Купленные в подарок игрушки уложили в четыре коробки красную
Есть четыре коробки: в первой коробке 101 камень, во второй – 102, в третьей – 103, а в четвёртой коробке камней нет. За один ход берут по одному камню из любых трёх коробок и кладут в оставшуюся. Сделали некоторое количество таких ходов.
а) Могло ли в первой коробке оказаться 97 камней, во второй – 102, в третье – 103, а в четвёртой – 4?
б) Могло ли в четвёртой коробке оказаться 306 камней?
в) Какое наибольшее число камней могло оказаться в первой коробке?
Источник: Основная волна ЕГЭп 2022
Решение:
На каждом ходе происходит следующее, в трёх коробках по –1 камню, в одной коробке +3 камня.
а) Да, могло. Например:
| 1 коробка | 2 коробка | 3 коробка | 4 коробка |
| 101 | 102 | 103 | 0 |
| –1 | –1 | –1 | +3 |
| 100 | 101 | 102 | 3 |
| –1 | –1 | –1 | +3 |
| 99 | 100 | 101 | 6 |
| –1 | +3 | –1 | –1 |
| 98 | 103 | 100 | 5 |
| –1 | –1 | +3 | –1 |
| 97 | 102 | 103 | 4 |
б) Нет, не могло. Если в четвёртой коробке 306 камней, то во всех остальных коробках по 0 камней, т.к. изначально всего камней в коробках было:
101 + 102 + 103 + 0 = 306
Заметим, что изначально в 1-й коробке чётное количество камней, а во 2-й коробке не чётное количество камней.
Возможные действия с камнями –1 и +3 , с помощью них невозможно сделать в этих двух коробках количество камней одинаковой чётности, а значит и получить по 0 (чётное) камней в каждой коробке. Например:
101 (нечётное) – 1 = 100 (чётное)
102 (чётное) – 1 = 101 (не чётное)
разная чётность
101 (нечётное) – 1 = 100 (чётное)
102 (чётное) – 3 = 105 (не чётное)
разная чётность
101 (нечётное) – 3 = 98 (чётное)
102 (чётное) – 1 = 101 (не чётное)
разная чётность
в) Заметим, что изначальное количество камней в каждой коробке при делении на 4 дают следующие остатки:
Получаем 4 разных остатка: 0, 1, 2 и 3. При выполнении ходов –1 и +3 , у чисел будут всегда сохранятся эти же разные остатки.
Проверим это. Прибавим +3 к коробке, где остаток был 0, в остальных коробках –1 , тогда остатки:
Остатки разные. Прибавим +3 к коробке с остатком 1, в остальных коробках –1 :
Остатки разные. Прибавим +3 к коробке с остатком 2, в остальных коробках –1 :
Остатки разные. Прибавим +3 к коробке с остатком 3, в остальных коробках –1 :
Значит и когда будет наибольше число камней в первой коробке, должны быть такие же остатки.
Минимум 0 + 1 + 2 = 3 камня не попадут в первую коробку, тогда наибольшее число камней в первой коробке равно 303 в таком варианте:
303; 0; 1; 2
Получить этот вариант можно следующим образом:
1) Перекладывать по +3 камни в 4 коробку пока там не окажется на 1 камень больше чем в 3-й коробке: 75; 76; 77; 78
2) Перекладывать по +3 камни в 1 коробку пока там не окажется: 303; 0; 1; 2
Купленные в подарок игрушки(пистолет, мяч, кукла и машина)улажили в четыре коробки(красную, синюю, зелёную и жёлтую)по одной игрушки в каждую.
Узнай, что положено в каждую коробку, если известно следующее : машина и пестолет не в красной коробке ; коробка с мячом находится между синей коробкой и коробкой с куклой ; в зелёной коробке не мяч и не машина ; жёлтая и синяя коробки находятся около коробки с пистолетом.
Кукла не в жёлтой коробке.
По порядку, слева направо :
Зеленая - кукла, красная - мяч, синяя - пистолет, желтая - машина.
Пистолет в зелёной, мяч в жёлтой, кукла в красной, машина в синей.
Купленные в подарок игрушки( пистолет, мяч, кукла, машинка ) уложили в четыре коробки ( синюю , красную, зелёную и желтую ) по одной игрушке в каждую , Узнай, что положено в каждую коробку , если изве?
Купленные в подарок игрушки( пистолет, мяч, кукла, машинка ) уложили в четыре коробки ( синюю , красную, зелёную и желтую ) по одной игрушке в каждую , Узнай, что положено в каждую коробку , если известно следующее : машинка и пистолет не в красной коробке ; коробка с мячом находится между синей коробкой и коробкой с куклой ; в зеленой коробке не мяч и не машина ; жёлтая и синяя коробки находятся около коробки с пистолетом .
Кукла не в желтой коробке.
В коробке лежало 39 красных, а синих на 9 меньше?
В коробке лежало 39 красных, а синих на 9 меньше.
Сколько синих мячей лежало в коробке.
Купленные в подарок игрушки пистолет мяч куклы машина уложили в 4 коробки красную синюю и зеленую и желтую подружке в каждую?
Купленные в подарок игрушки пистолет мяч куклы машина уложили в 4 коробки красную синюю и зеленую и желтую подружке в каждую.
В синий коробке было в 3 раза больше шариков чем в красной ?
В синий коробке было в 3 раза больше шариков чем в красной .
Когда в Красную коробку положили еще 14 шариков, то в обеих коробках их стало поровну.
Сколько шариков было в синей коробке?
Задача : Купленные в подарок игрушки(пистолет, мяч, кукла и машина) уложили в четыре коробки ( красную, синюю, зелёную и жёлтую) по одной игрушке в каждую?
Задача : Купленные в подарок игрушки(пистолет, мяч, кукла и машина) уложили в четыре коробки ( красную, синюю, зелёную и жёлтую) по одной игрушке в каждую.
что положено в каждую коробку, если известно следующее : машина и пистолет не в красной коробке ; коробка с мячом находится между синей коробкой и коробкой с куклой ; в зелёной коробке не мяч и не машина ; жёлтая и красная коробки находятся около коробки с пистолетом.
Машина Кукла Мяч Пистолет
Красная Синяя Зелёная Жёлтая
В коробке синие и красные мячи?
В коробке синие и красные мячи.
Красных мячей 36, это в 4 раза больше чем синих.
Сколько синих мячей в коробке?
В коробке лежат 20 карандашей - красные, синие и зелёные?
В коробке лежат 20 карандашей - красные, синие и зелёные.
Красных карандашей в 9 раз больше, чем синих.
Сколько в коробке зелёных карандашей?
В коробке лежат 15 шариков : красных, синих и зелёных?
В коробке лежат 15 шариков : красных, синих и зелёных.
Красных шариков в 7 раз больше, чем синих.
Сколько зелёных шариков в коробке?
В коробке лежат 15 шариков красных синих и зелёных красных шариков в 7 раз больше чем синих сколько зелёных шариков в коробке?
В коробке лежат 15 шариков красных синих и зелёных красных шариков в 7 раз больше чем синих сколько зелёных шариков в коробке.
В коробке 19 ячеек в каждой ячейке умещается одна машина можно в эту коробку уложить 8 красных и 3 синих машины?
В коробке 19 ячеек в каждой ячейке умещается одна машина можно в эту коробку уложить 8 красных и 3 синих машины.
Вопрос Купленные в подарок игрушки(пистолет, мяч, кукла и машина)улажили в четыре коробки(красную, синюю, зелёную и жёлтую)по одной игрушки в каждую?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 1 - 4 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
A) 25z + 49 = 149 25z = 149 - 49 25z = 100 z = 4 б)13 + 10t = 163 10t = 163 - 13 10t = 150 10t = 150 в) 9y - 54 = 162 9y = 162 + 54 9y = 216 y = 24 г) 181 - 8r = 45 - 8r = 45 - 181 - 8r = - 136 r = 17.
25z = 149 - 49 25z = 100 z = 4 10t = 163 - 13 10t = 150 t = 15 9y = 54 + 162 9y = 216 y = 24 8r = 181 - 45 8r = 136 r = 17.
Все решение уравнения.
1) 12200 : 100 = 122(это 1% картофеля) 2)122 * 15 = 1830(1 - ый день) 2)122 * 45 = 5940(2 день) 3)1830 + 5940 = 7770(кг, за два дня) 4)12200 - 7770 = 4430(за третий день).
Задача. А - - - > B - 7 / 12 ч В - - - > C - ? В 1 1 / 7 раза дольше А - - - > C - ? - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1) 7 / 12 * 1 1 / 7 = 7 / 12 * 8 / 7 = 8 / 12 (ч) - столько вр..
Таким числом является единица, поскольку у нее всего один делитель - она сама. Ответ : 1.
НОД(42 ; 48) = 6 НОД(70 ; 90) = 10.
5х + 3у = 7 3у = 7 - 5х у = (7 - 5х) / 3.
4 / 5 7 / 15 23 / 45 - приводим дроби к общему знаменателю 45 45 : 5 = 9 - доп. Множитель для 1 дроби. 45 : 15 = 3 - доп. Множитель для 2 дроби. Умножаем числители на доп. Множители, получаем 36 / 45 21 / 45 23 / 45 больше та дробь у которой бол..
Задача : Купленные в подарок игрушки(пистолет, мяч, кукла и машина) уложили в четыре коробки ( красную, синюю, зелёную и жёлтую) по одной игрушке в каждую.
что положено в каждую коробку, если известно следующее : машина и пистолет не в красной коробке ; коробка с мячом находится между синей коробкой и коробкой с куклой ; в зелёной коробке не мяч и не машина ; жёлтая и красная коробки находятся около коробки с пистолетом.
Машина Кукла Мяч Пистолет
Красная Синяя Зелёная Жёлтая
В зеленой пистолет
В красной кукла
В желтой машина.
Купленные в подарок игрушки(пистолет, мяч, кукла и машина)улажили в четыре коробки(красную, синюю, зелёную и жёлтую)по одной игрушки в каждую?
Купленные в подарок игрушки(пистолет, мяч, кукла и машина)улажили в четыре коробки(красную, синюю, зелёную и жёлтую)по одной игрушки в каждую.
Узнай, что положено в каждую коробку, если известно следующее : машина и пестолет не в красной коробке ; коробка с мячом находится между синей коробкой и коробкой с куклой ; в зелёной коробке не мяч и не машина ; жёлтая и синяя коробки находятся около коробки с пистолетом.
Кукла не в жёлтой коробке.
Купленные в подарок игрушки( пистолет, мяч, кукла, машинка ) уложили в четыре коробки ( синюю , красную, зелёную и желтую ) по одной игрушке в каждую , Узнай, что положено в каждую коробку , если изве?
Купленные в подарок игрушки( пистолет, мяч, кукла, машинка ) уложили в четыре коробки ( синюю , красную, зелёную и желтую ) по одной игрушке в каждую , Узнай, что положено в каждую коробку , если известно следующее : машинка и пистолет не в красной коробке ; коробка с мячом находится между синей коробкой и коробкой с куклой ; в зеленой коробке не мяч и не машина ; жёлтая и синяя коробки находятся около коробки с пистолетом .
Кукла не в желтой коробке.
В коробке лежало 39 красных, а синих на 9 меньше?
В коробке лежало 39 красных, а синих на 9 меньше.
Сколько синих мячей лежало в коробке.
Купленные в подарок игрушки пистолет мяч куклы машина уложили в 4 коробки красную синюю и зеленую и желтую подружке в каждую?
Купленные в подарок игрушки пистолет мяч куклы машина уложили в 4 коробки красную синюю и зеленую и желтую подружке в каждую.
В коробке синие и красные мячи?
В коробке синие и красные мячи.
Красных мячей 36, это в 4 раза больше чем синих.
Сколько синих мячей в коробке?
В коробке лежат 20 карандашей - красные, синие и зелёные?
В коробке лежат 20 карандашей - красные, синие и зелёные.
Красных карандашей в 9 раз больше, чем синих.
Сколько в коробке зелёных карандашей?
В коробке лежат 15 шариков : красных, синих и зелёных?
В коробке лежат 15 шариков : красных, синих и зелёных.
Красных шариков в 7 раз больше, чем синих.
Сколько зелёных шариков в коробке?
В коробке лежат 15 шариков красных синих и зелёных красных шариков в 7 раз больше чем синих сколько зелёных шариков в коробке?
В коробке лежат 15 шариков красных синих и зелёных красных шариков в 7 раз больше чем синих сколько зелёных шариков в коробке.
В коробке 19 ячеек в каждой ячейке умещается одна машина можно в эту коробку уложить 8 красных и 3 синих машины?
В коробке 19 ячеек в каждой ячейке умещается одна машина можно в эту коробку уложить 8 красных и 3 синих машины.
В коробке красных и синих карандашей вместе столько, сколько зелёных?
В коробке красных и синих карандашей вместе столько, сколько зелёных.
Красных карандашей7, зелёных - 13.
Сколько синих карандаей в коробке?
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Задача : Купленные в подарок игрушки(пистолет, мяч, кукла и машина) уложили в четыре коробки ( красную, синюю, зелёную и жёлтую) по одной игрушке в каждую?, относящийся к категории Математика. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 1 - 4 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
A) 25z + 49 = 149 25z = 149 - 49 25z = 100 z = 4 б)13 + 10t = 163 10t = 163 - 13 10t = 150 10t = 150 в) 9y - 54 = 162 9y = 162 + 54 9y = 216 y = 24 г) 181 - 8r = 45 - 8r = 45 - 181 - 8r = - 136 r = 17.
25z = 149 - 49 25z = 100 z = 4 10t = 163 - 13 10t = 150 t = 15 9y = 54 + 162 9y = 216 y = 24 8r = 181 - 45 8r = 136 r = 17.
Все решение уравнения.
1) 12200 : 100 = 122(это 1% картофеля) 2)122 * 15 = 1830(1 - ый день) 2)122 * 45 = 5940(2 день) 3)1830 + 5940 = 7770(кг, за два дня) 4)12200 - 7770 = 4430(за третий день).
Задача. А - - - > B - 7 / 12 ч В - - - > C - ? В 1 1 / 7 раза дольше А - - - > C - ? - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1) 7 / 12 * 1 1 / 7 = 7 / 12 * 8 / 7 = 8 / 12 (ч) - столько вр..
Таким числом является единица, поскольку у нее всего один делитель - она сама. Ответ : 1.
НОД(42 ; 48) = 6 НОД(70 ; 90) = 10.
5х + 3у = 7 3у = 7 - 5х у = (7 - 5х) / 3.
4 / 5 7 / 15 23 / 45 - приводим дроби к общему знаменателю 45 45 : 5 = 9 - доп. Множитель для 1 дроби. 45 : 15 = 3 - доп. Множитель для 2 дроби. Умножаем числители на доп. Множители, получаем 36 / 45 21 / 45 23 / 45 больше та дробь у которой бол..
Решите купленные в подарок игрушки(пистолет, мяч, кукла и машина)уложили в четыре коробки (красную, синюю, зелёную и жёлтую) по одной игрушке в каждую. узнай, что положено в каждую коробку, если известно следующее: машина и пистолет не в красной коробке; коробка с мячом находится между синей коробкой и коробкой с куклой; в зелёной коробке не мяч и не машина; жёлтая и синяя коробки находятся около коробки с пистолетом. кукла не в жёлтой коробке
Ответы
1) 15-7=8 уч- только на бег дорожке
2)12-7=5уч только на бегущей по волнам
Другие вопросы по Математике
Вклассе 30 учеников, из которых 8 отличников и два отстающих. вероятность решить предложенную для отличника 0,9, для отстающего-0,3. наудачу вызванный ученик решил . какова вероятность того, что это был отличник?
Мяч, подброшенный вертикально точно под лампой, отбрасывает тень в форме круга с диаметром 0,6 м. пользуясь данными на рисунке, определите диаметр мяча.
Жесткая рама расположенная в вертикальной плоскости закреплена в точке а неподвижным шарниром ,а в точке в подвижным шарниром на участке ас действует равномерно распределенная нагрузка интенсивности q. к раме приложена пара сил с моментом м и сила f определить реакции связей в точках а и втер мех.
Свысшматом 1.1; 1.8; 3.8 всего 3 примера, 60 ! если вам будет мало 60 то можете зайти в профиль и найти эти же и ответить, тем самым получив еще +60 ! заранее : )
После строительства дома осталось некоторое количество плиток их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом если укладывать в ряд по 10 плиток то для квадратной площадки плиток не хватит при укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд а при
укладывании по 9 плиток тоже остается неполный ряд в котором на 6 кг меньше чем в неполном ряду при укладывании по 8 сколько всего плиток осталось после строительства дома запишите решение и ответ
10 Смотреть ответы Добавь ответ +10 баллов
Ответы 10
И еще по цветам коробок
Теперь составим схему.
Так как машина и пистолет не в красной коробке, то эти обозначения вычеркиваем (букву К). Пистолет также не в желтой коробке, вычеркиваем.
Мяч и машина не в зеленой коробке. Вычеркиваем букву З. Мяч также не в синей, вычеркиваем. Кукла тоже не в синей.
Получаем такую схему:
Смотрим дальше. Пистолет между Ж и К коробками. А мяч между С и куклой. Значит, мяч и пистолет находятся рядом. ( ? П М ? ) Мяч находится между синей и куклой, и рядом с пистолетом. Пистолет - между Желтой и Красной. Получается, что Мяч находится между Синей и Зеленой. Значит, пистолет в Синей коробке. А кукла получается в Зеленой коробке.
Вычеркиваем из схемы. Остается такое
Вычеркиваем машинку, остается Мяч - в Красной коробке.
Пистолет - в Синей коробке
Кукла - в Зеленой
Машине - в желтой.
1 коробка желтая с машиной, 2 коробка синяя с пистолетом, 3 коробка красная с мячом, 4 коробка зеленая с куклой.
А) машина и пистолет не в красной коробке;
Б) коробка с мячом находится между синей коробкой и коробкой с куклой;
В) в зелёной коробке не мяч и не машина;
Г) жёлтая и красная коробки находятся около коробки с пистолетом.
1) Отталкиваемся от Г и смотрим возможное расположение коробок с подарками:
Желтая – ПИСТОЛЕТ – Красная. Значит, ПИСТОЛЕТ может находиться или в Синей, или в Зеленой коробке.
а) Желтая - Зеленая(ПИСТОЛЕТ) – Красная - Синяя. Это противоречит Б, т.к. в Зеленой по этому утверждению должна быть КУКЛА.
б) Желтая - Синяя (ПИСТОЛЕТ) - Красная - Зеленая. Тогда по Б в Зеленой КУКЛА, а в Красной - МЯЧ, и, наконец, в Желтой –МАШИНА. Противоречий нет.
2) Если расположение Красная – ПИСТОЛЕТ - Желтая, тогда
а) Красная - Синяя(ПИСТОЛЕТ) – Желтая – Зеленая, то по Б в Зеленой КУКЛА, в Желтой МЯЧ, а в Красной МАШИНА, что противоречит А;
б) Красная – Зеленая (ПИСТОЛЕТ) – Желтая – Синяя . Имеем противоречие с Б
ответ: Желтая (МАШИНА) – Синяя (ПИСТОЛЕТ) – Красная (МЯЧ) – Зеленая (КУКЛА)
КУКЛА находится в зеленой коробке, МЯЧ в красной, ПИСТОЛЕТ в синей, МАШИНА в желтой.
Читайте также: