В коробке с елочными игрушками лежит 18 елочных шаров 7 красных 6 зеленых

Обновлено: 08.01.2025

ПРИМЕР1. В первом ящике 2 красных и 5 синих папок,во втором-4 красных и 3 синих. Из первого ящика переложили 2 папки во второй,после чего из второго ящика наудачу достали одну папку.Какова вероятность того,что она красного цвета?
РЕШЕНИЕ.
A =
Сначала составим гипотезы
H1 =
Всего в первом ящике 7 папок. Сколькими способами можно достать 2 папки из 7 - это C из 7 по 2
Это равно 7!/2!5! = 21
Но нас интересуют только красные папки. Сколькими способами из 2 имеющихся красных папок можно достать 2 красные папки. Только одним способом.
Тогда P(H1) = 1/21
H2 =
Всего в первом ящике 7 папок. Сколькими способами можно достать 2 папки из 7 - это C из 7 по 2
Это равно 7!/2!5! = 21
Но нас интересуют только синие папки. Сколькими способами из 5 имеющихся синих папок можно достать 2 синие папки. Это C из 5 по 2 = 5!/2!3! = 10
Тогда P(H2) = 10/21
H3 =
Всего в первом ящике 7 папок. Сколькими способами можно достать 2 папки из 7 - это C из 7 по 2
Это равно 7!/2!5! = 21
Из имеющихся 2 красных папок одну красную папку можно достать 2 способами. Из имеющихся 5 синих папок одну синию папку можно достать 5 способами. Тогда достать одновременно одну синию и одну красную папку можно 5*2 = 10 способами.
Тогда P(H3) = 10/21
A|H1 =
Когда переложили две красные папки во второй ящик, то во втором ящике стало 6 красных и 3 синих папки (9 папок)
Всего достать одну папку можно 9 способами. А достать одну красную папку только 6 способами
P(A|H1) = 6/9 = 2/3
A|H2 =
Когда переложили две синих папки во второй ящик, то во втором ящике стало 4 красных и 5 синих папки (9 папок)
Всего достать одну папку можно 9 способами. А достать одну красную папку только 4 способами
P(A|H2) = 4/9
A|H3 =
Когда переложили одну синию и одну красную папки во второй ящик, то во втором ящике стало 5 красных и 4 синих папки (9 папок)
Всего достать одну папку можно 9 способами. А достать одну красную папку только 5 способами
P(A|H3) = 5/9
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2)+P(H3)P(A|H3) - подставить и посчитать

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2)+P(H3)P(A|H3) - подставьте числа и посчитайте

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2) - подставьте числа и посчитайте, это и есть ответ

A|H1 =
В этом случае в урне A+B-1 шаров, из них A-1 белых и B черных
P(A|H1) = (A-1)/(A-1+B)

A|H2 =
В этом случае в урне A+B-1 шаров, из них A белых и B-1 черных
P(A|H2) = A/(A-1+B)

A|H1 =
Вынули первый шарик, он оказался зеленым. Значит в коробке осталось 17 шариков - 11 зеленых и 6 красных
P(A|H1) = 6/17

A|H2 =
Вынули первый шарик, он оказался красным. Значит в коробке осталось 17 шариков - 12 зеленых и 5 красных
P(A|H1) = 5/17

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2) - подставьте числа и посчитайте

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2)+P(H3)P(A|H3) - подставьте числа и посчитайте

Вам надо найти P(H1|A).

По формуле полной вероятности
P(A)=P(H1)*P(A|H1)+P(H2)*P(A|H2)+P(H3)*P(A|H3) - подставить цифры и посчитать

1) B =
P(B) = 1 - P(A)
по формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2)
вам осталось просто подставить числа и посчитать P(B)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

1. Вычислите: 37 – 29 + 159 − 86.

2. Вычислите:

3. В первый день турист прошёл три пятых всего пути, а во второй — оставшиеся 18 км. Сколько всего километров турист прошёл за два дня?

4. Вычислите: (5,4 − 8,1) : 0,6.

5. На рисунке изображён план комнаты. Ширина окна равна 180 см. Найдите, чему примерно равна ширина комнаты (на рисунке обозначена знаком вопроса). Ответ дайте в сантиметрах, округлите до десятков.

6. На диаграмме показаны объёмы производства зерна с 1 июля 2017 года по 30 июня 2018 года 10 крупнейших производителей зерна: девяти стран и Европейского союза (на диаграмме обозначен ЕС). Казахстан занимал 10 место. Определите по диаграмме, какое место по производству зерна занимал Китай.

7. Найдите значение выражения при x = −5.

8. На координатной прямой отмечены точки A, B и C.

Установите соответствие между точками и их координатами.

В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей координаты без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

9. Вычислите: Запишите решение и ответ.

10. В коробке с ёлочными игрушками лежит 12 ёлочных шаров: 5 красных, 4 зелёных и 3 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Если достать 10 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.

2) Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.

3) Если достать 5 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета.

4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.

11. Первое число составляет 85% второго числа, а третье — 20% второго числа. Найдите первое число, если известно, что оно больше третьего на 26.

12. Когда фигуру A повернули на 90° против часовой стрелки относительно точки О, получилась фигура В.

Нарисуйте фигуру, которая получится, если повренуть фигуру С на 90° против часовой стрелки относительно точки M.

13. Чтобы узнать, является ли число 1601 простым, его стали последовательно делить на 2, 3, 5 и т. д. На каком простом числе можно прекратить испытания?

1. Вычислите: 37 – 29 + 159 − 86.

37 – 29 + 159 − 86 = 81.

2. Вычислите:

Пусть весь путь равен x. Составим уравнение, исходя из условия:

4. Вычислите: (5,4 − 8,1) : 0,6.

(5,4 − 8,1) : 0,6 = (−2,7) : 0,6 = −4,5.

Ширина комнаты примерно в 2 раза больше ширины окна. Таким образом, длина комнаты составляет от 330 до 410.

Ответ: от 330 до 410 сантиметров.

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

Курс повышения квалификации

Геймификация как универсальная технология развития внутренней учебной мотивации школьников

Курс повышения квалификации

Педагогическая поддержка ребенка в образовательной среде

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

«Инновация. Инновационные технологии»

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение задач по комбинаторике, статистике и теории вероятностей
(подготовка к ОГЭ)
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №13 г.Нижневартовск

1.
В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Саша вынимает один шар. Найдите вероятность того, что он окажется зелёным.
Ответ: 0,2
Решение:
Всего в урне лежит 5+3+2=10 шаров, из них 2 – зелёных. Вероятность того, что вынутый шар окажется зелёным, равна 2:10=0,2.

2.
На тарелке лежат одинаковые на вид блинчики: 3 с творогом, 5 с мясом и 4 с икрой и яйцами. Лена наугад выбирает один блинчик. Найдите вероятность того, что он окажется с творогом.
Ответ: 0,25
Решение:
Всего в тарелке лежит 3+5+4=12 блинчиков, из них 3 – с творогом. Вероятность того, что выбранный блинчик окажется с творогом, равна 3/12=1/4=0,25.

3.
В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рублей – 10 штук и 10 рублей – 6 штук. Какова вероятность того, что первая монета, выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей?
Ответ: 0,2
Решение:
Всего в копилке 14+10+6=30 монет, из них 6 штук – десятирублевых. Вероятность того, что первая монета, выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей, равна 6:30=1:5=0,2.

4.
В коробке находятся 7 красных шаров, 13 белых шаров и 6 голубых шаров. Определите вероятность того, что наудачу взятый из коробки шар окажется белым.
Ответ: 0,5
Решение:
Всего в коробке 7+13+6=26 шаров, из них13 – белых. Вероятность того, что наудачу взятый из коробки шар окажется белым, равна 13:26=1:2=0,5.

5.
Подбрасывают три монеты. Какова вероятность того, что все монеты упадут орлом вверх?
Ответ: 0,25
Решение:
Рассмотрим полную группу событий.
♦ первая монета упала орлом (о), вторая — решкой (р);
♦ обе монеты упали орлом;
♦ первая монета упала решкой, вторая — орлом;
♦ обе монеты упали решкой.
Мы перечислили все возможные исходы опыта, их всего – 4.
Нас интересуют те исходы опыта, когда обе монеты упали орлом. Такой случай всего один. Стало быть, N = 1.
Итак, вероятность выпадения двух орлов: Р = 1/4.

6.
Подбрасывают три монеты. Какова вероятность того, что ровно одна монета упадёт орлом вверх?
Ответ: 0,5
Решение:
Рассмотрим полную группу событий.
♦ первая монета упала орлом (о), вторая — решкой (р);
♦ обе монеты упали орлом;
♦ первая монета упала решкой, вторая — орлом;
♦ обе монеты упали решкой.
Мы перечислили все возможные исходы опыта, их всего – 4.
Нас интересуют те исходы опыта, когда одна их монет упала орлом. Вверх. Таких случаев два. Стало быть, N = 2.
Итак, вероятность выпадения «орла»:
Р = 2/4=1/2

7.
На полке стоят одинаковые на вид бутылки с прозрачной жидкостью: 4 бутылки с этиловым спиртом, 6 – с солевым раствором и 5 – с перекисью водорода. Василий наугад берёт с полки одну из бутылок. Найдите вероятность того, что с выбранной бутылке окажется солевой раствор.
Ответ: 0,4
Решение:
Всего на полке 4+6+5=15 бутылок с различными жидкостями, из них 6 – с солевым раствором. Вероятность того, что с выбранной бутылке окажется солевой раствор, равна 6:15=2:5=0,4.

8.
В пенале лежат несколько неотличающихся внешне друг от друга простых карандашей: 8 твёрдых, 12 мягких и 5 твёрдо-мягких. Марина наудачу выбирает один карандаш из пенала. Определите вероятность того, что выбранный карандаш будет твёрдым.
Ответ: 0,32
Решение:
Всего в пенале 8+12+5=25 карандашей, из них 8 – твёрдых. Вероятность того, что выбранный карандаш будет твёрдым, равна 8:25=0,32.

9.
Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 7.
Ответ: 0,1
Всего двузначных чисел – 90.
Двузначных чисел, оканчивающихся на 7: 17,27,37,47,57,67,77,87,97 – 9 чисел.
Вероятность того, что наугад выбранное двузначное число оканчивается на 7, равна: 9:90=0,1
Решение:

10.
На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет, если билет берётся наудачу.
Ответ: 0,6
Решение:
Всего 45 билетов. Антон выучил 45-18=27 билетов. Вероятность того, что ему попадётся выученный билет, 27:45=0,6 равна

12.
В полуфинале Кубка России играют четыре команды в матчах: «Спартак»(Москва) – ЦСКА(Москва), «Ростов»(Ростов-на-Дону) – «Алания»(Владикавказ). Какова вероятность для команды ЦСКА(Москва) выиграть Кубок России, если команды имеют равные шансы на победу?
Ответ: 0,25

13.
В шкафу стоят непрозрачные бутылки без надписей: 4 с соком, 3 с водой и 5 с лимонадом. Найдите вероятность того, что наугад взятая из шкафа бутылка будет с лимонадом.
Ответ: 5/12
Решение:
Всего в шкафу 4+3+5=12 бутылок в жидкостью. 5 бутылок с лимонадом. Значит, вероятность того, что наугад взятая из шкафа бутылка будет с лимонадом равна 5:12.

15.
При производстве 1200 электроприборов для машин марки «Лада» только 6 оказалось бракованными. Какова вероятность того, что на машину будет установлен бракованный электроприбор?
Ответ: 1/200
Решение:
Всего 1200 электроприборов. 6 – бракованных. Значит, вероятность того, что на машину будет установлен бракованный электроприбор, равна 6:1200=1:200.

16.
В мешке находятся 3 белых, 4 чёрных и 5 синих шариков. Наугад вынимается один шарик. Какова вероятность вынуть чёрный шарик?
Ответ: 1/3
Решение:
Всего в мешке 3+4+5=12 шариков, 4 из которых – чёрные. Вероятность вынуть чёрный шарик равна 4:12=1:3.

18.
В лотерее участвуют 40 тысяч жителей Москвы, 50 тысяч жителей Санкт-Петербурга и 30 тысяч жителей Волгограда. Один из участников выиграл суперприз. Определите вероятность того, что он живёт в Москве.
Ответ: 1/3
Решение:
Всего в лотерее приняло участие 40+50+30=120 тысяч жителей, из них 40 тысяч – москвичей. Вероятность того, что москвич выиграл суперприз равна 40:120=1:3.

19.
В соревнованиях по фигурному катанию участвуют пять пар из России, три пары из Канады, четыре из США и три из Китая. Найдите вероятность того, что первой парой будет выступать пара из Канады, если порядок выступлений определяется жеребьёвкой.
Ответ: 0,2
Решение:
Всего в фигурном катании принимают участие 5+3+4+3=15 пар, из них - 3 пары из Канады. Вероятность того, что первой парой будет выступать пара из Канады, если порядок выступлений определяется жеребьёвкой, равна 3:15=0,2

20.
На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите вероятность того, что наугад взятая ручка окажется красной.
Ответ: 0,2
Решение:
Всего на столе 7+3+5=15 ручек, из 3 – красных. Вероятность того, что наугад взятая ручка окажется красной, равна 3:15=0,2.

21.
В классе 30 человек. Для участия в субботнике случайным образом выбирают 12 учеников. Какова вероятность быть выбранным для участия в субботнике?
Ответ: 0,4
Решение:
Всего в классе 30 человек, в субботнике принимают участие – 12. Вероятность быть выбранным для участия в субботнике равна 12:30=4:10=2:5=0,4.

23.
В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два шара. Какова вероятность того, что вытащенные шары будут одного цвета?
Ответ: 0,4
Решение:
Всего в мешке 5 шаров. Вероятность того, что вытащенные два шара будут одного цвета, равна 2:5=0,4.

24.
В пакете с леденцами 3 леденца с апельсиновым вкусом, 4 с лимонным и 5 с малиновым. Какова вероятность наудачу вытащить леденец с апельсиновым вкусом?
Ответ: 0,25
Решение:
Всего в пакете 3+4+5 =12 леденцов, из них 3 – с апельсиновым вкусом. Вероятность наудачу вытащить леденец с апельсиновым вкусом равна 3:12=1:4=0,25.

25.
В заключительном этапе велосипедной гонки участвуют равные по профессиональной квалификации спортсмены: 5 велосипедистов общества «Динамо», 4 велосипедиста общества «Буревестник», 6 велосипедистов общества «Зенит». Найдите вероятность того, что первым финиширует спортсмен общества «Зенит».
Ответ: 0,4
Решение:
Всего в велосипедной гонке участвуют 5+4+6=15 спортсменов. Из них 6 – велосипедистов общества «Зенит». Вероятность того, что первым финиширует спортсмен общества «Зенит», равна 6:15=2:5=0,4

26.
В корзине лежат 7 помидоров, 6 огурцов, 12 перцев. Найдите вероятность того, что первый наугад взятый овощ из корзины будет перцем.
Ответ: 0,48
Решение:
Всего в корзине 7+6+12=25 различных овощей, из них 12 – перцев. Вероятность того, что первый наугад взятый овощ из корзины будет перцем, равна 12:25=0,48.

27.
Из города А в город В можно добраться четырьмя разными способами, а из города В в город С можно добраться тремя способами. Сколькими способами можно добраться из города А в город С через город В?
Ответ: 12
Решение:
По правилу произведения получаем, что добраться из города А в город С через город В можно 4∙3=12 способами.
А
В
С

28.
Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на автомобиле. Из города В в город С можно добраться только поездом и самолётом. Пассажир выбирает для себя транспорт случайным образом. Какова вероятность того, что этот пассажир, добравшийся из города А в город В, воспользовался в обоих случаях самолётом?
Ответ: 1/6
Решение:
А
В
С
По правилу произведения получаем, что добраться из города А в город С через город В можно 3∙2=6 способами. Вероятность того, что пассажир, добравшийся из города А в город В, воспользовался в обоих случаях самолётом, равна 1:6

4 класс. Рабочая тетрадь №2. Ответы к стр. 79-80

Деление на двузначное и трёхзначное число
Для закрепления и проверки знаний

₊329876 ₊710003 _×8014
447458 86754 56
777334 796757 ₊ 48084
40070
448784

_ 815769| 9 _ 258602| 86
81 |90641 258 |3007
_57 _602
54 602
_36 0
36
_9
9
0

27135 : (407 - 28 • 14) = 1809
1) _×28 _407 _ 27135| 15
14 392 15 | 1809
₊ 112 15 _121
28 120
392 _135
135
0

2. Реши каждую задачу и запиши только ответ.
1) На ёлку повесили 14 жёлтых шаров, а красных - на 8 больше. Сколько красных шаров повесили на ёлку?

14 + 8 = 22 (ш.)
О т в е т: 22 красных шара.

2) Чашка стоит 20 р., а чайник - 200 р. Во сколько раз чайник дороже, чем чашка?

200 : 20 = 10 (раз)
О т в е т: в 10 раз.

3) На тарелке было 13 вафель. За чаем съели несколько вафель, и на тарелке осталось 5 вафель. Сколько вафель съели за чаем?

13 - 5 = 8 (в.)
О т в е т: съели 8 вафель.

4) Бабушка испекла 8 ватрушек и 20 пирожков. На сколько больше пирожков, чем ватрушек, испекла бабушка?

20 - 8 = 12 (п.)
О т в е т: на 12 пирожков больше.

5) Длина красной ленты 20 дм, а длина синей ленты в 3 раза больше. Найди длину синей ленты.

20 • 3 = 60 (дм)
О т в е т: длина синей ленты 60 дм.

3. За 6 одинаковых точилок для карандашей заплатили столько же, сколько за 4 одинаковых пенала. Одна точилка стоит 14 р. Сколько стоит один пенал?

1) 14 • 6 = 84 (р.) - стоят точилки
2) 84 : 4 = 21 (р.) - стоит один пенал
О т в е т: один пенал стоит 21 р.

4. От одной станции одновременно отошли в противоположных направлениях два электропоезда. Скорость одного поезда 55 км/ч, а другого 60 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 ч?

1) 55 + 60 = 115 (км/ч) - скорость удаления поездов
2) 115 • 3 = 345 (км)
О т в е т: 345 км через 3 часа.

1. Выбери и расположи листочки, на которых записаны числовые выражения и буквы, так, чтобы значение каждого следующего выражения было на 7 меньше значения предыдущего.
Запиши в ряд значения выражений в нужном порядке, а под каждым из них − соответствующую букву. Из букв должно получиться название сказки.

100 - 50	50 - 7	40 - 4	14 + 15	11 • 2	5 • 3	16 : 2
З	О	Л	У	Ш	К	А

2. Для украшения магазина купили 55 воздушных шаров красного и синего цвета. Синих шаров было меньше, чем красных, но их число записывалось теми же двумя цифрами, что и число красных шаров, но в обратном порядке. На сколько больше могло быть красных шаров, чем синих?
Найди 2 решения.

5 = 4 + 1
5 = 3 + 2

1 вариант.
55 = 14 + 41
Так как синих шаров было меньше, чем красных, значит синих шаров было 14, а красных 41.
О т в е т: 14 синих и 41 красный шар.

2 вариант.
55 = 23 + 32
Так как синих шаров было меньше, чем красных, значит синих шаров было 23, а красных 32.
О т в е т: 23 синих и 32 красных шара.

3. Запиши числа 4, 22, 0, 13, используя 4 раза цифру 1 и знаки действий.
Например: 11 − 11 = 0

1 + 1 + 1 + 1 = 4 11 + 11 = 22
11 − 11 = 0 1 − 1 + 1 − 1 = 0
11 + 1 + 1 = 13

4. Брат и сестра собирали марки. У них вместе на 20 марок больше, чем у брата, и на 12 марок больше, чем у сестры. Сколько марок у каждого и сколько марок у них вместе?

Так как у них вместе на 20 марок больше, чем у брата, значит у сестры 20 марок. Так как у них вместе на 12 марок больше, чем у сестры, значит у брата 12 марок.
20 + 12 = 32 (м.) − у брата и сестры вместе.
О т в е т: 12 марок у брата, 20 марок у сестры, 32 марки у них вместе.

Выбери высказывания, верные для этого рисунка:

1) Если фигура жёлтого цвета, то это круг. ВЕРНО .
2) Все треугольники зелёного цвета. НЕВЕРНО.
3) Если фигура зелёного цвета, то это четырёхугольник. НЕВЕРНО.

Читайте также: