Коэффициент пуассона для щебня
Руководство по контролю качества уплотнения гравийных и щебеночных материалов в конструктивных слоях дорожной одежды: Руководящий документ , страница 12
Штамповые испытания с определением общего модуля упругости производятся на поверхности щебеночного основания и его подстилающего слоя после удаления щебня на площадке размером не менее трех диаметров штампа. По данным испытаний с помощью номограммы, приведенной в Пособии 3.03.01, рассчитывается модуль упругости щебеночного слоя.
Испытания на поверхности подстилающего слоя можно проводить в узком шурфе размером не менее одного диаметра штампа. В этом случае при толщине щебеночного основания от 12 до 30 см установленные испытаниями значения модуля упругости подстилающих песчаных слоев снижаются на 10-20 %. Для подстилающих слоев из плотных гравийно-песчаных смесей эта поправка не учитывается.
Штамповые испытания можно проводить при нагрузках менее 0,5 МПа, устанавливая расчетное значение модуля экстраполяцией. В частности, определив модули упругости Е2 и Е3 щебеночного слоя при испытательных нагрузках, соответственно, 0,2 МПа и 0,3 МПа, можно вычислить модуль упругости Е5 при расчетной нагрузке 0,5 МПа по формуле
Е5 = 2,26 lg E3 – 1,26 lg E2 . (Ж.2)
Определение общего модуля упругости основания
при испытании колесом автомобиля
Общий модуль упругости основания (показатель его жесткости) ЕУ (МПа) устанавливается по формуле деформирования упругого полупространства:
где D - диаметр круглого гибкого штампа, передающего нагрузку, м;
Р - общая нагрузка, Н;
l - упругий прогиб по всей оси нагружения, м.
При испытании задним сдвоенным колесом грузового автомобиля упругий прогиб измеряется между баллонами колеса, в стороне от действующей нагрузки. В этом случае измеряемый упругий прогиб практически не зависит от диаметра площадки нагружения, который целесообразно принять равным 33 см как для испытательной нагрузки расчетного автомобиля группы А (по Пособию 3.03.01).
Прогиб в стороне от оси действующей нагрузки на расстоянии 17,5 -18,5 см (половина расстояния между осями шин с размерами 11-20, 12-20, 10-18 см по ГОСТ 10409) в среднем в 1,6 раза меньше, чем по оси нагружения. Исходя из этого, общий модуль упругости основания ЕУ (МПа) по данным испытаний колесом автомобиля рассчитывают по формуле
Для испытания оснований применяют двухосный грузовой автомобиль с нагрузкой от сдвоенного заднего колеса не менее 35 кН. Значение нагрузки (Р) устанавливается перед проведением испытаний на автомобильных весах.
Рекомендации по контролю качества уплотнения гравийных и щебеночных материалов в конструктивных слоях дорожной одежды разработаны Республиканским унитарным предприятием Белорусский дорожный научно-исследовательский институт “БелдорНИИ”.
Исполнитель – канд. техн. наук В.В. Штабинский.
В Рекомендациях приведена методика назначения требуемой степени уплотнения, а также порядок проведения контроля и оценки качества уплотнения конструктивных слоев дорожной одежды, устраиваемых из песчано-гравийных и щебеночно-гравийно-песчаных смесей и щебня, укладываемого по способу заклинки.
Коэффициент Пуассона грунта
Коэффициент Пуассона характеризует упругие свойства материала. При приложении к телу растягивающего усилия оно начинает удлиняться (то есть длина увеличивается), а поперечное сечение уменьшается. Коэффициент Пуассона показывает, во сколько раз изменяется поперечное сечение деформируемого тела при его растяжении или сжатии. Для абсолютно хрупкого материала коэффициент Пуассона равен 0, для абсолютно упругого — 0,5. Для большинства сталей этот коэффициент лежит в районе 0,3, для резины он примерно равен 0,5. (Измеряется в относительных единицах: мм/мм, м/м).
У скалы есть упругие свойства.
СНиП II-94-80
Инженерно-геологические и гидрогеологические изыскания
| 1.8. Инженерные изыскания для проектирования и строительства выработок следует выполнять в соответствии с требованиями главы СНиП по инженерным изысканиям для строительства, а также с учетом особенностей подземного строительства, предусмотренных настоящими нормами. . 1.9. Исходные инженерно-геологические материалы для проектирования выработок должны включать следующие данные: результаты испытаний механических свойств пород массива; . 1.10. Исходные данные для проектирования выработок получаются путем: использования имеющихся фондовых данных о результатах проведенной геологической разведки (предварительной, детальной, доразведки) и маркшейдерско-геодезических съемок; проведения геологических, гидрогеологических и других работ инженерно-геологических изысканий, включая бурение инженерно-геологических скважин непосредственно в местах предполагаемого расположения проектируемых выработок. . Для всех изученных слоев, пластов, прослоев и прочих морфологических элементов должны быть выполнены механические испытания керновых проб и установлены средние значения сопротивления пород одноосному сжатию, а также плотности, естественной влажности, коэффициента сцепления, угла внутреннего трения, модуля упругости, коэффициента Пуассона. |
Также диапазоны указаны в
ВСН 49-86 (Минэнерго СССР) Проектирование временной крепи гидротехнических туннелей
Приказ Минэнерго СССР от 17.06.1986 N 131а
Наименование грунтов
Коэффициент Пуассона
Категория крепости пород по СНиП IV-2-82 сб.29
Коэффициент постели грунта (понятие и средние значения)
В данном случае работа грунта основана на классической модели основания Винклера.
Единицы измерения коэффициента постели грунта: кН/м 3 , тс/м 3 , кгс/м3.
Классической модель грунтового основания Винклера состоит из ряда не связанных между собой упругих пружин, закрепленных на абсолютно жестком основании.
Смысл коэффициента постели (упрощенно):
Коэффициент постели определяет величину усилия в кН (кгс, тс), которое необходимо приложить к 1 м 2 поверхности грунтового основания, чтобы осадка грунтового основания составила 1 м.
Средние значения коэффициента постели грунтов
Согласно справочнику проектировщика под ред. Уманского А.А:
| Наименование грунта | кН/м 3 | |
| мин. | макс. | |
| Крупнообломочный грунт | 50 000 | 100 000 |
| Песок крупный и средней крупности | 30 000 | 50 000 |
| Песок мелкий | 20 000 | 40 000 |
| Песок пылеватый | 10 000 | 15 000 |
| Глина твердая | 100 000 | 200 000 |
| Глинистые грунты пластичные | 10 000 | 40 000 |
| Песчаник | 800 000 | 2 500 000 |
| Известняк | 400 000 | 800 000 |
Согласно справочному пособию по сопротивлению материалов под. ред. Рудицына:
| Наименование грунта | кН/м 3 | |
| мин. | макс. | |
| Песок свеженасыпанный | 1 000 | 5 000 |
| Глина мокрая, размягченная | 1 000 | 5 000 |
| Песок слежавшийся | 5 000 | 50 000 |
| Гравий насыпной | 5 000 | 50 000 |
| Глина влажная | 5 000 | 50 000 |
| Песок плотно слежавшийся | 50 000 | 100 000 |
| Гравий плотно слежавшийся | 50 000 | 100 000 |
| Щебень | 50 000 | 100 000 |
| Глина малой влажности | 50 000 | 100 000 |
| Грунт песчано-глинистый, уплотненный искусственно | 100 000 | 200 000 |
| Глина твердая | 100 000 | 200 000 |
| Известняк | 200 000 | 1 000 000 |
| Песчаник | 200 000 | 1 000 000 |
| Мерзлый грунт | 200 000 | 1 000 000 |
| Твердый скальный грунт | 1 000 000 | 15 000 000 |
Коэффициент Пуассона грунта
Коэффициент Пуассона характеризует упругие свойства материала. При приложении к телу растягивающего усилия оно начинает удлиняться (то есть длина увеличивается), а поперечное сечение уменьшается. Коэффициент Пуассона показывает, во сколько раз изменяется поперечное сечение деформируемого тела при его растяжении или сжатии. Для абсолютно хрупкого материала коэффициент Пуассона равен 0, для абсолютно упругого — 0,5. Для большинства сталей этот коэффициент лежит в районе 0,3, для резины он примерно равен 0,5. (Измеряется в относительных единицах: мм/мм, м/м).
У скалы есть упругие свойства.
СНиП II-94-80
Инженерно-геологические и гидрогеологические изыскания
| 1.8. Инженерные изыскания для проектирования и строительства выработок следует выполнять в соответствии с требованиями главы СНиП по инженерным изысканиям для строительства, а также с учетом особенностей подземного строительства, предусмотренных настоящими нормами. . 1.9. Исходные инженерно-геологические материалы для проектирования выработок должны включать следующие данные: результаты испытаний механических свойств пород массива; . 1.10. Исходные данные для проектирования выработок получаются путем: использования имеющихся фондовых данных о результатах проведенной геологической разведки (предварительной, детальной, доразведки) и маркшейдерско-геодезических съемок; проведения геологических, гидрогеологических и других работ инженерно-геологических изысканий, включая бурение инженерно-геологических скважин непосредственно в местах предполагаемого расположения проектируемых выработок. . Для всех изученных слоев, пластов, прослоев и прочих морфологических элементов должны быть выполнены механические испытания керновых проб и установлены средние значения сопротивления пород одноосному сжатию, а также плотности, естественной влажности, коэффициента сцепления, угла внутреннего трения, модуля упругости, коэффициента Пуассона. |
Также диапазоны указаны в
ВСН 49-86 (Минэнерго СССР) Проектирование временной крепи гидротехнических туннелей
Приказ Минэнерго СССР от 17.06.1986 N 131а
Наименование грунтов
Коэффициент Пуассона
Категория крепости пород по СНиП IV-2-82 сб.29
СП 22.13330.2016 Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83* (с Изменениями N 1, 2, 3)
Б.1 Расчетные сопротивления грунтов основания , приведенные в таблицах Б.1-Б.10, предназначены для предварительного определения размеров фундаментов. Область применения значений и для окончательного определения размеров фундаментов указана в 5.6.12 для таблиц Б.1-Б.3, в 6.1.14 - для таблицы Б.4, в 6.4.19 - для таблицы Б.5, в 6.5.16 - для таблиц Б.6-Б.8, в 6.6.13 - для таблицы Б.9 и в 7.6 - для таблицы Б.10.
Б.2 Для грунтов с промежуточными значениями е и (таблицы Б.1-Б.3, Б.7 и Б.8), и (таблица Б.4), (таблица Б.9), а также для фундаментов с промежуточными значениями (таблица Б.10) значения и определяют интерполяцией.
Б.3 Значения (см. таблицы Б.1-Б.9) относятся к фундаментам с шириной =1 м и глубиной заложения =2 м. При использовании значений для предварительного назначения размеров фундаментов в соответствии с требованиями 5.6.12, 6.1.14, 6.4.19, 6.5.16, 6.6.13, 7.6 расчетное сопротивление грунта основания R, кПа, допускается вычислять по формулам:
где b и d - соответственно ширина и глубина заложения проектируемого фундамента, м;
* - расчетное значение удельного веса грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м;
- коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, кроме пылеватых песков, - =0,125, пылеватыми песками, супесями, суглинками и глинами - =0,05;
- коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами - =0,25, супесями и суглинками - =0,2 и глинами - =0,15.
_______________
* Формулы и экспликация к ним соответствуют оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.
Примечание - Для сооружений с подвалом шириной В20 м и глубиной 2 м учитываемая в расчете глубина заложения наружных и внутренних фундаментов принимается равной: м [ - приведенная глубина заложения фундамента, определяемая по формуле (5.8)]. При В>20 м принимается .
СП 22.13330.2016 Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83* (с Изменениями N 1, 2, 3)
А.1 Характеристики грунтов, приведенные в таблицах А.1-А.8, допускается использовать в расчетах оснований сооружений в соответствии с требованиями 5.3.20.
А.2 Характеристики песков в таблице А.1 относятся к кварцевым пескам с зернами различной окатанности, содержащим не более 20% полевого шпата и не более 5% в сумме различных примесей (слюда, глауконит и пр.), включая органическое вещество, независимо от коэффициента водонасыщения грунтов .
А.3 Характеристики глинистых грунтов в таблицах А.2 и А.3 относятся к грунтам, содержащим не более 5% органического вещества и имеющим коэффициент водонасыщения 0,8.
А.4 Характеристики, приведенные в таблице А.8, распространяются на намывные пески в возрасте не менее четырех лет.
А.5 Для грунтов с промежуточными значениями , не указанными в таблицах А.1-А.8, значения , и Е определяют интерполяцией.
Если значения , и грунтов выходят за пределы, предусмотренные таблицами А.1-А.8, характеристики , и Е следует определять по данным непосредственных испытаний этих грунтов.
Допускается в запас надежности принимать характеристики , и Е по соответствующим нижним пределам , и в таблицах А.1-А.8, если грунты имеют значения , и меньше этих предельных значений.
А.6 Для определения значений , и Е по таблицам А.1-А.8 используют нормативные значения , и .
Таблица А.1 - Нормативные значения удельного сцепления , кПа, угла внутреннего трения , град., и модуля деформации Е, МПа, песков четвертичных отложений
1.4. ДЕФОРМИРУЕМОСТЬ ГРУНТОВ ПРИ СЖАТИИ
Характеристикой деформируемости грунтов при сжатии является модуль деформации, который определяют в полевых и лабораторных условиях. Для предварительных расчетов, а также и окончательных расчетов оснований зданий и сооружений II и III класса допускается принимать модуль деформации по табл. 1.12 и 1.13.
ТАБЛИЦА 1.12. НОРМАТИВНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ МОДУЛЕЙ ДЕФОРМАЦИИ Е ПЕСЧАНЫХ ГРУНТОВ
| Песок | Значения Е , МПа, при коэффициенте пористости е | |||
| 0,45 | 0,55 | 0,65 | 0,75 | |
| Гравелистый, крупный и средней крупности | 50 | 40 | 30 | – |
| Мелкий | 48 | 38 | 28 | 18 |
| Пылеватый | 39 | 28 | 18 | 11 |
Примечание. Значения E приведены для кварцевых песков, содержащих не более 20 % полевого шпата и не более 5 % в сумме различных примесей (слюды, глауконита и пр.).
ТАБЛИЦА 1.13. НОРМАТИВНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ МОДУЛЕЙ ДЕФОРМАЦИИ Е ПЫЛЕВАТО-ГЛИНИСТЫХ ГРУНТОВ
| Возраст и происхождение грунтов | Грунт | Показатель текучести | Значения Е , МПа, при коэффициенте пористости е | ||||||||||
| 0,35 | 0,45 | 0,55 | 0,65 | 0,75 | 0,85 | 0,95 | 1,05 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | |||
| Четвертичные отложения: иллювиальные, делювиальные, озерно-аллювиальные | Супесь | 0 ≤ IL ≤ 0,75 | – | 32 | 24 | 16 | 10 | 7 | – | – | – | – | – |
| Суглинок | 0 ≤ IL ≤ 0,25 | – | 34 | 27 | 22 | 17 | 14 | 11 | – | – | – | – | |
| 0,25 < IL ≤ 0,5 | – | 32 | 25 | 19 | 14 | 11 | 8 | – | – | – | – | ||
| 0,5 < IL ≤ 0,75 | – | – | – | 17 | 12 | 8 | 6 | 5 | – | – | – | ||
| Глина | 0 ≤ IL ≤ 0,25 | – | – | 28 | 24 | 21 | 18 | 15 | 12 | – | – | – | |
| 0,25 < IL ≤ 0,5 | – | – | – | 21 | 18 | 15 | 12 | 9 | – | – | – | ||
| 0,5 < IL ≤ 0,75 | – | – | – | – | 15 | 12 | 9 | 7 | – | – | – | ||
| Флювиогляциальные | Супесь | 0 ≤ IL ≤ 0,75 | – | 33 | 24 | 17 | 11 | 7 | – | – | – | – | – |
| Суглинок | 0 ≤ IL ≤ 0,25 | – | 40 | 33 | 27 | 21 | – | – | – | – | – | – | |
| 0,25 < IL ≤ 0,5 | – | 35 | 28 | 22 | 17 | 14 | – | – | – | – | – | ||
| 0,5 < IL ≤ 0,75 | – | – | – | 17 | 13 | 10 | 7 | – | – | – | – | ||
| Моренные | Супесь и суглинок | IL ≤ 0,5 | 75 | 55 | 45 | – | – | – | – | – | – | – | – |
| Юрские отложения оксфордского яруса | Глина | 0,25 ≤ IL ≤ 0 | – | – | – | – | – | – | 27 | 25 | 22 | – | – |
| 0 < IL ≤ 0,25 | – | – | – | – | – | – | 24 | 22 | 19 | 15 | – | ||
| 0,25 < IL ≤ 0,5 | – | – | – | – | – | – | – | – | 16 | 12 | 10 | ||
Примечание. Значения E не распространяются на лёссовые грунты.
1.4.1. Определение модуля деформации в полевых условиях
Модуль деформации определяют испытанием грунта статической нагрузкой, передаваемой на штамп [3]. Испытания проводят в шурфах жестким круглым штампом площадью 5000 см 2 , а ниже уровня грунтовых вод и на больших глубинах — в скважинах штампом площадью 600 см 2 .
Для определения модуля деформации используют график зависимости осадки от давления (рис. 1.1), на котором выделяют линейный участок, проводят через него осредняющую прямую и вычисляют модуль деформации Е в соответствии с теорией линейно-деформируемой среды по формуле
E = (1 – ν 2 )ωdΔp /Δs
где ν — коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации), равный 0,27 для крупнообломочных грунтов, 0,30 для песков и супесей, 0,35 для суглинков и 0,42 для глин; ω — безразмерный коэффициент, равный 0,79; d — диаметр штампа; Δр — приращение давления на штамп; Δs — приращение осадки штампа, соответствующее Δр.
При испытании грунтов необходимо, чтобы толщина слоя однородного грунта под штампом была не менее двух диаметров штампа.
Модули деформации изотропных грунтов можно определять в скважинах с помощью прессиометра (рис. 1.2) [3].
Трофименков Ю.Г., Воробков Л.Н. Полевые методы исследования строительных свойств грунтов
В результате испытаний получают график зависимости приращения радиуса скважины от давления на ее стенки (рис. 1.3).
Модуль деформации определяют на участке линейной зависимости деформации от давления между точкой р1 , соответствующей обжатию неровностей стенок скважины, и точкой р2 после которой начинается интенсивное развитие пластических деформаций в грунте. Модуль деформации вычисляют по формуле
E = kr0Δp /Δr
где k — коэффициент; r0 — начальный радиус скважины; Δр — приращение давления; Δr — приращение радиуса, соответствующее Δр .
Коэффициент k определяется, как правило, путем сопоставления данных прессиометрии с результатами параллельно проводимых испытаний того же грунта штампом. Для сооружений II и III класса допускается принимать в зависимости от глубины испытания h следующие значения коэффициентов k в формуле (1.2): при h < 5 м k = 3; при 5 м ≤ h ≤ 10 м k = 2; при 10 м < h ≤ 20 м k = 1,5.
Для песчаных и пылевато-глинистых грунтов допускается определять модуль деформации на основе результатов статического и динамического зондирования грунтов. В качестве показателей зондирования принимают: при статическом зондировании — сопротивление грунта погружению конуса зонда qc , а при динамическом зондирований — условное динамическое сопротивление грунта погружению конуса qd . Для суглинков и глин E = 7qc и E = 6qd ; для песчаных грунтов E = 3qc , а значения Е по данным динамического зондирования приведены в табл. 1.14. Для сооружений I и II класса является обязательным сопоставление данных зондирования с результатами испытаний тех же грунтов штампами.
ТАБЛИЦА 1.14. ЗНАЧЕНИЯ МОДУЛЕЙ ДЕФОРМАЦИИ Е ПЕСЧАНЫХ ГРУНТОВ ПО ДАННЫМ ДИНАМИЧЕСКОГО ЗОНДИРОВАНИЯ
| Песок | Значения Е , МПа, при qd , МПа | |||||
| 2 | 3,5 | 7 | 11 | 14 | 17,5 | |
| Крупный и средней крупности | 20—16 | 26—21 | 39—34 | 49—44 | 53—50 | 60—55 |
| Мелкий | 13 | 19 | 29 | 35 | 40 | 45 |
| Пылеватый (кроме водонасыщенных) | 8 | 13 | 22 | 28 | 32 | 35 |
Для сооружений III класса допускается определять Е только по результатам зондирования.
1.4.2. Определение модуля деформации в лабораторных условиях
В лабораторных условиях применяют компрессионные приборы (одометры), в которых образец грунта сжимается без возможности бокового расширения. Модуль деформации вычисляют на выбранном интервале давлений Δр = p2 – p1 графика испытаний (рис. 1.4) по формуле
Eoed = (1 + e0)β/a
где e0 — начальный коэффициент пористости грунта; β — коэффициент, учитывающий отсутствие поперечного расширения грунта в приборе и назначаемый в зависимости от коэффициента Пуассона ν (табл. 1.15); а — коэффициент уплотнения;
a = (e1 – e2)/(p2 – p1)
ТАБЛИЦА 1.15. СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА v И КОЭФФИЦИЕНТА β
| Грунт | ν | β = 1 – 2ν 2 /(1 – ν) |
| Песок и супесь | 0,30 | 0,74 |
| Суглинок | 0,35 | 0,62 |
| Глина | 0,42 | 0,40 |
Давление р1 соответствует природному, а р2 — предполагаемому давлению под подошвой фундамента.
Значения модулей деформации по компрессионным испытаниям получаются для всех грунтов (за исключением сильносжимаемых) заниженными, поэтому они могут использоваться для сравнительной оценки сжимаемости грунтов площадки или для оценки неоднородности по сжимаемости.
При расчетах осадки эти данные следует корректировать на основе сопоставительных испытаний того же грунта в полевых условиях штампом. Для четвертичных супесей, суглинков и глин можно принимать корректирующие коэффициенты m (табл. 1.16), при этом значения Еoed необходимо определять в интервале давлений 0,1—0,2 МПа.
ТАБЛИЦА 1.16. КОЭФФИЦИЕНТЫ m ДЛЯ АЛЛЮВИАЛЬНЫХ, ДЕЛЮВИАЛЬНЫХ, ОЗЕРНЫХ И ОЗЕРНО-АЛЛЮВИАЛЬНЫХ ЧЕТВЕРТИЧНЫХ ГРУНТОВ ПРИ ПОКАЗАТЕЛЕ ТЕКУЧЕСТИ IL ≤ 0,75
Коэффициент пуассона для щебня
Объемная георешетка – это пакет из полимерных лент, скрепленных между собой посредством сварных швов таким образом, что при растяжении в поперечном направлении он образует сотовую структуру.
Ее ячейки могут быть заполнены различными дискретными материалами. В дорожной одежде, например, такая конструкция работает как слой повышенной несущей способности. Однако в настоящее время не существует единого метода расчета, который охватил бы полный диапазон применения георешеток в строительстве дорожных одежд. Из существующих методов расчета одежд с объемным армированием можно выделить два.
Первый метод изложен во Временных строительных нормах по применению синтетических материалов (СМ) при устройстве нежестких дорожных одежд автомобильных дорог, разработанных 26 Центральным Научно-исследовательским институтом. Второй метод разработан Ассоциацией американских инженеров, для расчета дорожных одежд, состоящих из решеток ГЕОВЕБ с зернистым заполнителем.
Согласно временным строительным нормам нежесткую дорожную одежду рассчитывают методом приведения многослойной упругой конструкции к эквивалентной двухслойной модели. Эффект упрочнения конструктивных слоев дорожной одежды при их армировании синтетическими материалами оценивают соответствующим увеличением модуля упругости. Приведенный модуль упругости Еп определяют по эмпирической зависимости:
где Еk – модуль упругости неармированного слоя, МПа;
Ка – коэффициент увеличения модуля упругости армогрунтового слоя.
Коэффициент Ка определяют по результатам штамповых испытаний фрагментов неукрепленных и укрепленных СМ дорожных одежд. По данным экспериментальных исследований, проведенных 26 ЦНИИ МО, получены численные значения коэффициента Ка для некоторых видов конструкций одежды.
Метод расчета, предлагаемый Ассоциацией американских инженеров, основан на эмпирических зависимостях и учитывает только трение заполнителя о стенки георешетки. Очевидно, что увеличение несущей способности армированного георешетками слоя в основном связано с другим физическим явлением. Поэтому перед нами была поставлена цель разработать методику расчета конструктивных слоев из зернистых материалов, армированных объемной георешеткой.
Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
- определить напряженно деформируемое состояние армированного слоя и разработать математическую модель расчета;
- провести экспериментальные исследования для проверки теоретических результатов.
Общая методика теоретических рассуждений была построена в рамках классической теории упругости, а экспериментальные исследования проводились в лабораторных условиях с реальной расчетной оболочкой. В процессе данной работы были подвергнуты сомнению справочные значения коэффициента Пуассона для зернистых материалов, используемых нами в качестве заполнителя. Фактические значения коэффициента Пуассона в изучаемой расчетной схеме определялись путем решения обратной задачи.
Ячейки георешетки препятствуют горизонтальной деформации заполнителя под нагрузкой. В результате осадка слоя с георешеткой уменьшается. Это послужило основой для разработки методики расчета. В реальных условиях ячейка георешетки в плане имеет неправильную геометрическую форму (рис.1), напоминающую ромб.
В случае, когда внешнее вертикальное давление распределяется на несколько рядом расположенных ячеек, то стенки смежных ячеек, по крайней мере в центре нагруженной области, не испытывают одностороннего бокового давления и работают только на растяжение. Это дает основание предположить, что в первом приближении в качестве расчетной схемы реальной ячейки может быть принята цилиндрическая оболочка равного с ячейкой объема и равной высоты, заполненная тем же материалом и обеспечивающая такую же величину осадки под нагрузкой, как и реальная конструкция (рис.2).
h – высота ячейки; L – размер ячейки; α – угол раскрытия ячейки; δ – толщина стенки;
R – «приведенный» радиус ячейки; Ср – эквивалент модуля упругости цилиндрической оболочки.
Выбранная расчетная схема позволяет достаточно просто рассчитать напряженно-деформированное состояние армированного слоя и установить все необходимые соотношения эквивалентности математической модели и реальной конструкции.
Рассмотрим задачу плоской деформации идеально-упругого, однородного и изотропного цилиндра, заключенного в расчетную оболочку и установленного на бесконечно жестком идеально гладком основании (рис.3)… (Подробное математическое решение опущено).
Вычислим осадку нагруженного слоя dhp. Радиальная деформация массива заполнителя Up складывается из деформации заполнителя Uq под действием вертикальной нагрузки q и радиальной деформации Uqp от действия реакции оболочки qp .
q – внешняя нагрузка; qp – реакция оболочки; dhp – осадка армированного слоя; Up – радиальная деформация армированного массива; Uo – радиальная деформация оболочки.
Условие равенства радиальных перемещений оболочки и заполнителя позволяет определить реакцию оболочки qp на давление грунта:
где μ – коэффициент Пуассона;
Е – модуль упругости заполнителя.
Следует отметить, что эта величина в зависимости от свойств грунта и георешетки может меняться в пределах от нуля до величины внешней нагрузки q . Наибольшего значения она достигает в жесткой оболочке, заполненной слабым водонасыщенным грунтом ( q=0,5 ). Зная реакцию оболочки qp , можно определить осадку dhp . Она складывается из вертикального перемещения заполнителя dhq под действием внешней нагрузки q и вертикального перемещения массива dhqp от действия реактивного усилия qp .
Отношение величины осадки неармированного массива заполнителя dhq к осадке слоя с георешеткой dhp назовем эффектом армирования и обозначим Ка :
Из (3) видно, что эта величина растет:
- при увеличении коэффициента Пуассона;
- при уменьшении модуля упругости материала заполнителя;
- при уменьшении размера ячейки;
- при увеличении жесткости материала решетки.
По существу Ка является коэффициентом увеличения модуля упругости армированного слоя и на практике может быть использован для вычисления эффективного модуля упругости Еэф , отражающего совместную работу рассматриваемого композита грунт – георерешетка.
Величина осадки основания под нагрузкой с помощью эффективного модуля упругости Еэф вычисляется по формуле:
С помощью формулы (5) при известной величине эффекта армирования Ка можно рассчитать конструкцию дорожной одежды, армированной георешеткой, с использованием действующего норматива ОДН 218.046.
Величина эффекта армирования Ка зависит от физико-механических свойств заполнителя ( E, μ) и характеристик георешетки ( Ср, L, α, R и δ ), но не зависит от толщины армированного слоя.
Величины R, δ, E, μ либо заранее известны проектировщику, либо задаются им. Величину Ср можно получить из опыта по определению эффекта армирования Ка, дважды реализовав в лабораторных условиях ситуацию, соответствующую граничным условиям (6).
Первый опыт ставится с реальной решеткой. В нем определяется осадка армированного массива ( dhp ). Второй – для измерения осадки материала заполнителя ( dhq ) без решетки.
В условиях равномерной осадки нагруженного слоя исключается влияние подстилающего и вышележащих слоев, трение заполнителя о георешетку и все краевые эффекты. В этих идеальных условиях величину Ср по экспериментально найденному эффекту армирования:
Ср – является эквивалентом модуля упругости цилиндрической оболочки, которой при расчетах заменяется ячейка реальной георешетки. На этом основании можно предположить, что Ср не зависит или, по крайней мере, слабо зависит от модуля упругости ( Е ) и коэффициента Пуассона (μ ) заполнителя. Поэтому Ср можно назвать постоянной характеристикой георешетки, которая зависит только от физико-механических свойств самой решетки. Однако данное положение требует экспериментальной проверки.
Максимально возможный эффект армирования дорожных одежд георешетками определяется соотношением:
По (8) на рис.4 построена зависимость предельного эффекта армирования Ка от величины коэффициента Пуассона заполнителя. Видно, что эффект армирования при увеличении коэффициента Пуассона возрастает. Так, например, для слабых водонасыщенных грунтов максимальный эффект армирования может достигать 100%, что равносильно двукратному увеличению модуля упругости слоя при его усилении георешетками.
Представленная на рис.4 область предельного эффекта армирования соответствует случаю, когда оболочка изготовлена из недеформируемого материала и установлена на достаточно жесткое неподвижное основание. Данное требование мы можем создать в лабораторных условиях, используя в качестве оболочки стальную цилиндрическую форму, установленную на неподвижную плиту пресса. Для подтверждения теоретических предпосылок был поставлен эксперимент. В качестве оболочки был взят стальной цилиндр с внутренним диаметром 5 см., толщиной стенки 1,5 см. и высотой 12,5 см.. В качестве дискретного заполнителя использовался щебень оптимального состава фракции 5-20, щебень фракции 0-10 (отсев продуктов дробления) и супесь.
При определении осадки нагрузка прикладывалась ступенями. В результате получена зависимость осадки от давления (рис.5). Рассматривая материал заполнителя как линейно деформируемую среду на определенном интервале напряжений (закон Гука), проведена аппроксимация эксперимента и получена линейная зависимость. Как видно из рис.5 в условиях ограничения бокового перемещения, т. е. в случае применения оболочки, значительно снижается осадка материала, а соответственно увеличивается общий модуль упругости. Так эффект армирования для щебня фракции 5-20 составил 3,23 (223%), для супеси – 3,00 (200%), для щебня фракции 0-10 – 2,23 (123%). Данные значения в несколько раз превышают ранее полученные теоретические результаты, согласно которым предельный эффект для щебня не может превышать 1,11 (11%) (расчетное значение μ=0,27), для супеси – 1,21 (21%) (расчетное значение μ=0,35). Для сопоставления результатов было предложено определить фактический коэффициент бокового расширения (аналогичный коэффициенту Пуассона μ ) из выражения (3):
В данной формуле все составляющие известны. Эффект армирования Ка и модуль упругости материала заполнителя Е определены в ходе эксперимента, «постоянная» характеристика Ср является модулем упругости материала, из которого изготовлена оболочка. В нашем случае – это сталь. Модуль упругости по результатам испытаний составил для щебня фракции 5-20 – 216,48 МПа, щебня фракции 0-10 – 217,63 МПа, супеси – 191,22 МПа, расчетный модуль упругости стали – 206000 МПа.
Подставив данные величины в формулу (9), получили, что фактический коэффициент бокового расширения для щебня фракции 5-20 составил μфак=0,556 , для щебня фракции 0-10 - μфак=0,518 , для супеси – μфак=0,55 . Для получения значений согласно (8) определен предельный эффект армирования. Для щебня фракции 5-20 он равен 3,29 (229%), для фракции 0-10 – 2,26 (126%), для супеси – 3,05 (205%). Полученные расчетные результаты сочетаются с данными проведенного эксперимента.
Выводы. Полученная математическая модель позволяет определить эффект армирования слоев дорожной одежды из зернистых материалов, тем самым оценить вклад георешеток в увеличении модуля упругости армированного слоя. Проведенные лабораторные исследования показали сходимость с теоретическими данными и позволили экспериментально определить «фактический» коэффициент Пуассона для реальных материалов. Полученные значения коэффициентов существенно отличаются от справочных данных. Это объясняется армирующим эффектом, который возникает в зернистом материале-заполнителе в условиях ограниченного бокового перемещения.
С анализом российского рынка геосинтетических материалов Вы можете познакомиться в отчетах Академии Конъюнктуры Промышленных Рынков:
Читайте также: