатии, достигает 3,4—5,3 мм/м. Для современного кирпича пластического прессования характерны более высокие модули упругости — (500—1000) Д„
Поперечное расширение кирпича при сжатии чрезвычайно мало. При малых нагрузках оно составляет 3—5 % от продольного сжатия кладки, а к моменту разрушения доходит до 10—15 %. Оно значительно меньше поперечного расширения растворов, для которых коэффициент Пуассона ц равен 0,15—0,2 и величина деформаций сжатия больше. В результате этого растворные швы вызывают большие растягивающие усилия в кирпиче, особенно при слабых растворах.
Согласно исследованиям [8] при расчете напряженно-деформированного состояния каменной кладки коэффициенты поперечной деформации цементных растворов марок М4—М25 можно принимать равными 0,2, а растворов марок М50—М200 — 0,15. Модули упругости цементных растворов с изменением их марки от М4 до М200 возрастают с 500 до 16000 МПа.
В работе [9] показано, что относительные деформации горизонтальных растворных швов в каменной кладке в 2,5—10 раз выше, чем деформации призм выполненных из этого раствора. При высоких напряжениях, близких к пределу прочности кладки, относительные деформации швов оказываются в 6—12 раз больше деформаций, соответствующих пределу прочности растворных призм при сжатии. При этом величина модуля упругости кладки оказывается меньше, чем модуль упругости материалов, ее составляющих (раствор и кирпич), что противоречит известным зависимостям, отображающим взаимосвязь между модулем упругости композитного материала и модулями упругости составляющих этот материал. Причина в том, что в кладках на цементных и смешанных растворах основная доля деформаций происходит не за счет камня и раствора, а за счет тонких контактных прослоек между ними, где часто на отдельных площадках швов соприкосновение камня и раствора нарушается воздушными полостями. Вследствие этого в кладках, изготовленных на цементных и смешанных растворах с большим содержанием цемента, деформации кладки в основном зави-
сят не от толщины растворных швов, а от их количества, поскольку последнее определяет количество контактных прослоек. Известковые, а также смешанные растворы с малым содержанием цемента имеют более полное соприкосновение с камнем, и поэтому толщина таких швов в большей степени определяет деформации кладки.
В экспериментах [8] также отмечены более высокие деформации раствора в горизонтальных швах кладки по сравнению с деформациями растворных призм. Однако эта разница была менее значительной, чем в исследованиях [9]. Объясняется это неучетом в [9] объемного напряженного состояния кирпича в составе кладки, что привело к погрешности при определении его деформаций.
Теоретические зависимости, позволяющие проанализировать влияние на модуль упругости кладки деформационных характеристик кладочных элементов и раствора, а также отношения высоты камней к толщине растворных швов, имеются в работах [10, 11].
Численный анализ фрагмента кирпичной кладки. На макроуровне каменную кладку можно рассматривать как сплошной, однородный, ортотроп-ный материал, для которого связь между напряжениями и деформациями в условиях плоского напряженного состояния записывается в виде
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.Для того чтобы оценить напряженно-деформированное состояние кладки, необходимо знать пять ее деформационных характеристик: модули упругости ЕХ,Е , коэффициенты Пуассона №ху>№Ух вдоль и поперек горизонтальных растворных швов, а также модуль сдвига С.
Указанные характеристики можно получить экспериментально, однако это — трудоемкая и сложная задача. Один из путей решения данной задачи связан с численным исследованием моделей каменной кладки как композитного материала, структурные элементы которого (камень и раствор) рассматриваются как изотроп-
ные материалы с соответствующими деформационными свойствами. Для оценки степени анизотропии деформационных характеристик каменной кладки были выполнены численные исследования фрагмента кладки из полнотелого керамического кирпича на цементном растворе. С помощью численного анализа определялись значения модулей упругости Ех, Ег коэффициентов поперечной деформации цх>„ ц и модуля сдвига С в зависимости от отношения модулей упругости камня и раствора.
В расчетной модели фрагмента кирпичной кладки камни и раствор с контактной плоскостью апроксимировались высокоточными изотропными элементами плосконапряженного состояния. Задача решалась в плоской линейной постановке с помощью программного комплекса 8ТАЯК__Е8 (расчетная схема фрагмента каменной кладки показана на рис. 1). Предварительно был выполнен анализ влияния размеров модели на результаты определения деформационных характеристик кладки. Установлено, что влияние размеров расчетной модели утрачивается при соотношении длины и высоты камня к длине и высоте модели, равном 0,25.
Модуль упругости растворных швов Ет варьировался в пределах 200-10000 МПа, коэффициент Пуассона ц принимался постоянным, равным 0,2.
Модуль упругости камней Ес принимался равным 10000 МПа, коэффициент поперечной деформации ц = 0,08.
Так как в расчетной модели направления главных напряжений совпадают с направлением осей упругой симметрии материала, деформационные характеристики кладки — Ех, Еу, ^ , ^ , С — определялись согласно зависимостям
Рис. 1. Расчетная схема фрагмента каменной кладки
творных швов модули упругости кладки растут нелинейно. При отношении Ет/Ес= 0,8 модули упругости и коэффициенты Пуассона кладки в горизонтальной и вертикальной плоскостях разнятся, что свидетельствует об анизотропии ее деформационных характеристик.
Известно, что в конструкциях из анизотропных материалов влияние на напряженно-деформированное состояние оказывает мера анизотропии деформационных свойств материала, которая для плоского напряженного состояния ортотроп-ной пластины характеризуется коэффициентами
где 9., 9у — абсолютные деформации модели в направлении осей Xи Уот действия единичных напряжений а^ и а ; у ху — угол поперечного сдвига от единичных напряжений тху.
Графическая интерпретация полученных результатов приведена на рис. 2.
Анализ полученных результатов показывает, что при увеличении модуля упругости рас-
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.В случае изотропной среды к = 1, п =2; при анизотропии деформационных характеристик кф\,пф2.
Зависимость коэффициентов к и п от отношения модулей упругости камня и растворных швов, приведена на рис. 3.
Из рис. 3 следует, что при Ет/Ес < 0,4 имеет место анизотропия деформационных свойств каменной кладки, а при Ет/Е— 0,4 кладку следует рассматривать как изотропный материал. При этом значения коэффициентов к и п не превышают величин соответственно 1,63 и 3,2, вследствие чего каменную кладку можно отнести к слабо анизотропным материалам. Аналогичные выводы были сделаны в работе [11], в которой исследовалась каменная кладка с другими деформационными характеристиками камня и раствора, характерными для кладок более раннего периода.
Экспериментальные исследования каменной кладки. С целью проверки результатов численного анализа были выполнены экспериментальные исследования образцов кирпичной кладки, загруженной сжимающим усилием, действующим
Рис. 2. Теоретические зависимости деформационных характеристик кладки
от отношения модулей упругости растворных швов и камня (а — модуль упругости Е; б— коэффициент Пуассона ц; в — модуль сдвига б)
Рис. 3. Зависимость характеристик меры анизотропии к и п кирпичной кладки от отношения модулей упругости растворных швов и камня
Рис. 4. Образцы каменной кладки при действии нагрузки поперек (а) и вдоль (б) горизонтальных растворных швов
вдоль и поперек горизонтальных растворных швов (рис. 4).
Испытания выполнялись в соответствии с методикой ЕМ 1052-1 [2]. Всего было испытано двенадцать серий образцов каменной кладки (шесть серий при сжатии поперек и шесть серий при сжатии вдоль горизонтальных растворных швов). Каждая серия включала в себя 3—4 образца. В процессе экспериментальных исследований варьировалась прочность кладочного раствора. Для приготовления кладочных растворов использовалась сухая растворная смесь № 111/ 11 М100 по СТБ 1307-2002 производства ОАО «Красносельскстройматериалы». Изданной растворной смеси путем изменения пропорций составляющих готовилась растворная смесь других прочностных показателей. Образцы кладки выполнялись из полнотелого керамического
кирпича марки КРО-150/25, пустотелого керамического кирпича марки КРПУ-125/35 с пус-тотностью 18 %. В соответствии с требованиями [1] керамические кладочные изделия с пустот-ностью не больше 25 % относятся к 1-й группе кладочных элементов.
Прочность при сжатии кирпича и раствора устанавливалась согласно требованиям ЕМ 771-2 [13] и ЕМ 1015-11 [14] соответственно. По результатам испытаний нормализованная прочность полнотелого кирпича составила 44,1 МПа, пустотелого — 18,38 МПа. Прочность кладочного раствора варьировалась от 3,1 до 10,9 МПа.
Результаты экспериментальных исследований модуля упругости каменной кладки при действии сжимающего усилия вдоль и поперек горизонтальных растворных швов приведены в табл. 1, 2.
Значения начальных модулей упругости каменной кладки из полнотелого кирпича КРО-150/25
Серия образцов каменной кладки Нормализованная Прочность Начальный модуль упругости
прочность кирпича^,, МПа кладочного раствора при сжатии/^, МПа £,„ МПа Ех, МПа
Сжатие поперек горизонтальных растворных швов
КРО-1 44,1 10,9 12900 —
Сжатие вдоль горизонтальных растворных швов
КРО-1а 25,7 10,9 — 10300
КРО-2а -«- 7,9 - 8400
КРО-За -«- 3,1 — 5400
Значения начальных модулей упругости каменной кладки из пустотелого кирпича КР11У-125/35
Серия образцов каменной кладки Нормализованная Прочность Начальный модуль упругости
прочность кирпича^, МПа кладочного раствора при сжатии/т, МПа £,„ МПа £х, МПа
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.Сжатие поперек горизонтальных растворных швов
КРПУ-1 18,38 10,9 7600 —
Сжатие вдоль горизонтальных растворных швов
КРПУ-1а 7,5 10,9 _ 6000
КРПУ-2а -«- 7,9 - 5600
КРПУ-За -«- 3,1 4900
Значения коэффициентов анизотропии каменной кладки
Нормализованная Нормализованная Прочность кладочного
прочность кирпича.4,, прочность кирпича^. раствора при сжатии^. к
МПа МПа МПа V £У
Кладка из полнотелого керамического кирпича
44,1 25,7 10,9 1,25 1,11
Кладка из пустотелого керамического кирпича
18,38 7,5 10,9 1,26 1,12
В табл. 3 приведены значения коэффициента к, характеризующего меру анизотропии исследованной каменной кладки.
Из табл. 3 следует, что с уменьшением прочности кладочного раствора с 10,9 до 3,1 МПадля кладки из полнотелого кирпича отношение Еу/Ех возрастает с 1,25 до 1,4, при этом значение
ся с 1 , 1 1 до 1,18.
Полученные результаты хорошо согласуются с результатами численного расчета фрагмента каменной кладки. Для кладки из пустотелого кирпича коэффициент к незначительно отличал-
ся от единицы. Это свидетельствует о том, что данная кладка также является слабо анизотропным материалом.
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.На основании проведенных численных и экспериментальных исследований можно сделать вывод о том, что при статическом расчете каменных конструкций, кладка которых выполнена из керамического полнотелого и пустотелого (с пустотно-стью до 25 %) кирпича, ее деформационные характеристики следует принимать какдля изотропного материала. Для кладок, выполненных с применением пустотелого кирпича, имеющего более высокий процент пустотности, допущения об изотропии деформационных характеристик требуют расчетного и экспериментального обоснования.
1. Еврокод 6. Проектирование каменных конструкций. Часть 1-1: Общие правила для армированных и неармированных конструкций |Текст| / СТБ EN 1996-1-1-2008,- Ввел. 1.07.2009,-Минск: Госстандарт, 2009,— 127 с.
2. Методы испытаний каменной кладки. Часть 1. Определение прочности при сжатии |Текст| / EN 1052-1,- Введ.07.10.1998,— CEN/TC 125,- 10 с.
3. СНиП II-22—81*. Каменные и армокамен-ные конструкции [Текст] / Госстрой СССР,— М: Стройиздат, 1983,— 40 с.
4. Kubica, J. Badanie wplywu sciskania na postaciowa odkztalcalnosc scinanych scian z cegly |Текст| / J. Kubica//XE Konferencja Naukowa KlEiW PAN i PZ1TB.- Krynica, 1994.
5. Пангаев, B.B. Об особенностях современного расчета усилий и напряжений в каменных зданиях [Текст] / В.В. Пангаев, М.А. Чернинский// Проектирование и строительство в Сибири,— 2008. № 3,- С. 32-35.
6. Поляков, С.В. Каменная кладка в каркасных зданиях [Текст] / С.В. Поляков,— М: Гос. изд-во лит. по строительству и архитектуре, 1956,— 189 с.
7. Онищик, Л.И. Особенности работы каменной кладки под нагрузкой в стадии разрушения [Текст] / Л.И. Онищик // Исследования по каменным конструкциям: сб. статей / Под ред. Л.И. Онищика.- М.: ГИСЛ, 1949,- С. 5-44.
8. Пангаев, В.В. Развитие расчетно-эксперимен-тальных методов исследования прочности кладки каменных конструкций [Текст]: автореф. дис. . докт. техн. наук / В.В. Пангаев,— Новосибирск, 2009,— 34 с.
9. Семенцов, С.А. Некоторые особенности деформаций кирпичной кладки при сжатии и изгибе [Текст| / С.А. Семенцов // Исследования по каменным конструкциям: сб. статей / Под ред. Л.И. Онищика,- М.: ГИСЛ, 1949,- С. 93-104.
10. Janowski, Z. Analliza czynnikow wplywajacych na modul sprezystosci nuirow [Текст] / Z. Janowski, P. Matysek // XL11 Konferencja Naukowa KILiW PAN i PZ1TB.- Krynica, 1996.
11. Kindracki, J. Nosnosc scian ceglanych w strefie otworow okienych [Текст]: Praca doktorska / J. Kindracki.— Politechnika Slaska.— Cliwice, 1999,— 127 s.
12. Лехницкий, С.Г. Теория упругости анизотропного тела |Текст] / С.Г. Лехницкий,— М.: Наука, 1977,- 406 с.
13. Методы испытаний строительных блоков. Часть 1. Определение прочности при сжатии [Текст| / СТБ EN 772-1-2008,- Введ. 01.01.09,-Минск: Госстандарт, 2009,— 9 с.
14. Методы испытаний строительных растворов для каменной кладки. Часть 11. Определение прочности затвердевшего строительного раствора при изгибе и при сжатии |Текст] / EN 101511,- Введ.07.08.1999,— CEN/TC 125,- 18 с.
Как определить коэффициент Пуассона каменной кладки
Определить - экспериментом, испытаниями и т.п.
Дело в том, что в околонормативной литературе Вы это вряд ли найдете, т.к. общепринятые методы расчета каменных конструкций не задействуют этот параметр.
Без претензий на истину. Все вышесказанное сугубо ИМХО. Украина, Донецк
| Да и такая большая его величина для подобных материалов вроде нехарактерна. |
Почему нехарактерна. Например для бетона начальный коэф. Пуассона 0,2 (п. 2.16 СНиПа). Для кладки речь идет тоже о начальном коэф. Пуассона (при Sigma=0), который как и начальный модуль упругости E0 рекомендуется принимать для расчета вновь проектируемых конструкций (см. п. 3,23 Пособие к проектированию кам. и армокам. конструкций диаграмму SIGMA-e). В начальном состоянии модуль действительно в районе 0,35, что подтверждено многими работами (YVV ).
Кстати в большинстве прог по расчету кирпичных зданий по умолчанию для кладки используется именно коэф. Пуассона 0,35, например (Мономах - модуль Кирпич).
В принципе, если хорошо поискать в инете можно найти и какие-нибудь статьи, книги и т.п. на эту тему.
Если вспомнить сопромат и посмотреть на околонормативный источник : ), типа СНиП II-22-81 п. 3.27, то простой вывод дает значение коэффициента Пуассона равным 0.25. Это истина для экспертизы.Все остальное от лукавого : )
Всем добрый день.
Для начала обозначим границы того, о чем говорим:
Коэффициент поперечных деформаций (он же коэффициент Пуассона) - лежит в пределах от 0 до 0,5. Это строго физически обсновано и нет материалов, для которых он больше 0,5 или отрицателен. (Даже в медицинских исследованиях, правда, страшной "научности" , промелькивает его использование - для органических тканей он равен 0,5).
Напрашивается некоторая аналогия со свойствами материалов - пластичностью, способностью распределять деформации и т.д. но это, что называется, все "около" самой физической сути.
Теперь о "лихом" выводе его из формул СНиП'ов и иже с ними пособий:
п. 3.27 вышеназванного Пособия к СНиП II-22-81: "Модуль сдвига кладки следует принимать равным G = 0,4Еo, где Еo - модуль упругости при сжатии";
а теперь откроем документ "Инструкция по определению расчетной сейсмической нагрузки для зданий и сооружений":
п. 36 (стр. 45): "В расчетах значение модуля упругости материала конструкций принимается по соответствующим главам СНиП. Модуль упругости при сдвиге для кирпичной кладки рекомендуется принимать равным G=0,25Eo, а для бетона G=0,4E"
Что касается тех цифр, которые здесь назывались - я высказываюсь за значение в диапазоне 0,1-0,12.
Кстати, пример материала с mu=0.5 - это обычная водаИ для бетона, и для кирпича (и прочих материалов с различной реакцией на напряжения сжатия и растяжения) коэффициент Пуассона сильно зависит от НДС, трещинообразования. Украина, Донецк
Вообще-то G = 0,4Еo получается при коэф. Пуассона 0,25 (между прочим действительно четкая ссылка на СНиП !!)
Ссылка на сейсмический СНиП не совсем корректна поскольку здесь кладка находится в определенном напряженном состоянии и здесь вводятся не начальные характеристики (т.е. определенные сдвиговые деф. уже прошли и цель их определения не стоит).
Вообще-то G = 0,4Еo получается при коэф. Пуассона 0,25 (между прочим действительно четкая ссылка на СНиП !!)
Ссылка на сейсмический СНиП не совсем корректна. "
Я не на СНиП ссылался, а на инструкцию 1962-го года.
Спасибо. У меня есть эта книга, и я ее читал:
Дж. Гордон "Конструкции, или почему не ломаются вещи"; изд-во"Мир" 1980. Занятная вещица.
На стр. 152 идет, вероятно, речь о том на что вы намекаете - материалах с к-тами Пуассона не укладывающимися в рамки закона Гука и проч. ? Так, собственно, о чем мы ведем речь ? Если о чудо-материалах, тогда я Вам открою, например, вот это:
А.М. Хазен "О возможном и невозможном в науке"; из-во "Наука", 1988,
стр. 30
". из закона сохранения энергии вытекает возможность существования материалов (например магнитострикционных) с отрицательным модулем упругости - материал сжимают, а он в ответ расширяется)" далее, в сноске: "для современных материалов с гигантской магнитострикцией отрицательный модуль упругости прочвляется в исключительной хрупкости"
Только можно, разве, говорить об этом на кафедре сопромата ?
Подобным, забивать головы студентам - вредно, как и школьникам сходу говорить, что мол на ноль-то делить, в принципе, можно, но это, ребята, вы должны уметь раскрывать неопределенности типа 0/0 и ввести понятие бесконечности. А факториал - это совсем просто, произведение натуральных чисел подряд. ммм, почему 0!=1 ? Так исследуем гамма-функцию и станет все ясно ! И нефиг изучать теорему Пифагора - это частный случай теоремы косинусов.
Модуль упругости кирпичной кладки
У меня встала необходимость рассчитать многоэтажное кирпичное здание. Железобетон я считаю постоянно, а вот кирпич приходится считать первый раз. Так вот в чем у меня возникла проблема: не могу понять какой же все таки модуль упругости принимать для расчетной схемы.
По п 3.20 имеется полученный начальный модуль деформаций Eo, затем судя указаниям п 3.22 следует, что
модуль деформации кладки при определении усилий и т.д E=0.5Eo
модуль деформации кладки при определении перемещений E=0.8Eo.
Затем читаю п. 3.24 - модуль упругости кладки при постоянной и длительной нагрузке с учетом ползучести след. уменьшать путем деления его на коэффициент ползучести (допустим для силикатного 3), т.е для определения усилий в расчетной схеме мне нужно принять:
E=0.5Eo/3,
а для определения перемещений E=0.8Eo/3 но это же почти вата какая-то получается.
Правильны ли мои размышления или все таки ползучесть учитывается вот таким образом E=Eo/3?
Ну и самое интересное, что модуль упругости по п7.19 Пособия к Снипу при расчете разности деформаций стен получается еще раза в 1.5-2 меньше, чем E=0.8Eo/3.
В моей голове началась полная неразбериха.
< модуль деформации кладки при определении усилий и т.д E=0.5Eo >
Вся фишка именно в этих < т.д >. Такой подход работает при совместности работы с элементами из других материалов (сталь, бетон, железобетон).
< ползучесть >
Именно так. Такая экстремальная : ) cпособность кладки уходить от нагрузки, видимо, в первую очередь имеет место быть при совместной работе с элементами . (см. выше)
.
Если считаешь сооружение полностью кирпичное, то для распределения усилий собственно усилий модуль упругости не актуален.
.
< это же почти вата какая-то получается >
Расчетное сопротивление кладки из кирпича М100 на растворе М50 с учетом коэффициента жесткости раствора - 12.75 кгс/см2. Древесина 2 сорта - не ниже 130 кгс/см2. А ведь древесину можно ногтем поковырять, даже покусать. Чем дольше живу, тем больше удивляюсь : )
.
Пособие к СНиП (а именно п. 7.19) на память не помню, поэтому умолчу.
| Так вот в чем у меня возникла проблема: не могу понять какой же все таки модуль упругости принимать для расчетной схемы. |
СНиП II-22-81, п.3.22
при определении деформаций кладки от продольных или поперечных сил, усилий в статически неопределимых рамных системах, в которых элементы конструкций из кладки работают совместно с элементами из других материалов, периода колебаний каменных конструкций, жесткости конструкций по формуле E=0.8Eo
А если по уму то см. Пособие, п. 3.22
Зависимость между напряжениями и деформациями криволинейна, модуль деформации не является величиной постоянной
Etan=Eo(1-S/(1.1Ru))
Но это, вроде, только при действии только кратковременной нагрузки
Кстати, коэффициент Пуассона для кладки тоже величина не постоянная, что-то вроде:
- при сжимающих напряжениях 0.2SIGMAult mue=0.1,
- при сжимающих напряжениях 0.4SIGMAult mue=0.15.
Вы меня окончательно добили, особенно Дмитрий.
Я понимаю конечно праздник народ гуляет, а я тут с кладкой какой-то мучаюсь. Может быть я неправильно сформулировала вопрос, тогда попробую по пунктам:
1) При расчете кладки на деформации или для определения усилий я должна учитывать ползучесть?
2) Как учитывать ползучесть допустим для определения деформаций E=Eo/3 или E=0.8Eo/3 ( ню=3 для силикатного кирпича)?
3) Почему же если следовать СНиП определение деформаций следует вести при E=0.8Eo, а судя по пособию п7.19 при расчете стен на допустимую разность деформаций, при которой отсутствуют или допустимая ширина раскрытия трещин, из-за другого значения характеристики альфа модуль упругости получается примерно
E=0.166Eo не правда ли странно вроде бы одно и тоже можно определить с разницей в 5 раз?
| Если считаешь сооружение полностью кирпичное, то для распределения усилий собственно усилий модуль упругости не актуален. |
1) Насколько я смог понять, Вы строите модель здания, чтобы оценить его жесткость, распределение усилий и деформации. Поэтому на данном этапе следует применить формулу (8) СНиП с учетом ползучести - E=0.8Eo/3 (для силикатного). Для зимней кладки дополнительно введите коэффициенты по п.7.3. СНИП.
2) Если Вам потребуется посчитать разность деформаций соседних стен, по формуле (93) Пособия -
E=250*Ru=750*Ru/3=Eo/3 (для силикатного в летних условиях) или
E=170*Ru (для силикатного в зимних условиях).
3) Для детальных расчетов участков кладки в контакте с другими материалами (например, при расчете кладки над рандбалками) следует применять ф-лу (7) СНиП - E=0.5Eo/3 (для силикатного). Для зимней кладки дополнительно введите коэффициенты по п.7.3. СНИП.
Анна, разрешите узнать, на какой программе Вы делаете расчет?
P.S. Просматривая формулы, нашел ошибку в электронном СНиПе II-22-81*(изм. 2003) Стройинформа - в п.3.23 нет коэффициентов ползучести 2.2, 2.8, 3.0. Будьте осторожны, доверяйте только бумаге!
TTСпасибо за ответ он меня почти привел к истине.
Получается небольшая разница. Смотрим пункт 2 вашего ответа:
| 2) Если Вам потребуется посчитать разность деформаций соседних стен E=250*Ru=750*Ru/3=Eo/3 |
| Поэтому на данном этапе следует применить формулу (8) СНиП с учетом ползучести - E=0.8Eo/3 |
Получается что при определении в том и в другом случае деформаций разница в коэффициенте 0.8 (не так много конечно).
Но скорее всего так и нужно.
| Анна, разрешите узнать, на какой программе Вы делаете расчет? |
На Лире, правда с большим количеством кульбитов и шаманских танцев, чтобы хотя бы близко соответствовать результату.
Натурные и численные эксперименты, направленные на построение зависимости напряжения от деформации кирпичной кладки Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»
Аннотация научной статьи по технологиям материалов, автор научной работы — Кашеварова Г.Г., Иванов М.Л.
В статье рассмотрено влияние упругих характеристик компонентов кирпичной кладки на ее эффективные свойства. Проанализированы результаты натурных экспериментов, проведенных для построения полной диаграммы деформирования кирпичной кладки .
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.Похожие темы научных работ по технологиям материалов , автор научной работы — Кашеварова Г.Г., Иванов М.Л.
Моделирование процесса разрушения кирпичной кладки Программная реализация алгоритма учета статистического разброса механических свойств материалов Дефекты наружных стен здания в многослойной кирпичной кладке Анизотропия деформационных свойств каменной кладки Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния фрагментов кладки наружных стен из керамического камня i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы. i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.NATURAL AND NUMERICAL EXPERIMENTS AIMED AT BUILDING THE STRESS-STRAIN BRICKWORK
In this paper we consider the influence of the elastic characteristics of the components of brickwork on its effective properties. The results of field experiments conducted to construct a complete diagram of deformation of brickwork.
Текст научной работы на тему «Натурные и численные эксперименты, направленные на построение зависимости напряжения от деформации кирпичной кладки»
д-р техн. наук, профессор, заведующая кафедрой «Строительная механика и вычислительные технологии», ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
аспирант, кафедра «Математические технологии
в нефтегазовом машиностроении», ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный
технический университет имени М. Т. Калашникова»
НАТУРНЫЕ И ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ, НАПРАВЛЕННЫЕ НА ПОСТРОЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ НАПРЯЖЕНИЯ ОТ ДЕФОРМАЦИИ КИРПИЧНОЙ КЛАДКИ
Аннотация. В статье рассмотрено влияние упругих характеристик компонентов кирпичной кладки на ее эффективные свойства. Проанализированы результаты натурных экспериментов, проведенных для построения полной диаграммы деформирования кирпичной кладки.
Ключевые слова: кирпичная кладка, эффективные свойства кладки, диаграмма деформирования.
G.G. Kashevarova, Dr. of technical sciences, professor, National Research Perm Polytechnic University
M.L. Ivanov, graduate student, Izhevsk State Technical University named after M.T. Kalash-
NATURAL AND NUMERICAL EXPERIMENTS AIMED AT BUILDING THE STRESS-STRAIN
Abstract. In this paper we consider the influence of the elastic characteristics of the components of brickwork on its effective properties. The results of field experiments conducted to construct a complete diagram of deformation of brickwork.
Keywords: brick, masonry effective properties, stress-strain diagram.
Кирпич и керамические камни - самые распространенные стеновые материалы, применяемые в жилых, гражданских и промышленных зданиях. Необходимость прогнозирования механического поведения кирпичной кладки в элементах строительных конструкций в условиях сложного напряженного состояния, обусловленного, в частности, неравномерными осадками зданий, требует развития моделей и методов решения задач механики деформируемых сред, в том числе на базе современных представлений механики композиционных материалов. Кирпичная (каменная) кладка - монолитный неоднородный материал, состоящий из камней и швов, заполненных раствором, в некоторых случаях кладка может армироваться стальными сетками. Таким образом, кирпичная кладка состоит из чередующихся объемов веществ с различными свойствами. Неоднородность структуры кирпичной кладки и ее периодичность предопределяют возможную анизотропию ее свойств и позволяют отнести ее к классу композиционных
материалов. При этом характерные объемы однородного вещества много меньше размеров самой конструкции, но таковы, что внутри неоднородности поведение материала можно описывать уравнениями механики. Обычно принимается, что на поверхности контакта кирпича и раствора выполняются условия непрерывности перемещений и деформаций. В таких случаях удобно свести задачу к однородной изотропной или анизотропной среде, наделенной эффективными характеристиками, например, в упругом случае, эффективными модулями упругости и коэффициентами Пуассона.
Упругие свойства кирпича Ек (модуль упругости кирпича) и раствора Ер (модуль упругости раствора) в разных кладках могут существенно отличаться друг от друга [4], поэтому исследовалось влияние соотношения модулей упругости кирпича и раствора на эффективные характеристики кладки. Коэффициенты Пуассона и модули сдвига приведены в табл. 1.
Таблица 1 - Коэффициенты Пуассона V и модули сдвига кладки в в зависимости
от отношения модулей упругости кирпича и раствора
Ек/Ер Vxy Vyz Vxz Оху,МПа ву2,МПа в^МПа
0.1 0.258 0.183 0.226 28700 17600 23700
0.5 0.282 0.275 0.274 5530 5390 5770
2 0.278 0.269 0.28 1430 1440 1440
4 0.264 0.235 0.264 717 718 719
7 0.246 0.195 0.24 411 409 410
10 0.231 0.168 0.221 289 287 287
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.Анализируя полученные данные, можно отметить, что упругие характеристики кладки зависят от соотношения жесткостных характеристик компонентов. Если модуль упругости кирпича больше модуля упругости раствора, то эффективные характеристики снижаются, и наоборот, если модуль упругости раствора больше модуля упругости кирпича - возрастают.
Таблица 2 - Относительные модули упругости кладки в нап равлениях х, у, z
Ек, МПа к= Ек/Ер Ех/Ек Еу/Ек ЕЕ
7000 0.1 0.36 0.48 0.36
3500 0.1 0.36 0.48 0.36
Ортотропию свойств кладки следует учитывать, если модуль упругости раствора меньше модуля упругости кирпича в
5 раз или модуль упругости раствора превышает модуль упругости кирпича более чем в 7 раз (в этих случаях отличие модулей
упругости в разных направлениях составляет более 10%). В табл. 2 приведены относительные упругие характеристики кладки при уменьшении жесткости кирпича в 2 раза (при Ек=3500 МПа).
Как видно из табл. 2, относительные модули упругости кладки не зависят от абсолютных значений модулей упругости компонентов, а зависят от соотношения упругих характеристик кирпича и раствора.
При расчете кирпичных зданий в целом, или отдельно несущих стен методом конечных элементов, размер конечного элемента может не совпадать с размерами элемента периодичности. Кроме того, элементы периодичности, для многорядной кладки (1 ряд - тычковый, 5 - ложковых) будут несколько отличаться от рассмотренного элемента. Поэтому были исследованы элементы периодичности, состоящие из двух элементов, рассмотренных выше и элемента, который состоял из 5 рядов ложковых и одного тычкового. Разница в определении эффективных упругих характеристик для этих вариантов не превысила 10%, по сравнению с рассмотренным выше. Это позволяет при расчете конструкций методом конечных элементов использовать полученные выше соотношения.
Таблица 3 - Характеристики опытных образцов кирпичной кладки
Рисунок 1 - Образец кладки
№ Испытания Марка образца Описание образца Вид нагрузки Геометрические характеристики Марка кирпича, кг/см2 Марка раствора, кг/см2
1 С-1 Кирпичная кладка Сжатие 0,25х0,25х1,00 м М100 М100
2 С-2 Кирпичная кладка Сжатие 0,25х0,25х1,00 м М100 М100
3 С-3 Кирпичная кладка Сжатие 0,25х0,25х1,00 м М100 М100
4 С-4 3 кирпича Сжатие 0,25х0,12х0,195 М100 -
5 С-5 1 кирпич Сжатие 0,25х0,12х0,065 М100 -
Традиционно характеристикой разрушения материала считается напряжение в высшей точке диаграммы деформирования, но при исследовании процесса разрушения и выявления резерва несущей способности конструкции требуется обязательный учет закритической стадии, соответствующей ниспадающей ветви полной диаграммы деформирования, когда деформирование осуществляется преимущественно за счет устойчивого формирования и развития систем трещин и разрывов. В общем случае каждая точка на ниспадающей ветви может соответствовать моменту потери несущей способности в зависимости от условий нагружения.
Для численной реализации разработанной автором математической модели механического поведения кирпичной кладки с учетом накопления повреждений также нужны полные диаграммы деформирования материала. Для получения полных диаграмм
деформирования кирпичной кладки были проведены натурные испытания трех образцов представительного объема кладки (рис. 1) и отдельных кирпичей (см. табл. 3).
Рисунок 2 - Разрушения части образца
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.Рисунок 3 - Совмещенная диаграмма деформирования образца С-2
Рисунок 4 - Процесс разрушения образца С-3
Рисунок 5 - Диаграмма сжатия образца С-3
Образцы были изготовлены при температуре воздуха 20°С, относительной влажности 45%. Возраст образцов кладки - 85 суток. Для испытаний использовался гидравлический 200 тонный пресс. Технические характеристики пресса: точность по нагрузке - 16 кг, по деформациям - 0,0036 мм.
Рисунок 6 - Испытание образца С-4
Рисунок 7 - Полная диаграмма деформирования образца С-4 при сжатии
В процессе испытаний регистрировались значения внешней нагрузки Р и пере-
мещения в направлении действия нагрузки. Для снижения трения между образцом и верхней и нижней плитами пресса укладывался фторопласт.
На образце С-1 отрабатывалась методика испытания. При испытании образца С-2 нагружение проводилось в 2 этапа. На первом этапе нагрузка достигла 40 тонн, и в результате разрушения части образца (рис. 2) произошел перекос верхней обжимающей плиты. Была произведены разгрузка, после чего образец был доведен до разрушения.
Процесс возникновения трещин, их развития и разрушение образца С-3 показан на рис. 4. На рис. 5 приведена диаграмма сжатия образца С-3 в координатах нагрузка-перемещения.
Как показали проведенные эксперименты, первые трещины появились при нагрузке, составляющей
70% от максимальной, но кладка сохраняла несущую способность еще довольно длительное время, о чем свидетельствует длинная ниспадающая ветвь полной диаграммы деформирования. Трещины в кирпичной кладке возникали преимущественно вертикальные, т.е. в плоскостях, ортогональных глобальной декартовой системе координат, как в растворном шве, так и в кирпичах. Такая картина чаще всего и наблюдается при разрушении многорядной кирпичной кладки. После снятия нагрузки образец практически рассыпался, что свидетельствовало о том что, кроме растрескивания внутри Рисунок 8 - Разрушение образца происходило и раскрашивание от гидростатического образца С-4 сжатия, т.е. в результате трения создавалось неоднородное
При испытании на сжатие трех кирпичей (рис. 6), уложенных друг на друга - образец С-4, между ними прокладывался гофрокартон.
Рисунок 9 - Разрушение Рисунок 10 - Разрушение образца С-5
На рис. 7 приведена полная диаграмма деформирования при сжатии образца С-4 в координатах напряжения-деформации. Первые трещины и характер разрушения образца показаны на рис. 8.
Полная диаграмма деформирования была получена также при разрушении одного кирпича (рис. 9). Процесс разрушения показан на рис. 10. Первые трещины появились при нагрузке 300кН. Максимальная нагрузка составила 683кН. Диаграмма деформирования образца приведена на рис. 11.
Читайте также: